矩形中的折叠问题教学设计
课题：（复习课）矩形中的折叠问题
绛县县直初中袁雪
复习目标：
知识与技能：灵活运用矩形的性质、轴对称性质、全等三角形等知识解决矩形中的折叠问题.
过程与方法：在分析基本折叠问题的过程中，体会利用方程思想、转化思想解决折叠问题的一般方法.
情感态度价值观：通过综合应用数学知识解决折叠问题，体会知识间的联系，感受数学学习的乐趣.
教学重点：解决矩形中的折叠问题.
教学难点：综合运用知识挖掘矩形折叠问题中角度和线段的数量关系.
学习过程：
操作一：折一折
如图是一张长方形纸片ABCD,请你利用它折叠出一个菱形，并在图中画出它，且说出它是一个菱形的理由。
要求：菱形的四个顶点都在长方形的边上。
D
解题回顾：通过折叠，你有什么体会？
C （设计意图：折叠过程就是轴对称变换,折痕就是对称轴，折痕两边的图形全等。
）例1：
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，落点记为E，这时折痕与边CD或者BC（含端点）交于点F，与边AB或者边AD（含端点）交于点G，然后展开铺平，则四边形BFEG成为矩形ABCD的“折叠四边形”。
（1）如图1，当点E在图1的位置时，请做出此时的“折叠四边形”BFEC(要求：尺规作图，不写做法，保留作图痕迹)。
此时，图一中的等腰三角形有。
（2）在折叠矩形的过程中，借助图2、图3探究:
当点E是AD的中点是“折痕四边形”BFEG的边EG的长是。
当AE= 时，“折痕四边形”BFEG是正方形。
当AE的取值范围是时，“折痕四边形”BFEG是非正方形的菱
形。
设计意图：
（将矩形沿对角线进行折叠，我们从翻折产生的性质和背景图形的性质两方面入手，分析出了图中相等的线段和角，找到了全等三角形，等腰三角形，从而解决了问题.
图中还隐含着一个重要的基本几何图形， 即角平分线和平行线结合在了一起，这时会出现等腰三角形，这对于我们解题有很大帮助.因此我们在识图时一定要注意挖掘出图中的基本几何图形.
另外勾股定理是解决此类问题的有力工具，利用设未知数构造方程的方法，体现了数学中的方程思想.）
二、操作二：
如图，a 是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图b ， 如果∠GEF=20°，那么 ∠AEG= . 如果再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 .
（ 设计意图：折叠问题中,
求角度时，往往可通过动手折叠，或将图形还原。
） 例2： 如图，点E 、F 分别是矩形纸片ABCD 的边AD 、BC 上的任意两点，沿EF 折叠该纸片后，点A
、B 分别落在了点A ’、B ’处，FB ’与边AD 交于点G （在折叠过程中，始终保持FB ’与边AD 有交点）。
请解答下列问题：
（1）、若矩形ABCD 的周长为35，则四边形A ’B ’GE 与四边形CDGF 的周长之和是 。
（2）、设∠BFE=∠x ，则当ΔEFG 是直角三角形时，∠x 应满足什么条件？ A D C B F 图a 图c D B A
（3）、若AB=6,FG=8,求ΔEFG的面积。
（设计意图：本题中这个图形是使矩形的一个顶点落在矩形外，在复杂图形中挖掘出基本几何图形是非常重要的.）
课题总结与作业
1.谈谈你的收获
教师总结：
我们今后再遇到此类折叠问题应该有了一定的解题思路.
首先，我们应该从由折叠产生的轴对称图形和背景图形的性质入手，找出相等的线段、角，直角三角形等，这些是我们解决问题的基本条件.
其次，根据这些基本条件，再结合我们在几何中已有的知识经验，挖掘常见的基本图形，从而找到全等三角形、相似三角形、等腰三角形等特殊图形，这些是解决问题的关键.
再有，在特殊图形中运用方程思想，借助勾股定理或相似性质，是计算边长的常用方法
图形折叠问题题型变化多端，但万变不离其宗，只要我们掌握了解决问题的一般思路，相信你们定能将一道道难题破解.
2.布置作业（提升训练）。
矩形折叠中的数学问题教学设计
教学设计科目：数学年级：初二课题矩形折叠中的数学问题学情分析对于我们学校生源的实际情况，就矩形折叠问题的深入学习是比较困难的，而本班的学生兴趣爱好比较广泛，虽然他们学习数学的时间和精力有限，但是比较愿意参加数学活动。
学生们的心理素质稍显薄弱，学习数学思维的深度和广度会有所欠缺，但是学习积极性还是有的。
阅读与操作问题一直是学生的薄弱环节，学生们遇到问题总是读不懂、不想做、问什么？基于这种情况，在学习了勾股定理、平行四边形、矩形的相关知识后，又结合中考中的折叠题型，设计了本节课。
通过本节课中实际的操作，希望学生经历叙述折叠过程、思考与动手结合、解释操作原理等过程，加强对折叠问题的理解。
教学目标1、通过折、画、找、证、算几个步骤，理解对矩形折叠中数学问题的解题思路；2、学会在操作中观察、分析图形，从中确定线段、角之间的数量关系，并结勾股定理利用方程思想解决相关计算问题；3、在具体的实际操作折叠过程中，理解折叠的本质，在解决问题中培养严谨的数学思维习惯。
教学重点掌握折叠图形中的全等关系，明确折痕的作用。
教学难点挖掘折叠图形中的几何性质，将其中的基本数量关系转化为方程来求解。
课前准备为了调动学生对学习的兴趣，让学生们提前做了一个折纸，并在折纸中体会图形的轴对称性教学过程教学环节设计意图导入新课展示学生们的手工折纸这里设计的目的是为了调动学生对学习的积极性并通过具体的折纸活动渗透生活中的数学，让学生体会到数学来源于生活并服务生活。
探究活动1 1、教师带领学生折叠纸片，将矩形的AB边折叠到AD边上，使点B落到AD边上的B’处。
2、板书：（画出折叠后的图形：利用尺规作图，揭示折叠本质。
）3、引导学生观察、思考。
B' E DAB C 这里设计的目的是为了让学生在尺规画图中体会折叠的本质，并让学生体会数学的严谨性这里设计的目的是为了引导学生发现折叠后出现的全等图形，明确折痕在图形中的作用，为了后面的计算和证明做好铺垫。
矩形中的折叠问题教学设计
《矩形中的折叠问题》教学设计［课题]矩形中的折叠问题［教材]义务教育课程标准冀教版八年级下册［教学内容分析］矩形折叠起来形态各异,趣味无穷,会产生丰富多彩的几何问题,而这些问题往往融入了轴对称图形、全等三角形、矩形的性质和勾股定理等知识。
因此越来越受各省中考命题者的青睐。
在中考中常以选择、填空的形式出现。
由于矩形的折叠只改变图形的位置，而不改变图形的形状及大小，因而在矩形的折叠变换中，保持了许多图形定量的不变性，如图形中线段的长短不变，图形中角的大小不变。
解决这类问题的关键是弄清折痕（即对称轴）及其两侧的全等图形，然后利用矩形的性质和勾股定理等知识进行推理、计算和证明。
［学情分析］八年级学生已经具备了一定的学习和动手能力，求知欲强，对新鲜事物特别感兴趣。
因此,在教学过程中通过让学生观察，猜想，亲自动手，小组合作探究，认识和掌握矩形折叠问题。
激发学习动机和好奇心，培养学生的数学思维能力，运用能力，空间想象能力，解题能力和探究精神。
［教学目标]1、知识与能力学生通过动手实践、自主探索、认识和掌握矩形有关折叠的性质和其中所蕴含的数学知识和方法，熟练掌握折叠问题中求角度和求线段长的方法。
培养学生的数学思维能力、合情推理能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
2、过程与方法通过探究中的猜想、分析、测量、交流、展示等手段，学生充分体验得出结论的过程。
3、情感与态度学生在操作中学会感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听，在数学活动中获取得成功的体验，增强了自信心。
［教学重点、难点］重点：熟练掌握矩形折叠问题中求角度和求线段长的方法。
难点：通过对折叠问题的探究，综合运用知识挖掘矩形折叠问题中角度和线段的数量关系。
［教学方法］直观演示自主探究动手操作合作探究引导发现［教学环节］一、创设情境，引出课题二、提出问题，探究新知三、活学活用，开拓创新四、反思回顾，总结提升五、当堂检测，熟练掌握AB=12cm，BC=6cm,则整个阴影部分图形的周长为（）cm.折叠的实质是轴对称，折叠前后两部分是全教师引导学生解题方法:找出恰当的直角三角形, 设未知数另一条边与未知数的关系,建立方程，2.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图所示的方式折叠，使点B和点D重合，折痕为若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△1.折叠过程实质上是一个轴对称变换，是对称轴，变换前后两个图形全等。
中学教学设计教案：矩形的折叠教案
中学教学设计教案：矩形的折叠教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解矩形的性质，掌握矩形的对角线相等、对边平行且相等的特征。
（2）学会用直尺、圆规画出矩形，并能够折叠矩形纸片，展示其性质。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力。
（2）学会运用几何画板或实物模型进行矩形的折叠实验，感受数学与实际生活的联系。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：矩形的性质，矩形的折叠方法。
2. 教学难点：矩形折叠后对角线相等、对边平行且相等的证明。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究矩形的性质。
2. 利用实物模型、几何画板等工具，直观展示矩形的折叠过程。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
四、教学准备1. 准备矩形纸片、直尺、圆规等教具。
2. 制作几何画板课件，展示矩形的折叠过程。
3. 准备小组讨论的问题及答案。
五、教学过程1. 导入新课利用实物模型或几何画板，展示一个矩形，引导学生观察矩形的特征。
提出问题：“如何用一张矩形纸片折叠出两个三角形？”2. 自主探究分发矩形纸片给学生，让他们亲自动手折叠，观察并总结矩形的性质。
3. 小组交流组织学生进行小组讨论，分享各自的发现，总结矩形的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 师生互动邀请学生上台展示自己的折叠方法，并讲解矩形的性质。
教师给予评价和指导。
5. 矩形的性质总结学生们的发现，给出矩形的性质：对角线相等、对边平行且相等。
6. 巩固练习设计一些有关矩形性质的题目，让学生运用所学知识解决问题。
7. 课堂小结回顾本节课所学内容，强调矩形的性质及其在实际生活中的应用。
8. 布置作业布置一些有关矩形的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学延伸1. 利用几何画板，展示矩形的折叠过程，让学生更加直观地理解矩形的性质。
2. 组织学生进行数学探究活动，探究矩形与其他四边形的关系，引导学生发现矩形的特殊性质。
矩形中的一类折叠问题(教案)
本节课将结合教材内容，以矩形中的一类折叠问题为例，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几点：
1.提升学生的空间想象力，使学生能够通过折叠变换，理解和把握矩形在空间中的形态变化；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解矩形折叠的基本概念。矩形折叠是指将矩形按照一定的规则折叠成新的几何形状。它是研究几何变换的一种重要方法，有助于提高我们的空间想象力和问题解决能力。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了矩形折叠在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在今天这节课中，我们探讨了矩形折叠问题。通过教学活动，我发现学生们在理解矩形折叠的基本概念和性质方面表现得相当不错。他们能够跟随我的讲解，逐步掌握折叠过程中对应角和对应边的关系。然而，我也注意到，当涉及到解决具体问题时，一些学生仍然感到困惑，特别是在空间想象力方面。
我尝试通过案例分析、实验操作和小组讨论等多种方式，让学生们亲身体验矩形折叠的过程，以提高他们的空间想象力和问题解决能力。从学生的反馈来看，这些方法确实有助于他们更好地理解矩形折叠的原理。但我也意识到，对于一些学生来说，这些概念仍然难以消化。
矩形中的一类折叠问题（教案）
一、教学内容
本节课选自八年级数学下册教材第四章“几何图形的变换”中的“矩形折叠问题”。教学内容主要包括：理解矩形的基本性质，掌握矩形折叠后形成的各种角和线段关系，以及解决实际折叠问题。具体内容包括：
1.矩形折叠后，对应角和对应边的关系；
2.折叠过程中，如何利用矩形的性质求解角度及线段长度；
勾股定理的应用----矩形的折叠教学设计
教学设计勾股定理的应用------矩形的折叠问题河南省偃师市岳滩一中赵灵彩勾股定理的应用——矩形的折叠教学设计教学目标：1.以矩形、勾股定理为载体，使学生通过复习，掌握矩形中折叠问题的解题规律。
2.通过动手操作，帮助学生更好的理解题意，引领学生尝试画出符合题意的图形，设计解题方案。
初步感悟动点问题、存在性问题的解题思路。
3.通过动手操作，动脑思考，合作交流，让学生在生动有趣的情景中学会知识。
教学重点：利用勾股定理建等式，列方程。
教学难点：1.利用勾股定理建等式，列方程。
2.动点问题，存在性问题的处理思路。
教学过程：一、复习导入1.复习提问：（抢答）（1）一个直角三角形的三边分别用a，b，c来表示，若∠C=90º，则a2+b2=c2; 若∠B=90º，则a2+c2=b2; 若∠A=90º，则b2+c2=a2; （2）勾股定理的文字描述：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2.导语入课本节我们将深入探究如何用勾股定理解决矩形的折叠问题。
例1. 如图，在矩形ABCD 中，AB=5cm ，在边CD 上适当选定一点E ，沿直线AE 把ΔADE 折叠，使点D 恰好落在边BC 上一点F 处，且ΔABF 的面积是30cm ².求此时AD 的长。
若此时要求CE 的长，你会吗？ΔADE 的面积呢？通过此题的引领，帮助学生梳理折叠问题的处理思路，引导学生学会有序操作。
一步一步的追问，引导学生思维向前延伸。
反馈练习：如图，在一张长方形ABCD 纸片中，一边BC 折叠后落在对角线BD 上，点E 为折痕与边CD 的交点，若AB=5，BC=12，求图中阴影部分的面积。
对应的检测练习，可在第一时间反馈学生对 此类题的掌握情况。
例2. 如图，长方形纸片ABCD 中，AB=8cm ，把长方形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在E 处，AE 交DC于点F ，若AF=425cm,则AD 长为（）A.7cmB.5cmC.6cmD.4cm启发学生发现此题中“平行线+角平分线 等腰” 的几何结构。
矩形中的折叠问题
《矩形中的折叠问题》教学案【学习目标】1、通过对矩形中的折叠问题的探究，理解折叠问题的实质和解题方法，学会运用折叠问题的规律解决问题。
2、进一步熟练掌握矩形的定义、性质和判定定理。
【重点难点】重点：矩形的性质和判定；难点：图形折叠的实质和规律。
【教学过程】一、情境引入：手里有一张矩形纸片，怎样用最简便的方法得到一个面积最大的正方形二、基础练习：1、如图1，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为。
2、（2013成都）如图2，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C1重合，若AB=2，则C1D的长为。
图1 图2E图3 图43、如图3，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，则∠DAE的度数为。
4、如图4，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点C落在边AD上的点H处，点B落在点G处，若∠AHG=40°，则∠GEF的度数为。
归纳小结：由以上基础题的解法得出折叠图形的实质和规律：图形的折叠→轴对称→全等形→对应边相等、对应角相等三、典型例题：例1、如图，矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A1处，求AE的长。
练习1、四边形ABCD为矩形纸片，把它折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，求AF的长。
练习2、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的点B1处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，求矩形ABCD的面积。
例2、（2014呼和浩特）如图，四边形ABCD是矩形，把它沿AC折叠，使点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE，（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：DE∥AC【变式练习1】上题中，（1）求证：OA=OC；（2）若∠DCE=20°，求∠EAC的度数；（3）若AD=4，AB=8，求DO；（4）在（3）的条件下，求重叠部分△AOC的面积。
《矩形中的折叠问题》教学设计
《矩形中的折叠问题》教学设计一、内容和内容解析（一）内容沪课版八年级下册《矩形中的折叠问题》(二)内容解析在初中数学中，矩形的折叠是我们常见的一种数学问题，也是初中数学新教材中的一个重要内容，在中考中常以选择、填空的形式出现.这类问题的解决是有规可循的，由于矩形的折叠只改变图形的位置，不改变图形的形状及大小，因而在矩形的折叠变换中，保持了许多图形定量的不变性，如图形中线段的长短不变，图形中角的大小不变等.这些图形定量的不变性，在初中几何全等型问题的解决中，具有很重要的运用价值，一些要通过作辅助线进行全等证明的数量关系，由图形的折叠变换就可以直接得到. 矩形折叠问题中蕴含着重要的轴对称知识，因此，解决这类问题的关键是弄清折痕(即对称轴)及其两侧的全等图形，然后利用勾股定理的性质，还可以连接对称点，利用轴对称的性质进行推理、计算。
本节课选择矩形折叠中最常见求角度、求线段长两类题型为学习内容。
(三)教学重点熟练掌握矩形折叠问题中求角度和求线段长的方法。
二、目标和目标解析（一）目标新课程标准注重教学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程。
根据学生现有的知识水平，依据课程标准的要求，我确定了以下的教学目标。
知识与技能：1.掌握折叠问题的方法；2.掌握折叠问题中求角度和求线段长的方法。
过程与方法：通过探究和推理论证，发展学生的分析问题和解决问题的能力；通过经历矩形折叠问题的探究，掌握探究问题的方法；体会利用方程思想、转化思想解决折叠问题的一般方法.情感态度价值观：提供探究问题的机会，让学生体验数学活动中充满着探索与创新，激发学生学习几何的兴趣，获得解决问题的成功体验。
（二）目标解析1.通过探究使学生得到解决折叠问题的方法。
2.让学生经历折叠——观察——验证——归纳的认知过程，培养学生解决问题的能力。
3.让学生通过探究，寻找到解决折叠问题的思路，并且从中体会探究过程中所渗透的数学思想。
中学教学设计教案：矩形的折叠教案
中学教学设计教案：矩形的折叠教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解矩形的性质，掌握矩形的判定方法；（2）学会矩形的折叠方法，能够运用矩形折叠解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和动手能力；（2）学会运用矩形折叠解决几何问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学习热情；（2）培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通表达能力。
二、教学内容1. 矩形的性质及其判定2. 矩形的折叠方法及应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）矩形的性质及其判定；（2）矩形的折叠方法及应用。
2. 教学难点：（1）矩形的折叠方法；（2）运用矩形折叠解决实际问题。
四、教学方法1. 情境教学法：通过实物演示、图片展示等，引发学生的兴趣，激发学习热情；2. 问题驱动法：设置问题，引导学生思考，培养学生的解决问题的能力；3. 动手实践法：让学生亲自动手操作，提高学生的动手能力；4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
五、教学过程1. 导入新课：（1）利用多媒体展示矩形的实物图片，引导学生关注矩形；（2）提问：什么是矩形？矩形有哪些性质？2. 探究矩形的性质及其判定：（1）学生自主探究矩形的性质，教师巡回指导；（2）学生分享探究成果，教师点评并总结；（3）引导学生掌握矩形的判定方法。
3. 学习矩形的折叠方法：（1）展示矩形折叠的实物或图片，引导学生观察；（2）讲解矩形折叠的方法，让学生动手实践；（3）提问：矩形折叠有什么应用？如何运用矩形折叠解决实际问题？4. 运用矩形折叠解决实际问题：（1）设置问题情境，引导学生运用矩形折叠解决问题；（2）学生分组讨论，合作解决问题；（3）学生分享解题过程，教师点评并总结。
5. 课堂小结：（1）回顾本节课所学内容，总结矩形的性质、判定方法和折叠应用；（2）强调矩形在实际生活中的重要性。
人教版初二数学下册矩形中的折叠问题精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）矩形中的折叠问题教学设计范卫光学习目标：通过本节课对矩形折叠问题的探究学习，达到总结折叠问题的规律提炼解决折叠问题的方法，并利用折叠的规律和方法进行计算和证明。
重、难点：综合运用知识挖掘矩形折叠问题中线段的数量关系。
预习交流：如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做图形，这条直线叫做这时,我们也说这个图形关于这条直线对称.动手活动：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，使点C落在点C/处，BC/交于AD点E，你能发现哪些结论？例１、如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,在BC上找一点E，沿DE折叠矩形ABCD，使C点落在对角线BD上的点C/处，此时，求C/E的长是多少？例2、如图如图，矩形纸片ABCD的长AD＝9cm,宽AB＝3cm,将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少？例3、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8㎝， BC=10㎝，折叠矩形的一边BC，使点C落在AD边上的点C/处，折痕为BE，求CE的长。
例4、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折, 使点C落在点C/处，AD交BC/于点E,若AB=4cm,AD=8cm。
①求DE的长？②求重叠部分△BED的面积。
谈谈你的收获？作业：如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处。
（1）若∠BAF＝60°，求∠EAF的度数；（2）若AB＝6cm， AD＝10cm，求线段CE的长及△AEF的面积.在这一学年中，不仅在业务能力上，还是在教育教学上都有了一定的提高。
金无足赤，人无完人，在教学工作中难免有缺陷，例如，课堂语言平缓，语言不够生动，理论知识不够，教学经验不足，组织教学能力还有待提高。
在今后的工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点。
矩形中的折叠问题 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
《矩形中的折叠问题》教学设计克拉玛依市第六中学 数学组 刘勤一、内容和内容解析（一）内容人教版八年级下册《矩形中的折叠问题》（二）内容解析在初中数学中，矩形的折叠问题是我们常见的一种数学问题，也是初中数学教材中的一个重要内容。
在中考中，常常以选择、填空的形式出现，这类问题经常通过折叠操作来考查学生的数、形结合的数学思想方法和空间想象能力，这类题目灵活多变，趣味性强，更为引导学生在数学学习与生活相联系中激发兴趣，体会数学学习的快乐。
矩形的折叠问题，实质上是轴对称问题。
解答这类问题的关键是根据轴对称的性质，找准折叠前后的两个全等图形，确定其中对应角相等、对应线段相等，折痕平分线段、平分角等条件，然后找到对应的直角三角形，用勾股定理建立方程，利用方程思想解决问题。
二、教学目标1. 掌握轴对称性质、几何图形（特殊三角形、特殊四边形）的性质等知识；2. 能够借助勾股定理解决矩形问题中的折叠问题.三、教学重难点教学重点：解决矩形中的折叠问题；教学难点：综合运用知识找出或构造基本图形，挖掘矩形折叠问题中角度和线段的数量关系.四、教学过程教学过程教学内容设计意图1.情境引入折叠问题1.动画演示四边形ABCD沿着AC折叠，让点D与点A重合，对称轴两边有怎样的特点？2.如图，有一张直角三角形的纸片，直角边AC=12，BC=9，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕是AD，求线段CD的长.分析：1.图中全等的图形有哪些？2.图中相等的线段有哪些？学生初遇翻折问题，往往一片茫然，但通过动画演示，让学生透过现象看本质：折叠即为轴对称，是一种全等变换，有相等的线段。
如果求线段的长度，可利用已知条件和折叠，找到相应的直角三角形，通过设未知数，用勾股定理建立方程，利用方程思想解决问题.边AB上，将矩形AB=8，AD=6．将纸片折边上，折痕为AE，再将△AED沿DE ，求CF的长.，点E、F分别在边4.课堂小结：1.矩形的折叠一般有以下几种情况：2.通过折叠，找出全等图形、相等的线段、相等的、以及特殊图形；3.找到相应的直角三角形，通过设未知数，利用勾股定理列方程，解方程，进一步求解；4.几何图形当中的折叠，都可以用矩形的折叠去分析，去解决.折叠大致可分为以下三种情况：1.折叠后点落在三角形内部，落在对角线上，落在一边是，落在三角形外部；2.折叠后边与边重合3.折叠后点与点重合五．布置作业：课时作业：基础练习及巩固练习六．教学反思：今后的学习中，但凡出现折叠问题，我们要有一定的解题思路：首先：应当从折叠产生的轴对称图形和背景图形入手，找出全等图形、相等的线段、相等的角以及特殊图形等，这是解决问题的基本条件；其次，根据这些基本条件，再结合我们在几何中已有的知识经验，挖掘常见的基本图形，从而找到全等三角形、等腰三角形等特殊图形；最后，在特殊图形中借助勾股定理，运用方程思想，解决最终问题.其实，图形的折叠题型变化多端，但万变不离其宗，只要我们掌握了解决问题的一般思路，所有的题也就迎刃而解了。