中考数学命题常考考点及易错点(八)_考点解析
中考数学59个必考易错知识点
中考数学59个必考易错知识点中考数学中很多知识点容易犯错，中考网为大家提供中考数学59个必考易错知识点，更多中考数学复习资料请关注我们网站的更新!中考数学59个必考易错知识点一、数与式：易错点1有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。
弄不清绝对值与数的分类。
选择题考得比较多。
易错点2关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关;在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3平方根、算术平方根、立方根的区别。
易错点4分式值为零时易忽略分母不能为零。
易错点5分式运算要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题易考。
易错点6非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。
易错点7计算第一题易考。
五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8科学记数法，精确度。
这个知道就好!易错点9代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
二、方程/组与不等式/组：易错点1各种方程(组)的解法要熟练掌握，方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验!易错点3运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
易错点4关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。
易错点5关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。
易错点6解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7不等式(组)的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
中考数学容易出错的知识点总结-中考数学知识点总结
中考数学容易出错的知识点总结中考数学知识点总结初三同学们一轮复习已经紧张的开始了，在复习的过程中，同学们要注意知识的来源与应用，还要知道这个知识容易出错的地方，所以今天给大家汇总了考试中常常出错的八个模块的易错知识点，同学们务必记住哦！数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。
以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。
五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。
精确度，有效数字。
这个上海还没有考过，知道就好！易错点9：代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
中考数学8大易错点考前赶快过一遍
中考数学8大易错点考前赶快过一遍中考临近，复习也进入了紧张的冲刺阶段。
小编今天给初三的同学整理中考数学中8个易错点。
大部分同学都容易犯错，看完希望大家能多留心哦，家长们可以为孩子收藏下。
一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。
以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。
五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。
精确度，有效数字。
这个上海还没有考过，知道就好！易错点9：代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0 的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X 公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
中考数学命题常考考点及易错点(八)
中考数学命题常考考点及易错点（八）查字典数学网为您提供中考数学命题常考考点及易错
点(八)
8、统计与概率
易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念了解不透彻，错求中位数、众数、平均数。
易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判别统计图的准确性。
不规那么的统计图往往使人发生错觉，失掉不准确的信息。
易错点3：对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，形成错误。
易错点4：极差、方差的概念了解不明晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。
易错点5：概率与频率的意义了解不明晰，不能正确求出事情的概率。
易错点6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。
易错点7：求概率的方法：(1)复杂事情;(2)两步以及两步以上的复杂事情求概率的方法：应用树状或许列表表示各种等能够的状况与事情的能够性的比值;(3)复杂事情求概
率的方法运用频率预算概率。
易错点8：判别能否公允的方法运用概率能否相等，关注频率与概率的整合。
中考数学专题复习8一次函数(解析版)
一次函数考点1：一次函数图象与性质1．（2021·辽宁丹东市·中考真题）若实数k 、b 是一元二次方程(3)(1)0x x +-=的两个根.且k b <.则一次函数y kx b =+的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C 【分析】根据一元二次方程的解法求出k 、b 的值.由一次函数的图像即可求得． 【详解】∵实数k 、b 是一元二次方程(3)(1)0x x +-=的两个根.且k b <. ∵3,1k b =-=,∵一次函数表达式为31y x =-+.有图像可知.一次函数不经过第三象限． 故选：C ．2．（2021·黑龙江大庆市·中考真题）已知反比例函数ky x=.当0x <时.y 随x 的增大而减小.那么一次的数y kx k =-+的图像经过第（ ） A ．一.二.三象限 B ．一.二.四象限 C ．一.三.四象限 D ．二.三.四象限【答案】B 【分析】根据反比例函数的增减性得到0k >.再利用一次函数的图象与性质即可求解．解：∵反比例函数ky x=.当0x <时.y 随x 的增大而减小. ∵0k >.∵y kx k =-+的图像经过第一.二.四象限. 故选：B ．3．（2021·湖北中考真题）下列说法正确的是（ ） A ．函数2y x =的图象是过原点的射线 B ．直线2y x =-+经过第一､二､三象限C ．函数()20y x x=-<.y 随x 增大而增大 D ．函数23y x =-.y 随x 增大而减小 【答案】C 【分析】根据一次函数的图象与性质、反比例函数的图象与性质逐项判断即可得． 【详解】A 、函数2y x =的图象是过原点的直线.则此项说法错误.不符题意；B 、直线2y x =-+经过第一､二､四象限.则此项说法错误.不符题意；C 、函数()20y x x=-<.y 随x 增大而增大.则此项说法正确.符合题意； D 、函数23y x =-.y 随x 增大而增大.则此项说法错误.不符题意； 故选：C ．4．（2020•成都）一次函数y ＝（2m ﹣1）x +2的值随x 值的增大而增大.则常数m 的取值范围为 ．【分析】先根据一次函数的性质得出关于m 的不等式2m ﹣1＞0.再解不等式即可求出m 的取值范围．【解析】∵一次函数y ＝（2m ﹣1）x +2中.函数值y 随自变量x 的增大而增大.∵2m ﹣1＞0.解得m ＞12．故答案为：m ＞12．考点2：一次函数解析式的确定5．（2021·甘肃武威市·中考真题）将直线5y x =向下平移2个单位长度.所得直线的表达式为（ ） A ．52y x =- B ．52y x =+C ．()52y x =+D ．()52y x =-【答案】A只向下平移.让比例系数不变.常数项减去平移的单位即可． 【详解】解：直线5y x =向下平移2个单位后所得直线的解析式为5-2y x = 故选:A6．（2021·安徽）某品牌鞋子的长度y cm 与鞋子的“码”数x 之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm.44码鞋子的长度为27cm.则38码鞋子的长度为（ ） A ．23cm B ．24cmC ．25cmD ．26cm【答案】B 【分析】设y kx b =+.分别将()22,16和()44,27代入求出一次函数解析式.把38x =代入即可求解． 【详解】解：设y kx b =+.分别将()22,16和()44,27代入可得：16222744k bk b =+⎧⎨=+⎩. 解得125k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ .∵152y x =+. 当38x =时.1385242y cm =⨯+=.故选：B ．7．（2021·陕西中考真题）在平面直角坐标系中.若将一次函数21y x m =+-的图象向左平移3个单位后.得到个正比例函数的图象.则m 的值为（ ） A ．-5 B ．5C ．-6D ．6【答案】A 【分析】根据函数图像平移的性质求出平移以后的解析式即可求得m 的值． 【详解】解：将一次函数21y x m =+-的图象向左平移3个单位后 得到的解析式为：2(3)1y x m =++-. 化简得：25y x m =++.∵平移后得到的是正比例函数的图像.∵50m+=.解得：5m=-.故选：A．8．（2021·山东中考真题）甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象.各叙述如下：甲：函数的图象经过点（0.1）；乙：y随x的增大而减小；丙：函数的图象不经过第三象限．根据他们的叙述.写出满足上述性质的一个函数表达式为_______．【答案】y=-x+1（答案不唯一）．【分析】设一次函数解析式为y=kx+b.根据函数的性质得出b=1.k＜0.从而确定一次函数解析式.本题答案不唯一．【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b.∵函数的图象经过点（0.1）.∵b=1.∵y随x的增大而减小.∵k＜0.取k=-1.∵y=-x+1.此函数图象不经过第三象限.∵满足题意的一次函数解析式为：y=-x+1（答案不唯一）．9．（2021·四川泸州市·中考真题）一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数m yx =的图象相交于A(2.3).B(6.n)两点（1）求一次函数的解析式（2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l.l与两坐标轴分别相交于M.N.与反比例函数的图象相交于点P.Q.求PQMN的值【答案】（1）一次函数y=142x-+.（2）12PQMN=．【分析】（1）利用点A(2.3).求出反比例函数6yx=.求出B(6.1).利用待定系数法求一次函数解析式；（2）利用平移求出y=142x--.联立1426y xyx⎧=--⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.求出P(-6,-1),Q(-2,-3),在Rt∵MON中.由勾股定理MN=45PQ=5【详解】解：（1）∵反比例函数myx=的图象过A(2.3).∵m=6,∵6n=6.∵n=1.∵B（6,1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数6yx=的图象相交于A(2.3).B(6.1)两点.∵61 23 k bk b+=⎧⎨+=⎩.解得124kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩.一次函数y=14 2x-+.（2）直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l.得y=14 2x--.当y=0时.1402x.8x=-.当x=0时.y=-4.∵M（-8.0）.N（0.-4）.1426y x y x ⎧=--⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. 消去y 得28120x x ++=. 解得122,6x x =-=-. 解得1123x y =-⎧⎨=-⎩.2261x y =-⎧⎨=-⎩.∵P (-6,-1),Q (-2,-3), 在Rt ∵MON 中.∵MN 2245OM ON +=, ∵PQ ()()22261325-++-+=∵251245PQ MN ==．考点3：一次函数与方程、不等式的关系10．（2021·内蒙古赤峰市·中考真题）点(),P a b 在函数43y x =+的图象上.则代数式821a b -+的值等于（ ）A ．5B ．-5C ．7D ．-6【答案】B 【分析】把点P 的坐标代入一次函数解析式可以求得a 、b 间的数量关系.所以易求代数式8a -2b +1的值． 【详解】解：∵点P （a .b ）在一次函数43y x =+的图象上. ∵b =4a +3.8a -2b +1=8a -2（4a +3）+1=-5.即代数式821a b -+的值等于-5． 故选：B ．11．（2020•乐山）直线y ＝kx +b 在平面直角坐标系中的位置如图所示.则不等式kx +b ≤2的解集是（ ）A ．x ≤﹣2B ．x ≤﹣4C ．x ≥﹣2D ．x ≥﹣4【分析】根据待定系数法求得直线的解析式.然后求得函数y ＝2时的自变量的值.根据图象即可求得．【解析】∵直线y ＝kx +b 与x 轴交于点（2.0）.与y 轴交于点（0.1）. ∵{2k +b =0b =1.解得{k =−12b =1 ∵直线为y =−12x +1.当y ＝2时.2=−12x +1.解得x ＝﹣2.由图象可知：不等式kx +b ≤2的解集是x ≥﹣2. 故选：C ．12．（2020•济宁）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图.直线y ＝x +5和直线y ＝ax +b 相交于点P .根据图象可知.方程x +5＝ax +b 的解是（ ）A ．x ＝20B ．x ＝5C ．x ＝25D ．x ＝15【分析】两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解． 【解析】∵直线y ＝x +5和直线y ＝ax +b 相交于点P （20.25） ∵直线y ＝x +5和直线y ＝ax +b 相交于点P 为x ＝20．故选：A ．考点4：一次函数的实际应用13．（2021·甘肃武威市·中考真题）如图1.小刚家.学校、图书馆在同一条直线上.小刚骑自行车匀速从学校到图书馆.到达图书馆还完书后.再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）．小刚离家的距离()m y 与他所用的时间()min x 的函数关系如图2所示．（1）小刚家与学校的距离为___________m .小刚骑自行车的速度为________m/min ； （2）求小刚从图书馆返回家的过程中.y 与x 的函数表达式； （3）小刚出发35分钟时.他离家有多远?【答案】（1）3000.200；（2）()20090002045y x x =-+≤≤；（3）2000m 【分析】（1）从起点处为学校出发去处为图书馆.可求小刚家与学校的距离为3000m.小刚骑自行车匀速行驶10分钟.从3000m 走到5000m 可求骑自行车的速度即可； （2）求出从图书馆出发时的时间与路程和回到家是的时间与路程.利用待定系数法求解析式即可；（3）小刚出发35分钟.在返回家的时间内.利用函数解析式求出当35x =时.函数值即可． 【详解】解：（1）小刚骑自行车匀速从学校到图书馆.从起点3000m 处为学校出发去5000m 处为图书馆.∵小刚家与学校的距离为3000m.小刚骑自行车匀速行驶10分钟.从3000m 走到5000m. 行驶的路程为5000-3000=2000m. 骑自行车的速度为2000÷10=200m/min. 故答案为：3000.200；（2）小刚从图书馆返回家的时间：()500020025min ÷=．总时间：()252045min +=． 设返回时y 与x 的函数表达式为y kx b =+. 把()()20,5000,45,0代入得：205000450k b k b +=⎧⎨+=⎩.解得.2009000k b =-⎧⎨=⎩.()20090002045y x x ∴=-+≤≤．（3）小刚出发35分钟.即当35x =时.2003590002000y =-⨯+=.答：此时他离家2000m ．14．（2021·贵州毕节市·中考真题）某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游．甲､乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人1000元,经协商,甲旅行社的优惠条件是:老师､学生都按八折收费:乙旅行社的优惠条件是:两位老师全额收费,学生都按七五折收费,（1）设参加这次红色旅游的老师学生共有x 名,y 甲,y 乙（单位:元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用,求y 甲,y 乙关于x 的函数解析式； （2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少?【答案】（1）甲800y x = ,乙750500y x =+ （2）当学生人数超过10人时,选择乙旅行社支付的旅游费最少；当学生人数少于10人时,选择甲旅行社支付的旅游费最少；学生人数等于10人时,选择甲、乙旅行社支付费用相等． 【分析】（1）根据旅行社的收费=老师的费用+学生的费用,再由总价=单价×数量就可以得出y 甲 ､y 乙与x 的函数关系式;（2）根据（1）的解析式,若y y =甲乙,y y >甲乙,y y <甲乙,分别求出相应x 的取值范围,即可判断哪家旅行社支付的旅游费用较少． 【详解】 （1）由题意,得甲10000.8800y x x =⨯⨯=,乙1000210000.75(2)750500y x x =⨯+⨯-=+,答：y 甲 ､y 乙 与x 的函数关系式分别是: 甲800y x = ,乙750500y x =+（2）当y y =甲乙时,800750500x x =+,解得10x = , 当y y >甲乙时,800750500x x =+,解得10x >, 当y y <甲乙时,800750500x x =+,解得10x <,答：当学生人数超过10人时,选择乙旅行社支付的旅游费最少；当学生人数少于10人时,选择甲旅行社支付的旅游费最少；学生人数等于10人时,选择甲、乙旅行社支付费用相等．15．（2021·辽宁大连市·中考真题）如图.四边形ABCD 为矩形.3AB =.4BC =.P 、Q 均从点B 出发.点P 以2个单位每秒的速度沿BA AC -的方向运动.点Q 以1个单位每秒的速度沿BC CD -运动.设运动时间为t 秒． （1）求AC 的长； （2）若BPQSS =.求S 关于t 的解析式．【答案】（1）5AC =；（2）223,023123,455228,4t t S t t t t t ⎧≤≤⎪⎪⎪=-+<≤⎨⎪->⎪⎪⎩【分析】（1）由题意易得90B ∠=︒.然后根据勾股定理可求解； （2）由题意易得∵当点P 在AB 上时.即302t ≤≤.则2,BP t BQ t ==.∵当点P 在AC 上.点Q 在BC 上时.即342t <≤.过点P 作PE ∵BC 于点E .然后可得()382,825PC t PE t =-=-.∵当点P 与点C 重合.点Q 在CD 上时.即4t >.则有4,7BP CQ t ==-.进而根据面积计算公式可求解．【详解】解：（1）∵四边形ABCD 是矩形.∵90B ∠=︒.∵3AB =.4BC =. ∵225AC AB +BC ；（2）由题意得当点P 到达点C 时.点Q 恰好到达点C .则有：当点P 在AB 上时.即302t ≤≤.如图所示：∵2,BP t BQ t ==. ∵211222S BP BQ t t t =⋅=⨯⨯=； 当点P 在AC 上.点Q 在BC 上时.即342t <≤.过点P 作PE ∵BC 于点E .如图所示：∵82PC t =-.由（1）可得3sin 5PCE ∠=. ∵()3sin 825PE CP PCE t =⋅∠=-. ∵()21133128222555S BQ PE t t t t =⋅=⨯⨯-⨯=-+； 当点P 与点C 重合.点Q 在CD 上时.即4t >.如图所示：∵4,4BP CQ t ==-. ∵()11442822S BP PQ t t =⋅=⨯⨯-=-； 综上所述：S 关于t 的解析式为223,023123,455228,4t t S t t t t t ⎧≤≤⎪⎪⎪=-+<≤⎨⎪->⎪⎪⎩． 16．（2021·黑龙江绥化市·中考真题）小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发.沿着同一方向到达乙地.甲乙两地之间的距离是720米.先到乙地的人原地休息.已知小刚先从甲地出发4秒后.小亮从甲地出发.两人均保持匀速前行．第一次相遇后.保持原速跑一段时间.小刚突然加速.速度比原来增加了2米/秒.并保持这一速度跑到乙地（小刚加速过程忽略不计）．小刚与小亮两人的距离S （米）与小亮出发时间t （秒）之间的函数图象.如图所示．根据所给信息解决以下问题．（1）m =_______.n =______；（2）求CD 和EF 所在直线的解析式；（3）直接写出t 为何值时.两人相距30米．【答案】（1）160163，；（2）80(4880)CD S t t =-+≤≤；40057201443EF S t t ⎛⎫-+≤≤ ⎝=⎪⎭；（3）t 为46 .50.110.138时.两人相距30米．【分析】（1）依次分析A 、B 、C 、D 、E 、F 各点坐标的实际意义：A 点是小刚先走了4秒.B 点小亮追上小刚.相遇.C 点是小刚开始加速.D 点是小刚追上小亮.E 点是小刚到达乙地.F 点是小亮到达乙地.则根据A 点的意义.可以求出m 的值.根据E 点的意义可以求出n 的值；（2）根据题意分别求得C 、D 、E 、F 各点坐标.代入直线解析式.用待定系数法求得解析式；（3）根据题意分别求出写出,,,BC CD DE EF 四 条直线的解析式.令S=30.即可求解．【详解】（1）∵小刚原来的速度1644=÷=米/秒.小亮的速度7201445=÷=米/秒B 点小亮追上小刚.相遇4165m m ∴⨯+=⨯=16m ∴E 点是小刚到达乙地720805160[(80)80](65)423-⨯∴+-⨯-=+ 1603n ∴=． （2）由题意可知点C 横坐标为801616482-+= ∵小刚原来的速度1644=÷=米/秒.小亮的速度7201445=÷=米/秒∵纵坐标为()()54481632-⨯-=()48,32C ∴设11(48,32)(80,0)CD S k t b C D =+，，11114832800k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得：11180k b =-⎧⎨=⎩ 80(4880)CD S t t ∴=-+≤≤E 的横坐标为7208054008063-⨯+= E 的纵坐标为40016080(65)33⎛⎫--= ⎪⎝⎭400160(,)33E ∴ (144,0)F 设22EF S k t b =+代入可得2222400160331440k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 解得：225720k b =-=40057201443EF S t t =⎛⎫∴-+≤≤ ⎪⎝⎭． （3）(16,0)B ,()48,32C .(80,0)D .400160(,)33E .(144,0)F 设33(48,32)(16,0)BC S k t b C B =+，， 33334832160k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得：33=16k b -=1， ()161648BC S t t ∴<≤=- 设44400160(80,0),(,)33DE S k t b D E =+， 444440016033800k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 解得：441,80k b ==-40083008DE S t t ⎛⎫∴<≤ ⎪⎝=⎭- 当S=30时 1630,46BC S t t =-==. 8030,50CD S t t =-+==. 80=30,110DE S t t =-=. 5720=30,138EF S t t -+== ∴t 为46 .50.110.138时.两人相距30米.。
中考数学易错知识点
中考数学易错知识点数学是一门重要的学科，也是中考中必考的科目之一、考生在备考数学时，需要掌握一些易错的知识点，避免犯常见的错误。
下面是一些中考数学易错的知识点，供考生参考。
1.有理数的四则运算在有理数的四则运算中，容易出现加减乘除运算符号的混淆，导致计算错误。
在计算中，要注意加减法的运算顺序，保持运算符号的统一、另外，要注意有理数的乘法和除法性质，特别是乘法的负负得正，除法的除以零是没有意义的。
2.分数的计算分数的计算中，容易出现分子分母混淆、约分错误、列竖式错误等。
在计算中，要明确分子分母的概念，合理运用分数的运算规则，避免混淆和错误。
另外，在列竖式计算中，要注意对齐、对等和进位等操作。
3.代数式的计算代数式的计算中，容易出现变量混淆、运算符号错误、平方、立方的计算错误等。
在计算中，要明确变量表示的含义，正确运用代数运算法则。
另外，在计算平方和立方时，要注意运算符号和计算次数，避免计算错误。
4.计量单位的换算计量单位的换算中，容易出现单位不对应、换算关系错误、小数位数不对等错误。
在换算中，要明确单位之间的换算关系，保持单位的统一、另外，要注意小数位数的精确度，避免四舍五入和截断的错误。
5.图形的性质和运算图形的性质和运算中，容易出现图形名词混淆、计算错误、公式错用等。
在运算中，要明确图形的性质和公式定理，运用正确的运算方法。
另外，在计算图形面积和周长时，要注意有效位数和精确性，避免计算错误。
6.统计与概率统计与概率中，容易出现统计数据读取错误、频率计算错误、概率计算错误等。
在统计中，要准确读取数据，理解统计概念和计算方法。
在概率计算中，要明确事件和样本空间的概念，正确运用概率的公式和计算方法。
7.坐标系与直角坐标系的应用坐标系与直角坐标系的应用中，容易出现坐标轴混淆、坐标定位错误、图形绘制错误等。
在应用中，要明确坐标轴的正方向和刻度，正确定位和表示坐标点。
另外，在绘制图形时，要注意比例和准确度，避免绘制错误。
中考数学命题常考考点及易错点函数
2017年中考数学命题常考考点及易错点：函数
易错点1：各个待定系数表示的的意义。
易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。
易错点3：利用图像求不等式的解集和方程(组)的解，利用图像性质确定增减性。
易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。
易错点5：利用函数图象进行分类(平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分类的求解方法。
易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。
面积值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差值的求解方法。
易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。
函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。
易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。
中考数学最易出错知识点
中考数学最易出错知识点中考数学最易出错知识点：方程(组)与不等式(组) 易错点1：各种方程(组)的解法要熟练掌握，方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必需要留意不能为0 的状况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
(消元降次)主要圈套是消弭了一个带X 公因式要回头检验!易错点3：运用不等式的性质3时，容易遗忘改不改动符号的方向而招致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的标题易无视二次项系数不为0招致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易无视相等的状况。
易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易遗忘根检验，招致运算结果出错。
易错点7：不等式(组)的解得效果要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：应用函数图象求不等式的解集和方程的解。
中考数学最易出错知识点：函数易错点1：各个待定系数表示的的意义。
易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。
易错点3：应用图像求不等式的解集和方程(组)的解，应用图像性质确定增减性。
易错点4：两个变量应用函数模型解实践效果，留意区别方程、函数、不等式模型处置不等范围的效果。
易错点5：应用函数图象停止分类(平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分类的求解方法。
易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。
面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。
易错点7：数形结合思想方法的运用，还应留意结合图像性质解题。
函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为复杂图形的方法，图形为图像提供数据或许图像为图形提供数据。
易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非正数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。
中考数学最易出错知识点：三角形易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。
易错点2：三角形三边之间的不等关系，留意其中的〝任何两边〞。
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中考数学命题常考考点及易错点（八）_考点解析
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8、统计与概率
易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。
易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。
不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。
易错点3：对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。
易错点4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。
易错点5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确求出事件的概率。
易错点6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。
易错点7：求概率的方法：(1)简单事件;(2)两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值;(3)复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。
易错点8：判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。