算理与算法的统一
计算教学中如何使算理和算法有效结合
计算教学中如何使算理和算法有效结合计算教学中如何使算理和算法有效结合【徐金荣】刘老师这节课共有4个教学环节，分别是引出问题，理解算理、探索算法，自主练习，课堂总结。
其中，1.引出问题环节，用时大约2分钟。
课一开始，刘老师直接出示信息："每根灯柱上有23盏灯，大楼前共有12根灯柱。
"由学生提出数学问题：一共有多少盏灯?列式后，刘老师有意设计了让学生说算式的意义，运用直观图帮助学生进一步理解算式的意义两个环节，突出了乘法的意义，为后面学生理解算理，探索算法作好铺垫。
2."理解算理，探索算法"是本节课的教学重点、难点，用时大约27分钟。
刘老师在这个环节，把估算、口算、笔算三种计算方式有机联系，使学生充分理解它们之间的联系，降低了思维的坡度，有利于学生理解算理，掌握算法。
在27分钟内，(1)估算。
用时大约2分钟。
老师着重引领学生用23×10估算出的得数，与23×12的得数进行比较，23×10仅仅算了10个23，还少了2个23，所以估算结果要比准确得数小。
(2)口算。
用时大约5分钟。
在口算环节，学生先独立尝试。
在交流口算方法时，刘老师有目的地先交流"23×10=230，23×2=46，230+46=276"的口算过程，并运用直观图，帮助学生进一步理解：把一个因数拆成一个整十数和一个一位数就变得简单了。
(3)笔算。
用时大约14分钟。
在交流算法时，教师有目的地选取以下两种笔算方法：①直接写出最后的计算结果。
②分成三个竖式完成。
在逐个展示并由学生评价后，使学生明确第①种笔算方法体现不出计算过程，第②种笔算方法能展示过程但有些麻烦。
刘老师引导学生思考：有没有两全其美的方法，既体现出过程，又比较简单?一名学生说道：先把23×12列出来，先算23×2=46，再算23×10=230，然后把46和230加起来得276。
浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合
浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合小学数学计算教学是一项重要的工作，对于孩子们的学习和未来的发展都有着不可忽视的作用。
在小学数学计算教学中，算理和算法的有效结合是非常重要的，可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高他们的计算能力。
算理和算法是小学数学计算教学中的核心概念。
算理是指数学计算中的基本原理，包括加减乘除等。
这些原理是数学计算的基础，是学生掌握其他数学知识的必要前提。
而算法是指具体计算过程，它是根据算理原则设计出来的一种计算方法，用于解决具体数学问题。
算法是数学计算的重要组成部分，可以帮助学生更有效地应用算理原则，完成各种数学计算任务。
在小学数学计算教学中，教师需要将算理和算法有机结合起来，使学生能够真正地理解数学计算的原理，同时也能够掌握具体的计算方法。
这样，学生才能在实际运用中更好地应用所学知识，提高他们的数学能力。
具体来说，需要采取以下措施：首先，教师要将算理和算法的关系作为教学内容的重点，通俗易懂地讲解二者的概念和关系。
在讲解算理原理时，可以采用生动的故事和例子来帮助学生理解。
例如，在讲解加减法时，可以用小动物的故事来说明，并通过举例演示加减法的计算过程。
在讲解算法时，可以进行一些具体数学练习，帮助学生掌握具体的计算方法。
其次，教师要结合实际生活中的数学问题来进行教学。
通过讲解实际生活中的数学问题，例如购物、旅游等，可以帮助学生更好地理解算理原理和算法。
并且，通过实际生活中的问题，可以帮助学生将所学知识应用到实际中，更好地掌握数学知识。
最后，教师需要进行不同层次的教学，根据学生的实际情况进行个性化教学。
部分学生可能在算理方面较为弱势，需要进行一些基础练习来提高他们的算理能力。
而另一些学生可能比较擅长算理，需要更多地练习算法，以提高他们的计算能力。
因此，教师需要根据不同学生的情况，量身定制教学计划。
小学数学计算教学中算理与算法的融合
小学数学计算教学中算理与算法的融合摘要：计算教学是小学数学教学中的重点内容，也是难点内容，其教学效率的高低直接影响了学生数学应用能力的高低。
算理指的是计算的依据，是数学定律、性质、概念等知识的总称，在算法中发挥着理论指导作用，而算法是计算的基本方法与程序，是算理的客观呈现。
只有让学生充分理解算理，才能使得他们更简便、灵活地应用算法。
关键词：小学数学计算教学融合策略新课改理念把培养学生的计算能力作为小学数学教学的重要目标，这就对计算教学方法提出了新标准。
从某种意义上来讲，数学计算是对算理与算法的一种综合运用形式，只有让学生扎实掌握算理与算法的内容，才能切实提高他们的计算能力。
但是，当前教学中有些教师没有将算理与算法合理融合在一起，从而导致“重算法、轻算理”状况的出现，进而制约了学生计算能力的有效提升。
那么，在小学数学计算教学中如何将算理与算法合理融合在一起，是教师急需思考的问题。
一、借助学生已掌握知识，推动算理与算法之间相互迁移在小学数学教学中，教师应积极引导学生借助已经学习过的数学方法与知识，科学完成算理与算法之间的相互迁移。
比如，在学习人教版小学数学教材中与《小数加减法》有关的内容时，教师就可借助为学生营造出一定的教学情景“小刚与小明到商店买文具，其中文具盒8元一个，笔记本3.4元一本，讲义夹4.75元一个，彩笔2.65元一支”。
小刚买了一支彩笔，小明买了一个讲义夹。
求：1.小刚与小明一共花掉多少钱？2.小刚比小明多花多少钱？在学习这节新课时，学生已经学习了加法运算及一位小数的运算，所以在解答以上题目时，学生很可能用思维定势解决计算问题。
虽然学生可凭借自己的计算经验进行计算，但是由于他们还没有清晰认识其中的算理，因此不敢确保自己所运算的结果完全正确。
在实际教学中，有些学生用列竖式的方式进行计算，就出现了“把两个加数的末位对齐进行计算”及“把两数中的小数点对其进行计算”的情况。
为了使得学生获得正确的计算结果，就需要教师从引导学生认识“元角分”为入手点，启发他们在计算时把单位相同的数对齐，借助这样的方式使得学生明白计算时应将小数点对齐。
如何处理算理和算法的关系
如何处理算理和算法的关系算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，它们是相辅相成的，算理与算法，贵在合谐，而寻求算理与算法的平衡点是计算教学理性回归需要解决的主要问题。
算法多样化，算理要让学生掌握数学思想方法。
怎样处理好算理与算法教学统一，使学生既理解算理，又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？下面就以两位数乘一位数为例，说说如何实现理算理与算法的的教学统一。
1、引导研究，理解算理学生只有理解了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，才能理解和掌握计算方法，才能正确迅速地计算，所以计算教学必须从算理开始。
教学中要引导学生对计算的道理进行深入的研究，帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。
首先引导学生思考：为什么可以用14×2计算？使学生明白14×2表示求2个14是多少；其次，让学生思考：你打算怎么计算14×2？使学生明白14是由1个十和4个一组成的，可以把14×2转化成已经学过的乘法计算：先算2个10 是多少，再算2个4是多少，最后把两次算的得数合并，计算的过程有三个算式：4×2＝8，10×2＝20，20＋8＝28。
通过这样的研究学生就理解两位数乘一位数计算的道理，学生就能应用这样的道理解决其他两位数乘一位数的计算问题。
2、及时练习，巩固内化通过上面的计算研究，学生虽然理解了两位数乘一位数的道理，但是此时学生对算理的理解还处于似懂非懂的状态，学生是否真正掌握了算理还要经过实际计算才能得到检验和巩固，此时及时组织学生进行相应的练习是很有必要的，只有在练习中才能把算理内化为自己的理解，才能使学生理解和掌握算理。
所以在学生初步理解了算理后，应当及时组织学生用三个算式进行两位数乘一位数的练习，使学生在练习中加深对算理的理解，在练习中牢固掌握算理，为后面的抽象、概括计算方法奠定坚实的基础。
3、应用算理，进行创造。
算理是计算的思维本质，如果都这样思考着算理进行计算，不但思维强度太大，而且计算的速度很慢算。
算理与算法如何有效融合
算理与算法如何有效融合【摘要】算理和算法的教学在计算教学中应齐头并进，只有充分运用直观感知、操作感知、生活感知、迁移感知等方法将算理和算法有效地融合，促进学生在理解算理的基础上掌握算法，学生的运算能力才能真正地获得提高。
【关键词】感知算理算法有效融合课程标准中十大核心概念之一：有效地培养学生的运算能力。
而运算能力的获得并不仅仅只是学会如何计算，而是在学习计算技能的过程中获得思维过程和思维方式。
即每一步计算过程的理由是什么？为什么这么算？——这就是算理。
因此，在计算教学中，算理和算法是应有机的、内在地、有效地融合在一起，缺一不可的。
一、直观感知，以理悟法。
20以内的加减法是20以内退位减法和多位数计算的基础。
教材的编排都注意结合直观的情景图，加强学生的感知认识，直观地感知算理，理解算理，在充分理解算理的基础上，学生进行抽象的符号操作，直观地说出计算方法，真正地做到了——以理悟法。
以“9加几”的教学为例，教材中主题图呈现的情境：盒子里放着9盒酸奶，盒子外面放着4盒酸奶。
学生从主题图中获得有价值的信息，根据图意列出算式9+4。
情境图把把9盒酸奶和4盒酸奶清晰地呈现出来，是为了让学生直观感知到要求9+4是多少，就是把9和4合并成一个数，有10以内加减法的基础，学生容易想到可以用数一数的方法，数一数的第一种方法是：一盒一盒地数，数到9后再数另外一边的4盒，一直数到13，这一数法与加法中的基数意义相对应：第二种方法:从直观地感知到盒子里有9盒酸奶，所以从9开始接着数盒子外的盒酸奶，也就是10、11、12、13，这一数法与加法的序数资义相对应。
数数时，可以结合主题图引导学生进行动手操作，让学生在动手操作中经历数一数的过程，结合书上的主题图让学生用数学语言把数数的过程表达出来，让学生在充分感知的基础上，将实物抽象出图形，并由图形抽象成数字符号，直观地描述出计算过程，让学生在操作中感知算理，促进算法的掌握。
二、操作感知，以理促法。
算理和算法有效结合磨课总结
算理和算法有效结合磨课总结篇一：计算教学中如何使算理和算法有效结合计算教学中如何使算理和算法有效结合算理与算法之间有着密切的关系：算理是客观存在的规律，为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，它是算法的理论依据；算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度，它是算理的提炼和概括，二者是相辅相成的。
要实现二者的有效融合很有必要，它不仅关系着算理能否掌握，还直接关系算法能否落实。
怎样将二者融合呢？从磨课方案到教学设计到上课实录，再到总结研讨，真是醍醐灌顶，如获至宝。
尤其是本次磨课中对于算理与算法的有效结合做的是炉火纯青，值得我仔细揣摩，谈到本课例片段中是怎么处理算理和算法关系，采取了哪些促使算理和算法有效结合的措施，具体来说我认为：一、算理必须要让学生感悟，而不是让学生单纯的理解。
本片段中口算环节，先由学生独立试算，其实这就是让学生自主探究感悟算理，该怎么做呢，为什么这样做呢？二、算法是学生在理解了算理的根底上对适合自己的计算方法的总结，本片段中让学生中交流算法，其中引入了直观图；然后比照几种口算方法，寻找其共同点。
这其实就是在感悟的根底上对算法进行一种理解总结。
真的就是感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。
三、我个人认为本片段中自主探究环节设计的巧妙，自主探究环节是找准“算理〞与“算法〞的连接点，是促使算理和算法有效结合的有力措施。
总之通过本次研修我个人认为只有根据学生已有的“旧知〞，并与抽象的竖式计算建立起联系，从而让学生经历竖式，才能真正掌握竖式计算的方法。
才能到达算理与算法的有效结合。
篇二：磨课总结与反思磨课总结反思邹城市中心店镇付庄小学王波研修即将结束，回忆这将近两个月的紧张磨课经历，一路走来，我感到收获颇多。
整个磨课过程，我与研修组全体成员精诚团结，群策群力，虽然工作繁忙，可磨课任务一样都没落下。
真是“为磨精课人憔悴，衣带渐宽终不悔。
算理与算法的有效结合
算理与算法的有效结合计算是小学数学教学的重要内容，它贯穿小学数学教学的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得、还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与。
计算教学的优劣直接影响到其他内容的学习，抓好了计算教学，学生的思维能力、心理品质和学习习惯等都将得到良好的发展。
可以说，没有计算，也就没有真正意义上的数学学习。
为此以往计算数学的目标基本定位在使学生能熟练正确地计算上，计算教学设计主要侧重强化训练，以求熟能生巧，但徒增学生练习负担，极易激发厌学情趣。
而新的《数学课程标准》对计算教学在目标定位上提出了新要求，更注重让学生体验计算在生活中的意义，并能运用数学计算解决实际问题，使学生切身感受到数学就在身边，真正体验到学习数学的价值。
可是，现在的计算教学虽然和现实生活紧密联系，体现了数学与生活的联系，在一定程度上激发了学生的计算兴趣，然而学生的计算能力却下降了，具体表现在计算的正确率下降，口算速度减慢等等。
为切实提高计算教学的有效性，我对比了课改前后的计算教学模式。
近几年，新课标下的计算教学在教材编排上注重创设具体的问题情境与解决实际问题相结合，于是我们为了顺应当前形势，创设生动有趣的情境，从生活问题中引出数学问题，积极探索计算教学的新模式。
现在，比较受大家认同的计算教学模式大致是这样的：情境导入—算法呈现—比较提炼—明确算理—算法巩固。
新的模式注重课堂探究，但是训练密度不够，重算理，轻算法，导致学生计算技能较差，不利于学生的数学学习。
在新课改实施以前，计算教学大致遵循这样的模式：复习铺垫—新授指导算理—尝试检验算理—练习巩固新知。
其中新知讲授以教师讲解为主，练习巩固以学生的机械式计算为主，这样的教学模式“重算法，轻算理”，然而它在落实“双基”的目标上却有着不可替代的作用。
不知大家是否有同感，现在孩子们的计算能力越来越差。
于是，我分析了新旧两种计算教学模式各自的优点和缺点，计算课中尽量扬长避短，融两种模式之优点，理解算理和掌握算法并重。
实现算理感悟和算法掌握的和谐统一
不偿 失 。 么 ． 那 应该如 何才 能找 到理解 而 久之 ． 学生 对 算理 的理 解 和表 达 能 在 比较 中感 受这 样 列 竖式 的麻 烦 ． 自 算理 和掌握 算法 之间 的平衡 点 ．使计 力 都 慢慢 下 降 了 ． 这又 加 大 了算 理 教 己抽 象 出简 便 写法 ． 后 将 原始 竖 式 然
少 ．这 直接导 致 了学 生计 算 的错误 率 趣 容 易情 绪 不佳 ． 师 和 学 生都 容 易 式 。分 析 完算 理 后 ． 师让 学 生 仿 照 教 教 大增 。这种从 一个 极端 走 向另一 个极 处 在 一种 焦 虑 的状 态 中 ． 以一 些 教 原 始 竖式 的 格式 ， 自己做 几 道 题 目． 所 端 的做 法 造成 的结 果 是 顾此 失 彼 、 得 师 选 择 了放 弃 或淡 化 算 理 的教 学 。 久 巩 固 一下 这 种较 为 直 观 的算 法 ． 后 然
１ 学生排 斥算理 的心 态如何调整７ ．
在执教 “ 位数乘整十数 的口 两 到 “ 便 竖式 ” 简 的过 渡 ． 效 地 把 １算 仿 也 不愿 接 纳原 始 竖 式 的原 因 论 有 ３ ： 结
２ ｌ 年第 ６期 ４ Ｏ１ ７
数学教苑
是 ：学 生从 开 始接 触 竖 式 到现 在 ． 所 数乘 一 位 数 》 课 的磨 课 的经 历 中 总 ０呢？ 添 不行 吗 ？ 这 一 问题 较 好 地 一 不 ”
注的是学 生对 算法 的掌握 。常常 通过 范算 理 的 表 达 ． 即使 是 模仿 教 师 的 可 机械重 复 的训练 ．达到 提高 学生 计算 说 法 ． 生 们 也 不 积 极 ． 别 学 生 也 学 个 能力 的 目的。 至于算 理 ． 师往 往只是 是 结 结 巴 巴的 最 后 法 的 过 程 两 种不 同的 处理 方式 第 一 次试 教 ： 让学 生 先 尝试 独 立
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（一）表内乘法 [ 二（上）]
乘法的初步认识 5的乘法口诀 2、 3、 4的乘法口诀；乘加、乘 减 6的乘法口诀 表内乘法 乘法口诀 7的乘法口诀；解决问题 （学习） 8的乘法口诀；解决问题 （巩固） 9的乘法口诀；解决问题 （加深） 倍的认识（倍的认识； 求一个数的几倍是多少 ）
3.以口算教学为笔算教学的算理作准备，按照“先口算——再估算—— 再笔算”的编排顺序进行 。
口算
估算
笔算
二、现行义务教育教材中数与计算 编排的特点
1.重视数的概念、数的组成、数位等内容的教学，并通过 实际操作和学生已有的知识的经验来学习数的组成和数位 的概念。 2.注意将数的认识与相应的计算结合起来进行教学。 3.以口算教学为笔算教学的算理作准备，按照“先口算— —再估算——再笔算”的编排顺序进行 。
（二）多位数乘一位数 [ 三（上）]
整十、整百乘一位数 口算 估算 不进位 多位数乘一位数 不连续进位的 笔算 进位 连续进位的 因数中间和末尾有 0的
（三）两位数乘两位数 [ 三（下）]
整十、整百乘整十数 口算 估算 两位数乘两位数 两位数乘两位数（不进 位）、 笔算 两位数乘两位数（进位 ）
（四）三位数乘两位数 [ 四（上）]
两位数乘一位数（积在 100 以内） 口算 例1 几百几十乘一位数 因数中间、末尾没有 0的：例1 三位数乘两位数 三位数乘两位数 因数中间、末尾有 0的：例 2 笔算 速度、时间、路程之间 的关系：例 3 积的变化规律：例 4 估算：例 5
二、现行义务教育教材中数与计算 编排的特点
1.重视数的概念、数的组成、数位等内容的教学，并通过 实际操作和学生已有的知识的经验来学习数的组成和数位 的概念。 2.注意将数的认识与相应的计算结合起来进行教学。 3.以口算教学为笔算教学的算理作准备，按照“先口算— —再估算——再笔算”的编排顺序进行 。
算理与算法的统一
• 一、计算教学在小学数学中的地位和作 用。 • 二．现行义务教育教材中数与计算编排的 特点。 • 三、人教版“整数的乘法”的编排顺序。 • 四、算理与算法的统一。
一、计算教学在小学数学中的地 位和作用。
计算教学对于训练学生思维的敏捷 性、灵活性和多变性具有十分重要的意 义。在小学教学中，计算教学所占的比 重很大，学生计算能力的高低直接影响 教学的质量，可见学生的计算能力是至 关重要的。
1 、引导探究，理解算理，“生成”算 法 2、归纳方法，建立模型 3、应用算理，巩固模型
4．重视计算原理的形成过程 。
4．重视计算原理的形成过程 。
（1）为例题呈现提供一定的现实背景， 突出数学的应用价值。
4．重视计算原理的形成过程 础上理解基本算法。
三、人教版“整数的乘法”的编排顺序
（一）表内乘法 [ 二（上）]
（二）多位数乘一位数 [ 三（上）]