光电技术综合实验
光电特性综合实验报告
基本思路是通过单色仪分光（步进电机控制），将连续光谱变成近似单色光，通过 探测器及相应的放大、A/D 转换、采集电路，在计算机上得到光谱曲线。
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η = P/I������V������
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实验装置：
LED 电学特性测试仪 三波长光功率计
实验内容：
1. 测试 LED 发光原理及伏安特性 待测白光 LED 插入转台上插孔，LED 电源接测试盒正向输出端，旋钮逆时针至最大。
接通电源，调节旋钮，记录正向电流和电压表的数据。取值开始密集，之后加大步距。 复原旋钮，关电源，反向接 LED，操作同上。
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光电开关综合设计实验报告
光电开关综合设计实验报告1. 背景光电开关是一种利用光电效应来检测物体存在与否的装置。
其由光源、光敏电阻和信号处理电路组成。
在工业自动化、机器人控制等领域有着广泛的应用。
本次实验旨在通过设计和搭建一个光电开关系统，验证其在物体检测方面的可行性和稳定性。
通过实验，我们可以了解光电开关的工作原理、特性和应用场景，并对其进行深入分析和研究。
2. 分析2.1 实验原理光电开关利用光敏元件（如光敏电阻）对环境中的光强变化做出相应的电阻变化，从而实现对物体存在与否的检测。
当被检测物体遮挡住光线时，光敏元件的电阻值发生变化，通过信号处理电路可以将这一变化转换为数字信号输出。
2.2 实验步骤1.搭建实验装置：将光源、光敏元件和信号处理电路按照实验要求连接起来。
2.调试装置：调整光源的亮度、光敏元件的位置和信号处理电路的参数，使得系统能够准确地检测物体存在与否。
3.进行实验：将不同形状、颜色和材质的物体放置在光电开关前方，观察系统对物体的检测情况。
4.记录数据：记录实验过程中系统输出的数字信号，并对其进行分析和比较。
2.3 预期结果预期结果是根据不同物体特性（形状、颜色、材质）以及实验装置的参数调整，系统能够准确地判断物体的存在与否。
当物体遮挡住光线时，系统输出高电平；当光线不被遮挡时，系统输出低电平。
3. 结果3.1 实验数据物体形状颜色材质系统输出物体A 圆形红色金属高物体B 方形绿色塑料高物体C 圆柱形蓝色木材高物体D 不规则黄色玻璃低3.2 结果分析根据实验数据，我们可以得出以下结论：•光电开关对物体的形状、颜色和材质具有一定的检测能力。
不同形状的物体对光线的遮挡程度不同，从而影响了系统输出。
•光电开关对不同颜色的物体有一定的区分度。
颜色越深的物体对光线的吸收能力越强，从而遮挡光线更多，系统输出较高。
•光电开关对材质也有一定影响。
金属等导电材料对光线的吸收能力较强，从而遮挡光线更多，系统输出较高。
3.3 实验建议根据实验结果，我们可以提出以下建议：•在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的光源、光敏元件和信号处理电路，并进行调试和优化。
光电综合实验报告
一、实验目的1. 理解光电效应的基本原理，掌握光电效应方程及其应用；2. 研究光电管的伏安特性，分析光电效应与入射光频率、光强度的关系；3. 测定普朗克常数h，验证光量子理论；4. 掌握光电效应实验的基本操作和数据处理方法。
二、实验原理光电效应是指当光照射到金属表面时，金属表面会发射出电子的现象。
爱因斯坦提出了光量子理论，认为光是由一个个光子组成的，每个光子的能量为E = hv，其中h为普朗克常数，v为光子的频率。
当光子的能量大于金属的逸出功时，电子会从金属表面逸出，形成光电子。
光电效应方程为：E_k = hv - W_0，其中E_k为光电子的动能，W_0为金属的逸出功。
实验中，通过改变入射光的频率和强度，观察光电管的伏安特性，研究光电效应与入射光频率、光强度的关系，并测定普朗克常数h。
三、实验仪器与材料1. 光电效应测试仪（含光电管、滤光片、光源、电压表、电流表、滑线变阻器等）2. 汞灯3. 干涉滤光片4. 光电管5. 电压表6. 电流表7. 滑线变阻器8. 记录本9. 铅笔四、实验步骤1. 连接实验仪器，确保电路连接正确；2. 调节滑线变阻器，使光电管工作电压在合适范围内；3. 改变入射光的频率，观察光电管的伏安特性，记录数据；4. 改变入射光强度，观察光电管的伏安特性，记录数据；5. 分析实验数据，计算普朗克常数h。
五、实验结果与分析1. 改变入射光频率时，伏安特性曲线随频率增加而向负方向移动，表明光电子的动能随入射光频率增加而增加。
当入射光频率低于截止频率时，伏安特性曲线基本为零，说明没有光电子发射；2. 改变入射光强度时，伏安特性曲线随光强度的增加而向上平移，表明光电子的发射数量随光强度的增加而增加；3. 根据实验数据，计算普朗克常数h，并与理论值进行比较。
六、实验总结1. 通过本实验，加深了对光电效应原理的理解，验证了光量子理论；2. 掌握了光电效应实验的基本操作和数据处理方法；3. 计算得到的普朗克常数h与理论值相符，说明实验结果准确可靠。
光电技术实验
光电技术实验实验报告目录一、光源与光辐射度参数的测量（必做） (3)二、PWM调光控实验 (5)三、LED色温控制实验 (8)四、光敏电阻伏安特性实验 (11)五、线阵CCD驱动电路及特性测试（必做） (13)六、相关器的研究及其主要参数的测量（必做） (15)七、多点信号平均器（必做） (19)八、考试内容 (23)实验一 光源与光度辐射度参数的测量一、实验目的1.熟悉进行光电实验过程中所用数字仪表使用方法2.了解LED 发光二极管3.研究影响LED 光照度的参数二、实验仪器光电综合实验平台主机系统 1 台、发白光的 LED 平行光源（远心照明光源）及其夹持装置各 1 个三、实验原理(1)LED 发光原理：LED 发光二极管为 PN 结在正向偏置下发光的特性。
有些材料构成的 PN 结在正向电场的作用下，电子与空穴在扩散过程中要产生复合。
复合过程中电子从高能级的“导带”跌落至低能级的“价带”， 电子在跌落过程中若以辐射的形式释放出多余的能量，则将产生发光或发辐射的现象。
并且，可以通过控制电流来控制（或调整）发光二极管的亮度，即可以通过改变发光管的电流改变投射到探测器表面上的照度，这就是 LED 光源具有的易调整性。
(2)光度参数与辐射度参数：光源发出的光或物体反射光的能量计算通常是用“通量”、“强度”、“出射度”和“亮度”等参数，而对于探测器而言，常用“照度”参数。
辐照度或光照度均为单位探测器表面所接收的辐射通量或光通量。
即)/(2m W SeEe φ=或 )(lx SvEv φ=式中S 为探测器面积。
(3)点光源照度与发光强度的关系：各向同性的点光源发出的光所产生的照度与发光强度 I v 成正比，与方向角的余弦（COS φ）成正比，与距离光源的距离平方(l^2)成反比，即)(cos 2lx lIv Ev φ=四、实验内容(1)安装LED 发光装置与照度探测器装置，并在电路中接入电流表、限流电阻和可调电阻测量发光LED 的电流。
光电探测综合实验报告
一、实验目的1. 理解光电探测的基本原理和实验方法。
2. 掌握光电探测器的使用和调试技巧。
3. 学习光电探测实验的测量和分析方法。
4. 通过实验，加深对光电探测技术在实际应用中的理解和应用。
二、实验原理光电探测是利用光电效应将光信号转换为电信号的过程。
光电探测器是光电探测系统的核心部件，它将光信号转换为电信号，然后通过放大、滤波等电路处理后，输出可供进一步处理和利用的电信号。
本实验主要涉及以下光电探测器：光电二极管、光电三极管、光电耦合器等。
光电二极管是一种半导体器件，具有光电转换效率高、响应速度快、体积小等优点。
光电三极管是一种具有放大作用的光电探测器，它可以将微弱的光信号放大成较大的电信号。
光电耦合器是一种将输入信号的光电转换和输出信号的传输分开的器件，具有良好的隔离性能。
三、实验仪器与设备1. 光源：LED灯、激光笔等。
2. 光电探测器：光电二极管、光电三极管、光电耦合器等。
3. 放大器：运算放大器、低噪声放大器等。
4. 测量仪器：示波器、万用表等。
5. 连接线、测试板等。
四、实验内容及步骤1. 光电二极管特性测试（1）测试前准备：将光电二极管、放大器、示波器、万用表等仪器连接好。
（2）测试步骤：① 将光电二极管正向偏置，调整偏置电压，观察并记录光电二极管的伏安特性曲线。
② 将光电二极管反向偏置，调整偏置电压，观察并记录光电二极管的反向饱和电流。
③ 测量光电二极管的暗电流和亮电流。
2. 光电三极管特性测试（1）测试前准备：将光电三极管、放大器、示波器、万用表等仪器连接好。
（2）测试步骤：① 将光电三极管集电极、基极和发射极分别连接到电路中，调整基极偏置电压，观察并记录光电三极管的伏安特性曲线。
② 测量光电三极管的集电极电流、基极电流和发射极电流。
③ 测试光电三极管的电流放大倍数。
3. 光电耦合器特性测试（1）测试前准备：将光电耦合器、放大器、示波器、万用表等仪器连接好。
（2）测试步骤：① 将光电耦合器的输入端和输出端分别连接到电路中，调整输入端电压，观察并记录光电耦合器的传输特性曲线。
光电技术综合实验指导 - (下)
实验2.5 光电二极管的特性参数及其测量1. 实验目的：硅光电二极管是最基本的光生伏特器件，掌握了光电二极管的基本特性参数及其测量方法对学习其他光伏器件十分有利。
通过该实验，要熟悉光电二极管的光电灵敏度、时间响应、光谱响应等特性。
2. 实验仪器：① GDS-Ⅲ型光电综合实验平台1台； ② LED 光源1个； ③ 光电二极管1只；④ 通用光电器件实验装置2只； ⑤ 通用磁性表座2只； ⑥ 光电器件支杆2只； ⑦ 连接线20条；⑧ 40MHz 示波器探头2条；3. 基本原理：光电二极管是典型的光生伏特器件，它只有一个PN 结。
参考“光电技术”第3章3.1节的内容，光电二极管的全电流方程为I =⎪⎭⎫ ⎝⎛-1kT qUD e I λαλη,e )1(Φe hcq d --- （2.5-1） 式中前一项称为扩散电流，也称为暗电流，用I d 表示；后一项为光生电流，常用I P 表示。
显然，扩散电流I d 与加在光电二极管上的偏置电压U 有关，当U =0时，扩散电流为0。
扩散电流I d 与偏置电压U 的关系为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1kT qUD d e I I （2.5-2） 式中，I D 为PN 结的反向漏电流，与材料中的杂质浓度有关；q 为电子电荷量，k 为波尔兹曼常数，T 为环境的绝对温度。
显然，式（2.5-2）描述了光电二极管的扩散电流与普通二极管没有什么区别。
而与入射辐射有关的电流I p 为 λe,p )1(Φe hcq I d αλη---= （2.5-3）式中， h 为普朗克常数，α为硅材料的吸收系数，d 为光电二极管在光行进方向上的厚度，λ为入射光的波长。
显然，对单色辐射来讲，当光电二极管确定后，上述参数均为常数。
因此，结论为光电二极管的光电流随入射辐射通量Φe ，λ线性变化，式中的负号表明光生电流的方向与扩散电流的方向相反。
图2.5-1 光电二极管偏置电路4. 实验内容：1、 光电二极管光照灵敏度的测量2、 光电二极管伏安特性的测量3、 光电二极管时间响应特性的测量5. 实验步骤：（1）搭建实验电路① 认识光电二极管从外形看，光电二极管、光电三极管和φ5“子弹头”式LED 发光二极管的外形非常相似，它们均有两个电极（管脚），且，一长一短，较长电极定义为正极，较短电极为负极。
光电技术实验感想与收获
光电技术实验感想与收获摘要：一、引言二、光电技术实验基本原理与流程三、实验感想与收获四、总结与建议正文：作为一名热衷于光电技术研究的学生，我有幸参加了光电技术实验。
通过这次实验，我对光电效应、光的传播和光电器件的原理及应用有了更深入的了解。
以下是我在实验中的感想与收获。
一、引言光电技术作为一种重要的现代技术，广泛应用于各个领域。
通过课堂学习，我对光电效应、光的传播和光电器件的原理及应用有了基本的了解。
然而，理论知识始终无法替代实践操作，为了更好地掌握光电技术，我积极报名参加了这次实验。
二、光电技术实验基本原理与流程实验过程中，我们首先学习了光电效应的基本原理。
光电效应是指光子与金属表面电子相互作用，使电子从金属表面逸出的现象。
实验中，我们使用光电管、光源、电阻和电容器等器材，观察光电效应的现象，并测量光电流与光强之间的关系。
接下来，我们学习了光的传播原理，包括光的直线传播、光的折射和反射等。
通过实际操作，我们了解了光纤的传输特性，并掌握了光纤通信的基本原理。
此外，我们还了解了光电传感器的工作原理，并学会了如何根据实际需求选择合适的传感器。
三、实验感想与收获通过这次实验，我对光电技术有了更加深入的了解。
实验过程中，我发现理论知识与实际操作之间存在很大差异。
在课堂上，我曾认为自己对光电技术已有一定认识，但实际操作时，许多细节问题让我感到困惑。
实验使我意识到，理论知识的重要性不容忽视，只有扎实的理论基础，才能在实际操作中游刃有余。
此外，实验还培养了我的动手能力和团队协作精神。
在实验过程中，我们需要相互配合，共同完成各项任务。
这不仅锻炼了我们的沟通能力，还提高了我们的团队协作能力。
四、总结与建议总之，这次光电技术实验让我受益匪浅。
为了更好地掌握光电技术，我建议同学们在课后多进行实践操作，将理论知识与实际应用相结合。
同时，我们要注重团队协作，共同进步。
最后，希望学校能加大实验教学的投入，为我们提供更好的实验条件。
光电综合实验报告
光电综合实验报告
实验目的：通过光电综合实验，了解光电效应在光电器件中的应用，掌握光电检测技术和光电器件的使用方法。
实验仪器：光电综合实验箱、光电二极管、光电三极管、光电开关等光电器件。
实验原理：光电效应是指当光照射在半导体材料上时，电子受到能量激发而跃迁至导带，从而产生电流或电压的现象。
光电器件是利用光电效应制成的电子器件，如光电二极管、光电三极管和光电开关等。
实验步骤：
1.将光电二极管插入实验箱中，并连接好电路。
2.调节实验箱上的光强度调节钮，观察光电二极管的输出信号。
3.更换光电三极管，并重复步骤2。
4.使用光电开关进行实验，观察其在光照和无光照状态下的输出信号变化。
实验结果：
通过实验，我们观察到光电二极管在光照射下产生了电流信号，光照强度越大，输出信号越强。
光电三极管的输出信号也随着光照强度的变化而变化，但其灵敏度比光电二极管更高。
而光电开关在有光照时输出高电平，在无光照时输出低电平，可以用于光控开关等应用。
实验结论：
光电器件是利用光电效应制成的电子器件，能够将光信号转换为电信号，具有灵敏度高、响应速度快等优点，并且在光控开关、光电传感器等领域有着广泛的应用。
通过本次实验，我们成功掌握了光电器件的使用方法及其在光电检测技术中的应用。
总结：
光电综合实验让我们更加深入地了解了光电效应在光电器件中的应用，通过实验操作，我们掌握了光电器件的使用方法，为今后在光电检测技术领域的应用奠定了基础。
希望能够通过不断地实践和学习，进一步提高自己的实验技能和理论水平。
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光电技术综合实验——光电相位探测传感器设计班级：光通信082姓名：学号：指导老师：张翔光电相位探测传感器的重要意义：基于光电探测技术检测输出波前相位特性，对改善光束的质量有着重要的意义。
光波在大气中传输会受到大气湍流、温度等因素的影响，使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象。
为了改善光束的质量，主动光学诞生了，在观测过程中内置的光学修正部件对像质进行自动调整，即自适应光学。
目前探测波前扭曲程度的传感器主要有两类：沙克-哈特曼（Shack-Hartmann）波前传感器，它通过由每一个附属的图像探测器产生的参考星星像来探测实际波前的扭曲情况。
另一个是曲率探测系统，它的改正是通过双压电晶片自适应透镜来完成的，透镜由两个压电平面组成。
大气湍流将使在大气中传输的光波的光束质量明显变坏，产生波前相位畸变；自适应光学系统可以对畸变的光波相位波前进行实时探测、波前复原和预先进行实时的波前校正，从而显著改善到达靶面的光束质量。
光波相位的探测，进而控制光波的相位来提高光束的质量。
一、设计目的与要求1、设计目的利用所学知识设计光电相位探测传感器，着重研究其前端激光器及光电探测模块。
2、设计内容①光电相位探测器器的基本结构及原理示意图②光电相位探测传感器的构成③掌握激光器的的组成，和各组件的作用，特别是前端激光器和光电探测模块④阐述高斯匹配问题⑤定性绘出采用圆形镜稳定腔He-Ne激光器输出光强分布特性，并对模式特性进行细致阐述⑥叙述扩束系统的结构形式⑦微透镜器件基本原理和参数选取⑧光电探测器件的分类二、光电相位探测器的基本结构及原理示意图1、基本结构（1）光学匹配系统：将入射光束的口径缩小（放大）到与微透镜阵列相匹配尺寸。
（2）微透镜阵列：将入射光瞳分割，对分割后的入射波波前成像。
（3）光电探测器：接收光电信号，目前多用CCD探测器。
（4）图像采集卡：微透镜阵列与光电探测器之间加入匹配透镜。
（5）数据处理计算机：通过数据处理，进一步得到波前相位分布。
（6）光波相位模式复原软件等。
2 、原理示意图1、将入射光速的口径缩小（放大）到与微透镜阵列相匹配尺寸。
2、微透镜阵列将入射光瞳分割，对分割后的入射波前成像。
3、光电探测器用于接受光电信号，目前多用CCD探测器。
4、微透镜阵列和光电探测器之间加入匹配透镜。
5、进一步计算得到波前相位分布。
设计原理设计总示意图三、前端激光器1、激光器的组成及各组件的作用（1）泵浦系统泵浦原是指向工作物质共给能量的能源，依靠它把工作物质中的原子，分子丛基态激发到高能态，并形成粒子束反转。
泵浦系统是指为了使工作介质中出现粒子数反转，必须用一定的方法去激励原子体系，使处于上能级的粒子数增加。
一般可以用气体放电的办法来利用具有动能的电子去激发介质原子，称为电激励；也可用脉冲光源来照射工作介质，称为光激励；还有热激励、化学激励等。
各种激励方式被形象化地称为泵浦或抽运。
为了不断得到激光输出，必须不断地“泵浦”以维持处于上能级的粒子数比下能级多。
常用的泵浦方式有：a．电子注入：用电学方法将电子或空穴从作用区的两侧注入到作用区中，以在作用区形成粒子束反转。
二极管激光器采用的就是这种方法，这种泵浦法的优点是：结构简单，容易调治，效率高等。
b．光学泵浦：这是利用光源的光辐射把工作物质中的原子泵浦到高能态。
固体激光器，光线激光器，染料激光器，有机激光器等都采用这种方法。
对泵浦光源的基本要求是，发射波长与工作物质吸收波长匹配。
满足这个条件，泵浦光源的大部分光能就会真正用于泵浦，获得比较高的泵浦效率；此外，近年来，用半导体二级激光管作泵浦光源，具有体积小，使用寿命长，发光效率高等优点。
c．气体放电泵浦：利用气体放电，加热气体，使他们电离，或者让电子，离子与工作物质中的原子发生非弹性碰撞，把他们激发到高能态，李子激光器，原子或分子气体激光器，金属蒸气激光等采用这个方法。
d．粒子束泵浦：向工作物质注入高能电子或离子，让他们与工作物质的原子或分子作非弹性碰撞，把后者激发到高能态。
高压气体激光器等采用这种方法。
e．化学泵浦：利用工作物质本身化学反应式所产生的能量，把原子，分子激发到高能态，化学泵浦可分为直接泵浦，能量转移泵浦和光分解泵浦三种方式：直接泵浦是由工作物质发生的化学反应形成激发态原子；能量转移泵浦是利用某些化学反应产生的激发态原子与工作物质的原子作非弹性碰撞，通过能量交换把后者激发到高能态；光分解泵浦是利用光辐射照射工作物质，使其发生光分解反应，并在反应过程中形成激发态原子。
2、工作物质激光的产生必须选择合适的工作介质，可以是气体、液体、固体或半导体。
在这种介质中可以实现粒子数反转，以制造获得激光的必要条件。
3、谐振腔谐振腔也称为共振腔，是指光子可在其中来回振荡的光学腔体。
梅曼激光器所用的谐振腔，由2块互相平行的平面反射镜组成，其中一块反射镜对激光的发射率接近100%，另一块对激光有事当透过率，以便对外输出激光。
除了上诉平-平腔之外，还有其他形式的共振腔，如平-凸腔，共焦腔等。
共振腔的作用有两个：a．正反馈：让光辐射不断地在工作物质中往返传播，使受激辐射强度不断增强，最终达到和维持激光振荡。
b．选模：原子向某个模作受激辐射跃迁的速率与处在这个模的光子数目成正比，谢振腔内的模式很多，各个模的光学增益是不一样的，沿光轴附近小立体角内传播的模增益最大。
随着光辐射在腔内往返传播次数的增加，处在这个模的光子迅速增多，以致后来差不多所有在激发态的原子都向这个模作受激辐射跃迁。
于是我们就可以获得发散角小，相干性更好的激光束。
仔细设计腔镜反射率，可以让激光其输出不同波长。
谐振腔有了合适的工作物质和激励源后，可实现粒子数反转，但这样产生的受激辐射强度很弱，无法实际应用。
于是用光学谐振腔进行放大。
所谓光学谐振腔，实际是在激光器两端，面对面装上两块反射率很高的镜。
一块几乎全反射，一块光大部分反射、少量透射出去，以使激光可透过这块镜子而射出。
被反射回到工作介质的光，继续诱发新的受激辐射，光被放大。
因此，光在谐振腔中来回振荡，造成连锁反应，雪崩似的获得放大，产生强烈的激光，从部分反射镜子一端输出。
下面以He-Ne激光器的结构为例：①示意图图2（a）闭腔式He-Ne激光器结构图图2（b）开腔式He-Ne激光器结构图图2（c）半开腔式He-Ne激光器结构图②谐振腔构成与分类光学谐振腔可分为：闭腔、开腔、气体波导腔，其中根据光束几何逸出损耗的高低，开腔又分为稳定腔、非稳腔、临界腔。
③开腔的稳定条件两块具有公共轴线的球面镜构成的谐振腔称为共轴球面腔。
从理论上分析这类腔时通常认为其侧面没有光学边界，因此将这类谐振腔称为开放式光学谐振腔，简称开腔。
利用变化矩阵算法，得：（1）1)(211<+<-DA代入221RLA-=,⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=)21)(21(2211RLRLRLD可得：1)1)(1(21<--<RLRL,引入所谓的g函数，将式子改写成：121<<gg，其中：22111,1R L g R L g -=-= ,上式称为共轴球面腔的稳定性条件，式中当凹面镜向着腔内时，R 取正值。
当凸面镜向着腔内时，R 取负值。
（2）非稳定腔条件：0,12121<>g g g g ，即,1)(21>+D A 1)(21-<+D A（3）临界腔条件：0,12121==g g g g ，即,1)(21=+D A 1)(21-=+D A4、激光谐振腔基本参数设计 （1）激光器选择A 、由于光电相位探测传感器是主要利用激光的相位来工作，因此选择气体激光器（如He-Ne 激光器），因为气体激光器具有光束质量好、方向性好、单色性好、稳定性好(包括频率稳定性)、结构简单、使用方便、成本低、寿命长等优点，符合设计要求。
B 、由于稳定腔几何偏折损耗很低且镜面上的场分布可用高斯函数描述，可以用高斯模的匹配问题来解决光学匹配。
因此用稳定腔激光器。
（2）条件推导：设谐振腔长度为d ，21g g 和表示谐振腔的因子，谐振腔本征波长λ，推导1x 、2x 、ω、1ω、2ω的数学表达式。
推导过程：共焦场的振幅分布由下式确定：e z n mmn mn yx y z H x z Hz E A z y x E )(00222))(2())(2()(|),,(|ωωωωω+-=对基模：e z yx z E A z y x E )(00000222)(|),,(|ωωω+-=可见共焦场基膜的振幅在横截面内由高斯分布函数所描述。
定义在振幅的e 1的基模光斑尺寸为：0()w z w ===S0ω为镜上基模的光斑半径。
在共焦腔的中心)(z ω达到极小值：0()z ωω===由上图所示可得：221112222112()(),()(),ffR R x x R R x x d x x x x ==-+==++=-则由上式可解得：2112()()()d R d x d R d R -=-+-,1212()()()d R d x d R d R --=-+-,将111d g R =+,221d g R =+转化为111d R g =-,221d R g =-，再代入21,x x 可得：2221121()()11ddg x d dd d g g --=----，2212121()()11ddg x dd d d g g -+-=----。
按式中共焦腔中基模的光斑尺寸为：22021])(1[)(fz fz f z +=+=ωπλω，将21,z z 代入有：112442121112112()()()()()()d R d R R d R d R R d d R d R R d ω⎤⎤--==⎥⎥-+--+-⎦⎦112441212221212()()()()()()d R d R R d R d R R d d R d R R d ω⎤⎤--==⎥⎥-+--+-⎦⎦可用腔的g 参数表示如下：412112041211201)1(2)1(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=g g g g g g g g Sωωω412121041212102)1(2)1(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=g g g g g g g g Sωωω（3）设计一个He-Ne 激光器，输出端为一平面镜，要求束腰直径：20ω=0.2mm ，L=500mm ，计算第一反射镜曲率半径1R ，并指明束腰的位置。
解：由题意可得：2211111g R =-=-=∞4010ω-===可以得到：0.0496 4.96f m cm ==由公式21212212()()()[()()]L R L R L R R L fL R L R --+-=-+-并代入2,5000.5,R L m m m =∞==0.0496f m=得:2210.00240.251.0090.25fL R m L++===1110.504L g R =-=114421011210.10.2(1)0.504(10.5041)g m mg g g ω⎡⎤⎡⎤==⨯=⎢⎥⎢⎥-⨯-⨯⎣⎦⎣⎦11441202120.5040.10.14(1)1(10.5041)g m mg g g ω⎡⎤⎡⎤==⨯=⎢⎥⎢⎥-⨯-⨯⎣⎦⎣⎦图3 谐振腔示意图四、高斯模的匹配问题1、高斯模匹配的意义由激光器的谐振腔所产生的高斯光束注入到另一个光学系统时(例如周期序列的光学传输线、作为干涉仪的谐振腔、在非线性光学实验中将入射高斯光束聚焦到非线性晶体上时，要求有一定的光斑半径等)，还涉及到高斯模的匹配问题。