函数概念微课教学设计
初中函数概念定义教案
初中函数概念定义教案教学目标：1. 知识与技能：让学生了解函数的概念，理解自变量与函数之间的关系。
2. 过程与方法：通过探索函数概念的过程，培养学生对函数的模型思想的理解。
3. 情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生观察、交流、分析问题的能力，体会函数在实际生活中的应用价值。
教学重难点：1. 重点：使学生认识函数的概念。
2. 难点：对函数中自变量取值范围的确定。
3. 关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型。
教学方法：情境探究法教学过程：一、回顾交流，聚焦问题1. 教师提问：同学们通过学习变量这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量。
2. 学生思考问题，踊跃发言（先归纳出5个思考题的关系式，再举例）。
3. 教师活动：激发兴趣，鼓励学生联想，在地球某地，温度T与高度d的关系可以用T=10-d来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：（1）指出这个关系式中的变量和常量。
（2）填写下表高度d/m 0 200 400 600 800 1000温度T/°C（3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定。
二、自主探究，建构概念1. 教师引导学生从具体的情境中提升函数的思想方法，自主探究函数的定义。
2. 学生通过自主学习，总结出函数的定义：一般地，在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x在某个范围内的每一个值，y都有唯一的值和它相对应，那么就称y是x的函数。
三、巩固新知，内化提高1. 教师举例说明函数的概念，让学生判断是否符合函数的定义。
2. 学生通过练习，加深对函数概念的理解。
四、全课总结1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固函数的概念。
2. 学生分享学习收获，对函数的概念有更深入的理解。
教学反思：本节课通过情境探究法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法，建立了函数的模型。
《函数的概念》教学教案
《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 理解函数的定义及概念。
2. 掌握函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法。
3. 能够判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 理解函数的性质，如单调性、奇偶性等。
二、教学内容1. 函数的定义及概念。
2. 函数的表示方法：列表法、图象法、解析式法。
3. 判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 函数的性质：单调性、奇偶性。
三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的定义及概念，函数的表示方法，函数的性质。
2. 教学难点：函数的性质的理解与应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究来理解函数的概念。
2. 利用多媒体课件，展示函数的图象，帮助学生直观地理解函数的性质。
3. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念。
2. 讲解函数的定义及概念，解释函数的基本要素：自变量、因变量、对应关系。
3. 介绍函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法，并通过实例进行展示。
4. 讲解如何判断两个变量之间的关系是否为函数，引导学生通过实例进行分析。
5. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性，并通过图象进行展示。
6. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课后作业：要求学生完成相关的习题，巩固函数的基本概念和性质。
2. 课堂问答：通过提问的方式，检查学生对函数概念的理解程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和思考深度。
七、教学反思1. 教师需要在课后对自己的教学进行反思，考虑是否有清晰地传达函数的概念和性质。
2. 反思教学方法的有效性，是否激发了学生的兴趣和参与度。
3. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学计划和方法，以便更有效地帮助学生理解函数。
八、拓展与延伸1. 鼓励学生探索更复杂的函数性质，如周期性、连续性等。
初中函数概念课教案
初中函数概念课优秀教案一、教学目标1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的定义和性质。
2. 培养学生运用函数解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法探索函数的性质。
二、教学内容1. 函数的定义：函数的定义域、值域、对应关系。
2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
3. 函数图像：直线、抛物线、指数函数、对数函数等。
三、教学重点与难点1. 重点：函数的定义和性质，函数图像的识别。
2. 难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的理解和运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数的性质。
2. 利用多媒体课件，展示函数图像，增强直观感受。
3. 设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如温度随时间的变化，引出函数的概念。
2. 新课：讲解函数的定义，引导学生理解函数的三个要素：定义域、值域、对应关系。
3. 探究：分组讨论，引导学生发现函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性。
4. 展示：利用多媒体课件，展示各种函数图像，让学生直观感受函数的性质。
5. 练习：设计具有针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
6. 小结：总结本节课的主要内容，强调函数的概念和性质。
7. 作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教案示例：1. 导入：教师展示一张天气变化的图片，提问：“请问同学们，如何用数学语言来描述这张图片中的变化规律呢？”2. 新课：教师讲解函数的定义，强调函数的三个要素：定义域、值域、对应关系。
3. 探究：教师提出探究问题：“同学们，你们能找出一些具有单调性、奇偶性、周期性的函数吗？”学生分组讨论，教师巡回指导。
4. 展示：教师利用多媒体课件，展示各种函数图像，如直线、抛物线、指数函数、对数函数等。
5. 练习：教师设计具有针对性的练习题，如判断函数的单调性、奇偶性、周期性等。
6. 小结：教师总结本节课的主要内容，强调函数的概念和性质。
7. 作业：学生完成课后作业，巩固所学知识。
函数概念教学设计
函数概念教学设计教学设计：函数概念教学一、教学目标1.了解函数的定义和基本概念；2.掌握函数的表示方法及其数学性质；3.学会用函数解决实际问题。
二、教学准备1.教师准备：教学课件、演示器材、课堂练习题；2.学生准备：课本、作业、计算器。
三、教学过程1.导入新知识通过引导学生回忆与函数相关的数学问题，激发学生对函数定义的兴趣和思考。
例如，小明每天步行去上学，他与远处的学校之间的距离是固定不变的，我们可以通过一个数值来表示这个距离吗？如果我们把小明所走的距离视为独立变量x，他所花费的时间视为函数y，那么能否用一个表达式表示这个函数？2.引入函数的定义通过比较不同的数学问题，引导学生了解函数的基本概念。
教师可以使用课件进行演示，通过图形、表格等形式展示不同的函数。
并向学生解释函数的定义：函数是一种特殊的关系，它对于定义域内的每一个输入值都唯一地确定一个输出值。
3.函数的表示方法教师介绍函数的表示方法，包括函数的符号表示、表格表示和图形表示。
通过具体的例子，向学生展示不同表示方法的灵活性和应用场景。
4.函数的数学性质介绍函数的数学性质，包括函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性等。
通过图形和表格的展示，让学生理解这些概念，并引导学生通过观察函数图像和计算函数值来判断函数的数学性质。
5.函数的实际应用通过实际问题的引入，让学生了解函数在解决实际问题中的应用。
教师可以选择生活中的例子，如用函数来表示一个物体的运动、用函数来表示人口的增长等，通过具体问题的分析和解决，让学生体会到函数的实际应用和价值。
6.练习与巩固进行课堂练习，巩固学生对函数概念和性质的理解。
教师可以设计一些选择题、填空题和计算题，让学生运用所学知识解决问题，并及时给予反馈和讲解。
7.总结与归纳通过学生的讨论和总结，教师对本节课的内容进行总结和归纳，强调函数概念的重要性和应用价值。
四、教学资源1.课件：用于展示函数的定义、表示方法和数学性质；2.演示器材：用于展示函数图形和表格等；3.课本：用于学生课前预习和课后复习；4.计算器：用于课堂计算和实际问题的解决。
函数概念的教学设计
函数概念的教学设计教学目标：1.了解函数的概念和作用；2.掌握函数的定义和使用；3.能够灵活运用函数解决问题。
教学内容：1.函数的概念和作用；2.函数的定义和调用；3.函数的参数和返回值；4.函数的递归调用；5.函数的作用域和局部变量。
教学步骤：第一步：导入问题引入问题：在日常生活中，我们常常需要将一系列操作封装成一个整体，以便在需要时调用。
那么，你知道如何实现这个功能吗？第二步：引入函数的概念1.通过实例引入函数的概念：比如，在日常生活中，我们常常会使用机器来完成一些操作，比如洗衣机用来洗衣服，电视遥控器用来控制电视，那么这些机器和遥控器其实就是函数的概念。
2.定义函数：引导学生定义函数，即封装一系列操作的代码块，以便在需要时调用。
第三步：函数的定义和调用1.函数的定义：通过示范将一个简单的操作封装成一个函数的示例，如求两个数的和。
2.函数的调用：通过示范调用已定义的函数来实现封装的功能。
第四步：函数的参数和返回值1.函数的参数：引导学生通过例子，引入函数参数的概念，并进行函数定义和调用。
2.函数的返回值：通过例子引导学生理解函数的返回值，并进行函数定义和调用。
第五步：函数的递归调用1.引导学生理解递归的概念和原理；2.通过实例展示函数的递归调用，并指导学生进行实践。
第六步：函数的作用域和局部变量1.通过示例引导学生理解变量的作用域；2.通过函数和外部变量的示例引导学生理解函数的作用域和局部变量。
第七步：综合练习与巩固结合实际问题和练习题进行实践，巩固学生对函数概念和使用的理解。
第八步：总结与扩展1.总结函数的概念和作用、定义与调用、参数和返回值、递归调用、作用域与局部变量；2.引导学生思考函数的扩展应用，并引入匿名函数等扩展内容。
教学评价：在教学过程中，可以通过让学生进行问题解决和程序设计的实践，评价学生对函数概念的掌握程度以及能否熟练地使用函数解决问题。
可以通过课堂练习和作业、小组讨论等方式进行评价，确保学生掌握函数的概念和使用。
函数概念教案
函数概念教案《函数的概念》教案篇一教学目标：1．通过现实生活中丰富的实例，让学生了解函数概念产生的背景，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数的概念，掌握函数是特殊的数集之间的对应；2．了解构成函数的要素，理解函数的定义域、值域的定义，会求一些简单函数的定义域和值域；3．通过教学，逐步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．教学重点：两集合间用对应来描述函数的概念；求基本函数的定义域和值域．教学过程：一、问题情境1．情境．正方形的边长为a，则正方形的周长为，面积为．2．问题．在初中，我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系，如何定义函数？常见的函数模型有哪些？二、学生活动1．复述初中所学函数的概念；2．阅读课本23页的问题（1）、（2）、（3），并分别说出对其理解；3．举出生活中的实例，进一步说明函数的对应本质．三、数学建构1．用集合的语言分别阐述23页的问题（1）、（2）、（3）；问题1某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：（1）这一变化过程中，有哪几个变量？（2）这几个变量的范围分别是多少？问题2略．问题3略（详见23页）．2．函数：一般地，设a、b是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合a中的每一个元素x，在集合b中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从a到b的一个函数，通常记为＝f（x），x∈a．其中，所有输入值x组成的集合a叫做函数＝f（x）的定义域．（1）函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；（2）函数的本质是一种对应；（3）对应法则f可以是一个数学表达式，也可是一个图形或是一个表格（4）对应是建立在a、b两个非空的数集之间．可以是有限集，当然也就可以是单元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．3．函数＝f（x）的定义域：（1）每一个函数都有它的定义域，定义域是函数的生命线；（2）给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的集合，如果没有指明定义域，那么就认为定义域为一切实数．四、数学运用例1．判断下列对应是否为集合a到b的函数：（1）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；（2）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；（3）a＝{1，2，3，4，5}，b＝n，f：x→2x．练习：判断下列对应是否为函数：（1）x→2x，x≠0，x∈r；（2）x→，这里2＝x，x∈n，∈r。
八年级数学下册《函数的概念》教案、教学设计
-设计一系列具有实际背景的问题，如最佳投资方案、最短路径问题等，引导学生运用函数知识构建模型，解决实际问题。
2.针对教学难点，我计划采取以下措施：
-采用“从特殊到一般”的教学方法，先通过具体的一次函数、二次函数等案例，让学生感知函数的单调性、奇偶性等性质，再推广到一般函数。
4.针对不同学生的学习特点，教师应采用差异化教学策略，关注学生的个体差异，激发学生的学习潜能，使他们在函数学习中获得成就感。
5.注重培养学生的合作意识和团队精神，通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生相互学习、共同进步。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握函数的定义，能从实际问题中抽象出函数关系，识别函数的三种表示方法（解析式、表格、图象）。
请同学们按时完成作业，并在作业中体现出自己的思考过程。在完成作业的过程中，如遇到问题，可随时与同学、老师交流，共同解决。期待大家在作业中展现出对本节课知识的深刻理解和运用能力！
2.函数图象的分析和识别，特别是对于不同类型函数图象的特点和性质的理解。
3.运用函数知识解决实际问题，特别是将现实问题转化为函数模型的能力。
4.函数单调性、奇偶性等性质的深入理解及其应用。
（二）教学设想
1.对于教学重点的突破，我设想采用以下策略：
-通过引入生活中的实例，如气温变化、物体运动等，让学生感受函数的实际意义，从而加深对函数定义的理解。
2.根据课堂所学的一次函数、二次函数等基本初等函数的性质，分析以下问题：
a.一次函数图象的特点及其在现实生活中的应用。
b.二次函数图象的开口方向、顶点、对称轴等性质，并举例说明。
函数概念教学设计
函数概念教学设计一、教学目标：1.知识目标：了解函数的概念和特征，能够区分函数与非函数的关系图表；2.技能目标：掌握函数的表示方法和性质，能够绘制函数的图像；3.情感目标：培养学生积极探索数学知识的兴趣，发展数学思维和分析问题的能力。
二、教学重点：1.函数的概念和性质；2.函数表达式的表示方法；3.函数图像的绘制。
三、教学难点：1.函数与非函数关系的区分；2.利用函数表达式绘制函数图像。
四、教学方法：1.情景导入法：通过引导学生观察实际生活中的函数关系，激发学生的学习兴趣；2.形象化展示法：通过图片、实物、演示等形式，直观呈现函数与非函数的区别；3.情境模拟法：通过情境设计，让学生参与实际问题的分析和解决，提高其应用函数的能力。
五、学情分析：学生在初中已学习了函数的概念，但对于函数与非函数的判别、函数图像的绘制等方面还存在一定困难。
因此，本节课教学内容需要加强动手实践环节，提高学生的应用能力。
六、教学过程设计：一、导入（5分钟）1.师生对话：教师与学生进行以下对话-教师：你们在实际生活中见过什么与函数有关的情景？-学生：比如买水果的价格和数量之间的关系。
-教师：对，这就是函数关系。
那么，你们对函数有什么了解？-学生：函数是一种数学关系，它包括输入和输出两个变量之间的对应关系。
二、概念讲解与示例展示（15分钟）1.函数的概念：教师通过简单明了的语言解释函数的概念。
2.函数与非函数的区别：教师通过图片或实物展示，让学生观察并找出区别。
3.函数示例展示：通过实际的例子，教师帮助学生理解函数的含义。
三、函数表达式的表示方法（15分钟）1.函数的定义域和值域：教师通过示意图和实际例子，解释函数的定义域和值域。
2.函数表达式的写法：教师以具体的例子，引导学生学习表示线性函数、二次函数和反比例函数的表达式方法。
四、函数图像的绘制（25分钟）1.函数图像的特点：教师通过展示不同函数的图像，指导学生观察和总结函数图像的特点。
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老师解说：这个世界在不断的变化，有一句很有哲理的话“这个世界唯一没有变化的就是这个世界一直在改变”。聪明的人类为了在这个不断变化的世界中生存，想出了很多记录世界变化规律的办法。今天我们就来学习一个好办法，它就是数学函数，函数是研究事物变化规律的数学模型之一。
1看视频。
重点
让学生理解现阶段函数的概念，定义域的概念。
难点
用函数模型去研究生活中简单的事物变化规律时，如何确定定义域.
学情
分析
授课班级为新年级电子3班的学生，大多数学生由于数学基础弱，所以对数学的学习没兴趣，但他们有朝气，有活力，爱实践，爱生活。所以学习过程中若融入生活化、专业化、信息化的内容，学生定会更容易理解本课的知识，进而达成学习目标。本课之前，学生已经学习了初中函数概念，为本课的学习打下基础。
教法与学法
教法：微课视频中包含情境教学法、多媒体辅助教学法的使用。
信息化教学资源
1.动画设计《世界在不断的变化》,《商店买水》；
2.专业录频软件；
3.视频后期处理软件；
4.QQ；
5.其它图片、背景音乐。
课前准备
复习初中数学函数概念
让学生复习
教学过程
环ห้องสมุดไป่ตู้设计
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设情境
兴趣导入
学生回顾本次微课所学习的知识。
让学生回顾本节课学习内容，强化本节课重点，为下节课打下基础。
环节四
实例检测
实例:文具店出售某种铅笔,每只售价0.12元,应付款额是购买铅笔数的函数,当购买6支以内(含6支)的铅笔时,请用表达式来表示这个函数.
要求学生把做题结果拍成照片,发到我的邮箱,我会及时反馈.
学生练习，并把做题结果拍成照片,发到我的邮箱,并通过QQ与学生进行交流。
实例巩固今天学习的函数概念。
2听老师解说，函数是研究世界变化规律的数学模型之一。
3了解函数的作用，对函数产生兴趣。
通过让学生观看视频，并对学生讲解，让学生了解函数是用来研究事物变化规律的数学模型之一，这样学生能更深刻的理解函数的功能，即激发了学生学习热情，又提高了学生数学思想。
环节二
新知
回顾初中学习的数学函数的定义。
在某一个变化过程中有两个变更x和y,在某一法则的作用下,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与其相对应,就称y是x的函数,这时x是自变量,y是因变量.
用一个生活实例加深对知识的理解。
实例：到学校商店购买某种果汁饮料，每瓶售价2.5元，那么购买瓶数x,与应付款y之间存在一种对应关系y=2.5x.瓶数x在自然数集中每取定一个值，应付款y就有唯一一个值与其对应，我们可以运用对应关系y=2.5x进行方便的运算。
在这个例子中,我们发现自变更x只有在自然数集中取值才有意义,其实如果我们细心研究所有已知函数,就会发现确定自变量x的取值范围,是使用函数模型描述世界变化规律的前提.
所以我们重新定义函数,将自变量x的取值范围用集合D来表示.
函数的定义:
在某一个变化的过程中有两个变量x和y,设变量x的取值范围为数集D,如果对于D内的每一个x值,按照某个对应法则f,y都有唯一确定的值与它对应,那么把x叫做自变量,把y叫做x的函数.
1让学生复习初中学习了的函数概念。
2让学生结合生活实例进一步复习初中函数的概念。
3让学生发现自变量x在一个取值范围内取值才有一定的意义。
4让学生在理解的基础上，学习新的函数概念。并了解了定义域的概念。
让学生经历回顾，实践，启发，发散的学习过程，让学生全程参与进来，加深对函数概念的理解。
环节三
知识总结
知识总结
（1）函数的概念。
（2）强调用函数来研究事物变化规律的前提是确定自变量x的取值范围，即定义域。
《函数的概念（微课）》教学设计
课题
函数的概念
时间
7分至8分
科目
数学
授课专业
电子
授课年级
高一
授课人数
52
授课类型
新授
授课教材
数学（基础模块）上册
教学
目标
1.知识目标:正确理解现阶段函数的概念,理解定义域的概念
2.能力目标:使学生具有使用函数模型研究生活中简单的事物变化规律的能力。
3.情感目标:渗透数学来源于生活，运用于生活的思想。