用正多边形铺地板教案
七年级数学下册多边形用正多边形铺设地面用多种正多边形铺设地面教案
9.3 用多种正多边形铺设地面课例名称 教学目标9.3 用多种正多边形铺设地面1．知识与技能：理解用多种正多边形拼地板的理论依据 2．过程与方法：注重参与、合作、交流的意识，培养学生的分析、归纳能力。
3．情感态度与价值观：在解决实际问题过程中培养应用数学的意识，体会数学的 实际应用价值教学重难点重点：理解多种正多边形拼地板的理论依据 难点：识别哪几种正多边形能组合在一起铺满地板学情分析 教学方法本节课是继 9.3.1 用相同的正多边形铺设地面之后的延伸，用两种或两种以上的正 多边形铺设地面的活动，学生进一步体会平面图形的性质及其位置关系。
学生从熟悉的正方形和正三角形及正六边形和正三角形到正十二边形和正三角形、 正八边形和正方形四种熟悉的两种不同正多边形入手，引导学生用三种正多边形铺 设备地面，正三角形、正方形、正六边形和正三角形和正方形、正十二边形正方形、 正六边形、正十二边形和正方形、正六边形、正十二边形等三种正多边形铺设地面。
教学过程一、 复习引入正多 正 正 正 正 正 正 正 正 正 正边形 三 方 五 六 七 八 九 十 十 十的边 角 形 边 边 边 边 边 边 一 二数形形形形形形形边边形形每个 内角 度数1二、复习1．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？2．用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？三、实践探究1．若干个正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形纸片，请从中取两种不同的正多边形组合拼成地板。
（1）一共有多少种拼法？（2）总结得出结果，并逐一探究、正方形、正三角形正六边形、正三角形正十二边形、正三角形正八边形、正方形练习一：1．(习题 1 变式)有下列四组多边形地板砖：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能铺满地面的是( )A．①③④ B．②③④C．①②③ D．①②④2．如图，一个正方形水池的四周恰好被 4 个正 n 边形地砖铺满，则 n 等于()A．4 B．6 C．8 D．1023．用边长相等的正三角形与正方形两种地砖铺满地面，设在一个顶点周围有 x 个正三角形和 y 个正方形，则 x＝____，y＝____．4.如图所示，分别指出图中是哪几种正多边形组合铺成的？2.有若干正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形的纸片请从中取三 种正多边形组合拼地板 （1）一共有多少种拼法？ （2）总结得出结果，并逐一探究、正三角形、正方形、正六边形 正三角形、正方形、正十二边形 正方形、正六边形、正十二边形 练习二 1．有下列正多边形组合：①正三角形与正方形；②正方形与正八边形；③正三 角形与正方形以及正六边形；④正方形与正六边形以及正八边形．其中能铺满地面 的组合有____________．(填序号) 2．(1)用 m 个正方形和 n 个正八边形地砖可铺满地面，则 m＝_______，n＝______； (2)取正三角形、正十边形和正 n 边形地砖各一个，可铺满地面，则 n＝ __________． 3．用 4 个完全相同的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边， 围成一圈后中间形成一个正方形，如图①.用 n 个完全相同的正六边形按这种方式 进行拼接，如图②.若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则 n 的值为____．34．从边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形中选出 两种来铺设地砖，求出铺满地面所用的正多边形的个数，画出草图．(要求写出三 种铺设方法)5、观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由哪些图形构成，以及它们能 铺满地面的理由？。
【精品】七年级数学用多种正多边形拼地板 教案 教学设计
【精品】七年级数学用多种正多边形拼地板教案教学设计一、教学内容二、教学目标1、初步了解正多边形的特点及用法;2、学会使用正多边形拼地板;3、提高学生解决实际问题的能力。
三、教学方法情境教学法。
四、教具准备纸片、胶水、剪刀等。
五、教学过程（一）立足教材，设计情境课堂1、老师首先告诉学生今天的课程，七年级数学用多种正多边形拼地板。
让学生们进行个人讨论，列出知道的正多边形，同学们可以把自己熟悉的正多边形写出来，老师可以对正多边形进行补充，并引导学生们了解正多边形的具体特点及用法。
2、提出情境：某小学班级里有12名学生，为兴趣小组决定要来一次拼多边形地板，他们要用什么正多边形拼地板比较合适呢？3、引入情境：让学生进行小组讨论，分析情景，根据正多边形的具体特点和用法，找出最合适的正多边形，并针对最合适的正多边形进行分析探究，让学生们学习里去发现规律，总结常见的正多边形的用法。
（二）实践活动，让学生深究正多边形1、老师教学准备好纸片，给学生们相应的正多边形，制作纸质多边形，以便学生仿照拼出纸质多边形地板，教师可以结合实际案例，引导学生们反复完善自己所拼出的正多边形地板。
2、让学生从纸质正多边形地板上体会正多边形的平衡、磨砂等特点，同时也发现存在的问题，提出自己的革新建议，体会科学发现的乐趣。
3、课堂上引导学生学习正多边形的用法，例如正多边形平衡的感受，伸缩的原理，拉伸的效果等。
（三）自选活动，发挥学生想象力，转换拼图主题1、让学生自行设计拼多边形地板，包括正多边形的材料和形状，以及拼图主题，实现自主创作。
2、让学生利用正多边形拼出脚垫，仔细检查正多边形的平衡，伸缩性，拉伸效果等，实现正确拼出脚垫的设计，发挥团队协作能力。
3、让学生用正多边形制作小花园，可以采用不同的颜色组合，协作完成小花园的设计，也可以进行个人的创作，营造家庭式的气氛。
六、教学反思运用情境教学法进行多边形拼图教学，在引发学生的兴趣的同时，激发了学生的学习的积极性，取得良好的教学效果，动手实践和探究居多，使学生更加深入地理解正多边形的用法。
用正多边形铺地板教案
用多种正多边形拼地板一、教学目标：1、知识与技能：（1）、在实验探究的学习活动中，使学生掌握两种以上的正多边形能够铺满地面。
（2）、在探究的过程中，使学生理解正多边形能够铺满地面的道理。
2、过程与方法：通过对“用正多边形铺地板问题”的探究，让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造。
激发学生的探究精神、培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力。
3、情感态度价值观：（1）、通过观察、实验、归纳、推断等学习活动，使学生体验数学活动充满着探索性和创造性，进而培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。
（2）、使学生体会到数学与现实生活的密切联系，认识到数学的应用价值。
二、教学准备：正三角形、正方形、正六边形纸片三、教学过程：教师导拔学生活动设计意图一、复习回顾1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、中取一种，可以铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？回顾旧知；在同种正多边形中，正三角形；正方形；正六边形可以铺满地板。
围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º（模型：正多边形个数×正多边形内角度数=360º）叙述：为什么正五边形不能铺满地面？（正五边形内角为108º，360º不能整除108º，所以用正五边形不能铺满地面）通过对上节内容的复习回顾，掌握拼成无缝隙、不重叠的地板的关键之处，为新知识做铺垫。
二、探究新知我们已经研究了用同种正多边形是可以铺满地面的，那么用多种正多边形是否也能铺满地面呢？1、首先，研究两种正多边形的情况：从准备的材料中任取两种正多边形进行组合，探讨是否也能铺满地面。
知识准备：如何求正多边形各内角度数？（正多边形、多边形内角和、外角和知识运用）n1802-n0）（或n-1803600学生分组实验探究，归纳总结。
探究1 ：试用正三角形与正方形进行平面铺设（先用纸片进行实验，再理论解释）探究2：试用正三角形与正六边形进行平面铺[关健词：实验、合作、交流、探究]给学生一个探索的空间，使学生能够真学生活动时适当指导，给予帮助。
初中数学《用相同的正多边形拼地板》的教学设计
初中数学《用相同的正多边形拼地板》的教学设计《初中数学《用相同的正多边形拼地板》的教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容9.3 用正多边形拼地板第1课时用相同的正多边形拼地板教学目标1、知识目标(1)、通过实验探究，进一步巩固正多边形的相关知识。
(2)、通过实验探究和有关计算,使学生发现:能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于360°(3)、通过实验探究和有关分析，使学生理解:在所有正多边形中，只有“正三、正四、正六”三种正多边形才能单独拼成地板的道理。
2、能力目标(1)、进一步提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。
(2)、培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力。
3、情感目标(1)、培养学生学习数学的兴趣和探索创新精神。
(2)、让学生体会到数学与现实生活的密切联系，认识到数学与艺术的完美结合。
重点、难点1、重点：①通过实验探究使学生发现并理解：围绕一点所拼的几个正多边形的内角和恰好为360°是拼成地板的关键。
②用相同的正多边形拼地板，只有“正三、正四、正六”三种正多边形才能拼地板的道理。
2、难点：(同上)教学过程(开课语：同学们：今天，老师有机会与大家一起学习，非常高兴，老师姓李，有什么问题愿与大家共同探讨。
希望同学们在接下来的课堂上积极思考、大胆发言,好不好?现在我们开始上课.)一、新课引入同学们，当我们走在大街上，进入宾馆或饭店，在许多地方，经常可以看到由瓷砖铺成的漂亮的地面和墙面(可让生观察所在教室的地板)，下面我们来欣赏几幅图片(演示幻灯片)。
在这些方你们是否看到了数学的无处不在?是否领味到了几何的无穷魅力呢?现在老师要考考大家，通过刚才的观察，谁能从数学的角度说说这些地砖在形状和拼贴方面都有哪些特点吗?(生答师总：在这些地面和墙面上，相邻的地砖平整地贴合在一起，彼此之间没有一点空隙、也不重叠)，(幻灯演示：在数学中我们把…称之为平面图形的镶嵌)。
用正多边形铺设地面教案
§用正多边形拼地板教案设计洪美宽【学习目标】1、通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.2、通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是平这个多边形的内角相加要等于360°.3、使学生进体会图形在日常生活中的应用.【学习重点和难点】1、重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.2、难点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.【学习过程】一、知识回顾1、______________________________________________________叫正多边形.2、正n边形的内角和计算公式为________________.正n边形的每个内角计算公式为________________3、请完成下表：二、新课1、什么样的正多边形能铺满地面？三、2、用一种给定的正多边形，正方形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形，哪些正多边形可以密铺地面（也叫镶嵌）？为什么可以密铺？有什么规律？规律：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面。
结论：能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有：正三角形、正方形、正六边形．3、用相同的任意三角形、任意四边形能铺满地面吗？结论：形状、大小相同的任意三边形四边形能镶嵌成平面图形，能铺满地面。
4、多边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？（3）正十边形与正五方形能铺满地面吗？（提示：请利用本图，考虑是否能扩展到整个平面？）结论：正十边形与正五方形不能铺满地面5、多边形中任取三种进行组合是否能铺满地面呢？三、练习四、归纳概括1、怎样的一种正多边形可以实现铺满地面？2、多边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？3、多边形中任取三种进行组合是否能铺满地面呢？五、作业，1课本，2练习册六、探究：用一种正多边形拼地板，用两种也可以拼，用三种也可以拼，那么能否用四种正多边形拼地板呢？如果能，可选哪四种正多边形呢？七，小测A型题，1．围绕一个顶点，有三个这样角：120°，90 °， 60 °，•这三样角能否密铺平面_____（填“能”或“不能”）2．日常生活中常用的铺设地板的多边形有_____（举一个）．3．用正方形和正三角形铺满地面，在每一个顶点处有_____个正方形和_____•个正三角形．4．用下列的一样多边形不能铺满地面的是（）A．平行四边形 B．正十边形 C．直角梯形 D．任意三角形B型题，5．下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正方形与正六边形 B．正八边形和正方形 C．正五边形和正八边形 D．正五边形和正十边形 6．若铺满地面的瓷砖每一顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（）A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形7．用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（）A．12 B．15 C．18D．20。
用多种正多边形铺设地面教案
用多种正多边形铺设地面教学目的:1.知识与技能：通过“拼地板”活动和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点的几个多边形的内角相加要等于360°。
2.过程与方法：提高学生研究和解决实际问题的能力，培养学生动手操作、自主探究、合作学习的能力。
3.情感态度与价值观：通过“拼地板”活动，培养学生的团队协作意识，让学生体会数学与日常生活的密切联系，认识到数学的应用价值。
重点、难点:1.重点：在探究活动中对“多种正多边形铺地板问题”的探究、构建、解释及应用。
2.难点：对多种正多边形能够铺满地面的道理的理解。
教学过程:一、引入1.情景引入用多媒体向同学们展示各种各样由正多边形拼成的美丽图案。
问：这些图案漂亮吗？答：漂亮。
告诉同学这是某学校的同学为自己的房间设计的地板。
今天我们也来当一名小小的设计师，为我们自己的房间设计地板。
2.复习引入什么叫多边形？什么叫正多边形？完成下列表格：使用一种正多边形，能够铺满地面的有哪些？铺满地面的关键是什么？答：6个正三角形；4个正方形；3个正六边形（由老师在黑板上展示图片）当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面了。
二、新课讲授本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，也已经知道用一种正多边形铺满地面的关键是：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。
今天我们来探究用多种正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。
请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。
1.先选用两种正多边形拼图，看看哪些两种正多边形组合在一起能够拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形，然后让同学在黑板上拼出来，你从中发现了什么？通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。
用多种正多边形铺设地面教学设计
用多种正多边形铺设地面教学设计教学课题：用多种正多边形铺设地面课型：新授课目的与要求：1．通过用多种正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。
2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现多种正多边形铺设地面应满足的条件并灵活运用。
3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用，培养学生观察和思考的习惯。
重点与难点：1，重点：多种正多边形铺设地面应满足的条件及其应用。
2，难点：有些组合可以铺局部，而不能铺整体。
教学方法：启发式教学教学用具：多媒体课件教学过程：一、教学引入：1，忆一忆：（1），使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加起来等于时，就能铺设地面。
（2），用一种正多边形可以铺设地面的正多边形：正三角形，正方形，正六边形。
（3），用一种任意多边形可以铺设地面的正多边形：任意三角形，任意四边形。
2，你会吗？正三角形每个内角为。
正四边形每个内角为。
正五边形每个内角为。
正六边形每个内角为。
正八边形每个内角为。
正十边形每个内角为。
解析：回顾这类知识提高解题速度。
3，Look这节课，我们来学习用多种正多边形铺设地面。
首先请同学们看一看哪两种正多边形组合可铺设地面？（展示两种正多边形组合铺设地面的图例）再看一看三种正多边形铺设地面的：（展示两种正多边形组合铺设地面的图例）4，议一议与同学讨论，多种多边形铺设地面应满足什么条件。
提示一下：正四边形和正八边形的例子现在知道了吗？135 °+135 °+90 °=360 °二、新知学习1，记一记围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加起来等于360 °时，它们才能铺设地面。
（360°是关键词）2，算一算两种正多边形铺设地面（1）正三角形和正四边形你能写出角的等量关系吗？同样的正多边形组合会有不同的铺设结果（2）正三角形和正六边形你能写出角的等量关系吗？同样的正多边形组合会有不同的铺设结果三种正多边形铺设地面（3）正三角形与正方形、正六边形铺设地面你能写出角的等量关系吗？（4）正方形与正六边形、正十二边形铺设地面你能写出角的等量关系吗？三、归纳总结1, 铺设地面的条件：（1）围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加起来等于。
初中数学《用正多边形拼地板》的教案
初中数学《用正多边形拼地板》的教案一、教学目标1.让学生了解正多边形的特征，掌握正多边形拼地板的基本方法。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
3.培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.重点：正多边形的特征，用正多边形拼地板的方法。
2.难点：如何运用正多边形的特征进行拼地板，以及解决拼地板过程中遇到的问题。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的平面图形知识，提问：同学们，我们已经学过哪些平面图形？（2）引导学生观察教室地面，提问：同学们，你们注意到我们教室地面的铺设方式了吗？它是如何拼接的？2.探究新知（1）引导学生观察正多边形的特点，提问：同学们，你们知道正多边形有什么特点吗？（3）讲解正多边形拼地板的基本方法：将正多边形按照一定规律拼接在一起，使它们的边和角完全吻合。
3.实践操作（1）发放学具，要求学生用正三角形、正方形、正六边形等正多边形拼地板。
（2）引导学生观察拼出的图形，提问：同学们，你们发现拼出的图形有什么规律吗？4.解决问题（1）提出问题：如果要用正多边形拼成一个长方形地板，我们应该如何选择正多边形？（2）引导学生分组讨论，提出解决方案。
（1）引导学生回顾本节课所学内容，提问：同学们，你们今天学到了什么？（3）布置作业：请同学们课后用正多边形拼一个自己喜欢的图形，并说明拼图的思路。
四、课后反思1.在讲解正多边形特征时，可以引导学生通过举例来说明，增加学生的参与度。
2.在实践操作环节，可以适当增加难度，让学生尝试用更多种类的正多边形进行拼地板。
通过本节课的学习，学生不仅掌握了正多边形的特征和拼地板的方法，还提高了自己的动手操作能力和空间想象力，为今后的学习打下了坚实的基础。
重难点补充：一、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的平面图形知识，提问：“同学们，我们已经学过哪些平面图形呢？谁能举个例子？”（2）引导学生观察教室地面，提问：“你们注意到我们教室地面的铺设方式了吗？我们一起来观察一下，它是如何拼接的？”2.探究新知（1）引导学生观察正多边形的特点，提问：“同学们，你们知道正多边形有什么特点吗？谁能来说说？”（3）讲解正多边形拼地板的基本方法：“那么，我们如何用正多边形拼地板呢？其实，关键在于让它们的边和角完全吻合。
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课题：用正多边形铺设地面
学习目标：
1、通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形内角和与外角和公式；
2、通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图
形的关键是围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于3600。
3、使学生进一步认识到图形在日常生活中的应用。
重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键是什么。
问题导学：随着人们生活水平的提高，很多家庭都铺上了瓷砖，这在数学上是一门学问，叫做平面镶嵌。
即用单一平面图形拼合在一起覆盖一个平面，而图形间没有空隙，也没有重叠。
这种用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面无缝隙、又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。
其实本章的开头已提出了瓷砖的铺设问题，今天我们进一步来探究用什么样的多边形能拼成一个既不留下空白，又不互相重叠的平面图形，即用什么样的正多边形可以完全镶嵌一个平面？ ppt 1---4
自主学习： Ppt 5
1、什么叫正多边形？
2、多边形的内角和公式是什么？正n边形的内角怎么表示？外角和公式是什么？
教师点拨 ppt 6
在学生练习的基础上，借助多媒体演示
合作交流：ppt 7
一、动手操作（小组合作，并讨论交流）
请每个学习小组围圈而坐，拿出各自准备好的各种正多边形纸片，并按照下列顺序进行操作：①、只用正三角形，看能否完全镶嵌桌面？
②、只用正方形，看能否完全镶嵌桌面？
③、只用正五边形，看能否完全镶嵌桌面？
④、只用正六边形，看是否能完全镶嵌桌面？……
设问1：同学们通过亲手操作，发现哪些正多边形可以完全镶嵌桌面呢？
设问2：为什么有些正多边形可以镶嵌平面，而有一些却不能，问题的关键在哪儿呢？（围绕一点拼在一起的正多边形的内角相加恰好等于3600 。
）ppt 8----12
检查展示：可以让具有代表性的小组展示自己的作品
二、计算验证 ppt 13
通过计算验证哪些正多边形可以镶嵌平面？
根据上述设问2的答案，我们可以通过计算来判定哪些正多边形可以镶嵌平面，下面请大家动手计算（可以使用计算器），然后填写课本89页表格：
正多边形的边数 3 4 5 6 7 …n
正多边形内角和…
每个内角的度数…
能否镶嵌平面能能不能能不能
得出结论围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于3600
ppt 14---18
三、小结： ppt 19---20
①．同一种正多边形能进行平面镶嵌的关键是什么？
②．对于任一种正多边形，如何判定它能否进行平面镶嵌？
四、课后作业：
1．课本习题
2．合作探究下列问题（为下一课时做准备）：能否用两种或两种以上的正多边形镶嵌？．你还能发现几种可以镶嵌的正多边形组合呢？并解释每种组合的理由。
自己设计一个图案。