图形的旋转练习题
中考数学元复习《图形的旋转》练习题含答案
中考数学复习图形的旋转一、选择题1．下列图形中是中心对称图形的有( B )A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB 的延长线上，连结AD.下列结论一定正确的是( C )A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠CC．AD∥BC D．AD＝BC,第2题图),第3题图) 3．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是( A )A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为( A )A.10 B．2 2 C．3 D．25【解析】∵在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，∵将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，∴AE＝4，DE＝3，∴BE＝1，在Rt△BED中，BD＝BE2＋DE2＝10.故选A.,第4题图),第5题图) 5．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(－2，5)的对应点A′的坐标是( B )A．(2，5) B．(5，2) C．(2，－5) D．(5，－2)【解析】∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，∴△ABO≌△A′B′O，∠AOA′＝90°，∴AO＝A′O.作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，∴∠ACO＝∠A′C′O＝90°.∵∠COC′＝90°，∴∠AOA′－∠COA′＝∠COC′－∠COA′，∴∠AOC＝∠A′OC′.∴△ACO≌△A′C′O，∴AC＝A′C′，CO＝C′O.∵A(－2，5)，∴AC＝2，CO＝5，∴A′C′＝2，OC′＝5，∴A′(5，2)．故选B.6．如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连结AD，BD.则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是( D ) A．0个B．1个C．2个D．3个【解析】∵将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，∴∠ACE＝120°，∠DCE ＝∠BCA＝60°，A C＝CD＝DE＝CE，∴∠ACD＝120°－60°＝60°，∴△ACD是等边三角形，∴AC＝AD，AC＝AD＝DE＝CE，∴四边形ACED是菱形，∵将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，AC＝AD，∴AB＝BC＝CD＝AD，∴四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∴①②③都正确，故选D.二、填空题7．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是__60°__．,第7题图),第8题图) 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：__将△COD绕点C顺时针旋转90°，再向左平移2个单位长度得到△AOB(答案不唯一)．__．9．如图，在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′BC′，点A恰好落在AC上的点A′处，连结CC′，则∠ACC′＝__110°__．【解析】∵∠A＝70°，AC＝BC，∴∠BCA＝40°，根据旋转的性质，AB＝BA′，BC＝BC′，∴∠α＝180°－2×70°＝40°，∵∠CBC′＝∠α＝40°，∴∠BCC′＝70°，∴∠ACC′＝∠ACB＋∠BCC′＝110°.10．如图，在正方形ABCD中，AD＝23，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连结AP并延长交CD于点E，连结PC，则△PCE的面积为__9－53__．【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∵把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，∴PB＝BC＝AB，∠PBC＝30°，∴∠ABP＝60°，∴△ABP是等边三角形，∴∠BAP ＝60°，AP＝AB＝23，∵AD＝23，∴AE＝4，DE＝2，∴CE＝23－2，PE＝4－23，过P作PF ⊥CD 于F ，∴PF ＝32PE ＝23－3，∴△PCE 的面积为12CE ·PF ＝12×(23－2)×(23－3)＝9－5 3.故答案为9－5 3.,第10题图) ,第11题图)11．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ，正方形CEFG 绕点C 旋转，则DE 2＋BG 2＝__2a 2＋2b 2__．【解析】连结BD ，EG ，如图所示，∴DO 2＋BO 2＝BD 2＝BC 2＋CD 2＝2a 2，EO 2＋OG 2＝EG 2＝CG 2＋CE 2＝2b 2，则BG 2＋DE 2＝DO 2＋BO 2＋EO 2＋OG 2＝2a 2＋2b 2.三、解答题12. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点均在格点上，点A ，B ，C 的坐标分别是A (－2，3)，B (－1，2)，C (－3，1)，△ABC 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A 1B 1C 1.(1)在正方形网格中作出△A 1B 1C 1；(2)在旋转过程中，点A 经过的路径AA 1︵的长度为__132π__；(3)在y 轴上找一点D ，使DB ＋DB 1的值最小，并求出D 点的坐标．,题图),答图)解：(1)如图所示： (2)在旋转过程中，点A 经过的路径AA 1︵的长度为90×π×13180＝132π (3)∵点B ，B 1在y 轴两旁，连结BB 1交y 轴于点D ，设D′为y 轴上异于D 的点，显然D′B ＋D′B 1>DB ＋DB 1，∴当点D 是BB 1与y 轴交点时，DB ＋DB 1最小．设直线BB 1的解析式为y ＝kx ＋b ，依据题意得⎩⎨⎧－k ＋b ＝2，2k ＋b ＝1，解得⎩⎨⎧k ＝－13，b ＝53，∴y ＝－13x ＋53，∴D (0，53) 13．如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E ，F 分别是AB ，BC 边上的点，且∠EDF ＝45°，将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM .(1)求证：△DEF ≌△DMF ；(2)若AE ＝1，求FM 的长．解：(1)∵△DAE 逆时针旋转90°得到△DCM ，∴∠FCM ＝∠FCD ＋∠DCM ＝180°，∴F ，C ，M 三点共线，∴DE ＝DM ，∠EDM ＝90°，∴∠EDF ＋∠MDF ＝90°，∵∠EDF＝45°，∴∠MDF ＝∠EDF ＝45°，在△DEF 和△DMF 中，∵⎩⎨⎧DE ＝DM ，∠EDF ＝∠MDF ，DF ＝DF ，∴△DEF ≌△DMF (SAS ) (2)由(1)得EF ＝MF ，设EF ＝MF ＝x ，∵AE ＝CM ＝1，且BC ＝3，∴BM ＝BC ＋CM ＝3＋1＝4，∴BF ＝BM －MF ＝BM －EF ＝4－x ，∵EB ＝AB －AE ＝3－1＝2，在Rt △EBF 中，由勾股定理得EB 2＋BF 2＝EF 2，即22＋(4－x )2＝x 2，解得x ＝52，∴FM ＝5214．如图①，将一个边长为2的正方形ABCD 和一个长为2，宽为1的长方形CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形ABEF .现将小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转至CE ′F ′D ′，旋转角为α.(1)当点D ′恰好落在EF 边上时，求旋转角α的值；(2)如图②，G 为BC 中点，且0°＜α＜90°，求证：GD ′＝E ′D ；(3)小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转一周的过程中，△DCD ′与△CBD ′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，请说明理由．解：(1)∵DC ∥EF ，∴∠DCD ′＝∠CD′E ＝α，∵sin α＝CE CD′＝CE CD ＝12，∴α＝30° (2)∵G 为BC 中点，∴GC ＝CE′＝CE ＝1.∵∠D′CG ＝∠DCG ＋∠DCD′＝90°＋α，∠DCE ′＝∠D′CE′＋∠DCD′＝90°＋α，∴∠D ′CG ＝∠DCE′.又∵CD′＝CD ，∴△GCD ′≌△E ′CD (SAS )，∴GD ′＝E′D (3)能．α＝135°或α＝315°。
图形的旋转练习题精选
旋转单元练习一、选择题1、下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中 心对称图形的有（ ）A.、1种 B 、2种 C 、 3种 D 、 4种2、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）3、如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°4、如图，O 是正△ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O′的距离为4； ③∠AOB=150°；④S 四边形AOBO =336+；⑤ S △AOC +S △AOB =6+349 ． 其中正确的结论是（ ）A ．①②③⑤B ．①②③④C ．①②③④⑤D ．①②③5、如图Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l 上，将△ABC 绕点A 顺时针旋转到①，可得到点P 1，此时AP 1=2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2=32+；将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3=33+；…按此规律继续旋转，直到点P 2012为止，则AP 2012等于（ ） A.36712011+ B. 36712012+ C. 36712013+ D. 36712014+6、如图，A （3, 1）B （1， 3）．将△AOB 绕点O 旋转150°得到△A′OB′，则此时点A 的对应点A′的坐标为（ ）A ．（3-，-1）B ．（-2，0）C 。
初中数学九年级上册《图形的旋转》基础典型练习题(整理含答案)
《图形的旋转》基础典型练习题一、选择题（每题3分，共18分）1．下列物体的运动不是旋转的是（）A．坐在摩天轮里的小朋友B．正在走动的时针C．骑自行车的人D．正在转动的风车叶片2．在10分钟的时间内，分针转过的角度是（）A．15°B．30°C．15°D．30°3．在10分钟的时间内，时钟的时针旋转过的角度是（）A．5°B．10°C．15°D．30°4．等边三角形绕着它的中心旋转一周，可与原图形重合的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．在图形的旋转中，下列说法错误的是（）A．图形上的每一点到旋转中心的距离都相等B．图形上的每一点转动的角度都相同C．图形上可能存在不动的点D．旋转前和旋转后的图形全等6．有一种平面图形，它绕着中心旋转，不论旋转多少度，•所得到的图形都与原图形完全重合，你觉得它可能是（）A．三角形B．等边三角形C．正方形D．圆二、填空题（7题4分，11题5分，其余每题3分，共18分）7．经过旋转后的图形与原图形的关系是________，它们的对应线段_______，•对应角________，对应点到旋转中心的距离________．8．一架风车有分布均匀的四个叶片，旋转一周可与原来的位置重合______次．9．如图所示，图①沿逆时针方向旋转90°可得到图_________．10．如上图所示，图①按顺时针方向至少旋转_______度可得图③．11．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，•把这个三角形在平面内绕点C逆时针旋转60°至△A′B′C′，那么AA′的长度是______cm．（•不取近似值）三、作图题（每题6分，共18分）12．如图所示，△ABC绕点A旋转后，点B与点D•重合，•作出旋转后的三角形ADE．13．把边长为2cm的正方形ABCD，绕着点D逆时针旋转45°后，变为正方形A′B•′C′D′，作出上述图形．14．如图所示是计算机操作人员用Flash设计出的美丽图案，•试把它按逆时针方向旋转180°，作出旋转后的图案．四、解答题（6分）15．如图所示，①图怎样变化可成②图呢？请你分析变化过程．参考答案:一、1．C 点拨：骑自行车的人的运动可以看作是平移．2．D 点拨：分针60分钟经过的角度为360°，则1分钟转6°，10分钟转6•°×10=60°．3 ．A 点拨：时针1小时转过的角度是360°×112=30°， 则时针在10•分钟内经过30°×16=5°，故选A ． 4．C 点拨：转过120°，240°，360°，均可与原图形重合．5．A 点拨：图形上的点到旋转中心的距离不一定相等，•但对应点到旋转中心的距离相等，一定要熟练掌握图形旋转的性质和定义．6．D 点拨：在平面图形中，具有这种性质的有圆，在立体图形中有球体，•这种性质叫图形的旋转不变性．二、7．全等；相等；相等；相等点拨：考查旋转图形的性质．8．四 点拨：在旋转一周的过程中，当风车旋转90°，180°，270°，360°时均可与原来的位置重合．9．⑤ 点拨：单独观察图形中的食指，原来的图案中食指向右，•当图案沿逆时针旋转90°时，食指向上，故应是图⑤．10．180 点拨：原来图案中的食指指向右，图③中的食指指向左，•故让图①按顺时针旋转180°即可．11．4 点拨：根据旋转的性质，可知AC=A ′C ，依题意∠ACA ′=60°，所以△ACA ′为等边三角形，故AA ′=AC ．在Rt △ABC 中，AC=22AB BC -=2253-=4(cm)，故AA ′=4cm ．三、12．解：作法：①作∠DAE=∠BAC ．②在∠DAE 的边AE 上取AE=AC ．③连接DE ． △ADE 即为所求．（如答图所示）点拨：回忆作一个角等于已知角的方法．13．解：如答图所示．点拨：作图时要注意旋转中心，旋转方向，旋转角度．14．解：如答图所示．点拨：原来的图案中“头发”向上，按逆时针方向旋转180°后，图案中“头发”向下．四、15．解：（1）先把①图向右平移直到两个大圆重合．（2）把图案按逆时针方向旋转90°即得②图．或把图案按顺时针方向旋转270°也可得到②图．点拨：先把图案向右平移，再把图案旋转即可．。
图形的旋转练习题及答案
图形的旋转练习题及答案图形的旋转练习题及答案在几何学中，图形的旋转是一种常见的操作。
通过旋转，我们可以改变图形的方向和位置，从而得到新的图形。
旋转练习题可以帮助我们加深对旋转操作的理解，并提高解决几何问题的能力。
本文将介绍一些常见的图形旋转练习题及其答案，希望对读者有所帮助。
1. 旋转正方形首先，我们来看一个简单的例子。
假设有一个正方形，边长为4个单位。
我们需要将这个正方形绕着一个点旋转90度，问旋转后的正方形的边长是多少？解答：旋转后的正方形的边长仍然是4个单位。
旋转只改变了正方形的方向和位置，但没有改变其大小。
2. 旋转矩形接下来，我们考虑一个稍微复杂一些的例子。
假设有一个矩形，长为6个单位，宽为3个单位。
我们需要将这个矩形绕着一个点旋转180度，问旋转后的矩形的长和宽分别是多少？解答：旋转后的矩形的长和宽仍然分别是6个单位和3个单位。
和正方形一样，旋转只改变了矩形的方向和位置，但没有改变其大小。
3. 旋转三角形现在，让我们来考虑一个有趣的例子。
假设有一个等边三角形，边长为5个单位。
我们需要将这个三角形绕着一个点旋转60度，问旋转后的三角形的边长是多少？解答：旋转后的三角形的边长仍然是5个单位。
和之前的例子一样，旋转只改变了三角形的方向和位置，但没有改变其大小。
4. 旋转圆形最后，我们来看一个特殊的例子。
假设有一个半径为2个单位的圆形。
我们需要将这个圆形绕着一个点旋转120度，问旋转后的圆形的半径是多少？解答：旋转后的圆形的半径仍然是2个单位。
和之前的例子一样，旋转只改变了圆形的方向和位置，但没有改变其大小。
通过以上的例子，我们可以看到旋转操作并不改变图形的大小，只改变了其方向和位置。
这是因为旋转是一种刚体变换，保持了图形的形状和大小不变。
在解决几何问题时，我们可以利用旋转的性质来简化问题，找到更简单的解决方法。
总结起来，图形的旋转是一种常见的操作，通过旋转可以改变图形的方向和位置。
旋转练习题可以帮助我们加深对旋转操作的理解，并提高解决几何问题的能力。
图形的旋转练习题
图形的旋转练习题一、选择题1. 一个图形绕某点旋转90度后，其形状和大小：A. 发生变化B. 不发生变化C. 无法确定D. 形状不变，大小变小2. 如果一个图形绕其对称中心旋转180度，其位置：A. 不变B. 改变C. 无法确定D. 形状改变3. 一个正方形绕其中心点旋转45度后，其：A. 形状和位置都不变B. 形状不变，位置改变C. 形状改变，位置不变D. 形状和位置都改变4. 一个等边三角形绕其一个顶点旋转120度后，其：A. 形状和位置都不变B. 形状不变，位置改变C. 形状改变，位置不变D. 形状和位置都改变5. 一个圆绕其圆心旋转任意角度后，其：A. 形状和位置都不变B. 形状不变，位置改变C. 形状改变，位置不变D. 形状和位置都改变二、填空题6. 一个图形绕某点旋转______度后，其形状和位置都不变。
7. 如果一个图形绕其对称中心旋转______度，其位置不变。
8. 一个图形绕某点旋转180度后，其形状______，位置______。
9. 一个图形绕某点旋转90度后，其形状______，位置______。
10. 一个图形绕其对称中心旋转任意角度后，其形状______，位置______。
三、简答题11. 描述一个正方形绕其中心点顺时针旋转90度后，其四个顶点的新位置。
12. 解释为什么一个圆在绕其圆心旋转任意角度后，其形状和位置都不变。
13. 如果一个正六边形绕其中心点旋转60度，描述其顶点的新位置。
14. 一个矩形绕其对角线中点旋转180度后，其四个顶点的新位置是什么？15. 解释为什么一个图形绕其对称中心旋转180度后，其位置不变。
四、应用题16. 一个时钟的时针在12小时内绕钟面中心点旋转了多少度？17. 如果一个图形被设计为可以围绕其对称中心旋转，那么在旋转过程中，它的对称性如何保持？18. 一个图形绕其一个顶点旋转，如果旋转角度是360度的整数倍，图形的最终位置是什么？19. 在一个平面直角坐标系中，一个点绕原点旋转θ度后，其新的坐标如何计算？20. 如果一个图形绕其对称中心旋转了θ度，那么它的对称轴会如何变化？五、综合题21. 给出一个图形的旋转矩阵，并说明如何使用它来计算图形绕某点旋转后的新位置。
小学旋转的练习题
小学旋转的练习题一、选择题1. 一个图形绕某一点旋转了90度，这个点被称为图形的：A. 旋转中心B. 旋转轴C. 旋转半径D. 旋转角度2. 一个正方形顺时针旋转90度后，它的四个顶点的位置：A. 保持不变B. 位置互换C. 位置不变但方向改变D. 位置和方向都改变3. 如果一个图形绕某点旋转180度，那么这个图形将：A. 回到原来的位置B. 位置不变，方向改变C. 位置改变，方向不变D. 位置和方向都不变4. 一个图形绕其一边的中点旋转180度，这个图形：A. 保持不变B. 位置互换C. 位置不变，方向改变D. 位置和方向都改变5. 一个图形绕其一个顶点旋转90度，这个图形：A. 保持不变B. 位置互换C. 位置不变，方向改变D. 位置改变，方向不变二、填空题6. 一个图形绕某点旋转____度，这个点被称为图形的旋转中心。
7. 当一个图形绕其一边的中点旋转180度时，这个图形的位置____。
8. 如果一个图形绕其一个顶点旋转90度，这个图形的位置____。
9. 一个图形顺时针旋转90度后，它的四个顶点的位置____。
10. 一个图形绕某点旋转180度，那么这个图形将____。
三、判断题11. 一个图形旋转后，它的形状和大小都不会改变。
（）12. 一个图形绕其一边的中点旋转180度后，图形的每个部分都回到原来的位置。
（）13. 一个正方形顺时针旋转90度后，它的面积不变。
（）14. 一个图形绕某点旋转90度后，图形的每个部分都回到原来的位置。
（）15. 一个图形绕其一个顶点旋转90度后，图形的面积会改变。
（）四、简答题16. 描述一个图形绕其一边的中点旋转180度后，图形的哪些部分发生了变化？17. 解释为什么一个图形旋转后，它的形状和大小不会改变。
18. 如果一个图形绕其一个顶点旋转90度，图形的哪些部分保持不变？19. 为什么一个正方形顺时针旋转90度后，它的面积不会改变？20. 描述一个图形绕某点旋转90度后，图形的哪些部分发生了变化，并解释原因。
图形的旋转综合练习题
解析
长方体绕直线AB旋转一周，形成的旋 转体为圆柱。根据圆柱的体积和表面积 公式，可以计算出旋转体的体积和表面 积。
例题2
已知圆锥绕其母线旋转一周，求 旋转体的体积和表面积。
解题技巧总结及易错点提示
01
解题技巧
02
在解决平面图形旋转问题时，要充分利用旋转的性质，如旋转角、旋转中心等 ，通过计算各顶点与旋转中心的连线与坐标轴的夹角来确定旋转后各顶点的坐 标。
图形的旋转综合练习
• 图形旋转基本概念与性质 • 平面图形旋转问题分析方法 • 空间图形旋转问题解决方法探讨 • 典型例题解析与技巧总结 • 拓展延伸：复杂场景下图形旋转应用举例 • 练习题与答案解析
目录
Part
01
图形旋转基本概念与性质
旋转中心、旋转角度和旋转方向
旋转中心
图形旋转时所围绕的点， 通常是图形的中心点或特 定点。
在机械制造和工程领域应用
旋转机械部件设计
在机械制造中，许多部件需要实 现旋转功能，如齿轮、轴承、涡 轮等。通过精确的图形旋转技术， 可以设计出高效、稳定的机械部 件。
工程图纸的旋转标
注
在工程图纸中，为了方便制造和 装配，常常需要对图形进行旋转 并标注相应的尺寸和角度。
精密测量与定位
在机械制造和工程领域，图形的 旋转也应用于精密测量和定位系 统中，如旋转编码器、激光测距 仪等。
空间几何计算
在建立空间几何模型的基础上，可以利用空间几何知识进行相关的计算和分析。例如，可 以计算图形的面积、体积、角度等几何量，以及进行图形的平移、旋转、缩放等变换操作 。
实际应用举例
空间图形旋转在实际问题中有着广泛的应用，如机器人运动规划、三维动画制作、建筑设 计等领域。例如，在机器人运动规划中，可以利用空间几何知识来描述机器人的位置和姿 态，以及进行机器人的路径规划和碰撞检测等操作。
旋转专项练习题
旋转专项练习题在几何学中，旋转是一种常见的变换操作，它可以将一个图形沿着中心点或轴线旋转一定角度。
通过多次练习旋转操作，不仅可以锻炼我们的思维能力，还能够提高我们的几何学知识。
本文将为您提供一些旋转专项练习题，帮助您巩固和拓展相关知识。
题目一：旋转矩形对于给定的矩形ABCD，中心点为O，若将该矩形按顺时针方向绕O点旋转90度，求旋转后各点的坐标。
解析：根据旋转规则，顺时针旋转90度可以理解为每个点的坐标绕O点逆时针旋转90度。
已知矩形ABCD的坐标如下：A(0, 0) B(4, 0) C(4, 2) D(0, 2)根据旋转规则，逆时针旋转90度后的坐标为：A'(-0, 0) B'(0, -4) C'(-2, -4) D'(-2, 0)题目二：旋转三角形对于给定的三角形ABC，中心点为O，若将该三角形按逆时针方向绕O点旋转180度，求旋转后各点的坐标。
解析：根据旋转规则，逆时针旋转180度可以理解为每个点的坐标绕O点旋转180度。
已知三角形ABC的坐标如下：A(0, 0) B(4, 0) C(2, 3)根据旋转规则，旋转180度后的坐标为：A'(0, 0) B'(-4, 0) C'(-2, -3)题目三：旋转正方形对于给定的正方形ABCD，中心点为O，若将该正方形按逆时针方向绕O点旋转270度，求旋转后各点的坐标。
解析：根据旋转规则，逆时针旋转270度可以理解为每个点的坐标绕O点逆时针旋转270度。
已知正方形ABCD的坐标如下：A(0, 0) B(4, 0) C(4, 4) D(0, 4)根据旋转规则，逆时针旋转270度后的坐标为：A'(0, 0) B'(0, 4) C'(-4, 4) D'(-4, 0)题目四：旋转圆形对于给定的圆形O，若将该圆形按逆时针方向绕O点旋转45度，求旋转后各点的坐标。
解析：由于圆形的每个点到中心点的距离都相等，因此旋转后每个点的坐标仍然是相对于中心点O的极坐标系。
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优化作业设计——五年级（下）
第一单元 图形变换
姓名：__________ 班级：__________
一、看图填空.
(1)如图.
①指针从“1”绕点O 顺时针旋转60°后指向( ).②指针从“1”绕点O 逆时针旋转90°后指向( ).
(2)图形按( )方向旋转( )度可以得到图形
. (3)图形按( )方向旋转( )度可以得到图形
.
二、判断.对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”
下列各题中图形旋转都是绕中心点进行的。
(1)图A 向右平移五个格得到图B.( )
(2)图A 逆时针旋转90度，再向右平移五个格得到图B.( ) (3)图B 顺时针旋转90度，再向左平移五个格得到图C.( )
(4)图B 逆时针旋转90度，向下平移三个格，再向左平移五个格得到图C.( ) (5)图C 顺时针旋转90度，再向右平移八个格得到图D.( )
(6)图B 顺时针旋转180度，向下平移三个格，再向右平移三个格得到图D.( )
(7)图A 顺时针旋转90度，向下平移三个格，再向右平移八个格得到图D.( )
三、选择.将代表正确答案的字母填在括号内
(1)下面的图形中，( )不能由
通过平移或旋转得到.
A.
B.
C.
D.
(2)下列现象中，不属于平移的是( ).
A.乘直升电梯从一楼上到二楼
B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走
C.火车在笔直的轨道上行驶
D.汽车在平坦笔直的公路上行驶
(3)把下面的图A 绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是(
).
四、画一画.
(1)画出三角形AOB 绕O 点逆时针旋转90°后得到的图形
.
(2)画出下图锤形图绕O 点顺时针旋转90°后得到的图形.
(3)画出下面图形的轴对称图形.
(4)画出绕O 点逆时针旋转90°后的图形.。