第二讲 指数编制的基本原则
综合指数编制方法
②三因素： 总 产 职 值工 人 工 数 人占职工 工 人 人 数 劳 比 动 重 生
利税 销 额售 销 量售 价 利 格 税率
原材料支 产 出 量 单 额 位产品 单 消 位 耗 原材料价
q m p q m p q q m p m p 1 1 1 1 0 01 1 01 1 1 q m p q m p m p m p 0 0 0 0 0 0 q 1 0 0 q 1 1 0 ( q m p q m p ) 1 1 1 0 0 0 ( q m p q m p ) ( q m p q m p ) ( q m p q m p ) 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0
（二）综合指数的编制方法 1、数量指标指数 I q 的编制
1 q 0
q 第一 I 步 ： －－－－－ 加 － （ － 不 － q qp 第二步： I 加同度量因素并 qp
1 ? 0 q ?
q 1p 0 I 拉氏公式 √ q q 0p 0 第三步： q 1p 1 I 派氏公式 q q 0p 1
并固定在同一时
例1
某企业三种商品销售量及价格资料如下：
销售量 单位价格 商品名称 计量单位 基期q 0 报告期q 1 基期p 0 报告期p 1 甲 件 480 600 25 25 乙 千克 500 600 40 36 丙 米 200 180 50 70 合计 —— —— —— —— ——
要求： 编制销售量指数和价格指数
解：销售量总指数
10 q
q p q p 48000 42000 ＝ 6000 （元
1 0 00
11
q p 48000 I 100 ％ 114 ＝ . 29 ％ 拉氏 公 √ q p 42000
中证系列指数编制规则
中证系列指数编制规则一、指数的定义和特点指数是用来衡量特定投资组合表现变化的工具。
中证系列指数是由中证指数有限公司开发和维护的一系列中国股票市场指数，包括股票指数和行业指数。
中证指数有限公司是中国证券监督管理委员会批准设立的指数计算与管理机构。
1.反映市场行情：中证系列指数以股票市场为参照物，通过选择一定数量和质量的股票，反映了股票市场的整体变化情况。
2.代表性：通过选择广泛的样本股，中证系列指数能够较准确地代表整个市场的特征，所以被广泛用作市场表现的参照。
3.监控作用：中证系列指数能够帮助投资者监控自己的投资组合表现，以及市场整体的表现，为投资决策提供参考。
4.透明度：中证系列指数的编制规则公开透明，投资者可以了解到指数的计算方法、样本股的选取标准等。
二、中证系列指数编制原则1.市场覆盖原则：中证系列指数覆盖全市场的股票，确保指数具有代表性和泛用性。
2.流动性原则：中证系列指数样本股的流动性较好，以保证指数的可投资性和代表性。
3.风格中立原则：中证系列指数不含主动投资因素，旨在反映整个市场的变化，不对不同风格的股票进行选取和调整。
4.公平、公正原则：中证系列指数的样本股选取和权重计算方法公开透明，遵循公平公正的原则，确保指数的公信力。
三、中证系列指数编制过程1.样本股选取：中证系列指数通过一定的选择标准，从全市场的股票中选取具有代表性和流动性的样本股。
样本股的数量和比重根据指数的分类和定位而定。
2.样本股权重计算：中证系列指数根据样本股在整个市场中的市值比重，计算每个样本股的权重。
不同的指数有不同的权重计算方法，常见的有市值加权、等权和自由流通股比例加权等方法。
3.指数的构成：通过按照样本股权重进行排序，确定指数的样本股构成和权重。
4.指数的计算：根据样本股的价格和权重，计算指数的数值。
常见的计算方法有价格加权法、市值加权法等。
5.指数维护：中证系列指数会定期进行样本股的调整和权重的重新计算，以适应市场的变化。
指数编制
指数编制宏观经济景气动向分析方法，是在既有的统计指标基础之上，筛选出具有代表性的指标，建立一个经济监测指标体系，并以此建立各种指数或模型来描述宏观经济的运行状况和预测未来走势。
由于这套指标的描述和预测功能，我们也称该指标体系为宏观经济的"晴雨表"或"报警器"。
但它之所以能象"晴雨表"或"报警器"那样发挥监测和预警的作用，第一是因为经济本身在客观上存在着周期波动；第二是因为在经济波动过程中，经济运行中的一些问题可以通过一些指标率先暴露或反映出来。
利用景气指数进行分析，就是用经济变量之间的时差关系指示景气动向。
首先是确定时差关系的参照系，即基准循环，编制景气循环年表；其次，根据基准循环选择超前、同步、滞后指标；最后编制扩散指数和合成指数来描述总体经济运行状况、预测转折点。
经济波动的复苏、扩张、收缩和萧条都不是在某一个月发生的，而是通过许多经济变量在不同的经济过程中的不断演化而逐渐展开的。
我们可以根据不同的经济变量参予经济波动各个阶段的先后顺序来确定基准点，最后再根据专家建议来确定各阶段特别是峰和谷的转折点日期。
峰和谷的转折点日期就构成了景气循环年表。
所以，景气监测的第一步工作就是编制景气循环年表。
根据景气循环年表，我们就可以把一系列监测指标划分为先行、一致、滞后指标。
一致指标，也叫同步指标。
这些指标峰与谷出现的时间与总体经济运行峰与谷出现的时间一致，可以综合地描述总体经济所处状态。
如工业总产值，社会消费品零售总额等。
先行指标，也叫领先指标。
利用这些指标可以事先预测总体经济运行的峰和谷。
如机械产品订货、股票指数、广义货币Ｍ２（美国）等。
滞后指标是对总体经济运行中已经出现的峰和谷的一种确认。
如利息率、库存等。
对这些指标进行逆转，也可以得到很好的超前指标。
这些超前、一致、滞后指标，共同构成了景气指标体系。
经济的周期波动是通过一系列经济变量的活动来传递和扩散的。
中证系列指数编制规则
中证系列指数编制规则一、指数编制原则1.公开性原则：指数编制规则要公开透明，确保投资者可以了解指数的计算方法和成分股的选取标准。
2.公正性原则：指数编制要公正、公平，不对特定股票或行业有任何偏好。
3.可操作性原则：指数编制要具有可操作性，即成分股的选取标准要能够被市场参与者理解和操作。
4.持续性原则：指数编制要具有持续性，即指数的计算方法和成分股的选取标准要能够长期有效。
5.可比性原则：不同指数之间要具有可比性，即不同指数的计算方法和成分股的选取标准要有一定的一致性，方便投资者进行比较和分析。
二、指数编制流程1.确定指数样本空间：首先确定指数样本空间，即包含哪些股票作为指数的候选成分股。
通常情况下，中证系列指数的样本空间是全市场股票或特定市场股票。
2.选取成分股：根据指数的选取标准，从指数样本空间中选取成分股。
选取标准通常包括市值、流动性、行业分布等因素。
3.确定成分股权重：根据指数的权重分配方式，确定成分股的权重。
常用的权重分配方式有市值加权、等权重、分层加权等。
4.计算指数：根据成分股的权重和价格，计算指数的数值。
通常情况下，指数采用市值加权方法进行计算。
5.维护指数：定期对指数进行维护，包括对成分股的调整、权重的调整等。
三、指数成分股选取标准1.市值标准：成分股的市值要达到一定的要求，通常是按照市值从大到小选取成分股。
2.流动性标准：成分股的流动性要达到一定的要求，通常是按照成交金额、成交量等指标选取成分股。
3.行业分布标准：指数的成分股要能够代表不同行业的股票，通常要求成分股的行业分布比较均衡。
4.其他标准：根据不同指数的需求，还可以设置其他选取标准，如股票的盈利能力、财务状况等。
四、指数权重分配方式1.市值加权：根据成分股的市值比例确定权重，市值越大的股票权重越高。
2.等权重：每只成分股的权重相等，不考虑市值大小。
3.分层加权：根据成分股的市值大小将指数分为多个层次，每个层次内市值较大的股票权重较高。
统计学原理07-第7章统计指数法(最新)
狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上
的总变动的特殊的相对数。 的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些 不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。 不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。
一、指数的性质
1. 指数是一种比较的数字； 指数是一种比较的数字； 2. 指数是一个综合的数字； 指数是一个综合的数字； 指数是一个平均的数字； 3. 指数是一个平均的数字； 指数是一个代表的数字； 4. 指数是一个代表的数字；
3. 动态指数和静态指数
——按其所反映的时间状况的不同 按其所反映的时间状况的不同 按其所反映的时间状况
动态指数是指同一总体两个不同时间同类指标数 值对比形成的相对数 静态指标是指相同时间不同空间的指标数值对比 得到的相对数。 得到的相对数。
环比指数和定基指数——按其所采用的基期不同 按其所采用的基期 基期不同 4. 环比指数和定基指数 指数往往随着时间的推移而连续编制， 指数往往随着时间的推移而连续编制，从 而形成指数数列。 而形成指数数列。
在某一方面的数量特征。 在某一方面的数量特征。
综合指数的编制原则
2.为了反映复杂总体中指数化因素的变动， 2.为了反映复杂总体中指数化因素的变动，就需 为了反映复杂总体中指数化因素的变动 要将相应的同度量因素固定在某一水平上 （1）如何取得可以加总的个体数量表现 （2）使用怎样的现象总量资料进行对比。
•
3、为了说明销售量的变动，同度量因素必 须使用同一时期的，即假定两个时期的商品销售额 是按同一时期的价格计算的，然后再进行对比。
•
用公式表示如下：
Kq
• •
Σ q1 p ⇒ 固定 p 以反映 q 的变动 = Σq0 p
4、同度量因素（价格）因素得到的结 果不同，并且会得到不同的指数公式。
指数编制方法介绍
指数编制方法介绍摘要：本文详细介绍并比较了国内各类股票指数编制方法，包括：沪深300指数，上证综指，上证50/180，深证100，新华富时A50指数，以及国企指数（H 股指数）的编制方法。
11.股票指数编制方法介绍（1）概述：股价指数是反映某一时点上股价总水平相对于基期的综合相对指数。
为了判断市场股价的总的变动趋势与涨跌程度，就必须综合考虑许多股票价格，合理计算出股价指数。
股票价格指数一般是由一些有影响的金融机构或金融研究组织编制的，并且定期及时公布。
编制过程中通常是选择各行业具有代表性的上市公司的股票组成成份股。
在计算中，以某一年份或者某一天为基期，并设定基期股价指数为一个常数（如，100点，或1000点等）。
计算出某时股票平均价格与基期股价的比值，并将此比值乘以基期的指数值，即为某时的股价指数，其中基期股价是个常量。
（2）股指计算方法分类股票平均价格的计算方法主要有两个体系，算术平均体系和加权平均体系。
其中，算术平均体系又包含算术平均和几何平均两种算法；而加权平均体系则包括了价格加权，等权重加权，市值加权和其他加权法。
一般来说，算术平均体系侧重于告诉我们个别股票价格及其权重用什么方式得到一个股票指数，而加权体系则区分了个别股票价格在指数计算中采用的权重。
笔者综合比较了各类股指计算方法，如表1示，表1 股票指数计算方法分类方法名称计算方法公式举例主要优点主要缺点所属体系算术平均法将有关数值相加后除以指数中的股票个数，NAP=Ni=1iP/N∑2道琼斯股票价格指数等（修正简单算术平均法）3简单易懂不能反映其中各股票对股票指数的影响程度；只有在基期选择在投资开始期间的时候才正确衡量了组合的回报率算术平均体系几何平均法将N个数值之积求N次根AP=12n1/nP P...P)(金融时报股票指数；堪萨斯价值线综合指数等简单易懂，不必考虑权数大小几何平均指数的回报率和基期选择无关；低估了价格的上涨,高估了价格的下跌。
指数编制方案
指数编制方案引言指数编制是金融领域中的重要工作之一，通过选取一定数量的代表性样本并制定相应的权重分配方式，使得指数能够全面反映市场或特定领域的表现。
本文将介绍指数编制的基本原理和具体步骤，以及常见的权重分配方式。
基本原理指数编制的基本原理是通过选取一定数量的样本，根据这些样本的表现制定相应的权重分配方式，从而反映出市场或特定领域的整体表现。
通常，指数的编制需要考虑以下几个关键因素：1.样本选择：需要选择一组具有代表性的样本来构建指数。
样本的选择通常基于市场流动性、市值、行业分布等因素。
2.数据收集：为编制指数所选取的样本，需要收集相应的市场数据，例如股票价格、交易量等。
3.权重分配：根据选定的样本数据，需要制定一定的权重分配规则来确定每个样本的权重。
常见的权重分配方式包括市值加权、等权重、主观加权等。
4.调整机制：由于市场行情的变化，指数编制需要制定相应的调整机制来保持指数的准确性和代表性。
调整机制可包括定期调整样本成分、调整权重等。
指数编制步骤指数编制通常包括以下主要步骤：1.确定指数类型：首先需要确定指数编制的类型，例如股票指数、行业指数等。
2.样本选择：根据指数类型和编制目的，选取一定数量的样本股票或其他资产作为指数样本。
3.数据收集：收集所选样本的市场数据，例如股票价格、交易量等。
4.样本加权：根据权重分配方案，为每个样本分配相应的权重，以反映样本在指数中的重要性。
5.指数计算：根据样本的权重和市场数据，计算指数的数值。
常见的指数计算方法包括加权平均法、价格指数法、几何平均法等。
6.调整机制：制定相应的调整机制，保持指数的准确性和代表性。
这包括样本成分定期调整、权重调整等。
7.指数发布：将计算出的指数数值和相关信息发布给市场和投资者。
常见的权重分配方式市值加权市值加权是最常见的指数权重分配方式之一。
该方式根据样本股票的市值大小来分配权重，市值越大的股票权重越大。
这种方式可以较好地反映市场整体表现，因为市值较大的股票通常具有较大的市场影响力。
统计指数的编制方法
37寸
42寸 46寸 50寸 合计
6400
8000 9000 11000 —
5
6 4 1 —
6100
7500 8200 9500 —
6
16 7 1 —
1、该超市平板电视的促销力度有多大（降价了多少）？对 营业额有怎样的影响？
指数的特点
综合性 反映多种不同类事物发展变化情况或者空间变动 情况。
平均性 反映的变动情况不是具体的变动，而是平均意义 上的变化。
第二节 综合指数 （Aggregate Index）
同度量因素 ——同度量因素的选择 ——同度量因素的固定 拉氏指数 派氏指数 综合指数的编制 ——数量指标综合指数编制 ——质量指标综合指数编制 指数的选择 因素分析与统计指数体系
概述 统计指数的基本原理 ——综合指数编制法 因素分析 ——统计指数体系 统计指数的变通 ——平均指数编制法 统计指数的实际应用
第一节
概 述
概 念
统计指数（简称为指数）的编制是从物价的变动产生和 发展起来的，其含义有广义和狭义之分。 广义：凡是表明社会经济现象总体数量变动或差异 的相对数，都是指数。如计划完成程度相对数、比较相 对数、动态相对数等。 狭义：反映不能直接相加和对比复杂经济现象（复杂 总体）综合变动的动态相对数（一种特殊的相对数）。 如全国的零售物价指数、工业产品产量指数、股价 指数等。 ▼复杂总体由多个简单子总体（根据研究目的、复杂总体 的特点和便利性来决定，选择同质相对高的个体形成简单 总体。此时指标可以直接进行运算）构成。
公式的选择
数量指标和数量指标的拉氏指数公式和派氏指数公式 没有明显的优劣，选择哪个形式要根据问题的特点以及进 行因素分析的要求。一般来说：
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第二讲指数编制的基本原则
在了解了指数的特性和基本分类之后，对指数应该有一个初步的了解了。
确定需求方编制指数的需求之后，我们就可以开始尝试指数的编制。
一般来说，指数编制是应考虑四个基本要素，即代表规格品、权重、基期和计算公式。
一、代表规格品的选择
以物价指数为例，市场上的商品成千上万，等级、规格、品牌、式样等都不同，如果要将全部的商品价格都包含在内，显然是不可能的。
统计学中讲究的是用样本来推断总体，只需选取其中具有代表性的商品（即物价指数的代表规格品），就可以知道总体价格的分布及变动情况。
（1）要针对统计指数的编制目的
实践中，每种指数编制都有其不同的目的，这就为代表规格品的选择限定了范围。
以商品零售价格指数和上证180指数为例：
商品零售
价格指数
上证180指数
反映零售市
场物价的综
合动态演变
反映股票市
场价格的综
合动态演变
即包括消费品，也包括农业生产资
料；
既包括居民购买的商品，也包括社
会集体购买的商品
····
包括上海证券交易所
挂牌交易的所有股票
（2）要有科学的选择方法
代表规格品的选择应在科学分类的基础上进行，1、要兼顾到研究对象的各个部分，做到统筹兼顾，全面安排（划类选典） 2、分类有又粗有细，体现出层次感。
居民消费者价格指数：
商品零售价格指数：
食品 干豆类及豆制品
淀粉及薯类
粮食
小米 面粉 粮食制品
其他
食品
水产品
肉禽蛋
油脂 粮食
细粮
粗粮
大米 面粉 糯米 挂面
（3）要遵循统一的选择标准
考虑到指数的整体性，在编制指数时，必须要遵循选择代表规格品的统一标准。
以居民消费价格指数为例：
当然针对不同的指数，其代表规格品的选取会有较大的差异，应视具体的指数制定不同的选择标准。
（4）要有适当而足够的数量
代表品选择原则
4、选中的工业品必须是合格产品，产品包装上要有产地、规格等级等标识
3、选中的规格品之间，性质相隔愈远愈好，即价格变动趋势的相关性愈低愈好
代表规格品少
2、价格变动趋势和变动程度有较强的代表性，即选中的规格品与未选中的规格品的价格变动趋势相关性要高
1、消费量较大
代表规格品多
代表规格品过多
即使其质量很高，也难以全面地反映总体的情况
会影响指数的时效性，也会造成较大的人力、财力浪费
计算的指数越接近于实际值
因此在代表规格品的选取上，要有适当而足够的数量，以保证指数的质量。
（5）要定期审查，及时调整更新
在审查调整中，要进行更换与补充的主要原因：
一方面，代表规格品要注意相对稳定，以保证资料的可比性
另一方面，随着研究对象总体的发展，为保证代表规格品质量，必须及时审查及调整
Yes or No
一、入选的代表规格品已不符合入选标准 二、研究总体中出现了更加符合条件的新规格品
如居民消费价格指数的某一代表性商品因长期有档无货或陈旧等原因而失去代表性
如新上市的股票比股价指数中现有的代表性股票更具代表性
指数的权数是权衡各项代表规格品指数化因素的变动对总指数变动影响作用的统计指标，关系到指数的代表性和准确性。
在加权综合指数法中，权数和同度量因素是统一的，一方面起着权衡各项指数化因素变动变动重要性的作用；另一方面起到将不能直接相加的代表规格品的指数化因素过渡到可相加的媒介作用。
在加权平均指数法中，权数仅起着权衡轻重的作用。
实践中，选择权数应注意以下问题：
一、权数内容的选择要服从于研究目的
三、权数时期的选择要考虑到计算结果的实际经济意义
二、权数形式的选择要取决于客观具备的资料条件
例如，居民消费价格指数可以
以居民家庭生活消费支出为权数；股票指数可以以股票的发行量或流通量为权数
例如我国早期编制农村零售价格指数时，限于当时的条件，根据农村住户调查，以相对数消费支出结构为权数；而在编制股票指数时，由于资料易于获得，可以用绝对数发行量或流通量作为权数
权数时期的选择是采取变动权数（一般为报告期权数）、固定权数（一般指固定基期权数）和修正权数（如交叉权数等）。
变动（固定）权数的结果更具实际意义，其中变动权数加权的结果现实意义强，固定权数加权的结果利于动态比较
指数是反映研究对象某一属性变动的相对数，计算时也就存在着作为比较基期的选择问题。
但指数的基期与权数的基期是不同的概念，两者可以保持一致，也可以不同。
若两者一致将有利于指数的计算和改算，以及经济指数之间的相互换算。
一、要服从指数编制的具体目的和要求为观测研究对象的连续变化，可以以计算期的前一期为基数，计算环比指数
为表明研究对象变动的长期趋势，可选择固定基期，计算定基指数
为了消除对比中的季节变动影响，还常以往年同期作为比较基础
二、要考虑到研究对象的波动程度
三、在观测研究对象的长期变动趋势和规律时，要以研究对象比较稳定的时期基础研究对象波动性大，基期选择的时距要相对短些
研究对象的波动相对稳定，基期选择的时距可以相对长些
还可以将某一时段的平均值作为基期取值
为保持对比结果的现实意义，应力求按适当的时间间隔，定期更换基期
四、计算公式的选择
统计指数的编制主要有简单指数法、加权综合指数法和加权平均
指数法三种形式，每种编制方法又包括若干计算公式，为使编制的统
计指数保持最理想的质量，选择哪种形式，选择哪个计算公式就成了
非常关键的问题。
指数编制中，如果不同代表规格
品的指数化因素变化对研究对象
整体变化有不同的影响力，就应
该尽量使用加权指数法
一、应以加权指数公式为基本形式
二、应以有关统计资料占有情况为基础
在具有不同资料的条件下，要正
确和合理使用所选择的公式，以
保证计算结果的最佳效果
三、应力求使计算的结果具有充分的经济
意义
四、应力求计算简明和结果的敏感性
例如，简单算术平均指数法就比简单
调和平均指数法和简单几何平均指数
法寓意明确，计算方便。