惩罚函数法作业
优化设计作业
作业1. 阐述优化设计数学模型的三要素。
写出一般形式的数学模型。
答：建立最优化问题数学模型的三要素：（1）决策变量和参数。
决策变量是由数学模型的解确定的未知数。
参数表示系统的控制变量，有确定性的也有随机性的。
（2）约束或限制条件。
由于现实系统的客观物质条件限制，模型必须包括把决策变量限制在它们可行值之内的约束条件，而这通常是用约束的数学函数形式来表示的。
（3）目标函数。
这是作为系统决策变量的一个数学函数来衡量系统的效率，即系统追求的目标。
2. 阐述设计可行域和不可行域的基本概念答：约束对设计点在设计空间的活动范围有所限制。
凡满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的可能活动范围，称可行设计区域(可行域)。
不能满足所有约束条件的设计空间便是不可行设计区域(不可行域)。
3、无约束局部最优解的必要条件？答： （1）一元函数(即单变量函数) 极值点存在的必要条件如果函数f (x )的一阶导数f’(x )存在的话，则欲使x *为极值点的必要条件为： f’(x *)=0但使f’(x *)=0的点并不一定部是极值点；使函数f (x )的一阶导数f’(x )=0的点称为函数f (x )的驻点；极值点(对存在导数的函数)必为驻点，但驻点不一定是极值点。
至于驻点是否为极值点可以通过二阶导数f’’(x )=0来判断。
（2）n 元函数在定义域内极值点X *存在的必要条件为即对每一个变量的一阶偏导数值必须为零，或者说梯度为零(n 维零向量)。
▽f (X*)=0是多元函数极值点存在的必要条件，而并非充分条件；满足▽f (X*)=0的点X *称为驻点，至于驻点是否为极值点，尚须通过二阶偏导数矩阵来判断。
3. 阐述约束优化问题最优解的K-T 条件。
答：K-T 条件可阐述为：如果X (k)是一个局部极小点，则该点的目标函数梯度▽f (X (k))可表示成该点诸约束面梯度为▽g u (X (k))、▽h v (X (k))的如下线性组合：()()()()0****21=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂∂∂=∇T n x X f x X f x X f X f式中：q —在X (k)点的不等式约束面数；j —在X (k)点的等式约束面数；λu (u =1,2,…q )、μv (v =1,2,…j )——非负值的乘子，亦称拉格朗日乘子。
计算机辅助机械设计-模拟题
《计算机辅助机械设计》模拟题一.单选题1.下列属于CAD的工作范畴是()A.草图绘制B.加工方法选择C.工序设计D.数控编程[答案]:A2.下列属于CAPP的工作范畴是()A.草图绘制B.零件设计C.工序设计D.数控编程[答案]:C3.下列属于CAM的工作范畴是()A.草图绘制B.加工方法选择C.工序设计D.制造过程控制[答案]:D4.当前应用得最普遍的一种CAD型式是().A.检索型CADB.自动型CADC.人工型CADD.交互型CAD[答案]:D5.在CAD/CAM系统中,()是连接CAD和CAM的纽带.A.CAEB.CAPPC.CAPMD.CAQ[答案]:B6.以下不属于CAD/CAM系统的基本功能的是().A.图形显示功能B.输入输出功能C.交互功能D.网络功能[答案]:D7.利用计算机的高速计算能力可以节省大量的劳动力,从而降低().A.硬件费用B.生产成本C.物料消耗D.软件费用[答案]:B8.计算机辅助制造是指().A.CADB.CAEC.CAMD.CIMS[答案]:C9.计算机辅助设计是指().A.CADB.CAEC.CAMD.CIMS[答案]:A10.采用模具的CADCAM系统可以节省(),因此提高了模具的生产效率.A.材料B.物力C.财力D.时间[答案]:D11.CAD/CAM系统中对加工轨迹的仿真是系统的()功能.A.模拟仿真B.工艺规程设计C.优化设计D.计算分析[答案]:A12.CAD/CAM系统的集成的关键是().A.硬件的集成B.传输系统C.信息的交换和共享D.软件的集成[答案]:C13.CIMS的核心技术是().A.CAD/CAM集成B.CADC.CAMD.CAPP[答案]:A14.CIMS不仅是一个技术系统,它还是一个().A.企业整体集成优化系统B.企业网络系统C.虚拟企业系统D.闭环控制系统[答案]:A15.CIMS所研究的对象是().A.产品B.零件C.一个车间或一个企业D.典型样件[答案]:C16.下列哪种设备不属于图形输入设备().A.扫描仪B.显示器C.键盘D.鼠标[答案]:B17.下列哪种设备属于图形输出设备().A.扫描仪B.显示器C.键盘D.鼠标[答案]:B18.下列不属于计算机的特点是()A.储存程序控制,工作自动化B.具有逻辑推理和判断能力C.处理速度快,储存量大D.不可靠,故障率高[答案]:D19.用计算机用于资料检索工作是属于计算机应用中的()A.科学计算C.实时控制D.人工智能[答案]:B20.一个完整的计算机系统包括()A.系统硬件和系统软件B.硬件系统和软件系统C.主机和外部设备D.主机,键盘,显示器和辅助存储器[答案]:B21.下列叙述中,正确选项是()A.计算机是由硬件系统和软件系统组成的B.程序语言处理系统是常用的应用软件C.CPU可以直接处理外部存储器中的数据D.汉字的机内码与汉字的国际码是一种代码的两种名称[答案]:A22.下列叙述中,错误的一条是().A.CPU可以直接处理外部存储器中的数据B.操作系统是计算机系统中最主要的系统软件C.CPU可以直接处理内部存储器中的数据D.一个汉字的机内码与它的国标码相差8080H[答案]:A23.计算机的硬件主要包括:中央处理器(CPU),存储器,输入设备和()A.键盘B.鼠标C.显示器D.输出设备[答案]:D24.计算机存储器可以分为()A.软盘,硬盘B.磁盘,磁带,光盘C.内存储器,外存储器D.RAM,ROM[答案]:C25.下列属于计算机输入设备的是()A.显示器B.绘图仪C.音箱[答案]:D26.以下不属于计算机外部设备的是()A.输入设备B.中央处理器和主存储器C.输出设备D.外存储器[答案]:B27.世界上不同型号的计算机,就其工作原理而论,一般认为都基于美籍科学家()提出的存储程序工作原理.A.图灵B.冯•诺依曼C.牛顿D.布尔[答案]:B28.冯•诺依曼式的计算机的核心思想是()A.二进制B.程序C.程序存储原理D.数据结构[答案]:C29.冯•诺依曼式的计算机的五大基本构件包括运算器,存储器,输入设备,输出设备和()A.显示器B.控制器C.程序存储器D.数据存储[答案]:B30.在计算机硬件的五个组成部分中,唯一一个能向控制器发送数据流的是()A.输入设备B.输出设备C.运算器D.存储器[答案]:D31.线性表的设计顺序存储结构适合存储数据的是()A.设计结果数据B.数据元素长度不同的数据C.中间结果数据D.工程手册中的数表32.对于决策树又叫判定树,它不包括()A.根B.干C.分枝D.节点[答案]:B33.存在于人们头脑之外的客观世界,是()A.现实世界B.信息世界C.数据世界D.计算机世界[答案]:A34.计算机世界不包括以下的内容()A.记录B.文件C.数据项D.个体[答案]:D35.研究数据结构就是研究()A.数据的逻辑结构B.数据的存储结构C.数据的逻辑结构和存储结构D.数据的逻辑结构,存储结构及其基本操作[答案]:D36.具有线性结构的数据结构是()A.图B.树C.广义表(线性表的推广)D.栈[答案]:D37.非线性结构是数据元素之间存在一种()A.一对多关系B.多对多关系C.多对一关系D.一对一关系[答案]:B38.数据结构中,与所使用的的计算机无关的是数据的结构()A.存储B.物理C.逻辑D.物理与存储[答案]:C39.在一个长度为n的顺序表中,在第i个元素之前插入一个新元素时,需要向后移动()个元素.A.n-iB.n-i+1C.n-i-1D.i[答案]:B40.线性表是n个()的有限序列.A.表元素B.字符C.数据元素D.数据项[答案]:C41.从表中任一结点出发,都能扫描整个表的是()A.单链表B.顺序表C.循环链表D.静态链表[答案]:C42.关于二叉树的下列说法正确的是()A.二叉树的度为2B.二叉树的度可以小于2C.每个结点的度都为2D.至于有一个结点的度为2[答案]:B43.线性表是具有n个()的有限序列.A.表元素B.字符C.数据元素D.信息项[答案]:C44.前序遍历和中序遍历结果相同的二叉树为().A.一般二叉树B.只有根结点的二叉树C.根结点无左孩子的二叉树D.有结点只有右孩子的二叉树[答案]:D45.前序遍历和后序遍历结果相同的二叉树为().A.一般二叉树B.只有根结点的二叉树C.根结点无左孩子的二叉树D.有结点只有右孩子的二叉树[答案]:B46.CAD/CAM作业中,为了定义图形方便通常采用不同的坐标系,在以下坐标系中,其定义域为连续且无界的是()A.世界坐标系B.显示器坐标系C.规格化设备坐标系D.绘图仪坐标系[答案]:A47.在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)沿X轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是()A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)[答案]:C48.在平面直角坐标系中,已知A(-4,0),B(0,2),现将线段AB向右平移,使点A与坐标原点O重合,则点B平移后的坐标为()A.(0,6)B.(4,2)C.(-4,2)D.(4,0)[答案]:B49.不属于消隐算法的是()A.包含性测试B.重叠测试C.坐标变换D.深度测试[答案]:C50.当光线照射到表面粗糙,无光泽的物体时,物体表面表现为()A.漫反射B.镜面反射C.环境光[答案]:A51.当光线照射到光滑表面时,产生()A.漫反射B.镜面反射C.环境光[答案]:B52.图形终端采用的坐标系是()A.建模坐标系B.世界坐标系C.观察坐标系D.设备坐标系[答案]:D53.用于从图形观察者的角度对世界坐标系中的物体进行重新定位的描述,属于左手直角坐标系,用户可以根据图形观察和显示的要求自由设定位置和方向,这个坐标系是()A.建模坐标系B.世界坐标系C.观察坐标系D.设备坐标系[答案]:C54.用户在使用计算机图形系统处理物体的几何形状时,需首先定义其几何形状的坐标表示,这个坐标系采用右手迪卡尔坐标系,则这个坐标系是()A.建模坐标系B.世界坐标系C.观察坐标系D.设备坐标系[答案]:B55.对贝塞尔曲线描述不正确的是()A.控制多边形的起点和终点落在贝塞尔曲线的上B.贝赛尔曲线具有保凸性C.贝塞尔曲线的次数与控制点个数有关D.贝塞尔曲线具备局部控制能力[答案]:D56.对B样条曲线描述不正确的是()A.曲线形状与坐标系无关B.B样条曲线具有保凸性C.B样条曲线的阶次与控制点数量有关D.B样条曲线具备局部控制能力[答案]:C57.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的?()A.cosαB.sinαC.sinαD.cosα[答案]:C58.下列不属于模型几何信息的是()A.形状大小B.空间位置C.拓扑关系D.加工参数[答案]:D59.对线框建模描述不正确的是()A.几何意义不存在二义性B.结构体空间定义缺乏严密性C.拓扑关系缺乏有效性D.描述的结构体无法进行消隐,干涉检查[答案]:A60.导线是两条不同的空间曲线,母线是直线,其两端点必须沿着导线移动而形成的是()A.直纹面B.回转面C.柱状面D.等距面[答案]:A61.引入位移边界条件式为了消除有限元整体刚度矩阵的()A.对称性B.稀疏性C.奇异性[答案]:C62.优化过程中,设计变量的取值约束应该在()A.可行域外B.可行域内C.可行点上D.非可行点上[答案]:B63.在工程优化设计中,大多数情况下,设计变量是()A.无界连续变化型量B.有界连续变化型量C.无界离散变化型量D.有界离散变化型量[答案]:B64.在有限元中,系统之间只能通过()来传递内力.A.结点B.网格C.表面D.边缘[答案]:A65.机械最优化问题多属于()优化问题.A.约束线性B.无约束线性C.约束非线性D.无约束非线性[答案]:C66.0.618法是一种()缩短区间的直接搜索方法.A.等和B.等差C.等比D.等积[答案]:C67.机械优化设计中,凡是可以根据设计要求事先给定的独立参数,称为()A.设计变量B.目标函数C.设计常量D.约束条件[答案]:C68.在任何一次迭代计算过程中,当起步点和搜索方向确定后,求系统目标函数的极小值关键在于求出()的最优值问题.A.约束B.等值线C.步长D.可行域[答案]:C69.在设计空间中,目标函数值相等点的连线,对于三维以上问题,构成了()A.等值域B.同心椭圆族C.等值面D.等值超曲面[答案]:D70.优化设计的自由度是指()A.设计空间的维B.可选优化方法数C.所提目标函数数D.所提约束条件数[答案]:A71.在优化设计的数学模型中,如果要求设计变量X只能取整数,则该最优化问题属于()规划问题.A.数学B.线性C.非线性D.整数[答案]:D72.优化设计的数学模型中,设计变量是一组()的基本参数A.相互依赖B.互为因果关系C.相互独立D.相互约束[答案]:C73.在设计空间中,目标函数值相等点的连线,对于二维问题,构成了()A.等值线B.等值面C.同心椭圆族D.等值超曲面[答案]:A74.工程优化设计问题的数学本质是求解()的极限值.A.多变量非线性B.多变量线性函数C.少变量非线性函数D.多常量线性函数[答案]:A75.利用黄金分割法选取内分点原则是每次舍弃的区间是原区间的()倍.A.0.618B.0.5C.0.382D.0.75[答案]:C76.以下是约束优化方法的是()A.惩罚函数法B.单纯形法C.梯度法D.牛顿法[答案]:A77.()更适合表达优化问题的数值迭代搜索求解过程.A.曲线或曲面B.曲线或等值面C.曲面或等值线D.等值线或等值面[答案]:D78.对有限元的单元分析,就是建立每个单元的结点位移和()之间的关系式.A.结点位移B.结点力C.结点应力D.结点应变[答案]:B79.实际工程中约束问题的最优解不一定是目标函数的自然最小值,但它却是()的最小值.A.函数可行域内B.约束条件限定下C.约束条件限定的可行域内D.转化为无约束下[答案]:C80.派生法CAPP中零件组的划分是建立在零件特征()的基础上.A.相似性B.相同性C.一致性D.相异性[答案]:A81.按成组技术理论,机械零件大致可分为三类:()A.回转件,相似件,标准件B.回转件,箱体零件,标准件C.复杂件,回转件,箱体零件D.复杂件,相似件,标准件[答案]:D82.CAPP主要可以分为下属类型:检索式CAPP,派生式CAPP,创成式CAPP和()A.智能式CAPPB.离散式CAPPC.搜索式CAPPD.推理式CAPP[答案]:A83.适用于零件有较强相似性的CAPP系统是()A.创成式B.综合式C.派生式D.人工智能与专家系统[答案]:C84.创成式CAPP系统是以逻辑算法加决策表为其特征;而智能型CAPP系统则以()为其特征.A.人工干预B.存储与积累C.综合分析D.推理加知识[答案]:D85.在计算机辅助工艺设计的步骤中,工艺路线和工序内容拟定阶段应该确定毛坯类型,其主要内容有()的选择,加工方法的选择和加工顺序的安排等项,这几项工作相互间紧密相关,应统筹考虑.A.工时B.刀具C.机床D.定位和夹紧方案[答案]:D86.工艺决策的过程是以()为依据,按照预先规定的决策逻辑,调用相关的知识和数据,进行必要的比较,推理和决策,生成所需零件加工工艺规程的过程.A.几何信息B.零件信息C.拓扑信息D.实体信息[答案]:B87.计算机辅助工艺设计(CAPP)技术输出有()B.加工代码C.拓扑信息D.几何模型[答案]:A88.综合型CAPP系统也称为半创成式CAPP系统,它将()与创成式结合起来.A.创成式B.派生式C.交互式D.未创成[答案]:B89.人机交互界面是用户的操作平台,包括(),工艺设计界面,工艺数据/知识输入界面,工艺文件的显示,编辑与管理界面等.A.操作要求B.工艺要求C.系统菜单D.加工设备[答案]:C90.变异型CAPP系统是利用()原理将零件按几何形状及工艺相似性分类,归族.A.成组技术B.拓扑技术C.实体造型D.曲面造型[答案]:A二.判断题1.用射线交点数测试点与多边形的关系时,如果射线通过多边形的顶点,且形成该顶点的两条边在射线的两侧,则这个点位于多边形的内部()[答案]:T2.用射线交点数测试点与多边形的关系时,如果射线通过多边形的顶点,且形成该顶点的两条边在射线的同侧,则这个点位于多边形的外部()[答案]:T3.用可见性测试方法测试时,当该表面的法矢量N与视线矢量S的点积为正时,该表面为可见面.()[答案]:T4.为了将图形显示到屏幕上,在世界坐标系中用一个矩形区域取出一幅图,则这个矩形区域叫做窗口().5.窗口是在用户坐标系中定义的确定显示内容的一个区域,只有在这个区域内的图形才能在设备坐标系下输出.()[答案]:T6.从世界坐标系中用窗口取下来的图形要在设备上的一个矩形区域画出来,这个矩形区域叫视口.()[答案]:T7.规格化设备坐标系是独立于具体物理设备的一种坐标系,它具有的显示空间在x和y方向上都是从0到1.()[答案]:T8.采用编码裁剪算法判断线段的可见性时,如果对线段的两个端点逐位进行位逻辑“与”的运算,结果为“0”,该线段可见()[答案]:F9.采用Warnock算法进行消隐处理时,如果有图形与窗口重叠,则将窗口四等分,分成四个子窗口.()[答案]:T10.根据夹角求和原理判断测试点与多边形的关系时,如被测点与每条边构成的三角形中心角的总和为±2π,则被测点在多边形内部.()[答案]:T11.根据夹角求和原理判断测试点与多边形的关系时,如被测点与每条边构成的三角形中心角的总和为0,则被测点在多边形外部.()[答案]:T12.采用重叠测试法进行消隐判断时,如果其投影的多边形的外接矩形相互重叠,就能直接判断这两个多边形重叠.()[答案]:F13.采用重叠测试法进行消隐判断时,如果其投影的多边形的外接矩形相互不重叠,就能直接判断这两个多边形互不遮挡.()[答案]:T14.从窗口到视区的变换过程是由平移窗口,使左下角与原点重合;比例变换,使窗口和视区大小相等;再平移窗口,使左下角和视区的左下角重合.()[答案]:T15.用射线交点数测试点与多边形的关系时,如果射线通过多边形的顶点,且形成该顶点的两条边在射线的同侧,记为相交一次.()16.工程图中的正二轴测投影,即两个坐标轴的轴向伸缩系数为1,第三个坐标轴的轴向伸缩系数为0.5.()[答案]:T17.图形变换是指将图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形.()[答案]:T18.裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在窗口区域之内.()[答案]:T19.空间一点的任意邻域内既有集合中的点,又有集合外的点,则称该点为集合的边界点.() [答案]:T20.建模技术是将现实世界中的物体及其属性转化为计算机内部数字化表达的原理和方法.() [答案]:T21.模型一般是由数据,数据结构,算法三部分组成.()[答案]:T22.拓扑信息是指拓扑元素(顶点,边棱线和表面)的数量及其相互间的连接关系.()[答案]:T23.几何是指物体在欧式空间中的形状,位置和大小,最基本的几何元素是点,直线,面.()[答案]:T24.线框建模是用顶点和边棱线的有限集合来表示和建立物体计算机内部模型.()[答案]:T25.线框建模中的定点表是由顶点号,坐标值,顶点循环链表的前后指针组成.()[答案]:T26.表面建模是将物体分解为组成物体的表面,边线和顶点,用顶点,边线和表面的有限集合来表示和建立物体的计算机内部模型.()[答案]:T27.贝塞尔曲线的基函数是多项式,B样条曲线的基函数是样条.()[答案]:T28.贝塞尔曲线的基函数次数等于控制点个数减1.()[答案]:T29.B样条曲线的基函数次数等于控制点个数减1.()30.B样条曲线的基函数次数与控制点个数无关.()[答案]:T31.一部分以节点位移,另一部分以节点力为基本未知量的求解方法称为混合法.()[答案]:T32.几何方程是研究应变和位移之间关系的方程.()[答案]:T33.物理方程是描述应力和应变关系的方程.()[答案]:T34.弹性力学问题的方程个数有15个,未知量的个数有15个.()[答案]:T35.平衡方程反映了应力和位移之间关系.()[答案]:T36.用有限元犯法分析时,一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好.()[答案]:T37.节点的位置依赖于形态,而并不依赖于载荷的位置()[答案]:T38.惩罚函数法的基本思想是将约束优化问题中目标函数加上反映全部约束函数的对应项(惩罚项),构成一个无约束的新目标函数,即罚函数,是将约束优化问题转化为一系列无约束优化问题的间接解法.()[答案]:T39.函数极小点并不是唯一的,优化问题总是期望能获得函数的全域最小点.()[答案]:T40.工程中的优化设计,首先是要将设计问题的物理模型转换为数学模型.()[答案]:T41.根据模型不同可以把控制系统仿真分为物理仿真,数字仿真,半实物仿真.()[答案]:T42.在单峰搜索区间[a,b]内,任取两个试算点a1,a2,若两点的函数值f(a1)>f(a2),则缩小后的区间是[a1,b].()[答案]:T43.检索式CAPP系统是将企业现行各类工艺文件,根据产品和零件图号,存入数据库,在进行工艺设计时,根据产品或零件图号,在工艺文件库中检索相类似零件的工艺文件,由工艺人员采用人机交互方式修改,再由计算机按工艺文件要求进行打印输出.()[答案]:T44.创成式CAPP是根据零件信息,通过逻辑推理规则,公式和算法等,作出工艺决策而自动地“创成”一个零件的工艺规则.()[答案]:T45.专家系统是一个智能化的计算机程序,它运用知识和推理步骤来解决只有专家才能解决的复杂问题.()[答案]:T46.把刀位文件转换成制定数控机床能执行数控程序的过程是后置处理.()[答案]:T47.编程标准中规定平行于机床主轴刀具的运动方向为Z轴坐标方向,+Z为刀具远离工件的方向.()[答案]:T48.刀库选刀的方式一般采用近路移动原则.()[答案]:T49.铣削平面轮廓曲线工件时,铣刀半径应小于工件轮廓的最小凹圆变径.()[答案]:T50.建立或取消刀具半径补偿的偏置是在G01,G00指令的执行过程中完成的.()[答案]:T51.在数控铣床上加工整圆时,为避免工件表面产生刀痕,刀具从起始点沿圆弧表面的切线方向进入;进行圆弧铣削加工整圆时,加工完毕退刀时,顺着圆弧表面的切线方向退出.()[答案]:T52.编程时为提高工件的加工精度,编制圆头刀程序时,需要进行刀具半径补偿.()[答案]:T53.为了提高加工效率,进刀时,尽量接近工件的切削开始点,切削开始点的确定是以不碰撞工件为原则.()[答案]:T54.数控编程描述的是刀尖点的运动轨迹,加工时也是按刀尖对刀的.()[答案]:T55.一个简单的固定循环程序段可以完成:切入—切削—退刀—返回这四个常见的加工顺序动作.()[答案]:T56.G00,G01指令都能使机床坐标轴准确到位,因此它们都是插补指令.()[答案]:F57.非模态指令只能在本程序段内有效.()[答案]:T58.进行刀补就是将编程轮廓数据转换为刀具中心轨迹数据.()[答案]:T59.顺时针圆弧插补(G02)和逆时针圆弧插补(G03)的判别方向是:沿着不在圆弧平面内的坐标轴正方向向负方向看去,顺时针方向为G02,逆时针方向为G03.()[答案]:T60.G代码可以分为模态G代码和非模态G代码.()[答案]:T。
优化设计数学必修一答案
优化设计数学必修一答案【篇一：高中数学作业优化设计】高中数学作业优化设计作者：何萍然摘要：作业是高中数学教学中一个重要的环节，是学生巩固所学知识，学以致用的一个保障，而且也是检测教师课堂教学效果的一个重要手段。
然而传统的高中数学作业以应试为出发点，布置作业就是为了拿题海战术加深学生理解，以达到在考试时取得高分。
试想，这样的题海战术势必会加大学生学习压力，甚至会使他们对数学产生厌倦感，而且千篇一律的作业也达不到让学生举一反三的作用，因此在课程改革不断深入的今天，改革、优化数学作业设计已成为摆在我们每个教师面前亟待解决的问题。
关键词：数学作业优化设计布置改革前言：数学作业是数学教学过程中的最后一个环节，也是比较重要的环节。
学生通过老师布置的作业，可以巩固课堂知识，教师通过学生的作业可以反馈教学的信息和效果。
因此作业在教学中的作用不可小觑，作为高中数学教师，我们应该认真地研究数学作业的优化与改革。
一、高中数学作业优化设计的重要性高中数学作业的重要地位在前文已经提及，想必教师朋友们都了如指掌。
然而传统的高中数学作业布置却存在着很大的弊端。
因为传统的高中数学作业主要是以教材为中心，以高考为参照，所布置的题目大多是统一的，类似的，大量的，试图以题海战术对知识进行轰炸，浪费了很多人力物力和学生的精力。
这样做的结果是学生对数学学习感到厌倦，做题时存在应付、敷衍的心理，甚至出现了大量的抄袭现象，而且对于不同程度的学生来说，统一的题目会让有些学生觉得比登天还难，有的学生觉得是小菜一碟，不值得做。
因此我们数学教师一定要努力研究数学作业的优化设计，改变这种状况，使数学作业达到其最终的目的。
二、如何优化高中数学作业设计1、作业布置要注重趣味性，开放灵活兴趣是最好的老师，学生听课需要兴趣，做作业更是需要兴趣。
因此我们的作业布置一定要注意引起学生的兴趣，注重趣味性，开放性，灵活性，这样才能使学生不至于厌倦数学作业。
那么，如何才能保证作业具有趣味性、开放性和灵活性呢？首先，在作业形式上要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从多种作业的过程中，体会到数学的趣味性，感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，进而培养数学兴趣。
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编程语言；：人民邮电出版社,LED显示实验（2学时） 《机床夹具设计》.掌握尺寸标注、文本标注样式的设置、尺寸标注、文本标注；2 本部分重点 1 李国昉 刀具材料及发展 熟悉设备工作原理、加工特点范围以及刨削件的结构工艺性。5.2 熟悉液体农业物料流动性质的测定方法，教 学目标 教学难点：设施生产工艺的工程配套原理、设备选型与农业建筑设计原则。开设目的是培养和提高学生汽车承保与理赔的能力。32 教学内容 了解熟悉正等轴测功能；清华大学出版社,2 了解车辆检测内容和审验制度； 第六部分 交还所借工具。2温室建筑与环境工程 考核学生对 汽车与拖拉机构造的基本知识、基本原理、工作过程分析的掌握程度，机械诊断方法（8学时） ：中国人民大学出版社，2 本课程是农业机械及其自动化专业的一门重要技术基础课。 认识饲料混合、计量、压粒机械调整部件，单片机程序设计语言概述及汇编语言的基本结构形式 教 学目标 2 编写时间： 刚体平面运动微分方程 2014. 了解切屑的种类和控制方法。人： 本部分重点 组合体视图的绘制；2 熟练掌握优化方法；周转轮系的传动比计算 学时数 3 于海业.3 流电路的工作原理；2 燃油经济性，了解汽车拖拉机发展历史和主要厂家产品；实验目的 迈巴 赫 精细农业的技术思想 1997. 绘制饲料粉碎机械结构示意图、动力传动路线图 教学内容 教学目标 5 1 教学内容 ：机械工业出版社， 点火系统的基本要求 6．考核方式及标准 审 草图的约束添加于标注 约束优化方法 学会汽车的选购方法和注意事项；6 动量矩定理 飞行于仿生机 构的设计。凸集、凸函数与凸规划 [1]郭仁生.3车门的修复 我国汽车保险的发展概况；苏杭，理解各种信号的概念，课程编码： 查表指令的应用 2 赵大兴.随机方向法 1 使学生初步掌握建立数学模型的方法，2 本部分重点 理想气体热容、u、h和s的计算。本部分难点 机体组与曲柄连 杆机构 充气效率的表达式 实验步骤 掌握疲劳断裂失效的分类、疲劳断裂失效机理、疲劳断口宏观形貌特征和提高机械零部件抗疲劳断裂的方法；[3] 本部分重点 铸造工艺图。5 四杆机构设计的反转法原理；三、教材及教学资源 李国昉 5翻译技巧 第三部分 教学内容 学时学分： 汽车史话 掌握黄金分割法 考核学生对电机学的基本知识、基本理论、工程设计计算方法等的理解和掌握程度， 道路交通噪声预测与评价 典型液压传动系统的工作原理；1图形比较法 《汽车市场营销学》课程教学大纲 次序 农业建筑与农业生物环境工程（4学时） 点的速度合成定理 汽车维修质量评价 研究求平面图形上各点的速度和加速度的基点法， 本部分重点 次序 MATLAB语言概述 本章重点 学法上采用听课与自学结合的方式。实验内容 教学目标 使学生掌握汽车的动力性、燃油经济性、制动性、操纵稳定性、平顺性和通过性的基本概念和基本原理，熟悉汽 车技术状况的变化规律，第十三部分 教学大纲中难免有不妥之处，了解支持精细农作的变量处方农业机械，操作练习五 理论课 了解饲料的基本知识、饲料的加工工艺、饲料加工机械的分类及编号，Anti-lock 1 尺寸传递 汽车运用基础（第3版）.1.了解自动控制理论的发展和应用情 况；点火提前角的概念， 会确定主、从动轮的转向关系。熟悉生物物料的光学特性在农业工程中的应用；汽车美容和护理（4学时） 本部分难点 1 第一部分 1 熟悉其正负号的规定；汽车故障诊断与维修（第二版）.教学内容 麻花钻的几何参数 焊接生产（12学时） 系统稳定的判定； 教学内容 汽车产品定价策略（2学时） Brakes 恳请师生批评、指正。教学目标 观察分析使用因素对排放特性的影响 本部分重点 3 掌握道路交通事故的定义及种类；行业竞争与私人竞争；了解连杆机构的传动特点及其主要优、缺点；研发并采用多媒体教学方式。第十四部分 了解车 身附属装置及安全防护装置；第一部分 了解钻削特点和钻削用量的选择。定 80C51单片机的中断系统 碳钢分类及其具体应用；判断，MCS-51单片机指令系统 32学时2学分 本部分难点 汽车电气设备的电磁干扰与抑制（自学） 4 所需先修课： 本课程以课堂讲授为主、自学和讨论为辅 的方式开展教学，实验课 理论课 《液压与气压传动》课程教学大纲 教学内容 通过讨论课和习题课，教学内容 农业机械化及其自动化专业 《农业机械学》课程教学大纲 （2）上机作业 喷油器的结构和调整， 掌握就车修理法和总成互换法的特点；《机械CAD制图与标准应用》 汽车的 选购方法和注意事项；正弦量的相量表示法,实验一 本部分重点 常用的传感器（8学时） 教学目标 教学内容 7 着重对学生的分析问题能力、理论综合能力以及实验研究能力等方面的培养。液体生物物料的流动特性 磨削的工艺特点及其应用（2学时） 6 教学难点：机器或装置工作性 能的影响因素，金属材料的结构与组织 汽车美容和护理 课程性质： 使学生从基础课学习过渡到专业课学习， 了解尺寸链分类和应用；掌握起动机主要零件的检测方法，使学生掌握51单片机显示电路的硬件设计、程序编制与调试。并能进行汽车性能的计算和分析，教学内容 掌握轴的 安装、固定和润滑。绝对运动、相对运动、牵连运动 4 写 并以此为基础向其他金属材料展开，写 电控点火系统控制原理；审 [2] 三、教材及教学资源 本部分重点 切削用量制订的一般原则，5 2 （3）主要考核内容： 认识常用的钣金修复工具 1传热的基本形式 堆焊工艺、电镀原理 5 练习内容 教学内容 汽车检测与诊断.花键联结 Steering 零件上常见的工艺结构 6 本部分重点 平行力系中心、重心（自学） 理想气体的状态方程 概述 掌握汽车的总体布置和运动校核。第七部分 第一部分 转动部分的规律与基点的选取无关的概念；电路的基本概念与基本定律 已知条件 调速阀的结构。培养作为一个机械工程技术人员必须具备的严谨治学的科学态度，了解柴油机燃油喷射控制系统的技术特点；一、课程说明 特种加工加工工艺特点 本部分重点 教学内容 轴系结构设计 掌握拉刀的设计方法和步骤。2．教学目标要求 本部分难点 本部分重点 教 学目标 掌握焓的物理意义。 饲料混合、计量、压粒机械（6学时） 2 GIS软件简介 掌握工程材料的分类。会正确运用欧拉公式。使用图层管理器， 为更好地使用学习专业知识打下坚实的基础。教学目标 动能 2016.管巧娟.中 掌握典型加工机组工艺流程及综合分析。王力.一阶线性 电路暂态分析的三要素法 了解机械非周期性速度波动调节的基本概念和方法。10 蓄电池的容量及影响因素 基本放大电路（6学时） 与先修课程间的联系。用速度瞬心法作机构的速度分析 1979。8 总计 使用教材：肖念新、刘荣昌.液压缸的典型结构 44 第六部分 刚体绕定轴转动微 分方程的应用 2 1．课程简介 课程性质： ：机械工业出版社.:机械工业出版社出版社,横力弯曲时的正应力 教学内容 圆锥公差 圆轴扭转时的变形和刚度条件 2畜舍建筑设计内容 教学目标 第十三部分 对铸钢和有色金属铸件的工艺特点和应用有简单了解。理解燃油经济性计算的基本 公式，次序 喷油器零件密封要求，选择、线面分析、尺寸标注、构型设计、画图、看图回答问题。金属的再结晶 促进学生提高分析和解决问题的能力。汽车与拖拉机、机械设计、金工实习等 2017年08月 教学目标 汽车车身修复技术是农业机械化及其自动化专业的一门选修课程。人： 教学重点：可靠性理论和指标，本部分重点 掌握常见车窗玻璃装饰技巧和方法；6 实验法确定物料的临界速度的基本步骤 剪切 提高专业英语的写作能力。焊接结构设计（2学时） 教学目标 第五部分 2.教学内容 掌握图层的设置；教学的难点：信号的频域描述，农业信息技术与精细 农业 学时数 使学生掌握各种金属材料的特点，理解齿廓啮合基本定律；：人民交通版社，了解制动器的结构方案分析；车身涂膜修复 2 稳定裕度 第七部分 掌握表面质量的内涵及影响因素。 新方法及发展趋向。1 刚体的基本运动（2学时） 角速度与角加速度。使学生掌握51单片机 中断系统的应用以及定时器的工作原理，熟悉金属材料冷热变形的对其机械性能的影响，教学内容 了解平面四杆机构的一些应用实例；培养形体构形能力和空间思维能力。使学生能够多维度理解本课程教学内容，并本着由浅入深、由理论和实践相结合的原则。了解曲轴箱排放和燃油蒸 发物排放及其控制。常用有色金属及其合金的牌号、性能、用途以及热处理方法。了解散粒物料的流动特性及在料仓和料斗内的重力流动形式；考核方式及标准 惩罚函数法 电路。教学内容 特点，熟悉收割机的分类。汽车装饰技术是农业机械化及其自动化专业汽车运用工程方向的一门 限选课。徐自立、陈慧敏、吴修德.教学内容 齿轮材料的选择 教学目标 力矩 逻辑代数，[7] 极限与配合的基本术语和定义；链传动的工作原理与特点 本章重点 3 教学内容 2大气污染源及污染物 饲草切碎机械 定时器/中断系统的应用；第四部分 简答，TTL门电路 2016.2009 闪光 器 of 张权民. 剪切（2学时） 2 2 第四部分 学时数 掌握单片机本身输入/输出逻辑电路的结构及使用方法。：中国农业出版社，教学目标 网络信息检索的特点；（6）通过实例讲解和分析，对变截面圆轴的扭转进行计算。其它表达方法 农产品加工原理及设备.克希荷夫定律。了解 汽车制动性及其评价指标的概念（制动效能、制动效能恒定性、制动时方向稳定性），机电工程学院 柴油机混合气形成，运输效果的评价方法， 第三部分 《机械设计》课程教学大纲 工艺系统的热变形对加工精度的影响 编写单位： 本部分难点 1 局部更换法和翻转修理法；机电工程 学院 理解工程图。动量和力的冲量 4 2 3 产生正弦波振荡的条件； 速度控制回路 合理选择各种方案及有关参数，写 2017.2 学时学分： 1 掌握机体的各种表达
(完整版)机械优化设计习题参考答案孙靖民第四版机械优化设计
2.黄金分割法（0.618法）
原理：提高搜索效率：1）每次只插一个值，利用一个前次的插值；2）每次的缩短率λ相同。左右对称。
程序：p52
（四）插值方法
1.抛物线法
原理：任意插3点：
算得： ； ；
要求：
设函数 用经过3点的抛物线 代替，有
解线代数方程
解得：
程序框图p57
网格法 ，缩小区间，继续搜索。
Monte Carlo方法 ， ，随机数。
比较各次得到的 得解
遗传算法(专题)
（二）区间消去法（凸函数）
1.搜索区间的确定：高—低--高（ ）则区间内有极值。
2.区间消去法原理：在区间[a, b]内插两个点a1, b1保留有极值点区间，消去多余区间。
缩短率：
（三）0.618法
可行方向—约束允许的、函数减小的方向。（图）约束边界的切线与函数等高线的切线方向形成的区域。
数学模型
用内点法或混合法，取 ，
直接方法
（一）随机方向法
1.在可行域产生一个初始点 ，因 （约束），则
--（0，1）的随机数。
2.找k个随机方向，每个方向有n个方向余弦，要产生kn个随机数 ， ， ，随机方向的单位向量为
3.取一试验步长 ，计算每个方向的最优点
4.找出可行域中的最好点 得搜索方向 。以 为起点， 为搜索方向得 。最优点必须在可行域内或边界上，为此要逐步增加步长。
得
穷举下去得递推公式
3.算例
p73
4.框图p72
5.特点
作业：1. 2.
（六）变尺度法
1.引言
坐标变换
二次函数
令 为尺度变换矩阵
惩罚函数求解matlab,matlab内点惩罚函数法
惩罚函数求解matlab,matlab内点惩罚函数法x1 ? x 2 ? 1 2、将例⼦程序改写为⼀个较为通⽤的罚函数 法程序。
(考虑要提供哪些参数) 2. 内点法(障碍函数法) min f ( x) s.t. g i ( x) ...操作系统为 Windows 2000 及以上的电脑,并装有 matlab 软件 四、实验操作⽅法和步骤 根据外点罚函数法的步骤,读懂下列的程序,并⽤该程序求解所给多维函数极值。
...[1 1]; b ? 1 ,则每⼀步迭代需求解的罚函数为: f (t , s) ? 0.5t 2 ? 0.25s 2 ? 0.05*2i (t ? s ?1)2 在 MATLAB 命令窗⼝中输⼊:......罚函数的算法与实例 例3.24 Matlab 的使⽤ u=0; [x,y]=me...5.6 约束变尺度法 7.2 乘⼦(罚函数)法信息与计算科学系 邵建峰邵建峰 本节内容: ? ⼀. 等式约束问题 ? ⼆.不等式约束问题 ? 三. 约束优化问题的Matlab求解......3.能够熟练编制和调试最优化⽅法的程序,奠定解决实际中的优化问题的基础 实验内容: 理解外点罚函数法并编写相关程序求其极⼩值点。
机械优化设计⽇ 期 成绩评定 ......三、主要仪器设备 操作系统为 Windows 2000 及以上的电脑,并装有 matlab 软件。
四、实验操作⽅法和步骤 根据外点罚函数法的步骤设计程序,并⽤该程序求解所给......直接搜索法 ?以梯度法为基础的间接法 ?⽆约束规划的Matlab求解函数 ?数学建模案例分析(截断切割,飞机排队) (1)间接法在⾮线性最优化问题当中,如果⽬标函 数能......转2。
内点罚函数法优点迭代总在可⾏域内进⾏,每⼀个中间结果都是 可⾏解,可以作为近似解。
内点罚函数法缺点 选取初始可⾏点较困难,且只适⽤于含不等式 ......实验三:外罚函数法 ⼀、实验⽬的 1、通过上机利⽤ Matlab 数学软件进⾏外罚函数编程,并学会对具体问题具体分 析; 2、熟悉外罚函数并编制程序; 3、培养 Matlab ......x1 ?1 ? 0 ⼆)实验⽬的 2 通过内点法的学习让我们掌握利⽤罚函数解决线...探讨了在 MAT⼩⽣境遗传算法 ; 罚函数 ;matlab LAB 环境中实现该算法各算⼦的编程⽅法 , 并通过数值实验说明基于罚函数的⼩⽣境遗传算法具有较好的多峰搜索能⼒......中函计量荸院学报15(4):0290～0293,2004JournalofChinaJiliangUniversity 【⽂章编号1 1004—1540(2004)04—0290—04 遗传算法与惩罚函数法在机械优化设计中的应⽤......< Mk < …, 从⽽构成⼀系列⽆约束⾮线性规划问题 min F(x,Mk) = f(x) + Mk∑[min (0,gj(x))] 2. 内部罚函数(内点法) 对于仅带不等式约束的⾮......实⽤最优化⽅法——matlab ——matlab 编程作业 题⼀、 初值为[ 初值为[-1;1] 其中g0、g1分别为不同x值下得导数,f0、f1为函数值 其中g0、g1分别为不同......外点法可⽤于求解不等式约束优化问题, ⼜可⽤于求解等式约束优化 问题,主要特点是惩罚函数定义在可⾏域的外部,从⽽在求解系列⽆ 约束优化问题的过程中, 从可⾏域......罚函数法指导⽼师:包能胜教授导师:赵永杰副教授学⽣:张鹏学号:**********:04主要内容1.概念2.基本原理3.算法与实例4.总结 5.Matlab算法......实验⽬的 问题描述 2 – x1 + x2 ≥ 0 熟练掌握外点法、内点法原理并可以在 matlab 熟练运⾏。
西电最优化上机报告(大作业)
上机报告一.最速下降法算法简述：1.在本例中，先将最速下降方向变量赋一个值，使其二范数满足大于ε的迭代条件，进入循环。
2.将函数的一阶导数化简，存在一个矩阵，将其hesse矩阵存在另一个矩阵。
依照公式求出α，进而求出下一任迭代的矩阵初值。
循环内设置一个计数功能的变量，统计迭代次数。
3.求其方向导数的二范数，进行判别，若小于ε，则跳出循环，否则将继续迭代。
4.显示最优解，终止条件，最小函数值。
心得体会：最速下降法的精髓，无疑是求梯度，然后利用梯度和hesse矩阵综合计算，求解下一个当前最优解。
但是，要求函数是严格的凸函数，结合严格凸函数的大致图像，这就给初值的选取提供了一点参考。
例如在本例中，由于含有两个变量的二次方之和，结合大致图像，想当然的，初值的选取应当在原点附近；又因为变量的二次方之和后面，还减去了变量的一次形式和一次混合积，所以初值的选取应该再向第一象限倾斜。
综合以上考量，第一次选取（1,1）作为初值，判别精度方面，取到千分位，暂定为0.001。
运行以后，结果显示迭代了25次，最优解为（3.9995，1.9996），终止条件为5.4592e-04，目标函数为-8.0000。
这个结果已经相当接近笔算结果。
整体的运行也比较流畅，运算速度也比较快。
第二次取值，决定保留判别精度不变，将初值再适当向第一象限倾斜，取（2,2）作为初值，运行后，显示只迭代了11次！最优结果显示（3.9996，1.9997），终止条件为3.6204e-04，最优解-8.0000。
可见，最优结果更接近理想值，终止条件也变小了，最关键的是，迭代次数减少至第一次的一半以下！这说明以上初选取的方向是对的！第三次再进行初值细化，判别精度仍然不变，初值取（3,3）。
结果令人兴奋，只迭代了四次！最优解已经显示为（4.0000,2.0000），终止条件为2.4952e-04，目标函数-8.0000。
第四次，判别精度不变，取初值（4,4）。
优化方法MATLAB编程——大连理工大学
优化方法上机大作业学院：姓名：学号：指导老师：肖现涛第一题源程序如下：function zy_x = di1ti(x)%di1ti是用来求解优化作业第一题的函数。
x0=x; yimuxulong=0.000001;g0=g(x0);s0=-g0;A=2*ones(100,100);k=0;while k<100lanmed=-(g0)'*s0/(s0'*A*s0);x=x0+lanmed*s0;g=g(x);k=k+1;if norm(g)<yimuxulongzy_x=x;fprintf('After %d iterations,obtain the optimal solution.\n \n The optimal solution is \n %f.\n\nThe optimal "x" is "ans".',k,f(x) )break;endmiu=norm(g)^2/norm(g0)^2;s=-g+miu*s0;g0=g; s0=s;x0=x;endfunction f=f(x)f=(x'*ones(100,1))^2-x'*ones(100,1);function g=g(x)g=(2*x'*ones(100,1))*ones(100,1)-ones(100,1);代入x0,运行结果如下：>> x=zeros(100,1);>> di1ti(x)After 1 iterations,obtain the optimal solution.The optimal solution is-0.250000.The optimal "x" is "ans".ans =0.005*ones(100,1).第二题1.最速下降法。