爆轰理论(下)资料
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第四章爆炸反应与爆轰理论
氧平衡的计算
C+O2→CO2 一个C需2个O. H2+1/2O2→H2O 一个H需1/2个O。 ∴ a个C需2a个氧原子，b个H需1/2b个氧原子，炸药本身含 有c个氧原子。 ∴ c与（2a+1/2b）的差值，就反映了OB的三种情况： 当c-(2a+b/2) ＞0时，为正氧平衡。 当c-(2a+b/2）=0时，为零氧平衡。 当c-(2a+b/2）＜0时，为负氧平衡。 ∴ ⑴、单质炸药的氧平衡计算方法
令 a、b、c为这两种成分和混合后炸药的O.B值。 则有：x+y=100%
ax+by=c 解得：x=（c-b）/（a-b） y=（a-c）/（a-b)
②、三种成分的混合炸药的配比方法 设 K1、K2、K3分别代表混合炸药各成分的百分含量。 B1、B2、 B3分别代表这些成分各自的氧平衡值。 O.B为混合后的氧平衡值。 则：kI+k2+k3=1
根据氧平衡值设计混合炸药配比
例2、要求配制零氧平衡的岩石硝铵炸药，其成分为硝酸 铵、TNT、木粉，求三种成分的适合配比。 解、首先确定TNT含量为10%，已知硝酸铵、TNT、 木粉的氧平衡值为：+0.2、-0.74、-1.37、O.B=0， 将这些值代入公式得： K1=83.2%、 k2=6.8% 所以，硝酸铵：83.2%、TNT: 10%、木粉：6.8%。
B1.k1+B2.K2+B3.K3=O.B
根据氧平衡值设计混合炸药配比
两个方程三个未知数，必须先确定其中一种成 分 ( 如 k 3）
则：K1=[(1-K3).B2-(O.B-B3.K3)] ／（B2-B1） ×100% K2=[(O.B-B3.k3)-(1-k3).B1/(B2-B1) ×100% 例1、要求配置硝酸铵和柴油两种成分的混合炸药，使 炸药为零氧平衡。求两种成分的配比？ 解、已知硝酸铵氧平衡值为+20%、柴油为-342%、 若设硝酸铵为x、柴油为y，则： X=[0-（-3.42）]/[0.2-（-3.42）] ×100%=94.5% Y=（0.2-0)/[0.2-(-3.42)]=5.5% ∴ 硝酸铵：94.5%、柴油：5.5%。
第3章 爆轰波的经典理论
1 2 j D u j U j Pj D u j j D u j D u j 2
… (3)
16
3.1.1 爆轰波的基本关系式
由（1）、（2）式可得：
D u 0 v0 p j p0 v0 v j
p j p0 v0 v j
4
第3章 爆轰波的经典理论
Chapman和Jouguet在20世纪初分别提出了关于爆
轰波的平面一维流体动力学理论，简称爆轰波的
CJ理论。
前苏联的泽尔多维奇（Zeldovich,1940年），美 国的冯纽曼（Von Neumann，1942年），德国的道 尔令（Doering，1943年）各自对CJ理论进行了改 进，提出了ZND模型。
P0 O
0
v0
v
爆轰波：
e e0
1 p p0 v0 v Qe 2
22
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
3.Rayleigh线和Hugoniot曲线的关系
（1）dc段：v>v0，p>p0 D为虚数 （2）c点： v>v0，p＝p0 D＝0，定压燃烧 （3）CGAI段： v>v0，p<p0 D>0，u<0；爆燃 其中，CGA段(p-p0)负压值较小， 称弱爆燃支； AI段(p-p0)负压值较大， 称强爆燃支。 A点的爆燃速度最大。
D v0
p p0 v0 v
D2 D2 p 2 v p0 v v0 0
D2 tg tg 2 v0
21
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
2. Hugoniot (雨贡纽、雨果尼奥)曲线
P 1 2
爆轰
爆轰1、爆燃与爆轰爆燃以亚音速传播。
爆燃速率受反应区（火焰阵面）向未燃物的热量和反应组分扩散控制。
爆燃的实际速度取决于外部约束程度以及可燃混合物的尺寸和形状。
假定未燃气体处于静止，火焰则以特征层流燃烧速度传播进入未燃气体。
层流燃烧速度是未燃气体的基本参数，其值的大小反应了混合物的反应性。
如果未燃气体处于湍流，燃烧速度升高，称为湍流燃烧速度。
如果未燃气体处于运动状态，一个静止的观察者测得的火焰速度是未燃气体速度与燃烧速度的和，该火焰速度称为爆燃速度。
典型地，无约束混合气体的爆燃速度在几m/s，管道和其它含有重复设臵的障碍物的容积中，爆燃速度在几百m/s范围。
典型地，在含有燃料/空气混合物的密闭容器内，爆燃压力可以达到初始压力的7倍左右。
对低速爆燃，火焰阵面处的压力增加可以近似地用1.2M2来给出，这里M是马赫数（即爆燃速度除以未燃气体的音速）。
一旦爆燃速度达到音速，将会形成激波。
爆轰的主要特征见表附表1爆轰以超声速传播，典型地，对燃料/空气混合物其速度为1850m/s量级，对燃料/氧气混合物，爆轰速度为3000m/s量级。
当燃料为氢气时，相应的爆轰速度可能更高。
图1对比给出了爆燃波和爆轰波的结构。
对爆轰波，在反应区前方1－10mm处，有一个高压激波阵面，反应区为“火焰”（在快速爆燃中，反应区远远落在激波阵面之后）。
因为化学反应速率与温度呈指数关系，因而燃烧非常快。
由于较高的激波强度（或激波速度），因而产生高压。
图1 爆燃波与爆轰波的比较稳态的爆轰过程具有相应的特征压力/时间曲线，图2给出了典型的稳态爆轰波的压力/时间曲线。
爆轰波通过之后，压力突然增加，其后是一个光滑的变化区，逐渐过渡到恒定压力值。
在有些情况下，可以测得气体混合物发生点火之前被激波压缩的形成的高压区，这种所谓的“先导激波”区域被称为冯.纽曼尖峰，冯.纽曼尖峰处具有比爆轰压力更高的值。
稳态爆轰下，在化学计量比浓度附近，其初始压力上升值达到最大值，当混合物浓度向爆轰极限变化时，初始压力上升值逐渐降低。
第6章 凝聚炸药爆轰
45
6.2.1爆轰参数的计算
（3）常γ状态方程
根据兰道Байду номын сангаас斯达纽科维奇给出的状态方程式
p Av f vT
……(8)
对于实际常用的炸药，其装药密度 0 一般大 于1g/cm3，其爆轰产物中分子热运动所表现 的压强 f vT 的影响对于弹性压强可以忽略不 计，因此，上式可写作
p Av
A
……(9)
46
6.2.1爆轰参数的计算
(2)凝聚炸药爆轰参数的近似计算
利用公式（10）的状态方程，可推导爆 轰参数的近似计算公式：
D 2 2 1 Qe 1 pj 0 D 2 1 1 j 0 1 uj D 1 cj D 1
14
6.1.1 爆速的测定
2.高速摄影法（High-speed Photography） 原理：利用爆轰波阵面传播时的发光现象， 用高速摄影机将爆轰波沿药柱传播过程的轨 迹连续地拍摄下来，得到爆轰波传播的时间 －距离扫描曲线，而后用工具显微镜或光电 自动读数仪测量曲线上各点的瞬时传播速度。
15
第6章 凝聚炸药爆轰理论
（Detonation of Condensed Explosives )
1
第6章 凝聚炸药爆轰理论 所谓凝聚炸药是指液态和固态炸药。
与气体爆炸物相比，除形态不同外，凝聚炸 药还具有密度大、爆速高、爆轰压力大、所 形成的能量密度高等特点，因而爆炸的破坏 性强、威力大。
5.07 ~ 19GPa 19 ~ 35.6GPa
这种方法实际上测试的是炸药与锰铜计之间 的界面压力。CJ压力的其它测试方法参考 “张宝平等，爆轰物理学，pp406~414”
6.2.1爆轰参数的计算
（3）常γ状态方程
根据兰道Байду номын сангаас斯达纽科维奇给出的状态方程式
p Av f vT
……(8)
对于实际常用的炸药，其装药密度 0 一般大 于1g/cm3，其爆轰产物中分子热运动所表现 的压强 f vT 的影响对于弹性压强可以忽略不 计，因此，上式可写作
p Av
A
……(9)
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6.2.1爆轰参数的计算
(2)凝聚炸药爆轰参数的近似计算
利用公式（10）的状态方程，可推导爆 轰参数的近似计算公式：
D 2 2 1 Qe 1 pj 0 D 2 1 1 j 0 1 uj D 1 cj D 1
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6.1.1 爆速的测定
2.高速摄影法（High-speed Photography） 原理：利用爆轰波阵面传播时的发光现象， 用高速摄影机将爆轰波沿药柱传播过程的轨 迹连续地拍摄下来，得到爆轰波传播的时间 －距离扫描曲线，而后用工具显微镜或光电 自动读数仪测量曲线上各点的瞬时传播速度。
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第6章 凝聚炸药爆轰理论
（Detonation of Condensed Explosives )
1
第6章 凝聚炸药爆轰理论 所谓凝聚炸药是指液态和固态炸药。
与气体爆炸物相比，除形态不同外，凝聚炸 药还具有密度大、爆速高、爆轰压力大、所 形成的能量密度高等特点，因而爆炸的破坏 性强、威力大。
5.07 ~ 19GPa 19 ~ 35.6GPa
这种方法实际上测试的是炸药与锰铜计之间 的界面压力。CJ压力的其它测试方法参考 “张宝平等，爆轰物理学，pp406~414”
5爆轰理论(下)教程
b. 相切情况 u+c=VD M 点，反应放出的能量正好支持反应的稳定传播， 即该点的膨胀波（或稀疏波）的传播正好等于爆轰波 向前推进的速度。∴M点是稳定传播点，M点即是稳定 传播爆轰的条件，即C-J条件。
五、C-J点的重要性质 1. C-J是爆轰波雨果尼奥曲线（爆轰波绝热线），米海逊 线（爆轰波波速线）和过该点等熵线的公切点：即
二、爆轰波C-J方程（基本关系式）
三大定律
① 质量守恒（物质不灭）
0 D 2 ( D u2 )
5-28
② 动量守恒（动量的变化等于外力作用的冲量）
p2 p0 0 D u D
5-28
③ 能量守恒（内能的变化等于对外所作的功）
D ( D u2 ) 2 0 D (e0 ) 2 ( D u2 )[e2 Qv ] p0 D p2 ( D u2 ) 2 2
p 2 p0 dp dp ( ) H .M ( ) S .M v0 v 2 dv dv
2. C-J点是爆轰波雨质组曲线上熵值最小的点，即
ds ) Hu 0 ( dv S Hu S H min
3. C-J点是过该点米海逊线上熵值最大的点。
ds )M 0 ( dv
p2 (k 1)v0 (k 1)v2 2(k 1)(1 )Qv p0 (k 1)v2 (k 1)v0 (k 1)v2 (k 1)v0
∴在 P-V 图中雨果尼奥曲线，随 β↓ （未反应物质质量百 分比减少）曲线位置高移。
e 2 e0
——爆轰波雨果尼奥曲线 QV——单位质量，单位时间，单位面积的爆轰热
三、C-J条件
—气体爆轰波稳定传播条件（理论研发的结果） （ 1 ）卡普曼提出：对应于所有实际爆轰可能稳定传播的 爆轰波速度为最小的速度。即为爆轰产物所处的状态是雨 果尼奥曲线与米海逊直线相切点所确定的状态。
爆轰波爆燃波的经典理论概要
证了爆轰波稳定传播的条件及其表达式。9ຫໍສະໝຸດ 4.1.1 爆轰波的基本关系式
10
4.1.1 爆轰波的基本关系式
CJ理论将爆轰波视为带有化学反应的冲击波， 其波阵面上仍满足质量、动量和能量守恒。
设爆轰波传播速度为D，把坐标系建立在波阵
面上，则原始爆炸物以D-u0的速度流入波阵面， 而以D-uj的速度从波阵面流出，如图4－1所示， 其中下标j代表波阵面后的参数。
6
4.1 爆轰波的CJ理论
7
4.1 爆轰波的CJ理论
19世纪末研究发现，爆炸物的爆炸过程是爆轰波 沿爆炸物的传播过程，并且发现爆轰一旦被激发， 其传播速度很快趋向该爆炸物所具有的特定数值， 即所谓理想特性爆速。在通常情况下，爆轰波以 该特征速度稳定传播下去。 在揭示爆轰波稳定传播的理论探索中， Chapman和Jouguet各自独立地提出了爆轰流 体动力学理论，提出并论证了爆轰波稳定传播的 条件及其表达式。此理论简称为爆轰波的C-J理 论。
其中 Q j Qe 就是爆轰反应放出的化学能称 为爆热。
15
4.1.1 爆轰波的基本关系式
由于爆轰产物中化学能Qj为零，因此：
U j U 0 e j e0 Qe
按照能量守恒定律，单位时间、单位面积上从波阵
面前流入的能量等于从波阵面后流出的能量，即
1 0 D u 0 U 0 P0 D u 0 0 D u 0 D u 0 2 2
1 e j e0 p j p 0 v0 v j Qe 2
……(8)
这就是爆轰波的 Hugoniot 方程，也称放热的 Hugoniot方程。
18
4.1.1 爆轰波的基本关系式
如果已知爆轰产物的状态方程：
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4.1.1 爆轰波的基本关系式
CJ理论将爆轰波视为带有化学反应的冲击波， 其波阵面上仍满足质量、动量和能量守恒。
设爆轰波传播速度为D，把坐标系建立在波阵
面上，则原始爆炸物以D-u0的速度流入波阵面， 而以D-uj的速度从波阵面流出，如图4－1所示， 其中下标j代表波阵面后的参数。
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4.1 爆轰波的CJ理论
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4.1 爆轰波的CJ理论
19世纪末研究发现，爆炸物的爆炸过程是爆轰波 沿爆炸物的传播过程，并且发现爆轰一旦被激发， 其传播速度很快趋向该爆炸物所具有的特定数值， 即所谓理想特性爆速。在通常情况下，爆轰波以 该特征速度稳定传播下去。 在揭示爆轰波稳定传播的理论探索中， Chapman和Jouguet各自独立地提出了爆轰流 体动力学理论，提出并论证了爆轰波稳定传播的 条件及其表达式。此理论简称为爆轰波的C-J理 论。
其中 Q j Qe 就是爆轰反应放出的化学能称 为爆热。
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4.1.1 爆轰波的基本关系式
由于爆轰产物中化学能Qj为零，因此：
U j U 0 e j e0 Qe
按照能量守恒定律，单位时间、单位面积上从波阵
面前流入的能量等于从波阵面后流出的能量，即
1 0 D u 0 U 0 P0 D u 0 0 D u 0 D u 0 2 2
1 e j e0 p j p 0 v0 v j Qe 2
……(8)
这就是爆轰波的 Hugoniot 方程，也称放热的 Hugoniot方程。
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4.1.1 爆轰波的基本关系式
如果已知爆轰产物的状态方程：
第五章 炸药爆炸的基本理论
在炸药爆炸反应的过程中，碳、氢元素氧化 所需的氧元素由炸药 本身提供。
氧平衡：炸药内含氧量与可燃元素充分氧化所 需氧量之间的关系。氧平衡用每克炸药中剩 余或不足氧量的克数或百分数表示。
氧系数：指炸药中含氧量与可燃元素充分氧化 所需氧量之比，用它也可以表示氧平衡的关 系。
氧平衡计算
对单体炸药：
假设炸药的通式为 CaHbNcOd ，则单质炸药的
例阿梅托的氧平衡计算
阿梅托
TNT 50% NH4NO3 50%
TNT的摩尔数为 500/227=2.2 1kg
NH4NO3的摩尔数为500/80=6.25
①1kg阿梅托组成为 2.2(C7H5N3O6)+ 6.25(C0H4N2O3) =C15.4H36N19.1O31.95
d (2a b)
炸药上述三种化学变化的形式，在一定条件 下，都是能够相互转化的：缓慢分解可发展为燃 烧、爆炸；反之，爆炸也可转化为燃烧、缓慢分 解。
研究炸药化学变化形式，就是为了控制外界 条件，使炸药的化学变化符合我们的需要。
氧平衡
炸药的爆炸是一个化学反应的过程，或者从 本质上说是一个氧化的过程，即炸药中氧对碳、 氢等元素氧化，使之成为较稳定的氧化物。
定义：单位质量炸药在定容条件下爆炸所释放的热
量称为爆热，其单位是kJ／kg或kJ／mol。 爆热的计算： 生成热：由元素生成1kg或lmol化合物所放出（或吸
收）的热量叫做该化合物的生成热。 盖斯定律：盖斯定律认为，化学反应的热效应同反
应进行的途径无关，当热力过程一定时，热效应只 取决于反应的初态和终态。
被完全氧化； • 硫被氧化为二氧化硫； • 氯首先与金属作用，再与氢生成HCl。
影响有毒气体生成量的因素：
氧平衡：炸药内含氧量与可燃元素充分氧化所 需氧量之间的关系。氧平衡用每克炸药中剩 余或不足氧量的克数或百分数表示。
氧系数：指炸药中含氧量与可燃元素充分氧化 所需氧量之比，用它也可以表示氧平衡的关 系。
氧平衡计算
对单体炸药：
假设炸药的通式为 CaHbNcOd ，则单质炸药的
例阿梅托的氧平衡计算
阿梅托
TNT 50% NH4NO3 50%
TNT的摩尔数为 500/227=2.2 1kg
NH4NO3的摩尔数为500/80=6.25
①1kg阿梅托组成为 2.2(C7H5N3O6)+ 6.25(C0H4N2O3) =C15.4H36N19.1O31.95
d (2a b)
炸药上述三种化学变化的形式，在一定条件 下，都是能够相互转化的：缓慢分解可发展为燃 烧、爆炸；反之，爆炸也可转化为燃烧、缓慢分 解。
研究炸药化学变化形式，就是为了控制外界 条件，使炸药的化学变化符合我们的需要。
氧平衡
炸药的爆炸是一个化学反应的过程，或者从 本质上说是一个氧化的过程，即炸药中氧对碳、 氢等元素氧化，使之成为较稳定的氧化物。
定义：单位质量炸药在定容条件下爆炸所释放的热
量称为爆热，其单位是kJ／kg或kJ／mol。 爆热的计算： 生成热：由元素生成1kg或lmol化合物所放出（或吸
收）的热量叫做该化合物的生成热。 盖斯定律：盖斯定律认为，化学反应的热效应同反
应进行的途径无关，当热力过程一定时，热效应只 取决于反应的初态和终态。
被完全氧化； • 硫被氧化为二氧化硫； • 氯首先与金属作用，再与氢生成HCl。
影响有毒气体生成量的因素：
3.3炸药的爆轰理论
炸药径向间隙效应
视频1 视频2
可采取选用爆速大的炸药和大直径药 卷及坚固外壳等措施，实现稳定爆轰。
视频1
视频2
七、爆速的测定方法
炸药的爆速是衡量炸药爆炸性能的重 要标志量，也是目前可以比较准确测定的 一个爆轰参数。
测量方法 （1）导爆索法 （2）电测法 （3）高速摄影法
视频1 视频2
l
h
导爆索法测爆速
一、冲击波的基本概念
1、压缩波基本概念
P P
P1
P0 x
均 匀 区
扰 动 区
未扰 动区
P0 x
视频1
视频2
在无限长气筒活塞右侧充满压力为P0 的气体，当活塞在F力的作用下向右运动 时，活塞右侧气体存在三个区域： 压力为P1的均匀区 压力介于P1与P0之间的扰动区 压力仍为P0的未扰动区
视频1
视频2
视频1 视频2
2
1 0
使介质运动的力是波阵面两边的压力差 PH P0 在单位时间内流进波阵面的介质质量为 0 ( D u0 ) 其速度的变化为 ( D u 0 ) ( D u H ) u H u 0 根据动量守恒定律有：
PH P0 0 ( D u 0 )( u H u 0 )
已反应的药包
视频1 视频2
未反应的药包
1)炸药达到稳定爆轰前有 一个不稳定的爆炸区。
2)在特定的条件下，每种 炸药都会有一个不变的炸 药特征爆速Di。 3) 每种炸药都存在一个最 小的临界爆速Dc。波速低 于Dc后，冲击波将衰减为 音波而导致爆轰熄灭。
炸药包在冲击波激发下的爆轰过程
视频1 视频2
（2）爆轰波模型
H ( D u H )[ E H
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QV——单位质量，单位时间，单位面积的爆轰热
三、C-J条件
—气体爆轰波稳定传播条件（理论研发的结果） （1）卡普曼提出：对应于所有实际爆轰可能稳定传播的 爆轰波速度为最小的速度。即为爆轰产物所处的状态是雨 果尼奥曲线与米海逊直线相切点所确定的状态。
(
dp dv
)曲线 m in
( p2 v0
p0 ) 直线 v2
p2
p0
v
2 D
v02
(v0
v2 )
由此可看出，直线的斜率与波VD有关
tg p2 p0
v0 v2
可得一族经过初好状态（P0、V0）的直线
D1线 VD1
D2线 VD2
VD1<VD2<VD3
D3线 VD3
注意：雨果尼奥曲线中并不是所有线段与爆轰过程相对应只表示反应刚结束时生成 物所处的状态。
1. C-J是爆轰波雨果尼奥曲线（爆轰波绝热线），米海逊 线（爆轰波波速线）和过该点等熵线的公切点：即
p2 p0 v0 v2
(
dp dv
)
H
.M
(
dp dv
)
S.M
2. C-J点是爆轰波雨质组曲线上熵值最小的点，即
(
ds dv
)
Hu
0
S Hu S H m in
3. C-J点是过该点米海逊线上熵值最大的点。
面 ② 爆轰波传播过程没有能量耗散过程，—不考虑粘
性，传热等能量损失。 ③ 化学反应瞬间完成，释放出来的能量全部用来支
持爆轰波的自行传播 ∴爆轰波即是含有化学反应能量支持的冲击波，爆 轰波具有稳定的传播特性，直到反应结束。
二、爆轰波C-J方程（基本关系式）
三大定律
① 质量守恒（物质不灭） 0 D 2 ( D u2 )
)Qv
e pv
可变换为 k 1
p2 (k 1)v0 (k 1)v2 2(k 1)(1 )Qv
p0 (k 1)v2 (k 1)v0 (k 1)v2 (k 1)v0
∴在P-V图中雨果尼奥曲线，随β↓（未反应物质质量百 分比减少）曲线位置高移。
（2）米海尔逊直线 由波速方程（米海尔逊方程）变换得
（3）各线段点的意义
爆轰波雨果尼奥曲线代表爆轰挑台应结束时生成物 所处的状态。
A（P0，V0）作等压线与等容线分别交雨果尼奥曲线 于B、D点，同时该曲线的两条切线相切于M、E点。 ∴雨果尼奥曲线为五段： CM、MB、BD、DE、DF
①CM段 ②MB段
P2>P0 V2<V0（ρ2>ρ0） VD，u2均大于0 与爆轰波传播特点相同
中，不能供给波阵面以足够的能量，结果必须削弱爆轰 波波速，也不稳定，波速线斜率↓直到M点。
b. 相切情况
u+c=VD M点，反应放出的能量正好支持反应的稳定传播， 即该点的膨胀波（或稀疏波）的传播正好等于爆轰波 向前推进的速度。∴M点是稳定传播点，M点即是稳定 传播爆轰的条件，即C-J条件。
五、C-J点的重要性质
5.3 爆轰波基本知识
（气体爆轰入手） 理论基础：气体动力学原理
爆轰波是带有化学反应的冲击波，爆轰过程 即是爆轰波的传播过程。
（经典理论: chapmam &Jouguet 18~19世纪提出）
一、爆轰波C-J理论
(chapmam &Jouguet卡普曼- 柔格（儒格）) 几点假设： ① 爆轰波为无限宽的准平面波，厚度忽略突跃间断
5-28
② 动量守恒（动量的变化等于外力作用的冲量）
p2 p0 0 DuD
5-28
③ 能量守恒（内能的变化等于对外所作的功）
0D (e0
D2 2
)
2 (D
u2)[e2
Qv
(D
u2)2 2
]
p0D
p2 (D
u2 )
5-30
化简
e2
e0
1 2
(
p2
p0 )(v0
v
D v0
p2 p0 v0 v2
——爆轰波米海尔逊直线（波速线）
u2 ( p2 p0 )(v0 v2 )
1 e2 e0 2 ( p2 p0 )(v0 v2 ) Qv
——爆轰波雨果尼奥曲线
∴该段各点符合爆轰过程 ∴ 称为爆轰段：此线段上各点表示该爆轰产物在反应刚 完成时的状态。P>PCJ
M点称为爆轰C-J点 MB段斜率较小称弱爆轰段 CM段斜率较大称强爆轰段
③ BD段——无意2段∵P>P0 V2>V0，此时VD为虚数， 不代表任何实际过程。
④ DE段 ⑤ EF段
燃烧段 P2<P0 V2>V0（P2<P0）VD>0 u2<0
（4）稳定爆轰传播条件
∵ 由方程可知 ① 爆轰产物的状态应沿着波速线变化（爆轰速度一定） ② 爆轰产物的状态必须在雨果尼奥曲线爆轰段上。 ∴ 波速线上与对应的冲击绝热线应该有相交与相切的情 况。
a. 相交情况 KM段
∵ u+c>VD强爆轰段，爆轰波后的膨胀波能赶上爆轰波 进入反应区。∴削弱前沿冲击波，引起爆轰速度的降低 ，∴波速线斜率减少，直到M点。 LM段 ∵u+c<VD弱爆轰段，爆轰波中反应区扰动落后于爆轰 传播速度，∴反应区将逐渐拖长，反应放出的能量不集
(
ds dv
)
M
0
S M S M . m ax
4. C-J是处爆轰波相对于爆轰产物的传播速度等于爆轰产 物中的音速，VD－u2=C2或VD=u2+C2
5. 爆轰波相对于波前质点的速度为超音速，即VD－u0>C0 。爆轰波相对于波后质点的速度，在强爆轰时为亚音速，即 VD－u2<C2，对于弱爆轰时为声速的，即VD－u2>C2。
即质点运动方向与波传播方向相反，符合燃烧过程的特征。 ∴称燃烧段。
E点称为燃烧 C-J点 V<VCJ 称弱燃烧段 V>VCJ 称强燃烧段
B点 V2=V0 ；VD→∞定容绝热爆炸 D点 P2=P0 ；VD －u0=0表示无限缓慢的燃烧
五个线段（CM、MB、BD、DE、EF）和四个点（M、E、B、D） 的意义要搞清楚。
（2）柔格提出：爆轰波相对于爆轰产物的传播速度等于
爆轰产物中的音速
即 D u2 c2 或
D u2 c2
四、P-V图
（1）雨果尼奥曲线 对于反应区中，放出的化学能QV只是一部分，若β为
未反应物质量百分比，则能量方程可写成
e2
e0
1 2
(
p2
p0 )(v0
v2 )
(1