2、高一物理必修二万有引力与航天复习学案
必修二复习学案
忽略星球的自转，有：________得“黄金代换”：_________第六章 《万有引力与航天》复习学案一、全章知识脉络二、本章要点综述1、开普勒行星运动定律第一定律： 。
第二定律： 。
第三定律： 。
即：2、万有引力定律（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。
（2）万有引力定律内容： ⑶公式：（4）万有引力定律适用于___________，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。
3、万有引力定律在天文学上的应用（1）基本方法：①把天体的运动看成 运动，其所需向心力由万有引力提供： （写出方程）②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度： 。
（写出方程）4、测中心天体的质量及密度:周期定律开普勒行星运动定律轨道定律面积定律发现万有引力定律 表述G 的测定天体质量的计算发现未知天体 人造卫星、宇宙速度应用万有引力定律（1）.地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。
物体m 在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m 随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。
给出数据：地球半径R 、纬度θ（取900）、地球自转周期T ，计算两个分力的大小比值，得出结论：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。
因此不考虑（忽略）地球自转的影响有：2R Mm G mg = 得地球质量：GgR M 2=（2）.忽略中心天体的自转：由 得：M= ， 由 及M 的表达式得：ρ= 。
（3.） 测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r ，周期为T ，由 得被环绕天体的质量为 （写出表达式），密度为 （写出表达式），R 为被环绕天体的半径。
当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r ＝R ，则密度为 。
5.环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系①由22Mm v G m r r =得 ∴r 越大，v②由22Mm G m r r ω=得 ∴r 越大，ω③由2224Mm G m r r T π=得 ∴r 越大，T④ 由ma rGMm=2得 ∴r 越大，a n 6.宇宙速度、人造卫星：(R 地＝6400Km ，g 地＝9.8m/s 2)（1）第一宇宙速度：（推导）第一宇宙速度是 发射速度；是 环绕速度，所以人造卫星的最小周期为 min 。
人教版高一物理必修二 第六章《万有引力和航天》复习课 导学案(无答案)
《万有引力与航天》复习课一．本章知识导图二．本章知识梳理 1、开普勒行星运动定律第一定律： 。
第二定律： 。
第三定律： 。
即： 。
2、万有引力定律（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。
（2）万有引力定律内容：__________________________________________________ ______________________________________ ___________________________________________。
（3）公式： 。
（4）万有引力定律适用于_______ ____，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。
3、万有引力定律在天文学上的应用（1）基本方法：①把天体的运动看成 运动，其所需向心力由万有引力提供： （写出动力学方程）。
②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度： 。
（写出方程）（2）天体质量，密度的估算：测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r ，周期为T ，由 （写出方程）得被环绕天体的质量为 （写出表达式），密度为 （写出表达式），其中R 为被环绕天体的半径。
当环绕天体在被环绕天体的表面附近运行时，r ＝R ，则密度为 （写出表达式）。
（3）环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系：①由22Mm v G m r r= 得 ∴r 越大，v ②由22Mm G m r rω= 得 ∴r 越大，ω③由2224Mm G m r r Tπ=得 ∴r 越大，T ④由ma rMm G =2 得 ∴r 越大，a （4）三种宇宙速度：第一宇宙速度(即环绕速度)是____ ____的最大速度，是____ ____的最小速度，大小为_______ ____（注意单位）。
第二宇宙速度(即脱离速度)的大小是 ，第三宇宙速度(即逃逸速度)的大小是 。
(5)地球同步卫星的特点是：___ __ __和___ ____与地球相同。
高一物理《万有引力和航天》综合复习教案
高一物理《万有引力与航天》复习知识复习一、开普勒三大定律开普勒第一定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。
面积定律(开普勒第二定律)开普勒第二定律：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。
这个可以用来比较不同位置行星速度的大小关系。
开普勒第三定律：各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。
即：。
其中，，M为中心天体的质量。
开普勒第三定律只有在同一中心天体的时候，才可以成立。
例题、如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是哪个？（）A．B、C的线速度相等，且大于A的线速度B．B、C的周期相等，且大于A的周期C．B、C的向心加速度相等，且大于A的向心加速度D．若C的速率增大可追上同一轨道上的B规律总结：二、万有引力定律公式表示：（）F: 两个物体之间的引力，G: 万有引力常数，m1:物体1的质量，m2物体2的质量r: 两个物体之间的距离自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。
那么在天体运动的题目中，经常遇到的重力，万有引力，向心力的区别和联系重力的方向是竖直向下，因为竖着向下这个概念就来源于重力的方向，重力并不是指向地心的。
例题：已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v 1、向心加速度大小为a 1，近地卫星线速度大小为v 2、向心加速度大小为a 2，地球同步卫星线速度大小为v 3、向心加速度大小为a 3。
设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。
则以下结论正确的是（ ）A ．1632=v v B ．7132=v v C ．7131=a a D ．14931=a a如图，地球赤道上山丘e ，近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。
设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为v 1、v 2、v 3，向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则( )A ．v 1＞v 2＞v 3B ．v 1＜v 2＜v 3C ．a 1＞a 2＞a 3D ．a 1＜a 3＜a 2总结：三 航天的知识：挣脱引力，即可拜托束缚，最终需要停留的位置越高，能量需要越大，原因是需要提供更多的(重力）势能。
高一物理必修2第六章万有引力与航天学案(人教版)
四、选做例题 例 5．月球与地球质量之比约为 1∶80.有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点 构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点 O 做匀速圆周运动．据此观点，可知月 球与地球绕 O 点运动的线速度大小之比约为 A．1∶6400 C．80∶1 五、板书设计： B．1∶80 D．6400∶1 ( )
万有引力定律
备注栏
2．知道万有引力定律的公式及其适用条件，会用它进行计算． 3．知道引力常量 G 并了解 G 的测定． 二、知识要点 1．月—地检验 由于月球轨道半径约为地球半径的 60 倍，则月球轨道上物体受到的引力是地球 上的_____，根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心 加速度)应该是它在地球表面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的_____，根据计 算和测得的数据可以得出： 地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一性 质的力． 2．万有引力定律 (1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力 的大小与物体的质量 m1 和 m2 的______成正比、与它们之间距离 r 的______成反比． (2)表达式：___________． 3．引力常量 (1)大小：G＝____________________． (2)测定：英国物理学家________在实验室里准确地测出了 G 值． 三、典型例题 例 1. 月—地检验的结果说明 A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力 B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力 C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即 G＝mg D．月球所受地球的引力只与月球质量有关 m1m2 例 2．对于万有引力定律表达式 F＝G 2 ，以下说法正确的是 r A．公式中的 G 为比例常数，无单位 B．m1 与 m2 之间的万有引力的大小与施力物体的质量成正比，与物体间距离的 平方成反比 C．m1 与 m2 之间的万有引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关 D．m1 与 m2 之间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 例 3．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为 F，若两个半 径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一起， 则它们之间的万有引力为 A．2F C．8F B．4F D．16F ( ) ( )
高中物理必修二《万有引力与航天》精品教案(全章整理)
高中物理必修二《万有引力与航天》精品教案（整理）第一节行星的运动教学目标：（一）知识与技能1、知道地心说和日心说的基本内容．2、知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．3、知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关．4、理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的．（二）过程与方法通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解．（三）情感、态度与价值观1．澄清对天体运动裨秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法．2．感悟科学是人类进步不竭的动力．教学重点：理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．教学难点：对开普勒行星运动定律的理解和应用.教学方法：讲授法教学过程：（一）引入新课宇宙中有无数大小不同，形态各异的天体，由这些天体组成的神秘的宇宙始终是人们渴望了解的领域，人们认识天体运动围绕“天体怎样运动？”和“天体为什么这样运动？”两个基本问题进行了长期的探索研究，提出了很多观点。
通过本节的学习，我们应了解这些观点，知道行星如何运动。
（二）新课教学一、行星运动的两种学说1、地心说地心说的代表人物是亚里士多德和托勒玫。
他们从人们的日常经验（太阳从东边升起，西边落下）提出地心说，认为地球是宇宙的中心，并且静止不动，所有行星围绕地球作圆周运动。
地心说比较符合当时人们的经验和宗教神学的思想，成为神学的信条，被人们信奉了一千多年，但它所描述的天体运动，不仅复杂而且以此为依据所得的历法与实际差异很大。
2、日心说日心说的代表人物是哥白尼，他在《天体运行论》一书中，对日心说进行了具体的论述和数学论证。
认为太阳是静止不动的，地球和其他行星围绕太阳运动。
万有引力与航天》复习课学案 (教师版)
《万有引力与航天》章复习 学案一、【学习目标】1、知道开普勒行星三定律的内容；理解万有引力定律。
2、熟练应用万有引力定律计算天体相关问题3、会分析人造卫星的运动规律，知道第一宇宙速度的大小和意义。
4、通过回顾万有引力定律的发现过程，会提炼相关的科学方法。
学习重难点（1）万有引力定律的应用（2）构建物理模型二、【自主学习】复习本章教材知识，完成下列内容，时间6分钟。
●考考你：简述万有引力定律的发现过程，并总结所用到的科学方法1.内容：万有引力定律在人类科学发展史上占有非常重要的地位，牛顿对此功不可没，但他却说“如果说我比别人看得更远些,那是因为我站在了巨人的肩上”，此话，牛顿既有谦虚的成分，但历史上该定律的发现的确是许多科学家集体智慧的结晶。
下面我们一起来回顾一下万有引力定律的发现过程。
（关键记忆点：地心说、日心说、开普勒定律、牛顿定律、苹果落地、月-地检验、推及万物 G 的测定）2.方法● 基础梳理知识开普勒行星运动定律 轨道定律_________________________________________________面积定律_________________________________________________发现：开普勒定律为万有引力定律的发现奠定了基础 万 有引 力 定律适用条件________________________________万有引力定律周期定律_________________________________________________ 内容：___________________________________________________表达式：_____________ G=_____________由____国_________在实验室测定___________________________________________________a ：基础自测1、关于万有引力定律和引力常量的发现,下面说法中正确的是（ D ） A.万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由伽利略测定的 B.万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的 C.万有引力定律是由牛顿发现的,而引力常量是由胡克测定的 D.万有引力定律是由牛顿发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的2对于质量分别为和的两个物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的(A ) A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的而不是人为规定的 B ．当两物体的距离趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．相互作用的两个物体，质量大的受到的引力大，质量小的受到的引力小D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力3、关于开普勒行星运动的公式k TR 23，以下理解正确的是（ D ）A ．所有行星的轨道都是圆，R 是圆的半径B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月，周期为T 月，则：2323T R T 月月地地＝RC ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期4、如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是（ B ）①卫星可能的轨道为a 、b 、c ②卫星可能的轨道为a 、c ③同步卫星可能的轨道为a 、c ④同步卫星可能的轨道为a A ．①③是对的 B ．②④是对的 C ．②③是对的 D ．①④是对的 我的问题与疑惑：宇宙速度（2）三种宇宙速度①第一宇宙速度：v 1= ，人造卫星在 附近环绕地球作匀 速圆周运动的速度。
人教版高中物理必修第2册 万有引力与宇宙航行习题课(一)导学案
环节二：万有引力定律的理解
➢ 知识回顾：回忆万有引力定律的内容
➢ 例题分析
1.对于质量为M 和质量为m 的两个物体间的万有引力的表达式 ，下列说法正确的是( ) A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B ．当两个物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大
C ．M 和m 所受引力大小总是相等的
D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
2.如图所示，一个质量均匀分布、半径为R 的球体对球外质点P 的万有引力为F ，如果在球体中央挖去半径为r 的球体，且 ，则原球体剩余部分对质点P 的万有引力变为多少？
环节三：开普勒行星运动定律与万有引力定律的应用
➢ 知识回顾：行星运动可以看作是匀速圆周运动那什么力提供向心力？
➢ 例题分析
1．若已知太阳的一个行星绕太阳做匀速圆周运动，运转的轨道半径为r ，周期为T ，万有引力常量为G ，则可求（ ）
2
r Mm G F =2
R r =
A.该行星的质量
B.太阳的质量
C.该行星的线速度
D.太阳的平均密度
2．甲乙两行星绕某恒星运动。
行星甲做匀速圆周运动，其轨道直径为4R，C是轨道上任意一点；行星乙的轨道是椭圆，椭圆的长轴为6R，A、B是
轨道的近地点和远地点，如图所示。
下列说法正确的是
（）
A．行星甲的周期大于行星乙的周期
B．两行星与恒星的连线在相同的时间内扫过的面积相等
C．行星甲在C点的速度一定小于行星乙在A点的速度
D．行星甲在C点的速度一定小于行星乙在B点的速度。
《万有引力与航天》学案
《万有引力与航天》复习课学案一、学生自主学习（基础知识梳理） 考点一：开普勒三定律1．第一定律(轨道定律)：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在所有椭圆的2．第二定律(面积定律)：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相同 的时间内扫过相等的 。
3．第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的 跟它的公转周期的 的比值都相等．表达式 在近似情况下，通常将行星或卫星的椭圆轨道运动处理为圆轨道运动．特别提示：开普勒三定律不仅适用于行星围绕恒星转动，还适用于卫星围绕行星转动。
考点二：万有引力定律及应用1. 内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的 成正比，跟他们之间的 成反比。
2. 公式：F ＝ ，其中G ＝6.67×10－11。
3. 适用条件：仅仅适用于 或可以看做 的物体．相距较远(相对于物体自身的尺寸)的物体和质量均匀分布的球体可以看做 ，此时，式中的r 指两 间的距离或球心间的距离． 考点三：三种宇宙速度1．第一宇宙速度(环绕速度)v 1＝ ，人造卫星的最小发射速度，人造卫星的 环绕速度； 2．第二宇宙速度(脱离速度)v 2＝ ，使物体挣脱地球引力束缚的 发射速度； 3．第三宇宙速度(逃逸速度)v 3＝ ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．考点四：天体运动模型——人造地球卫星1. 处理方法：将卫星的运动视做 圆周运动．2. 动力学特征：由 提供向心力，且轨道平面的圆心必与地球的地心重合．3. 基本规律：G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r ＝ma(1)由G MmR 2＝m v 2R 得v ＝ ，所以R 越大，v 越小；(2)由G MmR 2＝mω2R 得ω＝ ，所以R 越大，ω越小；(3)由G Mm R 2＝m 4π2T2R 得T ＝ ，所以R 越大，T 越大；4、两种特殊卫星(1)近地卫星：沿半径约为 的轨道运行的地球卫星，其发射速度与环绕速度相等，均等于第一宇宙速度．(2)同步卫星：运行时相对地面静止，T ＝24 h ．同步卫星只有一条运行轨道，它一定位于赤道 ，且距离地面高度h ≈3.6×104 km ，运行时的速率v ≈3.1 km/s.二、疑难探究1、天体表面重力加速度问题 ①天体表面重力加速度为g ，天体半径为R ，因为物体在天体表面受到的重力近似等于受到的万有引力，所以有mg = ，g ＝②.同样可以推得在天体表面上方h 处重力加速度，mg ′＝ ， 则g ′＝ 。
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高一物理必修二第六章万有引力与航天复习学案
班 姓名
一、开普勒行星运动三大定律
1、假设行星绕恒星的运动轨道是圆,则其运行周期T 的平方与其运行轨道半径R 的三次方之比为常数,那么该常数的大小
A 只与行星的质量有关
B 只与恒星的质量有关
C 与恒星及行星的质量都有关
D 与恒星的质量及行星的速率有关
2、有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期之比为27：1，则它们的轨道半径之比为
A ．3：1
B ．9：1
C ．27：1
D ．1：9
二、万有引力定律
1．内容：
2．公式：
3．引力常量G ：
4．重大意义：
三、应用万有引力定律计算天体的质量及密度
两条思路：（1）天体表面
（2）环绕模型
1、设地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，万有引力常量为G ，则地球的平均密度为 Ａ．RG g π43 Ｂ．G R g 243π Ｃ．RG g Ｄ．G R g 2
2、一艘宇宙飞船贴近一恒星表面飞行，测得它匀速圆周运动的周期为T ，设万有引力常数G ，
则此恒星的平均密度为：
A ．GT 2/3π
B ．3π/GT 2
C ．GT 2/4π
D ．4π/ GT 2
3、已知万有引力恒量G ，要估算地球的质量，还必须知道某些数据，现在给出的下列各组数据中，可以计算出地球的质量的数据组是( )
(A)地球绕太阳运行的周期T 和地球离太阳中心的距离R
(B)月球绕地球运行的周期T 和月球离地球中心的距离R
(C)人造地球卫星在地面附近的速度v 和运动周期
(D)地球半径R 和同步卫星离地面的高度h
4、设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R ，土 星绕太阳运动的周期为T ，万有引力恒量为G ，则根据以上数据可求出的物理量有
(A) 土星线速度的大小 (B) 卫星向心加速度的大小
(C) 土星的质量 (D) 太阳的质量
5、两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半
径之比r1：r2=q，则它们的公转周期之比T1：T2= ，它们受到太阳的引力之比F1：F2=
四、应用万有引力定律发现未知天体--------海王星、冥王星的发现
五、宇宙速度：
1、第一宇宙速度(环绕速度)：
1、关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是：
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小遮度
B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D．它是卫星在椭圆轨道上运动时在近地点的速度
2、如果有一个行星质量是地球的l／8，半径是地球半径的1／2。
求在
这一行星上发射卫星的环绕速度。
2、第二宇宙速度(脱离速度)：
3、第三宇宙速度(逃逸速度)：
六、人造卫星的发射速度和运行速度
区别：
七、人造卫星
思路：
1、两颗人造卫星的周期之比为T1:T2=1:8,则轨道半径和运行速率之比分别为
A.R1:R2 = 4:1,v1:v2 = 1:2
B.R1:R2 = 4:1,v1:v2 = 2:1
C.R1:R2 = 1:4,v1:v2 = 1:2
D. R1:R2 = 1:4,v1:v2 = 2:1
2、火星的半径为R,在火星表面以初速度V O,竖直向上抛一个小球,经时间t落回出发点。
若在火星上发射一颗环绕火星做匀速圆周运动的卫星,以下正确的是:( ) A.卫星的线速度不可能小于(2RV0/t)1/2 B.卫星的加速度不可能小于2V0/t
C.卫星的角速度不可能小于(2V0/Rt)1/2
D.卫星的周期不可能小于(2Rπ2t/V0)1/2
3、某同学通过直播得知“神舟”六号在圆轨道上运转一圈的时间小于24小时，由此他将其与同步卫星进行比较得出结论，其中正确的是（）
A.“神舟”六号运行的向心加速度大于同步卫星的向心加速度
B.“神舟”六号在圆轨道上的运行速率小于同步卫星的速率
C.“神舟”六号在圆轨道上的运行角速度小于同步卫星的角速度
D.“神舟”六号运行时离地面的高度小于同步卫星的高度
4、某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则：
A ．根据r v ω=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n 倍。
B ．根据r mv F 2=，可知卫星受到的向心力将减小到原来的n
1倍。
C ．根据2r GMm F =，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的2
1n 倍。
D ．根据r mv r GMm 22=，可知卫星运动的线速度将减小到原来的n
1倍。
5、低轨道人造卫星在运行过程中由于受到稀薄大气的作用,轨道半径会有变化,在此过程中,对于以下有关各物理量变化情况的叙述中正确的是
A.卫星的线速度将逐渐增大
B.卫星的环绕周期将逐渐增大
C.卫星的角速度将逐渐增大
D.卫星的向心加速度将逐渐增大
6、设两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，它们的
（1）周期比为多少？（2）线速度比为多少？（3）向心加速度比为多少？ （4）向心力之比为多少？
八、地球同步卫星
特征量：
1、关于地球同步卫星,它们具有相同的
A.质量
B.高度
C.向心力
D.周期
2、设地球半径为R,地球表面重力加速度为g ,高空中某处重力加速度为0.5g,则该处距地面的高度是 A. ( 2 －1)R B. R C. 2 R D. 2R
3、设地球的质量为M ，平均半径为R ，自转角速度为ω，引力常量为G ，则有关同步卫星的说法正确的是
A.同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内
B.同步卫星的离地高度为32ωGM h =
C.同步卫星的离地高度为R GM h -=32ω
D.同步卫星的角速度为ω，线速度大小为3ωGM
4、地球同步卫星离地心距离为r ，环绕速度大小为v 1，加速度大小为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，
则下列关系式正确的是 A.21a a =R r B. 21a a =(r R )2 C.21v v =R r D. 2
1v v =r R 九、综合
1、关于北京和广州随地球自转的向心加速度,下列说法正确的是
A.它们的方向都沿半径指向地心
B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小
2、宇宙中有一星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半。
若从地球上h 处水平抛出一物体，射程是30m ，设第一宇宙速度约为8km/s ，试求：
（1）该星球上，从同样高度以同样的初速度水平抛出同一物体，射程是多少？
（2）至少以多大的速度抛出，物体才不会落回该星球的表面？
(提示：此时恰能在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动)。
3、一物体在地面上受到的重力为160N ，将它放置在航天飞机中，当航天飞机以5m/s
2的加速度随火箭一起加速升空的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中支持物之间的压力为90N ，试求此时航天飞机离地面的高度？（地球半径R=6400Km ，地球表面
的重力加速度g=10m/s 2）
4、两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必定以一定的角速度绕两者连线上的一点转动才不至于由于万有引力作用而吸引在一起，已知两颗星的质量分别为m 1和m 2，相距为L ，试求：（1）这两颗星转动的轨道半径（2）这两颗星的周期。