第1章 极限与配合
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第一章 极限与配合及检测
③ 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最小极限尺寸 最大极限尺寸
最大间隙 最大过盈
最大过盈
最大间隙
图例： 孔 轴
换言之，在孔和轴的配合中，有些地 方存在间隙，而有些地方存在过盈的 配合。此时孔的公差带与轴的公差带 相互交叠，过渡配合是介于间隙配合 与过盈配合之间的一种配合。
解：（1）孔 1*画公差带图：
0.025 500 与轴
0.025 50 0.041
ES= +0.025mm
EI=0 ei=﹣0.041mm
es=﹣0.025mm
2*判断配合类型： 间隙配合
3* 求极限间隙
Xmax = ES - ei =0.025-(-0.041)=+0.066mm
Xmin= EI- es=0-(-0.025) =+0.025mm 4* 求配合公差 Tf=▏Xmax-Xmin ▏ = 0.066-0.025=0.041mm
配合制的类型： 基孔制
基轴制
1.2.1
配合制
基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带, 与不同基 本偏差的轴的公差带形成各种不同配合的制度。
基准孔 公差带图：
间隙配合
过渡配合
过盈配合
0+
基孔制中孔为基准孔，用代号H表示，其下偏差为零。
0
2 基轴制
基本偏差为一定的轴的公差带,与不同基本 偏差的孔的公差带形成各种不同配合的制度。
上偏差 = 最大极限尺寸－基本尺寸
代号：
es dmax d
下偏差 = 最小极限尺寸－基本尺寸
代号：
ES Dmax D
孔为ES 轴为es
互换性—第一章 极限与配合
3、尺寸公差带图 、 （1）公差带图：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变 ）公差带图： 动的范围，叫做尺寸公差带。公差带的图解方式叫公差带图。 动的范围，叫做尺寸公差带。公差带的图解方式叫公差带图。 • 由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示， 由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。 故采用公差带图。
两者区别： 两者区别： • 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是 从数值上看：极限偏差是代数值， 负或零值是有意义的； 允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值， 允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零 零值意味着加工误差不存在，是不可能的） （零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极 限 尺 寸 大 于 最 小 极 限 尺 寸 ， 故 可 省 略 绝 对 值 符 号 。 • 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差， 根 据 ， 而 公 差 则 控 制 一 批 零 件 实 际 尺 寸 的 差 异 程 度 。 • 从工艺上看：对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后） 从工艺上看：对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后） 公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低， 公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低， 它是制定加工工艺的主要依据， 它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具 与工件相对位置的依据。 与工件相对位置的依据。 • 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值， 偏差也就确定了公差。 偏差也就确定了公差。
+0.025
孔 轴
互换性及技术测量-第1章极限及配合
轴——通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形外尺寸要素（由两平行平面或切面 形成的被包容面）。
第二节 基本术语及其定义
四、有关配合的术语定义
2. 配合 是指公称尺寸相同的并且相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 3. 间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。
代数差为正——间隙——X 代数差为负——过盈——Y
互换性及技术测量-第1章 极限及配合
第一章 极限与配合
§1-1 概述 §1-2 基本术语及其定义 §1-3 极限与配合国家标准的组成 §1-4 尺寸公差与配合的选择 §1-5 一般公差 线性尺寸的未注公差
第一章 极限与配合
【本章重点内容】
极限与配合相关的基本术语及其定义 标准公差数值的查表取值 优先、常用配合 配合制的选用 公差等级的选用 配合种类的选用
Xmax=Ds-di=ES-ei Ymax=Di-ds=EI-es
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大间隙 最大过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸
第二节 基本术语及其定义 四、有关配合的术语定义
7.配合公差(Tf) 是指组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量。
对于间隙配合 对于过盈配合 对于过渡配合
习题4：有一过盈配合，基本尺寸为Ф45mm，过盈在-0.045mm至-0.086mm范围内，采用基孔制 ，孔的公差是轴的公差的1.5倍，试确定孔和轴的极限偏差，并画出公差带图和配合公差带图。
第三节 极限与配合国家标准的组成
二、标准公差系列 1. 标准公差系列：国家标准制定出的一系列标准公差数值（表1.4）。
公差带形成各种配合的一种制度。 基轴制配合中的轴称为基准轴，代号为“h”, 其上偏差为
零（es＝0）。
第二节 基本术语及其定义
四、有关配合的术语定义
2. 配合 是指公称尺寸相同的并且相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 3. 间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。
代数差为正——间隙——X 代数差为负——过盈——Y
互换性及技术测量-第1章 极限及配合
第一章 极限与配合
§1-1 概述 §1-2 基本术语及其定义 §1-3 极限与配合国家标准的组成 §1-4 尺寸公差与配合的选择 §1-5 一般公差 线性尺寸的未注公差
第一章 极限与配合
【本章重点内容】
极限与配合相关的基本术语及其定义 标准公差数值的查表取值 优先、常用配合 配合制的选用 公差等级的选用 配合种类的选用
Xmax=Ds-di=ES-ei Ymax=Di-ds=EI-es
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大间隙 最大过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸
第二节 基本术语及其定义 四、有关配合的术语定义
7.配合公差(Tf) 是指组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量。
对于间隙配合 对于过盈配合 对于过渡配合
习题4：有一过盈配合，基本尺寸为Ф45mm，过盈在-0.045mm至-0.086mm范围内，采用基孔制 ，孔的公差是轴的公差的1.5倍，试确定孔和轴的极限偏差，并画出公差带图和配合公差带图。
第三节 极限与配合国家标准的组成
二、标准公差系列 1. 标准公差系列：国家标准制定出的一系列标准公差数值（表1.4）。
公差带形成各种配合的一种制度。 基轴制配合中的轴称为基准轴，代号为“h”, 其上偏差为
零（es＝0）。
第一章--极限配合--电子教案
重点掌握尺寸和偏差的术语和定义难点识读图上尺寸的标注及相关计算。
教学过程：【复习导入】互换性、误差、公差（公差标准）、测量之间的相互关系。
本章书将介绍极限与配合标准的基本内容。
【讲授新课】一、孔和轴孔，圆柱形内表面，包括非圆柱形内表面轴，圆柱形外表面，包括非圆柱形外表面就装配关系而言，凡包容面为孔，被包容面为轴二、有关“尺寸”的术语和定义1．尺寸：由数字和特定单位所组成，如30mm，60µm。
包括直径、半径、宽度、高度等机械制造中，单位为毫米（mm），mm省略不标注。
2．基本尺寸：设计给定的尺寸,代表基本大小用D、d表示（孔大写，轴小写）3．实际尺寸：通过测量所得的尺寸。
实际尺寸并非尺寸的真值。
由于存在形状误差，使同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。
用Da、da表示4．极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值。
最大极限尺寸，用Dmax、dmax表示最小极限尺寸，用Dmin、dmin表示由于加工误差的存在，同一规格的零件不可能加工成同一尺寸，所以给定一个尺寸范围。
合格零件的实际尺寸应在两极限尺寸之间。
【练习1】读下面一零件图尺寸标注：1．基本尺寸是多少？最大、最小极限尺寸是多少？合格的零件实际尺寸应在什么范围？2．上偏差、下偏差分别为多少？三、偏差的术语和定义1．偏差：某尺寸减基本尺寸的代数差教学过程：【复习导入】尺寸和偏差的术语及定义。
识读尺寸标注及相关计算。
如ø125【讲授新课】三、公差的术语及其定义1．尺寸公差：允许尺寸的变动量，简称公差。
公差数值是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差差减下偏差的之差。
孔Th 、轴Ts表示。
公式：Th=︱Dmax- Dmin︱=︱ES-EI︱Ts=︱dmax- dmin︱=︱es-ei︱注意：公差是绝对值，无正负之分，不应取零值。
25【练习1】求轴ø25承的尺寸公差。
2．零线与尺寸公差带用图直观地将基本尺寸、极限尺寸、偏差、公差的关系表示清楚，称极限与配合示意图。
极限与配合
尺寸的定义、符号及说明
尺寸的定义、符号及说明
• 两极限尺寸可能同时大于或同时小于基本尺 寸，因此,基本尺寸并不是零件在制造时一 定要获得的尺寸。
• 零件加工后的实际尺寸未超出两极限尺寸所 限定的范围时，零件尺寸为合格；否则为不 合格。
孔和轴
• 孔与轴的结合是机械装置中最典型的装配关 系，装配后，孔以其内表面包容轴的外表面。
二、形位公差的概念和项目
1.形位公差的概念 形状或位置公差分别是图样上对要素的形
状或位置误差的最大允许值。 2.形位公差的项目及符号
标准规定了14个形位公差项目，其中形状 公差4项，轮廓公差2项，位置公差8项。
三、形位公差的标注方法
1.形位公差代号 2.基准符号 3.形位公差代号和基准符号的标注 4.形位公差标注实例
• 在设计方面，可以使产品标准化、系列化，从而简化零、 部件的设计计算过程，缩短设计周期。
• 在生产制造方面，能组织自动化和专业化的高效生产，应 用现代化的技术设备，有利于提高产品质量、降低成本和 减轻劳动强度。
• 在使用维修方面，可以缩短机器维修的时间、减少费用和 提高机器的使用率。
实现互换性的基本条件
§1－3 极限与配合国家标准的基本规定
• 公差带的两个基本要素是公差带的大小和其 相对零线的位置。
• 为了满足生产和使用的需要，国家标准对公 差大小及公差带位置进行了标准化，相应规 定出标准公差系列和基本偏差系列。
一、标准公差与基本偏差
1.标准公差及其系列
• 标准公差等级
确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。标 准规定，标准公差分为20个等级，标准公差代 号由标准公差符号IT和公差等级数字组成。各 级标准公差代号依次为IT01，IT0，IT1，…， IT18。其中IT01精度最高，精度逐级下降， IT18精度最低。
极限配合与技术测量基础(第五版)
精品课件
极限偏差尺寸标注为：公称尺寸下 上极 极限 限偏 偏差 差
精品课件
（2）实际偏差
实际尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为实际 偏差。合格零件的实际偏差应在规定的上、下极限偏差 之间。
精品课件
【例1－1】某孔直径的公称尺寸为φ50mm，上极限尺寸 为φ50.048mm，下极限尺寸为φ50.009mm，求孔的上、下极
Ymax=Dmin－dmax=EI－es
最小过盈：孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极 限尺寸，配合处于最松状态。
Ymin=Dmax－dmin=ES－ei
精品课件
过盈配合的孔、轴公差带
精品课件
【例1－7】孔φ32
mm和轴φ32
mm相配合，
试判断其配合类型，并计算其极限间隙或极限过盈。
解题过程
精品课件
寸为φ50mm，孔的公差带代号为H8，轴的公差带代号为f7，
为基孔制间隙配合。
精品课件
3．常用和优先配合
国标在公称尺寸至500mm范围内，对基孔制规定了 59种常用配合，对基轴制规定了47种常用配合。这些配合 分别由轴、孔的常用公差带和基准孔、基准轴的公差带组 合而成。在常用配合中又对基孔制、基轴制各规定了13种 优先配合，优先配合分别由轴、孔的优先公差带与基准孔 和基准轴的公差带组合而成。
精品课件
4．极限尺寸 极限尺寸——允许尺寸变化的两个界限值。
允许的最大尺寸称为上极限尺寸，允许的最小 尺寸称为下极限尺寸。
精品课件
三、偏差与公差的术语及其定义
1．偏差
2．尺寸公差（T）
3．零线与公差带
精品课件
1．偏差
偏差——某一尺寸，如实际尺寸、极限尺寸等减 其公称尺寸所得的代数差。
极限偏差尺寸标注为：公称尺寸下 上极 极限 限偏 偏差 差
精品课件
（2）实际偏差
实际尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为实际 偏差。合格零件的实际偏差应在规定的上、下极限偏差 之间。
精品课件
【例1－1】某孔直径的公称尺寸为φ50mm，上极限尺寸 为φ50.048mm，下极限尺寸为φ50.009mm，求孔的上、下极
Ymax=Dmin－dmax=EI－es
最小过盈：孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极 限尺寸，配合处于最松状态。
Ymin=Dmax－dmin=ES－ei
精品课件
过盈配合的孔、轴公差带
精品课件
【例1－7】孔φ32
mm和轴φ32
mm相配合，
试判断其配合类型，并计算其极限间隙或极限过盈。
解题过程
精品课件
寸为φ50mm，孔的公差带代号为H8，轴的公差带代号为f7，
为基孔制间隙配合。
精品课件
3．常用和优先配合
国标在公称尺寸至500mm范围内，对基孔制规定了 59种常用配合，对基轴制规定了47种常用配合。这些配合 分别由轴、孔的常用公差带和基准孔、基准轴的公差带组 合而成。在常用配合中又对基孔制、基轴制各规定了13种 优先配合，优先配合分别由轴、孔的优先公差带与基准孔 和基准轴的公差带组合而成。
精品课件
4．极限尺寸 极限尺寸——允许尺寸变化的两个界限值。
允许的最大尺寸称为上极限尺寸，允许的最小 尺寸称为下极限尺寸。
精品课件
三、偏差与公差的术语及其定义
1．偏差
2．尺寸公差（T）
3．零线与公差带
精品课件
1．偏差
偏差——某一尺寸，如实际尺寸、极限尺寸等减 其公称尺寸所得的代数差。
01机械基础第一章机械零件的精度
孔通常是指工件的圆柱形内表面。 特点：装配后孔是包容面或者加工过程中零件的实
体材料变小，而孔的尺寸由小变大。
2021所/9/23以非圆柱的内表面，只要是包容面就称之为孔。5
§1－1极限与配合
2、轴
轴通常指工件圆柱形外表面，也包括非圆柱形外 表面。
特点：装配后轴是被包容面；加工过程中，零件 的实体材料变少，而轴的尺寸由大变小。
2021/9/23
11
§1－1极限与配合
（三）、公差 1、 尺寸公差
尺寸公差：上极限尺寸与下极限尺寸之差，也是上极限偏差与下极限偏差之差。 是工件尺寸允许的变动范围。
Th―表示孔的公差；Th＝Lmax－Lmin＝ES－EI Ts―表示轴的公差；Ts＝lmax－lmin＝es－ei 练习计算右图孔和轴的尺寸公差 孔的公差0.021；轴的公差0.013
上极限偏差。 基本偏差即是靠近零线的上极限偏限差或下极限偏差。
2021/9/23
20
§1－1极限与配合
2、基本偏差代号
基本偏差值分为28种，分别用 字母表示。注意其中无I、L、O、 Q和W而增加CD、EF、FG、 JS、ZA、ZB、Ze等7个双字母。
基本的偏差系列的规律： 上半部为孔的公差带，用大
基本尺寸进行分段，把常用的小于500mm的轴与孔分成13 段，分别给出标准公差值。
例题，查基本尺寸为80mm,精度为IT7的轴的标准公差值。
解：查表2-1，基本尺寸查大于50至80的一行，不能查
大于80至120一行，这一点查表时一定注意。然后找标准公
差等级IT7，表中横竖行的交接处为30，注意表中单位为微
(2) 最小间隙是指在间隙配合中，孔的最小极限尺寸与 轴的最大极限尺寸之差；也等于孔的下偏差减去轴的上 偏差，用Xmin表示。 Xmin＝Lmin－lmax＝EI－es
体材料变小，而孔的尺寸由小变大。
2021所/9/23以非圆柱的内表面，只要是包容面就称之为孔。5
§1－1极限与配合
2、轴
轴通常指工件圆柱形外表面，也包括非圆柱形外 表面。
特点：装配后轴是被包容面；加工过程中，零件 的实体材料变少，而轴的尺寸由大变小。
2021/9/23
11
§1－1极限与配合
（三）、公差 1、 尺寸公差
尺寸公差：上极限尺寸与下极限尺寸之差，也是上极限偏差与下极限偏差之差。 是工件尺寸允许的变动范围。
Th―表示孔的公差；Th＝Lmax－Lmin＝ES－EI Ts―表示轴的公差；Ts＝lmax－lmin＝es－ei 练习计算右图孔和轴的尺寸公差 孔的公差0.021；轴的公差0.013
上极限偏差。 基本偏差即是靠近零线的上极限偏限差或下极限偏差。
2021/9/23
20
§1－1极限与配合
2、基本偏差代号
基本偏差值分为28种，分别用 字母表示。注意其中无I、L、O、 Q和W而增加CD、EF、FG、 JS、ZA、ZB、Ze等7个双字母。
基本的偏差系列的规律： 上半部为孔的公差带，用大
基本尺寸进行分段，把常用的小于500mm的轴与孔分成13 段，分别给出标准公差值。
例题，查基本尺寸为80mm,精度为IT7的轴的标准公差值。
解：查表2-1，基本尺寸查大于50至80的一行，不能查
大于80至120一行，这一点查表时一定注意。然后找标准公
差等级IT7，表中横竖行的交接处为30，注意表中单位为微
(2) 最小间隙是指在间隙配合中，孔的最小极限尺寸与 轴的最大极限尺寸之差；也等于孔的下偏差减去轴的上 偏差，用Xmin表示。 Xmin＝Lmin－lmax＝EI－es
第一章 孔与轴的极限与配合
基孔制时最小过盈 Ymin = ES - ei = (+ ITn) -ei 基轴制时最小过盈 Ymin = ES – ei = ES - (-ITn-1) 所以 ITn -ei=ES+ITn-1 由此得出孔的基本偏差 ES=-ei+ ∆
+0.039 0
轴为
φ 50 −0..025 − 0 050
最大实体尺寸：孔为Φ50 mm，轴为49.975 mm 最小实体尺寸：孔为Φ50 .039 mm，轴为49.950 mm
7.作用尺寸
在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的 作用尺寸。与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。
IT6=10i=13.1 ≈ 13 µm IT7=16i=20.96 ≈ 21 µm
二、 基本偏差系列 基本偏差是国标使公差带位置标准化的唯一指标。
国标规定了孔、轴28种公差带位置，分别用拉丁字母表示。 去掉26个英文字母中的I、L、O、Q、W(i 、 l 、 o 、 q 、 w)， 加上7个双字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、 js、za、zb、zc），共28种。
用特定单位表示长度值的数字。广义地说，尺寸也包括以 角度单位表示角度尺寸的数值。
2 .基本尺寸
设计中由经验或根据计算得到。 孔、轴配合的基本尺寸相同。 孔：D 轴：d
3.孔和轴 孔：工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。 轴：工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。
4 .实际尺寸
通过测量获得的尺寸。 “局部实际尺寸”
第一章
孔与轴的极限与配合
第一节 概述
发展状况： 1959年，我国颁布了《公差与配合》国家标准（参照苏联）； 1979年，随着科技的发展和交流，进行了修订（参照国际标 准）； 1992、1996年，又重新进行修订，并更名《极限与配合》
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1.孔和轴
16
1.2.3 有关配合的术语定义
轴：通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非 圆柱形外尺寸要素 （由二平行平面或切面形成的 被包容面）。如图1.3所示零件的各外表面上，d1、 d2、d3 各尺寸都称为轴。
孔：通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非 圆柱形内尺寸要素（由二平行平面或切面形成的 包容面）。如图1.3所示零件的各内表面上，D1、 D2、D3、D4各尺寸都称为孔。
5
图1.1
极限与配合示意图
6
1.2.1 有关尺寸的术语定义
通过测量获得的尺 3. 实际尺寸(Da ,da) 寸 由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸 的真值。又由于存在形状误差，工件上各处的实 际尺寸往往是不同的。 局部实际尺寸：任何两相对点之间测得的尺寸。
4. 极限尺寸 孔或轴允许的最大尺寸称为上极限尺寸，分别 以 Ds 和 ds 表示。孔或轴允许的最小尺寸称为 下极限尺寸，分别以Di 和di表示。
1.2 基本术语及其定义
1.2.1 有关要素的术语定义
⑴ 尺寸要素
⑵ 组成要素
⑶ 提取组成要素
⑷ 拟合组成要素
⑸ 导出要素
⑹ 提取导出要素
由一个或几个 所形成的实际（组成） 由 一 个 或 几 个 由提取组成要素 组成要素得到 要素的近似替代 提取组成要素得 形成的并具有理 的中心点、中 到的中心点、中 想形状的组成要 心线或中心面 素 心线或中心面
具有过盈（包括最小过盈为零)）的配合。 此时,孔的公差带在轴的公差带的下方。如 图1.4b 所示。
6. 过渡配合
可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的 公差带与轴的公差带相互交叠。见图1.4c
22
计算公式
Xmax （或 Ymin ）= Ds－di = ES－ei Xmin (或 Ymax ) = Di－ds = EI－es
6. 最小实体状态（LMC）与最小实体尺寸(LMS)
孔或轴具有允许的材料量为最少时的状态称为最小 实体状态，在最小实体状态下的极限 尺寸称为最小实 体尺寸。 它是孔的上极限尺寸和轴的下极限尺寸的统 称。孔和轴的最小实体尺寸分别以DL和dL表示。
8
7. 作用尺寸(Df,df)
在配合面的全长上,与实际孔内接的最 大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实 际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作 用尺寸，如图1.2所示。
30
2.基轴配合制
基本偏差为一定的轴公差带，与不 同基本偏差的孔公差带形成各种配合的 一种制度。如图1.8b所示。 基轴制配合中的轴称为基准轴，基 准轴的最大极限尺寸与基本尺寸相等， 即轴的上偏差为0,其基本偏差代号为h， 基本偏差为：es = 0 。
31
基孔制与基轴制公差带图
32
1.3.2 标准公差系列
9
8.极限尺寸判断原则(泰勒原则)
孔或轴的作用尺寸不允许超过其最大 实体尺寸，且在任何位置上的实际尺寸不 允许超过其最小实体尺寸。 即用极限尺寸判断原则判断合格的孔 或轴，其尺寸应符合：
对于孔：Df ≥ Dmin ； 对于轴：df ≤ dmax ； Da ≤ Dmax da ≥ dmin
10
1.2.2 有关公差与偏差的术语
17
孔(D)和轴(d)
18
1.2.3 有关配合的术语定义
2.配合 公称尺寸相同的，相互结合的孔和轴 公差带之间的关系。根据孔和轴公差带之 间的关系不同，配合分为三大类，即： 间隙配合：孔公差带在轴公差带之上 过渡配合：孔公差带与轴公差带重叠 过盈配合：孔公差带在轴公差带之下
19
三类配合公差带
20
2）用于中、小批量 3）用于不定批量
43
2.公差带代号与配合代号
（2）配合代号 孔和轴的公差带代号以 分数形式组成配合代号，其中，分子为孔 的公差带代号，分母为轴的公差带代号。 如：
φ30H8/f7 φ50K7/h6 表示基孔制的间隙配合； 表示基轴制的过渡配合。
44
3.轴的基本偏差数值
轴的基本偏差数值是以基孔制为 基础，根据各种配合的要求，在生产 实践和大量试验的基础上，依据统计 分析的结果整理出一系列公式而计算 出来的。轴的基本偏差计算公式如表 1.5所示。
7
尺寸要素允许的尺寸的两个极端
1.2.1 有关尺寸的术语定义
5. 最大实体状态（MMC）与最大实体尺寸(MMS)
孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态称为最大 实体状态，在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实 体尺寸。它是孔的下极限尺寸和轴的上极限尺寸的统 称。孔和轴的最大实体尺寸分别以DM和dM表示。
标准公差系列是国家标准制定 出的一系列标准公差数值,如表1.4 所列。从表中可知，标准公差取决 于公差等级和基本尺寸两个因素。
33
1.公差等级
确定尺寸精确程度的等级称为公差 等级。国家标准将标准公差分为20级， 各级标准公差用代号IT及数字01、0、 1、2、……、18表示，IT是国际公差 (ISO Tolerance)的缩写。如IT8称为 标准公差8级.从IT01～IT18等级依次 降低。
36
表1.2
尺寸≤500mm的标准公差计算式
37
4.公称尺寸分段
公差等级相同而公称尺寸相近的公差 数值计算结果相差甚微，因此，国标将公 称尺寸分成若干段（见表1.3），以简化公 差表格。 尺寸分段后，标准公差计算式中的公 称尺寸D按每一尺寸分段首尾两尺寸的几何 平均值代入计算。
38
例 题
1.2 公称尺寸为φ30mm，求IT6=? IT7=? 解：φ30mm属于＞18～30mm尺寸分段 计算直径：D= ≈23.24(mm) 公差单位：i=0.45× +0.001D =0.45× +0.001×23.24≈1.31(μm) 标准公差：IT6=10i=10×1.31≈13(μm） IT7=16i=16×1.31≈21(μm）
4
由一定大小的 面和面上 线性尺寸或角 的线 度尺寸确定 由实际（组成）要 的几何形状 素提取优先数目的点
1.2 基本术语及其定义
1.2.2 有关尺寸的术语定义 以特定单位表示线 1. 尺寸 性尺寸值的数值 2. 公称尺寸(D ，d)
公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸 。
公称尺寸是确定偏差位置的起始尺寸。公 称尺寸是从零件的功能出发，通过强度、刚度 等方面的计算或结构需要，并考虑工艺方面的 其他要求后确定的，它一般应按标准尺寸（GB 2822-2005）选取并在图样上标注。
2
极限与配合国家标准
GB/T 1800.1-2009《产品几何技术规范（GPS）极 限与配合 第1部分：公差、偏差和配合的基础》; GB/T 1800.2-2009《产品几何技术规范(GPS) 极限 与配合 第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差 表 》； GB/T 1801-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限 与配合 公差带和配合的选择》； GB/T 1803—2003《公差与配合 尺寸至18mm孔、 轴公差带》； GB/T 1804—2000《一般公差 未注出公差的线性 和角度尺寸的公差》。 3
28
1.3.1
基准制
基准制是指以两个相配合的零件中 的一个零件为基准件,并确定其公差带 位置,而改变另一个零件(非基准件)的 公差带位置,从而形成各种配合的一种 制度.国家标准中规定有基孔配合制和 基轴配合制。
29
1.基孔配合制
基本偏差为一定的孔的公差带，与 不同基本偏差的轴公差带形成各种配合 的一种制度。如图1.8a所示。 基孔制配合中的孔称为基准孔，基 准孔的最小极限尺寸与基本尺寸相等， 即孔的下偏差为0,其基本偏差代号为H, 基本偏差为：EI = 0 。
13
公差带示例
14
1.2.2 有关公差与偏差的术语
4. 标准公差
极限与配合制标准中，所规定的（确定 公差带大小的）任一公差。（见表1.4）
5. 基本偏差
极限与配合制标准中，所规定的确定公 差带相对于零线位置的那个极限偏差。它 可以是上偏差或下偏差,一般为靠近零线的 那个极限偏差。
15
1.2.3 有关配合的术语定义
39
表1.4 标准公差数值
40
1.3.3 基本偏差系列
1.基本偏差代号及其规律 基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写字 母代表孔，小写字母代表轴。
41
基本偏差系列图
42
2.公差带代号与配合代号
(1)公差带的代号 由基本偏差代号与公差等 级数组成。 标注在零件图上，有三种标注方法 ：
1) 用于大批量
孔公差：Th = ｜ Dmax -Dmin｜ = ｜ES -EI｜ 轴公差：Ts = ｜ dmax -dmin｜ = ｜es -ei｜
12
3.公差带图
公差带图是公差带的图解表示，由零线 和公差带组成。
零线 在公差带图中，表示公称 尺寸的一条直线，以其为基准确 定偏差的零起点，正偏差位于零 线上方，负偏差位于零线的下方。 公差带 在公差带图中，由代表 上、下偏差的两平行直线所限定 的区域。
26
作图如下
2，作配合公差带图 • 已知 Xmax=+19 • Ymax=EI-es=0-30=-30
27
1.3 极限与配合国家标准的组成
经标准化的公差与偏差制度称为极 限制。它是一系列标准的孔、轴公差数 值和极限偏差数值。配合制则是同一极 限的孔和轴组成配合的一种制度。极限 与配合国家标准主要由基准制，标准公 差系列，基本偏差系列组成。
1. 尺寸偏差（简称偏差） 某一尺寸减 其基本尺寸所得的代数差。
孔：上偏差ES=Dmax -D； 下偏差 EI=Dmin-D； 实际偏差 Ea=Da-D
轴：上偏差 es=dmax-d； 下偏差 ei=dmin-d； 实际偏差 ea=da-d
11
1.2.2 有关公差与偏差的术语
16
1.2.3 有关配合的术语定义
轴：通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非 圆柱形外尺寸要素 （由二平行平面或切面形成的 被包容面）。如图1.3所示零件的各外表面上，d1、 d2、d3 各尺寸都称为轴。
孔：通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非 圆柱形内尺寸要素（由二平行平面或切面形成的 包容面）。如图1.3所示零件的各内表面上，D1、 D2、D3、D4各尺寸都称为孔。
5
图1.1
极限与配合示意图
6
1.2.1 有关尺寸的术语定义
通过测量获得的尺 3. 实际尺寸(Da ,da) 寸 由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸 的真值。又由于存在形状误差，工件上各处的实 际尺寸往往是不同的。 局部实际尺寸：任何两相对点之间测得的尺寸。
4. 极限尺寸 孔或轴允许的最大尺寸称为上极限尺寸，分别 以 Ds 和 ds 表示。孔或轴允许的最小尺寸称为 下极限尺寸，分别以Di 和di表示。
1.2 基本术语及其定义
1.2.1 有关要素的术语定义
⑴ 尺寸要素
⑵ 组成要素
⑶ 提取组成要素
⑷ 拟合组成要素
⑸ 导出要素
⑹ 提取导出要素
由一个或几个 所形成的实际（组成） 由 一 个 或 几 个 由提取组成要素 组成要素得到 要素的近似替代 提取组成要素得 形成的并具有理 的中心点、中 到的中心点、中 想形状的组成要 心线或中心面 素 心线或中心面
具有过盈（包括最小过盈为零)）的配合。 此时,孔的公差带在轴的公差带的下方。如 图1.4b 所示。
6. 过渡配合
可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的 公差带与轴的公差带相互交叠。见图1.4c
22
计算公式
Xmax （或 Ymin ）= Ds－di = ES－ei Xmin (或 Ymax ) = Di－ds = EI－es
6. 最小实体状态（LMC）与最小实体尺寸(LMS)
孔或轴具有允许的材料量为最少时的状态称为最小 实体状态，在最小实体状态下的极限 尺寸称为最小实 体尺寸。 它是孔的上极限尺寸和轴的下极限尺寸的统 称。孔和轴的最小实体尺寸分别以DL和dL表示。
8
7. 作用尺寸(Df,df)
在配合面的全长上,与实际孔内接的最 大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实 际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作 用尺寸，如图1.2所示。
30
2.基轴配合制
基本偏差为一定的轴公差带，与不 同基本偏差的孔公差带形成各种配合的 一种制度。如图1.8b所示。 基轴制配合中的轴称为基准轴，基 准轴的最大极限尺寸与基本尺寸相等， 即轴的上偏差为0,其基本偏差代号为h， 基本偏差为：es = 0 。
31
基孔制与基轴制公差带图
32
1.3.2 标准公差系列
9
8.极限尺寸判断原则(泰勒原则)
孔或轴的作用尺寸不允许超过其最大 实体尺寸，且在任何位置上的实际尺寸不 允许超过其最小实体尺寸。 即用极限尺寸判断原则判断合格的孔 或轴，其尺寸应符合：
对于孔：Df ≥ Dmin ； 对于轴：df ≤ dmax ； Da ≤ Dmax da ≥ dmin
10
1.2.2 有关公差与偏差的术语
17
孔(D)和轴(d)
18
1.2.3 有关配合的术语定义
2.配合 公称尺寸相同的，相互结合的孔和轴 公差带之间的关系。根据孔和轴公差带之 间的关系不同，配合分为三大类，即： 间隙配合：孔公差带在轴公差带之上 过渡配合：孔公差带与轴公差带重叠 过盈配合：孔公差带在轴公差带之下
19
三类配合公差带
20
2）用于中、小批量 3）用于不定批量
43
2.公差带代号与配合代号
（2）配合代号 孔和轴的公差带代号以 分数形式组成配合代号，其中，分子为孔 的公差带代号，分母为轴的公差带代号。 如：
φ30H8/f7 φ50K7/h6 表示基孔制的间隙配合； 表示基轴制的过渡配合。
44
3.轴的基本偏差数值
轴的基本偏差数值是以基孔制为 基础，根据各种配合的要求，在生产 实践和大量试验的基础上，依据统计 分析的结果整理出一系列公式而计算 出来的。轴的基本偏差计算公式如表 1.5所示。
7
尺寸要素允许的尺寸的两个极端
1.2.1 有关尺寸的术语定义
5. 最大实体状态（MMC）与最大实体尺寸(MMS)
孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态称为最大 实体状态，在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实 体尺寸。它是孔的下极限尺寸和轴的上极限尺寸的统 称。孔和轴的最大实体尺寸分别以DM和dM表示。
标准公差系列是国家标准制定 出的一系列标准公差数值,如表1.4 所列。从表中可知，标准公差取决 于公差等级和基本尺寸两个因素。
33
1.公差等级
确定尺寸精确程度的等级称为公差 等级。国家标准将标准公差分为20级， 各级标准公差用代号IT及数字01、0、 1、2、……、18表示，IT是国际公差 (ISO Tolerance)的缩写。如IT8称为 标准公差8级.从IT01～IT18等级依次 降低。
36
表1.2
尺寸≤500mm的标准公差计算式
37
4.公称尺寸分段
公差等级相同而公称尺寸相近的公差 数值计算结果相差甚微，因此，国标将公 称尺寸分成若干段（见表1.3），以简化公 差表格。 尺寸分段后，标准公差计算式中的公 称尺寸D按每一尺寸分段首尾两尺寸的几何 平均值代入计算。
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例 题
1.2 公称尺寸为φ30mm，求IT6=? IT7=? 解：φ30mm属于＞18～30mm尺寸分段 计算直径：D= ≈23.24(mm) 公差单位：i=0.45× +0.001D =0.45× +0.001×23.24≈1.31(μm) 标准公差：IT6=10i=10×1.31≈13(μm） IT7=16i=16×1.31≈21(μm）
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由一定大小的 面和面上 线性尺寸或角 的线 度尺寸确定 由实际（组成）要 的几何形状 素提取优先数目的点
1.2 基本术语及其定义
1.2.2 有关尺寸的术语定义 以特定单位表示线 1. 尺寸 性尺寸值的数值 2. 公称尺寸(D ，d)
公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸 。
公称尺寸是确定偏差位置的起始尺寸。公 称尺寸是从零件的功能出发，通过强度、刚度 等方面的计算或结构需要，并考虑工艺方面的 其他要求后确定的，它一般应按标准尺寸（GB 2822-2005）选取并在图样上标注。
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极限与配合国家标准
GB/T 1800.1-2009《产品几何技术规范（GPS）极 限与配合 第1部分：公差、偏差和配合的基础》; GB/T 1800.2-2009《产品几何技术规范(GPS) 极限 与配合 第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差 表 》； GB/T 1801-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限 与配合 公差带和配合的选择》； GB/T 1803—2003《公差与配合 尺寸至18mm孔、 轴公差带》； GB/T 1804—2000《一般公差 未注出公差的线性 和角度尺寸的公差》。 3
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1.3.1
基准制
基准制是指以两个相配合的零件中 的一个零件为基准件,并确定其公差带 位置,而改变另一个零件(非基准件)的 公差带位置,从而形成各种配合的一种 制度.国家标准中规定有基孔配合制和 基轴配合制。
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1.基孔配合制
基本偏差为一定的孔的公差带，与 不同基本偏差的轴公差带形成各种配合 的一种制度。如图1.8a所示。 基孔制配合中的孔称为基准孔，基 准孔的最小极限尺寸与基本尺寸相等， 即孔的下偏差为0,其基本偏差代号为H, 基本偏差为：EI = 0 。
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公差带示例
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1.2.2 有关公差与偏差的术语
4. 标准公差
极限与配合制标准中，所规定的（确定 公差带大小的）任一公差。（见表1.4）
5. 基本偏差
极限与配合制标准中，所规定的确定公 差带相对于零线位置的那个极限偏差。它 可以是上偏差或下偏差,一般为靠近零线的 那个极限偏差。
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1.2.3 有关配合的术语定义
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表1.4 标准公差数值
40
1.3.3 基本偏差系列
1.基本偏差代号及其规律 基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写字 母代表孔，小写字母代表轴。
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基本偏差系列图
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2.公差带代号与配合代号
(1)公差带的代号 由基本偏差代号与公差等 级数组成。 标注在零件图上，有三种标注方法 ：
1) 用于大批量
孔公差：Th = ｜ Dmax -Dmin｜ = ｜ES -EI｜ 轴公差：Ts = ｜ dmax -dmin｜ = ｜es -ei｜
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3.公差带图
公差带图是公差带的图解表示，由零线 和公差带组成。
零线 在公差带图中，表示公称 尺寸的一条直线，以其为基准确 定偏差的零起点，正偏差位于零 线上方，负偏差位于零线的下方。 公差带 在公差带图中，由代表 上、下偏差的两平行直线所限定 的区域。
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作图如下
2，作配合公差带图 • 已知 Xmax=+19 • Ymax=EI-es=0-30=-30
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1.3 极限与配合国家标准的组成
经标准化的公差与偏差制度称为极 限制。它是一系列标准的孔、轴公差数 值和极限偏差数值。配合制则是同一极 限的孔和轴组成配合的一种制度。极限 与配合国家标准主要由基准制，标准公 差系列，基本偏差系列组成。
1. 尺寸偏差（简称偏差） 某一尺寸减 其基本尺寸所得的代数差。
孔：上偏差ES=Dmax -D； 下偏差 EI=Dmin-D； 实际偏差 Ea=Da-D
轴：上偏差 es=dmax-d； 下偏差 ei=dmin-d； 实际偏差 ea=da-d
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1.2.2 有关公差与偏差的术语