桩土相互作用计算报告
概析桩-土相互作用机理
概析桩-土相互作用机理1、引言当上部结构的荷载较大、适合于作为持力层的土层埋藏较深，并且采用天然浅基础或仅作简单的人工地基加固仍不能满足要求时，常采用的一种方法就是做桩基础。
把结构支撑在桩基础上，荷载通过桩传到深处的坚硬岩土上，从而保证建筑物满足地基稳定和变形容许量的要求。
桩通过其侧面和土的接触，將建筑荷载传递给桩周围的土体，或者传递给更深层的岩土，从而获得较大的承载能力以支撑上部的大型建筑物。
因此，研究桩土间的相互作用机理不仅能够对基础设计提供合理参考，在桩基施工过程中也可对安全施工做出贡献。
桩-土共同作用问题是地基基础与上部结构共同作用问题中的一个分支，研究地基基础与上部结构共同作用的理论，重要的是解决桩、地基土和基础之间共同作用的问题。
在该课题研究的几种方法中，比较完整的三维空间分析方法系由Hongladaromp等人和Hian提出。
进几十年来来，随着国内基础建设的兴起，桩基基础在全国各地都被广泛采用，桩-土共同作用机理也越来越被重视，许多学者采用各种试验方法并取得了不少有价值的研究成果。
但因为地下空间的复杂，影响桩-土共同作用的因素繁多，使桩-土共同作用问题研究仍然存在尚未解决的问题。
因此，本文将对这些具有代表性的研究成果进行简单的回顾，并阐述当今桩-土共同作用研究中存在的问题和今后的发展方向。
2、桩-土共同作用研究现状近年来，桩-土共同作用问题被广泛研究，主要影响因素有上部荷载形式以及桩型选取和土性变化，而桩型和土性影响可以归为桩-土界面影响因素。
下面主要详细介绍近几十年来桩-土共同作用机理研究进展。
80年代，费勤发等对建筑荷载下复杂的单桩位移影响系数以及桩对桩位移影响系数的计算给出了简易解法。
并且对单桩的一系列参数给出可以笔算的解析式。
将桩对桩以及桩对土的位移影响系数计算归并于单桩位移影响系数计算公式中。
将简化计算解与精确解进行详尽的比较和细致的分析给出简化计算解的最大相对误差范围，而简化计算结果足以满足工程要求。
上拔力作用下桩土相互作用数值分析
上拔力作用下桩土相互作用数值分析桩土相互作用是岩土工程中一个重要的研究课题，它影响着桩基工程的稳定性和承载力。
在实际工程中，桩土相互作用通常通过数值模拟方法进行研究。
其中，上拔力作用下桩土相互作用是一种具有挑战性的情况，需要进行细致的分析和研究。
首先，需要了解上拔力作用的原因。
上拔力是指桩基在土体中受到的由土体侧向位移引起的上拉力，这种力会对桩基产生一定的影响。
在实际工程中，上拔力的作用可能会导致桩基的稳定性降低，甚至引起桩基的失稳。
其次，需要建立合适的数值模型来模拟上拔力作用下的桩土相互作用。
数值模拟可以通过计算机软件对桩土相互作用进行模拟和分析，得出相关的计算结果。
在建立数值模型时，需要考虑土体的本构模型、桩基的几何形状和材料性质等因素，以确保模拟结果的准确性和可靠性。
接下来，可以通过数值模拟来分析上拔力作用下的桩土相互作用。
具体包括以下几个方面：1.桩基的受力特性：通过数值模拟可以得到桩基在受到上拔力作用时的受力状态，包括桩身和桩端的受力情况。
这有助于评估桩基的承载力和稳定性。
2.土体的变形特性：土体在受到上拔力作用时会发生一定的变形，数值模拟可以模拟土体的变形过程，并得到相应的位移、变形和轴力等信息。
3.拔桩过程的影响：在实际工程中，拔回桩基时可能会受到一定的阻力，这种阻力会对桩基产生一定的影响。
数值模拟可以模拟拔桩过程，并分析阻力的影响。
最后，需要对数值模拟结果进行验证和分析。
通过将数值模拟结果与实测数据进行对比，可以验证模拟结果的准确性和可靠性。
同时，对模拟结果进行分析，得出结论并提出相应的建议，以指导工程实践。
总之，上拔力作用下桩土相互作用的数值分析是一个复杂的工程问题，需要综合考虑土体、桩基和其他相关因素，通过建立数值模型进行模拟和分析，得出相应的结论和建议，以确保桩基工程的安全和稳定性。
轴向载荷作用下桩土相互作用数值分析
轴 向载荷作用下桩 土相互作用数值分析
黄圣波 ，李勇泉
（ １ ． 中铁四院集团南宁勘察设计 院有 限公司 ，广西南 宁 ５ ３ ０ ０ ０ ３ ；２ ． 河南工业大学土木建筑学 院 ， 河南郑 州 ４ ５ ０ ０ ０ １ ）
关键词 轴向荷栽 ；桩一 土相互作用 ；Ｄｒ ｕ ｃ ｋ ｅ ｒ — Ｐ ｒ ａ ｇ ｅ ｒ 模型 ；接触模型
中圈 分类号 Ｔ Ｕ４ ７ ３ １ 文献标识码 Ａ 文章编号 １ ６ ７ ３ — ９ ６ ７ １ 一 （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ １ — ０ １ ９ ６ — ０ ２
１弓 ｌ 言
为是 ：
塑性应变垂直于塑性势面，其值大小确定公式为 ：
Ｇ
署 ｌ
ｊ
㈩
这里 为塑性因子 ，能由变形协调条件确定。
３ 桩一 土接触模 型
通 过 一定 的接触 形 式 及相 应 的参 数 考 虑桩 土 （ 岩 ）之 间的 摩
一
２ 土体模型
Ｄ ｒ ｕ ｃ ｋ ｅ ｒ － Ｐ ｒ ａ ｇ ｅ ｒ ￣ 型公 式 为 ：
Ｆ ＝ ｃ ｔ Ｉ 十 √ ， ２ 一 Ｙ ＝ Ｏ
１
。
２
（ １ ）
指的 是偏应力第
这里Ｉ ． 是主应力第一不变量；Ｊ ， ＝÷
二不变量，Ｓ ＝ ～ ÷ ， ｊ
力。
Ⅱ 和Ｙ 分别指的 是土的摩擦角和粘聚
对 于小 应 变公 式来 说 ，应变 率 通 常被 分 解为 弹性 和塑 性部 分
所组 成 。
＝
“
（ ２）
这种 应力 一 应 变关 系 能写作 ：
＝
Ｃ ｏ ｋ ／ （ 一 ）
用MIDAS模拟桩土相互作用
用MIDAS模拟桩-土相互作用（“m法”确定土弹簧刚度）迈达斯技术2009年05月1、引言土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。
桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩-土动力相互作用又是土-结构相互作用问题中较复杂的课题之一。
至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国外研究人员也提出了许多不同的桩-土动力相互作用计算方法。
从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。
60～70年代，美国学者J.penzien等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国外得到了广泛的应用。
集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。
该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。
以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。
并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。
土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用Penzien模型中提供的土弹簧计算方法或参照现行规中土弹簧的计算方法。
我国公路桥涵地基与基础设计规(JTG D63-2007)用的“m法”计算方法和参数选取方面比Penzien的方法要简单和方便，且为国广大工程师所熟.“m法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。
但是，由于桩-土相互作用的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题未能很好解决。
特别是，“m法”中m的取值对弹簧刚度的计算结果影响很大，且不能反映地震波的频率特性和强度带来的影响。
用MIDAS模拟桩土相互作用
1 用MIDAS模拟桩-土相互作用（“m法”确定土弹簧刚度）北京迈达斯技术有限公司2009年05月1、引言土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。
桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩-土动力相互作用又是土-结构相互作用问题中较复杂的课题之一。
至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员也提出了许多不同的桩-土动力相互作用计算方法。
从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。
60～70年代，美国学者J.penzien等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国内外得到了广泛的应用。
集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。
该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。
以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。
并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。
2 土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用Penzien模型中提供的土弹簧计算方法或参照现行规范中土弹簧的计算方法。
我国公路桥涵地基与基础设计规范(JTG D63-2007)用的“m法”计算方法和参数选取方面比Penzien 的方法要简单和方便，且为国内广大工程师所熟.“m法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。
但是，由于桩-土相互作用的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题未能很好解决。
特别是，“m法”中m的取值对弹簧刚度的计算结果影响很大，且不能反映地震波的频率特性和强度带来的影响。
地震荷载下桩土相互作用简化计算方法及参数分析
1 简化模型及分析方法
1. 1 分析模型 在 以往的研究中, 桩土相互作用的分析模型
主要有 3 种: 动力W ink ler 地基上的梁模型、梁和 波动场模型以及有限元模型[3]. 3 种模型中由于 动力W ink ler 地基上的梁模型力学概念清楚, 简 单 实用, 易于被工程人员接受而被广泛运用. 本 文拟采用这一模型, 将桩离散为梁单元, 在节点处 考虑水平位移和转角, 将桩体的质量集中在节点 处. 土体由离散的弹簧 2阻尼器系统代替, 简化模 型见图 1.
地震荷载下桩土动力相互作用的动力反应由 于涉及到场地条件、桩体本身的特性以及输入的 地震动特性等, 属于多因素多水平问题, 因此就不 同的参数进行敏感性分析是有必要的. 针对此问 题 Gazeta s 曾在频域内进行了详细的研究[9], 本文 的工作则在时域内进行.
仍 取端承单桩为研究对象, 选择桩土弹模比 E p E s、桩的长径比 L D 和输入地震动水平 ai g
肖 晓 春1, 迟 世 春1, 林 皋1, 约翰·艾法罗2
( 1. 大连理工大学 土木工程系, 辽宁 大连 116024; 2. 康乃尔大学 土木与环境工程系, 纽约 伊萨卡 10543 )
摘要: 针对水平地震荷载下桩土相互作用体系, 建立了简化计算模型. 与有限元分析结果对
比验证了简化模型的有效性, 并运用此模型就桩土弹模比、地震动输入以及桩的几何特性进 行了参数敏感性分析. 对计算结果的统计分析表明, 桩土弹模比对桩土动力相互作用的影响 较为显著.
(7)
i = 1, 2, …, 8; Νi, Γi, Φi = ± 1
P 1 = 1 - Ν2, P 2 = 1 - Γ2, P 3 = 1 - Φ2 (8) 在单元刚度组装为总刚度矩阵前将内部节点自由
桩_土_桩相互作用影响的试验研究
第30卷 第1期 岩 土 工 程 学 报 Vol.30 No.1 2008年 1月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Jan., 2008 桩–土–桩相互作用影响的试验研究王 涛，刘金砺(中国建筑科学研究院，北京 100013)摘 要：通过大比例尺模型试验、工程实测结果与弹性理论解进行对比，指出弹性理论解夸大了桩–桩、桩–土、土–土相互作用影响，造成沉降计算值偏大和过高估计桩顶反力的不均匀性和筏底地基土反力的不均匀性。
据此，建议进行上部结构–基础–桩土共同作用的分析计算时，必须充分估计弹性理论解与真实值的差别，以工程实测和试验数据为基础对弹性理论解进行修正，方可获得较满意的计算结果。
关键词：桩–桩；桩–土；土–土；相互作用因子；弹性理论中图分类号：TU473 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2008)01–0100–06作者简介：王 涛(1978–)，男，辽宁鞍山人，博士，主要从事桩基工程研究。
E-mail: taow715@。
Tests on influence of pile-soil-pile interactionWANG Tao, LIU Jin-li(China Academy of Building Research, Beijing 100013, China)Abstract: It was pointed out through large scale model tests and a comparison between the measured results and the theoretical solution of elasticity that the theoretical solution of elasticity exaggerated the influence of pile-pile, pile-soil, soil-soil interaction, and it led to the large predicted value of subsidence and overestimated the non-uniformity of the reaction on pile head and non-uniformity of the earth pressure on raft bottom. The difference between the theoretical solution of elasticity and the real value should be estimated in analysis of interaction of superstructure-foundation-soil, and the theorefical solution of elasticity should be revised based on the measured and model test results.Key words:pile-pile; pile-soil; soil-soil; interaction influence coefficient; elastic theory0 引 言目前，桩筏（箱）基础设计中，考虑上部结构、基础和桩土共同作用的分析还在不断探索中，现在普遍采用的有限元等数值计算手段当中，也大多基于弹性理论进行计算。
荷载作用下桩间相互作用系数计算分析
ｌ １ ０
道
建
筑
Ｒａ ｉ ｌ ｗａ ｙ Ｅｎｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
文 章编 号 ： １ ０ ０ ３ — １ ９ ９ ５ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ６ — ０ ｌ １ ０ — ０ ５
荷 载 作 用 下桩 间相 互 作 用 系数 计 算 分 析
侯 思强 ， 郭 院成 ， 李明宇 ， 张 浩
弹性 解法 的 缺 陷在于 计算 出 的桩 间相互 作 用 系数 与主 动桩 加载 量无 关 ， 但 试 验及 模 拟 分 析 均 表 明 桩 从 开
始加 载 到破 坏 ， 桩 土 界 面沿 桩 长 会 有 一 部 分 桩 土 界 面 进 入塑性 区 ， 桩 问相 互 作 用 系 数 整 体 表 现 为 非 线 性 。
①各 桩 为理想 弹 性体 且几 何参 数及 性质 相 同 ；
法及 弹性 力学 基本 方 程可 以求 得桩 间土 位 移方程 ：
②桩 间 土为各 向同性 的均 质 弹性体 。由剪 切位 移
移增 大 而发生 变化 。但 文献 ［ ６ ］ 提 出 的剪 切 位移 法 大
多 基 于桩土 界 面线 弹性 假 定 ， 对 于 桩 土 界 面 进 入 塑 性
进 行全 面分 析 ， 并且花 费 高 ， 耗 时长 。 文献 ［ ５ ］ 提 出 了桩 间相 互 作 用 系 数 的 概 念 ， 并 进 行 了理论研 究 。对 于 ２根 几 何 尺 寸 、 材 料 参 数 完 全 相 同的 桩 ， 被 动桩 ｉ 在 主动桩 作用 下 ２桩之 间 的桩 间相 互 作 用系数 定 义为
Ｏ ｌ ＝ （ ０） ／ ｗ （ ０） （ １ ）
文献［ １ ０ — １ １ ］ 基 于剪 切 位 移 法考 虑 桩 土 界 面非 线 性 作 用， 在文 献 ［ １ ２ ］ 的基 础 上 ， 借鉴文献 ［ １ ３ ］ 提 出 的 理 想
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云浮至阳江高速公路罗定至阳春段（S02合同段）独桩独柱桥墩桩基桩土作用弹塑性仿真分析计算书设计部主任:计算: 日期:复核: 日期:项目负责人: 日期:审核: 日期:广东省公路勘察规划设计院有限公司2010年10月目录1.1模型及边界条件 (3)1.1.1 分析目标 (3)1.1.2 采用软件 (3)1.1.3 模型 (4)1.1.4 材料性质 (4)1.1.5 荷载 (4)1.1.6 单元选择 (4)1.1.7 边界条件 (5)1.2分析结果 (5)1.2.1 嵌岩深度2倍桩直径分析结果 (5)1.2.2 嵌岩深度3倍桩直径分析结果 (8)1.2.3 裸岩嵌岩深度3倍桩直径分析结果 (11)1.2.4 嵌岩深度4倍桩直径分析结果 (14)1.2.5 仅竖直力作用桩基分析结果 (17)1.3结论 (18)1.1模型及边界条件1.1.1分析目标本项目设计有大量独桩独柱墩，桩基承受轴向力同时承受巨大的弯矩；然而，灰岩地区岩石埋深浅或岩石裸露，如何确定桩基础经济合理及安全可靠的的嵌岩深度，保证桩土应力长期稳定及桩顶位移满足上部结构的使用要求并具有一定的超载能力，规范及相关文献未见其解。
分析的目标：考虑轴向和侧向加载下，研究不同嵌岩深度桩基附近岩土的塑性发展状态、桩周土及桩底土的应力状态、桩顶的位移，以确定桩基础经济及合理的嵌岩深度。
1.1.2采用软件采用FLAC 3D岩土力学有限元软件进行空间弹塑性仿真分析。
FLAC 3D美国Itasca咨询公司开发，作为世界范围内应用最广泛的通用岩土工程数值模拟软件，在全球138个国家应用于设计计算及科学研究，在国际岩土工程学术界及工业界得到广泛赞誉。
FLAC3D中的本构模型及其应用：1.1.3模型桩直径2.2 m，桩地面以上部分高10m,嵌岩深度分为2倍桩直径4.4 m，3倍桩直径6.6 m,4倍桩直径8.8 m。
第一层粉质粘土厚3m,第二层微风化灰岩1厚4 m，第三层微风化灰岩2厚8 m。
1.1.4材料性质粉质粘土的材料性质取用垌心大桥QZK225钻孔土工检测所得数据。
灰岩的材料性质根据垌心大桥QZK229钻孔土工检测所得数据，并参考了《岩体力学》（刘福佑）里面常见岩体的强度指标值。
考虑岩石与岩体的力学性能略有不同，岩体的力学受裂隙及岩石各向异性影响，离散性较大及力学不均匀性大，因此岩石强度指标值取参考范围内偏小值。
输入的材料性质如表1所述。
表1 材料性质1.1.5荷载MIDAS分析得到桩顶设计内力为轴向力（Nd）13000 kN，弯矩（Md）8000kN·m；考虑岩土离散性较大故设计弯矩取2倍安全系数,设计弯矩取值16000 kN·m。
对桩顶施加一个13000 kN的轴向荷载；为了模拟设计弯矩，建模分析时取桩顶高出地面10 m,然后对桩顶施加一个1600 kN水平荷载。
1.1.6单元选择桩基础采用弹性体单元。
桩体和岩土之间通过设置粘-弹-塑性接触面单元连接。
土及岩石采用粘-弹-塑性体单元。
1.1.7边界条件模型的顶部，z=0，是一个自由面。
模型的底部，z=-15m，固定于z-方向。
x=15m，x =-15m，y =-15m，y =-15m处模型侧面上施加滚支边界条件。
分析工况为了分析不同嵌岩深度对结构的影响共考虑了4种分析工况:第1种工况为嵌岩深度2倍桩直径分析。
第2种工况为嵌岩深度3倍桩直径分析。
第3种工况为裸岩嵌岩深度3倍桩直径分析。
第4种工况为嵌岩深度4倍桩直径分析。
1.2分析结果1.2.1嵌岩深度2倍桩直径分析结果图1分析模型图1所示为嵌岩深度2倍桩直径分析模型，第一层为粘质粉土层厚度3 m，第二层为微风化灰岩1厚度4 m，第三层为微风化灰岩2厚度8 m。
桩直径2.2 m，嵌岩深度4.4 m。
图2施加竖向及水平荷载后土层和岩石的塑性状态图2为施加竖向及水平荷载后岩层塑性状态分布图。
由图可知塑性区域分布在三个区域，第一个区域分布在第一层粉质粘土层，第二个区域分布在第二层岩体顶面以下1 m范围内，第三个区域分布在桩底。
由于桩底出现塑性区域而导致桩整体塑性转动，土塑性区范围5ｍ较广，由此可判桩嵌岩深度2倍桩直径4.4 m深不满足结构安全性要求。
图3施加竖向及水平荷载后结构竖向应力等值线图图3为施加竖向及水平荷载后结构竖向应力等值线图，由图3可知结构最大竖向压应力21.0 Mpa，最大竖向拉应力12.5 Mpa，分布在地面以下2.5 m桩体内。
图4施加竖向及水平荷载后结构横向应力等值线图图4为施加竖向及水平荷载后结构横向向应力等值线图，由图4可知结构最大横向压应力6.5 Mpa，分布在第二层岩体顶面和桩体接触处。
图11施加竖向及水平荷载后岩体位移等值线图图5为施加竖向及水平荷载后岩体位移等值线图，由图5可知岩体最大位移3.74mm，分布在地面和桩体接触处。
图6施加竖向及水平荷载后桩体位移等值线图图6为施加竖向及水平荷载后桩体位移等值线图，由图6可知桩体最大位移52.20 mm，分布在桩顶处。
分析结论：桩基嵌岩深度2D=4.4 m不满足结构安全性要求。
1.2.2嵌岩深度3倍桩直径分析结果图7分析模型图7所示为嵌岩深度3倍桩直径分析模型，第一层为粘质粉土层厚度3 m，第二层为微风化灰岩1厚度4 m，第三层为微风化灰岩2厚度8 m。
桩直径2.2 m，嵌岩深度6.6 m。
图8施加竖向及水平荷载后土层和岩石的塑性状态图8为施加竖向及水平荷载后岩层塑性状态分布图。
由图可知塑性区域分布在二个区域，第一个区域分布在第一层粉质粘土层，第二个区域分布在第二层岩体顶面以下1 m范围内。
由于桩底没有出现塑性区域因此桩不会整体塑性转动，由此可判桩嵌岩深度3倍桩直径6.6 m深满足结构安全性要求。
图9施加竖向及水平荷载后结构竖向应力等值线图图9为施加竖向及水平荷载后结构竖向应力等值线图，由图9可知结构最大竖向压应力22.8 Mpa，最大竖向拉应力15.0 Mpa，分布在地面以下2.5 m桩体内。
图10施加竖向及水平荷载后结构横向应力等值线图图10为施加竖向及水平荷载后结构横向向应力等值线图，由图10可知结构最大横向压应力6.2 Mpa，分布在第二层岩体顶面和桩体接触处。
图11施加竖向及水平荷载后岩体位移等值线图图11为施加竖向及水平荷载后桩体位移等值线图，由图11可知桩体最大位移51.94 mm，分布在桩顶处。
图12施加竖向及水平荷载后桩体位移等值线图图12为施加竖向及水平荷载后岩体位移等值线图，由图12可知岩体最大位移3.10 mm，分布在地面和桩体接触处。
分析结论：桩基嵌岩深度3D=6.6 m满足结构安全性要求。
1.2.3裸岩嵌岩深度3倍桩直径分析结果图13分析模型图13所示为不考虑土层裸岩分析模型，第一层为微风化灰岩1厚度4 m，第二层为微风化灰岩2厚度8 m。
桩直径2.2 m，嵌岩深度2D=6.6 m。
图14施加竖向及水平荷载后岩层的塑性状态图14为施加竖向及水平荷载后岩层塑性状态分布图，由图可知塑性区域只分布在距地面1 m小范围内，桩没有整体塑性转动，由此可判桩嵌岩深度3倍桩直径6.6 m深满足结构安全性要求。
图15施加竖向及水平荷载后结构竖向应力等值线图图15为施加竖向及水平荷载后结构竖向应力等值线图，由图15可知结构最大竖向压应力16.4 Mpa，最大竖向拉应力8.9 Mpa，分布在地面以下0.5 m桩体内。
图16施加竖向及水平荷载后结构横向应力等值线图图16为施加竖向及水平荷载后结构横向向应力等值线图，由图16可知结构最大横向压应力4.3 Mpa，分布在桩体和地面交界处岩体内。
图17施加竖向及水平荷载后岩体位移等值线图图17为施加竖向及水平荷载后岩体位移等值线图，由图17可知岩体最大位移0.18 mm，分布在岩层顶面和桩体接触处。
图18施加竖向及水平荷载后桩体位移等值线图图18为施加竖向及水平荷载后桩体位移等值线图，由图18可知桩体最大位移24 mm，分布在桩顶处。
分析结论：裸岩情况下桩基嵌岩深度3D=6.6 m满足结构安全性要求。
1.2.4嵌岩深度4倍桩直径分析结果图19所示为嵌岩深度4倍桩直径分析模型，第一层为粘质粉土层厚度3 m，第二层为微风化灰岩1厚度4 m，第三层为微风化灰岩2厚度8 m。
桩直径2.2 m，嵌岩深度8.8 m。
图20施加竖向及水平荷载后土层和岩石的塑性状态图20为施加竖向及水平荷载后岩层塑性状态分布图。
由图可知塑性区域分布在二个区域，第一个区域分布在第一层粉质粘土层，第二个区域分布在第二层岩体顶面以下1 m范围内。
由于桩底没有出现塑性区域因此桩不会整体塑性转动，由此可判桩嵌岩深度4倍桩直径8.8 m深满足结构安全性要求。
图21施加竖向及水平荷载后结构竖向应力等值线图图21为施加竖向及水平荷载后结构竖向应力等值线图，由图21可知结构最大竖向压应力22.8 Mpa，最大竖向拉应力15.0 Mpa，分布在地面以下2.5 m桩体内。
图22施加竖向及水平荷载后结构横向应力等值线图图22为施加竖向及水平荷载后结构横向向应力等值线图，由图22可知结构最大横向压应力4.01 Mpa，分布在第二层岩体顶面和桩体接触处。
图23施加竖向及水平荷载后岩体位移等值线图图23为施加竖向及水平荷载后桩体位移等值线图，由图23可知桩体最大位移51.62 mm，分布在桩顶处。
图24施加竖向及水平荷载后桩体位移等值线图图24为施加竖向及水平荷载后岩体位移等值线图，由图24可知岩体最大位移2.75 mm，分布在地面和桩体接触处。
分析结论：桩基嵌岩深度4D=8.8 m满足结构安全性要求。
1.2.5仅竖直力作用桩基分析结果图25施加竖向荷载后结构竖向应力等值线图图25为嵌岩深度2D=4.4模型施加竖向荷载后结构竖向应力等值线图，由图25可知桩底应力扩散影响深度为4m。
桩尖附近桩的应力减少，表明桩侧阻力起较大作用。
桩及桩周土应力云图符合理论解。
1.3结论MIDAS分析得到桩顶设计内力为轴向力（Nd）13000 kN，弯矩（Md）8000kN·m；考虑岩土离散性较大故设计弯矩取2倍安全系数,设计弯矩取值16000 kN·m。
经不同嵌岩深度的模型分析可得到如下结论：由图2可知当采用2倍桩直径嵌岩深度时，桩底岩石层会出现小范围塑性区由此而导致桩出现整体塑性转动，桩顶土塑性区范围较广，有不稳定趋势，因此桩采用2倍嵌岩深度未能满足极限状态结构安全性要求。
由图8、14可知当采用3倍桩直径嵌岩深度时，桩底岩石层未出现塑性区，桩周及桩尖土的应力较小，桩顶处位移极小，桩顶土塑性区范围较小，因此采用3倍桩直径嵌岩深度满足结构安全性要求。
考虑冲刷后，裸岩嵌岩深度3倍桩径，也能满足设计要求。
建议桩基础嵌岩深度不少于3倍桩直径6.6 m.。