根据比例尺和图上距离求实际距离教学设计.doc

2《根据比例尺和图上距离求实际距离》教案

[教学目标]

知识与技能：

知识与技能：通过学习使学生进一步理解比例尺的意义，以及根据比例尺和图上距离求实际距离，并能应用这部分知识解决生活中的实际问题。

过程与方法：

通过操作、观察、思考、讨论、归纳等教学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。

情感态度和价值观：

结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与到教学学习中，培养学生热爱学习、热爱家乡的思想感情。

[重点难点]

重点：能够灵活利用比例尺和图上距离求实际距离。

难点：设未知数时对长度单位的正确使用。

[课前准备]

直尺，课本，多媒体课件

[课时安排] 1课时

[教学过程]

一、创设情境，引入新课

1．用课件带领学生简要回顾本章的情境图：雏鹰少年足球队的教练和同学们刻苦地训练，认真地研究战略战术（信息窗1），今天我们要从济南出发，到青岛去参加比赛了（信息图2）。

请同学们仔细观察，认真思考，看看能找到那些信息，根据这些信息你又能提出什么数学问题？

学生找到图中的信息。

预设学生提问的问题：

（1）雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？

（2）济南到青岛的图上距离是多少？

（3）济南到青岛的实际距离是多少？

[设计意图]

关注学生提高出问题的质量，了解学生对比例尺意义的理解。培养学的观察能力和提出问题的能力。

二、合作探索，学习新知

1.课件出示红点内容，请各小组结合信息窗和问题，讨论解决问题的步骤。

学生汇报并进行试算。教师根据学生的汇报对精彩发言进行鼓励性评价。然后师生共同完整地分析这一思考过程。

师：在这个题目中已知是什么？求什么？根据路程问题，要算时间，还需要知道什么？（路程）。三者的关系是什么？（时间=路程÷速度）。

师：济南到青岛的实际距离并没有直接给出，但是我们能不能算出来？学生回答。 那么图上的距离怎样找呢？（在图上用刻度尺进行测量，就能得到济南到青岛的图上距离4厘米。）

根据比例尺的意义，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求呢？

各个小组说出不同的做法及原因，其他小组评价。

[设计意图]

关注学生的算法多样化，和对比例及比例尺意的理解，

2.用比例方法解答

根据学生的回答教师讲解：根据比例尺的意义，我们知道比例尺是一个常数，也就是说，图上距离和实际距离成正比例关系，所以有关比例尺的问题也可以用正比例来解。已知比例尺是1:8000000，又量出图上距离是4厘米，要求济南到青岛的实际距离用未知数x 表示，所以可列比例式x 4=8000000

1 讨论：这个比例式中的x 指的是实际距离，两个城市之间的实际距离一般用“千米”，本题中的速度也是用“千米/时”，但是这里因为是用比例尺的相关知识在计算，所设未知数x 应用什么单位合适？为什么？

[设计意图]

这是本节课的一个难点内容，要提醒学生注意：用比例尺进行计算时，因为图上距离与实际距离的单位名称必须相同，已知的图上距离是4厘米，所以要先设实际距离为x 厘米，等计算出结果后，再将其换算成千米。

学生结合师生的共同分析，针对自己的试算进行修改。教师巡视时，注意挑选出完成得好的学生的作业，并将解答过程向全班进行展示，其余学生在对同学进行评价的过程中自觉地找差距、修改、看齐。

教师根据学生的回答板书：

解：设济南到青岛的实际距离为x 厘米。

x 4=8000000

1 X =4×8000000

X=32000000

32000000厘米= 320千米

320÷100=3.2（小时）

答：大约需要3.2小时到达青岛。

解答之后教师追问：为什么在求出32000000厘米之后还要化成320千米？

[设计意图]

这样更加符合人们的日常生活习惯，两个城市之间的距离一般用千米来表示。

三、自主练习，巩固提高。

1.在比例尺是1:5000000的中国地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米,计算一下,上海到杭州的实际距离大约是多少千米?

2. 在一幅比例尺是6：1的精密零件图上，量得零件的长是24厘米，求零件的实际长度是多少厘米？

3.在一幅比例尺是1：2000的平面图上，量得果园的长是5厘米，宽是3厘米。果园的实际面积是多少平方米？

[设计意图]

关注学生的计算，培养用多种方法解决问题的能力，突出对比例尺的意义的理解。

四、共同总结，说收获。

在这节课中你又有什么新的收获？

[设计意图]使学生形成系统的知识体系，形成基本的数学模型。

[板书设计]

根据比例尺和图上距离求实际距离

图上距离÷实际距离=比例尺

解：设济南到青岛的实际距离为x 厘米。

x 4=8000000

1 X =4×8000000

X=32000000

32000000厘米= 320千米

320÷100=3.2（小时）

答：大约需要3.2小时到达青岛。

[教学反思]

教学时，我承接了前面足球队赛前训练的话题引入，出示信息窗，通过读图让学生认识山东省地图，了解17个城市的大体位置。然后引导学生结合图中信息提出并解决足球队需要的几小时到达青岛的问题，展开对新知识的学习。

合作探索时，根据速度、时间、路程三者之间的关系确定解决问题的思路。把问题转化到了求济南到青岛的实际距离大约是多少千米。学习邱实际距离时，让学生充分发挥自己的思考探究能力，找出解决问题的方法，有的同学想到了方程法，还有的同学根据关系式“实际距离=图上距离÷比例尺”求得4÷ ，对于学生的不同方法我给予了充分的肯定，让学生说明道理，另一方面又引导学生自觉进行比较反思，从而掌握求实际距离的基本方法。 学生对于题目当中的数据，缺乏认真地观察和思考，单位不统一时，就直接做的大又有在，对于这一点应加强学习习惯的养成教育。