基于无功补偿技术在配电网中的应用
对10kV配电网无功补偿技术的应用和要点分析
根据 １ ０ ｋ Ｖ配 电网维护 和管理 工作 实际 ， 可 以看 出 １ ０ ｋ Ｖ 配电 网存在着不足 ： 第一 ， １ ０ ｋ Ｖ配 电网的设 备陈 旧 ， 不 能适 应 生产和生活中对电力的质量和数 量需求 ， 经常 出现超负荷运 行 的状况 ， 使 １ ０ ｋ Ｖ配 电网 电能损 失率 长期 居高 不下 。第二 ， ｌ ０ ｋ Ｖ配电网用户端 电压偏低 ， 这种 现象 除了配 电网设计存 在问题 外， 线路过长或 供 电途径 迂 回也 是产 生这 一问题 的 主要原 因。
摘要 ：本文根据 １ Ｏ ｋ Ｖ配电网工作经历 ， 描述 了当前 １ ０ ｋ Ｖ 配 电网运行的实际 ， 展开 了 １ ０ ｋ Ｖ配电网线损 的分析和归类 ， 在
在 客 观 上 增加 企业 的经 济 效 益 。
２ ． ３ ． ２ 无 功补偿对供 电电压 的作用 １ ０ ｋ Ｖ配电网可以利用无 功补偿 技术 来降低 电网电流 ， 进
而达到提高线路末端 电压 的效果 ， 从而达到提升 电网供电质量 ，
降低配电网电能损耗 的 目的 。
３ １ ０ ｋ Ｖ配 电 网应 用 无 功 补 偿 技 术 的 要 点
１ ０ ｋ Ｖ配 电网应用无功 补偿 技术时应 该 注意设 备空 间、 安 装环境 、 维护工作量 、 控制成本 以及保护装置的配置 等客观环境
第三 ， １ ０ ｋ Ｖ配电网存 在配 变电网点单一 、 变电所 （ 变压器 ） 位置
设置不合理等特点 。
１ ． ２ １ ０ ｋ Ｖ 配 电 网损 失 量 较 大 的 原 因 １ ０ ｋ Ｖ 配 电 网在 实 际 运 行 中 存 在 着 功 率 因数 低 、 无 功 损 耗
无功补偿装置在10kV配电网节能工程中的应用
Ａ Ｃ
适应系统无功负荷容量不 断增长 的要求 ，在 配 电网系 统 中应该预 留足够 多无功容量作 为系统备用 容量， 以 确保整个系统 中所有无功功率源发 出的无功 容量 能够
图 １ ０Ｖ 配 电 网无 功 优 化 控 制 示 意 图 １ｋ
Ｐ Ｒ＋Ｑ Ｘ
Ｉ ｉ
—
Ｕ
、ｌ （ １ ）
当配 电 网系统 并 联无 功 补偿 电容器 后 ，这 整个 配 电 网系 统 的 电压波 动 又可 以近 似 表示 为：
△Ｕ — （ Ｑ－Ｑ ） ｘ
ｃ
—
不相 同，从大量实际工作经验可知 ，不同无功补偿模式
ｆ ９、
下其单位容量的综合投资经济效益情况大致如表２ 所示：
网络系统 ，同时也是连接发 电厂 、高压输配 电网络 、 以及 终端 电力用 户 的重要环 节 。 由于 １ ｋ 中低 压 配 ｖ Ｏ 电网作为配 电线路末端直接与终端 电力用户相连 ，其
运 行 可 靠 性 、节 能 经 济 性 直 接 影 响到 电力 企 业 电 能供
应 的综合服务水平 。加上用户对 电能容量和供 电可靠 性 要求 的不 断提 高 ，用 户对 １ ｋ 中低压 配 电网运行 ０Ｖ 的安全、经济、 以及优质服务等方面也提 出了更 高的
等进行 完善统计分析，并结合配 电网实际结构特性 ，
以 电动 机 随 机 补 偿 和 低 压 变 压 器 随 器 补 偿 为主 要 无 功 补 偿 模 式 ，辅 助 变 电站 高 压 集 中补 偿 和 线 路 集 中补 偿 等 多 种 模 式 ， 从 而 构 筑 完 善 的 １ ｋ 配 电网无 功 补偿 优 ０Ｖ 化策 略 ，从 而达 Ｎ ｌｋ 配 电网系 统节 能 降耗 的 目的 。 ｏｖ
无功补偿在企业配电网中的应用分析
ｌ ｏ ｗ ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｇ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｂ ｙ ｈｅ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｅ ｑ ｕ ｉ ｖ ａ ｌ ｅ ｎ ｔ ｒ ｅ — ｓ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ． Ａｔ ｌ ａ ｓ ｔ ， ｔ ｈ ｅ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ｓ ａ ｖ ｉ ｎ ｇ ａ ｓ ｓ ｅ ｓ ｓ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｒ ｅ ａ ｃ ｉ ｔ ｖ ｅ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｃ ｏ ｍｐ ｅ ｎ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｅ ｎ ｒ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｄ ． ＫＥＹ Ｗ ＯＲＤＳ： ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｉ ｔ ｏ ｎ ｎ ｅ ｗｏ ｔ ｒ ｋ； ｒ ｅ ａ ｃ ｉ ｔ ｖ ｅ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｃ ｏ ｍｐ ｅ — ｎ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ；ｅ ｑ ｕ ｉ ｖ ａ ｌ ｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ｓ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ；ａ ｓ ｓ ｅ ｓ ｓ ｍｅ ｎ ｔ
ＹＡＮＧ Ｚｉ — ｃ ｈｅ ｎｇ （ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗｅ ｒ Ｄｉ ｓ ｐ ａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ Ｃｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｏ ｆ Ｓ ｈ ａ ｎ ｘ ｉ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗｅ ｒ Ｃｏ ｒ ｐ ｏ ｒ ａ ｉ ｔ ｏ ｎ ， Ｔ ａ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ ０ ３ ０ ０ ０ １ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
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浅谈无功补偿在低压配电中的应用
总 之 ， 旦 出现 弓 网事 故 ， 尽 快 赶 到 事 故 现 场 ， 对 了 解 事 有时只调查受 电弓受 损情 况或 接触 网单方 面损坏情 况就 能确定 一 要 这 故概 况 、 坏 程 度 、 集 事故 残 骸 都 是 大 有 好 处 的 ， 大 大 加 快 调 事故成因 ， 破 收 能 当然再 通过调 查对 方加 以证实 也不是 多余 的 ； 有时就 查分 析 的进 度 。 需要 对弓网双方都 进行调 查才 能清楚 事故 原 因。我们 不要试 图 到 达 事故 点 ， 先 要 确 定 事 故 点 是 否 就 是 肇 事 点 ， 果 二 者 为 千 奇 百 怪 的 弓 网事 故 确 定 一 个 调查 模 式 。 第 四 点 ， 持 弓 网联 首 如 坚 是 同一 点 ， 么 调 查 的 重 点 就 突 出 了 ， 绕 事 故 点 进 行 详 细 地 调 合调 查对弓网双方的工作都有促进作用 ， 那 围 也沟通 了双方 的运行情 查 。 否则 的话 ， 当 逆 机 车 运 行 方 向 查 找 下 去 。 要 能 准 确 迅 速 分 况 ， 各 自加 强 维 修 工 作 的 针 对 性 是 有 好 处 的 ， 是 沟 通 弓 网 友 应 对 也
应用 。
１ 无功补 偿 的原理
无功补偿优化 ， 主要是设置无功功 率补偿 装置 。即在变 配电
所 高 压 或 低 压 母 线 上 并 联 调 相机 或 电容 器 ， 偿 负 荷 所 需 的 部 分 补
或 全 部 无 功 功 率 ， 提 高 设 置 点 用 户 的 功 率 因 数 ， 而 减 少 网 络 以 从
地补偿三种方式 。
２ 无功 补偿 的配置 原则
为了最大 限度地减 少无 功功率的传输损耗 ， 高输配 电设 备 提 的效率 ， 功补偿设 备的配置 ， 无 应按照 “ 分级 补偿 ， 就地平衡” 的原
配电网中无功补偿的应用解析
配电网中无功补偿的应用解析作者：石磊来源：《华中电力》2014年第03期摘要：当前，我国正处于经济建设的黄金时期，急需电力能源的支持，电力能源用量不断增多，用电规模也不断扩大，因而带来了诸多问题。
无功补偿技术应用于配电网当中，能够最大程度地保障电力系统的安全，实现经济运行。
本文根据笔者多年工作经验，对无功补偿的原理，无功功率对配电网的影响、无功补偿的作用、基本原则和要求，以及补偿方式等问题进行了探讨。
关键词：无功补偿配电网正文：1无功补偿技术的原理用电设备在工作时，需要在电源中吸收有功功率和无功功率，一旦电网的无功功率过低，不能达到要求时，将不能建立一个完整的磁场，电网电压也会出现下降的现象，导致用电设备无法在正常情况下工作。
但是，出自发电机和高压输电线路的无功功率很难满足其主要的负荷供给需求，为了弥补这一缺憾，可以在配电网中安装无功补偿装置来进行补偿，使得用电设备在稳定的电压下正常工作。
无功补偿装置主要的工作原理就是把容性功率负荷和感性功率负荷进行连接，使得这两者能量能在负荷之间实现转换，这时容性负荷为感性负荷提供无功功率。
2无功功率对配电网的影响一般来说，电力系统无功功率主要消耗在2个方面：一是在进行输电过程中，电路自身会主动地消耗无功功率；二是用电设备工作时会消耗无功功率，通常情况下可以分为感性负载和非线性负荷消耗无功。
在电气设备中，存在一些用电容量很大的设备，一般在其启动的时候都会消耗大量的无功，导致电网电压出现波动和畸变。
感性负载会给电力系统带来诸多不良影响，使得电网功率因数降低，主要表现在以下几个方面：（1）对发电机组和输变电设备带来极大的不利影响，降低其输电能力和电气设备的效率，增加了发电和输变电成本。
（2）会使损耗增大，增加运营成本。
（3）导致电网电压出现波动和畸变。
3 无功补偿的作用在各类用电设备中，除白炽灯等发热设备在消耗有用功外，少部分同步电动机也会发出一部分无功，而绝大部分设备都在消耗无功。
配电网无功补偿技术应用
配电网无功补偿技术应用【摘要】采用无功补偿可以提高功率因数，降低线损，减少线路末端电压降落，提高设备利用率，是一项投资少、收益快的节能措施。
本文根据无功补偿的原则提出了配电网络进行无功补偿配置的方法。
【关键词】无功补偿，配电网，实例计算，补偿配置。
一、前言随着社会经济的发展，电网负荷增长迅速，网络结构日益复杂，新电源的不断投入，改变了整个电网的电源分布，其中无功功率分布不合理，造成线路损耗过大，尤其是配电网络功率因数过低、配电线路末端电压水平不高的现象普遍存在。
因此，降低电网损耗，提高配电网电压水平，具有重要的现实意义。
无功补偿作为电网安全、经济运行的一个重要调整手段，其作用是显著的。
二、无功补偿的作用2.1、提高功率因数，降低线路损耗线路中感性负荷电流相位滞后于电压一个角度φ，并联电容器接入电网后，产生容性电流，该电流相位超前电压90°，由于同一时刻容性电流与感性电流相位相反，使得电网功率因数角φ较补偿前减小了，从而使功率因数值得到了提高。
三相负荷电流的有功功率损耗为：（1）式中：——有功功率损耗；——线电压；——线电流；——电阻；——输送有功功率；——功率因数。
从式（1）中可以看出，有功功率损耗与功率因数的平方成反比，无功补偿使得功率因数提高后，将会降低。
当功率因数从0.70提高到0.97时，有功功率损耗降低了一半，降损效果非常明显。
2.2、改善电能质量，提高线路电压水平电网负荷经过线路时产生的电压损失简化计算如下：（2）式中：——线路额定电压，kv；——线路电阻，；——输送的有功功率，kw；——线路电抗，；——输送的无功功率，kvar。
安装补偿设备容量后，线路电压降为，如下式所示：（3）综合（2）、（3）式可知，接入无功补偿容量后，线路末端电压升高如下：（4）由于越接近线路末端，电抗越大，从式（4）中可知，越靠近线路末端装设无功补偿装置，电压降低越少。
2.3、提高设备供电能力，提升设备利用率2.3.1、在设备容量不变的条件下，视在功率s是一定的，视在功率与有功功率、无功功率的关系如下：（5）由于无功补偿提高了功率因数，可以少输送无功功率，因此电网可多送有功功率，提高电网输电能力，计算如下：（6）式中：——无功补偿后的功率因数；——无功补偿前的功率因数；s——视在功率。
浅谈无功功率补偿在电力工程配电网中的应用
（ ４ ）
１１ 依 据 变压 器容 量 来确 定 ．． ４ 对配 电变压 器补 偿 时 ， 的补偿 容 量计 算 为： 它
９ ≤（ ｃ ， ％） Ｘ ｌ ｋ ａ Ｏ ｖ ｒ （） ５
传 输 能力 降 低 ， 耗增 加 。 这种 损 耗会 给 相 关 电力 部 门造 成 损 失 ， 损
１９ ８ ５ ７ ２ ７ ６ ９ ２， ０（）： ｌ ～ ２
［］翟海保 ， ６ 程浩忠 ， 吕干 云， 多阶段输 电网络最优规划 的并行蚁群 等．
算 法 ［］ 电力 系 统 自动 化 ， ０ ４ ２ （Ｏ ： ７ ４ Ｊ． ２ ０ ，８ ２ ） ３ ￣ ２ ［］ 何 井 龙 ， 红 梅 ． 于 合 作 协 同进 化 和 ＩＰ Ｏ算 法 的 多 阶 段 多 目标 ７ 杨 基 ＭＳ 电 网规 划 ［］ 电力 系 统 保 护 与 控 制 ， ０８ ３ （０ ：０ １ Ｊ． ２０ ，６２） ｌ～ ４ ［］ 金 义 雄 ， 浩 忠 ， 健 勇 ， ． 进 粒 子 群 算 法 及 其 在 输 电 网 规 划 中 ８ 程 严 等 改 的 应 用 ［］ 中 国 电机 工 程 学 报 ，０ ５ ２ ４ ： ６ ５ ，０ １． １ ２ ０ ，５（） ４ ￣ ０ ７
行 ， 升运 行 率 。 提 配 电变 压器 补偿
ＱＰ、 ｃ ＝／
一一 １、 ／
一） （ｐａ） １：１ ．２ ）
（） ２
当所 需要 的 功率 因数提 升 至 理想 的功 率 因数 （ 于 ｃｓ 小 大 ｏ， 且 ／ ，
于 ｃ ｓ 时 ， 补偿 容量 应 该 要满 足 ： ｏ／ ，） 其 ，
电价 也 因此 被 间接 提 高 ， 从而 极 大地 影 响 了用 户 的用 电积 极性 。
无功补偿在电力系统中的应用案例分析
无功补偿在电力系统中的应用案例分析无功补偿是电力系统中一个重要且常见的技术，它可以解决电力系统中的无功功率问题，提高电力系统的稳定性和可靠性。
本文将通过分析两个实际的应用案例来探讨无功补偿在电力系统中的应用。
案例一：工业用电系统的无功补偿在工业生产中，大量的感性负载（如电动机、电炉等）会产生大量的无功功率，从而使电力系统的功率因数降低，造成电力系统运行效率低下、能源浪费和电网负荷过大。
因此，采用无功补偿来改善功率因数成为了工业用电系统的常见做法。
以某工厂为例，该工厂拥有大量的电动机装置，运行时需要大量的电能。
在未进行无功补偿之前，电力系统的功率因数较低，导致电网在供电过程中需要承受大量的无功功率。
为了减少线路电流的损耗，降低线损和电压跌落，工厂采用静态无功补偿设备，通过补偿装置对感性负载进行无功补偿。
结果显示，无功补偿后，电力系统的功率因数显著提高，线路电流减小，线损降低，电压稳定，从而提高了工厂的生产效率和电力系统的供电质量。
案例二：配电网中的无功补偿在城市配电网中，由于感性负载、非线性负载和不平衡负载的存在，电力系统中会出现很大的无功功率，导致电压波动、电能浪费和电网负荷增加。
因此，在配电网中应用无功补偿技术具有重要的意义。
以某城市的配电系统为例，该城市中具有大量的商业建筑、住宅楼和办公场所。
由于这些负载的特点，电力系统中的无功功率较高。
为了解决这个问题，城市采取了静态无功补偿器，对配电系统进行了无功补偿。
经过一段时间的运行，系统的功率因数得到明显的改善，电压稳定性提高，同时减少了系统的线损，保证了市区负荷的稳定供电。
综上所述，无功补偿在电力系统中的应用具有重要的意义。
通过在工业用电系统和配电网中的应用案例分析，我们可以看到无功补偿技术对于提高电力系统的稳定性、降低线损和节约能源方面的效果。
然而，值得一提的是，无功补偿仅仅是解决了电力系统中的无功功率问题，对于其他问题如电压质量、谐波滤波等还需要配合其他技术措施进行改善和解决。
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基于无功补偿技术在配电网中的应用
【摘要】当今时代是科学技术大爆炸的时代，随着科技的不断创新和完善，人们的日常生活中出现路越来越多的电器，电器种类的多样化和创新为丰富人们的生活做出了卓越的贡献。
随着越来越多的电器投入到生活当中，导致配电网的负荷也随之加大，所以，我们有必要对配电网中的电能进行有效的处理。
在降低电压损耗、改善电压质量等方面，配电网的无功功率补偿起着十分重要的作用，而且它还是节省能源的一种有效手段。
所以，笔者今天将在这里针对无功补偿技术在配电网中应用的相关问题展开分析，希望所得的结果可以引起大家的重视和思考，并为相关领域提供参考。
【关键词】无功补偿技术配电网应用
对于无功补偿技术的应用，可以将配电网的功率因数有效地提升起来，而且它还能够改善配电网中的电压质量，拒绝大量无功远距离输送，最终实现降低电能损耗、减少发电费用的目标。
在配电网中，其负荷大部分都是感性负荷，所以其变压器基本上都是感性的，正因为如此，配电网中的有功功率就有可能会比无功功率小。
如果配电网的综合发电负荷是100%的话，电网的无功需求就可能超过120%，发电机功率因数也会比0.8大，如此一来，仅仅凭借发电机所提供的无功补偿是根本不能够满足配电网的无功需求的[1]。
而远距离传输还有可能导致无功损耗的产生，造成有功损耗，从而使电压降过大，由此可见，必须有效地将无功的远距离传输避免，所以在配电网中应用无功补偿技术就显得十分必要。
1 我国电网的现状
最近这几年来，随着电器产品种类的增多，我国的供电量正在与日俱增，可与此同时，我国电网建设的速度却表现出滞后现象，而网络损耗的情况也渐渐凸显出来，这一问题已经引起了电力相关部门的重视。
随着研究的不断深入，大家越来越多地认识到电力部门减少供电成本最有效的突破口就是降低配电网的损耗，这同时也是供电部门在以后的日子里增加供电量的重要手段之一。
而且有专业人士做出合理的估算，以降低电网损耗来提升供电量，成本仅仅是兴建电厂成本的四分之一或五分之一，这种方法是非常可行的[2]。
就当前来说，电网损耗在我国基本上可以分为三个级别：第一个级别是220kV或是220kV以上的电压等级网损；第二个级别是110kV和35kV的网损；第三个级别是10kV的网损。
这三部分网损量的比例是1.5：1.1：2.5，三者中，10kV配网的降损潜力是最大的。
2 现行配电网无功补偿存在的问题
2.1 补偿方式存在不合理
目前来说，很多部门还是把无功补偿的出发点放在了用户的这一侧的，一般
情况下而言，只是注意对用户的功率因数补偿，并没有将立足点放在降低配电网损耗上。
这样做，如果是为了提高某电力负荷的功率因数的话，增设一台补偿箱就必然会对降损有所帮助。
可是，如果想要将有效降损实现，就需要对无功潮流展开计算。
计算过后，然后再将各个点最优的补偿方式、最优的补偿量确定。
只有这样才能够使有限资金发挥出更大的效益。
2.2 谐波的干扰大
电容器都具备一定程度的抗谐波能力，可是如果谐波的含量过大，它会对电容器的寿命产生影响，而且影响会很大，严重的时候甚至会造成电容器的损坏。
从另一个角度而言，谐波会因为电容器的作用而放大，这会使谐波对系统的干扰加剧。
除了这一点以外，谐波还能够干扰动态无功补偿柜所控制的相关环节，严重的时候，还可能导致动态无功补偿柜的控制失灵。
考虑到这些原因，需要在在有较大谐波干扰的地点，而且该地点需要无功补偿，就需要考虑添加一个滤波得装置。
蛋这一情况普遍的都被相关人员所忽视，从而导致一些补偿设备损坏，由此可见，在无功补偿设计的时候需要加入滤谐波治理的技术[3]。
2.3 存在无功倒送的现象
对于配电系统来说，它不允许无功倒送的现象发生，无功倒送会使变压器和线路的损耗增大，加重线路的负担。
虽然很多无功补偿的生产厂家都着重地强调，其所生产的产品不会出现无功倒送的情况。
可是在现实的使用中却往往并非如此。
对接触器进行控制的补偿，其补偿量需要三相同调，对晶闸管要进行控制补偿，三相补偿量也可以进行分调，但是厂家为了减少资金的消耗，往往仅选择一相进行采样，同时进行无功分析。
如此一来，三相负荷一旦不对称就会出现了无功到送的情况。
2.4 电压调节方式的补偿设备影响
一般来说，一些无功补偿设备需要根据电压来确定无功投切量。
但是对于配电系统而言，这种方法并不可取，因为线路电压的水平是通过系统情况来决定的，如果线路当中的电压偏高或者是偏低的话，那么无功的投切量就会跟实际投切量相差过远，这样就出现了无功过补、无功欠补的情况。
3 无功补偿在10kV电网中的应用
在10kV电网中应用无功补偿技术可以通过一下措施来实现：①对电网的网架结构进行改造，提高电压的等级、增设变电站，对有功和无功按照实际情况进行合理的分配；②需要对高能耗的变压器进行更换；③使用大截面的导线，以此来将供电的半径缩短；④直接采取无功功率补偿手段。
通过无功补偿的方法进行降压以及升压是改造配电网最有效的方法。
在现实
的应用当中，我们需要在无功补偿的基础上配合进行其他的改良，以此来降低电量的损耗，但是这需要因地、因时制宜，采取最有效的改造。
4 结语
通过实际中的例子以及相关的理论，笔者认为，在配电网中应用无功补偿技术是具有必要性和可行性的。
对于电网的功率因数，无功补偿技术可以做到有效地补偿，从而确保企业工作的顺利发展以及人民生活的有序进行。
在配电网中运用无功补偿技术还能够有效地将配电网的供电压力减轻，它是一种降低电网损耗、为用户节约电费的有效手段。
最后，笔者希望相关人员能够做好无功补偿技术的改善和发展，使它不仅能够在配电网中更加顺利的得以应用，而且还能够延续到更多的领域之中，从而为提高人民的生活水平做出更多的贡献。
参考文献：
[1]夏青.用静止无功补偿电源实现牵引变电所的综合补偿[J].铁道学报，2012（03）.
[2]秦华标，赖声礼，徐向民，郑向阳，杨杰.电网智能综合补偿系统的设计[J].小型微型计算机系统，2011（10）.
[3]贺建闽，李群湛，申日青，王保国.牵引变电所功率因数及其补偿措施研究[J].铁道学报，2010（03）.。