《三角形面积的计算》应用信息技术创新教学的教学设计
信息技术与数学教学有效整合《三角形的面积》教学设计
信息技术与数学教学有效整合《三角形的面积》教学设计【教学内容】：冀教版五年级数学上册90-99页《三角形的面积》【教材分析】：三角形面积的计算是在充分认识了三角形的特征及掌握长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已经会计算的图形，探索研究图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。
【学生分析】：五年级的学生已具有一定的逻辑思维，更乐于自主探索知识的来源由于学生已学过长方形，正方形，平行四边形的面积计算，再上述学习过程中，通过操作，实验，探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法，这些都为自主研究，探索“三角形面积的计算”这一新的学习任务创造了必要的条件。
【教学目标】：1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。
2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。
3、通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
【教学重点】：理解并掌握三角形面积的计算公式【教学难点】：理解三角形面积计算公式的推导过程【教学策略及教法设计】：首先，依据布鲁纳的发现学习理论，采用让学生自己探索的方法去疏理公式，构建网络，在课堂教学中留有足够的时间让学生充分发表自己的见解，使学生真正成为学习的主人；其次，遵循施拉姆“低成本，高效能”的原则，根据教学需要，考虑各种媒体的特征和功能，巧妙地将现代媒体和传统媒体进行合理整合。
本节课运用了电脑课件、平面图形纸片、视频展示台等多种媒体，各种媒体的运用适时、适当。
在设计电脑课件时，充分考虑其交互性能、动画效果(如各平面图形面积公式的推导等)，以方便运用，吸引学生，提高课堂学习效率。
最后，为进一步让学生巩固知识，提高学生灵活运用知识的能力，设计了判断、解决问题、问题讨论、实践作业几项练习。
信息化教学设计《三角形的面积》
五（2）班的学生整体素质比较好，之前所学的知识相对掌握的比较扎实，蒋锦嫣、谢志恒、应卓恺等部分学生的思维比较活跃，语言表达能力也比较强。在五（2）班进行本节课的教学应该能够取得比较理想的教学效果。
三、教学目标
1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力，进一步体会转化思想在图形中的应用。
2、两个完全一样的钝角三角形能够拼成一个平行四边形；
3、两个完全一样的直角三角形能够拼成一个平行四边形。
在反馈中逐个用PPT动画再现通过旋转、平移将两个完全一样的三角形都能够拼成一个平行四边形，以及各种拼图的方法。
深入探究
提出问题：
1、三角形与拼成的平行四边形的各部分有什么联系？
2、三角形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系？
100×30得到的是什么？
提问：为什么？你是怎么得出来的？
教师读题；
问：两个怎样的三角形才可以拼成一个平行四边形？
问：正确的应该怎么说？
逐题反馈。
列式，计算。
S=ah÷2
=100×30÷2
=1500cm²
思考回答：100×30是与这个三角形等底等高的平行四边形的面积。
因为三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。
3、通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。
4、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
四、教学环境
简易多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境
□移动学习□其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
《三角形的面积》教学设计
《三角形的面积》教学设计教学目标1.使学生理解、掌三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积。
2.通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念。
3.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。
教学重点理解、掌握三角形的面积计算公式。
教学难点理解三角形面积公式的推导过程。
教学策略1.导入新课时激励学生求新知——诱导自主学习。
2.探索新知时鼓励学生自学尝试，合作讨论——进行自主学习。
3.内化新知创新设疑，讨论质疑——创新自主学习4.巩固新知时激励学生自主解答，讲解思路——巩固自主学习。
5.教师课前准备：多媒体计算机课件，为学生每组准备两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的等腰直角三角形，和两个完全一样的钝角三角形。
教学过程本课教学总时间为40分钟。
教学过程主要围绕三角形面积公式的推导、应用来展开的。
教学环节可分为情境创设、操作交流、练习反馈和全课总结。
一、导入新课上节课我们去参观了王伯伯的养虾池，认识了平行四边形，学习了怎样计算平行四边形的面积，那平行四边形的面积公式是怎样的呢？（学生回答：平行四边形的面积 =底×高）。
谁能回顾一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的呢？（学生回答，教师总结）。
今天我们再去参观一下张爷爷家的养蟹池吧。
（课件出示情景图），根据这幅图，你能提出什么问题？（1号蟹池的面积是多少？……）一号蟹池的形状是一个什么图形？（三角形）那怎样求三角形的面积呢？下面我们就来研究一下。
板书：三角形的面积二、探究新知：（一）操作引入1．提问：怎样求三角形的面积呢？我们能不能像推导平行四边形的面积那样也设法把三角形转化成我们已经学过的图形呢？老师为大家准备了很多三角形，请大家以小组为单位研究一下，试着把三角形转化成我们学过的图形。
（生小组讨论，师巡视指导）。
2 .汇报交流：不同方法的小组到前面演示，边拼边讲。
（师选择三种图形贴到黑板上）。
（二）公式推导1 .咱班同学真了不起，小小的三角形竟然拼出了这么多的图形。
《三角形面积的计算》教学设计优秀10篇
《三角形面积的计算》教学设计优秀10篇《三角形的面积》优秀教学设计篇一一、教学目标（一）知识与技能让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），一条红领巾。
四、教学过程（一）复习铺垫，激趣引新1．复习旧知。
（1）计算下面各图形的面积。
（PPT课件演示）（2）创设情境。
同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？2．回顾引新。
（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？（2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。
今天这节课，我们就来研究三角形的面积。
（板书课题：三角形的面积）（二）主动探索，推导公式1．操作转化。
（1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？（2）请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。
动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）学生分组操作，教师巡视指导。
（3）学生展示汇报。
预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
《三角形面积的计算》教学设计
《三角形面积的计算》教学设计教学设计：三角形面积的计算一、教学目标1.知识目标：学生能够掌握计算三角形面积的方法和公式。
2.能力目标：培养学生观察和推理的能力，能够独立运用所学知识计算三角形面积。
3.情感目标：培养学生对几何学的兴趣，提高学生对数学的探究精神。
二、教学过程1.导入（5分钟）通过一组实际问题激发学生对三角形面积计算的兴趣：小明设计了一个太阳能板，该太阳能板的形状是一个等边三角形，边长为3米。
那么，该太阳能板的面积是多少？2.概念解释与认知建构（15分钟）通过给出一张等边三角形的图形，引导学生认识等边三角形的性质和特点，并由此引出计算三角形面积的方法与公式。
3.计算三角形面积的方法与公式（20分钟）a.计算直角三角形面积的方法：-引导学生观察直角三角形的性质，发现直角边与斜边之间的关系。
-通过示例演示计算直角三角形面积的方法：S=（直角边1×直角边2）/2-让学生自己计算一些直角三角形的面积。
b.计算任意三角形面积的公式：-引导学生观察任意三角形的性质，发现底边与高之间的关系。
-通过示例演示计算任意三角形面积的公式：S=（底边×高）/2-让学生自己计算一些任意三角形的面积，并且提醒他们需要注意单位的换算。
4.同步练习（20分钟）通过一些练习题检验学生是否掌握了计算三角形面积的方法和公式，并针对其中一些典型问题给予指导和解答。
5.拓展延伸（20分钟）a.引导学生思考：是否存在其他方法计算三角形的面积？b.探究其他计算三角形面积的方法：如海伦公式、矢量法等，并通过示例给予解析。
6.总结归纳（10分钟）老师总结本节课的内容和重点，并给出计算三角形面积的方法和公式的归纳总结。
学生根据总结，完成课堂笔记。
7.课后作业（5分钟）布置课后作业，要求学生完成预习下一节课的内容，并预估所需时间。
三、教学手段1.板书：绘制等边三角形的图形；直角三角形面积计算公式；任意三角形面积计算公式；相关概念的解释和总结归纳等。
三角形面积的计算教案
三角形面积的计算教案一、教学目标1.让学生掌握三角形面积的计算公式。
2.培养学生运用三角形面积公式解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学重难点重点：三角形面积公式的推导和应用。
难点：三角形面积公式在实际问题中的灵活运用。
三、教学过程（1）导入新课1.引导学生回顾已学的平面图形面积计算公式，如正方形、长方形、平行四边形等。
2.提问：同学们，我们之前学习了正方形、长方形和平行四边形的面积计算公式，那么三角形面积的计算公式是什么呢？今天我们就来学习三角形面积的计算。
（2）探究三角形面积的计算公式1.分组讨论：让学生四人一组，每组准备几个不同形状的三角形，尝试找出三角形面积的计算方法。
3.公式推导：通过几何画板或实际操作，引导学生理解三角形面积公式的推导过程。
（3）巩固练习1.让学生独立完成教材上的练习题，巩固三角形面积的计算公式。
2.老师选取几道典型题目进行讲解，重点强调三角形面积公式在实际问题中的应用。
（4）实际应用1.提出问题：同学们，我们已经掌握了三角形面积的计算公式，那么如何运用这个公式解决实际问题呢？2.举例讲解：老师举例讲解三角形面积在实际问题中的应用，如求不规则图形的面积、求物体表面积等。
3.学生练习：让学生独立解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
（5）课堂小结2.老师点评学生的课堂表现，给予鼓励和指导。
（6）作业布置1.完成教材上的练习题。
2.收集生活中的三角形实例，运用三角形面积公式计算其面积。
四、教学反思重难点补充：重点：三角形面积公式的推导和应用。
难点：三角形面积公式在实际问题中的灵活运用。
教学过程补充：（1）导入新课老师：同学们，我们已经学习了正方形、长方形和平行四边形的面积计算，现在请大家拿出一张纸，剪出一个三角形。
你们认为三角形的面积和哪些因素有关呢？学生甲：我觉得和底边长度有关。
学生乙：我觉得和高有关。
老师：很好，那今天我们就来探究一下三角形面积的计算方法。
三角形的面积信息化教学设计
附件1：福建省中小学教师信息技术应用能力提升工程信息化教学设计参考模板作者信息姓名电话学科小学数学年级五年级邮箱单位教学设计教学主题三角形的面积一、教材分析《三角形的面积》是人教版第九册第六单元的第二节课。
这节课是在学生认识了三角形的特征，经历、探索了平行四边形的面积计算的推导方法，并形成一定的空间观念的基础上进行教学，教材没有安排数格子的方法求三角形的面积，而是直接提问如何求出红领巾的面积。
让学生把两个一模一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形推导出三角形的面积公式。
让学生在数学的再创造过程中实现对新知识的意义构建，解决新问题，获得新方法。
二、学生分析由于学生刚学习平行四边形的面积计算方法，初步了解了平移、旋转的思想，具备了初步归纳、对比和推理的数学活动经验，对三角形面积公式的推导有一定的帮助。
在教师的指导下分组把两个一模一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形，进而推导出三角形的面积公式应该不难。
班级学生较多，给教师的指导带来一定的难度。
三、教学目标1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
四、教学环境√√简易多媒体教学环境囗交互式多媒体教学环境囗网络多媒体环境教学环境囗移动学习囗其他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字1、设置情境，导入新课。
教师提问学过的多边形有哪些，这些多边形的面积如何求？再出示一条红领巾，提问这是什么形状的多边形，老师想看看它有多大，可以怎么求？2、动手操作，发现规律。
请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
三角形面积的计算教案
三角形面积的计算教案教案标题：三角形面积的计算教学目标：1.理解三角形的定义和性质。
2.掌握计算普通三角形面积的方法。
3.能够解决有关三角形面积的实际问题。
教学准备：1.教学课件或黑板、白板。
2.教学用具：直尺、量角器。
3.学生实践参与项目：剪刀、纸张、胶水。
教学过程：一、导入（10分钟）1.引入三角形概念，利用示意图展示，让学生观察并进行讨论。
2.引导学生回忆并复习三角形的定义和性质。
二、划分三角形（10分钟）1.让学生使用直尺和量角器对纸进行折叠、切割等操作，构建不同形状的三角形。
2.引导学生观察并分析不同形状三角形的特点，思考它们的面积有何不同。
三、计算普通三角形面积的方法（30分钟）1.通过课件或板书，介绍计算普通三角形面积的公式：S=1/2×底×高。
2.利用示意图和具体的数值例子，讲解如何确定底和高的概念。
3.进行一些简单的计算练习，让学生巩固理解和应用公式。
四、综合练习（30分钟）1.给学生一些练习题，进行综合练习，巩固所学知识。
2.引导学生解决一些实际问题，如计算三角形的面积、找出面积最大的三角形等。
3.让学生互相交流、分享解题思路，加深对三角形面积计算方法的理解和掌握。
五、拓展延伸（20分钟）1.引导学生思考如何计算其他类型三角形的面积，如等边三角形、直角三角形等。
2.让学生自主探索并总结相关公式及计算方法，提高解决问题的能力。
3.鼓励学生设计一些有趣的问题，进行数学游戏或竞赛，加深对三角形面积计算的兴趣和理解。
六、归纳总结（10分钟）1.总结本节课所学的内容，强化学生对三角形的理解和面积计算方法的掌握。
2.鼓励学生提出疑惑和问题，进行解答和讨论。
七、课堂小结（5分钟）1.总结本节课的重点和难点。
2.引导学生思考并回答问题，巩固所学知识。
教学反思：本节课以教师引导和学生实践相结合的方式，通过直观的示意图和具体的实例，帮助学生理解和掌握三角形面积的计算方法。
在练习环节设置了不同难度的题目，既巩固了知识，又培养了学生的问题解决能力。
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生：因为2.5分米不是3分米对应的高。
师：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式？
生：2.5×4.8÷2
师：通过这道题的解答，你明白了什么？
生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。
（3）认识道路交通警示标志。
师：请看屏幕。（多媒体出示）
师：你们认识这些交通警告标志吗？
（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）
五、教学过程（设计本课的学习环节，要求体现信息技术与整个教学过程的深度融合）
一、创设情境，引入课题
师：我们学校一年级有一批小朋友准备加入少先队组织，学校需做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？
（屏幕出示红领巾图）
师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）
（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。
①各小组汇报。（ 让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）
可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）
（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）
②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。
师：通过实验，你们发现了什么？
引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
生：拼成的平行四边形是一个三角形面积的二倍。
生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
……
[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。
[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]
二、探究新知
1、复习平行四边形面积公式的推导方法
请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的？（学生口述）
2、三角形面积公式的推导
3.．情感、态度与价值观：
通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神，进一步培养学生学习数学的兴趣。
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
因为：三 角形 面 积=拼成的平行四边的面积÷2
三、学以致用，解决问题。
师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）
1、 计算生活中的三角形的面积
（1）计算红领巾的面积
师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？
请同学们拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
课件出示讨论是要求：
①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？
②拼出的图形与原来三角形有什么联系？
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
[设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。]
3．归纳公式
（1）讨论：（屏幕显示提纲）
A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
B、怎样求三角形的面积？
C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？
[设计意图：由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。]
（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。
根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：
生：需要三角形的底和高。
（课件出示例2）
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
师：请同学们算一算。
（学生练习后讲评订正）
（2）计算三角形标志牌的面积
师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。
生：3×4÷2＝6（平方分米）
四、教学策略选择与信息技术融合的创新点（根据教学内容，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合与创新点）
教师活动
预设学生活动
设计意图
准备三种类型的三角形
小组合作动手拼一拼，摆一摆，剪拼
能让学生动手拼出学过图形从而利用学过图形面积的转化，得出结论
设计一些有梯度练习题
学以致用，解决问题
通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕
二、教学目标（从课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）
1．知识与技能：
运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。
2．过程与方法：
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学设计方案
课题名称
《三角形面积的计算》教学设计
姓名
工作单位
年级学科
五年级
教材版本
人教版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
教学内容：人教版五年级数学上册 84-85页
教材分析： “三角形的面积”是本单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。所以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—归纳”等教学活动，使学生理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。