五年级数学《简易方程》复习(整理)
人教版五年级上册数学第五单元 简易方程整理与复习
第五单元简易方程一、知识梳理1.用字母表示数。
（1）用字母表示数。
①字母与数字相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前面。
如x×6＝6x；如果1与字母相乘，可以省略1与乘号，如m×1＝m。
②字母与字母相乘，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
③含有加减关系的代数式，后面有单位时，代数式必须用括号括起来。
如（3a－2b）米，而5n米就不用加括号了。
④a2与2a的区别：a2表示2个a相乘，是a×a；2a表示2个a相加，是a＋a。
（2）用字母表示运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：（ab）c＝a（bc）；乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc。
(3)用字母表示计算公式。
长方形的面积公式：s＝ab；长方形的周长公式：c＝2（a＋b）；正方形的面积公式：s＝a2；正方形的周长公式：c＝4a。
（4）用字母表示常见的数量关系。
如路程、速度和时间之间的关系可以表示为s＝vt。
（5）求含有字母的式子的值。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。
（6）字母的取值范围。
在含有字母的式子里，字母的取值范围是由实际情况决定的。
2.方程的意义。
（1）方程的意义。
含有未知数．．就是方程。
．．．的等式（2）等式的性质。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.解方程。
（1）方程的解与解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。
（2）解形如x±a＝b、ax＝b、ax±b＝c和a（x±b）＝c的方程。
依据等式的性质来解此类方程。
（3）检验。
把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值。
如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。
五年级数学上册教案-《简易方程》整理和复习21-人教版
五年级数学上册教案《简易方程》整理和复习21人教版今天，我要为大家分享的是五年级数学上册教案《简易方程》整理和复习。
这一节课，我们将回顾和巩固之前学过的方程知识，提高解题能力。
一、教学内容我们使用的教材是人教版五年级数学上册第97页的内容。
这一部分主要是对简易方程的知识进行整理和复习，包括一元一次方程的解法、方程的检验以及方程的移项等。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握一元一次方程的解法，提高解题能力，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是一元一次方程的解法，难点是对方程的移项和检验的理解。
四、教具与学具准备为了更好地进行复习，我准备了一些练习题和答案，以及多媒体教具，以便于展示和讲解。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题引入本节课的主题，激发同学们的兴趣。
2. 知识回顾：接着，我会带领同学们回顾一元一次方程的解法，包括运算法则、移项、合并同类项等步骤。
3. 例题讲解：然后，我会挑选一些典型的例题进行讲解，让同学们更加深入地理解和掌握解题方法。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给同学们一些随堂练习题，让他们在实践中巩固所学知识。
5. 答案解析：我会给出练习题的答案，并解析解题思路，帮助同学们发现和纠正错误。
六、板书设计板书设计将包括一元一次方程的解法步骤，以及解题的关键点，以便同学们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计作业题目：1. 解下列方程：2x + 3 = 72. 检验下列方程的解：3x 6 = 12答案：1. x = 22. x = 6八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们应该已经掌握了一元一次方程的解法，但在解题过程中，仍需注意方程的移项和检验。
课后，同学们可以尝试解决更复杂的方程问题，提高解题能力。
重点和难点解析：一、一元一次方程的解法1. 运算法则：在解方程时，我们需要遵循运算法则，即先进行括号内的运算，再进行乘除法运算，进行加减法运算。
五年级上册数学《5简易方程：整理和复习》教学设计
五年级上册数学《5 简易方程：整理和复习》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.回顾并巩固简易方程的基本概念，包括用字母表示数、等式的性质、方程的定义及解方程的基本步骤。
2.能够熟练运用已学知识解决简单的方程问题，提高解题能力。
2.过程与方法：1.通过整理和复习，形成系统的知识体系，掌握解决方程问题的基本方法。
2.培养学生归纳总结、分类整理的能力，以及灵活运用所学知识解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生的学习兴趣，体会数学学习的乐趣和价值。
2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，形成积极的学习态度。
二、教学重点•整理和复习简易方程的基本概念，形成系统的知识体系。
•熟练掌握解方程的基本步骤和方法，提高解题能力。
三、教学难点•对所学知识进行归纳总结，形成系统的知识体系。
•灵活运用所学知识解决实际问题，提高解题技巧。
四、教学资源•多媒体课件，用于展示复习内容和练习题。
•黑板或白板，用于板书和展示解题过程。
•练习本和笔，供学生记录和练习。
五、教学方法•讲授法：通过教师的讲解，帮助学生回顾和巩固所学知识。
•练习法：通过大量的练习题，加深学生对知识的理解，提高解题能力。
•归纳法：引导学生对所学知识进行归纳和总结，形成系统的知识体系。
•讨论法：鼓励学生分组讨论，分享解题思路和方法，促进知识的交流和共享。
六、教学过程1. 导入•回顾旧知：引导学生回忆简易方程的基本概念和知识点，如用字母表示数、等式的性质、方程的定义等。
•提出问题：询问学生是否掌握了这些知识点，并引出本节课的复习主题。
2. 知识讲解•梳理知识体系：通过多媒体课件展示简易方程的知识框架，帮助学生形成系统的知识体系。
•重点讲解：针对学生在平时学习中容易混淆或理解不够深入的知识点进行重点讲解，如等式的性质、解方程的基本步骤等。
•示例分析：通过具体的例题分析，让学生更好地理解知识的应用方法。
例如，给出一个简单的方程问题，引导学生分析题目，明确未知数，建立方程，然后解方程并检验解的合理性。
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习 》教案(1)
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习》教案(1)一. 教材分析本节课是人教新课标五年级数学上册《简易方程——整理与复习》的内容。
通过本节课的学习，学生将复习和巩固之前学过的简易方程的知识，提高解题能力，培养逻辑思维能力。
教材内容主要包括简易方程的定义、特点、解法以及应用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了简易方程的基本知识，具备了一定的解题能力。
但在解题过程中，部分学生对方程的化简、移项等操作还不够熟练，容易出错。
此外，部分学生在应用方程解决实际问题时，缺乏思路和方法。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固简易方程的基本知识，提高解题能力。
2.过程与方法：通过复习和练习，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：简易方程的解法及应用。
2.难点：方程的化简、移项以及在实际问题中的运用。
五. 教学方法采用讲练结合、分组合作、启发式教学等方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.课件：制作相关教学课件，展示和解题步骤。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件引入本节课的主题，简要回顾简易方程的定义和特点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些典型的简易方程题目，引导学生观察和分析题目的特点，总结解题方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，共同完成一些简易方程的练习题。
教师在这个过程中给予适当的指导，帮助学生掌握解题方法。
4.巩固（10分钟）针对学生练习过程中出现的问题，进行讲解和巩固，确保学生掌握简易方程的解法。
5.拓展（10分钟）引导学生运用简易方程解决实际问题，培养学生的应用能力。
可以让学生分组讨论，分享解题思路和方法。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调简易方程的解法和应用。
人教版五年级上册数学第五单元第15课时简易方程整理和复习课件(共21张PPT)
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
列方程； (3)解方程并检验作答。
1.解下列方程。 [教材P79 练习十七 第1题 ]
2（ x－2.6 ） 解：=82x－2×2.6 ＝8
2x－5.2＝8 2x－5.2＋5.2＝8＋5.2
2x＝13.2 2x÷2＝13.2÷2
x＝6.6
5（x+1.5 ）=17.5 解：5x＋5×1.5＝17.5
5x＋7.5x＝10 5x÷5＝10÷5
x＝2
8（ x- 6.2 ）=41.6
（ x- 3）÷2=7.5
解： 8x－8×6.2 ＝41.6
解：（x- 3）÷2×2＝7.5×2
8x－49.6＝41.6
x－3＝15
8x－49.6＋49.6＝41.6＋49.6
x－3＋3＝15＋3
8x＝91.2
x＝18
8x÷8＝91.2÷8
x＝11.4
2.小明收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品回收站，每个都是
0.12元，一共卖了1.8元。其中易拉罐有6个，塑料瓶有几个？
解：设塑料瓶有x个。 （6+x）×0.12=1.8
（6+x）×0.12÷0.12=1.8÷0.12
6+x=15
x=9 答：塑料瓶有9个。
[教材P79 练习十七 第2题 ]
数 算运 并字 的 的 程
量 公算 求母 意 性
关 式定 值解 义 质
系
律
决
实际问题与方程 列列 简稍 单复 的杂 方的 程方 程
方程的应用 1.应用x±a=c解决实际问题 2.应用ax±b=c解决实际问题 3.应用ax±ab=c解决实际问题 4.应用ax±bx=c解决实际问题
人教新课标五年级数学上册《5简易方程——整理与复习》教学设计
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习》教学设计一. 教材分析《5简易方程——整理与复习》是人教新课标五年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生掌握简单方程的解法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过具体的例子，引导学生回顾和巩固简易方程的知识，并学会运用简易方程解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和解法有一定的了解。
但在解决实际问题时，还需要进一步引导和培养他们运用方程解决问题的能力。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过适当的教学方法来激发。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握简易方程的概念和解法，能够运用简易方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过复习和整理，学生能够巩固已学的方程知识，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解和掌握简易方程的概念和解法。
2.难点：学生能够运用简易方程解决实际问题，并能够灵活运用所学知识。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。
2.引导发现法：教师引导学生回顾和整理已学的方程知识，引导学生发现和总结解题规律和方法。
3.实践操作法：学生通过实际操作，解决具体问题，培养解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的问题和案例，以便在教学中进行引导和示范。
2.学生准备：学生需要复习已学的方程知识，做好上课的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的问题情境，引发学生的思考，引导学生回顾和整理已学的方程知识。
2.呈现（10分钟）教师呈现一系列的方程问题，引导学生通过计算和思考，找出问题的解决方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和操练，通过实际操作，解决具体问题。
教师在这个过程中进行指导和解答学生的疑问。
五年级简易方程整理与复习
含有未知数的等式叫做方程 含有未知数的等式叫做方程 使方程左右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解 数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程 求方程的解的过程叫做解方程
五年级简易方程复习
一、用字母表示数
用字母表示运算定律
加法运算定律 乘法运算定律
表示面积和周长
长方形面积： 长方形面积：S=ab 周长： 周长：C=2（a+b）或C=2a+2b （ ） 正方形面积： 正方形面积：S=a 周长： 周长：（ 3C+A ） 的 倍与 的和是（ 倍与A的和是 三个连续自然数，中间的数是n， 三个连续自然数，中间的数是 ，另 外的两个数分别是（ 外的两个数分别是（ n-1 ）和 （ n+1 ）。 一条路长a米 小雪每分钟走x米 一条路长 米，小雪每分钟走 米， 走了6分钟后 还剩（ 分钟后， 走了 分钟后，还剩（ a-6x ）米。 一本故事书有m页 小明已经读了 天 一本故事书有 页，小明已经读了7天， 平均每天读n页 小明读了（ 平均每天读 页，小明读了（ 7n ）页。
用字母公式计算
比如：
S表示路程，V表示速度，t表示 表示路程， 表示速度 表示 表示速度， 表示路程 时间。 时间。三者之间的关系和字母公式 根据这个公式，假如客车3小时行了 根据这个公式，假如客车 小时行了 204千米，客车每小时行多少千米？ 千米， 千米 客车每小时行多少千米？
简易方程 X+7.8=20.2 5X=20.5 5.6 X－8.6=19.4 － 3.2 X－1.5 X=0.51 － (4.5＋X)×2=13 ＋ × x-6=12.5 x÷6=18.6 ÷ 2 X+1.2×5=7 ×
人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习
人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习一、课时安排•本节课所需时间：1课时•教学内容：简易方程的整理和复习•教学目标：能够熟练应用简易方程解决相关问题•教学重点：理解简易方程的概念，熟练应用简易方程进行计算•教学难点：巩固简易方程的解题方法二、教学内容1. 复习简易方程的基本概念•简易方程的定义：一元一次方程，通常表示形式为a*x + b = c•解决简易方程的步骤：去括号、去分母、合并同类项、移项求解•简易方程的解的含义：求出使等式成立的未知数的值2. 简易方程的练习1.已知方程 a*x + b = c，其中a=2，b=3，c=9，求x的值。
2.如果一个数等于它的三分之一再加上5，求这个数是多少？3. 拓展练习1.若一个数等于它的三倍再加上10，求这个数是多少？2.我们班共有40名同学，男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生的人数各是多少？三、教学方法•教师讲解与示范•学生练习与讨论•小组合作解决问题•师生互动，激发学生思维四、教学过程1.引入：通过提出实际问题引导学生认识简易方程的应用价值。
2.复习：让学生回顾简易方程的基本概念，并解释解题步骤。
3.练习：让学生尝试解决简易方程的练习题，巩固知识。
4.拓展：提出拓展练习，鼓励学生思考，激发学生解决问题的兴趣。
5.总结：帮助学生总结本节课的教学要点，强化知识记忆。
五、教学反思本节课设计了复习简易方程的内容，并通过练习和拓展练习的方式帮助学生巩固和拓展知识。
教学过程中，学生表现积极，能够熟练运用简易方程解决问题，但在拓展练习中仍存在一定挑战。
在今后的教学中，需要更加重视拓展练习的设计，培养学生解决问题的能力。
以上为本节课的教案内容，希望能够帮助大家更好地理解和应用简易方程的知识。
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五年级数学《简易方程》复习
一、用字母表示数
在数学中经常用字母表示数：
加法的交换律：a
+
a+
=
b
b
加法的结合律：)
+
=
+
a+
+
b
)
(
b
(c
a
c
乘法的交换律：a
⋅
=
b
b
a⋅
乘法的结合律：)
a⋅
=
⋅
b
⋅
b
(
)
(c
a
c
乘法的分配率：c a
⋅
=
+
+
(
⋅)
a⋅
a
b
b
c
在含有字母的式子中，字母中间的乘号可以写成⋅，也可以省略不写。
1、你能完成下面的题目吗？
(1)省略乘号，写出下列格式。
x×y( )，7×a( )，1×a( ) ，y ×3+9( )
(2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。
㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）。
(3)、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
a与b的差（）x与8.5的积（）比b多c的数（）y的4倍（）b除c（）x减去a的2倍（）2、填一填。
（1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小莉体重（）千克。
（2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。
3、超市运回10箱方便面，每箱X袋（x>20)，卖出180袋。
（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）
（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？
总结：通过以上的例子，大家要理解用字母可以表示任何数字，以及当数字与字母相乘，或者是字母与字母相乘的时候，可以把乘号简写，或者是省略。
但是省略时数字一定要写到字母的后面。
例如：8Xa=___________________
用字母来表示计量单位： 长度单位
面积单位 质量单位 千米
km 平方千米 2km 吨 t 米
m 平方米 2m 千克 kg 分米
dm 平方分米 2dm 克 g 厘米
cm 平方厘米 2cm 毫米 mm 平方毫米 2mm
用字母表示正方形和长方形的面积和周长
图形的面积一般用字母S 来表示；图形的周长一般用字母C 来表示
如：设正方形的边长为a ，那么S=2a ，C=4a
设长方形的长为a ，宽为b ，那么S=b a ⋅；C=)(2b a +
平行四边形的面积：S （ 底为 高为 ） 三角形的面积：S （底为 高为 ）
梯形的面积：S （上底 下底 高 ） b ×b ×b 怎样表示
二、解简易方程：
概念：
方程：含有未知数（用字母来表示未知数）的等式叫做方程
注意：等式不一定是方程，但方程一定是等式
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解解方程：求方程的解的过程叫做解方程
性质：
方程两边同时加上同一个数，左右两边还相等
方程两边同时减去同一个数，左右两边还相等
方程两边同时乘以同一个数，左右两边还相等
方程两边同时除以同一个不为零的数，左右两边还相等
1、下面哪些式子是方程
（1）3.2x-12 （2）0+7y=56 （3）5-4=1 （4）3a+5＞9 （5）4x=1.6 （6）16÷x=4 填序号
2、下列哪些方程的解是x=4
①2x+9=19 ②4x=1.6 ③16÷x=4
填序号
原理一、根据天平的原理来解方程
3＋x=15 原理：
因此，就是这个方程3＋x=15的解。
x－5=4.25 原理：
因此，就是这个方程x－5=4.25 的解。
x÷4=2.7 原理：
因此，就是这个方程x÷4=2.7 的解。
5x=25.5 原理：
因此，就是这个方程5x=25.5 的解。
你会检验吗？试一下？
练习一下这个天平原理吧！
1、解方程（要检验）
x+5.7=10 x－3.4=7.6
1.4x=0.56 x÷4=
2.5
2、根据题意写出等量关系，再列出方程。
（1）、一本书有x页，小化看了27页，还剩34页没看. （2）、小兰今年a岁，爷爷年龄是她的8倍，爷爷72岁。
原理二、根据四则运算的关系来解方程
（1）、例如：5+3=8 描述为：一个加数+另一个加数=和
因此：5=8-3 描述为：________________________
3=8-5 描述为：________________________
（2）、例如：5-3=2 描述为：被减数-减数=差
因此：5=2+3 描述为：________________________
3=5-2 描述为：________________________
（3）、例如：5x3=15 描述为：一个因数x另一个因数=积
因此：5=15÷3 描述为：________________________
3=15÷5 描述为：________________________
（4）、例如：10÷2=5 描述为：被除数÷除数=商
因此：10=5x2 描述为：________________________
2=10÷5 描述为：________________________
好了，我们再来解几道方程吧！
20+x=36 x-40=15.6 5x=25.25 x÷1.2=3.2 你学会了吗？遇到下面几道稍微复杂的方程你会怎么办呢？
3x+6=18 2x-7.5=8.5 （提示：把3x或者是2x看成一个整体）2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.5（提示：把括号内的看成一个整体）
原理三、根据性质解方程
1、列出方程并求方程的解。
（1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。
（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x 。
2、解下列方程
（1）3.5x = 140 （2）2x +5 = 40 （3）15x+6x = 168
（4）5x＋1.5 = 4.5 （5）13.7—x = 5.29 （6）4.2 ×3—3x = 5.1 (写出检验过程)
三、列方程解决问题的一般步骤
1、根据题意设未知数（字母）
2、根据等量关系列方程
3、解方程
4、检验、写答
单价×____= 总价____×时间= 路程____×工作时间= 工作总量
1、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：
⑴母鸡有30只,是公鸡的2倍。
公鸡有几只？(倍数问题)
⑵足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。
黑色皮有几块？(倍数问题)
2、挑战自我（任选一道吧）
（1）甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量是甲的3倍，甲乙两堆货物各重多少吨？
（2）苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？
强化训练：
1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。
还要运几次才能运完？
2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
3、某车间计划四月份生产零件5480个。
已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时
行45千米，乙每小时行多少千米？
5、某校五年级有两个班，上学期数学平均成绩是85分。
已知五（1）班40人，平均成绩为87.1分；五（2）班有42人，平均成绩是多少分？。