初中数学补充习题八年级上册答案
八年级上册数学补充习题答案
八年级上册数学补充习题答案第一章：有理数1. 整数的加法与减法习题1：计算下列各式的值：1.7 + (-9) = -22.(-3) + (-4) = -73.10 - (-5) = 154.(-8) - 6 = -14习题2：计算下列各式的值：1. 4 + 5 + (-3) + (-2) = 42.(-6) + (-1) + 2 + (-4) = -93.10 - 7 + (-4) + (-3) = -44.(-8) - 3 + (-5) + 6 = -102. 有理数的乘法与除法习题1：计算下列各式的值：1. 2 × 3 = 62.(-4) × 5 = -203.(-3) × (-6) = 184.8 ÷ 4 = 2习题2：计算下列各式的值：1. 6 × (-2) × 3 = -362.(-3) × (-4) ÷ 2 = 63.10 ÷ (-5) ÷ 2 = -14.(-8) ÷ 2 ÷ (-4) = 1第二章：代数基础1. 代数式基础习题1：写出下列代数式的值：1.3a，当a=2时，值为62.-2b，当b=5时，值为-103.4c-1，当c=-3时，值为-134.2x-3y，当x=2，y=1时，值为1习题2：计算下列各式的值：1.4a+2b，当a=3，b=2时，值为162.-3x+2y，当x=4，y=1时，值为-103.3c-2d，当c=5，d=2时，值为114.5a+3b-2c，当a=1，b=-2，c=3时，值为-52. 代数式的加减法习题1：计算下列各式的值：1.2x - (3y - 4x)，值为6x + 3y2.(4a - 2b) + (3b - 5a)，值为-4a + b3.5a + (2b - 3c) - (4a + 3c)，值为-a - b4.-3x - (2y + 5x) + (6y - 4x)，值为5y - 7x 习题2：计算下列各式的值：1.(5x + 2y) + (3y - 4x)，值为-y + x2.(4a - 2b) - (3b + 5a)，值为-a - b3.5a + (2b - 3c) + (4a + 3c)，值为9a + 2b4.-3x - (2y + 5x) - (6y - 4x)，值为-3x + 8y第三章：图形的认识1. 角的认识习题1：判断下列各组角的关系：（相似/相等/对顶角/内错角）1.∠ABC和∠DEF为对顶角2.∠HJK和∠KJI为内错角3.∠XYZ和∠QRP为相等角4.∠PQR和∠QST为相似角习题2：判断下列各对角线的关系：（平行/垂直/相交/无关）1.AB和CD为平行线段2.EF和GH为垂直线段3.IJ和KL为相交线段4.MN和OP无关系2. 多边形的性质习题1：判断下列各多边形的性质：（正多边形/锐角/钝角/直角）1.ABCD为四边形，无特殊性质2.EFGH为四边形，有一组对边平行并且相等3.IJKL为四边形，有一组对角相等4.MNOP为四边形，四个内角相等习题2：给出下列各多边形的特征描述：1.ABCDE是一个五边形，所有边相等2.FGHIJ是一个五边形，拥有五个内角3.KLMNO是一个五边形，其中两对对边垂直相等4.PQRST是一个五边形，其中两个角是直角以上是八年级上册数学补充习题的答案，希望能帮助到你！。
八上数学补充习题答案
八上数学补充习题答案一、填空题1.通过观察可以发现，每一行的数之和都是10，因此空白处应填写4。
6 1 32 4 ?5 0 52.可以通过列竖式计算得出答案：523 × 8 = 4184。
因此空白处应填写4。
523× 8----41843.解方程4x−3=17可以得出x=5。
因此空白处应填写 5。
4.既然 $\\dfrac{2}{5} > \\dfrac{1}{3}$，因此两者的大小关系为：$\\dfrac{2}{5} > \\dfrac{1}{3}$。
5.找出比分数 $\\dfrac{4}{7}$ 略小的一个整数，可以选择分子和分母同时减一，得到 $\\dfrac{3}{6}$。
因此空白处应填写 $\\dfrac{3}{6}$。
二、选择题1.填入相应的数：–输入下列各数时，应按下列顺序依序按键7、3、6、4，共按下几次计数键？• A. 16• B. 15• C. 17• D. 19正确答案：C. 172.设长方形的长是宽的3倍，如果宽是15米，则长是：– A. 45米– B. 30米– C. 60米– D. 15米正确答案：A. 45米3.下列各数中，最大的是：– A. $\\sqrt{5}$– B. $\\sqrt{16}$– C. $\\sqrt{9}$– D. $\\sqrt{22}$正确答案：D. $\\sqrt{22}$4.若一个数除以5，商的9倍是45，则这个数是：– A. 250– B. 315– C. 405– D. 450正确答案：A. 2505.$\\dfrac{1}{3} + \\dfrac{1}{8}$ 的值是：– A. $\\dfrac{11}{24}$– B. $\\dfrac{5}{24}$– C. $\\dfrac{11}{24}$– D. $\\dfrac{3}{8}$正确答案：C. $\\dfrac{11}{24}$三、解答题1.某电影院内有400排座位，每排有20个座位。
数学补充习题八年级上册答案 (2)
数学补充习题八年级上册答案第一章：代数基础1.1 代数表达式与项的概念习题1a)代数表达式: 2x + 3y - 5z–项: 2x, 3y, -5zb)代数表达式: 4a^2 + 2b - 3c^2–项: 4a^2, 2b, -3c^2习题2a)对于表达式3a - 5b + 2a - 4b，合并同类项得到5a - 9b。
b)对于表达式2x^2y + 3xy^2 + 4x^2y + xy2，合并同类项得到6x2y + 4xy^2。
习题3a)2xy - 3x + 4xy + 5x - 6x + y - 2xy = (2xy + 4xy - 2xy) + (-3x + 5x - 6x) + y = 4xy - 4x + yb)3a^2 + 2ab - 5a^2 - ab + 4a^2 - 3ab = (3a^2 - 5a^2 + 4a^2) + (2ab - ab - 3ab) = 2a^2 - 2ab1.2 一元一次方程习题1a)2x + 3 = 7，解得 x = 2b)4x - 5 = 11，解得 x = 4习题2a)3(x + 2) = 15，解得 x = 3b)2(4x - 1) = 14，解得 x = 2习题3a)5x - 3 + 2x + 4 = 25，合并同类项得到 7x + 1 = 25，解得 x = 4b)3(2x - 4) - 2(5 - x) = -2，化简得 6x - 12 - 10 + 2x = -2，合并同类项得到 8x - 22 = -2，解得 x = 3第二章：集合与函数2.1 集合和元素习题1a)集合 A = {1, 3, 5}，集合 B = {2, 4, 6}b)集合 X = {-2, -1, 0, 1}，集合 Y = {0, 1, 2, 3}习题2a)集合 A = {2, 4, 6}，集合 B = {1, 2, 3}b)集合 X = {-1, 0, 1}，集合 Y = {1, 2, 3}2.2 函数的概念习题1a)函数 f(x) = 2x + 1b)函数 g(x) = 3x^2 - 5习题2a)函数 f(x) = x^2 - 4x + 3b)函数 g(x) = x^2 + 3x - 2习题3a)函数 f(x) = 3x - 2，函数 g(x) = x^2 + 5b)函数 f(x) = 2x^2 + 1，函数 g(x) = 5x + 4第三章：平面图形与坐标轴3.1 平面直角坐标系习题1a)点 A 的坐标为 (2, 3)，点 B 的坐标为 (-1, 4)b)点 C 的坐标为 (-2, -3)，点 D 的坐标为 (0, -1)习题2a)点 E 的坐标为 (5, 5)，点 F 的坐标为 (0, 8)b)点 G 的坐标为 (-3, -2)，点 H 的坐标为 (-1, -5)3.2 平面图形的位置关系习题1a)线段 AB 的长度为√[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] =√[(4 - 2)^2 + (3 - 1)^2] = √[4 + 4] = √8 = 2√2b)线段 CD 的长度为√[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(-1 - 3)^2 + (-2 - 4)^2] = √[16 + 36] = √52 = 2√13习题2a)线段 EF 的长度为√[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] =√[(5 - 0)^2 + (5 - 8)^2] = √[25 + 9] = √34b)线段 GH 的长度为√[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] =√[(-1 - (-3))^2 + (-5 - (-2))^2] = √[4 + 9] = √13以上就是关于数学补充习题八年级上册的答案。
数学补充习题八年级上册答案
数学补充习题八年级上册答案一、选择题1. 以下哪个数是一个整数？A. 2.5B. -3.7C. √2D. 0.75正确答案：B. -3.72. 若a = -5，b = 3，则a加上b的结果是多少？A. 8B. -8C. -2D. 2正确答案：A. 83. 下列哪个数是无理数？A. 3B. √4C. -7D. 0.5正确答案：B. √44. 五个数的平均数是15，其中四个数已知为10，20，30，25，求第五个数是多少？A. 5B. 10C. 15D. 20正确答案：C. 155. 下列哪个运算符的优先级最高？A. +B. -C. *D. /正确答案：D. /二、填空题1. 若a = -6，b = 4，则a乘以b的结果是____。
答案：-242. 若a = 3，b = 2，则a的b次方等于____。
答案：93. 一辆汽车以每小时50公里的速度行驶300公里，需要的时间为____小时。
答案：64. 在数轴上，-5与2之间的整数有____个。
答案：75. 若x = 2，y = 3，则x的y次方等于____。
答案：8三、计算题1. 计算下列各式的值：A. 4 + 7 - 5 × 2 ÷ 2答案：6B. (3 + 2) × (4 - 1)答案：15C. 2 × 3 + 4 × 5答案：262. 计算以下各式的值：A. √25 + 3 × 6答案：23B. 18 ÷ (6 - 3) + 2 × 4 答案：14C. 5 - 1 + 3 × 2 ÷ 4答案：53. 计算以下各式的值：A. 12 ÷ (2 + 4) × (5 - 3) 答案：3B. (8 + 2) × (4 - 6)答案：-20C. 4 × (5 - 1) - 3 × 2答案：14四、应用题1. 假设一袋土豆重量为2.5千克，共有20袋土豆。
八年级上册数学补充习题答案
八年级上册数学补充习题答案每个人制定好八年级上册数学的学习计划，重视补充习题的练习，掌握科学的学习方法，坚持不懈，一定会取得进步。
下面是店铺为大家精心推荐的八年级上册数学的补充习题答案，希望能够对您有所帮助。
八年级上册数学补充习题一、选择题(每小题3分，共24分)1. 的算术平方根是( )A.4B.2C.D.2.在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有( )A .1个 B.2个 C.3个 D.5个3. 某一次函数的图象经过点(1，2)，且随的增大而减小，则这个函数的表达式可能是( )A. B.C. D.4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下(单位：个)：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为( )A.180B. 225C.270D.3155. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图(1)所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形ABCDE，则∠BAC 的度数为( )A. B. C. D.6.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是( )A.将原图向左平移两个单位B.关于原点对称C .将原图向右平移两个单位 D.关于轴对称7. 平行四边形OAB C在平面直角坐标系中的位置如图所示， , ,则点B的坐标是( )A.(3,1)B.( 1,3)C. (2,1)D.(1,2)8. 如图，已知点O是等边三角形ABC三条高的交点，那么将绕点O至少要旋转多少度后才能与重合( )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共24分)9. 在中，高则的周长为 .10. 已知的平方根是，则它的立方根是 .11. 在等腰梯形中，∥ ，，则这个等腰梯形的面积是 .12. 菱形的周长为20cm，两邻角的比为1:2，则较短的对角线长 .13. 一个正多边形的外角是60 ，这个正多边形是正边形.14.在正三角形，正方形，矩形，菱形，等腰梯形，圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 .15.若一次函数与函数的图象关于X轴对称，且交点在X轴上，则这个函数的表达式为： .16.如图，已知和的图象交于点P，根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组的解是 .三、计算题17. 化简(本题10分每题5分)① ② ( + )( )+ 218.解下列方程组(本题10分每题5分)① ②四、解答题19.(本题10分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C 的坐标分别为( ，5)，( ，3).⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;⑶写出点B′的坐标.20. (本题10分) 折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.平时成绩期中成绩期末成绩小明 96 94 90小亮 90 96 93小红 90 90 9621.(本题9分) 某校为了公正的评价学生的学习情况.规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高?22.(本题12分) 如图，直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象.(1)求A、B、P三点的坐标;(6分)( 2)求四边形PQOB的面积;(6分)23.(本题9分)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元?24.(本题10分) 某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元(由于本厂职工装卸，不需交装卸费).设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，(1)求y1和y2关于x的表达式.(6分)(2)若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费?(4分)25. (本题10分)以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF(1)试探索BE和CF的长度有什么关系?并说明理由(5分)(2)你能找到哪两个图形可以通过旋转而互相得到，并指出旋转中心和旋转角的度数(4分)(3)若△ABC是直角三角形或钝角三角形时，(1)的结论还成立吗?请直接写出结论.(1分)26.(本题12分)某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.普通间(元/人/天) 豪华间(元/人/天 ) 贵宾间(元/人/天)三人间 50 100 500双人间 70 150 800单人间 100 200 1500(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间?(5分)(2)设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式;(5分)(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?(2分)八年级上册数学补充习题参考答案一、选择题14、正方形、矩形、菱形、圆 15、 16、三、计算题17. ① ②18. ① ②19. ⑴⑵如图，⑶B′(2,1)⑴…………………………………3分⑵…………………………………7分⑶……………………………… 10分在Rt 中，根据勾股定理得：即解得…………………9分∴EC=3cm………………………………………………………………………………10分21、解：根据题意，3人的数学总评成绩如下：小明的数学总评成绩为: (分)…………………3分小亮的数学总评成绩为: (分)…………………6分小红的数学总评成绩为: (分)……………………8分因此，这学期中小亮的数学总评成绩最高…………………………………………9分22、(1)解：在中，当y=0时，则有： x+1=0 解得: ∴ …2分在中，当y=0时，则有：解得: ∴ …4分由得∴ ……………………………………6分(2)解：过点P作PC⊥x轴于点C，由得：…………………8分由，可得：∴AB=OA+OB=2 ∴23、解：设甲服装的成本价是x元，乙服装的成本价是y元，根据题意得：………………………………4分解得：……………………………………………………………………8分因此，甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.…………………………9分24、(1)解：根据题意得：即………………………………………………6分(2)当x=120时，∵∴铁路运输节省总运费………………………………………………………… …10分25.解:(1)BE=CF .............................................................................. (1)分理由：∵四边形ABGF和四边形ACDE是正方形∴AF=AB AC=AE∴ 即∴ ≌ ∴BE=CF…………………………………5分(2) 和可以通过旋转而相互得到，旋转中心是点A，旋转角是……9分(3)结论仍然成立. …………………………………………………………………………10分26、(1)解：设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y 间.根据题意得：……………………………………………2分解得：…… ………………………………………………………………………4分因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间.…………………………5分(2) …………………………………………………………………………………7分根据题意得：即………………………10分(3)不是，由上述一次函数可知，y随x的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元.………………………………………………………………12分。
八年级上册数学补充习题答案
八年级上册数学补充习题答案一、整式1. 概念练习题1.什么是整式？答：整式是由算式中常数和字母和它们的乘积（含乘方）及其和、差构成的代数式。
2.什么是单项式？答：单项式是只包含一个变量的整式。
3.什么是多项式？答：多项式是包含两个或多个单项式的整式。
4.什么是最高次项？答：一个多项式中，次数最高的项称为最高次项。
5.什么是系数？答：一个代数式中各字母或各字母的乘积前的数叫做这个代数式的系数。
2. 计算练习题1.计算下列整式的值：（1）4x2−3x+2，当x=2时。
（2）3x3−5x2+2x−1，当x=−1时。
（3）2a3−4a2b+b2，当a=3，b=2时。
答：（1）将x=2代入整式，得：4(2)2−3(2)+2=16−6+2=12。
（2）将x=−1代入整式，得：3(−1)3−5(−1)2+2(−1)−1=−3−5−2−1=−11。
（3）将a=3，b=2代入整式，得：2(3)3−4(3)2(2)+(2)2=54−72+4=−14。
3. 实际问题练习题1.某校八年级有1400名学生，其中男生占总人数的$\\frac{3}{7}$，女生占总人数的$\\frac{2}{5}$，其余是未知性别的学生。
求男生和女生各有多少人？答：令男生人数为x人，女生人数为y人，未知性别学生为z人。
根据题意，可以得出以下方程组： $\\begin{cases} x+y+z=1400 \\\\ x=\\frac{3}{7} \\times 1400 \\\\ y=\\frac{2}{5} \\times 1400 \\end{cases}$ 代入数值计算得：x= 600,y=400,z=400。
因此，男生有600人，女生有400人。
二、方程与不等式1. 概念练习题1.什么是方程？答：方程是一个含有未知数的等式。
2.什么是根？答：方程中使等式成立的数，叫做方程的根。
3.什么是一元一次方程？答：含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。
八年级上册数学补充习题答案
八年级上册数学补充习题答案
《八年级上册数学补充习题答案》
在八年级上册数学课程中，学生们学习了许多重要的数学概念和技能，包括代数、几何、概率和统计等。
为了帮助学生巩固所学知识，老师们通常会布置一些补充习题作业。
这些习题不仅可以帮助学生复习所学的知识，还可以帮助他们更好地理解和运用这些知识。
下面是一些八年级上册数学补充习题的答案，希望能够帮助同学们更好地复习和巩固所学的知识。
1. 代数
- 1a. 代数表达式：3x + 5y - 2z
- 1b. 方程：2x + 3 = 7
- 1c. 不等式：4x - 5 > 15
2. 几何
- 2a. 平行四边形的面积：A = bh
- 2b. 圆的面积：A = πr²
- 2c. 三角形的角度和：180°
3. 概率和统计
- 3a. 掷骰子的概率：P(3) = 1/6
- 3b. 样本调查的平均值：mean = (Σx) / n
- 3c. 统计图表的解读：根据图表中的数据进行分析和推断。
通过完成这些补充习题，学生们可以更好地巩固所学的知识，并且提高他们的数学技能。
同时，老师们也可以通过这些答案来检查学生的学习情况，及时发
现并解决学生在数学学习中的问题。
希望同学们能够认真对待这些补充习题，不断提高自己的数学水平，为未来的学习打下坚实的基础。
苏教版八年级上册数学补充习题
苏教版八年级上册数学补充习题1.1 全等图形答案1、(D).2、a，f3、(1)如(2)如.4、如.5、共有6种不同的分割方案（“对称”的方案只算一种，否则有11种），每一种方案中的分割线都要经过中间两个小三角形的公共边，例如：6、.1.21、.2、(1) 平行移动，≌，AB和DE、BC和EF、AC和DF；(2) 30°，≌，∠E与∠C、∠D与∠B、∠EAD与∠CAB.3、AB = BA，BC = AD，BD = AC，∠D = ∠C，∠DAB = ∠CBA，∠ABD = ∠BAC.4、KP = DF = 7 cm，PQ = DE = 5 cm，QK = EF = 8 cm，FK = 5 cm，EK = 3 cm.5、(1) 50°；(2) 90°.1.3.11、△ACB ≌ NMR，△DEF ≌△QOP.2、在△ABC和△CDA中，∵AB = CD, ∠BAC= ∠DCA，AC = CA，∴△ABC ≌△CDA(SAS).3、∵AB ⊥ CD，∠ABC = ∠DBE = 90°.又AB = DB，BC = BE，∴△ABC ≌△DBE(SAS).4、(1) ∵AD = AE，∠1 = ∠2， AO = AO，∴△AOD ≌△AOE( SAS).(2) ∵AC = AB，∠1 = ∠2， AO = AO，∴△AOC ≌△AOB( SAS).(3) ∵AB = AC，∠BAD = ∠CAE，AD = AE，∴△ABD ≌△ACE( SAS).1.3.21、∵ AD是△ABC的中线，∴ BD = CD.又∠BDN = ∠CDM，DN = DM，∴△BDN ≌△CDM( SAS).2、∵ AD是△ABC的中线，∴BD = CD.∵ AD ⊥ BC，∴∠ADB = ∠ADC = 90°．在△ABD和△ACD中，∵AD = AD，∠ADB = ∠ADC， BD = CD，∴△ABD ≌△ACD(SAS).∴ AB = AC.3、在△ABC和△DEF中，∵AB = DE，∠B = ∠E， BC = EF，∴△ABC ≌△DEF(SAS).∴∠ACB = ∠DFE.∵∠ACF + ∠ACB = ∠DFC + ∠DFE = 180°，∴∠ACF = ∠DFC.∴ AC ∥ DF.4、(1) 利用(SAS)证明；(2) 共可画14条．1.3.31、∵ AB ∥ DC，AD ∥ BC，∴∠BAC = ∠DCA，∠BCA = ∠DAC.在△ABC和△CDA中，∵∠BAC = ∠DCA，AC = CA，∠BCA = ∠DAC，∴△ABC ≌△CDA(ASA). ∴ AB = DC，AD = BC.2、在△ABE和△ACD中，∵∠A = ∠A，AB = AC，∠B = ∠C，∴△ABE ≌△ACD(ASA).∴ AD = AE.∴ AB - AD = AC - AE.即DB = EC.3、∵∠3 + ∠AOB = ∠4 + ∠AOC = 180°，∠3 = ∠4，∴∠AOB = ∠AOC.在△AOB和△AOC中，∵∠1 = ∠2， AO = AO，∠AOB = ∠AOC，∴△AOB ≌△AOC(ASA).∴ OB = OC.1.3.41、∵ AB ∥ CD，∴∠ABE = ∠CDF.∵ AE ⊥ BD，CF ⊥ BD，∴∠AEB = ∠CFD = 90°.在△ABE和△CDF中，∵∠ABE = ∠CDF，∠AEB = ∠CFD，AE = CF，∴△ABE ≌△CDF(AAS).∴ AB = CD.2、∵△ABC ≌△DCB，∴ AB = DC，∠A = ∠D.在△AOB和△DOC中，∵∠A = ∠D，∠AOB = ∠DOC，AB = DC，∴△AOB ≌△DOC(AAS).3、(1) 在△ABE和△ACD中，∵∠A = ∠A，∠B = ∠C，AE = AD，∴△ABE ≌△ACD(AAS).(2)∵△ABE ≌△ACD，∴ AB = AC，AB - AD = AC - AE，即DB = EC.在△BOD和△COE中，∵∠DOB = ∠EOC，∠B = ∠C， DB = EC，∴△BOD ≌△COE(AAS).1.3.51、∵ B是EC的中点，∴ BE = BC.∵∠ABE = ∠DBC，∴∠ABE + ∠ABD = ∠DBC + ∠ABD，即∠DBE = ∠ABC.在△DEB和△ACB中，∵∠DBE = ∠ABC，∠D = ∠A，BE = BC，∴△DEB ≌△ACB( AAS).∴DE = AC.2、∵ CD ⊥ AB，EF ⊥ AB，∴∠CDB = ∠EFA = 90°，∵ AD = BF，∴ AD + DF = BF + DF，即AF = BD．在△CBD和△EAF中，∵ CD = EF，∠CDB = ∠EFA，BD = AF，∴△CBD ≌△EAF(SAS).∴∠A = ∠B.3、∵∠AFB = ∠AEC，∠B = ∠C，AB = AC，∴△ABF ≌△ACE(AAS).∴∠BAF = ∠CAE.∴∠BAF - ∠EAF = ∠CAE - ∠EAF，即∠BAE = ∠CAF.1.3.61、连接BD.∵ AB = CB， AD = CD，BD = BD，∴△ABD ≌△CBD(SSS).∴∠A = ∠C.2、∵AB = DC，AC = DB，BC = CB，∴△ABC ≌△DCB(SSS).∴∠ABC = ∠ DCB，∠ACB = ∠DBC.∴∠ABC - ∠DBC = ∠DCB - ∠ACB，即∠1 = ∠2.3、△ABC ≌△CDA( SSS)，△ABE ≌△CDF( SAS)，△ADF ≌△CBE(SAS).证明略.1.3.71、(1) 图略；(2) 在△OPE和△OPF中，∵∠EOP = ∠FOP，OP = OP，∠OPE = ∠OPF= 90°，△OPE ≌△OPF(ASA).∴ PE = PF.2、(1) 图略；(2) 在△OPM和△OPN中，∵∠MOP = ∠NOP，∠PMO =∠PNO = 90°，OP = OP，∴△OPM ≌△OPN(AAS).∴ PM = PN.1.3.81、∵ AB ⊥ BD， CD ⊥ DB，∴∠ABD = ∠CDB = 90°，在Rt△ABD和Rt△CDB中，∵ AD = CB， DB = BD，∴ Rt△ABD ≌ Rt△CDB( HL).∴ AB = CD.2、在Rt△ABF和Rt△DCE中，∠B = ∠C= 90°，AF = DE，AB = DC，∴ Rt△ABF ≌ Rt△DCE( HL).∴ BF = CE.∴ BF - EF = CE - EF，即BE = CF.3、在Rt△ADE和Rt△ADF中，∵∠AED = ∠AFD = 90°，DE = DF，AD = AD，∴ Rt△ADE ≌ Rt△ADF( HL).∴∠EAD = ∠FAD.在△ADB和△ADC中，∠ADB = ∠ADC = 90°，AD = AD，∠BAD = ∠CAD，∴△ADB ≌△ADC(ASA).∴ AB = AC.4、在Rt△ADB和Rt△BCA中，∵∠ADB = ∠BCA = 90°.BD = AC， AB = BA，∴ Rt△ADB ≌ Rt△BCA(HL).∴ AD = BC.在△ADC和BCD中，∵ AC = BD，AD = BC，DC = CD.∴△ADC ≌△BCD.∴∠2 = ∠1.小结与思考1、5.2、4，①与③，①与④，②与③，②与④3、(B)4、∵ E是AC的中点，∴ AE = CE.∵ CD ∥ AB，∴∠A = ∠ACD.又∠AEF = ∠CED.∴△AEF ≌△CED(ASA).∴ EF = ED.5、(1) ∵ DF ∥ BC.∠ACB = 90°，∴∠ADF = ∠DCE = 90°. 又D是AC的中点，AD = CD， DE = AF，∴ Rt △ADF ≌ Rt△DCE(HL).(2) ∵∠ADF = ∠CDF = 9O°，AD = DC. FD = FD.∴△ADF ≌△CDF(SAS).6、(1) 如图；(2) ∠CEF = ∠CFE.由∠ACB = ∠CDA = 90°，可知∠1 + ∠CEA = 90°，∠2 + ∠AFD = 90°．又∠1 = ∠2，∠AFD = ∠CFE，于是∠CEF = ∠CFE.单元测试1、3，△ABD ≌△DCA，△ABC ≌△DCB，△ABE ≌△DCE2、AC = AD(或∠C = ∠D，或∠B = ∠E).3、(A).4、(D).5、(B).6、∵∠ADC = ∠BCD，∠1 = ∠2，∴∠ADC - ∠1 = ∠BCD - ∠2，即∠BDC= ∠ACD.在△ADC和△BCD中，∵∠ADC = ∠BCD，DC = CD，∠ACD = ∠BDC，∴△ADC ≌ BCD(ASA).∴ AD = BC.7、13 cm.8、∵∠DBE = 90°，∠ABD + ∠DBE + ∠EBC = 180°，∴∠ABD + ∠EBC = 90°，∵∠A = 90°，∴∠ABD + ∠D = 90°.∴∠D = ∠EBC.在△ABD和△CEB中，∵∠D = ∠EBC，∠A = ∠C = 90°，AB = CE，∴△ABD ≌△CEB(AAS).9、5.6 cm10、∵∠2 = ∠1，AC = AC，∠4 = ∠3，∴△ABC ≌△ADC(ASA).∴ AB = AD.在△ABE和△ADE中，∵ AB = AD，∠2 = ∠1，AE = AE，∴△ABE≌△ADE(SAS).∴ BE = DE.11、BC = B′C′.∵ AD ⊥ BC， A′D′⊥ B′C′，∴∠ADB = ∠A′D′B′= 90°.又AB = A'B'， AD = A'D'，∴ Rt△ABD ≌ Rt△A'B'D'(HL).∴∠B = ∠B′.又AB = A′B′，BC = B′C′，∴△ABC ≌△A′B′C′(SAS).12、分割线如图(△ABG ≌△DEH，△CBG ≌△DFH).苏教版八年级上册数学补充习题2.1 轴对称与轴对称图形答案1、(A).2、(C).3、①③⑤，②④．4、(1) 不是；(2) 改变方案有多种（略）. 5、略．2.2.11、60°.2、略.3、(1) 3条对称轴重合；(2) 成轴对称，图略．4、(1) 点P在对称轴l上，AC和A'C'的交点也在对称轴l上，CB和C'B'没有交点；(2) 对应边所在直线与对称轴平行或对应边所在直线相交且交点在对称轴上；(3) 把△A′B′C′向左平移1 cm.2.2.21、点B，点D，O2、略.3、像蝴蝶4、图略，不成轴对称．5、2.31、2、(B).3、略.4、5、图形有多种，如6、略2.4.11、由点D在线段AB的垂直平分线上，可知DA = DB.于是△BDC的周长=BD + DC+ BC = DA + DC + BC =AC + BC = 9.2、(1) 图略；(2) OA = OB = OC.∵点O在线段AB的垂直平分线m上，∴OA = OB（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）.同理，OB = OC.∴OA = OB = OC.2.4.21、点D在线段AC的垂直平分线上，∵ BC = BD + DC，BC = BD + AD，∴ BD + DC = BD + AD.∴DC = DA.∴点D在线段AC的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）．2、∵∠1 = ∠2，AC = AC，∠3 = ∠4，∴△ABC ≌△ADC，∴ AB = AD，CB = CD.∴点A在线段BD的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）.同理，点C在线段BD的垂直平分线上，∴ AC是线段BD的垂直平分线（两点确定一条直线）．2.4.31、过点D作DE ⊥AB，垂足为E.∵AD平分∠BAC，DC ⊥AC，DE ⊥AB，∴DE = DC(角平分线上的点到角两边的距离相等)．根据题意，得DC = 6.∴点D到AB的距离为6.2、DE = DC.∵AD平分∠BAC，DB ⊥AB，DF ⊥AC，∴DB = DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)．又BE = CF，∴Rt△DBE ≌Rt△DFC.∴DE = DC.3、∵∠FEB = ∠FDC = 90°，∠BFE = ∠CFD，BE = CD，∴△BEF∽△CDF.∴FE = FD.∴点F在∠MAN的平分线上（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）．2.5.11、(1) 40°，40°；(2) 40°，100°或70°， 70°.2、(D).3、(1) ∠ BAD = ∠DAC = ∠B = ∠C，∠ADB = ∠ADC = ∠BAC；(2) BD = DC = AD.4、84，36.5、∵ DA = DC，∴∠1 = ∠2.∵DB = DC，∴∠3 = ∠4（等边对等角）.∴∠1 + ∠3 = ∠2 + ∠4．∵∠1 + ∠3 + ∠2 + ∠4 = 180°，∴∠1 + ∠3 = 90°.6、提示：过点A作AD ⊥ BC，垂足为D.根据等腰三角形的性质即得证.2.5.21、80°或50°或20°.2、40.3、∵AD平分∠BAC，DC ⊥AC，DE ⊥AB∴DC = DE.∵ AC = BC，∠C = 90°，∴∠B = ∠CAB = 45°（等边对等角）.∵∠DEB = 90°，∴∠EDB = 45°.∴BE = DE（等角对等边）.∴BE = DE = CD.4、∵∠ACD = ∠ADC，∴AC = AD（等角对等边）.在Rt△ABC和Rt△AED中，∵∠ABC = ∠AED = 90°，AB = AD，∴Rt△ABC ≌Rt△AED. ∴BC = ED.5、连接BD.∵AB = AD，∴∠ABD = ∠ADB（等边对等角）.∵∠ABC = ∠ADC，∴∠ABC - ∠ABD = ∠ADC - ∠ADB，即∠CBD = ∠CDB.∴BC = DC（等角对等边）.∴△ABC ≌△ADC.∴∠BAC = ∠DAC，即AC平分∠BAD.6、∵△ABC是等边三角形，∴∠CAB = ∠ABC = ∠ACB = 60°（等边三角形的各角都等于60°）.∵AB ⊥DE，BC ⊥EF，AC ⊥FD，∴∠BAE = ∠CBF = ∠ACD = 90°.∴∠ABE = ∠BCF = ∠DAC = 30°.∴∠E = ∠F = ∠D = 60°.∴△DEF是等边三角形（三个角都相等的三角形是等边三角形）.2.5.31、∵ AD ⊥ BC，AE = BE，∴ DE = AE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.∴∠EAD = ∠ADE（等边对等角）.∵ AB = AC，AD ⊥ BC，∴∠BAD = ∠CAD（等腰三角形底边上的高线、顶角的平分线重合）.∴∠ADE = ∠CAD.∴ DE ∥ AC.2、∵ EH ∥ BC，∠GHC = ∠DCH，又∠ACH = ∠DCH，∴∠ACH = ∠GHC，∴ GH = GC（等角对等边）.同理，GE = GC，∴ GE = GH.3、∵ AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线，∴∠ADB = ∠BEC = ∠CFA = 90°，BD = DC，CE = EA，AF = FB（等腰三角形底边上的高线、中线及顶角的平分线重合）.∴ DF = AB，ED = BC，FE = AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.∵ AB = BC = AC.∴ DF = ED = FE.∴△DEF是等边三角形.第二章小结与思考答案1、图略，3.2、顶角平分线（或底边上的中线或底上的高）所在直线，3.3、12.4、AC = AE = BE，CD = DE，AD = DB，∠CAD = ∠DAE = ∠B，∠C = ∠AED= ∠BED. ∠ADC = ∠ADE = ∠EDB.5、5 cm.6、∵点C、D在线段AB的垂直平分线MN上∴ CA = CB，DA = DB（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）.∴∠CAB = ∠CBA，∠DAB = ∠DBA（等边对等角）.∴∠CAB - ∠DAB = ∠CBA - ∠DBA，即∠CAD = ∠CBD.7、∵ AC = BC，∠C = 90°.∴∠B = ∠CAB = 45°（等边对等角）.又DE ⊥ AB，∴∠EDB = 90°- ∠B = 45°.∴∠B = ∠EDB.∴ ED = EB（等角对等边）.在△ACD和△AED中，∵∠CAD = ∠EAD，∠C = ∠DEA = 90°，AD = AD，∴△ACD ≌△AED.∴ AC = AE，CD = ED.∴ AB = AE + EB = AC + CD.8、连接CD.(1) ∵∠ACB = 90°，D是AB的中点，∴ CD = AD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∠DCF = ∠ACB = 45°（等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线重合）．∵ AC = BC，∴∠A = ∠B = 45°（等边对等角）∴∠A = ∠DCF.又AE = CF，∴△DAE ≌△DCF.∴ DE = DF；(2)∵∠ACB = 90°，D是AB的中点，∴ CD ⊥ AB(直角三角形底边上的中线、高线重合)，即∠ADE + ∠EDC = 90°.∵△DAE ≌△DCF，∴∠ADE = ∠CDF.∴∠CDF + ∠EDC= 90°.∴ DE ⊥ DF.第二章单元测试（1）答案1、100或40.2、30.3、62，31.4、11.5、④②③.6、30°，1.5.7、52°.8、(D).9、(C). 10、(C). 11、略．12、略．13、∵∠BAD = ∠BCD = 90°，BO = DO，∴ OA = OC = BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.∴∠1 = ∠2（等边对等角）.14、∵ AD = BC，AC = BD，AB = BA，∴△ABD ≌△BAC.∴∠DBA = ∠CAB.∴ EA = EB（等角对等边）.15、(1)∵△ABC是等边三角形，∴ AB = AC，∠BAC = ∠C = 60°（等边三角形的各角都等于60°）.又AE = CF，∴△ABE ≌△CAF.∴ BE = AF.(2) ∵△ABE ≌△CAF，∴∠ABE = ∠CAF.∴∠BOF = ∠BAO + ∠ABO = ∠BAO + ∠CAF = ∠BAC =60°.16、17、有多种方法，如18、建在A或A′处.如图，因为点A和A′在PQ的垂直平分线上，所以点A和点A′分别到P、Q两镇的距离相等．理由是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．又因为点A和点A′分别在l1、l2所成角的平分线上，所以点A和点A′到l1、l2两条高速公路的距离相等．理由是：角平分线上的点到角的两边距离相等.因此A或A′处符合要求，可根据具体情况确定.第二章单元测试（2）答案1、AB = AC，BD = DC = AD.2、100，100.3、△ABC、△DAB、△BCD.4、b、d、f.5、△BDE、△ADC，DE、AD所在的直线.6、6 cm或14 cm.7、(D). 8、(B). 9、(A). 10、(C).11、因为AB = AC，∠A = 40°，所以∠C = ∠ABC = 70°.因为AB的垂直平分线MN交AC 于点D，所以DA = DB，∠DBA = ∠A = 40°，所以∠DBC = 30°.12、∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC = 60°（等边三角形的各角都等于60°）.∵AD是等边三角形ABC的中线，∴∠DAC = ∠BAC = 30°，AD ⊥BC（等腰三角形底边上的中线、高线及角平分线重合）.∵ AD = AE，∴∠ADE = ∠AED = 75°（等边对等角）.∴∠EDC = ∠ADC - ∠ADE = 15°.13、在Rt△ADC和Rt△CEB中，∵∠D = ∠E = 90°，AD = CE = 1，CD = BE = 2，∴ Rt△ADC ≌Rt△CEB.∴ AC = CB，∠ACD = ∠CBE.∵∠CBE + ∠BCE = 90°，∴∠ACD + ∠BCE = 90°，∴∠ACB = 180°- 90° = 90°.∴△ABC是等腰直角三角形．14、∵△ABC、△ADE是等边三角形，∴∠BAC = ∠DAE = 60°（等边三角形的各角都等于60°）.∵ AD是等边三角形ABC的中线，∴∠DAC = 2∠BAC = 30°（等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线重合）.∴∠FAE = 60°- 30°- 30°= ∠DAC.∴ AC ⊥ DE，DF = EF(等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合)．15、∵∠BEC = 90°，BD = CD，∴ DE = BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．同理，DF = BC.∴ DE = DF．又G是EF的中点，∴ DG ⊥ EF（等腰三角形底边上的高线、中线重合）.16、如图，作AB的垂直平分线DE，连接AE，则Rt△ACE、Rt△ADE、Rt△BDE全等.17、因为∠ADB是△ACD的外角，且∠ADB = 30°，∠ACB = 15°，所以AD = CD = 17.6(m). 在Rt△ABD中，作斜边AD上的中线BE.因为∠ABD = 90°，∠ADB = 30°，∠DAB = 60°，所以△ABE是等边三角形．所以AB= BE = AE = 8.8(m)，即旗杆高8.8m.18、(1) 如图①，作线段AB的垂直平分线交直线 l 于点P，则点P为公交车站的位置；(2) 如图②，作点A关于直线 l 的对称点A'，连接BA'交直线 l 于点P，则点P为泵站的位置苏教版八年级上册数学补充习题3.1 勾股定理（1）答案1、(B).2、(B). 5、5.4 m.3.1.21、(D).2、(D).3、长为10的线段如图所示.4、10.5、(1) 略；(2) .(3) 由图②可知：△ACE与△DEF都是直角边分别为a、b的直角三角形，它们的面积和为ab.CE = c，DF = c.由∠1 = ∠2，可得∠DCE = ∠OCA = 90°.同理，可知∠CEF =∠EFD = ∠FDC = 90°，正方形CDEF的面积为c².由图①、图②，可知a²+ b²+ ab = c²+ ab.于是a²+ b²= c².3.21、(C).2、(C).3、不是，因为4²+ 6²≠7².4、面积为96 cm².因为12²+ 16²= 20²，所以该三角形为直角三角形.5、17.6、由已知条件，得△ABD ≌△ECD.所以CE = AB = 3.在△ACE中，因为CE²+ AE²= 3²+ 4²= 25 = AC²，所以△ACE是直角三角形.所以S△ABC = S△ACD + S△ADB = S△ACD + S△BCD = 6.3.31、(C).2、100.3、6.4、根据题意，得△AED ≌△ACD，AE = AC = 6，ED = CD，∠AED = ∠C = 90°.由勾股定理，得AB = 10.设ED = CD = x.在Rt△BDE中DE²+ EB²= DB²，即x²+ (10 - 6)²= (8 - x)².解得x = 3，即CD = 3 cm.5、连接CE.∵∠A = 90°，∴EC²= AC²+ AE².∵DE是BC的垂直平分线，∴EC = EB.∴BE²= AC²+ AE².第三章小结与思考答案1、2.5；24；9；12.2、12.3、2.4、216.5、(1) 5；(2) 由图可知，AB²= 3²+ 4²= 25，BC²=2²+ 4²= 20，AC²= 1²+ 2²= 5，∴ AB²= BC²+ AC².∴△ABC是直角三角形.6、57、根据题意，得△AFE ≌△ADE，EF = ED，AF = AD = 10.在Rt△ABF中，BF²= AF²- AB²，AF = 10，AB = 6，∴ BF = 8.∴ FC = 2.设EC = x.在Rt△ECF中，EC²+ FC²= EF²，即x²+ 2²= (6 - x)².8、BD = 11 或 BD = 21.第三章单元测试答案1、12.5.2、180.3、答案不唯一，如：(1) 6，10；(2) 12，15.4、15,120.5、(C).6、(B).7、5 cm，5 cm，6 cm.8、连接AC，则Rt△ABC的面积为600 m²，AC = 50.因为AC²+ AD²= CD²，所以△ACD是直角三角形，△ACD的面积为3 000 m².所以这块地的面积为 3 600 m ².9、设这个直角三角形的两条直角边的长分别为a、b，斜边的长为c.根据题意，得c = 25，a +b = 31.因为a²+ b²= c²，所以(a + b)²- 2ab = c²，即31²- 2ab = 25²，ab = 168.所以这个直角三角形的面积为84 cm².10、根据题意，得PM = AM，BM = 12 - AM.在Rt△PBM中，PB²+ BM²= PM²，即5 +(12 - AM)²= AM²,11、△BEF是直角三角形，设正方形ABCD的边长为a.根据题意，得在△BEF中，EF²+ BE²= BF²，所以△BEF是直角三角形.12、∵∠ACB = 90°，∴ AC²+ BC²= AB².∵ 4BC²= AB².在Rt△ABC中，∵ CD是中线，∴ BC = CD = BD.∴△BCD是等边三角形.∴∠BCD = 60°.又∵ CE ⊥ BD，∴∠BCE = ∠DCE = 30°，∴∠ACD = 90°- 60°= 30°.∴ CD、CE三等分∠ACB.苏教版八年级上册数学补充习题4.1 平方根（1）答案1、1.44，-1.2. 3、(C).4.1.21、(B).2、(C).3、(1) 13； (2) 170 ； (3) 0.16.4.21、(D).2、(A).3、(1) 7；(2) -0.3.4、2倍.5、筐的棱长为2 m，筐的对角线长为因为2. 5²< 12，3.5²> 12，所以长2.5m的细木条能放入筐中，而长3.5m的细木条不能放入筐中4.3.12、右.3、(D).4、(1) a < 0；(2) b > 0；(3) ab < 0；(4) a - b < 0；(5)a + b > 0. 5、略．6、如0.121 221 222 122 221…(以后每两个1之间增加一个2).4.3.21、(D).4、 > .4.41、(1) 百分； (2) 十万分； (3) 个.2、(1) 0.023； (2) 2.2； (3) 73； (4) 0.04.3、(D).4、(B).5、他们说得都有道理.6、3.6 cm.第四章小结与思考答案(3) ±1 ； (4) ±2．(3) -10 ； (4) 4.6、在Rt△ACD中，由勾股定理，得①.在Rt△BCE中，由勾股定理，得②.①+②得，，即AC²+ BC²= 13.∴AB²= 13，第四章单元测试答案1、±1，6，-2.5、< ， >.6、(C).7、(A).8、(A).9、(D). 10、(B).11、(1) 5； (2) ±0.9；12、(1) x = ±10；(2) ± 1.5；(3) x = -0.8；(4) x = -113、7.85 cm².所以= 3.15、由(a + b + 1) (a + b - 1) = 24，得(a + b)2 -1 = 24，即a +b = ±5．由(a - b + 1)(a - b - 1) = 0，得(a - b)²- 1 = 0，即a -b = ±1，16、阴影部分的面积为24，周长约为32.1．苏教版八年级上册数学补充习题5.1 物体位置的确定答案1、(D).2、略.3、B10.4、(1) 3区2排6号；(2) 不同，小明是在1区3排4号，他妈妈是在1区4排3号.5、C5，A1；上，经；数学真有趣，我喜欢它．5.2.11、(1) ×；(2) √； (3) √；(4) √.2、四，三，二，一，y，z，坐标轴上.3、A (0，-1)，B (2，2)， C (0，5)， D (-2，2).4、(1) 一，三象限； (2) 二、四象限； (3)在 x 轴上或在 y 轴上．5、0(0，0)， A(3，0)， B(3，3).6、如：M1(2，-2)，M2(3，-3).5.2.21、(2，1)，(-2，-1)，(-2，1).2、(C).3、3.4、(1) (2，2),(2，-1)； (2) (m + 5，n)，(m + 5，n - 3).5、y ，y．6、(1) 略；(2) 沿 z 轴向右平移 3 个单位长度，形状、大小不变．5.2.31、(1) (0，0)，(4，0)； (2) (0，0)，(0，-4)；(3) (-2，0)，(2，0)； (4) (5，1).2、答案不唯一．如：以边BC所在直线为x 轴，以边AC所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则A(0，2)，B(-6，0)，C(0，0)3、A(0 ，0)，B(4 ，0)，4、答案不唯一，如：以对角线AC所在直线为 x 轴，以对角线BD所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系，则，D(0，1).第五章小结与思考答案1、(D).2、(B).3、(C).4、5、右，4.6、(D).7、(B).(2) B( -3，-1)，C( 3，-1)，D( 3，1)9、点C的坐标为(4，0)或(-6，0).第五章单元测试答案1、(0，2).2、6，43、1，5.4、(0，4).6、(1) 2 ℃、 -2 ℃、6 ℃、12 ℃、4 ℃； (2) 12 ℃， -2 ℃.7 、(C). 8、(B). 9、(B). 10、(B). 11、(C). 12、(B).13、(1) ；(2) s = 100，s随着n的增大而增大.14、(1) 答案不唯一，如：以边BC所在直线为 x 轴，且向右为正方向，边BA所在直线为y轴，且向上为正方向，建立平面直角坐标系，则A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4)；(2) 略.15、(1) 55 min，85 km/h；(2) 第35 min到第55 min保持匀速，为85 km/h；(3) 从开始到第10 min在加速，然后从第10 min到第25 min在减速，第25 min到第30 min停止，第30 min到第35 min提速，第35 min到第55 min保持匀速，第55 min到第60min减速到停止16、C(-2，2)或(2，2)17、(1) 菱形；(2) 能，只要把点 A 向下平移1个单位长度，把点C同上平移1个单位长度即可，此时点A(2，-2)，点C(2，2)苏教版八年级上册数学补充习题6.1 函数（1）答案1、(B).2、(A).3、(1) 温度与时间； (2) 略；(3) 确定； (4) 可以．6.1.21、(C).2、(1) y = 60 - 2x；(2) 15 < x < 30.3、(1) 4，9，16，25； (2) S = n²．6.2.11、(A).2、(C).3、(A).4、(1) y = x²，不是一次函数；是一次函数，也是正比例函数；(3) y = 80 + 20x，是一次函数，但不是正比例函数.(2) 会，当x 取 -3时.6.2.21、(C).2、(A).3、(1) y = 30 - 6x，是一次函数；(2) 0 ≦x ≦ 54、(1) y = 2x + 1；(2) -1；5、(1) 13；(2) y = 7(0 < x ≦ 3)，y = 1.5x + 2.5( x 为大于3的整数).6.3.11、(C).2、(B).4、y = -6x - 2.6、(1) 图略；(2) 围成平行四边形；(3) 交点的坐标分别是(-1.5，-0.5)、(-3.5，-6.5)、(1.5，2.5)、(-0.5，-3.5).6.3.21、①⑤⑥，②③④.2、y = 5x.3、(2，0)，(0，6).4、(D).5、y = -2x + 4 或 y = 2x - 4.(2) △ABC的面积为24或6.6.4.11、y = 3 000 - 125x.2、y = x + 9，17 cm.3、(1) y = 1 920 - 66x(0 ≦ x ≦ 20)；(2) 10.4、(1) x ≦ 100时，y = 0.5x；x > 100时，y = x - 50.(2) 80度，120度.6.4.21、当 0 ≦ t < 1时，v = 7.5 t；当 1 ≦ t < 8时，v = 7.5；当 8 ≦ t ≦ 10时，2、(1) y1 = 1 000 + (x + 1 000) × 1.5%，y2 = -0.005x + 1 200；(2) 设y1 = y2 ，解得x = 9 250，x > 9 250 时，y1 > y2 ；x < 9 250 时，y1 < y2 .3、(1) 快车：y = 69x - 138，慢车：y = 46x；(2) 由图知慢车比快车早发2 h，快车比慢车早到4 h；(3) 快车的速度v快 = 69 km/h，慢车速度v慢 = 46 km/h；(4) 4 h.6.51、2x - y - 3 = 0.2、(1，-1)，4、56.61、图略.(1) x < 1；(2) x > 1；2、(1) x = 2；(2) x < 3；(3) x > 3.3、x ≧ -1.5、音速超过340 m/s的气温超过15℃.第六章小结与思考答案1、(C).2、(1，1)或(-3，-1).3、y = 600 - 15x(0 ≦ x ≦ 40).4、y = 0.25x + 6(0 ≦ x ≦ 10).5、(C).7、2.8、(B). 9、(A).11、(1) y = -2x + 20，(2 ≦ x ≦ 9)；(2) w = 336 - 10. 4x，2 ≦ x ≦ 9，当x = 2时，w最大，最大值为315.2(百元).车辆分配方案为：装运A种苹果，2辆；装运B种苹果，16辆；装运C种苹果，2辆.第六章单元测验（1）答案1、3.2、1.3、(2，0)，(0，4)，4.4、y = 3.60x + 0.20.5、y = 8x - 2.6、-5，11.7、m < 0. 8、y = 2x - 5 (x > 10)，15.9 、(C). 10、(C). 11、(D).12、(B). 13、(C). 14、(B).15、(1) k1 = -2，k2 = 1；(2) A(9，0).16、(1) 10；(2) 1；(3) 3 ；(4) 1，15，图略；(5) s = 10 + 5t.17、(1) a = 1；(2) k = 2，b = -3；18、(1) 6 000，5 500；(2) 3 000，3 250；(3) y = 100x，y = 75x + 1 000；(4) 40；(5) 大于40，小于40.19、(1) 略；(2) 是；(3) y = - 0.116x + 8.82(供参考)；(4) 1 400 m.第六章单元测验（2）答案2、-1，4.4、m > 0，n < 0.5、y = -x - 2.7 、(B). 8、(A). 9 、(D).10、(D). 11、(A). 12、(C).13、(1) 由图可见，4 min时进水20 L，故每分钟进水5 L.(2) 当4 ≦ x ≦ 12时，y 的图像是直线段，并且通过点(4，20)、(12，30).把这两点代入函数表达式y = kx + b，得 y 与 x 的函数表达式是(3) 当x = 5 时，从x = 4 到 x = 5，因此到13 min时，容器内有水L.即x ≧12时直线通过点(12，30)、(13，)，代入y = kx + b，得所求函数表达式为14、(1) 分别把A(0，2)、B(2，0)、三点的坐标代入函数表达式进行检验，不难发现点A、C在函数的图像上，点B不在函数的图像上；15、(1) s = 600 - 80t；(2) 根据题意，得 0 ≦ s ≦ 600，即 0 ≦ 600 - 80t ≦ 600，解得 0 ≦t ≦ 7.5；(3) 由200 = 600 - 80t，得t = 5，即汽车开出5 h后离B市200km.16、(1) k = 2，n = 4；(2) 根据题意，得A(0，6)，OA = 6，P1(4，2)、P2(-4，10).17、(1) 在△OPA中，OA = 4，高h = y，故S = 2y.因为y是点P的纵坐标，且点P在第一象限内，故0 < y = 6 - x < 6 ，所以S = 2y(0 < y< 6)；(2) 由y = 6 - x，得S = -2x + 12 (0 < x < 6)；(3) 由10 = 2y(0 < y < 6)，得y = 5，此时x = 6 - y = 1，所以点P在(1，5)处时，△OPA的面积为10.18、(1) 两条直线相交于(1，a + b)；(2) 图像如下：。
苏教版八年级上册数学补充习题
苏教版八年级上册数学补充习题1.1 全等图形答案1、(D).2、a，f3、(1)如(2)如.4、如.5、共有6种不同的分割方案（“对称”的方案只算一种，否则有11种），每一种方案中的分割线都要经过中间两个小三角形的公共边，例如：6、.1.21、.2、(1) 平行移动，≌，AB和DE、BC和EF、AC和DF；(2) 30°，≌，∠E与∠C、∠D与∠B、∠EAD与∠CAB.3、AB = BA，BC = AD，BD = AC，∠D = ∠C，∠DAB = ∠CBA，∠ABD = ∠BAC.4、KP = DF = 7 cm，PQ = DE = 5 cm，QK = EF = 8 cm，FK = 5 cm，EK = 3 cm.5、(1) 50°；(2) 90°.1.3.11、△ACB ≌ NMR，△DEF ≌△QOP.2、在△ABC和△CDA中，∵AB = CD, ∠BAC= ∠DCA，AC = CA，∴△ABC ≌△CDA(SAS).3、∵AB ⊥ CD，∠ABC = ∠DBE = 90°.又AB = DB，BC = BE，∴△ABC ≌△DBE(SAS).4、(1) ∵AD = AE，∠1 = ∠2， AO = AO，∴△AOD ≌△AOE( SAS).(2) ∵AC = AB，∠1 = ∠2， AO = AO，∴△AOC ≌△AOB( SAS).(3) ∵AB = AC，∠BAD = ∠CAE，AD = AE，∴△ABD ≌△ACE( SAS).1.3.21、∵ AD是△ABC的中线，∴ BD = CD.又∠BDN = ∠CDM，DN = DM，∴△BDN ≌△CDM( SAS).2、∵ AD是△ABC的中线，∴BD = CD.∵ AD ⊥ BC，∴∠ADB = ∠ADC = 90°．在△ABD和△ACD中，∵AD = AD，∠ADB = ∠ADC， BD = CD，∴△ABD ≌△ACD(SAS).∴ AB = AC.3、在△ABC和△DEF中，∵AB = DE，∠B = ∠E， BC = EF，∴△ABC ≌△DEF(SAS).∴∠ACB = ∠DFE.∵∠ACF + ∠ACB = ∠DFC + ∠DFE = 180°，∴∠ACF = ∠DFC.∴ AC ∥ DF.4、(1) 利用(SAS)证明；(2) 共可画14条．1.3.31、∵ AB ∥ DC，AD ∥ BC，∴∠BAC = ∠DCA，∠BCA = ∠DAC.在△ABC和△CDA中，∵∠BAC = ∠DCA，AC = CA，∠BCA = ∠DAC，∴△ABC ≌△CDA(ASA). ∴ AB = DC，AD = BC.2、在△ABE和△ACD中，∵∠A = ∠A，AB = AC，∠B = ∠C，∴△ABE ≌△ACD(ASA).∴ AD = AE.∴ AB - AD = AC - AE.即DB = EC.3、∵∠3 + ∠AOB = ∠4 + ∠AOC = 180°，∠3 = ∠4，∴∠AOB = ∠AOC.在△AOB和△AOC中，∵∠1 = ∠2， AO = AO，∠AOB = ∠AOC，∴△AOB ≌△AOC(ASA).∴ OB = OC.1.3.41、∵ AB ∥ CD，∴∠ABE = ∠CDF.∵ AE ⊥ BD，CF ⊥ BD，∴∠AEB = ∠CFD = 90°.在△ABE和△CDF中，∵∠ABE = ∠CDF，∠AEB = ∠CFD，AE = CF，∴△ABE ≌△CDF(AAS).∴ AB = CD.2、∵△ABC ≌△DCB，∴ AB = DC，∠A = ∠D.在△AOB和△DOC中，∵∠A = ∠D，∠AOB = ∠DOC，AB = DC，∴△AOB ≌△DOC(AAS).3、(1) 在△ABE和△ACD中，∵∠A = ∠A，∠B = ∠C，AE = AD，∴△ABE ≌△ACD(AAS).(2)∵△ABE ≌△ACD，∴ AB = AC，AB - AD = AC - AE，即DB = EC.在△BOD和△COE中，∵∠DOB = ∠EOC，∠B = ∠C， DB = EC，∴△BOD ≌△COE(AAS).1.3.51、∵ B是EC的中点，∴ BE = BC.∵∠ABE = ∠DBC，∴∠ABE + ∠ABD = ∠DBC + ∠ABD，即∠DBE = ∠ABC.在△DEB和△ACB中，∵∠DBE = ∠ABC，∠D = ∠A，BE = BC，∴△DEB ≌△ACB( AAS).∴DE = AC.2、∵ CD ⊥ AB，EF ⊥ AB，∴∠CDB = ∠EFA = 90°，∵ AD = BF，∴ AD + DF = BF + DF，即AF = BD．在△CBD和△EAF中，∵ CD = EF，∠CDB = ∠EFA，BD = AF，∴△CBD ≌△EAF(SAS).∴∠A = ∠B.3、∵∠AFB = ∠AEC，∠B = ∠C，AB = AC，∴△ABF ≌△ACE(AAS).∴∠BAF = ∠CAE.∴∠BAF - ∠EAF = ∠CAE - ∠EAF，即∠BAE = ∠CAF.1.3.61、连接BD.∵ AB = CB， AD = CD，BD = BD，∴△ABD ≌△CBD(SSS).∴∠A = ∠C.2、∵AB = DC，AC = DB，BC = CB，∴△ABC ≌△DCB(SSS).∴∠ABC = ∠ DCB，∠ACB = ∠DBC.∴∠ABC - ∠DBC = ∠DCB - ∠ACB，即∠1 = ∠2.3、△ABC ≌△CDA( SSS)，△ABE ≌△CDF( SAS)，△ADF ≌△CBE(SAS).证明略.1.3.71、(1) 图略；(2) 在△OPE和△OPF中，∵∠EOP = ∠FOP，OP = OP，∠OPE = ∠OPF= 90°，△OPE ≌△OPF(ASA).∴ PE = PF.2、(1) 图略；(2) 在△OPM和△OPN中，∵∠MOP = ∠NOP，∠PMO =∠PNO = 90°，OP = OP，∴△OPM ≌△OPN(AAS).∴ PM = PN.1.3.81、∵ AB ⊥ BD， CD ⊥ DB，∴∠ABD = ∠CDB = 90°，在Rt△ABD和Rt△CDB中，∵ AD = CB， DB = BD，∴ Rt△ABD ≌ Rt△CDB( HL).∴ AB = CD.2、在Rt△ABF和Rt△DCE中，∠B = ∠C= 90°，AF = DE，AB = DC，∴ Rt△ABF ≌ Rt△DCE( HL).∴ BF = CE.∴ BF - EF = CE - EF，即BE = CF.3、在Rt△ADE和Rt△ADF中，∵∠AED = ∠AFD = 90°，DE = DF，AD = AD，∴ Rt△ADE ≌ Rt△ADF( HL).∴∠EAD = ∠FAD.在△ADB和△ADC中，∠ADB = ∠ADC = 90°，AD = AD，∠BAD = ∠CAD，∴△ADB ≌△ADC(ASA).∴ AB = AC.4、在Rt△ADB和Rt△BCA中，∵∠ADB = ∠BCA = 90°.BD = AC， AB = BA，∴ Rt△ADB ≌ Rt△BCA(HL).∴ AD = BC.在△ADC和BCD中，∵ AC = BD，AD = BC，DC = CD.∴△ADC ≌△BCD.∴∠2 = ∠1.小结与思考1、5.2、4，①与③，①与④，②与③，②与④3、(B)4、∵ E是AC的中点，∴ AE = CE.∵ CD ∥ AB，∴∠A = ∠ACD.又∠AEF = ∠CED.∴△AEF ≌△CED(ASA).∴ EF = ED.5、(1) ∵ DF ∥ BC.∠ACB = 90°，∴∠ADF = ∠DCE = 90°. 又D是AC的中点，AD = CD， DE = AF，∴ Rt △ADF ≌ Rt△DCE(HL).(2) ∵∠ADF = ∠CDF = 9O°，AD = DC. FD = FD.∴△ADF ≌△CDF(SAS).6、(1) 如图；(2) ∠CEF = ∠CFE.由∠ACB = ∠CDA = 90°，可知∠1 + ∠CEA = 90°，∠2 + ∠AFD = 90°．又∠1 = ∠2，∠AFD = ∠CFE，于是∠CEF = ∠CFE.单元测试1、3，△ABD ≌△DCA，△ABC ≌△DCB，△ABE ≌△DCE2、AC = AD(或∠C = ∠D，或∠B = ∠E).3、(A).4、(D).5、(B).6、∵∠ADC = ∠BCD，∠1 = ∠2，∴∠ADC - ∠1 = ∠BCD - ∠2，即∠BDC= ∠ACD.在△ADC和△BCD中，∵∠ADC = ∠BCD，DC = CD，∠ACD = ∠BDC，∴△ADC ≌ BCD(ASA).∴ AD = BC.7、13 cm.8、∵∠DBE = 90°，∠ABD + ∠DBE + ∠EBC = 180°，∴∠ABD + ∠EBC = 90°，∵∠A = 90°，∴∠ABD + ∠D = 90°.∴∠D = ∠EBC.在△ABD和△CEB中，∵∠D = ∠EBC，∠A = ∠C = 90°，AB = CE，∴△ABD ≌△CEB(AAS).9、5.6 cm10、∵∠2 = ∠1，AC = AC，∠4 = ∠3，∴△ABC ≌△ADC(ASA).∴ AB = AD.在△ABE和△ADE中，∵ AB = AD，∠2 = ∠1，AE = AE，∴△ABE≌△ADE(SAS).∴ BE = DE.11、BC = B′C′.∵ AD ⊥ BC， A′D′⊥ B′C′，∴∠ADB = ∠A′D′B′= 90°.又AB = A'B'， AD = A'D'，∴ Rt△ABD ≌ Rt△A'B'D'(HL).∴∠B = ∠B′.又AB = A′B′，BC = B′C′，∴△ABC ≌△A′B′C′(SAS).12、分割线如图(△ABG ≌△DEH，△CBG ≌△DFH).苏教版八年级上册数学补充习题2.1 轴对称与轴对称图形答案1、(A).2、(C).3、①③⑤，②④．4、(1) 不是；(2) 改变方案有多种（略）. 5、略．2.2.11、60°.2、略.3、(1) 3条对称轴重合；(2) 成轴对称，图略．4、(1) 点P在对称轴l上，AC和A'C'的交点也在对称轴l上，CB和C'B'没有交点；(2) 对应边所在直线与对称轴平行或对应边所在直线相交且交点在对称轴上；(3) 把△A′B′C′向左平移1 cm.2.2.21、点B，点D，O2、略.3、像蝴蝶4、图略，不成轴对称．5、2.31、2、(B).3、略.4、5、图形有多种，如6、略2.4.11、由点D在线段AB的垂直平分线上，可知DA = DB.于是△BDC的周长=BD + DC+ BC = DA + DC + BC =AC + BC = 9.2、(1) 图略；(2) OA = OB = OC.∵点O在线段AB的垂直平分线m上，∴OA = OB（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）.同理，OB = OC.∴OA = OB = OC.2.4.21、点D在线段AC的垂直平分线上，∵ BC = BD + DC，BC = BD + AD，∴ BD + DC = BD + AD.∴DC = DA.∴点D在线段AC的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）．2、∵∠1 = ∠2，AC = AC，∠3 = ∠4，∴△ABC ≌△ADC，∴ AB = AD，CB = CD.∴点A在线段BD的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）.同理，点C在线段BD的垂直平分线上，∴ AC是线段BD的垂直平分线（两点确定一条直线）．2.4.31、过点D作DE ⊥AB，垂足为E.∵AD平分∠BAC，DC ⊥AC，DE ⊥AB，∴DE = DC(角平分线上的点到角两边的距离相等)．根据题意，得DC = 6.∴点D到AB的距离为6.2、DE = DC.∵AD平分∠BAC，DB ⊥AB，DF ⊥AC，∴DB = DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)．又BE = CF，∴Rt△DBE ≌Rt△DFC.∴DE = DC.3、∵∠FEB = ∠FDC = 90°，∠BFE = ∠CFD，BE = CD，∴△BEF∽△CDF.∴FE = FD.∴点F在∠MAN的平分线上（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）．2.5.11、(1) 40°，40°；(2) 40°，100°或70°， 70°.2、(D).3、(1) ∠ BAD = ∠DAC = ∠B = ∠C，∠ADB = ∠ADC = ∠BAC；(2) BD = DC = AD.4、84，36.5、∵ DA = DC，∴∠1 = ∠2.∵DB = DC，∴∠3 = ∠4（等边对等角）.∴∠1 + ∠3 = ∠2 + ∠4．∵∠1 + ∠3 + ∠2 + ∠4 = 180°，∴∠1 + ∠3 = 90°.6、提示：过点A作AD ⊥ BC，垂足为D.根据等腰三角形的性质即得证.2.5.21、80°或50°或20°.2、40.3、∵AD平分∠BAC，DC ⊥AC，DE ⊥AB∴DC = DE.∵ AC = BC，∠C = 90°，∴∠B = ∠CAB = 45°（等边对等角）.∵∠DEB = 90°，∴∠EDB = 45°.∴BE = DE（等角对等边）.∴BE = DE = CD.4、∵∠ACD = ∠ADC，∴AC = AD（等角对等边）.在Rt△ABC和Rt△AED中，∵∠ABC = ∠AED = 90°，AB = AD，∴Rt△ABC ≌Rt△AED. ∴BC = ED.5、连接BD.∵AB = AD，∴∠ABD = ∠ADB（等边对等角）.∵∠ABC = ∠ADC，∴∠ABC - ∠ABD = ∠ADC - ∠ADB，即∠CBD = ∠CDB.∴BC = DC（等角对等边）.∴△ABC ≌△ADC.∴∠BAC = ∠DAC，即AC平分∠BAD.6、∵△ABC是等边三角形，∴∠CAB = ∠ABC = ∠ACB = 60°（等边三角形的各角都等于60°）.∵AB ⊥DE，BC ⊥EF，AC ⊥FD，∴∠BAE = ∠CBF = ∠ACD = 90°.∴∠ABE = ∠BCF = ∠DAC = 30°.∴∠E = ∠F = ∠D = 60°.∴△DEF是等边三角形（三个角都相等的三角形是等边三角形）.2.5.31、∵ AD ⊥ BC，AE = BE，∴ DE = AE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.∴∠EAD = ∠ADE（等边对等角）.∵ AB = AC，AD ⊥ BC，∴∠BAD = ∠CAD（等腰三角形底边上的高线、顶角的平分线重合）.∴∠ADE = ∠CAD.∴ DE ∥ AC.2、∵ EH ∥ BC，∠GHC = ∠DCH，又∠ACH = ∠DCH，∴∠ACH = ∠GHC，∴ GH = GC（等角对等边）.同理，GE = GC，∴ GE = GH.3、∵ AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线，∴∠ADB = ∠BEC = ∠CFA = 90°，BD = DC，CE = EA，AF = FB（等腰三角形底边上的高线、中线及顶角的平分线重合）.∴ DF = AB，ED = BC，FE = AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.∵ AB = BC = AC.∴ DF = ED = FE.∴△DEF是等边三角形.第二章小结与思考答案1、图略，3.2、顶角平分线（或底边上的中线或底上的高）所在直线，3.3、12.4、AC = AE = BE，CD = DE，AD = DB，∠CAD = ∠DAE = ∠B，∠C = ∠AED= ∠BED. ∠ADC = ∠ADE = ∠EDB.5、5 cm.6、∵点C、D在线段AB的垂直平分线MN上∴ CA = CB，DA = DB（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）.∴∠CAB = ∠CBA，∠DAB = ∠DBA（等边对等角）.∴∠CAB - ∠DAB = ∠CBA - ∠DBA，即∠CAD = ∠CBD.7、∵ AC = BC，∠C = 90°.∴∠B = ∠CAB = 45°（等边对等角）.又DE ⊥ AB，∴∠EDB = 90°- ∠B = 45°.∴∠B = ∠EDB.∴ ED = EB（等角对等边）.在△ACD和△AED中，∵∠CAD = ∠EAD，∠C = ∠DEA = 90°，AD = AD，∴△ACD ≌△AED.∴ AC = AE，CD = ED.∴ AB = AE + EB = AC + CD.8、连接CD.(1) ∵∠ACB = 90°，D是AB的中点，∴ CD = AD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∠DCF = ∠ACB = 45°（等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线重合）．∵ AC = BC，∴∠A = ∠B = 45°（等边对等角）∴∠A = ∠DCF.又AE = CF，∴△DAE ≌△DCF.∴ DE = DF；(2)∵∠ACB = 90°，D是AB的中点，∴ CD ⊥ AB(直角三角形底边上的中线、高线重合)，即∠ADE + ∠EDC = 90°.∵△DAE ≌△DCF，∴∠ADE = ∠CDF.∴∠CDF + ∠EDC= 90°.∴ DE ⊥ DF.第二章单元测试（1）答案1、100或40.2、30.3、62，31.4、11.5、④②③.6、30°，1.5.7、52°.8、(D).9、(C). 10、(C). 11、略．12、略．13、∵∠BAD = ∠BCD = 90°，BO = DO，∴ OA = OC = BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.∴∠1 = ∠2（等边对等角）.14、∵ AD = BC，AC = BD，AB = BA，∴△ABD ≌△BAC.∴∠DBA = ∠CAB.∴ EA = EB（等角对等边）.15、(1)∵△ABC是等边三角形，∴ AB = AC，∠BAC = ∠C = 60°（等边三角形的各角都等于60°）.又AE = CF，∴△ABE ≌△CAF.∴ BE = AF.(2) ∵△ABE ≌△CAF，∴∠ABE = ∠CAF.∴∠BOF = ∠BAO + ∠ABO = ∠BAO + ∠CAF = ∠BAC =60°.16、17、有多种方法，如18、建在A或A′处.如图，因为点A和A′在PQ的垂直平分线上，所以点A和点A′分别到P、Q两镇的距离相等．理由是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．又因为点A和点A′分别在l1、l2所成角的平分线上，所以点A和点A′到l1、l2两条高速公路的距离相等．理由是：角平分线上的点到角的两边距离相等.因此A或A′处符合要求，可根据具体情况确定.第二章单元测试（2）答案1、AB = AC，BD = DC = AD.2、100，100.3、△ABC、△DAB、△BCD.4、b、d、f.5、△BDE、△ADC，DE、AD所在的直线.6、6 cm或14 cm.7、(D). 8、(B). 9、(A). 10、(C).11、因为AB = AC，∠A = 40°，所以∠C = ∠ABC = 70°.因为AB的垂直平分线MN交AC 于点D，所以DA = DB，∠DBA = ∠A = 40°，所以∠DBC = 30°.12、∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC = 60°（等边三角形的各角都等于60°）.∵AD是等边三角形ABC的中线，∴∠DAC = ∠BAC = 30°，AD ⊥BC（等腰三角形底边上的中线、高线及角平分线重合）.∵ AD = AE，∴∠ADE = ∠AED = 75°（等边对等角）.∴∠EDC = ∠ADC - ∠ADE = 15°.13、在Rt△ADC和Rt△CEB中，∵∠D = ∠E = 90°，AD = CE = 1，CD = BE = 2，∴ Rt△ADC ≌Rt△CEB.∴ AC = CB，∠ACD = ∠CBE.∵∠CBE + ∠BCE = 90°，∴∠ACD + ∠BCE = 90°，∴∠ACB = 180°- 90° = 90°.∴△ABC是等腰直角三角形．14、∵△ABC、△ADE是等边三角形，∴∠BAC = ∠DAE = 60°（等边三角形的各角都等于60°）.∵ AD是等边三角形ABC的中线，∴∠DAC = 2∠BAC = 30°（等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线重合）.∴∠FAE = 60°- 30°- 30°= ∠DAC.∴ AC ⊥ DE，DF = EF(等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合)．15、∵∠BEC = 90°，BD = CD，∴ DE = BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．同理，DF = BC.∴ DE = DF．又G是EF的中点，∴ DG ⊥ EF（等腰三角形底边上的高线、中线重合）.16、如图，作AB的垂直平分线DE，连接AE，则Rt△ACE、Rt△ADE、Rt△BDE全等.17、因为∠ADB是△ACD的外角，且∠ADB = 30°，∠ACB = 15°，所以AD = CD = 17.6(m). 在Rt△ABD中，作斜边AD上的中线BE.因为∠ABD = 90°，∠ADB = 30°，∠DAB = 60°，所以△ABE是等边三角形．所以AB= BE = AE = 8.8(m)，即旗杆高8.8m.18、(1) 如图①，作线段AB的垂直平分线交直线 l 于点P，则点P为公交车站的位置；(2) 如图②，作点A关于直线 l 的对称点A'，连接BA'交直线 l 于点P，则点P为泵站的位置苏教版八年级上册数学补充习题3.1 勾股定理（1）答案1、(B).2、(B). 5、5.4 m.3.1.21、(D).2、(D).3、长为10的线段如图所示.4、10.5、(1) 略；(2) .(3) 由图②可知：△ACE与△DEF都是直角边分别为a、b的直角三角形，它们的面积和为ab.CE = c，DF = c.由∠1 = ∠2，可得∠DCE = ∠OCA = 90°.同理，可知∠CEF =∠EFD = ∠FDC = 90°，正方形CDEF的面积为c².由图①、图②，可知a²+ b²+ ab = c²+ ab.于是a²+ b²= c².3.21、(C).2、(C).3、不是，因为4²+ 6²≠7².4、面积为96 cm².因为12²+ 16²= 20²，所以该三角形为直角三角形.5、17.6、由已知条件，得△ABD ≌△ECD.所以CE = AB = 3.在△ACE中，因为CE²+ AE²= 3²+ 4²= 25 = AC²，所以△ACE是直角三角形.所以S△ABC = S△ACD + S△ADB = S△ACD + S△BCD = 6.3.31、(C).2、100.3、6.4、根据题意，得△AED ≌△ACD，AE = AC = 6，ED = CD，∠AED = ∠C = 90°.由勾股定理，得AB = 10.设ED = CD = x.在Rt△BDE中DE²+ EB²= DB²，即x²+ (10 - 6)²= (8 - x)².解得x = 3，即CD = 3 cm.5、连接CE.∵∠A = 90°，∴EC²= AC²+ AE².∵DE是BC的垂直平分线，∴EC = EB.∴BE²= AC²+ AE².第三章小结与思考答案1、2.5；24；9；12.2、12.3、2.4、216.5、(1) 5；(2) 由图可知，AB²= 3²+ 4²= 25，BC²=2²+ 4²= 20，AC²= 1²+ 2²= 5，∴ AB²= BC²+ AC².∴△ABC是直角三角形.6、57、根据题意，得△AFE ≌△ADE，EF = ED，AF = AD = 10.在Rt△ABF中，BF²= AF²- AB²，AF = 10，AB = 6，∴ BF = 8.∴ FC = 2.设EC = x.在Rt△ECF中，EC²+ FC²= EF²，即x²+ 2²= (6 - x)².8、BD = 11 或 BD = 21.第三章单元测试答案1、12.5.2、180.3、答案不唯一，如：(1) 6，10；(2) 12，15.4、15,120.5、(C).6、(B).7、5 cm，5 cm，6 cm.8、连接AC，则Rt△ABC的面积为600 m²，AC = 50.因为AC²+ AD²= CD²，所以△ACD是直角三角形，△ACD的面积为3 000 m².所以这块地的面积为 3 600 m ².9、设这个直角三角形的两条直角边的长分别为a、b，斜边的长为c.根据题意，得c = 25，a +b = 31.因为a²+ b²= c²，所以(a + b)²- 2ab = c²，即31²- 2ab = 25²，ab = 168.所以这个直角三角形的面积为84 cm².10、根据题意，得PM = AM，BM = 12 - AM.在Rt△PBM中，PB²+ BM²= PM²，即5 +(12 - AM)²= AM²,11、△BEF是直角三角形，设正方形ABCD的边长为a.根据题意，得在△BEF中，EF²+ BE²= BF²，所以△BEF是直角三角形.12、∵∠ACB = 90°，∴ AC²+ BC²= AB².∵ 4BC²= AB².在Rt△ABC中，∵ CD是中线，∴ BC = CD = BD.∴△BCD是等边三角形.∴∠BCD = 60°.又∵ CE ⊥ BD，∴∠BCE = ∠DCE = 30°，∴∠ACD = 90°- 60°= 30°.∴ CD、CE三等分∠ACB.苏教版八年级上册数学补充习题4.1 平方根（1）答案1、1.44，-1.2. 3、(C).4.1.21、(B).2、(C).3、(1) 13； (2) 170 ； (3) 0.16.4.21、(D).2、(A).3、(1) 7；(2) -0.3.4、2倍.5、筐的棱长为2 m，筐的对角线长为因为2. 5²< 12，3.5²> 12，所以长2.5m的细木条能放入筐中，而长3.5m的细木条不能放入筐中4.3.12、右.3、(D).4、(1) a < 0；(2) b > 0；(3) ab < 0；(4) a - b < 0；(5)a + b > 0. 5、略．6、如0.121 221 222 122 221…(以后每两个1之间增加一个2).4.3.21、(D).4、 > .4.41、(1) 百分； (2) 十万分； (3) 个.2、(1) 0.023； (2) 2.2； (3) 73； (4) 0.04.3、(D).4、(B).5、他们说得都有道理.6、3.6 cm.第四章小结与思考答案(3) ±1 ； (4) ±2．(3) -10 ； (4) 4.6、在Rt△ACD中，由勾股定理，得①.在Rt△BCE中，由勾股定理，得②.①+②得，，即AC²+ BC²= 13.∴AB²= 13，第四章单元测试答案1、±1，6，-2.5、< ， >.6、(C).7、(A).8、(A).9、(D). 10、(B).11、(1) 5； (2) ±0.9；12、(1) x = ±10；(2) ± 1.5；(3) x = -0.8；(4) x = -113、7.85 cm².所以= 3.15、由(a + b + 1) (a + b - 1) = 24，得(a + b)2 -1 = 24，即a +b = ±5．由(a - b + 1)(a - b - 1) = 0，得(a - b)²- 1 = 0，即a -b = ±1，16、阴影部分的面积为24，周长约为32.1．苏教版八年级上册数学补充习题5.1 物体位置的确定答案1、(D).2、略.3、B10.4、(1) 3区2排6号；(2) 不同，小明是在1区3排4号，他妈妈是在1区4排3号.5、C5，A1；上，经；数学真有趣，我喜欢它．5.2.11、(1) ×；(2) √； (3) √；(4) √.2、四，三，二，一，y，z，坐标轴上.3、A (0，-1)，B (2，2)， C (0，5)， D (-2，2).4、(1) 一，三象限； (2) 二、四象限； (3)在 x 轴上或在 y 轴上．5、0(0，0)， A(3，0)， B(3，3).6、如：M1(2，-2)，M2(3，-3).5.2.21、(2，1)，(-2，-1)，(-2，1).2、(C).3、3.4、(1) (2，2),(2，-1)； (2) (m + 5，n)，(m + 5，n - 3).5、y ，y．6、(1) 略；(2) 沿 z 轴向右平移 3 个单位长度，形状、大小不变．5.2.31、(1) (0，0)，(4，0)； (2) (0，0)，(0，-4)；(3) (-2，0)，(2，0)； (4) (5，1).2、答案不唯一．如：以边BC所在直线为x 轴，以边AC所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则A(0，2)，B(-6，0)，C(0，0)3、A(0 ，0)，B(4 ，0)，4、答案不唯一，如：以对角线AC所在直线为 x 轴，以对角线BD所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系，则，D(0，1).第五章小结与思考答案1、(D).2、(B).3、(C).4、5、右，4.6、(D).7、(B).(2) B( -3，-1)，C( 3，-1)，D( 3，1)9、点C的坐标为(4，0)或(-6，0).第五章单元测试答案1、(0，2).2、6，43、1，5.4、(0，4).6、(1) 2 ℃、 -2 ℃、6 ℃、12 ℃、4 ℃； (2) 12 ℃， -2 ℃.7 、(C). 8、(B). 9、(B). 10、(B). 11、(C). 12、(B).13、(1) ；(2) s = 100，s随着n的增大而增大.14、(1) 答案不唯一，如：以边BC所在直线为 x 轴，且向右为正方向，边BA所在直线为y轴，且向上为正方向，建立平面直角坐标系，则A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4)；(2) 略.15、(1) 55 min，85 km/h；(2) 第35 min到第55 min保持匀速，为85 km/h；(3) 从开始到第10 min在加速，然后从第10 min到第25 min在减速，第25 min到第30 min停止，第30 min到第35 min提速，第35 min到第55 min保持匀速，第55 min到第60min减速到停止16、C(-2，2)或(2，2)17、(1) 菱形；(2) 能，只要把点 A 向下平移1个单位长度，把点C同上平移1个单位长度即可，此时点A(2，-2)，点C(2，2)苏教版八年级上册数学补充习题6.1 函数（1）答案1、(B).2、(A).3、(1) 温度与时间； (2) 略；(3) 确定； (4) 可以．6.1.21、(C).2、(1) y = 60 - 2x；(2) 15 < x < 30.3、(1) 4，9，16，25； (2) S = n²．6.2.11、(A).2、(C).3、(A).4、(1) y = x²，不是一次函数；是一次函数，也是正比例函数；(3) y = 80 + 20x，是一次函数，但不是正比例函数.(2) 会，当x 取 -3时.6.2.21、(C).2、(A).3、(1) y = 30 - 6x，是一次函数；(2) 0 ≦x ≦ 54、(1) y = 2x + 1；(2) -1；5、(1) 13；(2) y = 7(0 < x ≦ 3)，y = 1.5x + 2.5( x 为大于3的整数).6.3.11、(C).2、(B).4、y = -6x - 2.6、(1) 图略；(2) 围成平行四边形；(3) 交点的坐标分别是(-1.5，-0.5)、(-3.5，-6.5)、(1.5，2.5)、(-0.5，-3.5).6.3.21、①⑤⑥，②③④.2、y = 5x.3、(2，0)，(0，6).4、(D).5、y = -2x + 4 或 y = 2x - 4.(2) △ABC的面积为24或6.6.4.11、y = 3 000 - 125x.2、y = x + 9，17 cm.3、(1) y = 1 920 - 66x(0 ≦ x ≦ 20)；(2) 10.4、(1) x ≦ 100时，y = 0.5x；x > 100时，y = x - 50.(2) 80度，120度.6.4.21、当 0 ≦ t < 1时，v = 7.5 t；当 1 ≦ t < 8时，v = 7.5；当 8 ≦ t ≦ 10时，2、(1) y1 = 1 000 + (x + 1 000) × 1.5%，y2 = -0.005x + 1 200；(2) 设y1 = y2 ，解得x = 9 250，x > 9 250 时，y1 > y2 ；x < 9 250 时，y1 < y2 .3、(1) 快车：y = 69x - 138，慢车：y = 46x；(2) 由图知慢车比快车早发2 h，快车比慢车早到4 h；(3) 快车的速度v快 = 69 km/h，慢车速度v慢 = 46 km/h；(4) 4 h.6.51、2x - y - 3 = 0.2、(1，-1)，4、56.61、图略.(1) x < 1；(2) x > 1；2、(1) x = 2；(2) x < 3；(3) x > 3.3、x ≧ -1.5、音速超过340 m/s的气温超过15℃.第六章小结与思考答案1、(C).2、(1，1)或(-3，-1).3、y = 600 - 15x(0 ≦ x ≦ 40).4、y = 0.25x + 6(0 ≦ x ≦ 10).5、(C).7、2.8、(B). 9、(A).11、(1) y = -2x + 20，(2 ≦ x ≦ 9)；(2) w = 336 - 10. 4x，2 ≦ x ≦ 9，当x = 2时，w最大，最大值为315.2(百元).车辆分配方案为：装运A种苹果，2辆；装运B种苹果，16辆；装运C种苹果，2辆.第六章单元测验（1）答案1、3.2、1.3、(2，0)，(0，4)，4.4、y = 3.60x + 0.20.5、y = 8x - 2.6、-5，11.7、m < 0. 8、y = 2x - 5 (x > 10)，15.9 、(C). 10、(C). 11、(D).12、(B). 13、(C). 14、(B).15、(1) k1 = -2，k2 = 1；(2) A(9，0).16、(1) 10；(2) 1；(3) 3 ；(4) 1，15，图略；(5) s = 10 + 5t.17、(1) a = 1；(2) k = 2，b = -3；18、(1) 6 000，5 500；(2) 3 000，3 250；(3) y = 100x，y = 75x + 1 000；(4) 40；(5) 大于40，小于40.19、(1) 略；(2) 是；(3) y = - 0.116x + 8.82(供参考)；(4) 1 400 m.第六章单元测验（2）答案2、-1，4.4、m > 0，n < 0.5、y = -x - 2.7 、(B). 8、(A). 9 、(D).10、(D). 11、(A). 12、(C).13、(1) 由图可见，4 min时进水20 L，故每分钟进水5 L.(2) 当4 ≦ x ≦ 12时，y 的图像是直线段，并且通过点(4，20)、(12，30).把这两点代入函数表达式y = kx + b，得 y 与 x 的函数表达式是(3) 当x = 5 时，从x = 4 到 x = 5，因此到13 min时，容器内有水L.即x ≧12时直线通过点(12，30)、(13，)，代入y = kx + b，得所求函数表达式为14、(1) 分别把A(0，2)、B(2，0)、三点的坐标代入函数表达式进行检验，不难发现点A、C在函数的图像上，点B不在函数的图像上；15、(1) s = 600 - 80t；(2) 根据题意，得 0 ≦ s ≦ 600，即 0 ≦ 600 - 80t ≦ 600，解得 0 ≦t ≦ 7.5；(3) 由200 = 600 - 80t，得t = 5，即汽车开出5 h后离B市200km.16、(1) k = 2，n = 4；(2) 根据题意，得A(0，6)，OA = 6，P1(4，2)、P2(-4，10).17、(1) 在△OPA中，OA = 4，高h = y，故S = 2y.因为y是点P的纵坐标，且点P在第一象限内，故0 < y = 6 - x < 6 ，所以S = 2y(0 < y< 6)；(2) 由y = 6 - x，得S = -2x + 12 (0 < x < 6)；(3) 由10 = 2y(0 < y < 6)，得y = 5，此时x = 6 - y = 1，所以点P在(1，5)处时，△OPA的面积为10.18、(1) 两条直线相交于(1，a + b)；(2) 图像如下：。
八上数学补充习题答案
八上数学补充习题答案本文档为八年级上学期数学课本的补充习题答案。
以下是各章节的习题答案。
第一章有理数1.1 有理数的概念1.有理数的定义是什么？答：有理数是可以表示为两个整数的比的数，可以是正数、负数或零。
2.负有理数的特点是什么？答：负有理数是小于零的有理数，其特点是有负号。
1.2 有理数的比较1.如何比较两个有理数的大小？答：比较两个有理数的大小时，可以先化为相同的分数再对比分子的大小。
2.用加减法比较两个有理数的大小的规律是什么？答：两个正数相减，结果为正数；两个负数相减，结果为负数；一个正数和一个负数相减，结果的绝对值比两数绝对值的最大值还要大。
1.3 有理数的加法和减法1.有理数相加的规律是什么？答：若两个有理数同为正数或同为负数，则它们的和的符号与它们相同，并且绝对值相加；若一个为正数，一个为负数，则绝对值相减，和的符号与绝对值较大的那个数的符号相同。
2.如何进行有理数的减法？答：有理数的减法可以通过将减法转化为加法来进行，即将减数取相反数，然后进行加法运算。
1.4 有理数的乘法和除法1.有理数相乘的规律是什么？答：符号相同的两个有理数相乘，结果为正数；符号不同的两个有理数相乘，结果为负数。
2.如何进行有理数的除法？答：有理数的除法可以通过将除法转化为乘法来进行，即将除数取倒数，然后进行乘法运算。
1.5 实际问题的应用1.实际问题中如何应用有理数？答：在实际问题中，有理数可以用来表示温度、海拔高度、距离等概念，可以用来进行实际问题的计算和比较。
2.请举一个实际问题的例子并解答。
答：某地的温度从摄氏12度上升到摄氏24度，温度升高了多少摄氏度？解：温度升高的摄氏度数为24-12=12摄氏度。
第二章整式的概念与运算2.1 整式的概念1.整式的定义是什么？答：整式是由常数、变量和它们的乘积及幂的和组成的代数表达式。
2.什么是单项式？答：只包含一个项的整式叫做单项式，例如2x、-3y²。