小学数学计算教学中算理和算法的有效融合-2019年文档
浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合
浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合作者：徐昕来源：《读天下》2019年第18期摘要：在小学教育中，计算能力是每一名学生所需要具备的基本能力。
计算过程是一个以运算规律以及数和运算的意义为手段进行的一种较为简单的逻辑推理过程。
一般来说，相对简单的计算可以通过口算得出;对于一些数据较大的口算就需要通过比算的形式进行求解，即将计算过程中的每一个步骤进行记录，然后再一步一步进行推算。
在教学过程中，教师不但需要教会学生解题，还需要让学生明白为什么要这样解。
因此教师要教会学生对算理的理解。
本文作者结合自己的工作经验并加以反思，对小学数学计算教学中算理和算法的有效结合进行了深入的探讨，具有重要的现实意义。
关键词：小学数学;计算教学;算理与算法;有效结合一、在计算过程中算法与算理之间的联系在计算教学中，算法与算理是两个不同的专业术语，并且各自有各自的意义。
所谓算法，指的就是计算方法，详细来说就是把复杂的思维过程进行简单化，然后添加一些后天人为规定的固定操作步骤，即计算法则;而算理指的就是在计算过程中存在的道理，即在计算过程中的思维方式，也即对问题的思考与分析，比如为什么要用这样的方法解题，还有没有更合适的办法等。
比如，想要计算327+51这道题，可以利用数的组成对其进行计算，计算过程如下：将每一个数字的数位进行分析，即327百位上是3，十位上是2，个位上是7;51十位上是5，个位上是1。
对应数位相加得到的结果是378。
经过不断发现与总结得出，只有相对应的数位才能够相加减，比如百位只能与百位相加减，十位只能与十位相加减，这样的过程就是学生对于算理的理解，最后将计算过程简化成竖式形式。
进而对一个计算法则进行验证，即相同数位对齐，从最低位起开始相加，超过十的向前進一。
这就是算法。
在计算过程中，算法与算理相辅相成，算理为算法提供了理论支撑，而算法是算理的精练与概括。
因此，算理是学生掌握算法的手段，为学生学习算法打下基础，而学生学习的主要目的就是掌握算法。
浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合
浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合小学数学计算教学是一项重要的工作，对于孩子们的学习和未来的发展都有着不可忽视的作用。
在小学数学计算教学中，算理和算法的有效结合是非常重要的，可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高他们的计算能力。
算理和算法是小学数学计算教学中的核心概念。
算理是指数学计算中的基本原理，包括加减乘除等。
这些原理是数学计算的基础，是学生掌握其他数学知识的必要前提。
而算法是指具体计算过程，它是根据算理原则设计出来的一种计算方法，用于解决具体数学问题。
算法是数学计算的重要组成部分，可以帮助学生更有效地应用算理原则，完成各种数学计算任务。
在小学数学计算教学中，教师需要将算理和算法有机结合起来，使学生能够真正地理解数学计算的原理，同时也能够掌握具体的计算方法。
这样，学生才能在实际运用中更好地应用所学知识，提高他们的数学能力。
具体来说，需要采取以下措施：首先，教师要将算理和算法的关系作为教学内容的重点，通俗易懂地讲解二者的概念和关系。
在讲解算理原理时，可以采用生动的故事和例子来帮助学生理解。
例如，在讲解加减法时，可以用小动物的故事来说明，并通过举例演示加减法的计算过程。
在讲解算法时，可以进行一些具体数学练习，帮助学生掌握具体的计算方法。
其次，教师要结合实际生活中的数学问题来进行教学。
通过讲解实际生活中的数学问题，例如购物、旅游等，可以帮助学生更好地理解算理原理和算法。
并且，通过实际生活中的问题，可以帮助学生将所学知识应用到实际中，更好地掌握数学知识。
最后，教师需要进行不同层次的教学，根据学生的实际情况进行个性化教学。
部分学生可能在算理方面较为弱势，需要进行一些基础练习来提高他们的算理能力。
而另一些学生可能比较擅长算理，需要更多地练习算法，以提高他们的计算能力。
因此，教师需要根据不同学生的情况，量身定制教学计划。
小学计算教学中算理和算法的有效结合
2019年14期┆109教法研究小学计算教学中算理和算法的有效结合张 婷摘 要：培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务。
教师在计算教学中，不仅要关注学生运算技能的掌握，更要注重学生理解算理、掌握算法的学习过程，所以教师在计算教学中要将算理和算法有机地结合起来，让计算教学的课堂更生动，更形象，更直观，更容易理解，从而发展学生的运算能力。
而现在大多数的老师却忽略算理的重要性，更多的去追求效率，追求考试成绩，只是单纯的讲授计算的方法，而减少对算理的理解和讲解。
关键词：小学；计算教学；算理；算法；有效结合 我们应该针对小学生的认知水平和特征，让它们充分理解其中为什么要这样算，从中总结和归纳出算法。
而不是我们采取强制性的手段，让学生反复去练题达到掌握，从而应付考试。
因此，我想对小学数学计算教学中算理和算法的有效结合谈谈我的看法：一、计算教学中算理和算法有效结合的重要性计算能力的提高，并不是随着认知能力就了解的，需要通过有效的学习才能获得。
但计算教学不仅仅使学生学会正确做计算题，而是让学生探索如何将“教师直接讲授计算方法”变成“学生自己推理讨论总结出的计算方法”。
因此，我们必须重视学生在理解算理的基础上构建算法的过程。
相关的研究表明：算法是自动化的，即使在不知道其背后原理的情况下，仍可以掌握和使用。
这就十分清楚地揭示了曾经的计算教学中，我们并不十分重视学生对算理的理解，而学生仍然可以经过反复计算提高计算技能。
二、计算教学中算理和算法的含义在小学数学中，计算教学是小学课堂教学的一个重点之重。
算法主要解决“怎样计算”的问题，算理主要回答“为什么这样算”的问题。
算理是计算的依据，是算法的基础，而算法是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。
因此，在计算教学中我们更应该明确计算教学中算理和算法的含义。
三、在计算教学中，正确处理算理和算法的关系很多学生上课时学会了计算方法，过后多数会产生疑问，为什么要这样算？所以在计算内容教学时，必须让学生首先明白为什么这样算，也就是要加强算理的理解，并在理解算理的基础上总结计算方法，正所谓“知其然，才能知其所以然”。
浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合
浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合数学是一门重要的学科，而数学计算则是数学学习中的基础和重点。
在小学阶段，数学计算教学的目的是培养学生的基本计算能力，让他们掌握基本的计算技能和方法。
而在数学计算教学中，算理和算法是两个重要的组成部分。
算理是指通过对问题的分析、理解和归纳，通过逻辑推理和数学模型建立数学概念和原理。
而算法则是指按照一定的顺序和步骤解决数学问题的方法和技巧。
在小学数学教学中，如何有效地结合算理和算法，是提高计算教学效果的关键。
本文将就小学数学计算教学中算理和算法的有效结合进行探讨。
一、算理和算法的内在联系算理和算法在数学教学中是密不可分的两个方面。
算理是数学知识的基础，它不仅是数学思维能力的体现，更是数学问题的本质和规律。
算法则是解决数学问题的实际方法和技巧，是实现算理的手段。
算理是算法的内在逻辑基础，算法是算理的外在表现方式，二者相互依存、相互促进。
在小学数学计算教学中，教师既要讲清楚算理，又要传授好算法，使学生不仅理解问题的本质和规律，还能掌握解决问题的具体方法和技巧。
以小学加减法为例，教师既要教会学生加减法的原理和规律，又要教会他们加减法的具体计算方法和技巧。
只有让学生在理解加减法的基础上掌握好加减法的计算方法，才能真正提高他们的加减法运算能力。
算理和算法在数学教学中应该是相辅相成、相得益彰的。
二、算理和算法的结合应该体现在教学的各个环节1. 知识讲解环节：在知识讲解环节，教师要让学生通过适当的实例和问题引出知识点，从实际问题出发，引导学生通过观察、思考、实践，逐渐形成对知识点的认识和理解。
然后，再向学生介绍相关的算法，让他们掌握解决问题的具体方法。
2. 练习和巩固环节：在练习和巩固环节，教师要设计一些既能够检验学生对知识点的理解，又能够培养他们的解决问题的技能的练习题目。
通过这样的练习，学生不仅可以巩固所学的知识，还可以提高解决问题的能力。
3. 拓展和应用环节：在拓展和应用环节，教师通过一些拓展性的问题和应用性的问题来引导学生运用所学的知识和技能解决实际问题。
浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合
浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合小学数学计算教学中，算理（即运算理论）和算法（即运算方法）是密不可分的。
算理是数学运算的理论依据，它包括各种数学运算的定义、性质、规则等方面的知识，是算法的理论基础；算法则是运算的具体步骤和方法，是实际操作计算的方式。
在教学中，有效结合算理和算法的教学方法可以提高学生的数学计算能力和理解力。
对于小学数学计算教学，算理的讲解是必不可少的。
通过讲解算理，可以使学生明确各种运算的定义和性质，了解运算间的关系，掌握运算规则。
教学中可以通过自然数和整数的加减法、乘除法，引导学生理解运算的闭合性、交换律、结合律等基本性质，培养学生的运算思维和运算能力。
算理和算法应相互支持和补充。
在教学中，运用算法解决计算问题，有助于学生掌握运算的具体步骤和方法。
在小学生学习乘法时，可以通过列竖式来教学，让学生按照具体的步骤进行计算，逐步掌握乘法的运算方法。
通过对列竖式中每一步骤的解释和解题过程的讲解，引导学生理解乘法的算理，明确乘法的定义和性质，提高他们的运算能力和理解力。
引导学生分析和解决实际问题，可以有效结合算理和算法。
实际问题往往需要学生将数学知识应用到实际情境中去解决，这既需要学生理解运算的算理，又需要他们灵活运用算法来解决问题。
教学中可以引导学生通过模型、图表等方式，将实际情境转化为数学问题，然后在运用算理和算法的基础上进行运算。
这样既帮助学生深入理解数学运算的本质，又培养他们解决实际问题的能力。
教师还应关注学生的个体差异，在教学中采用多种方式和策略，满足不同学生的需求。
有些学生可能对算理较为感兴趣，他们对运算的原理和性质更加关注；而有些学生可能更注重实际运算的操作过程，他们更喜欢使用算法解决问题。
教师应根据学生的特点和需求，采用不同的教学方法和策略，使每个学生都能够得到有效的学习。
计算教学中如何使算理和算法有效结合
计算教学中如何使算理和算法有效结合•相关推荐计算教学中如何使算理和算法有效结合【徐金荣】刘老师这节课共有4个教学环节，分别是引出问题，理解算理、探索算法，自主练习，课堂总结。
其中，1.引出问题环节，用时大约2分钟。
课一开始，刘老师直接出示信息："每根灯柱上有23盏灯，大楼前共有12根灯柱。
"由学生提出数学问题：一共有多少盏灯?列式后，刘老师有意设计了让学生说算式的意义，运用直观图帮助学生进一步理解算式的意义两个环节，突出了乘法的意义，为后面学生理解算理，探索算法作好铺垫。
2."理解算理，探索算法"是本节课的教学重点、难点，用时大约27分钟。
刘老师在这个环节，把估算、口算、笔算三种计算方式有机联系，使学生充分理解它们之间的联系，降低了思维的坡度，有利于学生理解算理，掌握算法。
在27分钟内，(1)估算。
用时大约2分钟。
老师着重引领学生用23×10估算出的得数，与23×12的得数进行比较，23×10仅仅算了10个23，还少了2个23，所以估算结果要比准确得数小。
(2)口算。
用时大约5分钟。
在口算环节，学生先独立尝试。
在交流口算方法时，刘老师有目的地先交流"23×10=230，23×2=46，230+46=276"的口算过程，并运用直观图，帮助学生进一步理解：把一个因数拆成一个整十数和一个一位数就变得简单了。
(3)笔算。
用时大约14分钟。
在交流算法时，教师有目的地选取以下两种笔算方法：①直接写出最后的计算结果。
②分成三个竖式完成。
在逐个展示并由学生评价后，使学生明确第①种笔算方法体现不出计算过程，第②种笔算方法能展示过程但有些麻烦。
刘老师引导学生思考：有没有两全其美的方法，既体现出过程，又比较简单?一名学生说道：先把23×12列出来，先算23×2=46，再算23×10=230，然后把46和230加起来得276。
核心素养下小学数学计算教学中算理算法的有效结合
核心素养下小学数学计算教学中算理算法的有效结合摘要：数学作为小学阶段的三大重要课程之一，对于小学生的基础性学习影响较大，无论处在哪个年级，计算都是解答数学问题必不可少的环节。
因此在学生初次接触数学学科的时候，教师就应重视学生的计算教学。
学习计算需要掌握算理和算法两个基础理念，两相结合才能帮助学生更好地理解计算的奥妙，依靠理论知识和实践练习真正熟练掌握计算的能力，以达到小学数学的培养目标。
关键词：小学数学；核心素养；计算教学；算法算理引言：随着国家综合教育水平的提高，小学数学的教学目标也一直在修改和完善，现阶段小学数学的核心素养主要以培养学生的应用能力和创新意识为重点。
通过课堂传授让学生逐渐形成数学意识，在兴趣引导的过程中加深学生对于数学学习的热情。
作为九年义务教育的开端，大多数学生是在进入小学校园后才正式学习数学知识，因此打牢数学基础尤为重要。
计算作为小学生需要面对的首个数学难题，教师应认真研究更有效和有趣的教学方式，积极探求算法和算理新型的结合方法，避免学生在学习过程中产生厌烦心理。
一、目前小学数学的计算教学中存在的问题小学阶段的教学属于学生学习的启蒙教育，由于学生的年龄较小，各种认知和思维模式都没有成熟，因此教师的教学方式和态度与初中和高中有很大的不同。
针对小学生的计算教学过程，需要教师花费大量的时间寻找适合低年龄段的算数教学方法。
计算在数学教学中的占据重要地位，任何一个单元的学习都要以计算作为基础能力保障。
单就现阶段而言，小学数学的计算教学过程中的确还存在诸多问题，落后的传统教学方式一直是教师进行教学创新的主要阻碍，单纯直白的例题讲解和大量的课后练习是教师最常使用的授课方式，者必然导致课堂氛围的僵化，学生对于数学的第一印象就停留在了反复的计算题目上，在一开始就磨灭了学生对于数学学习兴趣，或者有更严重的产生畏惧心理。
而且随着学生年龄的增长，陈旧的思维模式便会在学生头脑中固化，学生的在数学方面的创新灵感更加无处可寻。
在小学数学计算教学中将算理和算法有效融合
在小学数学计算教学中将算理和算法有效融合摘要：小学是学生数学学习的基础阶段，在这个阶段的教学中学生需要掌握最基本的计算能力，能够了解计算的规律，明确数和运算的意义。
在进行计算教学的过程中，教师需要有效地结合算理和算法，让学生在理解计算道理的基础之上掌握一定的计算技巧，这样才能够实现对学生能力更深层次的锻炼以及培养。
本文分析在小学数学计算教学中将算理和算法有效融合时存在的问题，提出小学数学计算教学中算理和算法的有效融合策略，供广大教育工作者参考。
关键词：小学数学;算理和算法;意义;策略;作为新时代的数学教师，更应该积极地采用多种教学方法，提升学生在课堂中的参与度，让学生能够主动地对算理和算法进行结合，引导学生对数学的知识结构进行分析，实现知识的迁移。
总之，数学教师需要不断地对数学课本内容以及学生进行分析，才能够实现计算教学中算理和算法的有效融合，提升小学生的数学计算能力，为学生学好数学这门课程打下坚实的基础。
一、在小学数学计算教学中将算理和算法有效融合存在的问题（一）教师缺乏对数学课堂教学时间的合理规划小学数学课本中计算教学，无论是从小学低年级还是高年级阶段均有涉及，如果学生能够掌握好基础计算的方法和推理模式，则有利于学生学习数学这门课程，也可以为高阶段数学的学习打下基础。
但是很多数学教师在课堂中并不注重将算理和算法有效进行融合。
主要原因在于，数学这门课程的教学内容较多，课程的时间又比较紧张，教师需要在每一节课程中完成既定的教学目标。
由于缺乏时间的合理规划，在算理和算法融合这一板块中预留的时间较短，很难真正地让学生领悟算理和算法，更无法提升学生的数学思维以及各项能力。
（二）教师未注重算理和算法的有效融合很多小学数学教师在开展计算教学时都比较注重强调算法的传递，即直接地告诉学生数学运算的规律，并不会让学生自主地对数字的运算进行探究，了解其中的算理，并对算法进行总结。
还有一些教师在算理和算法之间并没有融入一些模式，让学生进行过渡。
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小学数学计算教学中算理和算法的有效融合
计算教学在小学数学教学中占有很大的比例，新课改已经十几年了，许多老师乃至家长都感觉到现在学生的计算能力明显下降了，大不如前，以及经常“粗心”出错，不仅影响了学习成绩，也影响了学生学习的自信心。
曾经有些教师认为计算教学只要让学生把法则背下来反复练习即可，似乎不必花时间去研究计算法则背后计算的道理。
在这里我不得不重提算理、法则的内涵以及二者的关系：算理是四则运算的理论依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等构成的，运算法则是四则运算的基本程序和方法。
运算是基于法则进行的，而法则又要满足一定的道理，所以算理为法则提供了理论依据，法则又使算理可操作化。
那么，在小学数学计算教学中如何将算理与算法合理融合在一起，是教师急需思考的问题。
一、借助学生已有知识经验，推动算理与算法之间相互迁移在小学数学教学中，教师应积极引导学生借助已经学习过的数学方法与知识，科学完成算理与算法之间的相互迁移。
比如，在学习人教版小学数学教材中与《小数加减法》有关的内容时，教师就可借助，为学生营造出一定的教学情景：“小刚与小明到商店买文具，其中文具盒8元一个，笔记本3.4元一本，讲义夹
4.75元一个，彩笔2.65元一支”。
小刚买了一支彩笔，小明买了一个讲义夹。
求：（1）小刚与小明一共花掉多少钱？（2）小刚比小明多花多少钱？在学习这节新课时，学生已经学习了加法运算及一位小数的运算，所以在解答以上题目时，学生很可能用思维定势解决计算问题。
虽然学生可凭借自己的计算经验进行计算，但是由于他们还没有清晰认识其中的算理，因此不敢确保自己所运算的结果完全正确。
在实际教学中，有些学生用列竖式的方式进行计算，就出现了“把两个加数的末位对齐进行计算”及“把两数中的小数点对其进行计算”的情况。
为了使得学生获得正确的计算结果，就需要教师从引导学生认识“元角分”为入手点，启发他们在计算时把单位相同的数对齐，借助这样的方式使得学生明白计算时应将小数点对齐。
[1]
教学实践表明，教师引导学生利用已经学习过的计算方法，尝试算理与算法的相互迁移，可使得学生在温故而知新的同时，还能真切感知到算理与算法之间的密切联系。
二、引导学生思考算法，推倒出算法形成中的算理依据在学生较好地掌握一些算法后，教师应激励学生回顾与反思这些算法，并借助沟通与商讨等方式分析算法形成过程中依据的算理。
比如，在上题小刚与小明到商店买文具的习题，在教师的引导与启发下，学生已经理解了小数加法计算应将小数点对齐才能正确计算出结果。
在此基础上，数学教师还应依据具体教学需求，使得学生在交流与讨论中，分析“整数加减法”和“小数加减法”之间的联系。
通过学生思考、交流与回顾，不难发现两者的算理都是“相同位数必须对齐”，而“小数加减法”的算理是“必须对齐小数点”，从这里看两者貌似有不同之处。
在这种情况下，教师可尝试换个角度启发学生深入分析与思考例题：2.65是2个1、6个0.1和5个0.01，而4.75是4个1、7个0.1和5个0.01，接着根据“整数加减法”的算理，把同位数对齐进行计算。
教学实践表明，教师启发学生深入思考算法，可使得学生站在更高的高度掌握与理解各种数学算法与算理之间的联系，把知识恰当地融合在一起，从而更科学地掌握计算法则。
三、创设恰当教学情景，帮助学生较好融合算法与算理受到传统教学方法的影响，当前很多小学数学教师仍旧沿用过去的“讲读式”教学法组织教学活动，再加上数学知识本身就十分枯燥、抽象，这就不利于学生深刻而精准地掌握算法与算理知识。
在这种情况下，教师就可大胆创新传统教学方法，将以往的空洞的理论创新为直观操作，尽可能为学生营造出生动、有趣的教学情景，最大限度激发学生参与教学活动的积极性，并加深学生对数学算理与算法的掌握程度，从而使得学生更好地将算法与算理融合在一起，以切实提高自身的计算能力。
比如，在上文提到的小刚与小明到商店购买文具的题目中，教师在实际教学中，就可用多媒体设备为学生营造出商店?物的逼真情景，然后将学生分成两人小组，其中一人扮演小明、一人扮演小刚，让他们将购买文具的钱放在一起进行直观的比较，从而深刻思考与体会小数加减法所依据的算理是什么。
在角色扮演结束后，教师可引导学生把题目中提到的2.65元转化成2元6角5分，借助一边讲解一边列算式的方式，以加深学生对算理预算法的印象。
[2]
总之，在小学数学教学中，计算教学占据重要地位，而算理与算法的学习情况对学生的计算能力有很大影响作用。
今后在教学中我们还要多抓住课堂中的细节进行思考研究，做到真正读懂教材、读懂学生、读懂课堂，让我们的数学课堂更完美更精彩。