高考物理动量定理试题经典及解析

根据动量守恒定律求碰撞后 B 球的速度大小；对 B，利用动量定理求碰撞过程 A 对 B 平均
作用力的大小．
10．起跳摸高是学生常进行的一项活动。某中学生身高 1.80m，质量 70kg。他站立举臂， 手指摸到的高度为 2.10m.在一次摸高测试中，如果他下蹲，再用力瞪地向上跳起，同时举 臂，离地后手指摸到高度为 2.55m。设他从蹬地到离开地面所用的时间为 0.7s。不计空气 阻力，（g=10m/s2）.求： (1)他跳起刚离地时的速度大小； (2)从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小；
空气阻力影响，g 取 10 m/s2 。求：人向下减速过程中，安全带对人的平均作用力的大小及
方向。
【答案】100N，方向：竖直向上
【解析】
【详解】
选取人为研究对象，人下落过程有：v2=2gh，
代入数据解得：v=10 m/s，
缓冲过程由动量定理有：（F-mg）t=mv，
解得： F mv mg （6010 6010）N 1100N
的安全气囊是否会爆开．
【答案】（1）I0 = 1.6×104 N·s ， 1.6×105 N；（2）见解析 【解析】
【详解】
（1）v1 = 36 km/h = 10 m/s，取速度 v1 的方向为正方向，由动量定理有
－I0 = 0－m1v1 ①
将已知数据代入①式得 I0 = 1.6×104 N·s
②
高考物理动量定理试题经典及解析
一、高考物理精讲专题动量定理
1．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平
均撞击力达到某个临界值 F0 时，安全气囊爆开．某次试验中，质量 m1=1 600 kg 的试验车 以速度 v1 = 36 km/h 正面撞击固定试验台，经时间 t1 = 0.10 s 碰撞结束，车速减为零，
(3)上跳过程中他对地面平均压力的大小。
【答案】（1）3m/s （2）
（2）1000N
【解析】
【分析】
人跳起后在空中运动时机械能守恒，由人的重心升高的高度利用机械能守恒可求得人刚离
地时的速度；
人在与地接触时，地对人的作用力与重力的合力使人获得上升的速度，由动量定理可求得
地面对他的支持力，再由牛顿第三定律可求得他对地面的平均压力；
【答案】（1）1.2m/s，方向水平向右（2）32N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）A.B 系统动量守恒，设 A 的运动方向为正方向
由动量守恒定律得
解得
mvA−mvB=0+mv´B
方向水平向右
v´B=1.2m/s，
（2）对 B，由动量定理得
解得
F△t=△pB=mv´B -（- mvB）
F=32N 【点睛】
此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响．
（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量 I0 的大小及 F0 的大小； （2）若试验车以速度 v1 撞击正前方另一质量 m2 =1 600 kg、速度 v2 =18 km/h 同向行驶的 汽车，经时间 t2 =0.16 s 两车以相同的速度一起滑行．试通过计算分析这种情况下试验车
根据平衡条件，得拉力的大小： F mg tan
（2）a．小球从静止运动到最低点的过程中，
由动能定理： mgL 1 cos 1 mv2
2
v 2gL1 cos
则通过最低点时，小球动量的大小： P mv m 2gL 1 cos
b．根据牛顿第二定律可得：T mg m v2 L
T mg m v2 mg 3 2 cos
（2）由动量定理得(F－mg)Δt=Δp
所以 F= p ＋mg= 2 N＋0.2×10N=12N，方向竖直向上．
t
0.2
4．质量为 m=0.2kg 的小球竖直向下以 v1=6m/s 的速度落至水平地面，再以 v2=4m/s 的速度 反向弹回，小球与地面的作用时间 t=0.2s，取竖直向上为正方向，（取 g=10m/s2）．求 （1）小球与地面碰撞前后的动量变化？ （2）小球受到地面的平均作用力是多大？ 【答案】（1）2kg•m/s，方向竖直向上；（2）12N． 【解析】
t
1.2
则安全带对人的平均作用力的大小为 1100N，方向竖直向上。
8．如图所示，长度为 l 的轻绳上端固定在 O 点，下端系一质量为 m 的小球（小球的大小
可以忽略、重力加速度为 g ）．
（1） 在水平拉力 F 的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为 α，小球保持静止．画出此时小球 的受力图，并求力 F 的大小； （2）由图示位置无初速释放小球，不计空气阻力．求小球通过最低点时: a．小球的动量大小； b．小球对轻绳的拉力大小．
（1）取竖直向上为正方向，碰撞地面前小球的动量 p1 mv1 1.2kg.m / s
碰撞地面后小球的动量 p2 mv2 0.8kg.m / s
小球与地面碰撞前后的动量变化 p p2 p1 2kg.m / s 方向竖直向上
（2）小球与地面碰撞，小球受到重力 G 和地面对小球的作用力 F，
Rr 由乙图可得， i 0.5t 联立以上各式得： v 5t （2）ab 沿导轨向上运动过程中，由牛顿第二定律，得： F Bid mg sin ma 由第（1）问可得，加速度 a 5m / s2 联立以上各式可得： F 0.05t 0.2 由此可画出 F-t 图像：
（3）对金属棒 ab，由动量定理可得： IF mgt sin BIdt mv 由第（1）问可得： t 1 s 时， v = 5 m/s
【答案】（1）
；mgtanα；（2） m 2g（l 1 cos）；
mg 3 2cos
【解析】 【分析】 （1）小球受重力、绳子的拉力和水平拉力平衡，根据共点力平衡求出力 F 的大小． （2）根据机械能守恒定律求出小球第一次到达最低点的速度，求出动量的大小，然后再根 据牛顿第二定律，小球重力和拉力的合力提供向心力，求出绳子拉力的大小． 【详解】 （1）小球受到重力、绳子的拉力以及水平拉力的作用，受力如图
碰后 A 速度 v1 2m / s
(2)A、B 碰撞过程，对 B 球： Ft0 m2v2
得碰撞过程两小球间的平均作用力大小 F 1000N
6．如图甲所示，足够长光滑金属导轨 MN、PQ 处在同一斜面内，斜面与水平面间的夹角 θ=30°，两导轨间距 d=0.2 m，导轨的 N、Q 之间连接一阻值 R=0.9 Ω 的定值电阻。金属杆 ab 的电阻 r=0.1 Ω，质量 m=20 g，垂直导轨放置在导轨上。整个装置处在垂直于斜面向上 的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度 B=0.5 T。现用沿斜面平行于金属导轨的力 F 拉着金 属杆 ab 向上运动过程中，通过 R 的电流 i 随时间 t 变化的关系图像如图乙所示。不计其它 电阻，重力加速度 g 取 10 m/s2。
【答案】（1） g v2 （2） v v 2h
R 2h
（3）
F
m0v t

m0 g
【解析】
【详解】
(1)由自由落体规律可知：
v2 2gh
解得月球表面的重力加速度：
g v2 2h
(2)做圆周运动向心力由月表重力提供，则有：
解得月球的第一宇宙速度：
mg mv2 R
v v R 2h
(3)由动量定理可得：
(1)碰撞后 A 小球的速度大小。 (2)碰撞过程两小球间的平均作用力大小。 【答案】(1)2m/s (2)1000N 【解析】
【详解】
(1)B
小球刚好能运动到圆形轨道的最高点：
m2 g
m2
v2 R
设
B
球碰后速度为
v2
，由机械能守恒可知：
1 2
m2v22
2m2 gR
1 2
m2v2
A、B 碰撞过程系统动量守恒： m1v0 m1v1 m2v2
由冲量定义有 I0 = F0t1 ③
将已知数据代入③式得 F0 = 1.6×105 N
④
（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度 v，由动量守恒定律有
m1v1+ m2v2 = (m1+ m2)v ⑤ 对试验车，由动量定理有 －Ft2 = m1v－m1v1 ⑥ 将已知数据代入⑤⑥式得
F = 2.5×104 N
(F m0g)t 0 (m0v)
解得月球对探测器的平均冲击力的大小：
F
m0v t
m0 g
3．质量为 0.2kg 的小球竖直向下以 6m/s 的速度落至水平地面，再以 4m/s 的速度反向弹 回，取竖直向上为正方向， （1）求小球与地面碰撞前后的动量变化； （2）若小球与地面的作用时间为 0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小？（取 g=10m/s2）． 【答案】（1）2kg•m/s；方向竖直向上；（2）12N；方向竖直向上； 【解析】 【分析】 【详解】 （1）小球与地面碰撞前的动量为：p1=m(－v1)=0.2×(－6) kg·m/s=－1.2 kg·m/s 小球与地面碰撞后的动量为 p2=mv2=0.2×4 kg·m/s=0.8 kg·m/s 小球与地面碰撞前后动量的变化量为 Δp=p2－p1=2 kg·m/s
L
根据牛顿第三定律，小球对轻绳的拉力大小为：T T mg 3 2cos
【点睛】 本题综合考查了共点力平衡，牛顿第二定律、机械能守恒定律，难度不大，关键搞清小球 在最低点做圆周运动向心力的来源．
9．如图所示，光滑水平面上小球 A、B 分别以 3.2 m/s、2.0m/s 的速率相向运动，碰撞后 A 球静止．已知碰撞时间为 0. 05s，A、B 的质量均为 0.5kg．求： (1)碰撞后 B 球的速度大小； (2)碰撞过程 A 对 B 平均作用力的大小．
【详解】
（1）跳起后重心升高
根据机械能守恒定律：
，解得：
；
（2）根据冲量公式可以得到从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小为：