数学第4章视图与投影全章教案(北师大版九年级上)

第四章视图与投影
4.1视图〔一〕
知识与技能目标：
1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步开展空间观念．
2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化．
过程与方法目标：
通过实例能够判断简单物体属于何种几何体，并能画出物体的三种视图，从而经历由圆柱、圆锥和球到其三种视图的转化过程，开展学生的空间观念．
情感态度与价值观目标：
1．通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，开展学生的空间观念．
教学重点
1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步开展空间观念。

2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

重点、难点、关键：
1．重点：掌握局部几何体的三视图的画法。

2．难点：几何体与视图之间的相互转化。

3．关键：充分发挥三维想象空间，运用实物进行合理抽象，想象物体的形状．
教学过程：
活动：学生利用准备好的大小相同的正方体方块，搭建如课本图4—1的立体图形，让同学们画出三视图。

而后，再要求学生利用手中12块正方体的方块实物，搭建2个立体图形，并画出它们的三视图。

议一议
1．用4—2中物体的形状分别可以看成什么样的几何体从正面、侧面、上面看这些几何体。

它们的形状各是什么样的
2．在图4一3中找出图4—2中各物体的主视图。

做一做
如图4—4，是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成用4—5所示的几何体，并画出了这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗
随堂练习：
课本随堂练习1、2
课堂小结：
本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，开展大家的空间想象能力。

在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此根底上再画其视图．例如，圆柱形、圆锥形和球形实物，与作为几何体的圆柱、圆锥和球是有区别的，但我们可以合理地把它们分别想象成圆柱、圆锥、球，进而画出它们的视图。

作业：
1．课本习题4．11、2。

4.1视图〔二〕
知识与技能目标：
1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步开展空间观念．
2．会画直棱柱的三种视图．
过程与方法目标：
1．让学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，增强学生的数学思考能力，开展学生的空间观念．2.会画三棱柱和四棱柱的三种视图，体会这两种几何体与其视图之间的相互转化．
情感态度与价值观目标：
2．通过交流，让学生学会与人合作，教学重点
会画直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程．重点、难点、关键：
1．重点：掌握画直棱柱的三种视图的方法。

2．难点：培养空间想象观念。

3．关键：注意引导学生对实物进行合理抽象，抽象成相应的几何体，在此根底上再画其视图。

教学过程：
观察：拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱，
根据所摆放的位置经过想象，再抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图，和俯视图。

绘制：将抽象出来的三种视图画出来。

拿出准备好的两个直棱柱实物，提出问题．组织讨论。

注意：在画视图时，看得见局部的轮廓线通常画成实线，看不见局部的轮廓通常画成虚线。

做一做
图4—10是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视角。

随堂练习：
课堂小结：
本节课主要是通过观察——绘制——比较——拓展，来完成学习内容的。

在学习中注意想象和抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此根底上再画其视图。

在画直三棱柱和直四棱柱的视图时，注意分析几何体中各个面之间的位置关系，并明确视图中实线和虚线的区别。

作业：
1．课本习题4．21、2。

4.2太阳光与影子
教学目标：
知识与技能目标：
1．经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子．
过程与方法目标：
1．经历实践，探索的过程，培养学生的实践探索能力．
2．通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的不同．
培养学生的观察能力和想象能力．
情感态度与价值观目标：
1．让学生体会影子在生活中的大量存在，使学生能积极参与数学学习活动，激发学生学习数学的动机和兴趣．
重点、难点、关键：
1．重点：探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。

2．难点：平行投影与物体三种视图之间的关系。

3．关键：了解平行投影与物体三种视图之间的关系。

教学过程：
概念：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。

本节通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等，体会投影的含义。

提问：如果改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化
概念：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线成的投影称为平行投影。

通过具体操作，体会物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，尤其要观察：当小棒或纸片与投影面平行时，所形成的影子的大小和形状的特点，在此根底上引出平行投影的概念。

议一议
如：可以说大树和小树高度之比等于其对应形长之比。

做一做
某校墙边有甲、乙两根木杆。

〔1〕某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图4一12所示，你能画出此时乙木杆的影子吗〔用线段表示影子〕
〔2〕在图4—12中，当乙木杆移动到什么位置时，其
影子刚好不落在墙上
〔3〕在你所画的图形中有相似三角形吗为什么
随堂练习：
课本随堂练习1、2
课堂小结：
本节课通过各种实践活动，促进大家对内容的理解，本课内容，要体会物体在太阳光下形成的不同影子，在操作中观察不同时刻影子的方向和大小变化特征。

作业：
1．课本习题4．31、2、3试一试。

4.3灯光与影子〔一〕
教学目标：
1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．
2．通过观察、想象，能根据灯光来区分物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．
3．能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．
过程与方法目标：
1．经历实践、探索的过程．培养学生的实践、探索能力．
2．由观察、想象进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力．
情感态度与价值观目标：
1．经历观察、实验、想象等数学活动过程，开展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．
3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．
重点、难点、关键：
1．重点：了解中心投影的含义。

2．难点：在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解。

3．关键：通过观赛、想象、实践来探索中心投影的含义。

教学过程：
做一做：
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片。

〔2〕固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化
例题：确定图4—14中路灯灯泡所在的位置。

议一议
1．图4—16是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，它们是太阳的光线还是灯光的光线
2．图4—17的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的画出同一时刻旗杆的影子〔用线段表示〕，并与同伴交流这样做的理由。

随堂练习：
课堂小结：
本节课让同学们通过实践、观察、探索。

了解中心投影的含义，学会区分太阳光线还是灯光光线。

学会进行中心投影条件下的物体与其投影之间的相互转化。

感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值。

1．课本习题4．4
4.3灯光与影子〔二〕
知识与技能目标：
经历实践、探索的过程。

了解视点、视线、盲区的概念。

过程与方法目标：
体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。

情感态度与价值观目标：
重点、难点、关键：
1．重点：了解视点、视线、盲区的概念。

2．难点：从现实生活中提炼出视点、视线、盲区的问题，应用概念予以解决。

教学过程：
提出问题：小明和小丽到剧场看演出。

1．坐在二层的小明能看到小丽吗为什么
2．小丽坐在什么位置时，小明才能看到她
小明不能看到小丽，原因是二层的边缘挡住了小明的视线。

小丽只要坐在13排〔包括13排〕以前，小明就可以看到她。

概念：如图4—18所示，小明眼睛的位置称为视点，由视点发出的线称为视线，小明看不到的地方称为盲区。

做一做
情境：有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。

问题〔1〕：客车行驶到某一位置时，司机能够看到建筑物的一局部，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的局部如何变化
问题〔2〕客车行驶到国4—19的位置③时，司机还能看到建筑物B吗为什么
因为司机的视线被建筑物A完全挡住了。

也就是说司机进人到盲区。

议一议
当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现前方那些高一些的建筑物好似“沉〞到了位于它们前面那些接一些的建筑物后面去了。

这是为什么
随堂练习：
课本随堂练习1
课堂小结：
作业：
1．课本习题4．51、2试一试。