某土石坝坝体应力与变形分析
基于有限元法的震损水库坝体应力应变分析
６・
四 川 水 利
２ ０ １ ３ Ｎｏ ． ６
．
基 于 有 限 元 法 的 震 损 水 库 坝 体 应 力 应 变 分 析
林成刚 。 周 杰
（ １ ．成都 市温江 区水务局 ， 四川 ￣＇ Ｚ ｒ － ， ６ ４ １ ０ ０ ０ ； ２ ．中国水利水 电科 学研 究院 ， 北京， １ ０ ０ ０ ３ ０ ）
（ ３ ）等 效 剪 应 力 前 正 常 蓄 水 稳 渗 － ｒ ； Ｒ坝体 应 力等 值 线 分 布
３ ． ２ 除险加 固后坝 体及 坝基 的应力应 变分析 除 险加 固后 ， 正 常蓄水 位期 坝体 主应力 、 剪 应
力及 应力 水 平 分 布 参 见 图 ４ 。从 图 ４中 可 以 看 出：
性显得 尤 为重要 。 在土石 坝 的病 害 中 ， 裂 缝 问题 是 工程 界 关 注 的核 心问题 之一 ， 但 如 果 没有 针对 坝 体 的应 力 和 变形 分析 ， 是 难 以正 确估 计 坝体 裂 缝 开展 的。 同 时， 坝体稳定 性 的丧 失 也是 局 部应 力 达 到强 度 水 平、 变形 增 大 而 逐 步发 展 的结 果 。２ Ｏ世 纪 ５ ０年
（ １ ）绦蹬加筒前
（ ２ ） 除硷 加 圈 盾
图１ 除 险 加 固前 后 土 石 坝 最 大 断 面
顶， 铅 直 向高 度 １ ５ ４ ． ２ ｍ， 采 用 ４节 点平 面 等 参 单 ２ ． ２ 有 限元 计算 模型 二维 有 限元计算 选 取河床 坝段 最大 横剖 面为
研究 对象 ， 计 算 模 型 坝 踵 以上 及 坝 趾 以 下各 取 ２
～
元 对 坝体及 坝 基 进行 离 散 ， 单元总数共 １ ０ ４ ０个 ， 节 点 总数 １ ０ ０ ８个 。大 坝坝 体及 坝基 的有 限 元 模
midas详细操作过程-GTS土石坝有限元应力变形计算
1
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3
导入iges
文件 > 导入 > iges...
在主菜单中依次选择 文件 > 导入. > iges... 确认选择'土石坝.igs'. 点击打开.
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混凝土
弹性
22500000
0.167
24.5
确认属性生成后点击关闭.
4
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4. 生成网格 3.
7
自动划分平面网格
网格 > 自动网格划分 > 平面…
在主菜单依次选择网格 > 自动网格划分 > 平 面… (F7) .
midasgts内置的非线性邓肯张模型可以很好的用于土石坝的应力变形计算坝体位移应力分布较为合理
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1.启动GTS
确认选择"2D" 1
新建空白文件
点击 "
"
打开GTS. 点击文件> 新建. 2
项目设置
确认选择"kN" 点击确认.
380
530 254 350 376 388
0.11
0.12 0.1 0.15 0.1 0.29
0.3
0.3 0.3 0.3 0.3 0.3
有限元法的变分原理及其在土石坝设计中的应用
有限元法的变分原理及其在土石坝设计中的应用有限元法是采用直接法计算变分问题的重要方法，在土木工程计算领域的分析软件如ANSYS、Workbench、Autobank等均以变分法为理论基础。
本文将就有限元法的变分原理作一简单梳理，并采用Autobank软件建模分析某土石坝的渗流场及应力变形，计算结果表明大坝应力变形符合工程实际，计算分析对大坝设计工作起到了指导作用。
标签：有限元；变分法；Autobank；土石坝设计；应力变形分析引言随着坝工技术的发展，土石坝建设高度越来越高，其应力和变形计算越来越关系到大坝安全。
因此，结构计算分析将会在土石坝的设计和科学研究中发挥越来越重要的作用。
有限元法的理论基础为变分法，变分法历史悠久，是近代发展起来的一门重要数学分支，在工程技术及科学研究中有着广泛的应用。
变分法起源于泛函的极值问题，其关键定理是欧拉-拉格朗日方程。
Autobank软件应力变形分析模块是以变分法为理论基础开发的一款有限元分析软件，提供线弹性模型、非线性模型（如邓肯E-B、E-μ模型）等，在水利工程设计中有着广泛的应用。
1、有限元法简介目前在水利工程结构分析领域常用的数值计算方法有：有限差分法FDM、有限元法FEM、边界元法BEM、离散元法DEM等，其中有限元法是应用最广泛的方法。
有限元法是以变分原理为基础发展起来的，是一种高效的数值计算方法。
工程计算和科学研究领域，常常需要求解各类常微分方程（组）、偏微分方程（组），而许多微分方程（组）的解析解很难得到，甚至无法求出。
使用有限元法将微分方程离散化后，编制计算机程序辅助求解，是一种可行且高效的方法。
2、有限元法的变分原理2.1 泛函及其极值设有泛函的极值问题：研究泛函在某函数类中的极值问题即变分问题，例如最小曲面问题、悬链线问题、边坡稳定最小安全系数的滑弧问题、重力坝的最优断面问题等。
研究泛函极值的方法即变分法。
直接法是求解泛函极值的近似方法，对于无法求解解析解的变分问题及工程计算，有着及其重要的作用。
基于FLAC 3D软件的土石坝应力应变分析
期 和正 常 蓄 水 期 工 况 下 的 应 力 应 变 特 性 ， 为水 库 的 运 行 提 供 了必
２ 工 程 概 况
某 拦 河 坝 式渠 首 工 程 ， 用 双 坝 式 结 构 ， 采 由上 坝 和 下 坝 组 成 ， 要 的可 控 参 数 。 村 小 型 水 利 工 程 在 农 村 经 济 发 展 中 的 重 要 作 用 。各 级 政 府 要 建 强 人 员 的 培训 ， 搞 好 农 村 小 型 水 利 工 程 建 设 贡 献 自 己 的 力 量 ， 为 为 建 设社 会 主义 新 农 村 而 努 力奋 斗 。 参考文献 ： ［ ］ 中 国农 村 水 利 水 电 ，０ ８ ２ ：１ ２ Ｊ． ２０ （ ） ３ － ． ３ 科 技 ，０ ６ ２ ） ７ ． ． ２０ （ １ ：８７ ９ ［ ］ 杨 平 富 ． 村 小 型水 利 基 础 设 施 建 设 与 管 理 的 思路 ［ ］ 水 ４ 农 Ｊ． 利 科技 与 经 济 ，０６ １ （ ）２ ． ２ ０ ，２ ６ ：１
论述土石坝坝体应力计算
论述土石坝坝体应力计算在国内的高心墙堆石坝建设中，某堆石坝是第一座坝高大于150m的高坝工程，其大坝建设及运行性状对于国内其他高心墙堆石坝工程将有着重要的参考意义[1]。
为此，采用了变形和渗流耦合的平面有限元程序对某主坝坝体填筑、蓄水运行的全过程进行了仿真计算[2]，综合分析了某主坝的应力变形状况，并研究、分析了坝顶顺坝轴线纵向裂缝的成因。
一、计算模型由于某主坝轴线较长，坝体宽高比达到10：1，因此，采用二维有限元分析应该具有足够代表性。
计算分析选取大坝河床段的B-B断面作为分析断面，并按照坝体和坝基实际材料分区和材料性能[3]，对计算断面进行了有限元网格剖分。
计算断面网格及材料分类如图1所示，该有限元计算模型共包括2241个结点，1801个四边形等参单元（包括退化的三角形单元）。
为了保证水头模拟的精确性，心墙部位全部采用四边形单元。
计算使用的坐标系统为笛卡尔右手坐标系，x方向零点选取在坝轴线位置，以朝向下游方向为正向；y方向坐标则采用海拔高度，以竖直向上的方向为正向。
仿真计算分析遵循某主坝坝体实际的填筑、蓄水步骤，再现了坝体分级填筑、蓄水及多次水位升降的过程。
二、计算结果2.1 坝体变形图2所示为主坝填筑完成时坝体的水平位移（以朝向下游为正）和沉降（以向下为负）的分布情况。
由于心墙倾向下游，且填筑完成时坝体已经承受一定水位的库水压力作用，坝体填筑完成时最大沉降近2m，最大值位于心墙中上部及下游侧堆石区内。
同时，坝体内部大部分区域的水平变形均指向下游。
2000年底主坝坝体填筑完成，截止2006年10月中旬，枢纽已经运行近6年，经历了多次水位变动，其中包括265m高水位，较填筑完成时，坝体变形有了一定程度的发展。
由图3可见，在坝体自重、库水压力、固结、流变等多方面因素共同作用下，坝体内水平位移、竖直沉降均有所增加，坝体内最大沉降增大至约2.5m。
图4所示为计算断面283.0m高程视准线上下游侧两条视准线上控制点的计算水平、竖直位移发展趋势曲线与实测水平、竖直位移发展趋势曲线的对比。
考虑流变效应的高土石围堰应力变形分析
国家 西 电东 送 的重点 工程 ， 对 于该 工程上 游 围堰 而言 ， 覆盖 层深度 大 于 ６ ０ ｍ， 围堰覆 盖层 以上 填筑 高度 约 ７ ０ ｍ， 围堰 下 游 坡 脚 ６ ０ ｍ 范 围 内基 坑 开 挖 深 度 高 达 ８ ３
ｍ， 堰顶 至 开 挖 基 面 高 差 １ ５ ３ ｍ， 最大挡水水头达 １ ５ ０ ｍ。 目前 ， 这类 由深 厚 覆 盖 层 上 填 筑 的 堰 体 与 人 工 开
考 虑 流 变 效 应 的 高 土石 围堰 应 力变 形分 析
陆 周 祺
（ 上 海 勘 测 设 计 研 究院 ， 上海 ２ ０ ０ ４ ３ ４ ）
摘要： 位 于深 厚 覆 盖 层 上 的乌 东德 水 电站 高 土 石 围 堰 ， 采 用在 基 础 防渗 墙 上接 黏 土 斜 墙 防 渗 ， 堰体 在 巨大 水 头 作用下 ， 体 内粗 粒 料 的流 变 对 堰体 防渗 结 构 的 变 形 与 应 力将 产 生 较 大 影 响 。在 模 拟 堰 体 填 筑 、 上 游 拦 洪蓄 水
文 献 标 志码 ： Ａ
中 图法 分 类 号 ： Ｔ Ｖ ５ ５ １ ． ３ １
在 深厚 覆盖 层地 基 上 兴 建 挡水 围堰 ， 堰 体 与 防渗
结 构 的应力 变形 状态 及地基 渗 控 问题 是 围堰 工程 的关 键 。规划拟 建 的乌东 德 特 大 型 电站 位 于金 沙 江 上 ， 是
１ ０ ｔ ／ｍ
响的增 量流 变模 型 ， 对 乌东 德 水 电站 围 堰 的应 力 变 形
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２— ０ ８—３ ０
作者 简 介 ： 陆周 祺 ， 男， 硕士 ， 主要 从 事 土 石 坝 等 水 工 岩 土 方 面 的研 究 。Ｅ—ｍ ａ ｉ ｌ ： ｌ ｚ ｈ ｏ ｕ ｑ ｉ ＠１ ２ ６ ． ｃ ｏ ｍ
midas详细操作过程-GTS土石坝有限元应力变形计算
名称处输入"荷载分级" 网格数量处输入"21". 点击确认.
右击"荷载分级001" 点击"网格组". 点击"包括/排除网格组"
7
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10
荷载分级
在"选择"工具条里面激活如图
确认单元类型为"平面应变".
添加 岩土材料 剩下的8个土层用同样方式生成属性及材料参数,参数值查
看表1和表2.
3
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表 1:
本构 模型 心墙料 堆石料1区 D-C D-C K 421 1225 n 0.56 0.3 Rf 0.78 0.73 Kur 842 2450 Kb 299 300 m 0.25 0.16 v 0.4 0.3 r kN/m3 21 19 C kN/m2 19 14 fi deg 21.1 39.4
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8. 结果查看
15
结果查看
切换到结果目录树 查看21步的dx,dy,P1和P2的结果
DX向位移结果
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土石坝的静力分析-本构关系可编辑全文
Et
Ei
1 Rf
1 3 (1 3)f
2
（10）
简布(Janbu)发现三轴试验的初始模量Ei与围压有关：
Ei
K
Pa
( 3 )n Pa
（11）
2
Et
K Pa ( 3 )n Pa
1
Rf
1 3 (1 3)f
（12）
邓肯–张双曲线模型Байду номын сангаас- 切线杨氏模量Et（2）
q = 1-3
0 0 0 0
0
1 2
2(1 )
土力学常用的弹性常数： E、、K、G、Es
Es为侧限压缩模量，Es
1
1
2
2
E
线弹性模型 – 广义胡克定律（2）
x
1 Et
[x
t
(y
z )]
y
1 Et
[ y
t
(z
x )]
z
1 Et
[z
t
(x
y )]
xy
2 (1 Et
t )
xy
康德纳(Kondner，1963）：
1
3
a
1 b
1
（1）
1 1 3
a
b 1
（2）
在常规三轴试验中：
Et
d(1 3) d1
(a
a b1)2
Ei
1 a
另根据（1）式，令 1 则有：
(1
3 )ult
1 b
或 b 1 (1 3)ult
邓肯–张双曲线模型 - 切线杨氏模量Et（1）
（3） （4）
传统土力 学分析方法
变形问题 （地基沉降量）
稳定问题 （边坡稳定性）
坝体结构设计规范及相关应力分析
坝体结构设计规范及相关应力分析1. 坝体结构设计规范坝体结构设计是指根据工程的要求和特点，结合相关的设计准则和规范，对坝体结构进行设计，以保证其安全可靠的承载能力和满足工程要求。
在进行坝体结构设计时，需要遵循以下规范和准则：a) 国家或地区的相关法律法规和规范：根据所在国家或地区的法律法规和规范，对坝体结构的设计要求、技术指标、设计参数等进行规定和限制。
b) 国际标准和规范：参考一些国际标准和规范，如国际大坝委员会（ICOLD）发布的《大坝设计准则》等，以获取国际上的最新研究成果和设计经验。
c) 工程特点和要求：根据具体工程的特点和要求，确定合适的设计方法、材料和结构形式。
同时要考虑工程的使用寿命、环境条件、地质地貌等因素。
d) 工程风险分析：进行风险分析，对潜在的灾害风险进行评估，并根据评估结果进行相应的设计措施，以降低风险。
2. 相关应力分析a) 坝体应力分析：对坝体结构内部的应力分布进行分析，可以根据弹性力学原理，结合有限元分析等方法，计算出各个位置的应力大小和分布情况。
通过对应力分析的结果进行评估，可以确定坝体的强度和稳定性。
b) 应力集中分析：在坝体结构中存在一些与拱作用、坝肩应力集中等特殊问题相关的应力集中区域。
通过对这些区域的应力集中程度和性质进行分析，可以评估其对坝体结构的影响，并采取相应的措施进行处理。
c) 温度应力分析：温度变化对坝体结构的影响也是需要考虑的。
温度变化会导致坝体结构的伸缩变形，从而引起应力的变化。
通过对温度应力进行分析，可以对坝体结构在不同温度下的应变和力学性能进行评估。
d) 动力应力分析：考虑到坝体结构在地震、风载等外力作用下的响应情况，可以进行相关的动力应力分析。
通过对坝体结构在动力荷载下的应力分布进行分析，可以评估其抗震和抗风能力，并进行相应的设计和加固措施。
综上所述，坝体结构设计规范及相关应力分析是确保坝体结构安全可靠的重要环节。
通过遵循相关规范和准则进行设计，并进行详细的应力分析，可以保证坝体结构在各种工况下的性能和稳定性，为工程的成功实施提供保障。
第四节--重力坝的应力分析
Gravity Dam Located onBatholith
第四节重力坝的应力分析
目的：
1、为了检验大坝在施工期和运用 期是否满足强度要求；
2、为解决设计和施工中的某些问 题，如砼分区，某些部位的配 筋等提供依据。
应力分析的过程：
1、进行荷载计算及荷载组合 2、选择合适的方法进行应力计算 3、检验大坝各部位的应力是否满
位等）的局部应力、个别部位（如宽缝重力坝的头部、闸 墩、导墙等）的应力等步骤，必要时分析坝基的上、下游 局部应力及内部应力。
三、材料力学方法
（一）基本假定 1、坝体砼为均质，连续各向同性
的弹性材料。 2、取单宽坝体作为固结在地基上
的悬臂梁计算，且不受两侧坝体的影 响。
3、水平断面上的垂直正应力σy是 直线分布。 （二）**边缘应力的计算
2)短期组合下游坝面的垂直拉应力核算
•施工期属短暂状况，坝体下游面的垂直拉应力应不大于
100kPa，其计算式为
Wc M cTc 100 (kPa)
Ac
Jc
第四节 重力坝的应力分析
其他： 坝体内一般不容许出现主拉应力，但以下情况例外：①宽
缝重力坝离上游面较远的局部区域，可出现拉应力，但不 得超过混凝土的容许拉应力；②当溢流坝堰顶部位出现拉 应力时，可考虑配置钢筋；③廊道及其它孔洞周边的拉应 力区域，宜配置钢筋，以承受拉应力。
坝体主应力 分布示意图
作业2
图与荷载同作业1，砼强度等级C10，标准抗压 强度fkc=10MPa，坝基为较完整的微风化花岗片 麻岩，标准抗压强度fkR=80MPa 试核算基本组合的设计洪水位情况下 (1)计算坝基面A、B及折坡处水平面C、D点的应 力x、y、及主应力； (2)坝趾B抗压强度和坝踵A应力是否满足要求； (3)根据所计算的稳定安全系数及应力情况．讨论 此坝断面设计是否得当；
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某土石坝坝体应力与变形分析
摘要：土石坝在我国西南部地区广泛存在，土石坝安全至关重要。
本文通过对一个土石坝坝体应力和应变的有限元计算，详细论述土石坝应力计算过程，为以后类似工程应力应变分析提供借鉴和指导。
关键词：土石坝；应力应变；有限元
在国内的高心墙堆石坝建设中，某堆石坝是第一座坝高大于150m的高坝工程，其大坝建设及运行性状对于国内其他高心墙堆石坝工程将有着重要的参考意义[1]。
为此，采用了变形和渗流耦合的平面有限元程序对某主坝坝体填筑、蓄水运行的全过程进行了仿真计算[2]，综合分析了某主坝的应力变形状况，并研究、分析了坝顶顺坝轴线纵向裂缝的成因。
一、计算模型
由于某主坝轴线较长，坝体宽高比达到10：1，因此，采用二维有限元分析应该具有足够代表性。
计算分析选取大坝河床段的B-B断面作为分析断面，并按照坝体和坝基实际材料分区和材料性能[3]，对计算断面进行了有限元网格剖分。
计算断面网格及材料分类如图1所示，该有限元计算模型共包括2241个结点，1801个四边形等参单元（包括退化的三角形单元）。
为了保证水头模拟的精确性，心墙部位全
部采用四边形单元。
计算使用的坐标系统为笛卡尔右手坐标系，x方向零点选取在坝轴线位置，以朝向下游方向为正向；y方向坐标则采用海拔高度，以竖直向上的方向为正向。
仿真计算分析遵循某主坝坝体实际的填筑、蓄水步骤，再现了坝体分级填筑、蓄水及多次水位升降的过程。
二、计算结果
2.1 坝体变形
图2所示为主坝填筑完成时坝体的水平位移（以朝向下游为正）和沉降（以向下为负）的分布情况。
由于心墙倾向下游，且填筑完成时坝体已经承受一定水位的库水压力作用，坝体填筑完成时最大沉降近2m，最大值位于心墙中上部及下游侧堆石区内。
同时，坝体内部大部分区域的水平变形均指向下游。
2000年底主坝坝体填筑完成，截止2006年10月中旬，枢纽已经运行近6年，经历了多次水位变动，其中包括265m 高水位，较填筑完成时，坝体变形有了一定程度的发展。
由图3可见，在坝体自重、库水压力、固结、流变等多方面因素共同作用下，坝体内水平位移、竖直沉降均有所增加，坝体内最大沉降增大至约2.5m。
图4所示为计算断面283.0m高程视准线上下游侧两条视准线上控制点的计算水平、竖直位移发展趋势曲线与实测
水平、竖直位移发展趋势曲线的对比。
由变形曲线可见，坝顶沿水流方向向下游侧位移，坝顶两侧位移的量值不一致。
计算水平位移与实测水平位移趋势曲线（位移自2001月3月起计）
2.2 坝体应力
图5所示为主坝填筑完成时坝体有效大主应力和有效小主应力分布，由图可见，坝体内的应力分布与其上部土柱重量相关，由于坝壳的拱效应及心墙内的高孔隙水压力共同作用，相同高程上心墙内的大主应力较坝壳堆石体的大主应力明显减小。
同时，下游坝壳堆石体应力明显高于上游坝壳。
值得注意的是，根据计算分析，当坝体填筑到顶后，坝顶处在较浅的深度范围内存在一定的拉应力区，如图6所示为坝体填筑完毕时（2000年11月30日）坝顶局部区域的小主应力分布。
由图可见，坝顶区域出现了小主应力接近或小于0（在-0.025MPa～0MPa之间）的拉应力区，该拉应力区深度为4.5m左右。
这个深度与后来发现的坝顶处顺坝轴线向裂缝的深度基本吻合。
2006年6月水位骤降前和2006年8月水位骤降后坝顶局部区域的小主应力分布。
由图可见，在坝体填筑完成并经历近6年蓄水运行过程后，随着库水位变动，小主应力分布有所变化，坝顶拉应力区（有效小主应力在-0.025MPa～0MPa 之间的区域）有向上游侧扩展的趋势，但深度扩展较小。
三、坝体变形特点与坝顶纵向裂缝分析
小浪底主坝的防渗体为斜心墙，由于斜心墙的传力作用，导致下游坝壳承受的水平推力和竖向荷载均大于上游坝壳，因此，下游坝壳的变形与上游坝壳相比，相对较大，心墙也将出现朝向下游的水平位移。
同时，由于坝体下游侧堆石4B和4C区的材料性质弱于上游侧堆石4A，由此，将进一步加大斜心墙朝向下游的水平位移。
另一方面，由于蓄水后上游堆石体的湿化变形作用，坝体顶部存在向上游侧位移的趋势。
这两种变形的趋势将导致坝体顶部上下游侧位移的不一致，从而产生张拉裂缝。
数值仿真计算的结果也说明了上述变形趋势。
2006年10月中旬坝体内斜心墙下游面的水平位移和坝顶处竖直沉降的矢量示意，由图可见，坝顶下游侧沉降大于上游侧，同时坝顶出现拉伸变形。
参考文献：
[1]王复来. 土石坝边坡的滑动稳定计算[J]. 水利水电技术，1979，（9）.
[2]张明，刘金勇，麦家煊. 土石坝边坡稳定可靠度分析与设计[J]. 水力发电学报，2006，25（2）：103-107.
[3]陈立宏，陈祖煜. 堆石非线性强度特性对高土石坝稳定性的影响[J]. 岩土力学，2007，28（9）：1807-1810.。