2020年北师大版九年级数学上册投影与视图单元检测卷四学生版

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第五章投影与视图数学九年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

第五章投影与视图数学九年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A. B. C. D.2、如图，几何体的俯视图是（）A. B. C. D.3、下列命题中真命题的个数为（）①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形.A.1B.2C.3D.04、如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是( )A.6个B.7个C.8个D.9个5、如图所示的几何体，其主视图是（）A. B. C. D.6、如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是（）A. B. C. D.7、如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）A. B. C. D.8、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.9、一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（）A. B. C. D.10、如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体.该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.11、如图是由棱长为1的几个正方体组成的几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A.3B.4C.5D.612、图中所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.13、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是（）A. B. C. D.14、如图所示，一只纸杯放置在一个长方体盒子上，则其主视图是（）A. B. C. D.15、在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）A.上午B.中午C.下午D.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比的关系是________17、我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了________ ．18、小明的身高1.6米，他在阳光下的影长为0.8米，同一时刻，校园的旗杆影长为4.5米，则该旗杆高________ 米．19、在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为21m，那么这根旗杆的高度为________m．20、若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有________桶．21、下面4个图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是________22、下图是由六个棱长为的正方体组成的几何体,则从上面看得到的平面图形的面积是________.23、下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是________ ．24、下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的________（填序号）．25、一个矩形薄木版在太阳光下形成的投影可能是________ （在“梯形”、“矩形”、“平行四边形”、“三角形”、“线段”、“一般四边形”中选择两个即可）．三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即AE），这时，他量了一下竹竿的影长（AC）正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即AB=4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题：（1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P．（2）求出路灯O的高度，并说明理由．28、平地上立着三根等高的木杆，其俯视图如图所示（图（1）（2）分别表示两个不同时刻的情况），图中画出了其中一根木杆在太阳光下的影子，请你在图中画出另外两根木杆在同一时刻的影子．29、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．30、如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，（1）请画出路灯O的位置；（2）画出标杆EF在路灯下的影子FH．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、D5、C6、C7、A8、D9、B10、A11、C12、A13、C14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、30、。

2019—2020年新北师大版九年级数学上册《投影与视图》单元检测及答案.docx

第五章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，它的俯视图是( D )2．如图是由4个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是( A )3．如图是一个几何体的实物图，则其主视图是( C )4．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( A )5．如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是( A )6．如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子( B )A．越长B．越短C．一样长D．无法确定7．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( A )8．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，当投影线由生日蛋糕的前方射到后方时，它的正投影应该是( B )9．如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是( C )A．41 B．40 C．39 D．38,第9题图) ,第10题图) 10．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯这间的距离是( D )A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m二、填空题(每小题3分，共18分)11．太阳光形成的投影是__平行投影__，电动车灯所发出的光线形成的投影是__中心投影__．12．如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有__①②③__．(填编号)13．人走在路灯下的影子的变化是：①长→短→长；②短→长→短；③长→长→短；④短→短→长中的__①__．(填序号即可)14．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由__6或7或8__个小正方体搭成的．,第14题图) ,第15题图) ,第16题图)15．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为__24__．16．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为__2米__．三、解答题(共72分)17．(10分)根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．解：a—D，b—A，c—B，d—C18．(10分)画出下面立体图的三视图．解：19．(10分)已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．解：(1)如图所示，连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交地面于点F ，线段EF 即为DE 的投影(2)∵AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠DFE.又∵∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∴△ABC ∽△DEF ，∴ABDE ＝BCEF ，∴5DE ＝36.∴DE ＝10 m ．即DE 的长为10 m 20．(10分)在长、宽都为4 m ，高为3 m 的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩，如图所示，已知灯罩深8 cm ，灯泡离地面2 m ，为了使光线恰好照在墙脚，问灯罩的直径应为多少？(结果精确到0.01米)解：过点A 作AM ⊥DE 交DE 于点M ，交BC 于点N.∵DE ∥BC ，∴△ABC ∽△ADE ，∴AN AM＝BC DE.∵AN ＝0.08，AM ＝2，DE ＝42，∴BC ＝42×0.082≈0.23 m21．(10分)如图，某居民小区内A ，B 两楼之间的距离MN ＝30 m ，两楼的高度都是20 m ，A 楼在B 楼正南，B 楼窗户朝南．B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN ＝2 m ，窗户高CD＝1.8 m．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．(参考数据：2＝1.414，3＝1.732，5＝2.236)解：设光线FE影响到B楼的E处，作GE⊥FM于点G，EG＝MN＝30，∠FEG＝30°，FG＝103，MG＝FM－GF＝20－103≈2.68.又DN＝2，CD＝1.8，∴DE＝2.68－2＝0.68<1.8.∴A楼的影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户0.68 m22．(10分)如图是某几何体的三视图，该几何体是由小正方体组成，求小正方体的个数．解：6个23．(12分)用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：(1)a＝__3__，b＝__1__，c＝__1__；(2)这个几何体最少由__9__个小立方体搭成，最多由__11__个小立方体搭成；(3)当d＝1，e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．解：(3)左视图为。

2020-2021学年北师大版初三数学上册单元训练卷第5章投影与视图【含答案】

2020-2021学年北师大版初三数学上册单元训练卷第5章投影与视图一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下面是五个灯泡在同一灯座上的四幅俯视图，其中表明只有灯泡P发光的是( A)A B C D2. 如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯下( D)A. 小莉的影子比小玉的影子长B. 小莉的影子比小玉的影子短C. 小莉的影子与小玉的影子一样长D. 无法判断谁的影子长3. 如图，在下列四个几何体中，三种视图均相同的是( D)①②③④A. ①①B. ①①C. ①①D. ①①4. 如图所示的几何体的主视图为( B)A B C D5. 如图所示的几何体的左视图为( D)A B C D6. 如图所示是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( C)A. 12cm2B. (12＋π)cm2C. 6πcm2D. 8πcm27. 如图所示的三视图所对应的几何体是( B)A B C D8. 如图所示是小明一天上学、放学两个时间段看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是( B)①②③④A. ①②③④B. ④③①②C. ④③②①D. ②③④①9. 一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是( D)A. AB＝CDB. AB≤CDC. AB＞CDD. AB≥CD10. 如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6m的正方形.要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是( A)63m 3 D. 6二、填空题(每小题3分，共24分)11. 工人师傅造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的主视图或左视图.12. 在太阳光下转动一个正方体，观察正方体在地上的影子，那么这个影子最多可能是六边形.13. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是108.主视图左视图俯视图14. 如图，在平面直角坐标内，小明站在点A(－10，0)处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则小明在y轴上的盲区OE的长度为 2.5米.15. 如图，一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1cm的正方体在课桌上摆成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为33cm2.16. 如图，小红用灯泡O照射三角尺ABC，在墙上形成影子①A′B′C′，现测得OA＝5cm，OA′＝10cm，如果①ABC的面积为40cm2，则①A′B′C′的面积为160cm2.17. 一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有10种.主视图左视图18. 如图，晚上，小亮走在大街上.他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米.又知自己身高1.8米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为 6.6米.三、解答题(共66分)19. (8分)如图是两棵树在一天中不同时刻在地面上的影子，结合图形通过作图说明，哪个图是晚上灯光下的影子?哪个图是白天阳光下的影子?并说明理由.解：作图如图所示.图①为晚上灯光下的影子，因为光线交于一点；图①是白天太阳光下的影子，因为光线是平行的.20. (8分)试根据图中的三种视图描述出几何体的形状.图①图②图③解：图①，由下面一个半球和上面一个圆锥构成的几何体；图②，由下面一个圆柱和上面一个球构成的几何体；图③，由一个正方体中心挖去一个圆柱构成的几何体.21. (9分)画出图中几何体的三种视图.解：如图.22. (9分)一个几何体的三视图如图所示(单位：mm)，你能画出这个几何体的图形吗?并求出其表面积和体积.解：该几何体如图所示.表面积＝2×π×(82)2＋8π×10＋5×8－π×82×5＝92π＋40(mm2)；体积＝π×(82)2×10－12π×(82)2×5＝120π(mm3).23. (10分)如图，在一间黑屋里用一盏白炽灯照射一个球.(1)球在地面上的阴影是什么形状?(2)当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化?(3)若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离为3米，球的半径是0.2米，求球在地面上的面积是多少?解：(1)圆形. (2)阴影会逐渐变小.(3)如图所示，设球在地面上阴影的半径为x 米. 由①AOE ①①ACD 2210.2 ＝0.2x ，解得x 2＝38. ①S 阴影＝πx 2＝38π(m 2).24. (10分)由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示. (1)请你画出这个几何体的一种左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请写出n 的所有可能值.解：(1)根据左视图与主视图高平齐，可知左视图有三个正方体高，又左视图与俯视图宽相等，可知左视图宽为两个正方体宽，这样共有5种不同的情况：(2)①俯视图有5个正方形，①最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体.①该组合几何体最少有5＋2＋1＝8个正方体，最多有5＋4＋2＝11个正方体.①n 可能为8或9或10或11.25. (12分)晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高?”小军一时语塞.小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是，两人在灯下沿直线NQ 移动，如图，当小聪正好站在广场的A 点(距N 点5块地砖长)时，其影长AD 恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B 点(距N 点9块地砖长)时，其影长BF 恰好为2块地砖长.已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC 为1.6米，MN ①NQ ，AC ①NQ ，BE ①NQ .请你根据以上信息，求出小军身高BE 的长.(结果精确到0.01米)解：由题意得，①CAD ＝①MND ＝90°，①CDA ＝①MDN ，①①CAD ①①MND . ①CA MN ＝AD ND ，即1.6MN＝10.85(108).⨯⨯＋. ①MN ＝9.6(米). 又①①EBF ＝①MNF ＝90°，①EFB ＝①MFN ，①①EFB ①①MFN . ①EB MN ＝BFNF，即9.6EB＝20.82(908).⨯⨯＋. ①EB ≈1.75(米). ①小军身高BE 约为1.75米.。

北师大版九年级数学上册第四章视图与投影测试题

第四章视图与投影测试题一、选择题1、在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为A 、 16mB 、 18mC 、 20mD 、 22m2．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子（） A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上 3、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（） A. 上午12时 B. 上午10时 C. 上午9时30分 D. 上午8时 4、棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（） A 、362cm B 、332cm C 、302cm D 、272cm5．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（）A ①B ② C ③ D ④二（1）题图一6如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与侧视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（） A ．320cmB ．395.24 cmC ．431.76 cmD ．480 cm二、填空1、小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子④③①②ACB实物图主视图俯视图20cm20cm60cm 第6题图BE 部分重叠（点E 、C 、A 在一直线上），量得ED ＝2米，DB ＝4米，CD ＝1.5米，则电线杆AB 长＝；主视图左视图俯视图 2、如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是； 3、小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 4、一个四棱锥的俯视图是； 5、太阳光线形成的投影称为，手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为。

北师大版九年级数学上册第4章投影与视图章末检测卷(含答案)

北师大版九年级数学上册第4章投影与视图章末检测卷一、选择题(每小题3分,共24分)1.下例哪种光线形成的投影不是中心投影( ).A. 手电筒B.蜡烛C. 探照灯D.路灯2．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）3. 下列三视图所对应的直观图是A．B．C．D．4.下面图示的四个物体中，主视图如右图的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ).6.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能．．．是( ).7. 如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（）A．圆锥B．三棱锥C．四棱锥D．五棱锥8. 如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36πm2B.0.81πm2C.2πm2D.3.24πm2二、填空题(每小题3分,共24分)9.如下图，一几何体的三视图如下,那么这个几何体是_____。

10.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）．11.如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是．（填上满足条件的一个几何体即可）12.若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有桶.13.如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②.对于这个工件.俯视图、主视图依次是 .14.图1表示正六棱柱形状的高大建筑物,图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图, P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域.小明想同时看到该建筑物的三个侧面,他应在区域.(填写区域代号)15．如图（甲）为某物体的三视图：在三视图中,AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL,θ=60°,EF=GH=KN=LM=YZ,现搬运工人人小明要搬运此物块边长为acm物块ABCD在地面上由起始位置沿直线l不滑行地翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则此时点B起始位置翻滚一周后所经过的长度是 .cm．16.如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为2三、解答题(共52分)17.(本题10分)画出下面立体图形的三视图．18.(本题10分)如图是两棵树在同一时刻被同一点光源照射留下的影子,请在图中画出形成树影的光线,并确定光源所在的位置.19.(本题10分)如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球.(1)球在地面上的阴影是什么形状?(2)若把白炽灯向上移时,阴影的大小会怎样变化?(3)若白炽灯到球心距离1米,到地面的距离是3米,球的半径是0.2米,求球在地面上阴影的面积是多少?20.(本题10分)如图,是一块长、宽、高分别是6cm,4cm 和3cm 的长方形木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处,沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物,那么它需要爬行的最短路径是多少?21.(本题12分) 如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC 为30°,窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE 为3.5米,窗户的高度AF 为2.5米.求窗外遮阳蓬外端一点D 到窗户上椽的距离AD 的长. (结果精确到0.1米)附加题(本题20分,不计入总分)22. 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明()AB 的影子BC 长是3m ，而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得6m HB ．（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G ；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；（3）如果小明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 中点1B 处时，求其影子11B C的长；当小明继续走剩下路程的13到2B处时，求其影子22B C的长；当小明继续走剩下路程的14到3B处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n+到nB处时，其影子n nB C的长为 m（直接用n的代数式表示）．参考答案:一、1.C 2. C 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B二、9.三棱柱 10.②⑤ 11.圆锥或正三棱锥或正四棱锥 12.6 13.a b 14.Q 15.231aπ+16. (12336)+ .三、17.解:18.解:如图所示:19.解:(1)球在地面上的投影是圆;(2)当把白炽灯向上移时,阴影会逐渐变小;(3)由相似三角形的性质得13=0.2R阴.∴R阴=0.6.S阴=πR阴2=0.36π米2.20.解:可画三种平面展开图(只给出一部分):主视图左视图俯视图346AB334B4BAB436图(1)中,AB=62+72= 85cm,图(2)中,AB=102+32=109cm,图(3)中,AB=92+42=97cm,所以最短距离为85cm.21.解:过点E 作EG ∥AC 交BP 于点G.∵EF ∥DP,∴四边形BFEG 是平行四边形.在Rt △PEG 中,∠P=30°,则PG=2EG,由勾股定理得,PG 2-EG 2=PE 2，即3EG 2=3.52，解得73EG =．又∵四边形BFEG 是平行四边形，∴73BF EG ==，∴732.50.48AB AF BF =-=-≈（米）．在Rt △DAB 中，∵AD ∥PE ，∴∠BDA=∠P=30°，易得BD=2AB ，由勾股定理得， 222BD AB AD -=，∴222330.48AD AB ==⨯，解得0.8AD ≈（米）． 22.（1）（2）由题意得：ABC GHC △∽△，AB BC GH HC ∴=， 1.6363GH ∴=+， 4.8GH ∴=（m ）．（3）1111A B C GHC △∽△，11111A B B C GH HC ∴=，设11B C 长为m x ，则1.64.83x x =+，解得：32x =（m ），即1132B C =（m ）．同理22221.64.82B C B C =+，解得221B C =（m ），31n n B C n =+．GCBA1C1B 2B H E2A1A2C。

九年级数学上册第五章《投影与视图》测试卷-北师大版(含答案)

九年级数学上册第五章《投影与视图》测试卷-北师大版（含答案）（满分120 分）一、选择题（每题3分，共30 分）1. 如图放置的圆柱体的左视图为（）2.小明从路灯底部走开时，他的影子（）A.逐渐变长B. 逐渐变短C.不变D.无法确定3.下面所给几何体的俯视图是（）4．小红拿着一块正方形纸板站在阳光下，则正方形纸板的影子不可能是（）A.正方形B. 平行四边形C. 圆形D.线段5.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）6.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A. 越来越小B. 越来越大C. 大小不变D.不能确定7.下列投影一定不会改变△ABC 的形状和大小的是（）A.中心投影B.平行投影C.当△ABC 平行于投影面时的正投影D.当△ABC 平行于投影面时的平行投影8.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）9.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）10.如图是某工件的三视图，则此工件的体积为（）A.144π c m3B. 12π c m3C. 36π c m3D.24π c m3二、填空题（每题4 分，共28分）11．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是____________.12.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说："广场上的大灯泡一定位于两人__________________________.13.如图，三角尺与其在灯光照射下的投影组成位似图形，它们的相似比为2 ：5，且三角尺的一边长为8 c m，则这条边在投影中的对应边长为____________________.14. 太阳光线形成的投影称为____________________像手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为_______________________.15.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为____________________.16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体的体积为_________________.17.如图，在A 时测得旗杆CD的影长DE是4 m，B时测得的影长DF是8 m，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度为______________.三、解答题（一）（每题 6 分，共18 分）18. 画出如图所示几何体的三视图.19.如图，水平放置长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12.（1）求长方体的体积；（2）画出长方体的左视图.（用1c m代表1个单位长度）20.如图，小明利用所学的数学知识测量旗杆AB 的高度.（1）请你根据小明在阳光下的投影，画出旗杆AB 在阳光下的投影；（2）已知小明的身高为1.6 m，在同一时刻测得小明和旗杆AB 的投影长分别为0.8 m和6 m，求旗杆AB 的高.四、解答题（二）（每题8分，共24 分）21.一个几何体的三视图如图所示，（1）这个几何体名称是___________；（2）求该几何体的全面积.22.小明把镜子放在离树（AB）8 米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，CD=1.6 米，请你计算树（AB）的高度.23.如图所示为一几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若三视图中的长方形的长为10 c m，正三角形的边长为4 c m，求这个几何体的侧面积.五、解答题（三）（每题10 分，共20 分）24. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.（1）该几何体的体积是________（立方单位），表面积是______________（平方单位）；（2）画出该几何体的主视图和左视图.25.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数.（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中.参考答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.C 10.B 二、11.3 12.之间 13.20c m 14.平行投影中心投影 15. 3 16.15317.42m 三、18.解：三视图如下图所示：19.解：(1 )12 x 2 =2420.解：(1)如图所示：(2)如图，∵ DE 、AB 都垂直于地面，且光线DF //AC ， ∴∠DEF=∠ABC ， ∠DFE=∠ACB ， ∴ Rt △DEF~Rt △ABC=,=1.60.86DE EF AB BC AB 即 ∴AB=12(m )答：旗杆AB 的高为12 m .四、21.解：(1)圆柱 (2)S 底圆=π·12=π S 侧=2π· 1·3=6π ∴S 全=2π+6π=8π(c m 2)22.解：由题意得∠B=∠D =90° 又由光的反射原理可知∠AEB =∠CED ∴△ABE~△CDE)81.6=2.41,(6=3A B AB B E AB CD DE 即∴米23.解：(1)三棱柱(2)侧面积为：3 x 4 x 10= 120(c m 2) 五、24.解：(1)5 22(2)如图所示：25.解：(1)这个几何体的主视图和左视图如图所示：(2)要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：。

北师大版2019--2020学年九年级(上)数学第五章：投影与视图单元测试试卷

北师大版九年级上册第五章《视图与投影》单元测试试卷一、选择题（共12小题；共36分）1. 如图的两幅图分别反映了小树在下的情形．A. 阳光、阳光B. 路灯、阳光C. 阳光、路灯D. 路灯、路灯2. 下列几何体中，主视图和俯视图都是矩形的是A. B.C. D.3. 平行投影中的光线是A. 平行的B. 聚成一点的C. 不平行的D. 向四面发散的4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A. B.C. D.5. 用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是A. B.C. D.6. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是A. B.C. D.7. 观察下列立体图形，左视图为矩形的是A. B.C. D.8. 下列四幅图形中，可能表示两棵圣诞树在同一时刻太阳光下的影子的图形是A. B.C. D.9. 如图是由个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是A. B.C. D.10. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从处向着路灯灯柱方向径直走向处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子A. 逐渐变短B. 逐渐变长C. 先变短后边长D. 先变长后变短11. 由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不可能是A. B.C. D.12. 小颖同学领来盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则的值是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共24分）13. 圆柱的左视图是，俯视图是．14. 如图，一根直立于水平地面上的木杆在灯光下形成影子，当木杆绕点按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设垂直于地面时的影长为（假定＞），影长的最大值为，最小值为，那么下列结论：①＞；②；③；④影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是．15. 如图，地面处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），—个人在与墙之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而．（填“变大”“变小”或“不变”）16. 如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的体积是．（结果保留）17. 由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格上涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．18. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，最少需要个小立方块，最多需要个小立方块．三、解答题（共7小题；共60分）19. （8分）楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置（用点表示），再作出小树在路灯下的影子（用线段表示）．（不写作法，保留作图痕迹）20. （8分）如图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点表示）；并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段表示）21. （8分）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能?它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的左视图．22. （8分）画出如图所示图形的三视图（单位：）．23. （10分）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求，的值．24. （8分）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的从正面看的图和从左面看的图：25. （10分）如图，路边有一灯杆，在点灯光的照耀下，点处一直立标杆的影子为，沿方向的处有另一标杆，其影子为．（1）在图中画出灯杆，并标上相应的字母．（不写画法，保留画图痕迹）（2）已知标杆，影长，灯杆到标杆的距离，求灯杆的长．答案第一部分1. C2. B3. A4. D 【解析】如图，俯视图为三角形，故可排除A、B．主视图以及左视图都是矩形，可排除C．5. D【解析】A．此几何体的主视图和俯视图都是“”字形，故此选项不合题意；B．此几何体的主视图和左视图都是，故此选项不合题意；C．此几何体的主视图和左视图都是，故此选项不合题意；D．此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，故此选项符合题意．6. B7. C8. A9. D10. A11. D12. B第二部分13. 矩形，圆14. ①③④15. 变小16.17. （答案不唯一）【解析】根据俯视图可知，该几何组合体的底层由个小正方体组成；根据左视图可知，中间一行的三个小正方体上至少有一个小正方体，为满足主视图是轴对称图形，则主视图可为．18. ，第三部分19. 点即为光源位置，线段就是小树在路灯下的影子．20. 如图所示．【解析】分别过标杆的顶点及其影子的顶点作射线，两条射线的交点即为光源的位置．21. 有三种可能；图、图、图为这三种可能对应的几何体的俯视图，俯视图上的数字表示在该位置小立方块的个数；该几何体最多需要个小立方块，最少需要个小立方块；最多时的左视图是：最少时的左视图为：22. 三视图如图所示（单位：）．23. 由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠个正方体，故或．24. 如图所示，25. （1）（2）由，得，所以，可得．答案第一部分1. A2. C 【解析】本题考查坐标与图形变化——平移．点向左平移个单位，再向下平移个单位得到点，点的横坐标为，纵坐标为．点的坐标为．3. D 【解析】点在第一象限，，，，，点在第四象限．4. A5. B6. B7. C8. D9. D10. C11. B 【解析】设方格纸的边长是厘米．则．12. B第二部分13.14.15.16.17.18.第三部分19. 连接，在中，，在中，，，则，故可得为直角三角形，这块钢板的面积20. （1）所作图形如下所示：（2）；；【解析】，，的坐标分别为：，，．21. （1）如图所示：（2）取为底，则为，边上高，所以．22. （1）；；（2）秋千的位置，如图所示：23. （1）动点在上运动时，对应的时间为到秒，易得：秒秒；故图甲中的长是．（2）由（1）可得，，则：；图乙中的是．（3）由图可得：，，则，又由，则甲图的面积为，图甲中的图形面积的．（4）根据题意，动点共运动了，其速度是秒，则秒，图乙中的是秒．24. 或25. （1）如图即为所求.（2）点与点关于轴对称，点与点关于轴对称.如果两个点的纵坐标相同，橫坐标互为相反数，这两个关于轴对称，即点与点关于轴对称.（3）。

2020年北师大版九年级数学上册 投影与视图 单元检测卷四 学生版

第五章 投影与视图数学九年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

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