第1章++极限与配合及检测解析
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第一章 极限与配合及检测
③ 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最小极限尺寸 最大极限尺寸
最大间隙 最大过盈
最大过盈
最大间隙
图例： 孔 轴
换言之，在孔和轴的配合中，有些地 方存在间隙，而有些地方存在过盈的 配合。此时孔的公差带与轴的公差带 相互交叠，过渡配合是介于间隙配合 与过盈配合之间的一种配合。
解：（1）孔 1*画公差带图：
0.025 500 与轴
0.025 50 0.041
ES= +0.025mm
EI=0 ei=﹣0.041mm
es=﹣0.025mm
2*判断配合类型： 间隙配合
3* 求极限间隙
Xmax = ES - ei =0.025-(-0.041)=+0.066mm
Xmin= EI- es=0-(-0.025) =+0.025mm 4* 求配合公差 Tf=▏Xmax-Xmin ▏ = 0.066-0.025=0.041mm
配合制的类型： 基孔制
基轴制
1.2.1
配合制
基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带, 与不同基 本偏差的轴的公差带形成各种不同配合的制度。
基准孔 公差带图：
间隙配合
过渡配合
过盈配合
0+
基孔制中孔为基准孔，用代号H表示，其下偏差为零。
0
2 基轴制
基本偏差为一定的轴的公差带,与不同基本 偏差的孔的公差带形成各种不同配合的制度。
上偏差 = 最大极限尺寸－基本尺寸
代号：
es dmax d
下偏差 = 最小极限尺寸－基本尺寸
代号：
ES Dmax D
孔为ES 轴为es
互换性—第一章 极限与配合
3、尺寸公差带图 、 （1）公差带图：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变 ）公差带图： 动的范围，叫做尺寸公差带。公差带的图解方式叫公差带图。 动的范围，叫做尺寸公差带。公差带的图解方式叫公差带图。 • 由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示， 由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。 故采用公差带图。
两者区别： 两者区别： • 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是 从数值上看：极限偏差是代数值， 负或零值是有意义的； 允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值， 允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零 零值意味着加工误差不存在，是不可能的） （零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极 限 尺 寸 大 于 最 小 极 限 尺 寸 ， 故 可 省 略 绝 对 值 符 号 。 • 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差， 根 据 ， 而 公 差 则 控 制 一 批 零 件 实 际 尺 寸 的 差 异 程 度 。 • 从工艺上看：对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后） 从工艺上看：对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后） 公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低， 公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低， 它是制定加工工艺的主要依据， 它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具 与工件相对位置的依据。 与工件相对位置的依据。 • 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值， 偏差也就确定了公差。 偏差也就确定了公差。
+0.025
孔 轴
极限配合与技术测量基础第一章
ф 40G7
只标注公差带代号的方法（适用于 大批量的生产要求）
只标注上、下极限偏差数值的方法 （适用于单件或小批量的生产要求）
公差带代号与极限偏差值共同标注的方 法（适用于批量不定的生产要求）
3．公差带系列
公称尺寸至500mm的一般、常用和优先轴公差带
公称尺寸至500mm一般、常用和优先孔公差带
基孔制配合
（2）基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带，与 不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
2．间隙与过盈
间隙——孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为正，一 般用X表示，其数值前应标“＋”号。
过盈——孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为负，一 般用Y表示，过盈数值前应标“－”号。
3．配合的类型
间隙配合 过渡配合 过盈配合
（1）间隙配合
间隙配合——孔的公差带在轴的公差带之上且总 是具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。
（4）代号j、J及P~ZC的基本偏差数值与公差等级有关。
三、公差带
1．公差带代号
孔、轴公差带代号由基本偏差代号与公差等级数字组 成。
例如： 孔公差带代号 H9、D9、B11、S7、T7 轴公差带代号h6、d8、k6、s6、u6
2．图样上标注尺寸公差的方法
公称尺寸与公差带代号表示 公称尺寸与极限偏差表示 公称尺寸与公差带代号、极限偏差共同表示
公差带图
【例1－5】绘出孔φ25 图。
mm和轴φ25
mm的公差带
解题过程
四、配合的术语及其定义
1．配合 2．间隙与过盈 3．配合的类型 4．配合公差(Tf)
1．配合
配合——基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带 之间的关系。
相互配合的孔和轴其基本尺寸应该是相同的。 孔、轴公差带之间的不同关系，决定了孔、轴结合的 松紧程度，也就是决定了孔、轴的配合性质。
极限配合与技术测量基础(第四版)第一章
原则
了解通过公差设计和配合选择来实现机械零件稳定性和可靠性的基本原则。
实例分析
通过实例分析，深入理解极限配合的概念和原则。
技术测量的意义和作用
1 质量控制
探讨技术测量在质量控制 中的作用，确保产品符合 规定的要求。
2 工程设计
了解技术测量如何在工程 设计中发挥重要作用，确 保每个零件都具有准确的 尺寸。
关联性
探讨极限配合与技术测量之间的 关系，以确保零件在装配过程中 的质量和稳定性。
测量工具
了解测量工具在极限配合和技术 测量中的重要性，如卡尺和测微 计。
实例分析
通过实例分析，展示极限配合与 技术测量在齿轮装配中的应用。
极限配合与技术测量的应用范围
机械制造
探索极限配合和技术测量在机 械制造领域的应用，如汽车制 造和航天工程。
电子工程
了解极限配合和技术测量在电 子工程中的应用，如印刷电路 板制造和芯片封装。
医疗技术
展示极限配合和技术测量在医 疗技术领域的应用，如医疗器 械生产和人工关节制造。
结论和要点
极限配合
总结极限配合的定义、原则和应用范围。
技术测量
总结技术测量的意义、基本原理和方法。
重要性
强调极限配合和技术测量的重合与技术测量基础 (第四版)第一章
本章将介绍极限配合和技术测量的基础知识。你将了解到它们的重要性、原 理、方法以及它们在各个领域的应用。
极限配合的定义和重要性
了解极限配合的定义，并探讨它在工程领域中的重要性。这是确保零件之间紧密配合的关键工艺。
极限配合的基本概念和原则
基本概念
探索极限配合的基本概念，包括公差、配合类别和配合制图符号。
3 过程监控
理解技术测量在生产过程 中的监控作用，确保每个 工序都达到预期标准。
了解通过公差设计和配合选择来实现机械零件稳定性和可靠性的基本原则。
实例分析
通过实例分析，深入理解极限配合的概念和原则。
技术测量的意义和作用
1 质量控制
探讨技术测量在质量控制 中的作用，确保产品符合 规定的要求。
2 工程设计
了解技术测量如何在工程 设计中发挥重要作用，确 保每个零件都具有准确的 尺寸。
关联性
探讨极限配合与技术测量之间的 关系，以确保零件在装配过程中 的质量和稳定性。
测量工具
了解测量工具在极限配合和技术 测量中的重要性，如卡尺和测微 计。
实例分析
通过实例分析，展示极限配合与 技术测量在齿轮装配中的应用。
极限配合与技术测量的应用范围
机械制造
探索极限配合和技术测量在机 械制造领域的应用，如汽车制 造和航天工程。
电子工程
了解极限配合和技术测量在电 子工程中的应用，如印刷电路 板制造和芯片封装。
医疗技术
展示极限配合和技术测量在医 疗技术领域的应用，如医疗器 械生产和人工关节制造。
结论和要点
极限配合
总结极限配合的定义、原则和应用范围。
技术测量
总结技术测量的意义、基本原理和方法。
重要性
强调极限配合和技术测量的重合与技术测量基础 (第四版)第一章
本章将介绍极限配合和技术测量的基础知识。你将了解到它们的重要性、原 理、方法以及它们在各个领域的应用。
极限配合的定义和重要性
了解极限配合的定义，并探讨它在工程领域中的重要性。这是确保零件之间紧密配合的关键工艺。
极限配合的基本概念和原则
基本概念
探索极限配合的基本概念，包括公差、配合类别和配合制图符号。
3 过程监控
理解技术测量在生产过程 中的监控作用，确保每个 工序都达到预期标准。
互换性及技术测量-第1章极限及配合
轴——通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形外尺寸要素（由两平行平面或切面 形成的被包容面）。
第二节 基本术语及其定义
四、有关配合的术语定义
2. 配合 是指公称尺寸相同的并且相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 3. 间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。
代数差为正——间隙——X 代数差为负——过盈——Y
互换性及技术测量-第1章 极限及配合
第一章 极限与配合
§1-1 概述 §1-2 基本术语及其定义 §1-3 极限与配合国家标准的组成 §1-4 尺寸公差与配合的选择 §1-5 一般公差 线性尺寸的未注公差
第一章 极限与配合
【本章重点内容】
极限与配合相关的基本术语及其定义 标准公差数值的查表取值 优先、常用配合 配合制的选用 公差等级的选用 配合种类的选用
Xmax=Ds-di=ES-ei Ymax=Di-ds=EI-es
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大间隙 最大过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸
第二节 基本术语及其定义 四、有关配合的术语定义
7.配合公差(Tf) 是指组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量。
对于间隙配合 对于过盈配合 对于过渡配合
习题4：有一过盈配合，基本尺寸为Ф45mm，过盈在-0.045mm至-0.086mm范围内，采用基孔制 ，孔的公差是轴的公差的1.5倍，试确定孔和轴的极限偏差，并画出公差带图和配合公差带图。
第三节 极限与配合国家标准的组成
二、标准公差系列 1. 标准公差系列：国家标准制定出的一系列标准公差数值（表1.4）。
公差带形成各种配合的一种制度。 基轴制配合中的轴称为基准轴，代号为“h”, 其上偏差为
零（es＝0）。
第二节 基本术语及其定义
四、有关配合的术语定义
2. 配合 是指公称尺寸相同的并且相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 3. 间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。
代数差为正——间隙——X 代数差为负——过盈——Y
互换性及技术测量-第1章 极限及配合
第一章 极限与配合
§1-1 概述 §1-2 基本术语及其定义 §1-3 极限与配合国家标准的组成 §1-4 尺寸公差与配合的选择 §1-5 一般公差 线性尺寸的未注公差
第一章 极限与配合
【本章重点内容】
极限与配合相关的基本术语及其定义 标准公差数值的查表取值 优先、常用配合 配合制的选用 公差等级的选用 配合种类的选用
Xmax=Ds-di=ES-ei Ymax=Di-ds=EI-es
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大间隙 最大过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸
第二节 基本术语及其定义 四、有关配合的术语定义
7.配合公差(Tf) 是指组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量。
对于间隙配合 对于过盈配合 对于过渡配合
习题4：有一过盈配合，基本尺寸为Ф45mm，过盈在-0.045mm至-0.086mm范围内，采用基孔制 ，孔的公差是轴的公差的1.5倍，试确定孔和轴的极限偏差，并画出公差带图和配合公差带图。
第三节 极限与配合国家标准的组成
二、标准公差系列 1. 标准公差系列：国家标准制定出的一系列标准公差数值（表1.4）。
公差带形成各种配合的一种制度。 基轴制配合中的轴称为基准轴，代号为“h”, 其上偏差为
零（es＝0）。
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检测不仅可以用来评定产品质量，而且可以用来分析不合格品的产生原因，进而指导 生产，预防废品产生。事实证明，产品质量的提高，除了需要设计水平和加工精度的提高 外，还必须依靠检测精度的提高。
1.2.3 标准化
在现代化生产中，一种产品的制造往往涉及许多部门和企业，为了适应各个部门和企 业之间在技术上相互协调的要求，必须建立一个统一的公差标准，以保证互换性生产的实 现。
标准化是指以制定标准和贯彻标准为主要内容的全部活动过程。我国标准分为国家标 准、行业标准、地方标准和企业标准四个级别。标准化水平的高低体现了一个国家现代化 水平的程度。
1.3 本课程的性质和任务
性质
本课程是机械类各专业的必修课程，它 通过比较全面地叙述机械加工中有关尺寸 公差、几何公差、表面粗糙度、常用标准 件（键、螺纹及圆柱齿轮）的公差与检测 等方面的基础知识，为专业课学习和生产 实习打下必要的基础。
不完全互换是指在装配前需要将零部件预先分组或在装配时需要进行少量修配调整才能达到 装配精度的要求。（例如，拖拉机、汽车的活塞销和活塞销孔装配时的分组装配法、减速机轴 承盖装配时的垫片厚度调整装配法等都属于不完全互换。）
实际生产中究竟是采用完全互换还是不完全互换，要根据使用要求、制造条件和制造成本 等因素具体确定。一般来说，在大批大量生产中，常采用完全互换，但对于装配精度要求较高、 完全互换难以达到要求时，应采用不完全互换，如分组装配等；在单件小批生产中，常采用不 完全互换。
实际偏差与误差的区别在于：对单个零件，只能测出尺寸的实际偏差；而对数量足够多的一批 零件，才能确定尺寸误差。
【例2-1】 如图2-3所示，有一公称尺寸为f35 mm的孔，其上极限尺寸为f35.028 mm，下极限尺寸 为f35.007 mm，求其极限偏差。
1.2.3 标准化
在现代化生产中，一种产品的制造往往涉及许多部门和企业，为了适应各个部门和企 业之间在技术上相互协调的要求，必须建立一个统一的公差标准，以保证互换性生产的实 现。
标准化是指以制定标准和贯彻标准为主要内容的全部活动过程。我国标准分为国家标 准、行业标准、地方标准和企业标准四个级别。标准化水平的高低体现了一个国家现代化 水平的程度。
1.3 本课程的性质和任务
性质
本课程是机械类各专业的必修课程，它 通过比较全面地叙述机械加工中有关尺寸 公差、几何公差、表面粗糙度、常用标准 件（键、螺纹及圆柱齿轮）的公差与检测 等方面的基础知识，为专业课学习和生产 实习打下必要的基础。
不完全互换是指在装配前需要将零部件预先分组或在装配时需要进行少量修配调整才能达到 装配精度的要求。（例如，拖拉机、汽车的活塞销和活塞销孔装配时的分组装配法、减速机轴 承盖装配时的垫片厚度调整装配法等都属于不完全互换。）
实际生产中究竟是采用完全互换还是不完全互换，要根据使用要求、制造条件和制造成本 等因素具体确定。一般来说，在大批大量生产中，常采用完全互换，但对于装配精度要求较高、 完全互换难以达到要求时，应采用不完全互换，如分组装配等；在单件小批生产中，常采用不 完全互换。
实际偏差与误差的区别在于：对单个零件，只能测出尺寸的实际偏差；而对数量足够多的一批 零件，才能确定尺寸误差。
【例2-1】 如图2-3所示，有一公称尺寸为f35 mm的孔，其上极限尺寸为f35.028 mm，下极限尺寸 为f35.007 mm，求其极限偏差。
极限配合与技术测量基础(第五版)
精品课件
极限偏差尺寸标注为：公称尺寸下 上极 极限 限偏 偏差 差
精品课件
（2）实际偏差
实际尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为实际 偏差。合格零件的实际偏差应在规定的上、下极限偏差 之间。
精品课件
【例1－1】某孔直径的公称尺寸为φ50mm，上极限尺寸 为φ50.048mm，下极限尺寸为φ50.009mm，求孔的上、下极
Ymax=Dmin－dmax=EI－es
最小过盈：孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极 限尺寸，配合处于最松状态。
Ymin=Dmax－dmin=ES－ei
精品课件
过盈配合的孔、轴公差带
精品课件
【例1－7】孔φ32
mm和轴φ32
mm相配合，
试判断其配合类型，并计算其极限间隙或极限过盈。
解题过程
精品课件
寸为φ50mm，孔的公差带代号为H8，轴的公差带代号为f7，
为基孔制间隙配合。
精品课件
3．常用和优先配合
国标在公称尺寸至500mm范围内，对基孔制规定了 59种常用配合，对基轴制规定了47种常用配合。这些配合 分别由轴、孔的常用公差带和基准孔、基准轴的公差带组 合而成。在常用配合中又对基孔制、基轴制各规定了13种 优先配合，优先配合分别由轴、孔的优先公差带与基准孔 和基准轴的公差带组合而成。
精品课件
4．极限尺寸 极限尺寸——允许尺寸变化的两个界限值。
允许的最大尺寸称为上极限尺寸，允许的最小 尺寸称为下极限尺寸。
精品课件
三、偏差与公差的术语及其定义
1．偏差
2．尺寸公差（T）
3．零线与公差带
精品课件
1．偏差
偏差——某一尺寸，如实际尺寸、极限尺寸等减 其公称尺寸所得的代数差。
极限偏差尺寸标注为：公称尺寸下 上极 极限 限偏 偏差 差
精品课件
（2）实际偏差
实际尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为实际 偏差。合格零件的实际偏差应在规定的上、下极限偏差 之间。
精品课件
【例1－1】某孔直径的公称尺寸为φ50mm，上极限尺寸 为φ50.048mm，下极限尺寸为φ50.009mm，求孔的上、下极
Ymax=Dmin－dmax=EI－es
最小过盈：孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极 限尺寸，配合处于最松状态。
Ymin=Dmax－dmin=ES－ei
精品课件
过盈配合的孔、轴公差带
精品课件
【例1－7】孔φ32
mm和轴φ32
mm相配合，
试判断其配合类型，并计算其极限间隙或极限过盈。
解题过程
精品课件
寸为φ50mm，孔的公差带代号为H8，轴的公差带代号为f7，
为基孔制间隙配合。
精品课件
3．常用和优先配合
国标在公称尺寸至500mm范围内，对基孔制规定了 59种常用配合，对基轴制规定了47种常用配合。这些配合 分别由轴、孔的常用公差带和基准孔、基准轴的公差带组 合而成。在常用配合中又对基孔制、基轴制各规定了13种 优先配合，优先配合分别由轴、孔的优先公差带与基准孔 和基准轴的公差带组合而成。
精品课件
4．极限尺寸 极限尺寸——允许尺寸变化的两个界限值。
允许的最大尺寸称为上极限尺寸，允许的最小 尺寸称为下极限尺寸。
精品课件
三、偏差与公差的术语及其定义
1．偏差
2．尺寸公差（T）
3．零线与公差带
精品课件
1．偏差
偏差——某一尺寸，如实际尺寸、极限尺寸等减 其公称尺寸所得的代数差。
极限配合与技术测量基础教案
极限配合与技术测量基础教案第一章：概述1.1 课程介绍了解极限配合与技术测量基础课程的目的和意义。
理解课程的内容和要求。
1.2 极限配合的概念解释极限配合的定义。
介绍极限配合的应用范围。
1.3 技术测量概述介绍技术测量的基本概念。
解释技术测量的重要性和应用。
第二章：极限配合的基本原理2.1 极限配合的基本参数介绍极限配合的三个基本参数：基本尺寸、公差和配合。
解释这些参数之间的关系。
2.2 极限配合的分类介绍极限配合的分类：间隙配合、过盈配合和过渡配合。
解释每种配合的特点和应用。
2.3 极限配合的选用介绍如何选择合适的极限配合。
解释选择极限配合时需要考虑的因素。
第三章：技术测量基础3.1 测量概述介绍测量的基本概念。
解释测量的重要性和应用。
3.2 测量工具和仪器介绍常用的测量工具和仪器。
解释每种工具和仪器的使用方法和注意事项。
3.3 测量误差与精度解释测量误差和精度的概念。
介绍如何减小测量误差和提高测量精度。
第四章：尺寸公差与配合设计4.1 尺寸公差的概念解释尺寸公差的概念。
介绍尺寸公差的作用和意义。
4.2 配合设计的原则介绍配合设计的原则。
解释每种原则的应用和注意事项。
4.3 配合设计的实例给出配合设计的实例。
解释如何解决实际问题并进行配合设计。
第五章：测量技术在工程中的应用5.1 测量技术在机械工程中的应用介绍测量技术在机械工程中的应用。
解释测量技术在机械工程中的重要性。
5.2 测量技术在汽车工程中的应用介绍测量技术在汽车工程中的应用。
解释测量技术在汽车工程中的关键作用。
5.3 测量技术在其他工程领域的应用介绍测量技术在其他工程领域的应用。
解释测量技术在不同领域中的重要性。
第六章：极限配合的应用案例分析6.1 案例一：机械零件的配合设计分析一个机械零件的配合设计案例。
解释如何根据零件的功能和制造条件选择合适的极限配合。
6.2 案例二：装配过程中的配合问题解决分析一个装配过程中出现的配合问题。
解释如何通过调整配合公差来解决装配问题。
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第1章 极限与配合及检测
• • • • • §1.1 §1.2 §1.3 §1.4 §1.5 极限与配合的基本定义术语和定 极限与配合的选择 一般公差、线性寸的末注公差 大尺寸圆柱体的公差与配合简介 尺寸的检测
§1.1极限与配合的基本术语和定义
• 1.1.1 基本术语和定义 • 1.1.2有关配合的术语和定义 • 1.1.3 公差与配合标准
或： TD ES EI 0.220 0.100 0.120mm 例1—3 求轴 1200.015 mm 的尺寸公差。
0.020
解: dmax=d+es=120+0.020=120.020mm
dmin==d+ei=120+(－0.015)=1020119.985 0.035mm
(1)T=0?T前无“+”“-”号
(2)公差与偏差有何区别？
0.220 例1—2 求孔 60 0.100 mm 的尺寸公差
解: Dmax=D+ES=60mm+0.220mm=60.220mm
Dmin=D+EI=60mm+0.100mm=60.100mm TD Dmax Dmin 60.220 60.100 0.120mm
=59.999mm
(2)尺寸公差(T)术语及其定义
1.尺寸公差(简称公差)T (1)定义：尺寸公差是最大极限尺寸和最小极限尺寸之差或上
偏差减下偏差。即允许尺寸的变动量。
(2)计算： 公差=最大极限尺寸－最小极限尺寸
=上偏差－下偏差
即：孔的公差 轴的公差
TD= Dmax-Dmin=ES-EI Td= dmax-dmin=es-ei 思考并回答
mm的轴：
es=+0.060mm ei=+0.003mm
D =60 mm D
max=D+ES=60mm+0.030mm
d=60 mm dmax=d+es=60mm+0.060mm
=60.060mm
=60.030mm
Dmin=D+EI=60mm+(–0.001) mm
=60.003mm
d
min=d+ei=60mm+0.003mm
(2)极限偏差
1)定义：极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。分上、下偏差。
2)上偏差---最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 孔用ES，轴用es表示。 计算公式 ：ES=Dmax-D, es =dmax-d 3)下偏差---最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 孔用EI，轴用ei表示。 计算公式 ：EI=Dmin-D, ei=dmin-d 4)极限偏差由设计时确定,可为“+”也可为“-”。 5)国标规定：在图样上和技术文件上标注极限偏差数值时，上偏差 标在基本尺寸的右上角，下偏差标在基本尺寸的右下角。特别要注
1.1.1 基本术语和定义
• 1.孔和轴
• 孔: 通常指圆柱形内表面及其他内表面中（由两平行平面 • 轴: 通常指圆柱形外表面及其他外表面中（由两平行平面
• 从装配关系讲， 孔为包容面， 在它之内无材料， 且越加 工越大；轴为被包容面， 在它之外无材料， 且越加工越 • 如果两平行平面或切平面既不能形成包容面， 也不能形 成被包容面， 则它们即不是孔也不是轴。
或： Td es ei 0.020 (0.015) 0.035mm
公差与偏差的区别和联系
公差：尺寸允许的变动范围，无符号的绝对值，不能为零。 公差是允许的尺寸误差。公差是设计给定的，不能通过测量 得到。 区别： 1、公差表示对一批工件尺寸均匀程度的要求，即尺寸允许的 变动范围。它是工 件尺寸精度指标，但不能根据公差来逐 一判别工件的合格性。 2、极限偏差表示工件允许变动的极限值，它原则上与工件尺 寸无关，但上下偏差又与精度有关，极限偏差是判别工件尺 寸是否合格的依据。 联系： 1、工件尺寸公差是工件尺寸的上下偏差之代数差的绝对值， 所以确定了两极限偏差也就是确定了公差。 2、公差与极限偏差都是由设计给规定的。
意的是当偏差为零值时，必须在相应的位置上标注“0”，而不能省
略。如φ80D9(
0.100 0.174
)，φ30H7(
0.021 0
)，φ30 0.001 mm。当上、下偏差
0.030
数值相等而符号相反时，可简化标注，如φ50±0.008mm。
(3) 用极限偏差表示零件合格条件:
孔:ES≥Ea≥EI （4）极限尺寸的计算： 孔 Dmax=D+ES Dmin=D+EI
孔和轴
图1-1 孔和轴
2.有关尺寸的术语
• （1）尺寸：用特定单位表示长度值的数值 • （2）基本尺寸（ D，d ）：设计给定的尺寸。 • （3）实际尺寸（Da,da）通过测量获得的某一孔、轴的尺 寸。 • （4）极限尺寸（Dmax、 dmax、Dmin、 dmin）：一个孔或轴允 许的两个极端尺寸。 • （5）最大实体状态（MMC）：孔和轴具有允许的材料量 为最多时的状态。 最大实体尺寸（MMS）：在最大实体状态下的极限 尺寸。 它是孔的最小尺寸和轴的最大尺寸的统称。 • （6）最小实体状态（LMC）：孔和轴具有允许的材料量 最少时的状态。 最小实体尺寸（LML）：在最小实体状态下的极限 尺寸。 它是孔的最大尺寸和轴的最小尺寸的统称。
0.030
轴:es≥ea≥ei
轴
dmax=d+es dmin=d+ei
0.060
例1—1 加工某孔φ600.001 mm和轴φ600.003 mm，试求极限偏差、基本尺 寸、极限尺寸。
解:φ600.001 mm的孔：
ES=+0.030mm EI=-0.001mm
0.030
0.060 φ60 0.003
图1-2 最大和最小实体状态
3、偏差的基本术语及定义
1. 偏差的定义： 某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称偏差,亦称尺寸偏差。 下偏差 EI 、ei 上偏差 ES、 es
极限偏差
2.偏差种类: 偏差
实际偏差 (1)实际偏差---实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差. 1)孔实际偏差以Ea表示.轴以ea表示 Ea=Da-D ea=da-d 2)实际偏差可能为正值,负值或零.值前需冠以“+”或“-”。
• • • • • §1.1 §1.2 §1.3 §1.4 §1.5 极限与配合的基本定义术语和定 极限与配合的选择 一般公差、线性寸的末注公差 大尺寸圆柱体的公差与配合简介 尺寸的检测
§1.1极限与配合的基本术语和定义
• 1.1.1 基本术语和定义 • 1.1.2有关配合的术语和定义 • 1.1.3 公差与配合标准
或： TD ES EI 0.220 0.100 0.120mm 例1—3 求轴 1200.015 mm 的尺寸公差。
0.020
解: dmax=d+es=120+0.020=120.020mm
dmin==d+ei=120+(－0.015)=1020119.985 0.035mm
(1)T=0?T前无“+”“-”号
(2)公差与偏差有何区别？
0.220 例1—2 求孔 60 0.100 mm 的尺寸公差
解: Dmax=D+ES=60mm+0.220mm=60.220mm
Dmin=D+EI=60mm+0.100mm=60.100mm TD Dmax Dmin 60.220 60.100 0.120mm
=59.999mm
(2)尺寸公差(T)术语及其定义
1.尺寸公差(简称公差)T (1)定义：尺寸公差是最大极限尺寸和最小极限尺寸之差或上
偏差减下偏差。即允许尺寸的变动量。
(2)计算： 公差=最大极限尺寸－最小极限尺寸
=上偏差－下偏差
即：孔的公差 轴的公差
TD= Dmax-Dmin=ES-EI Td= dmax-dmin=es-ei 思考并回答
mm的轴：
es=+0.060mm ei=+0.003mm
D =60 mm D
max=D+ES=60mm+0.030mm
d=60 mm dmax=d+es=60mm+0.060mm
=60.060mm
=60.030mm
Dmin=D+EI=60mm+(–0.001) mm
=60.003mm
d
min=d+ei=60mm+0.003mm
(2)极限偏差
1)定义：极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。分上、下偏差。
2)上偏差---最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 孔用ES，轴用es表示。 计算公式 ：ES=Dmax-D, es =dmax-d 3)下偏差---最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 孔用EI，轴用ei表示。 计算公式 ：EI=Dmin-D, ei=dmin-d 4)极限偏差由设计时确定,可为“+”也可为“-”。 5)国标规定：在图样上和技术文件上标注极限偏差数值时，上偏差 标在基本尺寸的右上角，下偏差标在基本尺寸的右下角。特别要注
1.1.1 基本术语和定义
• 1.孔和轴
• 孔: 通常指圆柱形内表面及其他内表面中（由两平行平面 • 轴: 通常指圆柱形外表面及其他外表面中（由两平行平面
• 从装配关系讲， 孔为包容面， 在它之内无材料， 且越加 工越大；轴为被包容面， 在它之外无材料， 且越加工越 • 如果两平行平面或切平面既不能形成包容面， 也不能形 成被包容面， 则它们即不是孔也不是轴。
或： Td es ei 0.020 (0.015) 0.035mm
公差与偏差的区别和联系
公差：尺寸允许的变动范围，无符号的绝对值，不能为零。 公差是允许的尺寸误差。公差是设计给定的，不能通过测量 得到。 区别： 1、公差表示对一批工件尺寸均匀程度的要求，即尺寸允许的 变动范围。它是工 件尺寸精度指标，但不能根据公差来逐 一判别工件的合格性。 2、极限偏差表示工件允许变动的极限值，它原则上与工件尺 寸无关，但上下偏差又与精度有关，极限偏差是判别工件尺 寸是否合格的依据。 联系： 1、工件尺寸公差是工件尺寸的上下偏差之代数差的绝对值， 所以确定了两极限偏差也就是确定了公差。 2、公差与极限偏差都是由设计给规定的。
意的是当偏差为零值时，必须在相应的位置上标注“0”，而不能省
略。如φ80D9(
0.100 0.174
)，φ30H7(
0.021 0
)，φ30 0.001 mm。当上、下偏差
0.030
数值相等而符号相反时，可简化标注，如φ50±0.008mm。
(3) 用极限偏差表示零件合格条件:
孔:ES≥Ea≥EI （4）极限尺寸的计算： 孔 Dmax=D+ES Dmin=D+EI
孔和轴
图1-1 孔和轴
2.有关尺寸的术语
• （1）尺寸：用特定单位表示长度值的数值 • （2）基本尺寸（ D，d ）：设计给定的尺寸。 • （3）实际尺寸（Da,da）通过测量获得的某一孔、轴的尺 寸。 • （4）极限尺寸（Dmax、 dmax、Dmin、 dmin）：一个孔或轴允 许的两个极端尺寸。 • （5）最大实体状态（MMC）：孔和轴具有允许的材料量 为最多时的状态。 最大实体尺寸（MMS）：在最大实体状态下的极限 尺寸。 它是孔的最小尺寸和轴的最大尺寸的统称。 • （6）最小实体状态（LMC）：孔和轴具有允许的材料量 最少时的状态。 最小实体尺寸（LML）：在最小实体状态下的极限 尺寸。 它是孔的最大尺寸和轴的最小尺寸的统称。
0.030
轴:es≥ea≥ei
轴
dmax=d+es dmin=d+ei
0.060
例1—1 加工某孔φ600.001 mm和轴φ600.003 mm，试求极限偏差、基本尺 寸、极限尺寸。
解:φ600.001 mm的孔：
ES=+0.030mm EI=-0.001mm
0.030
0.060 φ60 0.003
图1-2 最大和最小实体状态
3、偏差的基本术语及定义
1. 偏差的定义： 某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称偏差,亦称尺寸偏差。 下偏差 EI 、ei 上偏差 ES、 es
极限偏差
2.偏差种类: 偏差
实际偏差 (1)实际偏差---实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差. 1)孔实际偏差以Ea表示.轴以ea表示 Ea=Da-D ea=da-d 2)实际偏差可能为正值,负值或零.值前需冠以“+”或“-”。