华南理工大学824信号与系统2014-2016年考研真题试卷
1) 采样后，在什么频率上出现正弦干扰信号？ 2) 采取什么样的措施可以避免上述干扰的影响？
七、（15 分）假设关于单位冲激响应为 h(t) 和有理系统函数 H (s) ，它们属于一个稳
定而因果的 LTI 系统，给出如下信息：
①.当输入为 u(t) 时，输出绝对可积；
②.当输入为 tu(t) 时，输出不是绝对可积的；
③.信号 h(t) 6h(t) 11h(t) 6h(t) 是有限长的；
④.当输入为 x(t) e2t , t 时， y(t) 0, t ；
⑤. H (s) 在无限远处只有一个零点； ⑥. H (1) 1 ；
12 求 H (s) 及其收敛域。
2 1）试画出 x[n] 的一个周期内的波形； 2）求 y[n] 的傅里叶级数系数 bk 。
3. (15 分)某线性时不变系统的频率响应为 H ( j) | H ( j) | e j H( j) ，其幅频和相频
响应如图 2 所示，若输入 f (t) 1 1 cos(nt) ，求 n1 n
八. （15 分）确定下面两个连续时间函数的拉普拉斯变换、收敛域及零极点图。
1, 0 t 1
1.
x(t
)
e2t
,
t0
;
0, 其余t
2. x(t) (t) u(t) u(t 1)
九. （15 分）回答下列各小题：
1.
设xx (t)
x(t
)x( )d
Xc ( j)、X p ( j) 、 X (e j ) 、 X1(e j ) 、 Y1(e j ) 、 Yp ( j) 、 Yc ( j) 的图形。
8．（15 分）有一因果离散的 LTI 系统，其系统函数为 H(z) z 0.8 ， z 1.25
1）在不改变该系统通带性质的情况下，采取何种措施可使系统稳定？ 2）画出采取措施后的总系统的幅频特性，并指出该系统是何种滤波器？
五 . （ 15 分 ） 已 知 一 个 离 散 时 间 LTI 系 统 的 阶 跃 响 应 为
s[n] 2[n] 2[n1] [n 2] ，
1. 求该系统的单位脉冲响应 h[n] =？
2.
当系统的输入
x[n]
1 2
n
u[n]
时，求输出
y[n]
?
六. （15 分）假设连续时间周期信号 x(t) 有如下信息：
第4页
824-B 华南理工大学
2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：信号与系统 适用专业：物理电子学；电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信 号与信息处理；生物医学工程；电子与通信工程(专业学位)；生物医学工程(专业 学位)
图1
三. （15 分）设序列 x[n]的离散时间傅立叶变换为 X(ejω)，下列序列的离散时间傅立
叶变换为：
1．Re{x[n]}+Ev{x[n]}；
2. nx*[-n]。
第 1页
四. （15 分） ak 如图 2 所示， ak 是 x[n] 的傅里叶级数，
图2
1. 求 x[n] 的周期 N ? 2. 求 x[n] 的 2 次谐波的功率及 x[n] 的总平均功率； 3. 求 x[n] =？
第 1页
1） f (t) 的傅里叶级数系数 ak ?
2）系统的单位冲激响应 h(t) ； 3）当系统输入为 f (t) 时的响应 y(t) 。
图2
sin t sin t
4. (15 分)设 x(t)
2 ，试求：
t
1） A x(t) 2dt 的值；
2）将 x(t) 输入频率响应为 H ( j) 2e j 的滤波器，求输出信号 y(t) 。
3）用理想低通滤波器 H (e j ) 设计该滤波器 H1(e j ) ，画出结构框图。
7.
(15
分)系统如图
4
所示，设
xc
(t)
cos
2
t
，
p(t)
n
(t
nT
)
，其中 T
1。
图4
请画出 xc (t) 、 xp (t) 、 x[n] 、 x1[n] 、 y1[n] 、 yp (t) 、 yc (t) 及其对应傅里叶变换
八、（15 分）对下面离散时间周期信号，求基波频率 0 和傅里叶级数系数 ak 。
x[n] 2 cos( 2 n) 4sin( 4 n )
3
34
第3页
九、（15 分）考虑具有如下输入、输出关系的三个系统：
系统
1：
y[n]
x[
n 2
],
n为偶数
0， n为奇数
e3tu(t
1) ，求
1) 系统 H 的单位冲激响应 h(t) ?
2) 该系统是否为因果系统？ 3) 该系统是何种滤波系统？
六、（15 分）一个连续时间信号 x(t) 的频谱函数是 X ( j) ，且 X ( j) 0, 5 ，
该信号被一个频率为120 的强正弦信号混杂，混杂后信号被采样，采样频率 s 13 ，则：
① x(t) 是实信号；
② x(t) 的周期为 6；
③ x(t) 没有直流分量；
④
x(t)
可通过截止频率为 c
2 3
的滤波器而不失真；
第2页
⑤ x(t 3) x(t) ；
⑥ 1 6 x(t) 2 dt 2 ；
60 ⑦ a1 是实数；
求信号 x(t) ?
七 . （ 15 分 ） 一 个 因 果 系 统 的 单 位 脉 冲 响 应 为 h[n] ， 对 应 的 系 统 函 数
图3 1. 将该系统的方框图转成只含 2 个积分器的方框图； 2. 确定联系输入和输出的微分方程； 3. 确定该系统的单位冲激响应； 4. 该系统是稳定的吗？
第4页
824B
华南理工大学 2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：信号与系统
第3页
9．（15 分）在滤波器设计中，将一个低通滤波器转换到一个高通滤波器，或者相反，
往往是可能的并且方便的。用 H(s) 代表原滤波器的系统函数，用 G(s) 代表已被转换
的滤波器的系统函数。则：
1）若 H(s) 1 ，截止频率在 H(j) 1 处，求具有相同截止频率的 G(s) 的
5. (15 分)设 h[n] 是一个三点移动平均滤波器的单位脉冲响应。 1）试写出该滤波器的输入输出关系式； 2）求该系统的频率响应 H (e j ) ； 3）求 h[n] ； 4）设输入为 x[n] (n 1)anu[n] ，求输出 y[n] 和 Y (e j ) ； 5）该系统是 FIR 系统还是 IIR 系统？
变系统吗？是因果系统吗？
3）求输入信号 x[n] （如图 1 所示）经过单位脉冲响应为 h[n] 的系统后的输出。
图1
2. （15 分）设信号 x[n] 的周期为 8，傅里叶级数系数为 ak ，且满足 ak ak4 ， x[2n 1] (1)n ，另有 y[n] (1 (1)n )x[n 1] ，
x1 (t )
L1
y1(t)
图 2（a）
x(t)
L1
y(t)
x2 (t)
L2
y0
图 2（b）
第2页
五、（15 分）有一个 LTI 系统 H ，当输入为 x1(t) e5tu(t 1) 时，响应为 y1(t) ，
当输入为
x2 (t)
dx1 (t ) dt
时，响应为
y2 (t)
5 y1 (t )
一、（15 分）有一离散时间信号 x[n] ，其频谱函数为 X (e j ) 满足下列条：
①. e j3 X (e j ) 是实的；
②. e j3 X (e j ) 2 cos 2 4 cos ；
求 1) x[n] =？，并画出其图形；
2) X (e j )d ? ；
824-b
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（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：信号与系统 适用专业：物理电子学；电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信 号与信息处理；生物医学工程；电子与通信工程(专硕)；生物医学工程(专硕)
共 4页
3) X (e j ) ? ；
4)
dX
(e
j
)
2
d
?
d
二、（15 分）有一连续时间滤波器的频率响应为 H ( j) 5 ，则： j 5
1) 画出 H ( j) 的草图，并指出该滤波器是什么滤波器，求该滤波器的通频带的 宽度 B ? ； 2) 当输入为 x(t) 3e2t cos(2t)u(t) e2t cos(15t)u(t) 时，画出通过滤波器后的 响应 y(t) 的草图。
g[k] 2。
k 0
图1
四、（15 分）有一系统 L1 如图 2（a）所示，当输入为 x1(t) e2tu(t) 时，输出为
y1(t) 5e2tu(t) y0 ，则：
1) 系统 L2 如图 2（b）所示，则 L2 是线性系统吗？说明理由；
2) 当 x(t) e3tu(t) ， x2 (t) e4tu(t) 时， L2 的输出 y(t) ?
系统 2： y[n] x[n] 1 x[n 1] 1 x[n 2]
七、（15 分）假设关于单位冲激响应为 h(t) 和有理系统函数 H (s) ，它们属于一个稳
定而因果的 LTI 系统，给出如下信息：
①.当输入为 u(t) 时，输出绝对可积；
②.当输入为 tu(t) 时，输出不是绝对可积的；
③.信号 h(t) 6h(t) 11h(t) 6h(t) 是有限长的；
④.当输入为 x(t) e2t , t 时， y(t) 0, t ；
⑤. H (s) 在无限远处只有一个零点； ⑥. H (1) 1 ；
12 求 H (s) 及其收敛域。
2 1）试画出 x[n] 的一个周期内的波形； 2）求 y[n] 的傅里叶级数系数 bk 。
3. (15 分)某线性时不变系统的频率响应为 H ( j) | H ( j) | e j H( j) ，其幅频和相频
响应如图 2 所示，若输入 f (t) 1 1 cos(nt) ，求 n1 n
八. （15 分）确定下面两个连续时间函数的拉普拉斯变换、收敛域及零极点图。
1, 0 t 1
1.
x(t
)
e2t
,
t0
;
0, 其余t
2. x(t) (t) u(t) u(t 1)
九. （15 分）回答下列各小题：
1.
设xx (t)
x(t
)x( )d
Xc ( j)、X p ( j) 、 X (e j ) 、 X1(e j ) 、 Y1(e j ) 、 Yp ( j) 、 Yc ( j) 的图形。
8．（15 分）有一因果离散的 LTI 系统，其系统函数为 H(z) z 0.8 ， z 1.25
1）在不改变该系统通带性质的情况下，采取何种措施可使系统稳定？ 2）画出采取措施后的总系统的幅频特性，并指出该系统是何种滤波器？
五 . （ 15 分 ） 已 知 一 个 离 散 时 间 LTI 系 统 的 阶 跃 响 应 为
s[n] 2[n] 2[n1] [n 2] ，
1. 求该系统的单位脉冲响应 h[n] =？
2.
当系统的输入
x[n]
1 2
n
u[n]
时，求输出
y[n]
?
六. （15 分）假设连续时间周期信号 x(t) 有如下信息：
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2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：信号与系统 适用专业：物理电子学；电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信 号与信息处理；生物医学工程；电子与通信工程(专业学位)；生物医学工程(专业 学位)
图1
三. （15 分）设序列 x[n]的离散时间傅立叶变换为 X(ejω)，下列序列的离散时间傅立
叶变换为：
1．Re{x[n]}+Ev{x[n]}；
2. nx*[-n]。
第 1页
四. （15 分） ak 如图 2 所示， ak 是 x[n] 的傅里叶级数，
图2
1. 求 x[n] 的周期 N ? 2. 求 x[n] 的 2 次谐波的功率及 x[n] 的总平均功率； 3. 求 x[n] =？
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1） f (t) 的傅里叶级数系数 ak ?
2）系统的单位冲激响应 h(t) ； 3）当系统输入为 f (t) 时的响应 y(t) 。
图2
sin t sin t
4. (15 分)设 x(t)
2 ，试求：
t
1） A x(t) 2dt 的值；
2）将 x(t) 输入频率响应为 H ( j) 2e j 的滤波器，求输出信号 y(t) 。
3）用理想低通滤波器 H (e j ) 设计该滤波器 H1(e j ) ，画出结构框图。
7.
(15
分)系统如图
4
所示，设
xc
(t)
cos
2
t
，
p(t)
n
(t
nT
)
，其中 T
1。
图4
请画出 xc (t) 、 xp (t) 、 x[n] 、 x1[n] 、 y1[n] 、 yp (t) 、 yc (t) 及其对应傅里叶变换
八、（15 分）对下面离散时间周期信号，求基波频率 0 和傅里叶级数系数 ak 。
x[n] 2 cos( 2 n) 4sin( 4 n )
3
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九、（15 分）考虑具有如下输入、输出关系的三个系统：
系统
1：
y[n]
x[
n 2
],
n为偶数
0， n为奇数
e3tu(t
1) ，求
1) 系统 H 的单位冲激响应 h(t) ?
2) 该系统是否为因果系统？ 3) 该系统是何种滤波系统？
六、（15 分）一个连续时间信号 x(t) 的频谱函数是 X ( j) ，且 X ( j) 0, 5 ，
该信号被一个频率为120 的强正弦信号混杂，混杂后信号被采样，采样频率 s 13 ，则：
① x(t) 是实信号；
② x(t) 的周期为 6；
③ x(t) 没有直流分量；
④
x(t)
可通过截止频率为 c
2 3
的滤波器而不失真；
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⑤ x(t 3) x(t) ；
⑥ 1 6 x(t) 2 dt 2 ；
60 ⑦ a1 是实数；
求信号 x(t) ?
七 . （ 15 分 ） 一 个 因 果 系 统 的 单 位 脉 冲 响 应 为 h[n] ， 对 应 的 系 统 函 数
图3 1. 将该系统的方框图转成只含 2 个积分器的方框图； 2. 确定联系输入和输出的微分方程； 3. 确定该系统的单位冲激响应； 4. 该系统是稳定的吗？
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（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
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第3页
9．（15 分）在滤波器设计中，将一个低通滤波器转换到一个高通滤波器，或者相反，
往往是可能的并且方便的。用 H(s) 代表原滤波器的系统函数，用 G(s) 代表已被转换
的滤波器的系统函数。则：
1）若 H(s) 1 ，截止频率在 H(j) 1 处，求具有相同截止频率的 G(s) 的
5. (15 分)设 h[n] 是一个三点移动平均滤波器的单位脉冲响应。 1）试写出该滤波器的输入输出关系式； 2）求该系统的频率响应 H (e j ) ； 3）求 h[n] ； 4）设输入为 x[n] (n 1)anu[n] ，求输出 y[n] 和 Y (e j ) ； 5）该系统是 FIR 系统还是 IIR 系统？
变系统吗？是因果系统吗？
3）求输入信号 x[n] （如图 1 所示）经过单位脉冲响应为 h[n] 的系统后的输出。
图1
2. （15 分）设信号 x[n] 的周期为 8，傅里叶级数系数为 ak ，且满足 ak ak4 ， x[2n 1] (1)n ，另有 y[n] (1 (1)n )x[n 1] ，
x1 (t )
L1
y1(t)
图 2（a）
x(t)
L1
y(t)
x2 (t)
L2
y0
图 2（b）
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五、（15 分）有一个 LTI 系统 H ，当输入为 x1(t) e5tu(t 1) 时，响应为 y1(t) ，
当输入为
x2 (t)
dx1 (t ) dt
时，响应为
y2 (t)
5 y1 (t )
一、（15 分）有一离散时间信号 x[n] ，其频谱函数为 X (e j ) 满足下列条：
①. e j3 X (e j ) 是实的；
②. e j3 X (e j ) 2 cos 2 4 cos ；
求 1) x[n] =？，并画出其图形；
2) X (e j )d ? ；
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（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：信号与系统 适用专业：物理电子学；电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信 号与信息处理；生物医学工程；电子与通信工程(专硕)；生物医学工程(专硕)
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3) X (e j ) ? ；
4)
dX
(e
j
)
2
d
?
d
二、（15 分）有一连续时间滤波器的频率响应为 H ( j) 5 ，则： j 5
1) 画出 H ( j) 的草图，并指出该滤波器是什么滤波器，求该滤波器的通频带的 宽度 B ? ； 2) 当输入为 x(t) 3e2t cos(2t)u(t) e2t cos(15t)u(t) 时，画出通过滤波器后的 响应 y(t) 的草图。
g[k] 2。
k 0
图1
四、（15 分）有一系统 L1 如图 2（a）所示，当输入为 x1(t) e2tu(t) 时，输出为
y1(t) 5e2tu(t) y0 ，则：
1) 系统 L2 如图 2（b）所示，则 L2 是线性系统吗？说明理由；
2) 当 x(t) e3tu(t) ， x2 (t) e4tu(t) 时， L2 的输出 y(t) ?
系统 2： y[n] x[n] 1 x[n 1] 1 x[n 2]
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华南理工大学《824信号与系统》考研专业课真题试卷
y ' (t ) + 6 y (t ) = 3x' (t ) + x(t ) 。求该系统的单位阶跃响应 s(t)的终值 s (∞) ？
二、（20 分）1、对以下三个系统分别确定是否具有无记忆性、时不变性、因果性和 稳定性，并陈述理由。 （1） y (t ) = x(t ) cos(3t + 1) （2） y[n] = x[− n] （3） y (t ) =
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华南理工大学考研专业课真题试卷
824 信号与系统
2013 年《824 信号与系统》专业课真题试卷 2014 年《824 信号与系统》专业课真题试卷 2015 年《824 信号与系统》专业课真题试卷 2016 年《824 信号与系统》专业课真题试卷 2017 年《824 信号与系统》专业课真题试卷 2018 年《824 信号与系统》专业课真题试卷
十． （15 分）设有两个一阶因果 LTI 系统，具有实值的单位脉冲响应 h1 [ n]和h2 [ n] ， 它们具有有理的系统函数，其中 H 1 ( z ) = k1 ⋅
z − 0.75 z + 0.75 ， , H 2 ( z) = k 2 ⋅ z + 0.75 z − 0.75
k1和k 2 是常数，求一个序列 g[n] ，使其满足下列要求：
x(t ) = e 2t ,−∞ < t < ∞ 时的输出为 y (t ) = ke 2t ,−∞ < t < ∞ ，系统的单位冲激响
应满足微分方程 h ′(t ) + 2h(t ) = e
−4 t
u (t ) + Bu (t ) ，其中 k 和 B 是常数，又已知
2008年华南理工大学824信号与系统考研试题
第
4
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8．差分方程
y[k ] = ∑ x[k − n] 所描述系统的单位冲激响应 h[n] = u[n − k ] .
n =0
jω
∞
四． （13 分）已知信号 x[ n]和g[ n] 分别有傅里叶变换 X ( e
)和G(e jω ) ，且 X (e jω ) 和
1 G(e ) 的关系如下： 2π
jω n
（D） y (t ) = x(t + 1)
3．已知一个连续系统的频率响应为 H ( jω ) = ωe （ ） ；
− j ( 7ω − 1 π ) 5
，一图象信号经过该系统后
(A) 不会产生任何变化； (B) 相位会失真； （C）会产生平滑效果； （D）会增强边缘；
z+ 1 − 3z −1 + 2 z −2 2 ， ， H 2 ( z) = 2 4．四个因果 LTI 系统， H 1 ( z ) = −1 − 1 − 1 z + 3z + 2 z (1 − 1 z )(1 − 1 z ) 2 3
x(t)
测量装置 h(t)
补偿系统 g(t)
y(t)
3．怎样恰当处理减少 n(t ) 造成的影响同时又要对测量装置的进行补偿的问题？
九． （13 分）画出非同步调制/解调系统中的调制器的结构框图，说明非同步调制/解调 的工作原理， 和非同步调制/解调的优缺点， 举一个使用该调制/解调方式的应用的实例。
第
6
页
n
2．已知一稳定且因果的系统，其 H ( s ) 是有理的，有一极点在 s = −3 处，则 h(t )e 傅立叶变换不存在。
−2 t
的
3． 考虑一离散时间理想高通器， 其频率响应是 H (e 小时，该滤波器的单位冲激响应是更远离原点。 4.已知离散时间信号 x[ n ] 的傅立叶变换为 X (e
华南理工大学考研试题2016年-2018年862电子技术基础(含数字与模拟电路)
ຫໍສະໝຸດ 11100
0
1
100
1
101
0
101
1
1
110
0
110
1
1
111
0
0
111
1
0
9. （20 分）电路如图 8 所示，其中 RA=RB=5k，C=0.1f，试回答： （1）在为 Uk 高电平期间，由 555 定时器构成的是什么电路？求输出 Uo 的频率 f0。 （2）分析由 JK 触发器 FF1、FF2、FF3 构成的计数器电路，要求：写出驱动方程和 状态方程，画出完整的状态转换图； （3）设 Q3、Q2、Q1 的初始状态为 000，Uk 所加正脉冲的宽度为 TW=7/f0，脉冲过后 Q3、Q2、Q1 将保持在哪个状态？
第 1页
图3 4. （20 分）图 4 所示的电路，集成运放是理想的，请作如下分析： （1）. T1 和 T2，T3 和 T4 各构成什么电路？理想运放和 R6、R7、R8 构成什么电路？ （2）. 试计算 IO，UC2Q（A 点对地的直流电压）的数值，设 UBEQ=0.7V，UCC=12V，
R2=2k； （3）. 写出整个电路的增益 AU=UO/UI 的表达式； （4）. 为进一步提高输出电压的稳定性，增大输入电阻，试正确引入合理的负反馈
电流放大系数为，b-e 间动态电阻为 rbe ，Rw 的滑动端在中点。
(a)
(b)
(c ) 题5图 6. (12 分)有三个开关安装在一个房间的三个位置，用于控制同一盏电灯，设计一个逻 辑电路，要求改动任何一个开关的状态都能控制电灯由亮变灭或由灭变亮。要求使用 题 6 图所示的 4 选 1 数据选择器，此数据选择器输出的逻辑式为
图 8 题 9 电路图
0
1
100
1
101
0
101
1
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0
110
1
1
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0
0
111
1
0
9. （20 分）电路如图 8 所示，其中 RA=RB=5k，C=0.1f，试回答： （1）在为 Uk 高电平期间，由 555 定时器构成的是什么电路？求输出 Uo 的频率 f0。 （2）分析由 JK 触发器 FF1、FF2、FF3 构成的计数器电路，要求：写出驱动方程和 状态方程，画出完整的状态转换图； （3）设 Q3、Q2、Q1 的初始状态为 000，Uk 所加正脉冲的宽度为 TW=7/f0，脉冲过后 Q3、Q2、Q1 将保持在哪个状态？
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图3 4. （20 分）图 4 所示的电路，集成运放是理想的，请作如下分析： （1）. T1 和 T2，T3 和 T4 各构成什么电路？理想运放和 R6、R7、R8 构成什么电路？ （2）. 试计算 IO，UC2Q（A 点对地的直流电压）的数值，设 UBEQ=0.7V，UCC=12V，
R2=2k； （3）. 写出整个电路的增益 AU=UO/UI 的表达式； （4）. 为进一步提高输出电压的稳定性，增大输入电阻，试正确引入合理的负反馈
电流放大系数为，b-e 间动态电阻为 rbe ，Rw 的滑动端在中点。
(a)
(b)
(c ) 题5图 6. (12 分)有三个开关安装在一个房间的三个位置，用于控制同一盏电灯，设计一个逻 辑电路，要求改动任何一个开关的状态都能控制电灯由亮变灭或由灭变亮。要求使用 题 6 图所示的 4 选 1 数据选择器，此数据选择器输出的逻辑式为
图 8 题 9 电路图
-2014年华科信号与系统824真题(可编辑修改word版)
n一．填空题 1. 信号 x [n ] =2010 年华中科技大学信号与线性系统考研真题2的最小周期为 ;cos( n )32. 信号 x (t ) = e -(4+ j )t u (t ) 的总能量为 焦耳;3. t *' (t ) = ;e cos( 2t )4. 已知描述某线性时不变系统的微分议程为 dy (t ) + y (t ) = dx (t )- 2x (t ) ,则该系统的 冲激响应为 或 ;∞dt dt 5. 信号 x (t ) =∑e -|2t -3n | 的傅立叶变换X ( j ) = ;n =-∞6.函数 X ( j ) = cos(2+/ 4) 的傅立叶逆变换 x (t ) = ;7.若 y [n ] = x [n ]* h [n ], 用 X ( j ), H ( j ) 表示 y [0] = ;8. 单位阶跃序列u [n ] 的傅立叶变换为 ;9. 若 x [n ] = 2n u [n ],且 g [n ] =∑ x [k ] ,则g [n ]的Z 变换为 ;k =0二.判断题(正确的标 T,错误的标 F)1. 具有冲激响应h (t ) = sin10t的 LTI 系统是不稳定的.( )t2. 已知系统 S,当输入e j n / 2 时,输出为 6e j n / 2 ,则系统 S 一定是 LTI 的.( )3. 若 x 2[n ] = x 1[-n ] ,且 x 2[n ] 有一零点 Z,则 x 1[n ] 必有一零点1/ z .( )4. 已知信号 x (t ) 的拉普拉斯变换 X (S ) = X (s ) 的收敛域为Re(s ) < -1, ( ) 1(s - 2)(s +1),如果信号e -t x (t ) 不绝对可积,则5. 若 x [n ]是因果序列。
则有x [1] = lim z →∞ z ( X (z ) - x [0]) .( ) 三.选择题1. 下列方程所描述的系统中,有哪个是线性系统. d 2 y (t ) A . dt2 + t dy (t ) dt + y (t ) = dx (t ) dt + x (t ); B . d 2 y (t ) dt 2+ y (t ) dy (t )dt = 2x (t ) C .y [n ] + 5 y [n -1] = 3x [n ]x [n -1]; D .y [n ] + 3y [n -1] = x [n ] +1 2. 输入输出方程为 y (t ) = ln x (3t ) 的系统是( )系统. A. 线性,因果,非时变,稳定. B 非.线性,非因果,时变,稳定.C..线性,非因果,非时变,不稳定.D.非线性,因果,非时变,不稳定.3. 正弦序列 x [n ] = sin( 6n )的傅立叶系数a 为( )57nA . 1 2 j ;B .0;C . 1 2 j ;D . 1 24. 虚函数 x (t ) = jt 的傅立叶变换 X ( j ) 为()A A .2' ();B . - 2' ();C .2();D . - 2();5. 若信号 f (t ) 的最高角频率为m = 10k 弧度/ 秒。
华南理工大学2010-07信号与系统试题A
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《信号与系统》试卷A1. 考前请将密封线内填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭 卷；本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
、单项选择题(每小题4分，共24分) 、与)4(2-t δ相等的表达式为：（ ）A 、)2(21-t δB 、)]2()2([21++-t t δδC 、)2(41-t δ D 、)]2()2([41++-t t δδ、一个离散的非周期连续信号的频谱是（ ）A 、连续的周期谱B 、离散的周期谱C 、连续的非周期谱D 、离散的非周期谱、 以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中哪个信号不存在傅里叶变换？（ ）A 、s 1B 、1C 、21+sD 、21-s、 已知[n]f 的z 变换)2)(2/1(1F(z)++=z z ，F(z)的收敛域为( )时，[n]f 是因果序列。
A 、21>zB 、21<z C 、2>z D 、221<<z、连续时间已调信号t t t f 50)100sin()(=，根据抽样定理，要想从抽样信号)(t f s 中无失真地恢复原信号)(t f ，则最低抽样频率s ω为 （ ）A 、400 rad/sB 、200 rad/sC 、100 rad/sD 、50 rad/s、传输系统s e s s s H 324441)(++=（收敛区为 Re 0)(>s ）描述的系统是（ ）A 、线性稳定因果系统B 、线性稳定非因果系统C 、线性不稳定因果系统D 、线性不稳定非因果系统E 、非线性系统二 、填空题(每小题3分，共15分)1. 离散系统的单位阶跃响应][21][n u n s n⎪⎭⎫⎝⎛-=，则描述该系统的差分方程为。
2. 若)(s H 的零、极点分布如图所示，判断它属于 滤波网络。
（低通、高通、带通、带阻）3.序列}2131{)(↑=n x 和序列}12{)(↑=n h 的卷积和是 。
华南理工大学_824信号与系统2004--2017年_考研真题
三、求解下列各题（共 30 分）
1. 2. 3. 求信号 x t e 的奇、偶分量。 （6 分）
jt
求连续时间信号 x t e
a t
a 0 的傅立叶变换 X j 。(6 分)
n
设一离散时间 LTI 系统的冲激响应 h[n] 为：h[n] u[n] ，试判断该系统的 因果、稳定性。 （6 分）
B. ∞
D. (n+1)U(n)
4. 若 x(t ) 是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是： A. x(t ) 表示将此磁带倒转播放产生的信号 B. x(2t ) 表示将此磁带放音速度降低一半播放 C. x(t t 0 ) 表示将此磁带延迟 t 0 时间播放 D. 2 x(t ) 表示将磁带的音量放大一倍播放 5.周期序列 2cos(3πn/4+π/6)+sinπn/4 的周期 N 等于： A.8 B.8/3 C.4 D. π/4 第 2 页
4.
已知 X ( s)
2s 4 ，求不同收敛域情况下 X ( s) 的反拉普拉斯变换 s 4s 3
2
x(t ) 。(6 分)
5. 已知 x n u n
1 3
n
1 u n 1 ，求 x n 的 z 变换 X z 。(6 分) 2
10分xt0t0t1t八若某线性时不变系统的脉冲响应为hn系统函数为hz且已知1hn是实序列2hn是右边序列3第3页4hz在原点z0有一个二阶零点5hz有2个极点其中1个位于圆周上的某个非实数位置6当系统的激励为nnx1??时系统稳态响应等于nssny12???试确定该系统的系统函数并用几何确定法大致画出它的傅立叶变换的模特性并判断系统稳定性
华南理工大学信号与系统2004-2018年考研初试真题
824A
华南理工大学 2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：信号与系统 适用专业：电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信号与信息处理；
生物医学工程；电子与通信工程(专硕)；生物医学工程(专硕) 共页
一、（16 分）考虑一离散时间 LTI 系统，它具有如下特点：对 n<0 和 n>N1 时 x[n] 0
四、(18 分)已知信号 x(t) 是实的，它的拉普拉斯变换 X (s) ，它具有如下特点：
第 1页
1. X (s) 是有理的； 2. X (s) 仅有两个极点而无零点； 3. X (s) 的收敛域为 Re{s} 16 ；
4.
x( k 8
)
0, cet0
,
k是偶数 k是奇数
，其中
c、t0
分方程所关联：y[n] 1 y[n 1] 1 y[n 2] x[n] 。求该系统的频率响应 H (e j ) 和
6
6
单位脉冲响应 h[n] ；设输入 x[n] (1)n u[n] ，求系统的输出 y[n] ；画出该系统的逆 2
系统的结构框图。
第3页
424 华南理工大学
2004 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
为实数；
5. x(1.125) 3e18 ； 求 x(t) ?
五、（16 分）已知一离散 LTI 系统如图 1 所示，写出该表述系统的差分方程，求出该 系统的单位脉冲响应 h[n] ? 画出该系统由一阶系统并联而成的框图。
图1
六（、16 分）将矩形脉冲信号
x(t)
1,| t 0,| t
华南理工大学 2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：信号与系统 适用专业：电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信号与信息处理；
生物医学工程；电子与通信工程(专硕)；生物医学工程(专硕) 共页
一、（16 分）考虑一离散时间 LTI 系统，它具有如下特点：对 n<0 和 n>N1 时 x[n] 0
四、(18 分)已知信号 x(t) 是实的，它的拉普拉斯变换 X (s) ，它具有如下特点：
第 1页
1. X (s) 是有理的； 2. X (s) 仅有两个极点而无零点； 3. X (s) 的收敛域为 Re{s} 16 ；
4.
x( k 8
)
0, cet0
,
k是偶数 k是奇数
，其中
c、t0
分方程所关联：y[n] 1 y[n 1] 1 y[n 2] x[n] 。求该系统的频率响应 H (e j ) 和
6
6
单位脉冲响应 h[n] ；设输入 x[n] (1)n u[n] ，求系统的输出 y[n] ；画出该系统的逆 2
系统的结构框图。
第3页
424 华南理工大学
2004 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
为实数；
5. x(1.125) 3e18 ； 求 x(t) ?
五、（16 分）已知一离散 LTI 系统如图 1 所示，写出该表述系统的差分方程，求出该 系统的单位脉冲响应 h[n] ? 画出该系统由一阶系统并联而成的框图。
图1
六（、16 分）将矩形脉冲信号
x(t)
1,| t 0,| t
华南理工大学考研信号与系统09-11真题答案(海文提供,部分有误)
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1.3 真题剖析要点总结
【分析】该题有点超常规，如没做类似题目并不容易 想到单位冲击响应的求法，教材内容和例题都没讲过 这种方法，但是实际上该题与教材531页课后习题9.61 几乎一样！纵观今年的考研真题，压轴的几个难题几 乎都来自书本的课后习题的扩充题或者深入题，因此 我们有必要对教材后面不是太偏的深入题和扩充题做 一点的了解。
1
根据稳定系统的收敛域可得
1 n1n h[n] {(1) ( ) u[n 1] 2n u[n]} 5 2
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1.3 真题剖析要点总结
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1.3 真题剖析要点总结
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1.3 真题剖析要点总结
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1.3 真题剖析要点总结
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每道题3分，总计42分；8道选择题，每道题3分，总
计24分；10道计算题，总计84分；
和往年考试题目对比，题型变化很小，其中
，填空题的比例有所增大，计算题更注重考傅里叶
的相关知识。
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计27分;计算11题，总计96分。
【华南理工大学2012年考研专业课真题】信号与系统2012
k 6
⎧ 0, k = 1,3,5, 7,... ， c、t0 是实数； − t0 ⎩ce ，k ≠ 1,3,5, 7,....
−15
2. x(1) = 2e
；
3. X ( s ) 为有理拉氏变换式； 4. X ( s ) 仅有两个极点和一个零点； 5. X ( s ) 的收敛域为 Re{s} > −15 ； 确定 x (t ) =？
π n 8 π C. cos [ n − 1] 8
π n 4 π D. cos [ n − 1] 4
B. cos
6. 已知一离散时间 LTI 系统的单位脉冲响应 h[n]和系统的输入 x[n]如图 2 所示，
图2
y[n]为系统输出，则 y[3]=(
)
第
4
页
A. 2
B . 3；
C. 5
D. 6
7.有一单位冲激响应为 h(t ) 的因果LTI系统，其输入x(t)和输出y(t)的关系由线性常系 若 数微分方程所关联：y′′(t ) + 5ay′(t ) + 6a 2 y (t ) = x′(t ) − ax(t ), a > 0 ， g (t ) = e− at ∫ h(τ )dτ ，
10.考虑一个离散时间序列 x[ n ] ，它的傅立叶变换是 X (e ) ，由 x[ n ] 形成两个新序 列 x1[ n] 和 x2 [ n] ，其中 x1[ n] = x[3n] ，而 x 2 [n] = ⎨
jω
⎧ x1[n], n = 0,±3,±6, Λ ⎩0, 其余n
，它们的傅
第
2
页
立 叶 变 换 分 别 是 X 1 (e jω ) 和 X 2 (e jω ) ， 求 X 1 (e jω ) 与 X (e ) 的 关 系 _______________________； X 2 (e ) 与 X 1 (e ) 的关系____________________。
华南理工大学824信号与系统2014-2016年考研真题试卷
1) 采样后，在什么频率上出现正弦干扰信号？ 2) 采取什么样的措施可以避免上述干扰的影响？
七、（15 分）假设关于单位冲激响应为 h(t) 和有理系统函数 H (s) ，它们属于一个稳
定而因果的 LTI 系统，给出如下信息：
①.当输入为 u(t) 时，输出绝对可积；
②.当输入为 tu(t) 时，输出不是绝对可积的；
① x(t) 是实信号；
② x(t) 的周期为 6；
③ x(t) 没有直流分量；
④
x(t)
可通过截止频率为 c
2 3
的滤波器而不失真；
第2页
⑤ x(t 3) x(t) ；
⑥ 1 6 x(t) 2 dt 2 ；
60 ⑦ a1 是实数；
求信号 x(t) ?
七 . （ 15 分 ） 一 个 因 果 系 统 的 单 位 脉 冲 响 应 为 h[n] ， 对 应 的 系 统 函 数
第4页
824-B 华南理工大学
2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：信号与系统 适用专业：物理电子学；电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信 号与信息处理；生物医学工程；电子与通信工程(专业学位)；生物医学工程(专业 学位)
Xc ( j)、X p ( j) 、 X (e j ) 、 X1(e j ) 、 Y1(e j ) 、 Yp ( j) 、 Yc ( j) 的图形。
8．（15 分）有一因果离散的 LTI 系统，其系统函数为 H(z) z 0.8 ， z 1.25
1）在不改变该系统通带性质的情况下，采取何种措施可使系统稳定？ 2）画出采取措施后的总系统的幅频特性，并指出该系统是何种滤波器？
七、（15 分）假设关于单位冲激响应为 h(t) 和有理系统函数 H (s) ，它们属于一个稳
定而因果的 LTI 系统，给出如下信息：
①.当输入为 u(t) 时，输出绝对可积；
②.当输入为 tu(t) 时，输出不是绝对可积的；
① x(t) 是实信号；
② x(t) 的周期为 6；
③ x(t) 没有直流分量；
④
x(t)
可通过截止频率为 c
2 3
的滤波器而不失真；
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⑤ x(t 3) x(t) ；
⑥ 1 6 x(t) 2 dt 2 ；
60 ⑦ a1 是实数；
求信号 x(t) ?
七 . （ 15 分 ） 一 个 因 果 系 统 的 单 位 脉 冲 响 应 为 h[n] ， 对 应 的 系 统 函 数
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2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：信号与系统 适用专业：物理电子学；电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信 号与信息处理；生物医学工程；电子与通信工程(专业学位)；生物医学工程(专业 学位)
Xc ( j)、X p ( j) 、 X (e j ) 、 X1(e j ) 、 Y1(e j ) 、 Yp ( j) 、 Yc ( j) 的图形。
8．（15 分）有一因果离散的 LTI 系统，其系统函数为 H(z) z 0.8 ， z 1.25
1）在不改变该系统通带性质的情况下，采取何种措施可使系统稳定？ 2）画出采取措施后的总系统的幅频特性，并指出该系统是何种滤波器？