对科氏力与科氏加速度的理解(WLEI)
科氏加速度的推导
科氏加速度的推导
洪建钮
【期刊名称】《厦门水产学院学报》
【年(卷),期】1988(010)001
【摘要】本文从定性到定量，从特殊到一般对科氏加速度的产生原因及计算方法进行详细的论证，以便能迅速、正确地分析和解决机构运动中动点的各种加速度分量。
【总页数】5页(P80-84)
【作者】洪建钮
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】S220.2
【相关文献】
1.焦利氏秤测重力加速度及其误差公式的推导 [J], 吴小林
2.关于科氏加速度与科氏力——理论力学札记之十一 [J], 梅凤翔
3.《理论力学》中科氏加速度推导证明 [J], 段梦桂;周志宏;李美求;柴华雄
4.新型科氏加速度演示仪的设计 [J], 谭子涵; 姚哲芳
5.有关科氏加速度的疑难问题探究 [J], 郑金
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科氏加速度
5.傅科摆：地球的自转对单摆的运动也会产生影响，单 摆的振动平面将顺时针方向不断偏转。傅科1851年在巴 黎的教堂第一次用摆长达67m，摆球为直径略大于30m的 铁球，质量为28kg，单摆振动时所画出的随圆长轴等于 3m，摆的振动周期为16s，而随圆旋转的周期则为32h。 在历史上，傅科以此第一次显示了地球的自转。
地球自转引起水流的科氏惯性力，水流的科氏惯性力冲刷河流 右岸（北半球）．
柏而定律图示
2.大气环流：大气运动的能量来源于太阳辐射， 气压梯度力是大气运动的源动力。全球共有赤道 低压带，南、北半球纬度30°附近的副热带高压 带，南、北半球纬度60°附近的副极地低压带， 南、北半球的极地高压带等七个气压带。气压带 之间在气压梯度力和地转偏向力的作用下形成了 低纬环流圈、中纬环流圈和高纬环流圈。由于受 地转偏向力的作用，南北向的气流却发生了东西 向的偏转。北半球地面附近自北向南的气流，有 朝西的偏向。在气压带之间形成了六个风带，即 南、北半球的低纬信风带，南、北半球的中纬西 风带，南、北半球的极地东风带。
关于科里奥利力
PB04203141 朱坤战
在转动参考系内 作匀速运动的质 点，除受惯性离 心力个，还受另 一种虚拟力—— 科里奥利力。
科里奥利 1792---1843
引例
我们先从一个简单的例子说起。如图： 设在以角速度ω沿逆时针方向转动的水 平圆盘上，有A，B两点，O为圆盘中心， 且有OA>OB，在A点以相对于圆盘的速 度V沿半径方向向B点抛出一球。如果 圆盘是静止的，则经过一段时间 △t=（OA－OB）/V 后，球会到达B，但结果是球到达了B 转动的前方一点B’，对这个现象可如下 分析，由于圆盘在转动，故球离开A的 时，除了具有径向速度V’外，还具有切 向速度V1，而B的切向速度为V2，由于 B的位置靠近圆心，所以V1＞V2，在垂 直于AB的方向上，球运动得比B远些。 这是在盘外不转动的惯性系观察到 B B‘ A O
科氏力公式推导
科氏力成因：非惯性系坐标系统下产生的附加作用力。
如图所示，设在距圆心为r 的时刻，径向速度为v 沿Y 轴正向，切向速度为r ω沿轴X 正向。
此时，X 轴的速度为0x v =r ω，Y 轴的速度为0y v v =，则经历短暂时间dt 后，转盘转动角度=t θω，X 轴的速度为x v =()()()sin cos v dt r vdt dt ωωω++，Y 轴的速度为()()()cos sin y v v dt r vdt dt ωωω=++， 方法一：因为dt 是极小量，故()sin dt dt ωω=，()cos 1dt ω=，上两式变为 X 轴的速度为x v =()v dt r vdt ωω++，Y 轴的速度为()y v v r vdt dt ωω=++， 故有X 轴加速度为()02x x x v dt r vdt r v v a v dt dtωωωω++−−===， Y 轴加速度为()()0222y y y v v v r vdt dt v a r vdt r O dt dt dtωωωωω−++−===+=+。
方法二：直接求极限，X 轴加速度为()()()000sin cos 2lim lim x x x dt dt v dt r vdt dt r v v a v dt dt ωωωωω→→++−−===， Y 轴加速度为()()()0200cos sin lim lim y y y dt dt v v v dt r vdt dt a r dt dt ωωωω→→−++===。
切向加速度x a 即为科氏加速度，柯氏力2F m v ω=，当转动角速度矢量ω与质点线速度v 不垂直时，应将速度v 往垂直于ω的方向作投影，设夹角,v ωθ→→=，投影量为sin v θ，此时科氏力为2sin 2F m v m v ωθω→→==×切，此外仍有径向向心加速度2y a r ω=，向心力2F m r ω=向。
科氏力理解
科氏力理解
科氏力（Coriolis force）是指在自转的参考系中，物体在地球表面或大气中运动时所产生的一种由于地球自转而产生的偏向力。
科氏力的方向是垂直于物体在地球表面或大气中的运动方向和地球自转轴的方向，并且与运动速度成正比。
科氏力的大小由物体的速度、运动方向和纬度决定。
当物体在地球表面或大气中以一定速度运动时，科氏力会使它的运动方向发生偏转。
在北半球，物体的运动方向会偏向其运动方向的右侧；在南半球，物体的运动方向会偏向其运动方向的左侧。
这个偏转现象被称为科氏效应。
科氏力在大气中的应用非常广泛，例如在天气预报中，科氏力对风向和风速的影响需要考虑。
此外，科氏力也会影响船只、飞机等的导航和航行方向，尤其在跨越纬度较大的地区。
总之，科氏力是地球自转所产生的一种偏向力，会影响物体在地球表面或大气中的运动方向。
它是理解和解释一系列现象的重要物理原理之一。
科氏加速度和科氏惯性力演示实验平台说明书
主回转传动装置设计，主要包括机械机构设计、驱动及传动参数计算、零部件设计与计算、标准件的计算与选型。
3.3.1
该装置的机械结构主要是实现主回转轴的回转运动，而主回转轴是立式安装；通过轴承安装在机身上。
1 减速电动机 2 联轴器 3 轴承 4 安装法兰
图3-3牵连运动结构图
经过计算和研究，拟计划采用减速电机直连的传动方案，采用两个圆形轴承作为主回转轴的支持轴承，减速电机采用弹性联轴器连接到主回转轴上，同时轴上端，安装法兰，便于卧式回转传动装置的连接和支撑。该方案设计简单，安全可靠。
该实验平台的机械结构如图3-1所示，大电动机（4）与主传动轴（7）通过联轴器（3）相连，主传动轴（7）与安装板（10）通过法兰盘（9）相连。小电动机（11）固定在安装板（10）上，提供偏心小球（16）运动所需要的主运动，花键轴（12）与小电动机（11）通过同步带相连，带动偏心小球（16）沿水平转动，提供水平方向的牵连运动，在科氏力的作用下，偏心小球（16）将沿花键轴（12）的轴向往返作直线运动。
机械系统的设计是围绕科氏现象运动模型展开的，该机械系统必须设计一个主回转运动和一个在主回转坐标系下的直线运动，且直线运动必须与主回转轴线垂直，而该直线运动通过一个摆幅较大的球体的回转运动替代。
图2-1机械系统运动简图
如图2-1所示，竖直方向主回转运动 ，两个卧式的回转运动 ， 产生瞬时速度 ， ，由 和 ， 合成科式力 ， ，打破滑块在旋转轴上的平衡（离心力和摩擦力的平衡），使滑块沿旋转轴向产生位移动。
根据机械系统的方案知：该装置中卧式回转传动装置中的小电机和检测电子系统供电必须采用动态持续供电技术，才能满足供电要求。
图2-5控制系统设计方案图
3
3.1
根据图2-4所示，机械结构设计主要包含如下几个部分：机身设计、主回转传动装置设计、卧式回转传动装置设计三大部分组成，同时也要考虑测控系统传感器的安装和旋转通电的问题，设计一些辅助支架。
科里奥利力原理
科里奥利力原理
科里奥利力原理，又称为科氏力或转向力，是描述流体中物体运动时所受到的一种力的原理。
根据科里奥利力原理，当在一个流体中运动的物体受到外力作用时，会产生一个垂直于其运动方向和速度的转向力。
根据科里奥利力原理，流体中运动的物体会受到两种力的作用：惯性力和科里奥利力。
惯性力是由于物体本身的惯性所产生的，它与物体的质量和速度有关。
科里奥利力是由于物体在流体中运动时所产生的离心力和向心力的合力，它与物体的运动速度、物体所处位置以及流体的转速有关。
根据科里奥利力原理，物体在流体中运动时，其运动轨迹会受到科里奥利力的影响而发生偏转。
当物体向流体中心运动时，科里奥利力会产生一个向外的离心力，使得物体的运动轨迹发生偏离，并呈现出顺时针的转向；当物体远离流体中心运动时，科里奥利力会产生一个向内的向心力，使得物体的运动轨迹发生偏离，并呈现出逆时针的转向。
科里奥利力原理在自然界和工程实践中具有广泛的应用。
例如，在天气系统中，科里奥利力的作用使得飓风和台风的旋转方向确定；在地球自转的过程中，科里奥利力影响了大气和洋流的运动方向；在工程设计中，科里奥利力的影响需要考虑到，以确保设备的正常工作。
综上所述，科里奥利力原理是描述流体中物体运动时所受到的一种力的原理。
它通过解释物体在流体中的运动轨迹偏转，揭
示了流体力学中重要的力学现象，对于理解和应用流体力学方程以及解释自然界中的许多现象具有重要意义。
对科氏加速度的认识
对科氏加速度的认识内容摘要：本文先简介了科里奥利其人，交代了科氏加速度的发现过程，又从不同方面解释了科氏加速度。
通过一些常见的生活常识及生产应用的举例，说明了科里奥利加速度的普遍性和意义。
一．科学家的发现科里奥利，法国物理学家。
1792年5月21日生于巴黎；1843年9月19日卒于巴黎。
科里奥利是巴黎工艺学院的教师，长期健康状况不佳，这限制了他创造能力的发挥。
即便如此，他的名字在物理学中仍是不可磨灭的。
1835年，他着手从数学上和实验上研究自旋表面上的运动问题。
地球每24小时自转一周。
赤道面上的一点，在此时间内必须运行25，000英里，因此每小时大约向东运行1，000英里。
在纽约纬度地面上的一点，一天只需行进19，000英里，向东运行的速度仅约为每小时800英里。
由赤道向北流动的空气，保持其较快的速度，因此相对于它下面运动较慢的地面而言会向东行。
水流的情况也是一样。
因此，空气和水在背向赤道流动时好像被推向东运动，反之会向西运动,这样会形成一个圆!推动它们运动的力就称为科里奥利力。
这种力不是真实存在的!只是"惯性"这种性质的表现而已.正是这种"力"造成了飓风和龙卷风的旋转运动。
研究大炮射击、卫星发射等技术问题时，必须考虑到这种力。
二．科氏加速度的定义科氏加速度----是动点的转动与动点相对运动相互耦合引起的加速度。
科氏加速度的方向垂直于角速度矢量和相对速度矢量。
A.理论解读物理上，“有力就产生加速度，相反有加速度就会有产生它的力”这句话，是在“惯性参照系”当中来说的。
而科氏力（或科氏加速度）是在非惯性系当中的概念。
所以它的本质上还是一种惯性力，是参照系本身施加给它的。
B.形象理解用2维的方式比较容易理解些。
设想，你坐在一个圆盘上，但并不知道它在转动。
这时有个球从圆心开始向外移动，并且圆盘和球之间无摩擦，这时从外面的参照系看球应该走直线，但是你坐在圆盘上看，球就在不断往一个方向弯了。
关于科氏力_PPT课件
R O
N
M
由N引起的东西方向的科氏 惯性力为
Fic 2mvN
Z =2mvcos =2mv (when 0)
由Z引起的水平面上的科氏 惯性力为
Fic 2mvZ
=2mvsin 0 (when 0)
地球上科氏力的方向
• 在北半球，沿着运动方向看，科氏力总是 垂直于运动方向向右。
• 在南半球，沿着运动方向看，科氏力总是 垂直于运动方向向左。
惯性力举例
• 超重与失物体，物体相对于圆盘 静止。从静止坐标系看（向心力）
Fq
v2 m
R
m2R
• 从转动坐标系看
Fr 0
• 惯性力 F I F rF qm 2R
• 该惯性力称为惯性离心力
o F向
F惯
角速度为
第二类惯性力—科氏力
s
v0t
1 2
• 对于双轨铁路，由于列车总是单方向行驶， 在北半球右侧铁轨磨损较为严重；在南半 球左侧铁轨磨损较为严重。
科氏力引起的大气效应
• 地转风（流）
低气压 V 风速方向
低气压
压强梯度力
V
科氏力
高气压
等压线
高气压
• 在科氏力作用下，气流沿等压线流动。
气旋与反气旋
• 在北半球，气流沿逆时针旋转叫气旋，顺时 针旋转叫反气旋
• 副热带高压控制的天气主要是高温 干燥。
• 在地面上，空气由此处向南流动， 去补充赤道带上升的空气，受科氏 力影响，逐渐右偏，形成稳定的东 北风。古代商船都是帆船，它们就 是靠着这种方向常年不变的风航行 于海上，故名贸易风(Trad wind )。 现在我国称为信风，也是指它的方 向不变，很守信用。同理，在赤道 到南纬附近形成东南信风。
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对科氏力与科氏加速度的理解
从字面意思来看，一般人很容易认为科氏力是导致科氏加速度的原因，然而这却是一个十分错误的理解。
实际上科氏力与科氏加速度本质上是没有联系的，如果硬说有联系，也无非是二者的方向恰好相反而已。
下面我将对这两个概念进行具体阐述。
科氏力：科氏力是一种本质上不存在的力，就像离心力一样，没有施力物体。
它的提出主要是为了说明一种运动现象，以便于对该运动进行分析和计算。
那么科氏力要说明的一种运动现象是什么样的呢？假设一个旋转的圆盘在做定轴转动，圆盘上的一个小球在惯性空间中作直线运动，那么小球的运动相对于圆盘坐标系就是在做曲线运动，则在圆盘坐标系里为了解释这种曲线运动是如何产生的，于是便引入了科氏力的概念。
设小球的质量为m ，惯性空间速度为V ，圆盘转速为ω，则科氏力可表示为 =2()F m V ω⋅⨯科
括号内表示V 与ω的矢量积，方向按右手坐标系判定。
科氏加速度：科氏加速度是由于作直线运动的物体同时又做牵连的旋转运动而产生的。
科氏加速度本质上也没有施力物体，引入科氏加速度主要是为了解释在惯性空间坐标系里的物体运动方向和大小发生改变的现象。
设物体相对于旋转体运动速度为r V ，牵连转速为ω，那
么科氏加速度可表示为
=2r a V ω⨯科，方向按右手坐标系判定。
科氏力与科氏加速度的区别：
（1） 二者适用的坐标系不同：科氏力适用于旋转体坐标系，而科氏加速度适用于惯性空
间坐标系。
（2） 二者所用变量不同：科氏力公式中的线速度V ，是相对于惯性空间坐标系的；而科
氏加速度公式中的r V ，是相对于旋转体坐标系的。
（3） 二者的公式中矢量积的两个变量的位置是相反的，故导致了方向的相反。
相关物理现象分析：
1）、北半球河流的右岸比左岸侵蚀的严重：
由于地球本身自转，故其就类似于一个旋转体，河流中河水类似于旋转体上小球。
在旋转坐标系中，采取科氏力的概念，由于地球是两极略扁的球体，故在北半球可近似认为旋转角速度方向指向天空，根据右手定则，科氏力的方向总在河流流向的右侧，即在科氏力的作用下，河水对右岸的冲击力比左岸的大，所以北半球河流右岸侵蚀严重。
同理，南半球由于旋转方向反向，所以河流左岸比右岸的侵蚀情况严重。
2）北半球大气涡流逆时针旋转：
气象图中大气涡流都是由气象卫星在太空拍摄的，立足于惯性空间坐标系，故此处引入科氏加速度概念。
根据科氏加速度的公式，根据右手定则，大气在流动时相对于惯性空间总会向左侧偏移，于是小范围持续的左侧偏移便成了逆时针旋转。
同理，南半球大气漩涡按顺时针旋转。