2014北师大版九年级第5章投影与视图课件
投影线
投影面 投影
练
习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
结论：投影与物体的形状有密切的关系
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 中心投影 。 叫做_________
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
灯 光
物 体
投 影
平行 光线形成的投影． 平行投影：由________
例如：太阳光或探照灯光的光线，物体在太阳光的照射 下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反 映时间，我国古代的计时器日晷，就是很好的例子。
线段
中心投影与平行投影的区别与联系
区别 光线
物体与投影面 平行时的投影
联系
都是物 平行的投射 光线与投影面 体在光线的 平行投影 全等） 线（太阳光 _____） 垂直时:（____ 照射下，在 某个平面内 从一点出发 放大(____变换 形成的影子。 位似 中心投影 的投射线 都是投影 (_______) ) 灯光 （______)
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光的照射下，会在地面处形成影子。
物体在灯光照射下，会在墙壁（屏幕）处形成影 子。
一般地，物体在光线照射下，会在地面或其他平面上留 下它的影子，这就是____________ 投影现象 。
投影线 照射光线叫做__________
投影面 ． 影子所在的平面叫做_________
它们是平行投影
光源是平行光，所以是太阳光线！
自学检测 2 1、完成P131做一做 2、完成P132随堂练习及知识技能T1、 数学理解T2
点拨：知识技能T1
从早晨到傍晚，物体影子的指向是：
北 东
西→西北→北→东北→东 物体影子的长度变化是： 长→短→最短→短→长
辨别平行投影与中心投影
（1）分别过每个物体的顶端及其影子 的顶端作一条直线，
思考: 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
1.中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影.
2.平行投影：由平行光线形成的投影.
S
A A B D
S
D C
B
C
b d
d
a c
b a c
P
P
中心投影
平行投影
观察
S
中心投影
斜投影
正投影
平行投影 投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫做 正投影
探究1：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三 个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什 么形状？
（2）若两直线平行，则为平行投影；
若两直线相交，则为中心投影，
其交点就是光源的位置．
小结
1.投影：物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁 ）上得到
的影子
中心投影
2.投影
平行投影
斜投影
（1）物体平行于投影面 正投影 （2）物体倾斜于投影面 （3）物体垂直于投影面
3.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关
.
当堂训练
1、确定图中路灯灯泡所在的位置.
怎样确定 一个点？
O
解：过一根木杆及其影子的顶端作一条直 线，再过另一根木杆及其影子的顶端作一 条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯 泡所在的位置.
2、同一时刻，两根木棒的影子如图， 请画出图中另一根木棒的影子。
3.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻 的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的， 哪幅图是太阳光下形成的吗？
D A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D
A D* A* Q B
C
D A B C B
C
C* B*
D*
A* B*
C*
D*(C*)
A*(B*)
(3)
(1)
(2)
正方形
平行四边形
一条线段
归纳：
不同位置
物体
物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于 影面 影面 投影面 形状、大小不 变（全等）
线段 面
大小变化 形状、大小 均变化
点
形状、大小不 变（全等）
（1）下图是两棵小树在同一时刻
的影子.根据它们的投影，判断是太阳 的光线还是灯光的光线?
它们是中心投影
光源是发散光，影子在物体的两侧所以是灯光光线！
自学检测 1 1、完成P127随堂练习T2 2、完成P128知识技能T1
议一议
（2）下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的 投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线?
B
A B A B A* B* A* B* A*(B*)
A
P
（1）铁丝平行于 （2）铁丝倾斜于 （3）铁丝垂直于 投影面。 投影面。 投影面。
等长线段
线段(长度变小)
点
探究2：如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD） 放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
当堂检测
4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同 一时刻阳光下的影子的图形可能是( D )
A
B.
C.
D.
5、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在 同一路灯下（ D ） A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强的影子短 C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影子长 6、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，• 矩形木框在地面上形成的 投影不可能是（ ）． A
太阳光
灯光
4.下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在 图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下 形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的 影子,并与同伴交流这样做的理由.
平行光线 太阳光线
当堂检测
1、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿 美的影长为80cm，她的身旁的旗杆影长10m， 20 ． 则旗杆高为____m 2、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他 们的身高与其影长的关系是 正比例关系 。 3、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2 米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 短 ______ （填“长”或“短”）
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北师大版九年级数学第五章-投影第一课时精品PPT课件
上面窗户的影子、遮阳伞的影子都 是在太阳光下形成的。
概念解析
手电筒、路灯和台灯的光线可以 看成是从一点出发的， 像这样的光线所形成的投影称为中 心投影（central projection）. 思考:阳光下物体的影子是中心投影吗?
请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一条直线上．
O
A
B
大显身手
1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、 一盏灯下形成的中心投影吗？
点光源下的影响物体 影子长短的因素有哪些？
思考1
请同学们画出小丽在走向路灯时三个时刻的影 子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源 的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化.
结论:
物体离光源越 近,影子_越__短___.
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
物体离光源越 远,影子_越__长___.
思考2 一天晚上，姚明和潘长江并排走过
一盏路灯，他们的影子哪个更长？ 姚明
结论：人到点光源距离相同时 身高越高，影子__越__长______; 身高越低，影子__越__短______.
姚明和潘长江在路灯下的影子可能一样长吗？ 潘长江在路灯下的影子有可能比姚明长吗？
如图，一个广场中央有一盏路灯 思考：（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子 一定一样长吗？如果不一定，那什么情况下他们的 影子一样长？ （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子可能一 样长吗？
概念解析
手电筒、路灯和台灯的光线可以 看成是从一点出发的， 像这样的光线所形成的投影称为中 心投影（central projection）. 思考:阳光下物体的影子是中心投影吗?
请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一条直线上．
O
A
B
大显身手
1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、 一盏灯下形成的中心投影吗？
点光源下的影响物体 影子长短的因素有哪些？
思考1
请同学们画出小丽在走向路灯时三个时刻的影 子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源 的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化.
结论:
物体离光源越 近,影子_越__短___.
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
物体离光源越 远,影子_越__长___.
思考2 一天晚上，姚明和潘长江并排走过
一盏路灯，他们的影子哪个更长？ 姚明
结论：人到点光源距离相同时 身高越高，影子__越__长______; 身高越低，影子__越__短______.
姚明和潘长江在路灯下的影子可能一样长吗？ 潘长江在路灯下的影子有可能比姚明长吗？
如图，一个广场中央有一盏路灯 思考：（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子 一定一样长吗？如果不一定，那什么情况下他们的 影子一样长？ （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子可能一 样长吗？
北师大版九年级上册投影与视图投影精品课件PPT
已知BC=10米，CD=8米，∠ADC=60º。求旗杆AB 的高。 A
D
B
C
2.活动与探究：在太阳光下摆弄立方块，观察立方块 的影子,你得到的影子分别是几边形？与同伴进行交 流 3.家庭作业：习题5.2
北师大版九年级上册第五章投影与视 图5.1.2 投影课件
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
探究2：如图，把一块正方形硬纸板Q（例如正方形ABCD）放在三个
不同的位置：
（1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。
正方形（形状大小相同） 平行四边形（形状、大小发生变化） 一条线段
三种情况的正投影各是什么形状？
DC
A
B
D
A
C
B
AD C
B
D*
C*
A* B* Q
(1)
解：过C作CE⊥AB于E， ∵CD⊥BD，AB⊥BD， ∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=90° ∴四边形CDBE为矩形， BD=CE=21，CD=BE=2
设AE=xm． 则1：1.5=x：21，
解得：x=14 故旗杆高AB=AE+BE=14+2=16米
北师大版九年级上册第五章投影与视 图5.1.2 投影课件
D´ B
E´
（甲）
（乙）
北师大版九年级上册第五章投影与视 图5.1.2 投影课件
(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在 墙上？
D E
A
北师大版九年级上册第五章投影与视 图5.1.2 投影课件
D´
D
B
C
2.活动与探究：在太阳光下摆弄立方块，观察立方块 的影子,你得到的影子分别是几边形？与同伴进行交 流 3.家庭作业：习题5.2
北师大版九年级上册第五章投影与视 图5.1.2 投影课件
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
探究2：如图，把一块正方形硬纸板Q（例如正方形ABCD）放在三个
不同的位置：
（1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。
正方形（形状大小相同） 平行四边形（形状、大小发生变化） 一条线段
三种情况的正投影各是什么形状？
DC
A
B
D
A
C
B
AD C
B
D*
C*
A* B* Q
(1)
解：过C作CE⊥AB于E， ∵CD⊥BD，AB⊥BD， ∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=90° ∴四边形CDBE为矩形， BD=CE=21，CD=BE=2
设AE=xm． 则1：1.5=x：21，
解得：x=14 故旗杆高AB=AE+BE=14+2=16米
北师大版九年级上册第五章投影与视 图5.1.2 投影课件
D´ B
E´
（甲）
（乙）
北师大版九年级上册第五章投影与视 图5.1.2 投影课件
(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在 墙上？
D E
A
北师大版九年级上册第五章投影与视 图5.1.2 投影课件
D´
北师大版九年级数学上册《投影与视图——投影》教学PPT课件(6篇)
【归纳总结】太阳光形成的投影为平行投影，画阳光下 物体的投影，可借助作平行线的方法来完成．
知识点 2 正投影 例2 如图，△ ABC 被平行光照射，CD⊥AB 于 D，AB 在投影面上，则 AC 的正投影是什么？CD 与 BC 的正投影 呢？
【思路点拨】平行光线与投影面垂直的投影为正投影， 以此作出判断．
例题精讲 例1 如图，在平地上有两棵树，已知某一时刻它们的影
长正好等于树的各自的高度，请画出此时产生树影的光线及 其影子．(作图时请标注必要的角度)
【思路点拨】平行投影是在平行光线下形成的投影，过 树的顶端作与地面夹角为 45°的平行线即可．
解：∵在平地上有两棵树，已知某一时刻它们的影长正 好等于树的各自的高度，∴∠BCA＝∠DFE＝45°.作图如图 所示．
D. 以上都有可能
3. 如图是同一时刻两根木杆的影子，则光源位于 AA，，CC之之间间 ．(填“E 点左侧”“F 点右侧”或“A，C 之间”)
例题精讲 知识点 1 中心投影
例1 旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯 下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信 息标出灯泡 P 的位置，再作出旗杆的影子 AB.(不写作法，保 留作图痕迹)
解：由于阳光是平行光线，即 AE∥BD，所以∠AEC＝∠BDC. 又因为∠C 是公共角，所以△ AEC∽△BDC，从而有ABCC＝DECC.
又 AC＝AB＋BC，DC＝EC－ED，EC＝3.9 m，ED＝2.1 m， BC＝1.2 m，于是有 AB1＋.21.2＝3.93－.92.1，解得 AB＝1.4 m.
5.1 投影
第1课时
情景导 入
在日常生活中，我们可以看 到各种各样的影子.比如，太阳光 照射在窗框、长椅等物体上时， 会在墙壁或地面上留下影子；而 皮影和手影都是在灯光照射下形 成的影子.
新北师大版初中数学九年级上册第5章 投影与视图《5.1投影》优质课件
当乙杆移 动到什么位置 时,其影子刚好 不落在墙上?
（2）平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图 形（即△BEE'），直到乙木杆影子的顶端 E' 抵达墙根为止．
例：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为 1.5 m． （3）在（2）的情形下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为 1.24 m 和 1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗？
读一读
窗框的影子 一个矩形窗框被太阳光照射后， 留在地面上的影子是什么形状？它还 是矩形吗？在不同时刻，它的形状一 样吗？如果窗框是圆形呢？假如影子 不是落在地面上，而是落在与窗户平 行的平面上，情况又会怎样？ 经过认真观察你会发现：在太阳 光照射下，矩形窗框在地面上的影子 常常是平行四边形（如图），而且在 不同时刻，这些平行四边形的形状一 般也不一样；圆形窗框在地面上的影 子一般是椭圆形．如果影子落在与窗 户平行的平面上，那么窗框与其影子 全等.
课堂小结
1.中心投影 探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光 线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影.
2.当人走近灯杆时，其影子就会变短。
3.会由影子找灯的位置，会画路灯下的影子
投影(二）
上节回顾
1.中心投影 探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光 线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影.
随堂练习
2．两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示． （1）确定该路灯灯泡所在的位置； （2）画出图中表示婷婷影长的线段．
A
答：如图所示：
（１）点A表示路灯灯泡所在的位置
（２）线段BC是表示婷婷影长的线段
B
C
知识技能 1．如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡． （1）确定图中路灯灯炮所在的位置； （2）在图中画出表示小赵身高的线段．
九年级数学上册 第五章 投影与视图 5.1 投影 第1课时 中心投影课件 (新版)北师大版
AE AC AE PO 2
1
所以PO＝PC，即AC＝PC＝1，即 PC＝2OP，
1
1
则 AP＝PC－AC＝2OP－AC＝2OP－1.
第1课时 中心投影
同理△BFD∽△POD， 所以BF＝BD，即BF＝PO，
PO PD BD PD 即2＝PO，
2 PD 所以 PD＝PO. 又因为 PD＝DB＋BA＋AP＝2＋4＋12OP－1， 所以 OP＝2＋4＋12OP－1.解得 OP＝10(米)． 即路灯的高度为 10 米．
第1课时 中心投影
【归纳总结】确定中心投影光源的方法： (1)分别过两个物体的影子末端及物体上的对应点画两 条直线； (2)两条直线的交点就是光源的位置．
第1课时 中心投影
目标二 掌握中心投影下影子的变化规律
例 2 [教材补充例题]如图 5－1－2，晚上小亮在路 灯下散步，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中， 他在地上的影子( B )
第1课时 中心投影
【解析】利用光源、物体上的点与其影子上的对应点共线， 构造相似三角形，再利用相似三角形的有关知识求路灯的高度．
第1课时 中心投影
解：如图所示，OP 为路灯，AE 为第一次竖起的竹竿，BF 为第二次
竖起的竹竿，AC，BD 分别为它们的影长．
由题可知，△AEC∽△POC，AE＝2 米，AC＝1 米，
第五章 投影与视图
1 投影
第五章 投影与视图
第1课时 中心投影
知识目标 目标突破 总结反思
第1课时 中心投影
知识目标
1．通过投影实例的观察、分析等过程，了解投影及中 心投影，会进行中心投影的判断和作图． 2．通过对生活经历的思考、分析，理解中心投影的变 化规律，会判断影子的位置及长短． 3．能结合相似的性质及投影的特征解决中心投影中的 实际问题．
北师大版九年级数学上册投影课件
6.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路 灯越近,旗杆的影子( )
A.越长
B.越短
C.一样长 D.随时间变化而变化
训练：B本--第37页--1-10
7.小红和小花在路灯下的影子一样长,则她们的身 高关系是 ( )A.小红比小花高 B.小红比小花 矮
C.小红和小花一样高 D.不确定
训练：B本--第37页--1-10
家庭作业 B本--第37页--1-10 A本--第40页--1-9
A本--第40页--1-9题答案
8.如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小 路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处 (A,B两处距路灯的距离相等),她在灯光照射下的 影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画 出来,大致图象是 ( )
训练：B本--第37页--1-10
9.小方的房间有一块面积为3m2的玻璃窗,她站在房
D.2个
训练：B本--第37页--1-10 3.下列投影中,是中心投影的是 ( )
4. 确定图5-1-2中路灯灯泡的位置,并画出 小赵在灯光下的影子.
训练：B本--第37页--1-10
5.如图,白炽灯下有一个乒乓球,乒乓球越接近灯 泡,它在地面上的影子 ( ) A.越大 B.越小 C.不变 D.无法确定
例：手电筒；灯光
投 影
斜投影（平行光与投影面不垂直） 平行投影 （光线是平行光） 正投影（平行光与投影面垂直）
例：阳光，激光
斜投影与正投影
斜投影
正投影
中心投影 课本第126页
例1：确定图中灯泡所在的位置
议一议
课本第126页
如图,一个广场中央有一盏路灯. ( 1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子- -定 一 样长吗?如果不一-定，那么什么情况下他们的 影子一样长? (2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能 一样长吗?请实际试一试，并与同伴交流.
北师大版九年级上册数学《投影》投影与视图说课教学课件
2. 平行投影与中心投影的联系与区别：
知1－讲
项目
定义
类型
平行投影
平行光线所形成的投 影
中心投影 从一个点发出的光线的投影
光源
太阳等
点光源（如电灯等）
区别
投影线 投影方向
联系
平行 相同
相交于一点
由点光源与物体的相对位置确 定
都是投影现象，都是物体在光线照射下形成影子
知1－讲
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m.
1. 中心投影的定义：从一个点(点光源)发出的光线形成的投知2－讲
影称为中心投影．
2．中心投影的性质：
(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一
条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影
子，可以确定灯(点光源)所在的位置；
(2)若物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向
也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两
（来自《点拨》）
知2－练
1 下列现象属于中心投影的有( ) ①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．
2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与 屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离 是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度 是( ) A．50 cm B．60 cm C．500 cm D．600 cm
知识点 2 中心投影
知2－导
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒 （或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子. （1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置
和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ （2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置
九年级数学上册 第五章 投影与视图 课件北师大版
√
左视图 （1）
俯（视2）图
√
（左3）视图
俯（视4图）
√
（5）左视图和俯视（图6）
• （4）如图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何体的三种视图吗？
主视图
左视图
俯视图
随堂练习
•1.找出图中每一物品所对应的主视图.
（A）
（B）
（C）
（D）
2.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模 型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是
皮影戏是利用灯光的照射，把影 子的影态反映在银幕（投影面）上的 表演艺术．
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公 共点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
• 2.三种视图的位置关系：
• 一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面 画出俯视图，在主视图的左边画出左视图.
• 3.三种视图的画法：
• 首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见
部分的轮廓线通常画成
，实看线不见部分的轮廓线通常画成
虚. 线
典例精析
• 1.一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（ ）
分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条
直线线，若，两则直为线中心平投行，影则，为其平行投影是；光若源两的直位置.
相交
交点
• (二)、视图
• 1.三种视图的内在联系：
• 主视图反映的是物体的 长和；高俯视图反映的是物体的 长和；宽左
北师大版九年级上册5.1 投影 课件(共25张PPT)
随堂练习
2.两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示 (1)确定该路灯灯泡所在的位置; (2)画出图中表示婷婷影长的线段
随堂练习
1.如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡， (1)确定图中路灯灯泡所在的位置; (2)在图中画出表示小赵身高的线段
知识扩展
阅读教材127-128页的读一读,想一想皮影戏中的影像是 如何形成的吗?
新知探究
取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察他们 的影子做 (2)固定小棒或纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化?
新知探究
取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察他们的 影子做一做 (1)固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小棒或纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化?
新知探究
例2.一个广场中央有一盏路灯
(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?
新知应用
思考:一个人在路灯下的影长与哪些因素有关?
影长与人的身高以及人与路灯的距离有关。在灯光下，垂直于地面的物体离点光源近时， 影子短；物体离点光源远时,影子长.
新知应用
1.下列现象是物体的投影的是( ） A.小明看到镜子里的自己 B.掉在地上的树叶 C.自行车行驶过后车轮留下的痕迹 D.灯光下猫咪映在墙上的影子 2.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子 比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较（ ）(填“远”或“近”).
新知探究
例2.确定图中路灯灯泡所在的位置
物体上的点以及它 们影子上的对应点 的连线都过光源
解:如图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影 子的顶端画一条直线，两线相交于点0.点0就是路灯灯泡所在的位置
第五章 投影与视图 复习课课件 北师大版九年级上册数学(19张PPT)
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在这个信息技术发达的时代，多媒体教室已成为必不可少 的教学工具，而构成多媒体教室最主要的设备就是投影仪.多媒 体液晶投影仪是整个多媒体演示教室中最重要的也是最昂贵的 设备，它连接着计算机系统、所有视频输出系统及数字视频展 示台，把视频、数字信号输出显现在大屏幕上.
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3.由两个物体及其投影确定光源的方法:过每一物体的顶端 与其投影的顶端作直线，若这两条直线 平行 ，则光源是太 阳光源(平行光线)；若这两条直线 相交 ，则光源是点光源， 交点 即为点光源所在的位置.
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4.视图 (1)视图的概念:从正面看到的视图叫 主 视图，反映了 物体的 长 和 高 ；从上面看到的视图叫 俯 视图，反 映了物体的 长 和 宽 ；从左边看到的视图叫 左 视图， 反映了物体的 高 和 宽 . (2)画视图应注意的问题:主视图与俯视图要 长 对正， 主视图与左视图要 高 平齐，左视图与俯视图要 宽 相等.
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中心投影 2.圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后， 在地面上形成了阴影(如图).已知桌面的直径1.2米，桌面距离地 面1米.若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为( B ) A.0.36π平方米 B.0.81π平方米 C.究
方法归纳交流 在灯光下，离点光源近的物体它的影子短， 离点光源远的物体它的影子长，当白炽灯向上移时，阴影会逐 渐变小；常用图形相似构建比例关系求解相关问题.
核心梳理 1.平行投影. (1)平行投影的概念:物体在光线照射下，会在地面或墙壁 上留下它的影子，这就是 投影 ；太阳光线可看作平行的， 像这样的光线照射到物体上，所形成的投影即为 平行 投影.
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(2)平行投影的性质:在太阳光下，不同物体在同一时刻， 物体、太阳光与其影子组成的三角形是 相似 的，即物体的 物高与影长成 正 比例，物体与影子上的对应点的连线互相 平行 ；在不同时刻，同一物体的影长的方向和大小均 在改 变 ，一天中物体在阳光下的影子的变化方向是西→ 西北 → 北 → 东北 →东，其长度是上午越来越 短 ，正午 最短，下午越来越 长 .