光学谐振腔的稳定条件
光学谐振腔
§3.1 光学谐振腔 的稳定条件
一、光学谐振腔的结构 最常用的是由两个球面镜（或平面镜） 最常用的是由两个球面镜（或平面镜） 构成的共轴球面光学谐振腔，简称共轴球 构成的共轴球面光学谐振腔，简称共轴球 这里， 面 腔。这里，平面镜看作是曲率半径为无 穷大的球面镜。 穷大的球面镜。常见的共轴球面腔有平行 平面腔、双凹面腔和平面凹面腔三种。 平面腔、双凹面腔和平面凹面腔三种。
(a )
(b)
Ⅳ： 第四类非对称稳定腔。 第四类非对称稳定腔。腔的结构特点是由 一块曲率半径R 一块曲率半径R＜L的凸面镜和一块曲率半 的凹面镜构成。在稳定性图中， 径R＞L的凹面镜构成。在稳定性图中，它 处于g 处于g1＞1，0＜g2＜1和g2＞1，0＜g1＜1的 区域。 区域。
这里还要指出的另一个问题是， 这里还要指出的另一个问题是，对于任何 一个具体的共轴球面腔（给定R 一个具体的共轴球面腔（给定R1、R2和L） ，在稳定性图上都有一个惟一的对应点， 在稳定性图上都有一个惟一的对应点， 但是在稳定性图上的任意一个点并不单值 地代表一个具体的共轴球面腔。 地代表一个具体的共轴球面腔。
非稳定腔： 非稳定腔：
L L 1 − 1 − >1 R1 R 2
或
L L 1 − 1 − < 0 R1 R1
L L 1 − 1 − =0 R1 R 2
L L 1 − 1 − =1 R1 R 2
L OA : L < R < ∞ ;OB : < R < L。 2
A、B、O三点：临界腔 三点： 平行平面腔。 A点：R1=R2→∞ ，平行平面腔。 共焦腔。 O点：R1=R2=R=L ，共焦腔。 =R=½ 共心腔。 B点：R1=R2=R=½ L ，共心腔。
Ⅱ： 第二类非对称稳定腔。 第二类非对称稳定腔。腔的结构特点是 R1≠R2 ，R1＞L和R2＞L。 Ⅲ： 第三类非对称稳定腔。 第三类非对称稳定腔。腔的结构特点是 R1≠R2 ，0＜R1＜L，和0＜R2＜L。
（a）
（b）
（c）
二、共轴球面腔的稳定条件 1. 傍轴光线的条件 傍轴光：在腔轴附近沿着轴向传播的光。 傍轴光：在腔轴附近沿着轴向传播的光。 条件： 条件： r2≈0，θ<<1 ， 2. 稳定腔：几何损耗低。 稳定腔：几何损耗低。 如果谐振腔能够保证沿着谐振腔轴向传播 的光（傍轴光线） 的光（傍轴光线）在腔内往返无限次而不 会从侧面逸出，称这类腔为稳定腔 稳定腔。 会从侧面逸出，称这类腔为稳定腔。 非稳定腔：几何损耗高。 非稳定腔：几何损耗高。 如果光在腔内往返有限次后就横向逸出腔外， 如果光在腔内往返有限次后就横向逸出腔外， 称这类腔为非稳定腔 非稳定腔。 称这类腔为非稳定腔。
临界腔： 临界腔：
或
三、共轴球面腔稳定性图 1.共轴球面腔稳定性图 共轴球面腔稳定性图 根据几何损耗的高低， 根据几何损耗的高低，常将共轴球面腔分 为三大类， 稳定腔、非稳定腔和临界腔。 为三大类，即稳定腔、非稳定腔和临界腔。 为了直观起见，常引入谐振腔参数 谐振腔参数g来讨论 为了直观起见，常引入谐振腔参数 来讨论 其稳定性。 其稳定性。
作业： 作业：
思考题： 思考题： P57 8、11 、 习 题： P56 1、2、3、4、5 、 、 、 、 预 习： P42---P43 §3.2 光学谐振腔的模式
再
见
L L g1 = 1 − ,g 2 = 1 − R1 R2
稳定性图
g2
3 2 1 -3 -2 -1 Ⅲ Ⅰ Ⅲ ⅡⅠ
O
Ⅳ
A
Ⅱ稳定腔的分类： 2.共轴球面稳定腔的分类： 共轴球面稳定腔的分类 Ⅰ： 第一类稳定腔，即对称腔。 第一类稳定腔，即对称腔。腔的结构特点 是两块球面反射镜子的曲率半径相等， 是两块球面反射镜子的曲率半径相等，即 =R。 R1=R2=R。
3.共轴球面腔的稳定条件 共轴球面腔的稳定条件
L L 0 < (1 − )(1 − ) <1 R1 R2
当凹面镜向着腔内时， 当凹面镜向着腔内时，R取正值，而当 正值， 凸面镜向着腔内时， 负值。 凸面镜向着腔内时，R取负值。傍轴光 线在腔内往返无限次不会横向逸出腔 外，或者说在该腔内传输的傍轴光的 几何损耗为零。 几何损耗为零。
第9讲 光学谐振腔-稳定性
高斯光束的共焦
参数。
12
习题
一、试利用往返矩阵证明对称共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中 可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
二、如图所示谐振腔 : 1、画出其等效透镜序列。如果光线从薄透镜右侧开始，
反时针传播，标出光线的一个往返传输周期; 2、求当d / F (F是透镜焦距)满足什么条件时，谐振腔
组成腔的两个反射镜面的反射率; 反射镜的几何形状以及它们之间的组合方式；
对振荡光束参数进行控制
有效地控制腔内实际振荡的模式数目； 可以直接控制激光束的横向分布特性、光斑大小、振荡频率及光束 发散角等； 可改变腔内损耗，在增益一定的情况下能控制激光束输出的能力。
8
9.3 光学谐振腔的作用
对光学谐振腔的评价标准
光学谐振腔应具有较小的损耗，可以形成正反馈，达到预期输出； 应具有良好的激光模式鉴别能力；
光学谐振腔的选择原则
根据实际应用的需要选择不同的光学谐振腔。
“稳定”与“非稳定”指的是什么？
9
9.4 光学谐振腔稳定性判别性
常常用稳区图来表示共轴球面腔的稳定条件，以光腔的两个反射面的g参数 为坐标轴绘制出的图为稳区图：
图中空白部分是 谐振腔的稳定工 作区，其中包括 坐标原点。 图中阴影区为不 稳定区；
在稳定区和非稳 区的边界上是临 界区。对工作在 临界区的腔，只 有某些特定的光 线才能在腔内往 返而不逸出腔外。
10
9.4 光学谐振腔稳定性判别性
稳定性简单判别法
若一个反射面的曲率中心与其顶点的连线与第二个反射面的曲率中心或 反射面本身二者之一相交，则为稳定腔； 若和两者同时相交或者同时不相交，则为非稳腔； 若有两个中心重合，则为临界腔；
为稳定腔; 三、如图所示，腔内有其它元件的两镜腔中，除两面反射镜外的其余部分的
光学谐振腔的稳定性问题资料课件
减小腔镜间距
减小腔镜间距可以减小光 束在腔内的损耗，从而降 低谐振腔对外部环境的敏 感性。
优化腔镜形状
采用合适的腔镜形状，如 球面或抛物面，可以减少 光束在腔内的散射和折射 ，提高谐振腔的稳定性。
采用新型材料和制造工艺
采用高反射率材料
采用反射率更高的材料制 作腔镜，可以减小光束在 腔镜上的反射损失，提高 谐振腔的稳定性。
在这一领域中，光学谐振腔的 稳定性问题主要体现在如何减 小测量误差和提高测量精度。
为此，需要采取一系列技术措 施来提高光学谐振腔的稳定性 ，如采用高精度位移台、光学 锁相等技术。
05
CATALOGUE
未来展望与研究方向
深入研究稳定性问题的物理机制
01
深入研究光学谐振腔的稳定性问 题，需要深入理解其物理机制， 包括光场与物质相互作用的细节 、光学元件的散射和损耗等。
稳定性问题的重要性
光学谐振腔在激光雷达、光学通信、光学传感等领域具有广泛应用，其稳定性 问题直接影响到这些领域的应用效果和性能。因此，解决稳定性问题对于提高 光学谐振腔的应用性能和可靠性具有重要意义。
光学谐振腔稳定性的影响因素
01
环境因素
温度、湿度、振动等环境因素对光学谐振腔的稳定性产生影响。这些因
素会导致光学元件的位置和角度发生变化，从而影响光束的输出质量和
稳定性。
02
光学元件的加工和装配精度
光学元件的加工和装配精度对光学谐振腔的稳定性也有重要影响。元件
的加工和装配误差会导致光束的聚焦位置、模式质量和光束指向发生变
化，从而影响光束的输出质量和稳定性。
03
光学谐振腔的设计
光学谐振腔的设计参数也会影响其稳定性。例如，腔长、反射镜曲率、
光学谐振腔稳定性
1. 共轴球面腔的稳定性条件稳定腔：矩阵元素 g 因子 非稳腔：矩阵元素 g 因子 临界腔：矩阵元素 g 因子1. 试求平凹共轴球面腔的稳定性条件。
解：平凹共轴球面镜，即R 1=∞，R 2>0因此， ，根据稳定性条件 ，知 得 2R L >2. 试求双凹共轴球面腔的稳定性条件。
解：双凹共轴球面镜，即R 1>0，R 2>0因此， 根据稳定性条件 ，知 得 或 3. 试求凹凸共轴球面镜。
解：R 1>0，R 2<0 因此， >0根据稳定性条件 ，知2. g 因子图以g 1为横坐标，g 2为纵坐标，分析谐振腔的稳定性。
1201g g <<()112A D +>121g g >120g g <()1 12A D +=121g g =120g g =1111L g R =-=221L g R =-1201g g <<2011L R <-<221L g R =-1201g g <<111L g R =-120111L L R R ⎛⎫⎛⎫<--< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭12R L R L >⎧⎨>⎩121200R L R LR R L <<⎧⎪<<⎨⎪+>⎩111L g R =-221L g R =-1201g g <<120111L L R R ⎛⎫⎛⎫<--< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭112R L R R L >⎧⎨+<⎩()1 12A D +<以 为双曲线， 为坐标轴它们是稳定腔和非稳定腔的分界线。
稳定腔大致分为四类，图上用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ标出。
1）对称腔（共焦腔、共心腔）在坐标系上，直线线段BOA 代表第一类腔(Ⅰ)---对称腔。
特点：g1=g2，所以R1=R2=R ；线段OA 代表L≤R<∞；线段OB 则代表L/2≤R≤L ；坐标原点O 则代表R 1=R 2=L ，即共焦腔；A 点代表R 1=R 2→∞，即平行平面腔；B 点代表R 1=R 2=L/2，即共心腔。
光学谐振腔基本概念
1 L T = T3 = 1 0 1
1 T2 = 2 − R 2 0 1
1 T4 = 2 − R 1
0 1
R1 ④
① ③
② R2
L
1 T = 2 − R 1
01 L 1 2 0 1 − R 1 2
2、实例 (1)单程传播L (1)单程传播L距离 单程传播 证
θ1 r1 θ2 r2 L
1 ∴T = 0 L 1 1 T = 0 L 1
r2=r1+Lθ1 +Lθ θ2= θ1
(2)球面反射镜 (2)球面反射镜
1 0 T = 2 − 1 R
θ2 = i
r α≈ F r r =2 F R
o i F α F
R
θ2 r
R = 2F
1 0 T = 0 1 →
r2 r = 1 θ θ 2 1
注
R=∞ 或 F =∞
即平面镜的反射定律
θ1
θ2 θ1
2、非稳定腔
(1)g >1(2) (2)g <0(3) =0或 =0(4) (3)g (4)g (1)g1g2>1(2)g1g2<0(3)g1=0或g2=0(4)g1g2=1 =∞，平行平面腔， 如g1=g2=1, 即R1=R2=∞，平行平面腔，则
F
讨论 (1)若r =0,θ 任意 (1)若 1=0,θ1
r2 1 = 1 θ − 2 F 0 0 0 = 1θ1 θ1
θ2 θ1
过光心的 光线不改 变方向
-θ2 θ2
(2)若 任意, (2)若r1任意, θ1=0
2.1光学谐振腔结构与稳定性
1——平行平面腔
2——半共焦腔 3——半共心腔 4——对称共焦腔
4 (0,0) 0 3 (0,1) ,(1,0) 5 (-1,-1)
g1
5——对称共心腔
稳定腔：2, 4 临界腔：1, 3, 5
稳区图
2.1.3 稳定图的应用
一、制作一个腔长为L的对称稳定腔，反射镜曲率半径的取值 范围如何确定？ 由于对称稳定腔有: R1= R2= R 即: g1 = g2
共心腔， 满足条件R1＋R2＝L，对应图中第一、三象限的 g1g2＝1的双曲线。 半共心腔，由一个平面镜和一个凹面镜组成，R=L,对应图中C 点和D点。 g1=1，g2=0 (3) 非稳腔 :g1 g2＞1 或 g1 g2＜0
对应图中阴影部分的光学谐振腔 都是非稳腔。
稳定图
g2
2 (1/2,1) ,(1,1/2) 1 (1,1)
图(2-2) 共轴球面腔的稳定图
3.利用稳定条件可将球面腔分类如下: (1) 稳定腔 (0<g1 g2 <1) 双凹稳定腔，由两个凹面镜组成，对应 图中 l、2、3和4区. (0＜g1＜1 ，0＜g2＜1; g1＜0, g2＜0)
平凹稳定腔，由一个平面镜和一个凹面 镜组成，对应图中AC、AD段 （0<g1<1 ,g2=1; 0<g2<1 ,g1=1)
2 R1 R2 L ∴ L R1 R2 R1 R2
R1
R2
L
R1 R2 L L L2 (1 )(1 ) 1 L <1 R1 R2 R1 R2 R1 R2
即
g1g2＜1
0＜ g1g2＜1
如果 R1=R2
，则此双凹腔为对称双凹腔
2.平凹稳定腔: 由一个凹面发射镜和一个平面发射镜组成的谐振腔称为平 凹腔。其稳定条件为：R L
光学谐振腔的稳定条件
临界腔： 临界腔：
或
三、共轴球面腔稳定性图 1.共轴球面腔稳定性图 共轴球面腔稳定性图 根据几何损耗的高低， 根据几何损耗的高低，常将共轴球面腔分 为三大类， 稳定腔、非稳定腔和临界腔。 为三大类，即稳定腔、非稳定腔和临界腔。 为了直观起见，常引入谐振腔参数 谐振腔参数g来讨论 为了直观起见，常引入谐振腔参数 来讨论 其稳定性。 其稳定性。
(a )
(b)
Ⅳ： 第四类非对称稳定腔。 第四类非对称稳定腔。腔的结构特点是由 一块曲率半径R 一块曲率半径R＜L的凸面镜和一块曲率半 的凹面镜构成。在稳定性图中， 径R＞L的凹面镜构成。在稳定性图中，它 处于g 处于g1＞1，0＜g2＜1和g2＞1，0＜g1＜1的 区域。 区域。
这里还要指出的另一个问题是， 这里还要指出的另一个问题是，对于任何 一个具体的共轴球面腔（给定R 一个具体的共轴球面腔（给定R1、R2和L） ，在稳定性图上都有一个惟一的对应点， 在稳定性图上都有一个惟一的对应点， 但是在稳定性图上的任意一个点并不单值 地代表一个具体的共轴球面腔。 地代表一个具体的共轴球面腔。
（a）
（b）Βιβλιοθήκη （c）二、共轴球面腔的稳定条件 1. 傍轴光线的条件 傍轴光：在腔轴附近沿着轴向传播的光。 傍轴光：在腔轴附近沿着轴向传播的光。 条件： 条件： r2≈0，θ<<1 ， 2. 稳定腔：几何损耗低。 稳定腔：几何损耗低。 如果谐振腔能够保证沿着谐振腔轴向传播 的光（傍轴光线） 的光（傍轴光线）在腔内往返无限次而不 会从侧面逸出，称这类腔为稳定腔 稳定腔。 会从侧面逸出，称这类腔为稳定腔。 非稳定腔：几何损耗高。 非稳定腔：几何损耗高。 如果光在腔内往返有限次后就横向逸出腔外， 如果光在腔内往返有限次后就横向逸出腔外， 称这类腔为非稳定腔 非稳定腔。 称这类腔为非稳定腔。
光学谐振腔稳定性
光学谐振腔的分类之一腔内傍轴光线几何逸出损耗的高低：稳定腔、非稳腔、临界腔。
稳定腔：腔内傍轴光线经过任意多次往返传播而不逸出腔外的谐振腔。
非稳腔：腔内光线经过有限次往返传播后逸出腔外的谐振腔。
临界腔：能够保证截面平行于反射镜面的光束在反射镜间传播不逸出。
什么样几何形状的谐振腔？共轴球面腔的三个参数：腔镜的曲率半径R 1、R 2、腔长L 需要满足什么样的条件呢？本节讨论光学谐振腔的稳定性条件。
1.共轴球面谐振腔的稳定性条件光线在球面谐振腔内往返n 次的光学变换矩阵：=往返n 次后光线的空间位置坐标与方向坐标：如果在无论n 取多大值、任何值的情况下，An 、Bn 、Cn 和Dn 都是在一定范围内的有限值，那么 和 就是有限值，只要反射镜的镜面横向尺寸足够大，就可以保证傍轴光线在腔内往返任意次、无限次而不会从侧面逸出。
从M n 的表达式中可以看出，角度 的大小对矩阵中的四个元素An 、Bn 、Cn 和Dn 起着决定性的作用。
和 取值大小，反映的是光线偏离光轴能力的大小，即造成激光几何损耗的大小。
下面我们就分三种情况对 角的取值加以讨论，并希望能从中寻找出谐振腔的稳定性条件。
n n nn n A B M C D ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎥⎦⎤⎢⎣⎡----ϕϕϕϕϕϕϕ)1sin(sin sin sin )1sin(sin sin 1n n D n C n B n A 1111n n n n n n r A r B C r D θθθ=+⎫⎬=+⎭ϕn r n θn r n θ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧---=+-=-=-=1212121222)21)(21()11(24)1(221R L R L R L D R R R R L C R L L B R L A讨论 的取值情况：1） 为实数且不等于往返n 次的变换矩阵：=谐振腔的稳定性条件： 或二者等价。
)(21arccos D A +=ϕ221LA R =-{121222(1)(1)L L LD R R R =---121L LA 2(1)(1)12R R =---（＋D ）ϕϕk π121<+D A 12L L 0(1)(1)1R R <--<1122Lg 1R L g 1R ⎧-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩＝＝1201g g <<n n nn n A B M C D ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎥⎦⎤⎢⎣⎡----ϕϕϕϕϕϕϕ)1sin(sin sin sin )1sin(sin sin 1n n D n C n B n A 1111n n n n n n r A r B C r D θθθ=+⎫⎬=+⎭121<+D A 1201g g <<、 均为有限值，随n 做周期性变化，只要反射镜的镜面横向尺寸足够大，就可以保证傍轴光线在腔内往返无限次而不会从侧面逸出。
光学谐振腔的基本知识
两点的线段AB，如图5.1.2所示。由AB线段所对应的坐标值范
围就可找到曲率半径的范围是： 。最大曲率半径可以取 ，
这是平行平面腔；最小取
，即共心腔。
三、稳定图的应用
举例
2) 给定稳定腔的一块反射镜，要选配另一块反射镜的 曲率半径，确定其取值范围。
根据已有反射镜的数据，如R1=2L ，求出g1=1-L/R1=0.5 ， 在稳定图的g1 轴上找出相应的C点，如图5.1.3（a）所示，过C点 作一直线平行于 g2轴,此直线落在稳定区域内的线段CD，就是所 要求的另一块反射镜曲率半径的取值范围。由CD上任一点所对 应的 R2值都能与已有的反射镜配成稳定腔。R2可用凹面镜，也 可用凸面镜。 若用凹面镜，则取值范围为： 若用凸面镜，则取值范围为:
优点：是可以连续地改变输出光的功率，在某些特 殊情况下能使光的准直性、均匀性比较好。
二、共轴球面腔的稳定图以及分类
3 非稳腔
区分稳定腔与非稳腔在制造和使用激光器时有很重要的实际 意义，由于在稳定腔内傍轴光线能往返传播任意多次而不逸出腔 外，因此这种腔对光的几何损耗（指因反射而引起的损耗）极小。 一般中小功率的气体激光器(由于增益系数G小)常用稳定腔，它 的优点是容易产生激光。
b) 平凹稳定腔，由一个平面镜和一个凹面镜组成。 其中，凹面镜 ，它对应图中AC、AD 段。
二、共轴球面腔的稳定图以及分类
c）平凹凸稳定腔。由一个凹面镜和一个凸面镜组成。满足 条件:
图中5区
图中6区
d）共焦腔。R1=R2=L ，因而 g1=0，g2=0 ，它对应图中的 坐标原点。因为任意傍轴光线均可在共焦腔内无限往返而不 逸出腔外，所以它是一种稳定腔。但从稳区图上看，原点邻 近有非稳区，所以说它是一种很特殊的稳定腔。 e）半共焦腔。由一个平面镜和一个 R=2L的凹面镜组成的腔。 它对应图中E和F点。
2.1光学谐振腔结构与稳定性ppt课件
(3) 非稳腔 :g1 g2＞1 或 g1 g2＜0 ➢对应图中阴影部分的光学谐振腔都是非稳腔。
f ——透镜焦距
2.光腔的稳定条件:
(1)条件:使傍轴模(即近轴光线)在腔内往返无限多次不逸 出腔外的条件, 即近轴光线几何光学损耗为零, 其 数学表达式为
0g1g21
(2)据稳定条件的数学形式,
稳定腔:
0g1g21
非稳腔: 临界腔:
g1g或2 1
g1g2 0
g1g或2 g11 g2=0
2.1.2 共轴球面谐振腔的稳定图及其分类
稳定腔 (光腔中存在着伴轴模,它可在腔内多次传播而不逸出腔外) 光腔 临界腔 (几何光学损耗介乎上二者之间)
非稳腔 (伴轴模在腔内经有限数往返必定由侧面逸出腔外,有很高的几
何光学损耗)
2.1.1共轴球面谐振腔的稳定性条件
一.光腔稳定条件:
球面
1.描述光腔稳定性的g参量,定义:
R1
g1
1
L R1
g2
L
4.共心腔—— 两个球面反射镜的曲率中心重合的共轴球
面腔
实共心腔——双凹腔 g1＜ 0 ，g2＜ 0
虚共心腔——凹凸腔 g1＞ 0 ，g2＞ 0
都有 R1+R2= L g1 g2 =1
（临界腔）
R1
R2
o
o
虚
光线即有简并的，也有非简并的
0g1g21
二.稳定图: 稳定条件的图示 0g1g21
第七章光学谐振腔
1,2 ( ) 1,2 confocal
(l
1 / R)[2
(l
/
1/ 4
R)]
(7.2-1)
图 7.2 给出了(7.2-1)式的结果，可见在 l / R =0（平面平行反射镜）和 l / R
=2 （两个共心反射镜）时，光斑尺寸变成无限大，从而因衍射损耗使得大 部分光束能量在反射镜边缘“逸出”。
100% I0
I’
工作物质 l
1. 激光工作物质 2. 泵浦源 3. 聚光腔 4. 谐振腔 5. 冷却与滤光
R
激光器中谐振腔的作用
1、提供光学正反馈：
在腔内共振频率处建立高的场强，
维持自激振荡。
(W21)i
Wi ( )
2I 8 h n2tspont
g( )
2、频率滤波：
有效地控制腔内实际振荡的模式数目，使大量光子集结在少数几个 状态中，提高光子简并度，获得单色性好的相干光。
R 400l 800m
于是由(7.1-7)式的
z02
l(2R l) 4
求出 z02 ，
代入(7.1-3)式可得最小光斑尺寸（束腰）：
0 = 0.9994 1,2 0.3 cm
因此，若将镜面光斑尺寸从 0.08cm 增加到 0.3 cm，
就需要采用近似平面的反射镜 R 800m
D A 1 2
(7.2-6)
7.3 共振频率 以上我们讨论了谐振腔的空间特性（谐振腔的横模）与谐振腔参数的
关系，下面讨论已知横模的共振频率（谐振腔的纵模）。 根据模式在谐振腔往返一次位相延迟2整数倍的要求来确定共振频率
（或谐振腔长度等于导波半波长的整数倍）。这样能够在谐振腔的轴线 方向建立稳定的驻波，从而形成激光振荡。