244弧长和扇形面积第二课时
弧长和扇形面积PPT教学课件
2.扇形的面积公式S＝
n R 2 ,并运用公式进行计算.
360
3.弧长l及扇形的面积S之间的关系，S扇形=
1 2
lR.
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18
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演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！
（3）1°圆心角所对的弧长是多少？
（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？ （5）n°圆心角所对的弧长是多少？ （1）C=2πR
（2）360°
（3）2πR πR 360 180
n°
（4）n 倍
o
（5）l nπR 180
也可以用A⌒Bl表示A⌒B的长.
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知1－讲
知1－练
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知识点 2 扇形面积公式
知2－导
同学们已经学习了扇形：由组成圆心角的两条 半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．你 能否类比刚才我们研究弧长公式的方法推导出扇形 面积的计算公式？
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知2－讲
思考1：1.半径为R的圆,面积是多少？
2.圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
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பைடு நூலகம்16
知2－练
2 (甘孜州)如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心 角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是 ( A) A．π－2 B．π－4 C．4π－2 D．4π－4
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通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.弧长的计算公式l＝
人教版24.4 弧长及扇形的面积 课件(2课时)1(优质版)
图 2 3 .3 .6
课堂作业
２、已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则
这个圆锥的母线长为_1_0_c_m___
３、已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，
则这个圆锥的侧面积为_2_4_0___c_m__2，全面积为_3_8_4___c_m2
课堂小结
本节课我们认识了圆锥的侧面展开图， 学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识 圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底 面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆 锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径， 这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟 练、准确。
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或 表面积).
典题精讲
例 蒙古包可以近似地看成是由圆锥和圆柱组成的.如果
想在某个牧区搭建20个底面积为12m2,高为3.2m,外围
高1.8m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的毛毡?(π取
3.142，结果取整数).
·
解：如图是一个蒙古包的示意图.
根据题意，下部圆柱的高
圆锥的侧面积为 12.4014.2 81.4 7(6 m2).
2
因此，搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡 2 0 (2.1 2 0 1.7 4)6 7(3 m 28 )
课堂作业
１、填空: 根据下列条件求值（其中r、h、l 分
别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）l = 2，r=1 则 h=_____3__ (2) h =3, r=4 则 l =____5___ (3) l = 10, h = 8 则r=___6____
择决定命运，环境造就人生！
r
探索新知
A
B
O
C
圆锥的侧面展开图是扇形
探索新知
初中数学九年级上册 24.4 弧长和扇形面积(第2课时)课件
为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙
古包,至少需解要:如多图少是m一2的个蒙毛古毡包?的(示结意果图精
依确题到意1,下m2部).圆柱的底面积35m2,高为1.5m;
上部圆锥的高为3.5－1.5=2 m;
圆柱底面圆半径r= 3π5 (m)≈3.34 (m) 侧面积为: 2π×3.34×1.5 ≈31.46 (m2)
24.了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积 计算公式，理解圆锥全面积的计算方法， 并会应用公式解决问题． 2.灵活应用圆锥侧面积和全面积的计算公 式解决现实生活中的一些实际问题
概念
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一
个圆，侧面是一个曲面. 1.圆锥的高h
10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方
米的材料吗(不计接缝用料和余料,
π取
3解.1:4∵)?l =15 cm,r=5 cm,
∴S 圆锥侧 ==π21××2π15r×l 5
≈3.14×15×5
=235.5 (cm2)
∴ 235.5×10000=2355000 (cm2)
l
答:至少需 235.5 平方米的材料.
2连.圆结锥顶的点母与线底l面圆心的线段.
h
l
把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一
点思的考线段：叫圆做锥圆的锥母的线母线有。几条？
O
3.底面半径r r 设圆锥的底面半径为r，母线长为l,高为h，则有：
l 2＝r2+h2.
探究新知
把准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观 察圆锥的侧面展开图．
l
h Or
探究新知 问题1: 1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得 到一个扇形相，等这个扇形的弧长与底面的周长有什 么问关题系2：？ 2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆 锥中的哪一条线段相等？
弧长和扇形面积 (第2课时) PPT课件
拓广探索题
（1）在半径为10圆铁片中,要裁剪出一个直角扇形,求能裁剪
出最大直角扇形面积?
（2）若用这个最大直角扇形恰好围成一个圆锥,求这个圆锥
底面圆半径?
（3）能否从最大余料③中剪出一个圆做该圆锥底面?请说明
理由．
A
①
②
B
O
C
③
A
解:（1）连接BC,则BC=20,
①
②
∵∠BAC=90°,AB=AC,
2 .一个扇形,半径为30cm,圆心角为120度,用它做成一个圆锥 侧面,那么这个圆锥底面半径为_____ ． 10cm
3.已知圆锥底面半径为3cm,高为4cm,则它侧面积是
,
全面15积πc是m2
． 24πcm2
能力提升题
如图,已知圆锥母线长AB=8cm,轴截面顶角为60°,求圆锥全面 积.
解:∵AB=AC,∠BAC=60°, ∴△ABC是等边三角形. ∴AB=BC=AC=8cm. ∴S侧=πrl=π×4×8=32π(cm2), S底=πr2=π×4×4=16π(cm2), ∴S全=S侧+S底=48π(cm2).
根据题意,下部圆柱底面积为35m2,高为1.5m;上部
圆锥高为3.5－1.5=2（m）．
圆柱底面积半径为
35m 3.34m，
圆柱侧面积为2π×3.34×1.5≈31.46（平方米）,
圆锥母线长为 3.342 22 3.89m.
侧面展开扇形弧长为 23.34 20.98m，
圆锥侧面积为 1 3.89 20.98 40.81 m2 ， 2
(1)则这个圆锥底面半径r= 4．
A
(2)这个圆锥高h= 2 2.1
R=10
θ
24.4弧长和扇形面积(第2课时)PPT课件全面版
第2课时
1.了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式， 理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题． 2.探索圆锥侧面积和全面积的计算公式并应用它解决 现实生活中的一些实际问题．
认识圆锥:生活中的圆锥
A
圆锥可以看做是一个直角三 角形绕它的一条直角边旋转 一周所成的图形.
跟踪训练
填空:根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底 面半径、高线、母线长）
（1）l =2，r=1 则 h =____3 ___
(2) h =3, r=4 则 l =___5____
(3) l =10, h = 8 则 r =___6____
圆锥的轴截面
一个圆锥形的零件, 经过轴的剖面是一个等腰三角形,
C
O
B
圆锥知识知多少?
O 母 线
高 h
B
r
A1
底面半径
A2
侧面
A 底面
根据图形，圆锥的底面 半径、母线及其高有什 么数量关系？
A
O
B
设圆锥的底面半径为r，母线长为l,高为h，则有：
l 2＝r2+h2. 即：OA2+OB2=AB2
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的 侧面展开图是什么图形? 是一个扇形.
如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r， (1)此扇形的半径(R)是 圆锥的母线 ， (2)此扇形的弧长(L )是 圆锥底面的周长 ， (3)此圆锥的侧面积(S侧)
∴r=5 cm，l=10 cm
B
O
C
答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.
跟踪训练
1.根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积： （ 1 ） r=12cm, l=20cm S侧=240π, S全=384π （ 2 ） h=12cm, r=5cm S侧=65π, S全=90π 2.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为 240度的扇形.则这个圆锥的底面半径为__1_2_c_m__.
人教版九年级上册数学24.4弧长和扇形面积(第2课时)课件
高线长, l 表示圆锥的母线长,那么r, h, l 之间
有怎样的数量关系呢？
由勾股定理得：
h ll
r
r2+h2=l 2
填空: 根据下列条件求值（其l中r、h、 分别
是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）l = 2，r=1 则 h=___3____ (2) h =3, r=4 l 则 =__5_____ (3) l = 10, h = 8 则r=__6_____
四拓展
1.课堂小结
（1）圆锥的侧面展开图是什么形状？ （2）如何利用圆锥的侧面展开图求得其侧面积， 进而得到其全面积？
S 侧 =πrl
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 )
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面 积(或表面积).
s全 s侧 s底 rl r2
2.知识延伸：
如图所示是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形 成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇 形OAB，经测量，纸杯上开口图的直径为6cm，下 底圆直径是4cm，母线长EF=8cm，求扇形OAB的 圆心角及这个纸杯的表面积。（结果保留π）
r=10;h=20 2
例3 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如 果想用毛毡搭建 20 个底面积为 12 m2，高为 3.2 m ，外 围高1.8 m 的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取 3.142，结果取整数）？
《弧长和扇形面积的计算》PPT课件下载(第2课时)
8．粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为36 m，母线长为8 m，为 防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头的重合部 分，那么这座粮仓实际需用_1__6_0__m2的油毡．
例2 如图，用一张半径为24 cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接
缝忽略不计)，如果圆锥形帽子的底面半径为10 cm，那么这张扇形
纸板的面积是( A )
A．240π cm2
B．480π cm2
C．1 200π cm2
D．2 400π cm2
导引：圆锥的侧面展开图是扇形，圆锥的侧面积就是相关 扇形的面积，直接利用圆锥的侧面积公式S＝πrl计算．S＝ πrl＝π×10×24＝240π(cm2)，故选择A .
如图，PA为圆锥的一条母线，PO为圆锥的高 . 将圆锥的侧面沿母线PA展开成平面图形，该图形为 一个扇形，扇形的半径长等于圆锥的母线长 .
反过来，扇形也可以围成一个圆锥 .
1．圆锥：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体．如图所示． 2．圆锥的母线：如图所示，圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连 线叫做圆锥的母线．母线有无数条，且每条母线都相等． 3．圆锥的高：如图所示，圆锥的顶点与底面圆心之间的线段叫做圆 锥的高．
锥的高为＝5(cm)，故应选A .
结论
圆锥的侧面展开图的弧长等于底面的圆周长， 圆锥的母线l、圆锥的底面半径r、圆锥的高h，三 者满足r2＋h2＝l2 .
1 如图，圆心角∠AOB＝20°，将 AB 旋转n°得到 CD，则 CD 的度 数是__2_0__°.
2 已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长 为_1_0_c__m__.
24.4 弧长和扇形公式(第二课时)(教学设计)九年级数学上册同步备课系列(人教版)
24.4 弧长和扇形公式（第二课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十四章“圆”24.4 弧长和扇形公式（第二课时），内容包括：圆锥的侧面积.2.内容解析圆锥的侧面展开图是平面图形与空间几何体相互转换的教学内容，是培养学生空间想象能力和动手操作能力的重要内容.由于圆锥的侧面展开图是一个扇形，因此，利用弧长和扇形面积公式，可通过计算它的展开图的面积求得圆锥的侧面积，进而可以求出其全面积.结合圆锥侧面积和全面积的学习，有助于培养学生的空间想象能力.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：计算圆锥的侧面积和全面积.二、目标和目标解析1.目标1)理解圆锥的相关概念.2)理解圆锥侧面积的计算公式，并会运用公式解决问题.2.目标解析达成目标1）的标志是：理解圆锥、圆锥的高、圆锥的母线、圆锥的侧面积、圆锥的全面积等概念.达成目标2）的标志是：理解圆锥侧面积的计算公式，并会运用公式解决问题.三、教学问题诊断分析本节课学习圆锥的侧面积和全面积，是弧长和扇形面积公式的应用，在研究圆锥侧面展开图时，需要学生具备一定的空间观念，能认识立体图形与平面图形之间的联系，并利用这种关系进行分析，这对学生来说是一个难点.本节课的教学难点是：圆锥侧面积公式的推导.四、教学过程设计（一）探究新知【问题一】观察下面几何体，你发现了什么？师生活动：教师提出问题，学生通过观察图形发现以上几何体都是由一个底面和一个侧面围成的几何体．从而教师给出圆锥、母线、圆锥的高的概念.【设计意图】理解圆锥、母线、圆锥的高的概念【问题二】观察下图，你觉得圆锥的高与底面、底面圆心有什么关系？师生活动：学生通过观察图形发现：圆锥的高通过底面的圆心，并垂直于底面.【问题三】圆锥的母线有多少条？你发现了什么？师生活动：学生通过观察图形发现：圆锥的母线有无数条，它们的长都相等.【问题四】圆锥的底面圆半径r、高h、母线l三者之间有什么关系呢？师生活动：先由学生通过观察图形给出自己的见解，再由教师引导与总结得出：圆锥的母线l、圆锥的高h、圆锥底面圆半径r恰好构成一个直角三角形，所以圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所构成的图形，满足l2=h2+r2，利用这一关系，已知任意两个量，可以求出第三个量.【设计意图】让学生理解圆锥的母线l、圆锥的高h、圆锥底面圆半径r恰好构成一个直角三角形，满足l2=h2+r2.【问题五】将一个扇形纸片的两条半径重合，所围成的几何体是_____________.师生活动：学生通过动手操作，给出答案（圆锥体）.【问题六】圆锥体展开后是什么样子的呢？师生活动：学生根据本节课所学，可以得出：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成.【问题七】展开的扇形弧长和底面圆之间有什么关系呢？师生活动：学生根据本节课所学，可以得出：扇形的弧长=底面圆的周长.【问题八】圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？师生活动：学生根据本节课所学，可以得出：扇形的半径与圆锥中的母线相等.【问题九】如何计算圆锥的侧面积？l×2πr= πr l(r表示圆锥底面的半径，l表示圆锥的母线长)师生活动：S扇形= 12【设计意图】让学生理解圆锥侧面积计算公式的推导过程.（二）典例分析与针对训练例1 已知圆锥的底面半径为5 cm，母线长为13 cm，则这个圆锥的侧面积是___________cm2【针对训练】1. 已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.2. 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15π cm2，则这个圆锥的底面圆半径为_____cm.3. 圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（）A．5 √3cm B．10cm C．6cm D．5cm4. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）A．120° B．180°C．240°D．300°5. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A．10π B．15πC．20πD．30π6. 如图，聪聪用一张半径为6cm、圆心角为120°的扇形纸片做成一个圆锥，则这个圆锥的高为（）A．4√2cm B．2√2cm C．2√3cm D．√3cm7.若把一个半径为12cm，圆心角为120°的扇形做成圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是_______，圆锥的高是__________，侧面积是____________．【设计意图】利用圆锥侧面积公式进行计算.（三）探究新知【问题十】如何计算圆锥的表面积？师生活动：学生根据本节课所学，可以得出：S表=S扇+S底=πr l+πr2 .【设计意图】让学生掌握圆锥表面积的计算方法.（四）典例分析与针对训练例2 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2 m，外围高1.8m的蒙古包，至少需要多少m2的毛毡？(π取3.142，结果取整数).【针对训练】1. 如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）A．(30+5√29)πm2B．40πm2C．(30+5√21)πm2D．55πm22. 用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图所示．(1)求圆锥的高；(2)求所需铁皮的面积S（结果保留π）．3. 如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm），电镀时，如果每平方米用锌0.11kg，电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌？【设计意图】考查学生对计算圆锥表面积方法的掌握情况.（五）直击中考1．（2023·山东东营中考真题）如果圆锥侧面展开图的面积是15π，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是（）A．3B．4C．5D．6⏜的长为（）2．（2023·湖南中考真题）如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆锥的侧面展开图中AA′A．4πB．6πC．8πD．16π3．（2023·浙江宁波中考真题）如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为30cm，母线长为50cm，则烟囱帽的侧面积为cm2．（结果保留π）4．（2023·四川内江中考真题）如图，用圆心角为120°半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是．5．（2023·湖南娄底中考真题）如图，在△ABC中，AC=3，AB=4，BC边上的高AD=2，将△ABC绕着BC所在的直线旋转一周得到的几何体的表面积为．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考的内容，进一步了解考点.（六）归纳小结1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识？2.简述圆锥的相关概念？3.简述与圆锥面积计算的相关公式？（七）布置作业P114：练习第1题，第2题P115：习题24.4 第5题，第9题五、教学反思。
人教版九年级数学上册第二十四章圆《24.4弧长和扇形面积》第2课时说课稿
人教版九年级数学上册第二十四章圆《24.4弧长和扇形面积》第2课时说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十四章圆《24.4弧长和扇形面积》第2课时，主要介绍了弧长和扇形面积的计算方法。
这部分内容是圆的相关知识的重要组成部分，对于学生理解和掌握圆的相关概念和性质具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对于图形的性质和公式的推导有一定的理解。
但是，对于弧长和扇形面积的计算方法，学生可能还需要进一步的引导和帮助。
因此，在教学过程中，我将会注重学生的参与和实践，通过例题和练习题的讲解，帮助学生理解和掌握计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解弧长和扇形面积的概念，掌握计算弧长和扇形面积的方法。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的解决问题的能力和团队合作的精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的积极的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：弧长和扇形面积的计算方法。
2.教学难点：弧长和扇形面积公式的推导和理解。
五.说教学方法与手段1.教学方法：我将会采用问题驱动的教学方法，通过提问和引导，激发学生的思考和探究欲望。
同时，我也会采用案例分析和练习题讲解的方法，帮助学生理解和掌握计算方法。
2.教学手段：我会使用多媒体教学辅助工具，如PPT和教学软件，来展示和解释弧长和扇形面积的计算过程。
同时，我也会提供一些实际问题情境，让学生进行实践操作和解决问题。
六.说教学过程1.导入：通过提问和引导，让学生回顾平面几何中图形的性质和公式的推导方法，为新课的学习做好铺垫。
2.弧长和扇形面积的概念介绍：通过PPT和教学软件，我来介绍弧长和扇形面积的概念，并解释其含义和应用。
3.弧长和扇形面积的计算方法讲解：通过案例分析和练习题讲解，我来讲解弧长和扇形面积的计算方法，并引导学生理解和掌握。
4.学生自主探究和合作交流：我会给出一些实际问题情境，让学生进行自主探究和合作交流，培养学生的解决问题的能力和团队合作的精神。
《弧长和扇形面积》第二课时参考教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校24.4 弧长和扇形面积第二课时教学内容1．圆锥母线的概念．2．圆锥侧面积的计算方法．3．计算圆锥全面积的计算方法．4．应用它们解决实际问题．教学目标了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题．通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题．重难点、关键1．重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式．2．难点：探索两个公式的由来．3．关键：你通过剪母线变成面的过程．教具、学具准备准备好的圆锥。
教学过程一、复习引入1．什么是n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的异同点．2．欣赏图片，抽象出几何体------圆锥（幻灯片2）二、探索新知活动一：同学们拿出自制的圆锥，说说你对圆锥的认识。
圆锥是由一个侧面﹝曲面﹞和一个底面﹝圆﹞组成的。
﹝幻灯片3﹞活动二：对圆锥的再认识：母线、圆锥的高。
思考：圆锥的母线和圆锥的高有什么性质？﹝圆锥的母线长都相等；圆锥的高垂直于底面圆﹞。
﹝幻灯片4﹞如果用r 表示圆锥底面的半径, h 表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢？﹝幻灯片5﹞ 练习：填空: 根据下列条件求值（其中r 、h 、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）﹝幻灯片6﹞圆锥的侧面展开图是一个扇形。
﹝幻灯片7﹞其侧面展开图扇形的半径=母线的长l ；侧面展开图扇形的弧长=底面周长；S 侧 =πrl (r 表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 )；全面积= rL+r 2﹝幻灯片8—幻灯片10﹞要求：不要死记公式，做作业必须画出侧面展开图的示意图。
练习：(1)已知一个圆锥的高为6cm ，半径为8cm ，则这个圆锥的母长为_______(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm ，母线长为20cm ，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______。
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初中（数学）学科教学设计
学科数学九年级九
年
级
日
期
2014/11/25 课型授新课
课题24.4弧长和扇形面积课
时
共 2 课时
第 2 课时
教学目标
知识与技
能目标
了解圆锥母线的概念.
理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用.
过程与方
法目标
通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题．
情感、态度与
价值观目标
培养学生的观察、想象、实践能力，获得数学学习经验，懂的数学与生活的密切联系.
教学重点
经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
教学难点探索圆锥侧面积计算公式．灵活应用公式解决问题.
教学方法自主探究法
教学准备课件
教学过程（通案）个案
教师活动学生活动
一、情景引入
能歌善舞的蒙古人，如果想用毛毡搭建这样一座漂亮的蒙古包，你能事先帮他计算所用毛毡的面积吗？
二、自主探究
（一）先请各小组展示课前准备的成果.
（二）课中探究
【问题1】首先我们来了解什么是圆锥的母线呢？
【观察】观察我们手中的圆锥知道：圆锥是由一个面和一个面组成的，我们把连接圆锥和底面上任意一点的线段叫做圆锥的母线..
【问题2】圆锥的侧面展开图是什么图形？
教师可先放音乐，然后展示图片，提出问题.
学生观察图案，思考并回答.
在情境问题中，教师重点关注:
学生是否能看出蒙古包是由三部分组成：圆锥的侧面积，圆柱的侧面积和底圆的面积．（一）学生展示课前准备的成果，教师给予适当的评价.
（二）教师提出问题1，学生边阅读课本边观察模型，思考，然后完成学案.
教师提出问题2，学生动手剪开模型，观
【探索】沿着一条母线将圆锥模型的侧面剪开展平发现：圆锥的侧面展开图是一个 （图形）. 【问题3】这个扇形的半径与圆锥中的哪条线段相等？这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系呢？ 【实践】将课前准备好扇形的两个半径重合，围成一个曲面，再以半径为4㎝的圆为底，能不能组成一个封闭的立体图形？这个扇形的弧长为 ㎝，圆的周长为 ㎝，通过实践和计算我们可以发现：这个扇形的弧长与底面的周长 . 【问题4】如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积呢？
三、合作交流 【探究】（如图1）设圆锥的母线长为R,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径是 ，扇形的弧长为 ，因此圆锥的侧面积为 ，
圆锥的全面积为 .
【问题5】课前准备好的扇形与圆刚好围成一个圆锥，如果改变扇形的圆心角为90°，你能算出所需底面圆的半径吗？和你的同伴讨论，看谁算的又快又好. 总结：扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长， 扇形的半径等于圆锥的母线长.
四、尝试应用
【例题】如图2，蒙古包可以近似地看成由圆锥
和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为352
m ,高为3.5 m ，外围高1.5 m 的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡?(结果取整数).
五、课堂小结
察，然后完成学案. 教师提出问题3，学生观察刚剪开的模型，然后再动手实践，观察思考后完成学案. 教师提出问题4，学生独立思考后，在小组内交流，完成学案. 教师巡视，观察学生分析的情况，请学生展示自己的探究结果. 教师提出问题5，学生先独立思考，再互相交流，然后完成.请一名学生板练.
教师出示例题. 学生先独立思考，弄清解题思路，合理使
用圆锥侧面积公式，教
师适时点拨，归纳解题
方法，规范解题步骤. 请一名学生讲解，一名学生板练. 完成后，师生共同评析
让学生尝试归纳总
2、表格所填充内容，可以不受篇幅限制设计页码。
3、所备课时要符合课标要求、学情，尽可能完整。