实验3 参数假设检验
参数假设检验的步骤
参数假设检验的步骤
参数假设检验的步骤如下：
1.根据实际问题提出假设和备择假设，假设一般包含一个待检验的参数，
备择假设通常有两种形式，一种是不包含待检验参数的零假设，另一种是与待检验参数具体数值有关备择假设。
2.根据样本数据计算检验统计量，检验统计量是一个根据样本数据计算出
的数值，用来检验假设是否成立。
3.根据显著性水平和样本数据确定拒绝域，显著性水平是事先设定的一个
概率值，通常为0.05或0.01。
拒绝域是指在样本数据中，如果检验统计量的值落在这一范围内，就拒绝零假设，否则就接受零假设。
4.计算p值并作出推断，p值是指当零假设成立时，样本数据落在拒绝域中
的概率。
如果p值小于显著性水平，则拒绝零假设，否则接受零假设。
需要注意的是，在假设检验过程中，样本数据和检验统计量的选择非常重要，不同的样本数据和检验统计量可能会对检验结果产生影响。
此外，还需要根据实际情况和问题进行调整和优化。
实验三 用EXCEL进行参数估计和假设检验
实验三用EXCEL进行参数估计和假设检验一、用EXCEL进行区间估计数据：某百货公司6月份各天的销售额数据如下：（单位：万元）求在概率90％的保证下，顾客平均消费额的估计区间。
参数估计数据及结果：从上面的结果我们可以知道，该月平均销售额的置信下限为270。
23，置信上限为277.97。
二、用EXCEL进行假设检验例题1:假设有A、B两个品牌的电池,现分别从这两个品牌电池中随机抽取10只进行检测,获得下表数据。
它们的使用寿命方差相等为30,试问在0。
1的显著性水平下，可否认为两个品牌的平均使用寿命存在显著差异?据上，提出原假设:A、B两个品牌的电池使用寿命不存在显著差异，备择假设：A、B两个品牌的电池使用寿命存在显著差异。
进行Z检验—双样本平均差检验：得如下所示结果：此次检验属于双尾检验，P=01101282872 > 显著性水平0.1,所以在0。
1的显著性水平下不能拒绝原假设，即可以认为两个品牌的平均使用寿命不存在显著性差异。
例题2：用某种药物治疗9例再生障碍性贫血患者,治疗前后患者血红蛋白变化的数据如下表所示。
问在0。
05的显著性水平下，能否认为这种药物至少可以使血红蛋白数量增加15个单位?提出原假设：这种药物不能使患者血红蛋白至少增加15个单位；备择假设：这种药物可以使患者的血红蛋白至少增加15个单位。
由于总体平均差已知，选用t-检验：平均值的成对二样本分析：得结果如下：由于显著性水平为0.05大于P值0.00037558，因此要拒绝原假设，即可以认为这种药物至少能使血红蛋白数量增加15个单位。
例题3：某研究所试验出一批新品种，想知道新品种产量是否比老品种产量有显著提高,随机抽取新老品种产量各9个，数据如下（单位:千克）.试问，在0.05的显著性水平下,可否认为新品种比老品种的产量有显著提高？据条件，提出原假设：新品种比老品种产量没有显著提高;备择假设：新品种比老品种产量显著提高。
得出t检验：双样本异方差分析结果如下:在显著性水平为0.05的单侧检验下，P值为0。
参数的假设检验
目录
• 参数假设检验的基本概念 • 参数假设检验的类型 • 参数假设检验的实例 • 参数假设检验的注意事项 • 参数假设检验的应用领域 • 参数假设检验的发展趋势与展望
01
参数假设检验的基本概 念
参数假设检验的定义
参数假设检验是在统计推断中，根据 样本数据对总体参数是否符合某种假 设进行检验的方法。
总结词
正态性检验是检验数据是否符合正态分 布的统计方法。
VS
详细描述
正态分布的参数检验包括峰度系数、偏度 系数、直方图和P-P图等，通过这些方法 可以判断数据是否符合正态分布，从而为 后续统计分析提供依据。
方差分析的参数检验
总结词
方差分析是检验不同组别之间是否存在显著差异的统计方法 。
详细描述
方差分析通过比较不同组别之间的方差，判断它们是否具有 统计学上的显著差异。这种方法广泛应用于实验设计和数据 分析中，用于比较不同处理或不同条件下的结果差异。
做出推断
根据检验统计量的值和临界值，做出关于 假设的推断。
选择检验统计量
根据假设和数据特征，选择合适的统计量 进行检验。
计算检验统计量的值
根据样本数据和选择的统计量，计算检验 统计量的值。
确定临界值
根据统计量的性质和误差概率，确定临界 值。
02
参数假设检验的类型
单侧假设检验
总结词
只考虑参数大于或小于某个值的情况。
详细描述
在单侧假设检验中，我们只考虑参数大于或小于某个值的情况，而不需要同时考虑两个方向。例如， 在检验某药物是否有效时，我们只关心该药物是否比对照组效果好，而不关心它是否比对照组差。
双侧假设检验
总结词
同时考虑参数大于和小于某个值的情况。
医学统计：参数假设检验
α
病人 效能检验
power
1-β
tα
错误和 错误的关系
和的关系就像 翘翘板，小就 大， 大就小
你不能同时减 少两类错误!
2021/3/17
五、双侧检验与单侧检验
✓1 双侧检验：用于推断两总体有无差别时， 对两总体间可能存在的两种位置关系均考虑。 ✓2 单侧检验：用于推断两总体有无差别时， 仅考虑两总体间可能存在的两种位置关系的一 种。
给定α=0.05，因为P=0.013<0.05,所以拒绝H0
2021/3/17
单侧检验 【例6-3】一药厂生产的药品的某项指标服从正态
分布N（60,42）.经工艺革新后，随机抽取容量 为30的样本，算得样本均值为64.如果方差不变， 能否认为工艺革新提高了药品该项指标的均值μ？ （α=0.01）
故配对t 检验可看成差值d 的样本均数所代表的 未知总体均数与已知总体均数µ0=0的比较， 即 = µ0=0.。
2021/3/17
【案例解析】
➢ 资料类型：数值资料； ➢设计类型：配对设计；
➢ 检验目的：类似于单样本的检验，其实质就
是检验差值的均数（或中位数）是否等于零，即 µ=0。
2021/3/17
2021/3/17
确定适当的检验统计量
1、根据设计的类型及研究目的选择合适的 检验方法并计算出对应统计量。
2、此步骤的目的是把样本信息以检验统计 量的方式反映出来，用于计算H0成立的 概率。
2021/3/17
作出统计结论
1. 根据给定的显著性水平，查表得出相应的 临界值
2. 将检验统计量的值与 水平的临界值进行比 较
3. 得出拒绝或不拒绝无效假设的结论
2021/3/17
3.假设检验
则推翻原来的假设，结论不成立.
但是，这里所得到的矛盾不是纯形式逻辑上 的矛盾，不是绝对成立的矛盾, 而是与人们 普遍的经验的矛盾, 就是小概率事件在一次 试验中不会发生. 假设检验把这条经验作为
一条原则. 根据这条原则，如果小概率事件在
一次试验中发生了，则认为原来的假设不成立 .
则 变大；反之 变小，则 变大 . 实际应用时，通常只能控制犯第一类错误的 概率, 因此一般事先给定犯第一类错误的概 率 , 力求使犯第二类错误的概率 尽量小. 犯第一类错误的概率 恰好是检验的显著性 水平, 通常情况下 取 0.05, 0.01, 0.001, 0.10.
四、假设检验的步骤: (1) 建立原假设 H0 ; (2) 构造一个含有待检参数 (但不含其它参数) 且分布已知的函数 ; (3) 给定显著水平 α , 利用所构造的函数及其分 布, 结合 H0 给出拒绝域 ;
（二）两个正态总体的参数假设检验:
设有两个正态总体
2 X N 1 , 12 , Y N 2 , 2 ,
从两个总体中分别抽取两个样本
( X1 , X 2 , , X n1 ) , (Y1 , Y2 , , Yn2 ) ,
并设其样本平均数及样本方差分别为
2 X , Y 及 S12 , S2 .
1. 两个正态总体均值的假设检验:
作假设 H 0 : 1 = 2 ;
H1 : 1 2
1) 若 σ12 , σ22 已知, 在 H0 成立的前提下作函数
U=
X Y
2 1
n1
+
2 2
N( 0 ,1) ,
参数假设检验
参数假设检验假设检验是⽤来判断样本与样本，样本与整体之间的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成；参数假设检验:总体分布类型已知，⽤样本指标对总体参数进⾏推断统计分析⽅法；⾮参数统计：不对总体分布假设（总体分布未知），即所判断的的假设不涉及总体参数的统计推断；正态总体单样本假设性检验均值检验1.1⽅差已知某汽车⼚商承诺其⽣产的汽车每加仑汽油⾏驶不低于25英⾥，标准差为2.4英⾥；现在抽取视为车主的⾏驶数据为c(22,24,21,24,23,24,23,22,21,25),假设每加仑汽油⾏驶⾥程服从正态分布，则汽车⼚商的承诺是否可靠？检验步骤：1、给出假设：H0：U>=35H1：U<252、给定检验⽔平：σ=0.053、枢轴量：U=样本均值-整体均值/(整体⽅差/样本数开⽅）4、计算枢轴量对应的P值/45、若U落在拒绝域内，则决绝原假设，反之不能拒绝原假设这⾥我们⾃⼰编写⼀个可进⾏单边，双边检验的函数：由结果可以看出来p<0.05,那么拒绝原假设，接受备择假设。
说明⼚商的承诺是⽆效的1.2⽅差未知检验步骤⼀直，只不过枢轴量变化枢轴量：U=样本均值-整体均值/(样本⽅差/样本数开⽅)还按照上⾯的例⼦假设整体⽅差未知，那么可以使⽤R语⾔⾃带函数t.test(x,mu=,alternative=)检验结果看出，样本均值为22.9，P<0.05拒绝原假设，说明⼚商陈诺⽆效2.⽅差检验对于某⼀整体服从X~N(mu,σ^2),我们除了上⼀部分检验样均值是否符合，还要检验⽅差(标准差)是否符合假设某废⽔处理⼚规定处理后有毒物质浓度为X~N(500,20^2),随机抽查20份样本进⾏试验，看是否满⾜该结果；⾸先要按照⼀节检验样本均值这⾥为了简单，随机⽣成20个服从该正态分布样本x<-rnorm(20,mean=500,sd=20)均值检验可以看出接收原假设，均值等于500接下来进⾏⽅差检验检验步骤和均值检验⼀样，枢轴量为χ^2=(n-1)s^2/σ0^2 服从χ^2(n-1) 卡⽅分布这⾥⾃编函数var.test1结果可以看出p>0.05没有落在拒绝域，接受原假设综上说明，该废⽔处理⼚运⾏正常正态总体双样本参数假设检验⼜分为两独⽴样本均值检验和两配对样本均值检验两独⽴样本均值检验(先检验两独⽴样本⽅差是否⼀致，然后在检验两独⽴样本均值是否⼀致)⽅差齐性检验具体理论推导不再阐述，如需要了解，⾃⾏百度；例：某⼈好奇公交和开车哪个上班时间更短，通过两种⽅式各实验10次。
概率论与数理统计实验实验3参数估计假设检验
概率论与数理统计实验实验3 参数估计假设检验实验目的实验内容直观了解统计描述的基本内容。
2、假设检验1、参数估计3、实例4、作业一、参数估计参数估计问题的一般提法X1, X2,…, Xn要依据该样本对参数作出估计，或估计的某个已知函数.现从该总体抽样，得样本设有一个统计总体，总体的分布函数向量). 为F(x, )，其中为未知参数( 可以是参数估计点估计区间估计点估计——估计未知参数的值区间估计——根据样本构造出适当的区间，使他以一定的概率包含未知参数或未知参数的已知函数的真?（一）、点估计的求法1、矩估计法基本思想是用样本矩估计总体矩.令设总体分布含有个m未知参数??1 ，…，??m解此方程组得其根为分别估计参数??i ，i=1,...,m，并称其为??i 的矩估计。
2、最大似然估计法（二）、区间估计的求法反复抽取容量为n的样本,都可得到一个区间,这个区间可能包含未知参数的真值,也可能不包含未知参数的真值,包含真值的区间占置信区间的意义1、数学期望的置信区间设样本来自正态母体X(1) 方差?? 2已知, ?? 的置信区间(2) 方差?? 2 未知, ?? 的置信区间2、方差的区间估计未知时, 方差?? 2 的置信区间为（三）参数估计的命令1、正态总体的参数估计设总体服从正态分布，则其点估计和区间估计可同时由以下命令获得：[muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(X,alpha)此命令以alpha 为显著性水平，在数据X下，对参数进行估计。
（alpha缺省时设定为0.05），返回值muhat是X的均值的点估计值，sigmahat是标准差的点估计值, muci是均值的区间估计,sigmaci是标准差的区间估计.例1、给出两列参数?? =10, ??=2正态分布随机数，并以此为样本值，给出?? 和?? 的点估计和区间估计命令:r=normrnd(10,2,100,2);[mu,sigm,muci,sigmci]=normfit(r);[mu1,sigm1,muci1,si gmci1]=normfit(r,0.01);mu=9.8437 9.9803sigm=1.91381.9955muci=9.4639 9.584310.2234 10.3762sigmci=1.68031.75202.2232 2.3181mu1=9.8437 9.9803sigm1=1.91381.9955muci1=9.3410 9.456210.3463 10.5043sigmci1=1.6152 1.68412.3349 2.4346例2、产生正态分布随机数作为样本值，计算区间估计的覆盖率。
参数假设检验
假设检验的一般步骤
1. 给出检验问题的零假设；
2. 选择检验统计量. 均值检验常用t分布，F分布； 3. 承认零假设正确的前提下，计算检验统计量的观测值及其
发生的概率值p； **p值就是零假设成立时检验统计量的观测值发生的概率，
依据显著性水平判定小概率是否发生.
4. 在给定显著性水平的条件下，作出统计推断. **p小于显著性水平拒绝零假设， p大于显著性水平接受零假设
N
(
1,
2 1
),
N
(
2,
2 2
)，来自两总体的样本
容量分别为n1, n2 ,样本方差分别为S1, S 2构造检验统计量考虑两种情形：
*
2 1
2 2
时，构造检验统计量
t
X1
X 2 (1 2)
t(n1 n2 2), S 2
(n1
1)
S2 1
Байду номын сангаас
(
n
2
1)
S
选用检验统计量： t X t(n 1) Sn
两独立样本T检验
两独立样本的T检验用于检验两个独立样本是否来自具有相同 均值的总体，也就是检验两个独立正态总体的均值是否相等.
例如：男女生成绩差异分析.
零假设：H 0 : 1 2 ，这里 1, 2 分别为两总体的均值
假设两个独立的总体分别服从
两独立样本T-检验结果分析
分组统计，S.E.Mean=S/n1/2
Independent Samples Test表中先是做Levene F-方差齐性检验，再做独立 样本T-检验. 因此此例结论显示两种情形： 方差齐性： Levene F-方差齐性检验显著概率0.006<0.05，所以男女方差 不齐
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实验编号： 1 四川师大SPSS实验报告 2017 年 3 月 27 日
计算机科学学院2015级5班实验名称：参数假设检验
姓名：唐雪梅学号： 2015110538 指导老师：__朱桂琼___ 实验成绩:_ __
实验三参数假设检验
一．实验目的及要求
1.了解SPSS 特点结构操作
2.利用SPSS进行简单数据统计
二．实验内容
1．对12名来自城市的学生与14名来自农村的学生进行心理素质测验，他们的分数如下：
城市学生得分：4.75 6.40 2.62 3.44 6.50 5.30 5.60 3.80 4.30 5.78 3.76 4.15
农村学生得分：2.38 2.60 2.10 1.80 1.90 3.65 2.30 3.80 4.60 4.85 5.80 4.25 4.22 3.84
试分析农村学生与城市学生心理素质有无显著差别。
2、一汽车厂商声称其发动机排放标准的一个指标平均低于20个单位。
在抽查了10台发动机之后，得到下面的排放数据：17.0、21.7、17.9、22.9、20.7、22.4、17.
3、21.8、24.2、25.4。
目的是检验该申明是否正确
3. 用SPSS Samples数据文件“Employee data.sav”资料，
问：清洁工（jobcat=1）的受教育年数（Educational Level）与保管员（jobcat=2）和经理（jobcat=3）的受教育年数是否有显著差异？其中，显著性水平ɑ=0.05.
• 4. 用SPSS Samples数据文件“Employee data.sav”资料，
分析：美国企业现在工资（Current Salary）与过去工资（beginning Salary）是否有显著差异？
三、实验主要流程、基本操作或核心代码、算法片段（该部分如不够填写，请另加附页）
1.数据录入
分析
Sig小于0.05，要拒绝原假设，有显著性差异
2，利用单样本T检验。
Sig小于0.05，，有理由拒绝原假设，即该声明不正确
3采用独立样本T检验
数据录入
分析
因为双尾显著性概率Sig.=0.000<0.05，要拒绝原假设，即受教育青年数量有显著差异
4，配对检验
配对因为双尾显著性概率Sig.=0.000<0.05，要拒绝原假设，即以前的工资与现在工资有显著差别
四、实验结果的分析与评价（该部分如不够填写，请另加附页）
通过本次试验我学习到
1，T检验：,通过样本均值间的比较得出差异。
故T检验也可称为一种均值比较分析。
用于样本含量较小（样本容量小于30）的组与组之间平均值差异程度的检验方法。
它是用T 分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。
T检验要求两组资料都分布服从正态分布或近似正态分布，且两组的方差具有齐同性（总体样本方差相同）。
2，双尾概率p=0.88>0.05，所以没有理由拒绝原假设，即认为样本的均值与总体的均值之间没有显著性差异
3，单样本检验，独立样本检验，配对检验
4，两配对样本t检验的前提条件：,两样本是配对的。
即两样本的观察值数目相同，且顺序不能随意更改。
样本来自的两个总体服从正态分布。
注：实验成绩等级分为（90－100分）优，（80－89分）良，(70-79分)中，（60－69分）及格，（59分）不及格。