集合的概念微课课件
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集合的概念ppt课件
反之，如果X是一个奇数，那么X除以2的余数为1，它能表示为 X=2k+1（k∈Z）的形式。所以，X=2k+1（k∈Z）是所有奇 数的一个共同特征，于是奇数集可以表为 {X∈Z｜X=2k+1， k∈Z}.
再如，实数集，有限小数和无限循环小数都具有q╱p（p， q∈Z，p≠0）的形式，这些数组成有理数集，我们将它表示为 Q={X∈R｜X=q╱p，p，q∈Z，p≠0}. 其中，X=q╱p（p，q∈Z，p≠0）就是所有有理数具有的共同 特征。
例如，
不等式X-7<3的解是X<10，因为满足X<10的实数有无数个， 所以X-7<3的解集无法用列举法表示。但是我们可以利用解集中 元素的共同特征，即：X是实数，且X<10，把解集表示为 {X∈R｜X<10}.
又如，整数集Z可以分为奇数集和偶数集。对于每一个X∈Z，如 果它能表示为X=2k+1（k∈Z）的形式，那么X除以2的余数为1， 它是一个奇数；
（1）小于10的所有自然数组成的集合
解：设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A={0，1，2，3， 4，5，6，7，8，9}.
注，由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的顺序无关，因 此一个集合可以有不同的列举方法，故以上例题的集合还可以写成 A={9，8，7，6，5，4，3，2，1，0}.
集合E={X∈Z｜X=2k+1，k∈Z}也可表示为E={X｜ X=2k+1，k∈Z}.
练习
1.判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由： （1）A，B是平面α内的定点，在平面α内与A，B等距离的点； （2）高中学生中的游泳能手. 2.用符号“∈”或“∉”填空： 0＿N； -3＿N； 0.5＿Z； √2＿Z； 1╱3＿Q； π＿R.
再如，实数集，有限小数和无限循环小数都具有q╱p（p， q∈Z，p≠0）的形式，这些数组成有理数集，我们将它表示为 Q={X∈R｜X=q╱p，p，q∈Z，p≠0}. 其中，X=q╱p（p，q∈Z，p≠0）就是所有有理数具有的共同 特征。
例如，
不等式X-7<3的解是X<10，因为满足X<10的实数有无数个， 所以X-7<3的解集无法用列举法表示。但是我们可以利用解集中 元素的共同特征，即：X是实数，且X<10，把解集表示为 {X∈R｜X<10}.
又如，整数集Z可以分为奇数集和偶数集。对于每一个X∈Z，如 果它能表示为X=2k+1（k∈Z）的形式，那么X除以2的余数为1， 它是一个奇数；
（1）小于10的所有自然数组成的集合
解：设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A={0，1，2，3， 4，5，6，7，8，9}.
注，由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的顺序无关，因 此一个集合可以有不同的列举方法，故以上例题的集合还可以写成 A={9，8，7，6，5，4，3，2，1，0}.
集合E={X∈Z｜X=2k+1，k∈Z}也可表示为E={X｜ X=2k+1，k∈Z}.
练习
1.判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由： （1）A，B是平面α内的定点，在平面α内与A，B等距离的点； （2）高中学生中的游泳能手. 2.用符号“∈”或“∉”填空： 0＿N； -3＿N； 0.5＿Z； √2＿Z； 1╱3＿Q； π＿R.
集合的概念课件
并集运算规则
若A和B是任意两个集合，则 A∪B = {x | x∈A 或 x∈B}。
并集性质
并集运算满足交换律和结合律 ，即A∪B = B∪A，(A∪B)∪C
= A∪(B∪C)。
补集及其运算
补集定义
对于任意集合A，由不属于A的所有元素组成的集合称为 A的补集。
补集符号
'。例如，A'表示集合A的补集。
XX
REPORTING
2023 WORK SUMMARY
集合的概念课件
汇报人：XX
XX
目录
• 集合的基本概念 • 集合的运算 • 集合的关系与性质 • 集合的应用举例 • 集合的扩展与深化
PART 01
集合的基本概念
集合的定义与表示
集合的定义
集合是由一个或多个确定的元素 所构成的整体。
集合的表示方法
03
实数理论
实数集合具有许多重要的性质，如实数的完备性、可数性和稠密性等。
这些性质在实数理论中起着关键作用，使得实数成为数学分析的基础。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，集合是一种基本的数据结构，用于存储 和操作一组元素。例如，在编程语言中，可以使用集合类 型来实现无序且不重复的元素集合。
基数的性质
空集的基数为0；有限集的基数 是一个自然数；可数集的基数是 无穷大，与自然数集等势；不可 数集的基数比可数集大，与实数
集等势。
基数的运算
基数的加法、乘法、指数运算等 满足一定的运算规则，如并集的 基数等于两个集合基数的和减去
交集的基数等。
PART 04
集合的应用举例
在数学领域的应用
01
补集运算规则
集合的概念ppt课件
(1) 1
N
(3) -12
Z (5) √2
R
(2) 0
N* (4) √3
Q (6) π
R
解析： (1) ∈ (3) ∈
(5) ∈
(2) ∉ (4) ∉ (6) ∈
03
集合的表示
一、合作探究
小组讨论：
1、小于5的自然数集合A，有哪些元素？ 2、小于5的实数集合B，包括哪些元素？
1、集合A，包括元素：0,1,2,3,4。 集合A中的元素可以一 一列举。
③ 集合中元素的特征：确定性、无序性、互异性 ④ 集合的分类：有限集、无限集、空集 ⑤ 数集：N , N* , Z , Q , R ⑥ 集合的表示方法：列举法、描述法
06
课后作业
课后作业1
1、用符号“∈”或“∉”填空：
（1） -3
N， 0.5
N， 0.3
N
（2） 1.5
Z， -5
Z，
3
Z
（3）-0.2
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
目录
01 集合的概念
0 元素与集合 2
0 集合的表示 3
04 集合的分类
01
集合的概念
一、导入生活情景
情景1-上架商品：
如右图，“美汇”生活超市新进了一批果蔬：苹果， 葡萄，黄桃，柠檬，石榴，西瓜，土豆。茄子，西蓝 花等。
作为陈列员，你该如何分类摆放这些商品呢？
四、集合中元素的性质
集合中元素的性质
确定性
1 集合中的元素 必须是确定的
无序性
2 集合中的元素
无顺序之分 {a, b, c} = {a, c, d}
互异性
3 集合中的元素 是互不相同的
1.1集合的概念与表示方法课件(人教版)
有共同特征 P(x)的元素 x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}．
{ X
| 1<X<5 , X∈z }
{ X∈z
| 1<X<5
}
二、描述法：一般地，设 A 是一个集合，把集合 A 中所有具
有共同特征 P(x)的元素 x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}．
例：
不等式x—1>0的整数解
{x|x > 1，n∈Z}
起来表示集合。
偶数集（合）：
｛0, 2, 4, 6, 8, 10
｝
集合的表示方法
一、列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号
“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．
例题：
元素之间逗号隔开
（1）大于 1 且小于 6 的整数组成的集合 A
A＝{2,3,4,5}
（2）方程 x2－9＝0 的实数根组成的集合 B
③将小于 10 的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的
顺序排列分别得到不同的两个集合．
练习2
若集合A={1,2m,-4}，且2 = 4，则m的值为（ D
）
A．4
B．-2
C．-2或2
D．2
常见数集
数集
非负整数集
(自然数集)
正整数集
整数集
有理数集
实数集
符号
N
N*或 N＋
Z
Q
R
练习3
3、下列关系中正确的个数为（ B
4
6
习题：
能正确表示集合 M＝{x∈R|0≤x≤2}和集合 N＝{x∈R|x2－x＝0}
关系的Venn 图是（B）。
总结
集合
THANK YOU
{ X
| 1<X<5 , X∈z }
{ X∈z
| 1<X<5
}
二、描述法：一般地，设 A 是一个集合，把集合 A 中所有具
有共同特征 P(x)的元素 x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}．
例：
不等式x—1>0的整数解
{x|x > 1，n∈Z}
起来表示集合。
偶数集（合）：
｛0, 2, 4, 6, 8, 10
｝
集合的表示方法
一、列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号
“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．
例题：
元素之间逗号隔开
（1）大于 1 且小于 6 的整数组成的集合 A
A＝{2,3,4,5}
（2）方程 x2－9＝0 的实数根组成的集合 B
③将小于 10 的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的
顺序排列分别得到不同的两个集合．
练习2
若集合A={1,2m,-4}，且2 = 4，则m的值为（ D
）
A．4
B．-2
C．-2或2
D．2
常见数集
数集
非负整数集
(自然数集)
正整数集
整数集
有理数集
实数集
符号
N
N*或 N＋
Z
Q
R
练习3
3、下列关系中正确的个数为（ B
4
6
习题：
能正确表示集合 M＝{x∈R|0≤x≤2}和集合 N＝{x∈R|x2－x＝0}
关系的Venn 图是（B）。
总结
集合
THANK YOU
《集合的概念 》优秀课件
c，…表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集， 通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.
思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？
思考4：美国NBA火箭队的全体队员是否组成一个集合？ 若是，这个集合中有哪些元素？
思考5：试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素.
集合中的元素是没有顺序的
集合中的元素有哪些特征？
确定性
无序性
互异性
思考：两个集合的元素是一样的，那么这两个集合是 相等的吗？
是的。 只要构成两个集合的元素一样，我们就称这两个集合是 相等的
判断下列例子能否构成集合
中国的直辖市
√
身材较高的人
×
著名的数学家
×
高202204班眼睛很近视的同学 ×
知识探究（三）
（1）x R，且 x 5 ； （2）x R，且 | x | 2
思考3：上述两个集合可分别怎样表示？
（1）{ x R|x 5 }； （2）{x R| | x | 2 }
思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？ 描述法
思考5：描述法表示集合的形式是什么？
{元素的一般符号及取值范围|元素所具有的性质}
思考1：这两个集合分别有哪些元素？
（1）0，1，2，3，4； （2）-1，0，1 思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？
（1）{0，1，2，3，4}； （2）{-1，0，1} 思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？
列举法 思考4：列举法表示集合的形式是什么？
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括
例2 用适当的方法表示下列集合：
（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；
{-2，-1，0，1，2}或 {x Z || x | 3}
思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？
思考4：美国NBA火箭队的全体队员是否组成一个集合？ 若是，这个集合中有哪些元素？
思考5：试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素.
集合中的元素是没有顺序的
集合中的元素有哪些特征？
确定性
无序性
互异性
思考：两个集合的元素是一样的，那么这两个集合是 相等的吗？
是的。 只要构成两个集合的元素一样，我们就称这两个集合是 相等的
判断下列例子能否构成集合
中国的直辖市
√
身材较高的人
×
著名的数学家
×
高202204班眼睛很近视的同学 ×
知识探究（三）
（1）x R，且 x 5 ； （2）x R，且 | x | 2
思考3：上述两个集合可分别怎样表示？
（1）{ x R|x 5 }； （2）{x R| | x | 2 }
思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？ 描述法
思考5：描述法表示集合的形式是什么？
{元素的一般符号及取值范围|元素所具有的性质}
思考1：这两个集合分别有哪些元素？
（1）0，1，2，3，4； （2）-1，0，1 思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？
（1）{0，1，2，3，4}； （2）{-1，0，1} 思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？
列举法 思考4：列举法表示集合的形式是什么？
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括
例2 用适当的方法表示下列集合：
（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；
{-2，-1，0，1，2}或 {x Z || x | 3}
集合的概念课件课件
思考：
（1）世界上最高的山能不能构成集合？ （2）世界上的高山能不能构成集合？ （3）由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？ （4）由实数1、2、3、1组成的集合记为A,由实数3 、 1、2、组成的集合记为B,这两个集合相等吗？
第6页，幻灯片共27页
确定性：给定的集合，它的元素必须是确定
的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在 不在这个集合中就确定了
①{1，4，7，10，13} ②{1/3,1/2,3/5,2/3,5/7}.
解： ①{x|x=3n-2, n ∈ N*且n≤5}
②
{x|x=
n
n
2
, n ∈ N*且n≤5}
2.用列举法表示下列集合：
（1）A=﹛x∈N︱1
6
x∈Z﹜
(2)
B=﹛1
6
x∈N
︱
x∈Z
﹜
第20页，幻灯片共27页
3. 求集合{3 ，x , x2-2x}中，元素x应满足的条件。 4. 若-3 ∈ {a-3, 2a+1, a2+1},求实数a的值.
2．选择题 ⑴ 以下说法正确的( C)
(A) “实数集”可记为{R}或{实数集}或{所有实数} (B) {a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合 (C) “我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成 一个集合,因为其元素不确定
⑵ 已知2是集合M={ 0,a,a23a2}中的元素，
则实数 a为( c )
(2) 用描述法表示下列集合 ① {1,-1} ② 大于3的全体偶数构成的集合.
自然语言主要用文字语言表述,而列举法和描述法是用符号语言表述. 列举法主要针对集合中元素个数较少的情况,而描述法主要适用于集合中的元素 个数无限或不宜一一列举的情况.
（1）世界上最高的山能不能构成集合？ （2）世界上的高山能不能构成集合？ （3）由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？ （4）由实数1、2、3、1组成的集合记为A,由实数3 、 1、2、组成的集合记为B,这两个集合相等吗？
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确定性：给定的集合，它的元素必须是确定
的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在 不在这个集合中就确定了
①{1，4，7，10，13} ②{1/3,1/2,3/5,2/3,5/7}.
解： ①{x|x=3n-2, n ∈ N*且n≤5}
②
{x|x=
n
n
2
, n ∈ N*且n≤5}
2.用列举法表示下列集合：
（1）A=﹛x∈N︱1
6
x∈Z﹜
(2)
B=﹛1
6
x∈N
︱
x∈Z
﹜
第20页，幻灯片共27页
3. 求集合{3 ，x , x2-2x}中，元素x应满足的条件。 4. 若-3 ∈ {a-3, 2a+1, a2+1},求实数a的值.
2．选择题 ⑴ 以下说法正确的( C)
(A) “实数集”可记为{R}或{实数集}或{所有实数} (B) {a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合 (C) “我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成 一个集合,因为其元素不确定
⑵ 已知2是集合M={ 0,a,a23a2}中的元素，
则实数 a为( c )
(2) 用描述法表示下列集合 ① {1,-1} ② 大于3的全体偶数构成的集合.
自然语言主要用文字语言表述,而列举法和描述法是用符号语言表述. 列举法主要针对集合中元素个数较少的情况,而描述法主要适用于集合中的元素 个数无限或不宜一一列举的情况.
集合的概念课件(绝对经典)
2
集合的概念
3、集合相等：如果两个集合中的元素完全相同（不关心集合的具体意义），则称这两个集合 相等。 4．集合的表示法 （1）列举法：将元素一一写在大括号内，用逗号分隔的方法； （2）韦恩图：用封闭曲线表示集合的方法；
（3）描述法：一般结构 代表元素 元素满足的属性 （举例）
3
集合的概念
5．集合分类：如果集合中的元素是有限个，称这个集合是有穷集合（有限集合）；如果集合 中的元素是无数个，称这个集合是无穷集合（无限集合）；
集合的概念
1
集合的概念
1．什么是集合？我们把要研究的一组对象的全体叫做一个集合。组成集合的对象叫元素。
集合一般用大写字母表示：如集合 A,B,ML ；元素用小写字母表示：如 a,b,tL 2．元素与集合的关系:元素在集合中满足确定性、互异性、无序性。元素 a 在集合 M 中写作 a M ；元素 t 不在集合 M 中写作 t M 。
A 锐角三角形 B 直角三角形
C 钝角三角形 D 等腰三角形
5．含有三个元素的集合既可表示为
a,
b a
,1
，也可表示为
a2, a b, 0
，则
a2017 b2016
9
（3） C y y x2 6, x N*, y N *
（4） D x, y y x2 6, x N*, y N *
6
例题练习
例 3．已知集合 A x ax2 2x 1 0, a R, x R
（1） 若 A 中只有一个元素，求 a 的值； （2） 若 A 中至多有一个元素，求 a 的范围。
D x, y x2 y2 0
8ห้องสมุดไป่ตู้
3．集合 P x x 2k, k Z,Q x x 2k 1, k Z ， R x x 4k 1, k Z ，若
集合的概念
3、集合相等：如果两个集合中的元素完全相同（不关心集合的具体意义），则称这两个集合 相等。 4．集合的表示法 （1）列举法：将元素一一写在大括号内，用逗号分隔的方法； （2）韦恩图：用封闭曲线表示集合的方法；
（3）描述法：一般结构 代表元素 元素满足的属性 （举例）
3
集合的概念
5．集合分类：如果集合中的元素是有限个，称这个集合是有穷集合（有限集合）；如果集合 中的元素是无数个，称这个集合是无穷集合（无限集合）；
集合的概念
1
集合的概念
1．什么是集合？我们把要研究的一组对象的全体叫做一个集合。组成集合的对象叫元素。
集合一般用大写字母表示：如集合 A,B,ML ；元素用小写字母表示：如 a,b,tL 2．元素与集合的关系:元素在集合中满足确定性、互异性、无序性。元素 a 在集合 M 中写作 a M ；元素 t 不在集合 M 中写作 t M 。
A 锐角三角形 B 直角三角形
C 钝角三角形 D 等腰三角形
5．含有三个元素的集合既可表示为
a,
b a
,1
，也可表示为
a2, a b, 0
，则
a2017 b2016
9
（3） C y y x2 6, x N*, y N *
（4） D x, y y x2 6, x N*, y N *
6
例题练习
例 3．已知集合 A x ax2 2x 1 0, a R, x R
（1） 若 A 中只有一个元素，求 a 的值； （2） 若 A 中至多有一个元素，求 a 的范围。
D x, y x2 y2 0
8ห้องสมุดไป่ตู้
3．集合 P x x 2k, k Z,Q x x 2k 1, k Z ， R x x 4k 1, k Z ，若
第1课时集合的含义PPT课件(人教版)
3.变式练在本例条件下,若将条件“-3∈A”改
为“3∈A”,则实数 a 的值为
1
2
5或 或-3
.
解析:因为3∈A,所以3=a-2或3=2a2+5a,所以
1
a=5或a= 或a=-3.
2
当a=5时,a-2=3,2a2+5a=75,满足集合中元素
的互异性,符合题意.
1
当a= 或a=-3时,经检验,符合题意.
答案:B
4.用符号“∈”或“∉”填空.
(1)若集合 P 是由小于 的实数构成的,则
2 ∉ P;
解析:因为2 3= 12> 11,所以2 3∉P.
(2)若集合 Q 是由可表示为 n2+1(n∈N*)的实
数构成的,则 5 ∈ Q.
解析:因为5=22+1,2∈N*,所以5∈Q.
探索点一 元素与集合的相关概念
B.- ∈Q
D.-2∈N
C.π∈Q
解析:对于A项,因为0是一个元素,N是自然数集,所以
3
0∈N,故A项不正确;对于B项,因为Q为有理数集,- 是一
2
3
个有理数,所以- ∈Q,故B项正确;对于C项,因为π是无理
2
数,Q是有理数集,所以π∉Q,故C项不正确;对于D项,-2是
一个负整数,不属于自然数,故D项不正确.
③1,0.5, , 构成的集合含有 4 个元素;
④接近于 0 的数的全体构成一个集合.
解:说法①中的对象是确定的,互异的,所以可构
成一个集合,故说法①正确;
说法②中的“高科技”和说法④中的“接近于 0”
的标准都是不确定的,所以不能构成集合,故说法
②和说法④错误;
说法③中,因为
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试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素. 任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素 有什么特征？ ①，④ [例 1] 下列所给的对象能构成集合的是________ ．
①所有的正方形； ②比姚明篮球打的好的人． ③我国的小河流； ④方程 x2 1 0 的实数根；
不含任何元素
集合中的元素必须是确定的（确定性） x∈A与xA必居其一.
3.重要的数集:
有理数集 Q 实数集 R 无理数集
练习 1．
N 正整数集 Z 自然数集 整数集 Z 零 N
负整数集 Z
分数集
②③⑤⑥⑦⑧ 下列关系中正确的有________
3 ①0∈N ；②－ ∈Q；③π∉Q；④0∉N；⑤ 2∈R；⑥－3∈Z； 2
*
⑦0∈Z；⑧0.9∈R.
小结：
一：集合的有关定义 1.集合 2.元素 3.元素与集合的关系 二：集合的表示方法： 1.列举法 2.描述法 3.图示法
问题1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？
由此说明什么？ 不能、集合中的元素必须是确定的
四、集合概念包含几层含义（深化概念）
概念4.集合中元素的基本属性 （1）任意性：集合中的元素可以是任何事物，人 、数、物、点、图形等； （2）确定性：集合中的元素必须是确定的，不能 确定的； （3）互异性：集合中的元素一定是互异的，相同 的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素； （4）无序性：集合中的元素没有顺序要求。
2.元素的特点:
(1).确定性 判断一组对象能否构成集合的依据
在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？ (2).互异性 我们班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合 (3).无序性 有没有变化？由此说明什么？ 一般地,一个集合里的元素都是确定的,任何两个元 素都是不同的,也就是说集合中的元素不允许重复出 现,并且元素的排列与顺序无关.
请回忆
①初中代数中涉及“集合”的提法 ②初中几何中涉及“集合”的提法 1.方程的解集； 2.不等式的解集； 3.圆的概念；
4.线段的垂直平分线。
教学目标：
（1）理解集合的概念。 （2）掌握集合中元素的三个特性。 （3）会用符号表示元素与集合之间的关系。
教学重点：利用集合中元素三个特性解题
教学难点： 准确认识元素与集合之间的符号 “∈”、“∉”．
二：概念形成 该怎样给集合下个定义呢？ （1）方程 x 3x 2 0 的所有实数根
2
（2）所有的自然数 （3）我校高一（1）班全体同学 （4）直线y=2x+1与y轴的交点
有什么共同特 点呢？ 一些“个体” 合成 “整
体”
概念3：元素与集合的关 系
元素与集合
元素a不是集合A
元素a是集合A13,17,19 1,2 0, 1,2,3,4,5，…
（1）1～20以内的所有质数；
2
（2）方程 x 3x 2 0 的所有实数根 （3）所有的自然数 （4）我校高一（1）班全体同学 （5）直线y=2x+1与y轴的交点
(0,1) 点坐标该怎么表示？
的元素，记作 a
的元素， .
记作aA， 读作a属于A.
A 读作a不属
于A.
议一议
问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？
由此说明了什么？
不能、集合中的元素是不重复出现的 问题3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后 这个集合有没有变化？由此说明什么？ 没有，集合中的元素是没有顺序的
议一议：集合概念包含几层 含义
一：引课：集合概念是高中数学课的 第一节，也是同学们进入高中学习 数学的第一课，大家对高中数学都 一定充满了好奇，它们和初中数学 到底有什么联系和区别呢？
三、概念形成
概念1.集合：一定范围内某些确定的、不同的对 象的全体构成集合 记法：通常用大写拉丁字母A,B,C……表示。
概念2.元素：集合中每一个对象称为该集合的 元素，简称元 记法：常用小写拉丁字母a,b,c……表示