复合材料结构设计部分习题
青科大复合材料原理与工艺课程习题_答案
复合材料原理与工艺课程习题1、 增强体和功能体在复合材料中起的主导作用？答：1）填充：用廉价的增强体，特别是颗粒状填料可降低成本。
2）增强：（a ）功能体可赋予聚合物基体本身所没有的特殊功能。
功能体的这种作用主要取决于它的化学组成和结构。
(b)纤维状或片状增强体可提高聚合物基复合材料的力学性能和热性能。
其效果在很大程度上取决于增强体本身的力学性能和形态等。
2、复合材料区别于单一材料的主要特点？答：1）不仅保持其原组分的部分优点，而且具有原组分不具备的特性；2）材料的可设计性 ；3）材料与结构的一致性。
3、材料复合效应的分类？答：（1）线性效应：线性指量与量之间成正比关系。
平行效应、平均效应、相补效应、相抵效应。
（2）非线性效应：非线性指量与量之间成曲线关系。
相乘效应、诱导效应、共振效应、系统效应。
4、建立材料的微观模型包含的内容？答：1）材料的几何结构模型，2）材料的物理模型，即计算场量的理论和方法。
5、推导并联传递方式中，复合材料的阻力系数 答：设外作用场强度为I 入，经均质材料响应后，传递输出场强度为I 出，则材料总传递动力为：ΔI=I 入—I 出。
（1）材料传递时的阻力系数为α时，则传递通量q 为：q= -1/α×ΔI/Δl (2) 对于并联型复相结构，相间无能量交换，则系统的总通量q c 为各组分相同量之和：q c =Σq i (l ×V i ) (3)式（2）代入式（3），得：qc= -Σ1/αi ×V i ×ΔI i /Δl i由于组分相传递推动力梯度相等，故有：q c = —（Σ1/αi ×V i ）×ΔI/Δl= —1/α0×ΔI/Δl 则αc 为：1/αc =Σ1/αi ×V i6、复合材料的界面层，除了在性能和结构上不同于相邻两组分相外，还具有哪些特点；答: (1) 具有一定的厚度； (2) 性能在厚度方向上有一定的梯度变化；(3) 随环境条件变化而改变 。
复合材料练习题
复合材料练习题第一章 绪论一、选择题：从A 、B 、C 、D 当选择出正确的答案。
1．混杂复合材料（ ）A ．仅指两种以上增强材料组成的复合材料B ．是具有混杂纤维或颗粒增强的复合材料C ．总被以为是两向编织的复合材料D ．一样为多层复合材料 2．玻璃钢是（ ）A ．玻璃纤维增强A1基复合材料。
B ．玻璃纤维增强塑料。
C ．碳纤维增强塑料。
D ．氧化铝纤维增强塑料。
3．功能复合材料（ ）A ．是指由功能体和基体组成的复合材料。
B ．包括各类力学性能曲复合材料。
C ．包括各类电学性能的复合材料。
D ．包括各类声学性能的复合材料。
4．材料的比模量和比强度越高（ ）A ．制作同一零件时自重越小、刚度越大。
B ．制作同一零件时自重越大、刚度越大。
C ．制作同一零件的自重越小、刚度越小。
D ．制作同一零件的自重越大、刚度越小。
5．以下图中属于短纤维增强的复合材料是（ ）二、复合材料为何具有可设计性？简述复合材料设计的意义。
ABCD组分的选择、各组分的含量及散布设计、复合方式和程度、工艺方式和工艺条件的操纵等均阻碍复合材料的性能，给予复合材料的可设计性。
意义：①每种组分只奉献自己的优势，躲开自己的缺点。
②由一组分的优势补偿另一组分的缺点，做到性能互补。
③使复合材料取得一种新的、优于各组分的性能（叠加效应）。
优胜劣汰、性能互补、推陈出新。
第二章复合材料的界面一、选择题：从A、B、C、D当选择出正确答案。
1．复合材料界面的作用（）A．仅仅是把基体与增强体粘结起来。
B．将增强体经受的载荷由基体传递到增强体。
C．老是使复合材料的性能得以改善。
D．老是降低复合材料的整体性能。
2．浸润性（）A．当γSL+γLG＜γSG时，易发生浸润。
B．当γSL+γLG＞γSG时，易发生浸润。
C．接触角θ=0℃时，不发生浸润。
D．是液体在固体上的铺展。
3．增强材料与基体的作用是（）A．增强材料是经受载荷的要紧组元。
B．基体是经受载荷的要紧组元。
研究生复合材料试题及答案
复合材料试题参考答案及评分标准请将所有答案写在答题纸上。
一、判断题（2分×10＝20分）1.复合材料的自振频率比单一材料要低, 因此可以避免工作状态下的共振。
2.玻璃陶瓷又称微晶玻璃。
3.纤维与金属类似, 也有时效硬化现象。
4.立方型的BN, 因在结构上类似石墨而具有良好的润滑性。
5.在溶解与润湿结合方式中, 溶解作用是主要的, 润湿作用是次要的。
6.石墨纤维的制造与Al2O3纤维类似, 都是采用直接法。
7.纯金属的表面张力较低, 因此很容易润湿纤维。
8.E－玻璃纤维具有良好的导电性能。
9.良好的化学相容性是指高温时复合材料的组分之间处于热力学平衡, 且相与相之间的反应动力学十分缓慢。
10.（TiB＋TiC）/Al是一种混杂复合材料。
二、填空题（1分×18＝18分）1.Bf/Al 复合材料的界面结合以（）为主。
2.纤维增强CMCs的断裂模式有（）、（）、和（）。
3.非线性复合效应有（）、（）、（）和（）。
4.复合材料的设计类型有（）、（）、（）、（）和（）。
5.CVD法制造B f的芯材通常有（）、（）、（）和（）。
原位复合材料中, “原位”是指（）。
三、简答题（4分×5＝20分）1.池窑拉丝法在那些方面比坩埚法生产玻璃纤维更为先进？2.温度因素是如何影响复合材料中基体对增强体的润湿性？3.Bf表面为什么通常要进行涂层？4.简述现代界面模型的主要观点。
纤维增强ZrO2复合材料的主要增韧机制有哪些, 并简述其增韧原理。
四、问答题1.说明连续纤维增强复合材料的横向弹性模量遵循混合效应（12分）。
2.写出2种液态法制造MMCs的方法, 并简述其工艺过程和优缺点（12分）。
画出CMCs的应力－应变曲线, 将其与低碳钢作比较；简述CMCs在拉伸载荷作用下的断裂过程, 画出示意图。
（20分）一、判断题1×2√3×4×5×6×7×8×9√10√（每小题2分）1.二填空题（每空1分, 共18分）2.机械结合3.脆性断裂韧性断裂混合断裂4.相乘效应诱导效应系统效应共振效应5.安全设计单项性能设计等强度设计等刚度设计优化设计6.钨丝碳丝涂钨的石英纤维涂碳的石英纤维增强体不是采用外加方法进入基体的, 而是通过化学反应的方法在基体内部生成的三简答题1.（1）池窑拉丝法采用的漏板上小孔数目大幅度增加, 提高了拉丝效率；（2）池窑拉丝采用玻璃料直接熔化而不是采用玻璃小球, 提高了原料利用率（3）池窑拉丝的废料可以直接再熔化, 减少了浪费满分4分, （2）, （3）共2分。
复合材料结构与力学设计复结习题(本科生)
《复合材料结构设计》习题§1 绪论1.1 什么是复合材料？1.2 复合材料如何分类？1.3 复合材料中主要的增强材料有哪些？1.4 复合材料中主要的基体材料有哪些？1.5 纤维复合材料力学性能的特点哪些？1.6 复合材料结构设计有何特点？1.7 根据复合材料力学性能的特点在复合材料结构设计时应特别注意到哪些问题?§2 纤维、树脂的基本力学性能2.1 玻璃纤维的主要种类及其它们的主要成分的特点是什么？2.2 玻璃纤维的主要制品有哪些？玻璃纤维纱和织物规格的表示单位是什么？2.3 有一玻璃纤维纱的规格为2400tex，求该纱的横截面积（取玻璃纤维的密度为2.54g/cm3）？2.4 有一玻璃纤维短切毡其规格为450 g/m2，求该毡的厚度（取玻璃纤维的密度为2.54g/cm3）？2.5 无碱玻璃纤维（E-glass）的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？2.6 碳纤维T-300的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？密度为多少？2.7 芳纶纤维（kevlar纤维）的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？密度为多少？2.8 常用热固性树脂有哪几种？它们的拉伸弹性模量、拉伸强度的大致值是多少？密度为多少？热变形温度值大致值多少？2.9 简述单向纤维复合材料抗拉弹性模量、抗拉强度的估算方法。
2.10 试比较玻璃纤维、碳纤维单向复合材料顺纤维方向拉压弹性模量和强度值，指出其特点。
2.11 简述温度、湿度、大气、腐蚀质对复合材料性能的影响。
2.12 如何确定复合材料的线膨胀系数？2.13已知玻璃纤维密度为ρf=2.54g/cm3，树脂密度为ρR=1.20g/cm3，采用规格为450 g/m2的玻璃纤维短切毡制作内衬时，其树脂含量为70％，这样制作一层其GFRP的厚度为多少?2.14 采用2400Tex的玻璃纤维（ρf=2.54g/cm3）制造管道，其树脂含量为35％（ρR=1.20g/cm3），缠绕密度为3股/10 mm，试求缠绕层单层厚度?2.15 试估算上题中单层板顺纤维方向和垂直纤维方向的抗拉弹性模量和抗拉强度。
复合材料结构设计
§2.1 单层板的正轴刚度
二、基本知识 1、1-2坐标系
1向为纵向，即刚度较大的材料主方向； 2向为横向，即刚度较小的材料主方向。
§2.1 单层板的正轴刚度
二、基本知识 2、应力符号 正应力的符号：拉为正，压为负（与材料力学一致） 剪应力的符号：正面正向或负面负向为正，否则为负 （材料力学中的剪应力企图使单元体顺时针向转时为 正，逆时针向转时为负不同） 正面：指该面外法线方向与坐标轴方向一致的面，否 则称为负面； 正向：指应力方向与坐标方向一致的方向，相反时为 负向。
根据能量守恒原理可知，正的正应力或剪应力乘上对 应的正应变或剪应变一定是作正功。 举例：在只有σ1作用应力的条件下，其功 1/2 σ1ε1=1/2S11 σ12为正值。从而E1＝1/S11为正值。同样， 在只有ε1应变的条件下，其功1/2 σ1ε1=1/2Q11 ε12应为正 值上，所以Q11为正值。 E1 , E 2 , G12 0 同理可得：
(二)模量分量
①意义（定义）
Q11 ME1 , Q22 ME2 , Q66 G12 , Q12 M 2 E1 , Q21 M 1 E 2 Q16 Q61 Q26 Q62 0
(二)模量分量
应力－应变关系式（用模量分量表示）
1 Q11 2 Q 21 Q 12 61 Q12 Q 22 Q 62 Q16 1 Q11 Q 26 2 Q 21 Q66 12 0 Q12 Q 22 0 0 1 0 2 Q66 12
§1.4 复合材料的应用和发展
1、发展简史 2、现状 链接： /b/189741 1-1275526951.html
复合材料及其结构的工程力学-课后习题
G12 GPa
98.07 38.60
8.83 8.27
5.20 4.14
试分别求应力分量为 1 =400Mpa， 2 =30Mpa， 12 =15Mpa 时的应变分量。
6. 一单层板受力情况， x = -3.5Mpa， y =7Mpa， xy = -1.4Mpa，该单层板弹性
别用最大应力理论、Tsai-Hill 强度理论和 Tsai-Wu 强度理论校核该单层的强度。
9. 有一单向板，其强度特性为 X t =500Mpa, X c =350Mpa, Yt =5Mpa, Yc =75Mpa,
S =35Mpa, 其受力特性为 x = y =0 ， xy = 。试问在偏轴 45o 时，材料满足
复合材料及其结构力学
课后习题及作业题
第 1 章 绪论
1.复合材料的优缺点及其分类。 2.相关基本概念。
第 2 章 各向异性弹性力学基础
H2A-书上习题 1. P44 T2-2 试证明 12 的界限不等式成立。
2. P44 T2-3 试由下不等式证明各向同性材料的泊松比满足
1 。 （已知 1 ） 2
常数为 E1 =14Gpa,Байду номын сангаасE2 =3.5Gpa, G12 =4.2Gp, 21 =0.4, =60o，求弹性主轴上的应 力、应变，以及偏轴应变。
7. 一单层板受力情况， x = -3.5Mpa， y =7Mpa， xy = -1.4Mpa，该单层板强度
X t =250Mpa, X c =200Mpa, Yt =0.5Mpa, Yc =10Mpa, S =8Mpa, =60o ，分别按
2. 有一单向复合材料薄壁管，平均直径 R0 =25mm，壁厚 t =2mm，管端作用轴向
《复合材料结构设计》作业(27+第四周)(可编辑修改word版)
2016 级《复合材料结构设计》作业学号：139032016083(085 087) 姓名： 范凯勍（黄绿蓝 许美灵）时间： 10月6 日第 4周2.11.无论是柔量分量还是模量分量，与工程弹性常数一样，一共有 5 个，单独立的分量也为 4 个，因为存在如下关系式： Q 21=Q 12S 21=S 122.2P17-181. 关于应力与应变的转换公式，下列关系正确的是（C ）P16A.[T σ]=[T ε]TC.[T σ]=[T ε]- 1T2. 偏轴的应力应变关系，正确的是（B ）A.[Q ]=[T σ][Q ][T ε]C.[Q ]=[T σ][Q ][T ε] -1B.[T σ] - 1=[T ε] - 1T D.[T ε]=[T ε] - 1TB.[S ]=[T ε]-1[S ][T σ]D.[S ]=[T ε] - 1[S ][T σ] -13. 偏轴下的模量分量共有（）个，但只需列出（D ）个。
(因为对称性) p19A.5,4B.6,3C.9,4D.9,6 - 1 4. 偏轴柔量分量与模量分量也存在互逆关系，即[S ]=[Q ]（√） p195. 偏轴模量分量中，Q 11、Q 22、Q 12中有常数，它们所占的项是不随角度而变化的，表现了材料的潜在刚度。
P19-206. 偏轴模量分量中，（）是奇函数，（A ）是偶函数。
P21A ．Q 11、Q 12、Q 22、Q 66；Q 16、Q 26C.Q 11、Q 12；Q 22、Q 66、Q 16、Q 26B.Q 11、Q 12、Q 22；Q 66、Q 16、Q 26C.Q 11、Q 12、Q 22、Q 66、Q 16；Q 267. 单层的偏轴工程弹性常数是单层在偏轴下有单轴应力或纯剪应力确定的刚度性参数。
P238. 偏轴工程弹性常数有 9 个，独立的有 6 个。
P24 2-58 9. 偏轴的工程弹性常数具有对称性。
（×）P2410.E x 、E y 、υx 、υy 、G xy 是铺层角的偶函数，ηx ，xy 、ηy ，xy 、ηxy ，x 、ηxy ，y 是铺层角的奇函数。
复合材料结构设计(第2章)
E2
ε1
1(L)
1
ε2
ε
(3)面内剪切实验 (3)面内剪切实验
2(T) M
12
x y
γxy
பைடு நூலகம்
t
τ
M 薄壁圆管扭转试验
τ
1(L)
τ
12
G12
1 γ 12 = τ 12 G12
1
γ
12
γ
(4) 单层板的正轴应力-应变关系 单层板的正轴应力2
σ2
τ12 σ1
1
2 2
σ2
2
τ12
1
1
σ1
1
+
+
利用叠加原理： 利用叠加原理：
测量的数据不准确； 测量的数据不准确； 进行的计算有错误 材料不能用线弹性应力材料不能用线弹性应力-应变关系式描述
单层的弹性模量、具有重复下标的柔量分量及模量分量均为正值。 单层的弹性模量、具有重复下标的柔量分量及模量分量均为正值。
E1, E2,G12 > 0 S11, S 22, S 66 > 0 Q11,Q22,Q66 > 0
模量分量与工程弹性常数的关系
Q 11 Q 22 E1 = ,E2 = , G 12 = Q 66 M M 2 Q 12 Q 21 Q12 −1 ν2= ,ν 1 = , M = (1 − ) Q 11 Q 22 Q11 Q 22
模量分量构成的矩阵与柔量分量构成的矩阵互为逆矩阵
2
ε1、ε2，γ12 表示材料主方向 （正轴向）相应的三个应变分量。 应变符号： 伸长为正，缩短为负。 正应变 ： 剪应变 ： 与坐标方向一致的直角 减小为 增大为 减小为正 ， 为负。 增大
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1.已知铝的工程弹性常数E＝69Gpa，G=26.54Gpa，υ=0.3,试求铝的柔量分量和模量分量。
2.由T300/4211复合材料的单向层合构成的短粗薄壁圆筒,如图2-2所示,单层方向为轴线
方向。
已知壁厚t为1mm，圆筒平均半径R0为20mm，试求在轴向力p= 10kN作用下，圆筒平均半径增大多少(假设短粗薄壁圆筒未发生失稳，且忽略加载端对圆筒径向位移的
约束）？
3.一个用单向层合板制成的薄壁圆管，在两端施加一对外力偶矩M=0.1kN·m和拉力
p=17kN（见图2-10）。
圆管的平均半径R0=20mm，壁厚t=2mm。
为使单向层合板的纵向为最大主应力方向，试求单向层合板的纵向与圆筒轴线应成多大角度？
4.试求B（4）/5505复合材料偏轴模量的最大值与最小值，及其相应的铺层角。
5.一个由T300/4211单向层合板构成的薄壁圆管，平均半径为R0，壁厚为t，其单层纵
向与轴线成450。
圆管两头在已知拉力P作用下。
由于作用拉力的夹头不能转动，试问夹头受到多大力偶矩？
6.由T300/4211复合材料构成的单向层合圆管，已知圆管平均半径R0为20mm ，壁厚t
为2mm ，单层的纵向为圆管的环向，试求圆管在受有气体内压时，按蔡-胡失效准则计算能承受多大压力p？
7.试求斯考契1002（玻璃/环氧）复合材料在θ=450偏轴下按蔡-胡失效准则计算的拉伸
与压缩强度。
8.试给出各向同性单层的三维应力-应变关系式。
9.试给出各向同性单层的三维应力-应变关系式。
10.试给出单层正轴在平面应变状态下的折算柔量和折算模量表达式。
11.试给出单层偏轴时的ij与正轴时的Cij之间的转换关系式。
12.已知各向同性单层的工程弹性常数E、G、υ具有如下关系式：
------------------------------------G=E/2（1+v）
试分别推导其对应的模量分量与柔量分量表达式。
13.两个相同复合材料的单向层合板构成同样直径与壁厚的圆筒，一个单层方向是轴线方
向，另一个单层方向是圆周方向，将两个圆筒对接胶接，当两端受有轴向力时，试问两个圆筒的直径变化量是相同还是不相同的，为什么？
2.14. 在正轴下，一点处的正应变ε1、、ε2只与该处的正应力σ1、、、σ2有关，而与剪应力
τ12无关，为什么？
15.一块边长为a的正方形单向层合板，材料为T300/4211，厚度为h=4mm，紧密地夹在
两块刚度无限大的刚性板之间（见图2-16），在压力p=2kN作用下，试分别计算在（a）、（b）两种情况下，单向层合板在压力p方向的变量△a,哪一种情况的变形较小？
16.试用应力转换和应变转换关系式，证明各向同性材料的工程弹性常数存在如下关系
式：
--------------------------------G=E/2（1+v）。
17.试计算由1∶1织物玻璃/E42构成的单向层合板在θ=450偏轴下的工程弹性常数Ex(45)
与Gxy(45)，并与00向、900向的比较。
18.已知单层的EL、ET、v L，试用偏轴450测出Ex(45)后，给出计算材料面内剪切弹性模
量GLT的表达式。
19.试样为正方形单向层合板，每边用钢制边条和试样连在一起，两边条之间用铰链连接，
沿一对角线施加的拉伸载荷，通过边条夹紧试样产生的摩擦力形成面内剪切载荷，如图2-17所示。
已知载荷P与其相应测得εx、εy，以及试样的边长a，式样厚度h。
试求单向层合板的面内剪切弹性模量GLT。
20.有一单向层合板制成的薄壁圆管，平均半径R0＝20mm，壁厚t＝1mm，在两端受一
对外力偶矩M＝0.3kN·m及拉力P＝15kN作用下，欲使圆管不发生轴向变形，必须满足什么条件？若为T300/4211材料，试问单向层合板的纵向与圆管轴线应成多大角度？
21.试计算由1∶1织物玻璃/E42构成的单向层合板在θ=450偏轴下按蔡-胡失效准则计算
的拉伸、压缩和面内剪切强度，并与00向、900向的比较之。
22.有一单向层合板制成的薄壁圆管，材料为T300/4211，平均半径R0＝20mm，壁厚t
＝1mm，铺层方向与轴线成300。
试按蔡-胡失效准则分别确定受扭和受拉时的极限载荷。
23.试确定T300/4211制成的正交铺设对称层合板[06/906]s在正则化面内力Nx*=100Mpa
作用下的各层应力和应变，并按最大应力失效准则校核强度。
已知安全系数n=2。
图3-31 [±45]s的拉伸试样
24.试判断下列对称层合板试各向异性、正方对称还是准各向通性层合板：
[0/902/0]s [0/902/02]s [602/-602]s
[0/902/-45/45/-45/45]s [0/60/0/60-602]s [0/90/-452/452]s
25.试证明在单轴正则化内力Nx*作用下，正交铺设对称层合板的各向τxy（k）＝0，斜交铺设对称层合板的各层σy（k）＝0。
27.试求T300/4211层合板在[±45]s的拉伸弹性模量，以及T300/4211单向层合板[452]T叠合在一起（不粘结）构成的层合板的拉伸弹性模量，并比较之。
28.试写出如下层合板的A*ij与*ij或Q*ij之间的关系式：
[04/904]S [04/902/452/-452]T [0/602/-60]S [45/-45]S [452/45]T [30/-30]T
29.已知T300/4211材料制成的[08/908]T拉伸式样，长l＝0.1m，宽b＝25mm，厚h ＝1.73mm。
假如试样两端夹头不允许转动，试求在层合板单层开始失效时的拉伸载荷p。
30. 试问当平移平面的距离为多少时使耦合刚度系数为零？并说明此时的弯曲刚度系数D*11ˊ为极小值。
31.试分别给出[0/90]S、[/－]S、[0/45/90/－45]S、规则非对称正交铺设层合板及规则反对称层合板的正则化面内刚度系数与单层模量（或单层模量线性组合）之间的关系式。
32.当规则反对称层合板受到载荷Nx*和M*xy作用时，为使x向达到无限大刚度系数，试问两载荷应符合什么条件？
33.试计算T300/QY8911层合板[-60/0/60]s在Nx*作用下按蔡-胡失效准则计算的最先一层失效强度和极限强度。
34.试计算T300/4211层合板[0/90]s在M*x作用下按蔡-胡失效准则计算的极限强度。
35.在建立复合材料基本力学关系时，提出了哪些假设? 哪些是关于物理方面的？哪些是关于几何方面的？在建立基本力学关系中都起到哪些作用？
36.受单向拉伸的复合材料直杆，已知其位移函数为
试写出在xoz平面内的应变。
如果是一个各向同性材料的直杆，其位移和应变如何？
37.受纯弯的复合材料简支梁（坐标系任选）找出其最大挠度及最大挠度的位置？
38.什么是平面应力状态？其特点是什么？平面应力状态下的应变分量εx，εy，νxy是怎样表达的？
39.写出平面应力状态的基本方程。
40.从力学上解释名词：板、薄板、厚板、中平面、刚性板、柔性板、薄膜。
41 解释直法线假设的几何意义，并写出其数学表达式。
42 解释名词：薄壳、厚壳、中曲面、z曲面、主曲率、主曲率半径、曲线坐标、曲
率线坐标。
43.胶接连接的形式。
44.如何降低胶接层合板应力集中系数。
45.胶接连接的设计原则。
46.机械连接的形式。
47.机械连接的设计原则。
48.复合材料结构设计过程。
49.复合材料中材料设计包括的内容。
50.单层纵向弹性模量EL的确定。
51.单层横向弹性模量ET的确定。
52.单层剪切弹性模量GLT的确定。
53.单层强度的预测公式。