(完整word版)平抛运动初速度的求解方法
高中物理 必修二新课改教材优化方案教师用书word 抛体运动抛体运动的规律
第4节抛体运动的规律学习目标核心素养形成脉络1.理解平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，知道其轨迹是抛物线。
2．掌握平抛运动的处理方法及其运动规律。
3．了解斜抛运动的处理方法。
一、平抛运动的速度1．水平方向：v x＝v0。
2．竖直方向：v y＝gt。
3．合速度大小：v＝v2x＋v2y＝v20＋g2t2。
4．合速度方向：tan θ＝v yv x＝gtv0(θ表示合速度与水平方向之间的夹角)。
二、平抛运动的位移与轨迹1．水平位移：x＝v0t。
2．竖直位移：y＝12gt2。
3．合位移大小：l＝__x2＋y2。
4．合位移方向：tan α＝yx＝gt2v0(α表示合位移与水平方向之间的夹角)。
5．由x＝v0t，y＝12gt2消去t得y＝g2v20x2，满足抛物线方程，可知平抛运动的轨迹是一条抛物线。
三、一般的抛体运动1．斜抛运动：初速度沿斜向上方或斜向下方的抛体运动。
2．斜抛运动的性质：斜抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的加速度为g的匀变速直线运动的合运动。
1．判断下列说法是否正确。
(1)抛体运动是匀变速曲线运动。
()(2)物体做平抛运动的时间由水平位移决定。
()(3)物体做平抛运动的合速度方向可能竖直向下。
()(4)物体做平抛运动时，在相等的时间内速度的变化量相等。
()(5)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中运动的时间越长。
()(6)物体做斜抛运动到达最高点时，速度为零。
()提示：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×2．(2021·靖远二中高一期中)如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩擦车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g取10 m/s2)()A.0.5 m/s B．2 m/sC.10 m/s D．20 m/s解析：选D。
根据x＝v0t，y＝12gt2将已知数据代入可得v0＝20 m/s。
4.2 平抛运动
4.2 平抛运动概念梳理：一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动．2．性质：平抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．3．研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动．水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动．二、平抛运动的规律以抛出点为原点，以水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，以竖直向下的方向为y 轴建立平面直角坐标系，则1．水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移：x ＝v 0t .2．竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移：y ＝12gt 2. (1)合速度：v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋(gt )2，方向与水平方向夹角为θ，则tan θ＝v y v 0＝gt v 0. (2)合位移：s ＝x 2＋y 2＝(v 0t )2＋(12gt 2)2，方向与水平方向夹角为α，则tan α＝y x ＝gt 2v 0. 三、斜抛运动及其研究方法1．定义：将物体以速度v 斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．基本规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)(1)水平方向：v0x ＝v 0cosθ，F 合x ＝0.(2)竖直方向：v 0y ＝v 0sinθ，F 合y ＝mg .因此斜抛运动可以看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的抛体运动的合运动．考点一 对平抛运动规律的进一步理解1．飞行时间和水平射程(1)飞行时间：t ＝2h g ，取决于物体下落的高度h ，与初速度v 0无关．(2)水平射程：x ＝v 0t ＝v 02h g ，由平抛初速度v 0和下落高度h 共同决定． 2．速度的变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v 0.(2)任意相等时间间隔Δt 内的速度变化量方向竖直向下，大小v ＝Δv y ＝g Δt .3．位移变化规律(1)任意相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx ＝v 0Δt.(2)连续相等的时间间隔Δt 内，竖直方向上的位移差不变，即Δy ＝g Δt 2.4．平抛运动的两个重要推论推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.证明：如图所示，由平抛运动规律得：tan α＝v ⊥v 0 ＝gt v 0， tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，所以tan α＝2tan θ.推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．证明：如图所示，设平抛物体的初速度为v 0，从原点O 到A 点的时间为t ，A 点坐标为(x ，y )，B 点坐标为(x ′，0)，则x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，v ⊥＝gt ，又tan α＝v ⊥v 0＝y x －x ′，解得x ′＝x 2. 即末状态速度方向的反向延长线与x 轴的交点必为此时水平位移的中点．【注意】(1)平抛运动是匀变速运动，但其合速度大小v ＝v 02＋(gt )2并不随时间均匀增加．(2)速度和位移与水平方向的夹角关系为tan α＝2tan θ，不能误认为α＝2θ.【例1】质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( D )A ．质量越大，水平位移越大B ．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C ．初速度越大，空中运动时间越长D ．初速度越大，落地速度越大【练习】一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 ( D )A .tan θB ．2tan θC .1tan θD .12tan θ【例2】如图所示，A 、B 两小球同时从距地面高为h ＝15 m 的同一点抛出，初速度大小都是v 0＝10 m/s .A 球竖直向下抛出，B 球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)A 球经多长时间落地；(2)A 球落地时，A 、B 球间的距离．答案 (1)1 s (2)10 2 m【练习】A 、B 两小球以l ＝6 m 长的细线相连．两球先后从同一地点以相同的初速度v 0＝4.5 m 水平抛出，相隔Δt ＝0.8 s ．(g 取10 m/s 2)(1)A 球下落多长时间，线刚好被拉直？(2)细线刚被拉直时，A 、B 两小球的水平位移各多大？答案 (1)1 s (2)4.5 m 0.9 m【例3】如图所示，在倾角θ＝37°的斜面底端的正上方H 处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，求物体抛出时的初速度．答案 9gH 17【练习】在倾角为37°的斜面上，从A 点以6 m/s 的初速度水平抛出一个小球，小球落在B 点，如图所示．求A 、B 两点间的水平距离和小球在空中飞行的时间．(g 取10 m/s 2)答案 5.4 m0.9 s【例4】如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外马路宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小范围．(g取10 m/s2)答案 5 m/s≤v≤13 m/s【练习】排球场总长18 m，网高2.25 m，如图所示，设对方飞来一球，刚好3 m线正上方被我方运动员后排强攻击回．假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可以认为排球被击回时做平抛运动，g取10 m/s2．击球的高度h＝2.5 m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不能出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？答案：6 5 m/s＜v≤12 2 m/s考点二类平抛运动的分析1．类平抛运动的受力特点物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直．2．类平抛运动的运动特点在初速度v 0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F 合m. 3．类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解．【例1】质量为m 的飞机以水平初速度v 0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)．今测得当飞机在水平方向的位移为l 时，它的上升高度为h ，如图所示，求：(1)飞机受到的升力大小；(2)上升至h 高度时飞机的速度．答案 (1)mg (1＋2h gl 2v 20) (2)v 0l l 2＋4h 2，方向与v 0成θ角，θ＝arctan 2h l【练习】如图所示，光滑斜面长为a ，宽为b ，倾角为θ，一物块A 沿斜面左上方顶点P 水平射入，恰好从下方顶点Q 离开斜面，求入射的初速度的大小．答案 ag sin θ2b课后练习一．单项选择题 1．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则()A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定2.如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()A．t a>t b，v a<v b B．t a>t b，v a>v bC．t a<t b，v a<v b D．t a<t b，v a>v b3．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动4.如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为()A．1∶1 B．4∶3C．16∶9 D．9∶165．在同一平台上的O点抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹均在纸面内，如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系及落地时间t A、t B、t C的关系分别是()A．v A>v B>v C，t A>t B>t C B．v A＝v B＝v C，t A＝t B＝t CC．v A<v B<v C，t A>t B>t C D．v A<v B<v C，t A<t B<t C6．如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，其第一次落点到A的水平距离为s1；从A点以水平速度3v0抛出小球，其第二次落点到A的水平距离为，不计空气阻力，则s1∶s2不可能等于()sA．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．1∶127．滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出,落地点与飞出点的高度差为3.2 m．不计空气阻力，g取10 m/s2.运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是() A．s＝16 m，t＝0.50 s B．s＝16 m，t＝0.80 sC ．s ＝20 m ，t ＝0.50 sD ．s ＝20 m ，t ＝0.80 s8．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )A ．tan φ＝sin θB ．tan φ＝cos θC ．tan φ＝tan θD ．tan φ＝2tan θ二．非选择题9．如图所示，在高为h 的平台边缘水平抛出小球A ，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s 处竖直上抛小球B ，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g .若两球能在空中相遇，则小球A 的初速度v A 应大于 ，A 、B 两球初速度之比v A v B为 ．10.在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H 的平台上A 点由静止出发，如图所示，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L ，B 点的高度h 可由运动员自由调节(取g ＝10 m/s 2)．求：(1)运动员到达B 点的速度与高度h 的关系．(2)运动员要达到最大水平运动距离，B 点的高度h 应调为多大？对应的最大水平距离s max 为多少？(3)若图中H ＝4 m ，L ＝5 m ，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m ，h 值应为多少？11.如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A 以v 1＝6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看作质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间t.(2)物体B抛出时的初速度v2.(3)物体A、B间初始位置的高度差h.12．如图所示，在距地面2l的高空A处以水平初速度v0＝gl投掷飞镖，在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0＝gl匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.试求：(1)飞镖是以多大的速度击中气球的；(2)掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔Δt.答案1．D 2. A 3. C 4．D5．C6．D7．B 8．D9．s g 2h s h10．(1)v B ＝2g (H －h －μL ) (2)h ＝H －μL 2s max ＝H －μL ＋L (3)2.62 m 或0.38 m 11．(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m 12．(1)2gl (2)12l g。
2018-201X广东高考物理平抛运动非选择题-优秀word范文 (5页)
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下面小编为大家整理的广东高考物理平抛运动非选择题，希望大家喜欢。
广东高考物理平抛运动非选择题1.在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹.为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________.A.调节斜槽末端保持水平B.每次释放小球的位置必须不同C.每次必须由静止释放小球D.记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降E.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线2.用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球.广东高考物理平抛运动非选择题′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹;BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹;CC′为C球自由下落的运动轨迹.通过分析上述三条轨迹可得出结论：(1)__________________________________________________________________ ______;(2)__________________________________________________________________ ______.3.某同学设计了一个研究平抛运动的实验.实验装置示意图如图2所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(P0P0′、P1P1′、…)，槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上.实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放.每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，(1)实验前应对实验装置反复调节，直到______.每次让小球从同一位置由静止释放，是为了________________.(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了__________________________.(3)在图3中绘出小球做平抛运动的轨迹.高考物理运动常用知识点一、运动的描述1.物体模型用质点，忽略形状和大小;地球公转当质点，地球自转要大小。
平抛运动知识点
平抛运动知识点平抛运动是物理学中的基础概念之一，也是我们日常生活中常见的一种运动方式。
在平抛运动中，物体从一定高度斜向上抛，经过一段时间后以一定的速度水平方向运动，最终落地。
本文将介绍平抛运动的基本概念、公式和相关知识点。
一、平抛运动的基本概念1. 初始速度：指物体从抛出位置具有的速度大小和方向。
在平抛运动中，初始速度通常由物体斜向上抛的速度决定。
2. 初始角度：指物体从抛出位置与水平方向的夹角。
初始角度直接决定了物体在运动过程中的轨迹，不同角度会产生不同的运动结果。
3. 运动时间：指物体从抛出位置到落地所经过的时间。
运动时间取决于抛出的初速度和重力加速度。
4. 落地位置：指物体在平抛运动中最终落地的位置。
物体的落地位置与初始速度、初始角度和运动时间都有关系。
二、平抛运动的公式平抛运动可以用一些基本公式来描述和计算，这些公式能帮助我们分析和理解物体在运动过程中的行为。
1. 抛出位置的坐标分解公式：在物体从抛出位置斜向上抛时，可以将物体的初始速度分解为水平方向和竖直方向的两个分量。
水平方向的速度不会改变，而竖直方向的速度会随着时间的推移而发生变化。
2. 水平方向的运动公式：物体在水平方向上的运动是匀速直线运动，可以使用以下公式计算物体在运动过程中的位移、速度和时间的关系：位移 = 初始速度×时间速度 = 初始速度时间 = 位移 / 初始速度3. 竖直方向的运动公式：物体在竖直方向上的运动是自由落体运动，可以使用以下公式计算物体在运动过程中的位移、速度和时间的关系：位移 = 初始速度×时间 + 1/2 ×重力加速度×时间²速度 = 初始速度 + 重力加速度×时间时间 = (速度 - 初始速度) / 重力加速度其中，重力加速度是一个常数，通常取9.8 m/s²。
三、平抛运动的相关知识点1. 最大射程：在平抛运动中，如果忽略空气阻力的影响，当初始角度为45°时，物体的最大射程可以达到最远。
2021届山东新高考物理一轮复习讲义：第4章 实验5 探究平抛运动的特点 Word版含答案
实验五 探究平抛运动的特点一、实验目的1．用实验与理论进行探究、分析，认识平抛运动的规律。
2．用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。
3．根据平抛运动的轨迹确定平抛物体的初速度。
二、实验原理平抛运动可看作两个分运动的合成：一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动，则水平方向上有x ＝v 0t ，竖直方向上有y ＝12gt 2，令小球做平抛运动，利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹，建立坐标系，测量出x 、y ，再利用公式可得初速度v 0＝xg 2y。
三、实验器材斜槽、竖直固定在铁架台上的木板、铅笔、白纸、图钉、小球、刻度尺、重锤线。
四、实验步骤甲乙1．按图甲安装实验装置，使斜槽末端水平。
2．以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y 轴和水平的x轴。
3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点。
用同样方法，在小球运动路线上描下若干点。
4．将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线，如实验原理图乙所示。
五、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值。
(2)验证方法方法一：代入法用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数。
方法二：图象法建立y-x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2的值，在y-x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值。
2．计算平抛运动的初速度(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。
因x＝v0t，y＝12gt2，故v0＝xg2y。
(word完整版)人教版高中物理必修2课后习题答案
第五章第1节 曲线运动1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。
2. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。
汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。
3. 答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。
第2节 质点在平面内的运动1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝800×sin60°＝692m/s 。
如图6－15。
2. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度，如图6－15所示， 6.4/v m s ===，与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3. 答：应该偏西一些。
如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。
4. 答：如图6－17所示。
第3节 抛体运动的规律1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。
摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝212gt 经历时间0.55t s ===在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。
一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。
（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度/40.36/v s m s === 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.422. 解：该车已经超速。
平抛运动速度公式
平抛运动速度公式
平抛运动，是运动学中比较重要的一种运动类型，它发生在重力场中，是一种极其重要的物理问题，可以用来实现空间目标的跟踪，也是火箭发射技术的核心之一。
平抛运动的很多理论都可以转化成平抛运动的速度公式，即：速度v的平方等于2mg的sin角度。
其中，m 代表运动物体的质量，g代表重力加速度，而sin角度度则代表物体发射的角度。
要深入理解平抛运动速度公式所描述的运动规律，我们先来考虑一些极端情况，例如发射角度sinθ和物体质量m均为0。
因此，这两个参数为0的情况下，如果按照平抛运动的定义和公式，得出的最终结论是：物体的速度v也为0。
也就是说，如果一个物体发射角度和质量都为0，那么这个物体平抛运动的时候速度一定为0。
再考虑一下发射角sinθ相同，变化物体质量m的情况。
因为运动物体的质量m越大，它产生的重力加速度也就越大，这样，在平抛运动式中，最终物体的速度也就越大。
也就是说，发射角度相同时物体质量越大，最终运动物体的速度也越大。
此外，如果物体质量m不变，而sinθ开始从0的发射角度变化，那么最终物体的速度也发生变化，其速度等于2mgsinθ。
值得一提的是，发射角度不能太大，否则会导致物体最终速度超出理论值，从而导致精度误差。
总结起来，平抛运动速度公式反映了发射角度sinθ和物体质量m两个变量对平抛运动物体最终速度v的影响情况，同时也提供了一个方便的计算运动物体最终速度的公式。
平抛运动瞬时速度公式
平抛运动瞬时速度公式
平抛运动速度公式为Vx=V0。
物体以一定的初速度水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。
平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。
平抛运动的物体，由于所受的合外力为恒力，所以平抛运动是匀变速曲线运动,平抛物体的运动轨迹为一抛物线。
平抛运动是曲线运动平抛运动的时间仅与抛出点的竖直高度有关；物体落地的水平位移与时间（竖直高度）及水平初速度有关，其速度变化的方向始终是竖直向下的。
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平抛运动初速度的求解方法
初速度是平抛运动中一个重要的物理量，不同条件下，如何求平抛运动的初速度，是许多同学的一个难点,下面就此类问题进行分析。
一、已知平抛运动物体的水平位移和竖直位移
例 1 如图所示是测量子弹离开枪口时速度的装置，子弹从枪口水平射出，在飞行途中穿过两块竖直平行放置的薄板P 、Q 两板相距为L ，P 板离枪口距离为s,测出子弹穿过两薄板时留下的C 、D 两孔间的高度差为h ，不计空气及薄板的阻力，根据以上给出的数据，求出子弹离开枪口时的速度。
解析：子弹离开枪口后做平抛运动，设子弹射到C 孔的时间为1t ，到D 孔的时间为2t ， 则在水平方向：0
1v s
t =
① 0
2v L
s t +=
② 则在竖直方向：2
1121gt h =
③ 2
222
1gt h = ④
12h h h -= ⑤
解①②③④⑤可得)2
(0L s h gL v +=。
二、已知平抛运动轨迹上的三点坐标
例2 已知在物体的平抛运动路径上有三个点，它们在以初速度方向为x 轴正方向、以竖直向下为y 轴正方向的直角坐标系中的坐标分别是A （3，5）、B （4，11.25）、C （5，20）(单位：m)。
求抛出时物体的初速度和抛出点的坐标。
解析：设抛出点的坐标为O （0x ，0y ），物体运动到A 、B 、C 三点所经历时间为1t 、2t 、
3t ，由平抛运动的位移公式有：
10t v x x O A =- ①
2
12
1gt y y O A =
- ②
20t v x x O B =- ③
222
1gt y y O B =
- ④
30t v x x O C =- ⑤
2
32
1gt y y O C =
- ⑥ 解①②③④⑤⑥可得s m v /20=；10=x ，00=y ，即抛出点的坐标为（1，0）。
三、已知平抛运动的时间及末速度与初速度的夹角
例3 如图所示，以一定初速度水平抛出的一物体，经s 3后垂直撞在倾角030=θ的
斜面上，则物体的初速度为多少？
解析：物体的末速度v 与斜面垂直，可将此时速度分解为水平方向分速度x v 和竖直方向y v ，如图所示。
由平抛运动的规律可知，x
y v v =
θtan ，即gt
v 0
30tan =，所以s m s m gt v /8.9/3
3
38.930tan 0
0=⨯⨯==。
四、已知一段轨迹，用刻度尺可求出初速度
例4 一个同学做“研究平抛物体运动”的实验，只在纸上记下了重垂线y 轴的方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标上描出了如图所示的曲线。
现在我们可以在曲线上取A 、B 两点，用刻度尺分别量出它们到y 轴的距离1x A A ='，2x B B ='，以及AB 的竖直距离h ，从而求出小球抛出时的初速度为（ ）
A ．h g x x 2)(2
122- B ．h
g x x 2)(212-
C ．h g
x x 22
1
2
+ D ．h
g
x x 2212-
解析：在水平方向有：0
1
v x t A =
① 0
2
v x t B =
② 设从抛出点到A 点的竖直位移为0h ，在竖直方向有：
2
02
1A gt h =
③
2
02
1B gt h h =
+ ④ 解①②③④可得h
g
x x v 2)(2120-=，所以B 正确。
答案：
B
A '
B '
B。