探索与表达规律(第2课时)教案
北师大版七年级数学上册3.5 探索与表达规律公开课优质教案(7)
探索与表达规律探索与表达规律（第2课时）是新课标北师大版数学七年级上册第三章第五节的内容。
下面我就本节课的课堂设计做以说明。
一、教材分析：1.探索规律本身是数学课中比较抽象的一部分内容，学生需要积累一定的经验和基本的探索方法才可以找到题目的规律，本章学习的整式及其加减正好用来表示这种规律，所以表达规律是整式应用很好的范例，教材在本章安排了几种简单的规律探索问题，其目的主要是让学生掌握解决这类问题的基本方法即：探索分析——归纳表示——验证结论，体会解决问题的基本思想即：从特殊到一般的思想。
2.教学目标：a.知识技能：①能利用字母列代数式，解释具体问题中的一般规律或现象；②能综合运用所学知识解决数学问题和生活中的实际问题，发展学生应用数学的能力，培养学生的探究能力和创新意识.b.数学思考：经历探索数量关系，运用代数式表示规律，掌握验算验证规律的过程.c.问题解决：在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质.d.情感态度：通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习兴趣．3.教学重点、难点：重点：探索规律并能利用代数式表示规律.难点：掌握探索规律的方法，并能正确利用代数式表示规律.二、教学方法本节课主要采用了启发式诱导法和练习、指导法，并辅以讲解，分析的方法。
三、学法说明1.本节采用学习指导方案来引导学生学习知识；2.引导学生通过自主学习和合作交流的方式发现规律，并能用代数式表示规律，最后验证结论；3.指导学生总结掌握解决探索规律这类问题的一般方法和步骤。
四、教学过程的说明1.情景引入通过生活中数字游戏（QQ密码问题）创设问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课学习作好铺垫．；通过对代数式的概念、代数式表示方法的复习，为本节课的学习提供知识储备．2. 学习新知识，这里设计了一个简单的数字游戏，引导学生发现规律，并提出猜想，然后完成表示规律，验证猜想的过程，这是解决数学问题的一般步骤，在这里一是给学生自主探究的时间和空间，让学生学会独立思考问题的习惯，再次经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感．二是给学生交流表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释．通过这一环节，让学生感受这种探索规律的方法与上一环节中探索规律方法的共同点和不同之处．4. 本节课设计了两个巩固练习，层次明显，让学生领悟到“探索数字规律”这类问题的一般方法和步骤．提高分析问题和解决问题的能力．5. 拓展延伸还是设计了一个有关数字的规律问题，进一步通过对数字问题规律的探究，加深学生解决这类问题的一般方法和步骤．6.回应课前提出的QQ密码设计的游戏，让学生掌握发现规律——表示规律——揭示规律——应用规律的过程．并会运用这一过程解决问题，体会数学在实际生活中的价值．。
3.3.2探索与表达规律(第二课时)课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册
当输入 x 的值是1时，根据程序框图(如图)，第一次计算
A.2024
B.-2024
C.2025
D.-2025
2.观察按一定规律排列的单项式：-a，2a2，-3a3，4a4，-5a5， 6a6，…，则第100个单项式是( B )
A. -99a99
B.100a100
C.-100a100
D.99a99
当堂检测
3.请学生们拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕， 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折 6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？
解：假设心里想的数为a， 则由题意得[（4a+8）×5+7]×5=100a+235. 所以只要将计算的结果减去235，再除以100， 就是心里所想的数了.
5. 一个三位数能否被3整除，只要看这个数的各数位 上的数字之和能否被3整除。你能说明其中的道理吗?
用100a+10b+c表示这个三位数， 100a+10b+c=99a+9b+a+b+c=9 (11a+b)+(a+b+c) 只要 a+b+c 能被 3 整除，这个三位数就能 被3整除。
请你任意想一个数,将这个数减去1后乘以2, 再减去3,然后加上5。
用x表示心里想的数
根据流程，得到结果 2(x-1)-3+5=2x
《探索与表达规律》word教案 (公开课)2022年北师大版 (7)
探索与表达规律探索与表达规律〔第2课时〕是新课标北师大版数学七年级上册第三章第五节的内容。
下面我就本节课的课堂设计做以说明。
一、教材分析：1.探索规律本身是数学课中比拟抽象的一局部内容，学生需要积累一定的经验和根本的探索方法才可以找到题目的规律，本章学习的整式及其加减正好用来表示这种规律，所以表达规律是整式应用很好的范例，教材在本章安排了几种简单的规律探索问题，其目的主要是让学生掌握解决这类问题的根本方法即：探索分析——归纳表示——验证结论，体会解决问题的根本思想即：从特殊到一般的思想。
2.教学目标：a.知识技能：①能利用字母列代数式，解释具体问题中的一般规律或现象；②能综合运用所学知识解决数学问题和生活中的实际问题，开展学生应用数学的能力，培养学生的探究能力和创新意识.b.数学思考：经历探索数量关系，运用代数式表示规律，掌握验算验证规律的过程.c.问题解决：在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜测、抽象还有类比、转化等思维方法，开展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质.d.情感态度：通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊〞的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习兴趣．3.教学重点、难点：重点：探索规律并能利用代数式表示规律.难点：掌握探索规律的方法，并能正确利用代数式表示规律.二、教学方法本节课主要采用了启发式诱导法和练习、指导法，并辅以讲解，分析的方法。
三、学法说明学习知识；的方式发现规律，并能用代数式表示规律，最后验证结论；解决探索规律这类问题的一般方法和步骤。
四、教学过程的说明通过生活中数字游戏〔QQ密码问题〕创设问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课学习作好铺垫．；通过对代数式的概念、代数式表示方法的复习，为本节课的学习提供知识储藏．2. 学习新知识，这里设计了一个简单的数字游戏，引导学生发现规律，并提出猜测，然后完成表示规律，验证猜测的过程，这是解决数学问题的一般步骤，在这里一是给学生自主探究的时间和空间，让学生学会独立思考问题的习惯，再次经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步开展其符号感．二是给学生交流表达的时机，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释．通过这一环节，让学生感受这种探索规律的方法与上一环节中探索规律方法的共同点和不同之处．4. 本节课设计了两个稳固练习，层次明显，让学生领悟到“探索数字规律〞这类问题的一般方法和步骤．提高分析问题和解决问题的能力．5. 拓展延伸还是设计了一个有关数字的规律问题，进一步通过对数字问题规律的探究，加深学生解决这类问题的一般方法和步骤．6.回应课前提出的QQ密码设计的游戏，让学生掌握发现规律——表示规律——揭示规律——应用规律的过程．并会运用这一过程解决问题，体会数学在实际生活中的价值．字母表示数【学习目标】课标要求：1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
3.3探索与表达规律(教案)北师大版(2024)数学七年级上册
3．3探索与表达规律1．探索数量关系，运用数学符号表示规律；2．通过运算验证规律；3．培养学生自主探究与合作交流的能力．重点探究数量关系，运用代数式表示规律的能力．难点用代数式表示实际问题中的规律．一、导入新课课件出示杨辉三角图，提出问题：你能猜想中间的数字是几吗？两边的呢？你能尝试写出下一层的数字吗？你是如何得到的？学生独立完成，教师点评．教师：这节课我们将一起探究数学中的规律．二、探究新知1．探索图形中的规律课件出示教材第96页第1个日历图．教师引导学生观察日历图，通过观察找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两个数之间的关系，并提出问题：(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？学生独立思考后举手回答，教师点评．(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师引导学生验证结论的正确性并点评．(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？学生小组讨论，并进行验证，找出一般性规律，派代表汇报讨论结果，教师点评．(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示．学生独立思考，总结关系，然后小组内分享交流结果并汇报，最后由教师进行总评．课件出示教材第97页第2个日历图，提出问题：(1)如果将方框改为十字框，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？学生小组讨论交流，教师点评．2．探究数字中的规律小亮和小丽在玩个小游戏．你在心里想好一个两位数，将这个两位数的十位数字乘2，然后加3，再将所得的和乘5，最后将得到的数加你想的那个两位数的个位数字．把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．学生讨论交流，共同探究其中的规律，从而激发起学生的学习兴趣．让学生以小组为单位，设计类似的数字游戏，并解释其中的道理．(1)一个三位数能否被3整除，只要看这个数的各数位上的数字之和能否被3整除．你能说明其中的道理吗？(2)一个四位数能否被3整除是否也有这样的规律？请说明理由．三、课堂练习1．教材第98页“随堂练习”．四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？找规律的一般步骤和方法：面对具体问题，首先对它的特例进行分析，然后猜想其规律，再用适当的代数式进行表示，最后检验得出结论．五、课后作业教材第98～99页第1，2题．课堂上，通过对日历的观察与分析，从不同角度进行思考，去探索日历中数与数之间的变化规律，用本章学习过的代数式表示规律；再以玩游戏的方式，让学生进一步巩固发现规律、用代数式表示规律的方法，并运用发现的规律来解决一些简单的问题，使学生体会数学就是一个发现规律、运用规律的过程，以此来激发学生的学习兴趣．本节课让学生通过动手实践与合作交流来完成对规律的探索、表达和验证过程，让学生充分展示自我、表现自我，在学习的过程中学会竞争与合作，增强团队互助合作的精神，提高学生的整体数学水平．☆问题解决策略：归纳1．能够利用从特殊到一般的归纳方法，从而发现数学结论、解决数学问题；2．体验从特殊到一般，再到特殊的数学思想．重点学会从特殊到一般的归纳方法．难点利用从特殊到一般的归纳方法解决问题．一、导入新课走近游乐园(1)一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水.2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿．扑通一声跳下水，3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通1声跳下水……(2)联欢会上，小明按照4个红球、3个黄球、2个绿球、1个白球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球是什么颜色？教师提出问题引导学生进行解决，初步感受探索规律．二、探究新知1．提出问题“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格．它将整个区域分割为若干三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量增加，效果更为斑斓绚丽．将长方形区域分割成三角形的过程是：在长方形内取一定数量的点，连同长方形的4个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到长方形内所有区域都变成三角形．如图3－10，当长方形内有1个点时，可分得4个三角形；当长方形内有2个点时，可分得6个三角形(不计被分割的三角形).问题：当长方形内有35个点时，可分得多少个三角形？2．理解问题(1)先引导学生动手画一画，感受分割得到三角形的过程．(2)已知条件是什么？目标是什么？3．拟订计划(1)直接研究“长方形内有35个点”的情形，你遇到了什么困难？(2)哪些情形容易研究？从中你能发现什么规律？(3)你发现的规律正确吗？你能给出合理的解释吗？4．实施计划(1)先研究长方形内有三个点、四个点的情形，点数较少，易操作．(2)通过几种简单情形的数据，发现规律：长方形内点的个数每增加1，三角形的个数增加2.(3)得出结论：当长方形内有35个点的时候，分得的三角形个数是：4＋2×34＝725．回顾反思(1)从特殊到一般，当长方形内有n个点时，分得的三角形个数是多少？用含n的代数式来表示．归纳：4＋2×(n－1)＝2n＋2(2)从一般再到特殊，当长方形内有100、1000、10000个点时，分得的三角形个数是多少？总结：在运用归纳策略寻找规律时，要先在若干简单情形中寻找相应的规律．初步发现规律后，可以通过更多的情形验证，再考虑一般情况．最后，试着给出合理的解释，并用数学语言简洁地表达规律．三、课堂练习教材P102～P103第1～4题．四、课堂小结本节课你有哪些收获呢？五、课后作业教材P107～P108第17，18，19题．本节课的教学过程中，教师通过设计不同的情景活动，引导学生去猜测，发现其中的规律，并尝试用代数式解释这个规律，让同学们体验从特殊到一般的教学思想．整个课堂同学们积极参与，合作交流，提高了他们探索、发现和归纳的能力．。
数学北师大七年级上册(2012年新编)《探索与表达规律2》教案2
探索与表达规律(二)
学习目标
1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程.拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验.
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.
学习重点和难点
重点：探索发现数学规律，进一步体会字母表示数在生活中的应用.
难点：探索实际问题中蕴含的数学规律，并寻求表示规律的不同方法.
学习过程
一、温故知新
1、用游戏棒按从左到右的方式搭三角形
(1)填写下表：
(3)若搭50个这样的三角形需要根游戏棒.
2、一张白纸的厚度是0、1毫米，我们知道，把它对这一次是两张，对折两次是4张，对折三次是8张，…….以此类推，对折10次后这摞白纸有多厚？
二、探究学习
1、“我知你心”数字游戏：你在心里想好一个数，将这个数乘5，然后加上7，再将所得的新数乘2，最后将得到的数减14、把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数是多少、你信吗？
2、探索规律：在你心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将得到的数加上原数的个位数字，把你的结果告诉我，我也知道你心里想的两位数是什么.
【问题1】题中我们需设几个辅助的未知数来帮助我们列代数式？
【问题2】运用你所设的未知数列出代数式.
三、巩固练习
完成课本P100随堂练习.
课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
探索规律的一般方法：
1、观察：从具体的，实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律；
2、猜想：由此及彼，合理联想，大胆猜想；
3、归纳：善于类比，从不同的事物中发现其相似或相同点；
4、验证：总结规律，作出结论，并取特殊值验证结论的正确性.。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》(第2课时)教案
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第2课时）教案一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生学会探索数学规律，并能用数学语言表达出来。
教材通过具体的例子引导学生发现规律，并用字母表示数，进一步理解数学规律的表达方式。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解简单的数学概念和运算。
但他们在探索规律和用字母表示数方面可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时给予引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子探索并发现数学规律，培养学生的观察能力和思考能力。
2.让学生学会用字母表示数，提高学生的数学表达能力。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.探索并发现数学规律2.用字母表示数五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
教师通过提出问题，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣。
同时，鼓励学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关例子的教学材料2.准备投影仪等教学设备3.准备学生的学习资料七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如2, 4, 6, 8, 10，引导学生观察数列的规律。
提问：这个数列有什么规律？学生思考后回答，教师总结规律：这个数列是连续的偶数。
2.呈现（15分钟）教师呈现更多的例子，如3, 6, 9, 12, 15，引导学生继续观察规律。
提问：这个数列有什么规律？学生思考后回答，教师总结规律：这个数列是连续的奇数。
3.操练（10分钟）教师给出一个数列，如1, 4, 7, 10, 13，让学生分组讨论，找出数列的规律，并用字母表示数。
学生分组讨论后，各组汇报结果，教师点评并总结。
4.巩固（10分钟）教师给出一个复杂的数列，如2, 5, 8, 11, 14，让学生独立观察并找出规律，用字母表示数。
探索与表达规律(第2课时)教学设计
肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性
提示学生主要从以下四个方面思考：
1.横排相邻的日期；
2.竖排相邻的日期;
学生经过认真探究，能都得到规律。
2、合作研讨，探究规律
适时的提出新问题：
（1）用矩形圈定横排三个数字和是24，猜想是哪三个数字并进行验证。
六、课后作业
配套练习 习题3.12
课本 知识与技能 3.12
（5）小组之内合作、小组之间交流：
结合手中的日历图进行计算验证，得出结论。并积极表达讨论的过程。
引导学生思考
日历中相邻三个数与中间一个数有什么关系？
教师巡视，并帮助有困难的小组。
进一步设置开放性问题：方框中的九个数还有其他关系吗？（充分肯定学生的想法）
问题比较开放，对于学生的回答，只要有理由就给予表扬鼓励。
情感态度价值观：
通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
教学重难点
教学重点：从日历这一实际情境中探索并发现规律、并能够利用字母表示规律。
教学难点：利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象
教学过程（教法设计）
作者姓名
学校
学科
数学
课时名称
探索与表达规律（第2课时）
教材分析
教材所处的地位：山东教育出版社《数学》六年级上册第三章。本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。
本节内容是六年级上册第三章《整式及其加减》的最后一节《7.探索与表达规律》的第2课时。它既是对全章知识的复习巩固，也是对全章知识的综合运用。在本节课前，学生在《用字母表示数》与《去括号》等节的学习中，已经初步地进行了对简单图形规律的探索，也得到了从不同角度分析问题方法的训练。再加上上一课时学生对生活中熟悉的摆放桌子、火柴棒摆图形规律的探索，在学生的头脑中已经基本形成了探索规律的方法和技巧，这些均为本节课的顺利完成做好了铺垫。
北师大版数学七年级上册3 探索与表达规律2教案与反思
3.5探索与表达规律知己知彼，百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》原创不容易，【关注】，不迷路！学习目标：1、知识与技能（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。
（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。
2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。
3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。
学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
学习难点：用字母、运算符号表示一般规律。
学习过程：一、创景引入活动：出示一张月历，学生任意选出3×3方格框出的9个数，并计算出这9个数的和，告诉老师，老师就可以说出你所选的是哪9个数。
目的：激发学生的求知欲，引入新课二、探究新知1、探索日历中的数字规律在日历中一般我们可以从横行、竖列、斜列三个方向去寻找规律，当然也可以从其他角度去探索．①横行：相邻两数相差1.如左下图所示：②竖列：相邻两数相差7.如右上图所示．③斜列：从左上到右下的斜列相邻两数相差8；从右上到左下的斜列相邻两数相差6.④日历中的3×3方框内的规律：在这9个方格中的数的和是中间方框中的数的9倍．若将中间数设为a，则其余8个数可按规律如上图所示，则这9个数的和即为(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)＝9a，正好是中间数a的9倍．学生活动：（1）给出几个图形，如“十”字形、“”形，学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.；（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？分小组讨论交流。
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探索与表达规律（第2课时）
一、内容分析：
1、学情分析
从学习内容上看，本节是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用。
学生通过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力，已经进行了对简单图形规律的探索，得到了从不同角度分析问题方法的训练，再加上上一课时学生对生活中熟悉的日历及其简单图形的规律的探索，在学生的头脑中已经基本形成了探索规律的方法和技巧，积累了一定的数学活动经验，这些均为本节课的顺利完成做好了铺垫。
从思维特点上看，七年级的学生，具有较强的好奇心和求知欲，对学习保持着较高的热情，思维的形象性和发散性明显，但抽象性与深刻性不足，符号意识和代数思想还未真正形成，探究时的策略选择方向还不够明朗。
因此，老师要通过对问题的设计，引导学生将问题中的规律作“一般化”处理，将方法聚焦到“用字母表示数”上来，从而培养用代数思想思考问题的习惯。
2、教学任务分析
本节课的主要任务是已知一般规律，用字母表示及运算解释一般规律。
根据学生已有知识经验和心理特点，本节课在设计上以游戏为主，首先给出两个数字游戏，让学生自主探索，经历发现规律----表示规律----揭示规律的过程。
体会由特殊到一般的思想和建模思想。
接下来出示扑克牌游戏，让学生在前两个游戏的基础上直接揭秘，体现抽象、归纳、概括的思想。
在整个探究过程中，通过层层递进的问题串，引导学生做好探究时的策略选择。
在前三个活动的铺垫下，第四个活动让学生自主设计游戏，留给学生足够的设计时间，在活动过程中培养学生发散思维品质和创新意识。
二、教学目标：
根据课标要求，结合学生情况和学习内容制订如下教学目标：
1、能利用字母表示及代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象，经历
将具体规律“一般化”的过程，培养用代数思想考虑问题的习惯。
2、通过对游戏的揭秘使学生体会符号表示的意义，发展符号意识，感悟数学
建模，为设计游戏积累活动经验。
3、综合运用已有知识和已有活动经验设计游戏，培养学生的实践能力和创新意
识。
三、教学重、难点：
根据教学目标，结合学习内容和学生情况制定如下教学重、难点
教学重点：能用字母表示并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的规律。
经历发现规律----表示规律----揭示规律的过程。
体会基本数学思想。
教学难点：（1）解释问题时对字母表达这种代数策略的选择。
（2）利用代数表达与运算设计游戏。
四、教学方法：
探索归纳法
五、教学过程：
（一）请你来当考官
1、如果你将妈妈手机号码的最后一个数减1后乘以2，再减去3，然后加上5，最
后的结果告诉我，我就能猜中这个数是几，让我们来试一试！
2、如果你将自己出生年月日中的日期数减1后乘以2，再减去3，然后加上5，将最
后的结果告诉我，我就能猜中这个数是几，让我们来试一试！
3、如果你将心中想好的任意一个数减1后乘以2，再减去3，然后加上5，将最后的
结果告诉我，我就能猜中这个数是几，让我们来试一试！
你发现了什么？我不会“读心术”，也没有特异功能，今天我们学习了《探索与表达规律》（2）你就能揭开其中的秘密。
（二）我来考考你
我在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的数加上个位数字,把我的结果告诉你，你知道我心里想的两位数是几吗？
（1）想好几个两位数，按上述方法分别得出结果，比较结果与原数之间的关
系，你发现有什么规律？
（2）对于这个规律，如果通过列举更多的数来说理，你信服吗？为什么？
（3）借助什么方法，才能更好的概括这个规律？请你用这种方法解释其中的道理。
经历发现规律-----表示规律-----揭示规律的过程，感受由特殊到一般的思想。
（三）揭秘数字游戏
1、如果你将妈妈手机号码的最后一个数减1后乘以2，再减去3，然后加上5，
最后的结果告诉我，我就能猜中这个数是几，让我们来试一试！
2、如果你将自己出生年月日中的日期数减1后乘以2，再减去3，然后加上5，将
最后的结果告诉我，我就能猜中这个数是几，让我们来试一试！
3、如果你将心中想好的任意一个数减1后乘以2，再减去3，然后加上5，将最后的结果告诉我，我就能猜中这个数是几，让我们来试一试！
三个游戏具有相同规律，用一个代数式就可以揭示它们共同的本质特征。
反过来，给出一个代数式，配备不同的情景就能设计出不同的游戏，这体现了数学的建模思想。
（四）我们一起做游戏
游戏规则：
第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆至少有4张）
第二步：从左堆中取3张放入中堆
第三步：从右堆中取4张放入中堆
第四步：再从中堆中取出与左堆剩余的牌张数相同的牌放入左堆
这时中堆中牌的张数是多少？
请你做一做，并解释其中的道理。
揭秘纸牌游戏:
如果第四步从中堆中取出与右堆剩余的牌张数相同的牌放入右堆
这时中堆中牌的张数是多少
从实际问题中抽象出数学问题，归纳、概括出一般规律，体现了抽象、归纳、概括的数学思想。
（五）我们都是设计师
请你结合前三个活动积累的经验，设计一个类似的含有一定规律的数字游戏。
要求：（1）游戏规则要叙述得清晰简洁。
（2）设计好后，与同伴做这个游戏。
（3）请同伴说出你设计的游戏中的规律，并解释其中的道理。
（六）课堂小结：
本节课我们用字母表示并借助代数式运算解释游戏中的规律。
（1）你在解释游戏中的道理时用到了哪些知识？
体会到了哪些思想方法？
（2）通过这节课的学习你最大的收获是什么？
还有什么遗憾和不足？。