互换性第1章极限与配合
互换性—第一章 极限与配合
3、尺寸公差带图 、 （1）公差带图：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变 ）公差带图： 动的范围，叫做尺寸公差带。公差带的图解方式叫公差带图。 动的范围，叫做尺寸公差带。公差带的图解方式叫公差带图。 • 由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示， 由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。 故采用公差带图。
两者区别： 两者区别： • 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是 从数值上看：极限偏差是代数值， 负或零值是有意义的； 允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值， 允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零 零值意味着加工误差不存在，是不可能的） （零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极 限 尺 寸 大 于 最 小 极 限 尺 寸 ， 故 可 省 略 绝 对 值 符 号 。 • 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差， 根 据 ， 而 公 差 则 控 制 一 批 零 件 实 际 尺 寸 的 差 异 程 度 。 • 从工艺上看：对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后） 从工艺上看：对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后） 公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低， 公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低， 它是制定加工工艺的主要依据， 它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具 与工件相对位置的依据。 与工件相对位置的依据。 • 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值， 偏差也就确定了公差。 偏差也就确定了公差。
+0.025
孔 轴
第1章互换性原理_A互换性、极限与配合_
第1章 互换性原理
标准的类别
基础标准：以标准化共性要求为对象，例如计量单位、术语 、符号、优先数系、极限与配合、制图标准等。 GB/T 14791-1993《螺纹术语》 产品标准：以产品及其构成部分为对象，例如机电设备、工 艺装备、半成品等产品。GB/T 5783-2000《六角头螺栓》 GB/T 21118-2007《小麦粉馒头》 方法标准：以生产活动中的重要程序、规划及方法为对象，例 如测试方法、工艺规程、验收规则等。GB/T 9253.2-1999《石油 天然气工业 套管、油管和管线管螺纹的加工、测量和检验 》 安全与环境保护标准：为安全与环境保护目的制定。GB 19058-2003《销毁日本遗弃在华化学武器全过程环境保护技术 规定(试行) 》
公差带 由代表上极限偏差和下极限偏差，或上极限尺寸和下极限尺寸的 两条直线所限定的一个区域
公差带特性：
公差带大小
两个要素： 公差带位置 基本偏差 标准公差
国标
2.极限与配合
孔1
+ 0 _
第1章 互换性原理
轴1
EI
基本偏差 为下极限偏差 基本偏差 为上极限偏差
ei
基本尺寸
孔2
ES
轴2
es
基本偏差 基本偏差一般为靠近零线的偏差。
第1章 互换性原理
孔 轴
包容面，尺寸之间无材料，越加工越大 被包容面，尺寸之间有材料，越加工越小
2.极限与配合
第1章 互换性原理
尺寸 以特定单位表示线性尺寸值的数值(mm)
公称尺寸
尺寸要素
由图样规范确定的理想形状要素的尺寸。理论计 算所得。孔D，轴d 由一定大小的线性尺寸和角度尺寸确定的几何形状。
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2.极限与配合
互换性及技术测量-第1章极限及配合
第二节 基本术语及其定义
四、有关配合的术语定义
2. 配合 是指公称尺寸相同的并且相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 3. 间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。
代数差为正——间隙——X 代数差为负——过盈——Y
互换性及技术测量-第1章 极限及配合
第一章 极限与配合
§1-1 概述 §1-2 基本术语及其定义 §1-3 极限与配合国家标准的组成 §1-4 尺寸公差与配合的选择 §1-5 一般公差 线性尺寸的未注公差
第一章 极限与配合
【本章重点内容】
极限与配合相关的基本术语及其定义 标准公差数值的查表取值 优先、常用配合 配合制的选用 公差等级的选用 配合种类的选用
Xmax=Ds-di=ES-ei Ymax=Di-ds=EI-es
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大间隙 最大过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸
第二节 基本术语及其定义 四、有关配合的术语定义
7.配合公差(Tf) 是指组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量。
对于间隙配合 对于过盈配合 对于过渡配合
习题4：有一过盈配合，基本尺寸为Ф45mm，过盈在-0.045mm至-0.086mm范围内，采用基孔制 ，孔的公差是轴的公差的1.5倍，试确定孔和轴的极限偏差，并画出公差带图和配合公差带图。
第三节 极限与配合国家标准的组成
二、标准公差系列 1. 标准公差系列：国家标准制定出的一系列标准公差数值（表1.4）。
公差带形成各种配合的一种制度。 基轴制配合中的轴称为基准轴，代号为“h”, 其上偏差为
零（es＝0）。
互换性与技术测量(第六版)第一章
Y av =（Y max +Y min）/2
例题2
计算:孔
50
0.025 0
与轴
50 0.059 0.043
配合的极限间隙或极限过盈、 配合公差并画出公
差带图，说明配合类别。
解：
+0.059 +0.043
0.020 0.033
表示基本尺寸为25，上偏差
为－0.020，下偏差为－0.033。
二、 有关“公差与偏差”的术语与定义
1. 尺寸偏差(简称偏差)： (2) 实际偏差 实际偏差Ea=实际尺寸Da—基本尺寸D
注意：由于零件同一表面上不同位置的 实际尺寸往往不同。
偏差是以基本尺寸为基数，从偏离基本 尺寸的角度来表述有关尺寸的术语。
注意：公差值无正负含义。它表示尺寸变动 范围的大小。不应出现“+”“—”号。
加工误差不可避免T≠0
二、 有关“公差与偏差”的术语与定义
公差与偏差的特点比较：
1）“偏差”是代数差，可以为正，负或零； “公差”是绝对值，无正、负可言且不能为零。
2）“极限偏差”限制“实际偏差”；“公差” 限制实际尺寸的变动量。
二、 有关“公差与偏差”的术语与定义
2.尺寸公差（简称公差） 公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺
寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的
公差分别用Th（hole）和Ts （shaft） 表示。
Th =︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts =︱ dmax- dmin ︱= ︱ es- ei︱
X max= D max— dmin=ES – ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代 数差称为最大过盈，用Y max表示。
互换性与技术测量-廖念钊-第六版02第一章孔与轴的极限与配合
第二节 极限与配合的基本词汇
一、有关“尺寸”的术语和定义（GB/T1800.1—1997）
(7)最大实体状态（MMC） 和最大实体尺寸(MMS)
最大实体状态指孔或轴 在尺寸公差范围内，具有材 料量最多时的状态。在此状 态下的尺寸称为最大实体尺 寸。
轴： dM = dmax 孔： DM =Dmin
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大间隙 最小间隙 最小极限尺寸 最大极限尺寸
第二节 极限与配合的基本词汇
三、 有关“配合”的常用术语及定义
Xmax Xmin Xmax Xmin=0
孔 轴
孔 轴
特征参数： Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es
配合公差Tf= |Xmax- Xmin|=孔公差+轴公差。
第一节 概述
1、极限与配合的作用
“极限”是用于协调机器零件的使用要求与制造经济性之 间的矛盾； “配合”是反映机器零件之间有关功能要求的相互关系。 “极限与配合”的标准化，有利于机器的设计、制造、使 用和维修，直接影响产品的精度、性能和使用寿命，是评定 产品质量的重要技术指标。
第一节 概述
第二节 极限与配合的基本词汇
轴 轴
孔 孔
特征参数： • Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei • Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es 配合公差Tf= |Ymin-Ymax|=孔公差+轴公差。
第二节 极限与配合的基本词汇
三、 有关“配合”的常用术语及定义
③ 过渡配合 孔的公差带与轴的公差带相互交叠，可能具有间隙或过盈的
第一章 孔与轴的极限与配合
本章内容: 第一节 概述 第二节 极限与配合的基本词汇 第三节 极限与配合国家标准 第四节 国家标准规定的公差带与配合 第五节 公差与配合的选用 第六节 配制配合 第七节 线性尺寸的未注公差
互换性复习大纲
配合。
制的轴配合，属于的孔与0039.0026.0088.05050---ΦΦmm 第一章 极限与配合非常清楚地理解有关尺寸、公差、偏差、配合等方面的术语、定义。
牢固掌握标准中的28个基本偏差代号以及它们的分布规律。
掌握公差带的概念和公差带图的画法，并能熟练查取标准公差和基本偏差表格，正确进行有关计算。
初步学会公差与配合的正确选用，并能正确标注在图上。
通过本章的学习，要求了解《极限与配合》中的概念和基本规定，掌握应用国家标准进行机械产品的精度设计方法，包括：尺寸公差和配合的选择及在图样上的正确标注。
是在设计时根据零件的强度、刚度和结构要求确定的尺寸。
孔N 的基本偏差是ES ，其绝对值必定大于0。
零件的实际尺寸越接近基本尺寸越好。
已知基本尺寸为φ50mm 的轴，其最小极限尺寸为φ49.98mm ，公差为0.01mm ，则它的上偏差是 mm ，下偏差是 mm 。
尺寸φ80JS8，已知IT8=46μm ，则其最大极限尺寸是 mm 。
国家标准规定：为了满足配合的特殊需要，允许采用非基准制配合。
对过渡配合或过盈配合，一般要求间隙或过盈的变动较小，因此应选用较高的公差等级？为什么优先采用基孔制配合？对较高精度的中小尺寸孔，一般采用定值刀具（如钻头、铰刀、拉刀）和定值量具（塞规）进行加工和检验。
采用基孔制可以减少定值刀、量具的规格和数量，故经济性好。
实例： 对ɸ50mm 的配合可能有很多种：按基孔制有ɸ50H7/g6， ɸ50H7/k6， ɸ50H7/s6，…。
而保持同样配合性质也可采用基轴制，有ɸ50G7/h6， ɸ50K7/h6， ɸ50S7/h6，…。
按基孔制只需要用于ɸ50H7孔的一种规格的定值刀量具。
按基轴制，则对ɸ50G7、 ɸ50K7、 ɸ50S7等孔，各需一种规格的定值刀量具。
为了减少定值刀、量具的规格和数量，宜采用基孔制。
计算题：有一孔轴配合为，请确定：孔的：Dmax= Dmin= ES=×××已知某孔，轴配合的最大间隙Xmax=+30μm ，孔的下偏差 EI=-11μm,轴的公差Ts=16μm轴的下偏差ei=-16μm ，试求孔，轴的上偏差，孔的公差，配合公差，基准制和配合类别，并汇出尺寸公差带图和配合公差带图。
第1章孔轴配合
互换性与技术测量作业学院 班 姓名 学号：第一章 孔与轴的极限与配合一、单项选择题1、孔的最小实体尺寸是其（ ）A 、最大极限尺寸B 、最小极限尺寸C 、基本尺寸D 、实际尺寸 2、基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系叫做（ ） A 、间隙 B 、过盈 C 、联结 D 、配合 3、相互结合的孔、轴有相对运动，它们的配合必须选用（ ）A 、间隙配合B 、过渡配合C 、过盈配合D 、优先配合 4、间隙或过盈的允许变动量叫做（ ）A 、尺寸公差B 、相关公差C 、标准公差D 、配合公差 5、相配合的孔、轴中，某一实际孔与某一实际轴装配后得到间隙，则此配合为（ ）A 、间隙配合B 、过渡配合C 、可能是间隙配合也可能是过渡配合D 、过盈配合 6、孔的作用尺寸（ ）A 、等于孔的实际尺寸B 、不小于孔的实际尺寸C 、不大于孔的实际尺寸D 、与孔的实际尺寸无关 7、孔的作用尺寸是指（ ） A 、该孔的最大实体尺寸 B 、该孔的最小实体尺寸C 、在该孔的给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度D 、在该孔的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度8、某配合的最大间隙为+30m μ，孔的下偏差为-11m μ，轴的下偏差为-16m μ，轴的公差为16m μ，则配合公差为（ ）A 、14m μB 、27m μC 、41m μD 、46m μ 9、Φ50f6轴的基本偏差为-0.025mm ，公差值为0.016mm ，Φ50F7孔的公差值为0.025mm ，则该孔的上偏差为( )A 、+0.050mmB 、+0.041mmC 、+0.025mmD 、-0.025mm 10、当基本尺寸一定时，图样上反映零件加工难易程度的是（ ）A 、公差B 、偏差C 、误差D 、允差 11、某基轴制配合的最大间隙为+23m μ，孔的下偏差为-18m μ，轴的下偏差为-16m μ，则配合公差为（ ）A 、23m μB 、18 m μC 、16m μD 、41m μ 12、按同一图样加工一批孔，每个孔的作用尺寸（ ） A 、相同 B 、不一定相同 C 、大于最大实体尺寸 D 、小于最大实体尺寸13、有一配合，孔的基本偏差代号为H ，轴的基本偏差代号为js ，孔公差为35m μ，最大间隙为+46m μ，则配合公差为（ ）A 、57m μB 、46m μC 、11m μD 、24m μ 14、轴的最大实体尺寸是其（ ）A 、最小极限尺寸B 、体内作用尺寸C 、最大极限尺寸D 、基本尺寸 15、已知Φ50k6的基本偏差为+0.002mm ，公差值为0.016mm ，Φ50K7公差值为0.025mm ，则其基本偏差为（ ）A 、-0.018mmB 、-0.009mmC 、+0.007mmD 、-0.002mm 16、某孔、轴配合的配合公差为0.041mm ，孔的下偏差为零，轴的上偏差为-0.023mm ，轴的公差为0.016mm ，则最大间隙为（ ）A 、0.060mmB 、0.064mmC 、0.068mmD 、0.070mm 17、当孔与轴的公差带相互交叠时，则孔、轴配合是（ ）A 、间隙配合B 、过盈配合C 、过渡配合D 、过渡或过盈配合18、某基轴制配合的最大间隙为+23m μ，孔的下偏差为-18m μ，轴的下偏差为-16m μ，则配合公差为（ ）A 、32m μB 、39m μC 、34m μD 、41m μ 19、尺寸公差的数值是（ ） A 、最大极限尺寸与基本尺寸的差值 B 、最小极限尺寸与基本尺寸的差值 C 、最小极限尺寸与最大极限尺寸的差值 D 、最大极限尺寸与最小极限尺寸的差值 20、孔和轴的配合公差等于（ ）A 、孔公差与轴公差之差B 、孔公差与轴公差之和C 、轴公差与孔公差之差D 、孔公差与轴公差之和的一半 21、最大实体尺寸是指（ ）A 、max D 和max dB 、max D 和min dC 、minD 和min d D 、min D 和max d 22、（ ）尺寸是设计给定的尺寸。
第一章.极限配合练习题
第一章绪论习题1、什么是互换性？互换性的优越性有哪些？2、互换性的分类有哪些？完全互换和不完全互换有何区别？3、简述测量的作用4、误差、公差、检测、标准化与互换性有什么关系？5、什么是标准和标准化？6、为何要采用优先数系？R5、R10、R20、R40系列各代表什么？第二章极限与配合习题1、什么是基本尺寸、极限尺寸和实际尺寸？它们之间有何区别和联系？2、什么是尺寸公差、极限偏差和实际偏差？它们之间有何区别和联系？3、什么是标准公差？什么是基本偏差？4、什么是配合制？在哪些情况下采用基轴制？5、配合有哪几种？简述各种配合的特点。
6、计算出下表中空格处数值，并按规定填写在表中。
7、根据下表中给出的数据计算出空格中的数据，并填入空格内。
8、使用标准公差和基本偏差表，查出下列公差带的上、下偏差。
1）φ32d9 2）φ80p6 3）φ120v7 4）φ70h115）φ28k7 6）φ280m6 7）φ40C11 8）φ40M89）φ25Z6 10）φ30JS6 11）φ35P7 12）φ60J69、说明下列配合符号所表示的配合制，公差等级和配合类别(间隙配合、过渡配合或过盈配合)，并查表计算其极限间隙或极限过盈，画出其尺寸公差带图．1) φ25H7／g6 2)φ40K7／h63)φ15JS8／g7 4)φ50S8／h810、设有一基本尺寸为φ60mm的配合，经计算确定其间隙应为（25～110）μm ；若已决定采用基孔制，试确定此配合的孔、轴公差带代号，并画出其尺寸公差带图。
11、设有一基本尺寸为φ110mm的配合，经计算确定，为保证连接可靠，其过盈不得小于55μm；为保证装配后不发生塑性变形，其过盈不得大于112μm。
若已决定采用基轴制，试确定此配合的孔、轴公差带代号，并画出其尺寸公差带图。
12、被检验工件为φ80h9（）E，试确定验收极限，并选择适当的计量器具。
一、判断题〔正确的打√，错误的打X〕1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。
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第1章 极限与配合
1.1 概述 1.2 基本术语及定义 1.3 国家标准的组成 1.4 尺寸公差与配合的选择 1.5 线性尺寸的未注公差
武汉理工大学 《互换性与测量技术》
本章学习主要目的与要求
l 学习要求：
l 掌握极限与配合的基本概念； l 掌握公差、基本偏差的相关标准内容； l 掌握尺寸公差带图和配合公差带图的画法，并能熟练 查取标准公差和基本偏差表格，正确进行有关计算； l 掌握公差与配合的选用原则。
孔的最大实体尺寸 DM＝Di 轴的最大实体尺寸 dM＝ds
6.最小实体状态（LMC）与最小实体尺寸（LMS）—— 假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具 有实体最小（材料最少）时的状态称为最小实体状态，确 定要素最小实体状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸。
孔的最小实体尺寸 DL＝Ds 轴的最小实体尺寸 dL＝di
（b）极限偏差（limit deviations）——极限尺寸减其公
称尺寸所得的代数值。
上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数值称为上偏差 （upper deviation）
下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数值称为下偏差 （lower deviation）
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+0.025 0
1.要素（feature）——指构成零件几何特征的点、线、面。 2. 尺寸要素（feature of size）——由一定大小的线性尺寸或 角度尺寸确定的几何形状。 3. 实际（组成）要素（代替原实际尺寸）——由接近实际 （组成）要素所限定的工件实际表面的组成要素部分。
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提取组成要素的局部尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。
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35
孔
轴5 下极限尺寸：如孔Di为ɸ35，轴di为ɸ34.95
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5.最大实体状态（MMC）与最大实体尺寸（MMS）—— 假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具 有实体最大（材料最多）时的状态称为最大实体状态，确 定要素最大实体状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。
下偏差(-0.050) 轴公差T(0.025)
最大极限尺寸(34.975)
基本尺寸(35)
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2.尺寸公差（简称公差 tolerance）——允许实际尺寸变动 的范围。
尺寸公差＝上极限尺寸－下极限尺寸＝上偏差－下偏差
孔的公差 轴的公差
Th＝Ds－Di＝ES－EI Ts＝ds－di＝es－ei
1.2.4 有关“偏差”与“公差”的术语及定义
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1.偏差（deviation）——某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差。
偏差可以为正值、负值或零。
（a）实际偏差（actual deviation）——实际尺寸减其基 本尺寸所得的代数值。
孔的实际偏差 轴的实际偏差
Ea＝Da－D ea＝da－d
孔
下偏差(-0.050) 轴公差T(0.025)
上偏差(-0.025)
孔公差T(0.025) 上偏差(+0.025)
下偏差(0)
零线
基本尺寸(35)
最大极限尺寸(34.975)
最小极限尺寸 (34.950)
最小极限尺寸(35)
最大极限尺寸(35.025)
l 学习重点：
l 极限与配合的基本概念； l 公差与配合的选择；
l 学习难点：
l 公差与配合的选择；
1.1 概 述
机械工业是我国的支柱产业之一，其中光滑圆柱体 结合是机械制造中应用最为广泛的一种结合。
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1.2 基本术语及定义
1.2.1 有关“要素”的术语和定义
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轴（shaft）——指工件的圆柱形外表面，也包括非圆 柱外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。
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当工件有配合关系时，孔是包容面，轴是被包容面，
如轴键槽宽和键宽。没有这种配合关系的可视为长度尺 寸，如图13中的尺寸L。
4. 提取组成要素——按规定的方法，由实际（组成）要素提 取有限数目的点所形成的实际（组成）要素的近似替代。
5. 拟合组成要素——按规定的方法，由提取组成要素形成的 并具有理想形状的组成要素。
1.2.2 孔、轴的定义
孔（hole）——指工件的圆柱形内表面，也包括非圆 柱内表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。
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1.2.3 有关“尺寸”的术语定义
1.尺寸（size，亦称线性尺寸，或称长度尺寸）——用特定 单位表示线性尺寸值的数值。
尺寸表示长度的大小，包括直径、长度、宽度、高度、厚度以及 中心距、圆角半径等，它由数字和长度单位组成，不包括用角度单位 表示的角度尺寸。
2.公称尺寸（nominal size，代替原来基本尺寸）——由图样 规范确定的理想形状要素的尺寸。
提取组成要素的局部尺寸（代替原局部实际尺寸）：一切提取组 成要素上两对应点之间距离的统称。可简称为提取要素的局部尺寸。
-0.025 -0.05 0
+0.02 5 0
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4.极限尺寸（limits of size）——指尺寸要素允许的尺寸 变化的两个极端值，以公称尺寸为基数来确定。
公称尺寸是从零件的功能出发，通过强度、刚度等方面的计算或 结构需要，并考虑工艺方面的其他要求后确定的。
-0.025 -0.050
+0.025 0
孔
轴
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孔和轴的公称尺寸 分别用D和d表示。
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3.实际尺寸（actual size）——零件完工后，实际测量所得 的尺寸，如孔ɸ35.01，轴ɸ34.96。
孔
孔的上偏差 孔的下偏差 轴的上偏差 轴的下偏差
轴
ES＝Ds－D EI＝Di－D es＝ds－d ei＝di－d
孔
零线
35
-0.025 -0.050
最大极限尺寸(35.025)
最小极限尺寸(35)
孔公差T(0.025) 上偏差(+0.025)
下偏差(0)
轴
上偏差(-0.025)
最小极限尺寸 (34.950)