形状和位置公差(1)
形状和位置公差及检测
第四章形状和位置公差及检测（一）一、判断题1.有位置公差要求的被测要素都不是单一要素。
（）2.在位置公差中基准只有一个。
（）3.给定相互垂直的两个方向的垂直度要求时，公差带形状是一个四棱柱。
（）4.定向公差带具有确定的位置，还具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。
（）5.三基面体系中的三个平面相互是垂直的。
（）6.径向圆跳动中，在测量时测量仪器可以在圆柱面上来回移动。
（）7.径向全跳动与圆柱度的公差带形状一样，故含义也一样。
（）8.基准选择时，主要考虑基准统一原则，再兼顾设计要求及装配要求。
（）二、解答题1.习题图4-1所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？图4—1 销轴2.习题图4-2所示零件标注的位置公差不同，它们所要控制的位置误差区别何在？试加以分析说明。
图4—2 零件图3.在底板的边角上有一孔，要求位置度公差为Φ0.1mm，习题图4-3所示的四种标注方法，哪种标注方法正确？为什么另一些标注方法不正确？a）b）c）d）图4—3 零件图4.习题图4-4所示的零件，标注了两种不同的位置公差，它们的要求有何不同？a) b)图4—4 零件图第四章形状和位置公差及检测（二）一、判断题1.采用零形位公差，指在任何情况下被测要素的形位公差总是零。
（）2.最大实体要求应用于被测要素又应用于基准要素时，公差值只能从被测要素或基准要素一处得到补偿。
（）3.在满足功能要求的前提下，形位公差项目的选择应尽量选测量简单的项目。
（）4.在保证关联作用尺寸不超越最大实体尺寸的场合下，最好在选择公差原则时选最大实体要求。
（）5.国家标准对位置度公差值直接规定了具体等级和数值。
（）6.国家标准对形位公差的未注公差值均未规定公差等级和数值。
（）7.用与理想要素比较原则测量形位公差时，理想要素要绝对精确，不能用模拟法获得。
（）8.用两点法测量圆度误差时，只能得到近似的测量结果。
（）二、解答题1.试按习题图4-5的形位公差要求填写下表图4—5零件图2.某种零件表面的平面度公差为0.02mm，经实测，实际表面上的九点对测量基准的读数（单位为μm），如习题图4-6所示，问该表面的平面度误差是否合格？图4—6 零件平面度测得数据3.习题图4-7中的四种标注方法，分析说明它们所表示的要求有何不同（包括采用的形位公差原则，理想边界尺寸、允许的垂直度误差等）？a）b）c）d）图4—7 公差的标注。
形状和位置公差
二、形状公差带（只控制实际被测要素的形状误差）
形状公差有直线度、平面度、圆度和圆柱度等四个项目，它们不涉及 基准，它们的理想被测要素的形状不涉及尺寸，公差带的方位可以浮 动。也就是，形状公差带只有形状和大小的要求，而没有方位的要求。
公差带为两平行平面，公差带可上下移动或朝任意方向 倾斜。
1.直线度: 它是控制零件上被测要素的不直程度，被限 制的直线有：平面内的直线，回转体的素线， 平面等的交线，轴线等。
3、任选基准的标注方法（互为基准）
4、公共基准的标注方法
第三节 形位公差带 一、形位公差带的含义及性质
形位公差带：用于限制实际要素形状和位置变动的区域。
它可以是空间区域，也可以是平面区域。 为了描绘形位公差带，必须根据被测要素特征和设计要求 确定其公差带的形状、大小、方向和位置，通常称为形位 公差的四要素。
4、形位公差特征项目及符号
表4-1
§2 形位公差在图样上的表示方法
一 、形位公差框格和基准符号 1、框格 国标规定，采用水平或垂直矩形框标注 形状公差有两格（无基准） 位置公差有三格或多格（有基准）
0.02
0.02 A
（1）公差符号：从表4-1中选取相应符号 。 （2）公差值：如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加 注Ø，如果是球形，加注ＳØ。
4.圆柱度（综合性指标） 它能够控制圆柱面的圆度，素线的直线度， 两条素线的平行度以及轴线的直线度等等。 公差带：半径差为t的两同轴圆柱。
三、基准（GB/T17851-1999） 基准的定义： 与被测要素有关且用来确定其几何位置关系的一个几 何理想要素(如轴线、直线、平面等)，可由零件上的一个 或多个要素构成。 1、基准的种类 基准有基准点、基准直线（包括基准轴线）和基准平面 （包括基准中心平面）等几种形式。 按照需要，关联要素的方位可以根据单一基准、公共基 准或三基面体系来确定。
形状公差和位置公差概述
五、形位公差的标注 （2）指引线 指引线是用来联系公差框格与被测要素的，指引线由细 实线和箭头构成，它从公差框格的一端引出，并保持与公 差框格端线垂直，引向被测要素时允许弯折，但不得多于 两次。 指引线的箭头应指向公差带的宽度方向或径向。如 图4-4所示。
图4-4 指引线的标注方法
图4-13 用符合表示附加要求的标注
（3）形位公差标注中的有关问题
表4-2 特征符号的含义
（3）形位公差标注中的有关问题 ④用文字说明简化标注 为了说明公差框格中所标注的形
位公差的其他附加要求，或为了简化标注方法，可以在公差 框格的上方或下方附加文字说明，如图4-14所示。
图4-14 用文字表示附加要求的标注
（3）形位公差标注中的有关问题 ⑤全周符号表示法 形位公差项目如轮廓度公差适用于横
截面内的整个外轮廓线(或面)时，应采用全周符号，即在公差 框格的指引线上画上一个圆圈，如图4-15所示。
图4-15 全周符号
（3）形位公差标注中的有关问题 ⑥螺纹和齿轮的标注 标注螺纹被测要素或基准要素时，如图4-16所示，中径符号
面的可见轮廓线上，也可指在轮廓线的延长线上，且必须与 尺寸线明显地错开，如图4-6(a)所示。
图4-6 被测要素为轮廓要素时的标注
五、形位公差的标注 2. 形状和位置公差的标注方法 （1）被测要素的标注
② 当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线 上，该点指在实际表面上，如图4-6(b)所示。
图4-6 被测要素为轮廓要素时的标注
五、形位公差的标注 2. 形状和位置公差的标注方法 （1）被测要素的标注 ③ 当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定
的点时，带箭头的指引线应与尺寸线对齐，如图4-7所示。
形位公差讲解(1)
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形状和位置公差（几何公差）
一、概述
几何公差即旧标准中的“形状和位置公差” 几何公差的研究对象：几何要素。 1. 要素定义 要素是工件上的特定部位，如点、线或面。
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形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑴ 按结构特征分为： 组成要素、导出要素。 为与相关标准的术语取得一致,新标准将旧标准 “中心要素”改为“导出要素”； “轮廓要素”改为“组成要素”； “测得要素”改为“提取要素”等，
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形状和位置公差（几何公差）
几何公差的几何特征、符号
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形状和位置公差（几何公差）
几何公差的附加符号
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形状和位置公差（几何公差）
各类几何公差之间的关系
如果功能需要，可以规定一种或多种几何特征 的公差以限定要素的几何误差。限定要素某种类型 几何误差的几何公差，亦能限制该要素其他类型的 几何误差。
形状和位置公差（几何公差）
三、几何公差带
几何公差的其他符号及含义
P 延伸公差带
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形状和位置公差（几何公差）
三、几何公差带
几何公差的其他符号及含义
P 延伸公差带
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形状和位置公差（几何公差）
三、几何公差带
几何公差的其他符号及含义
P 延伸公差带
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的理想形状、理想位置的允许变动量。 几何公差带的特性：
几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区 域。几何公差带具有形状、大小和方位等特性。
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形状和位置公差（几何公差）
形状和位置公差（一）
形状和位置公差（一）
林松茂
【期刊名称】《机械开发》
【年(卷),期】1989(000)001
【摘要】一、形状和位置公差及检验完工零件的实际几何参数对理想几何参数不可避免地会存在误差,包括尺寸、表面形状(微观和宏观)和相互位置误差,这些误差越大,零件几何参数的质量越低,因而对这些误差都要加以控制。
本文介绍宏观几何形状和位置公差(简称形位公差)和误差(简称形位误差)及相应的检测手段。
控制零件形位误差的项目,按《形状和位置公差》国家标准GB1183—80的规定,其符号如图31。
【总页数】6页(P47-51,10)
【作者】林松茂
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TG801
【相关文献】
1.标注形状与位置公差时应把握的几个问题 [J], 张金海
2.零件设计中形状位置公差的确定 [J], 祁富燕;晏丽琴
3.运用制图知识，使抽象问题直观化——形状和位置公差的教学体会 [J], 赵实
4.尺寸公差、形状公差、位置公差之间的协调关系分析 [J], 梁克华
5.零件设计中形状位置公差的确定 [J], 祁富燕;晏丽琴;张文辉
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形状和位置公差
1.1形状公差
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1.1形状公差
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1.2轮廓度公差
轮廓度公差由线轮廓度、面轮廓度两个项目组成，是用来限制被测几 何要素如曲线、曲面的误差。轮廓度公差具有以下两个特点。 1)轮廓度无基准要求时为形状公差，公差带有两个要素：公差带的形状和 大小，公差带的形状由理论正确尺寸决定。 2)轮廓度有基准要求时为位置公差，公差带有四个要素：公差带形状、大 小、方向和位置，公差带的位置由理论正确尺寸和基准决定。 轮廓公差带定义、标注示例和说明如下表所示。
小、方向和位置。
▪ 定位公差带定义、标注示例和说明如下表所示。
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1.3位置公差
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1.3位置公差
• 3.跳动公差
▪ 跳动公差包括圆跳动和全跳动两项公差。跳动公差是指被测实际要素绕基准轴线作无
轴向移动时，回转一周或连续回转时所允许的最大跳动。
▪ 圆跳动和全跳动公差有以下区分： ▪ 圆跳动公差是指被测实际要素在某个测量截面内相对于其理想要素的变动量。圆跳动
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1.2轮廓度公差
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1.3位置公差
位置公差由平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、位置度、圆跳 动和全跳动等八个项目组成,是用来限制被测实际几何要素相对于基准要素 的方向和位置误差。因此位置公差是指被测实际要素对基准在方向、位置上 所允许的变动全量。 位置公差的公差带有四个要素：公差带的形状、大小、方向和位置。 位置公差按照所要求的几何关系可分为定向、定位、和跳动公差三大类。
又分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动三种情况。
▪ 全跳动公差是指被测实际要素的整个表面对于其理想要素的变动量。全跳动分为径向
形状公差1习题库_第四章_形状与位置公差
第四章形状与位置公差一.判断题（正确的打√，错误的打×）1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。
（ y ）2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。
（ y ）3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。
（ n ）4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（n ）5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。
（y ）6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。
（ y ）7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。
（ n ）.8. 独立原则是指零件无形位误差。
（ n）9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。
（ n ）10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。
（n ）11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。
（n ）12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．0 5mm。
( y )13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。
（n ）14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（n）15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。
（n）16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
（y）17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。
（y ）18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（y ）19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
（y）20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02mm。
这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。
形状和位置公差
形状和位置公差形状和位置公差的基本概念零件经加工后，不仅会存在尺寸的误差，而且会产生几何形状及相互位置的误差。
如下图所示的圆柱体，即使在尺寸合格时，也有可能出现一端大、另一端小或中间细两端粗等情况，其截面也有可能不圆，这属于形状方面的误差；再如下图所示的阶梯轴、加工后可能出现各轴段不同轴线的情况，这属于位置方面的误差。
所以，形状公差是指实际形状对理想形状的允许变动量。
位置公差是指实际位置对理想位置的允许变动量。
两者简称形位公差。
形位公差各项目的名称和符号形位公差代号1．代号的组成形位公差代号见下图，它由如下内容组成：2．代号的画法公差框格用细实线绘制，并根据需要分为两格或多格，框格中的数字和字母的高度应与图样中尺寸数字的高度相同，指引线和基准符号连线用细实线绘制，基准符号用加粗（2b）的短画表示，框格长度可按需要确定，见下图。
形位公差的标注（1）代号中的指引线前头与被测要素的连接方法当被测要素为线或表面时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。
当被测要素为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见右图b；当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的前头可以直接指在轴线或中心线上，见右图c。
（2）对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，此时基准符号与基准要素连接的方法：当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。
当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图b。
当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，见上图c。
（3）当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号标注，其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格或多格，以填写基准代号的字母，见下图。
（4）当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见下图。
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③ 位置度：应用孔轴线的位置度。 孔轴线的位置度公差带：以理想位置为轴线的小圆柱。 测量：测量坐标原则。 。
3)圆度： 圆度公差带：半径之差为公差值的两同心圆之间的区域。 圆度误差的测量：近似法测量，光学分度头上测
量圆度误差。
4）圆柱度： 圆柱度公差带：半径之差为公差值的两同轴线的圆面之间 的区域。
5）线轮廓度、面轮廓度 公差带简介：包络线的形成原理。
说明： ①任意方向直线度在公差值前需加“ø” ②宽大平面用平面度，窄长平面用直线度。 ③圆柱度是一项综合公差。
f
2 x
f
2 y
b 、垂直度 垂直度公差带有四种形式：线对面的垂直度、
线对线的垂直度。 垂直度误差的检测： （实际测量方法较多，现举一例说明） 线对线的垂直度的测量：转换成平行度误差的测量， 用心轴 模拟基准轴线。
f=
L1 L2
M2 M1
c、倾斜度 倾斜度公差带有三种形式： 面对面的倾斜度、线对线的倾斜度、线对面的倾斜度。 面对面的倾斜度标注示例：解释45度的含义。 倾斜度误差的测量：转换成平行度误差的测量。 方法：被测量件置与定角座上，调整被测件使表面读数差 最小，则f=Mmax-Mmin
3、 测量特征参数原则。 如：两点法及三点法测圆度误差。
4、 测量跳动误差原则。 如：（径向、端面圆全）跳动误差的测量。
5、 控制实效边界原则。
小结 1、了解形位公差的概念。 2、掌握被测要素和基准要素的内容。 3、掌握形位公差的项目符号及标注方法。
第二节 形状公差与形状误差的检测
一、形状误差和形状公差 1、形状误差：被测要素实际形状对其理想形状的变动量 2、形状公差：允许的最大形位公差。
基准代号的注法：基准代号对准基准要素，无论基准
方向如何，基准代号中字母必须顺正方向写。
说明：基准为中心要素时，基准符号与尺寸线对齐。
形位公差标注示例：
五、形位误差的检测原则 国标将实现中应用的检测方案归纳为以下五种检测原则：
1、与理想要素比较原则， 如：自准直仪测直线度，平台上测平面度。
2、 测量坐标值原则。 如：测量孔轴线的位置度误差。
二、位置公差及其误差测量 位置公差分定向、定位、跳动三大类。 1、定向公差：包括平行度、垂直度、倾斜度。 a 、平行度 ：平行度公差带有四种形式：面对线的平行度、 线对线的平行度、面对面的平行度。
平行度误差的检测：用平板、平台、心轴v型块来模拟 基准平面、孔或轴的轴线。
例如：轴线对轴线的平行度误差的测量： 心轴模拟孔的轴线，调整I-I等高 读数f=M1-M2 ，任意方向要求时：f=
3、形位误差的影响 （1） 影响配合的松紧程度，如圆度，轴线的直线度。 （2） 影响可装入性，如螺栓的位置度。 （3） 影响零件的其它功能。 综上所述：形位误差的大小是衡量产品质量的一项重要指
标，为保证产品质量，实现互换性，应控制零件 的形位误差，即规定公差。
二、零件的几何要素 几何要素的定义：代表零件几何形状特性的点、线、面。 （1） 中心要素：圆心、球心、中心线、轴线等。 （2） 轮廓要素：零件外形轮廓，圆柱面、球面、素线等 （3） 被测要素：给出形位公差要求的要素。 （4） 基准要素：用来确定被测要素方向、位置的要素。
二、形状误差及其评定 1、评定形状误差的准则：最小条件
评定形状误差时，理想要素的位置要符合最小条件 ， 即：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。
2、各项形状公差及其误差的测量 1）直线度：给定平面内直线，任意方向直线等。
直线度误差的检测：介绍水平仪的测量原理。 图解法求直线度误差：
测点序号： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 水平仪读数：0 +6 +6 0 -1.5 -1.5 +3 +3 +9 累积值： 0 +6 +12 +12 +10.5 +9 +12 +15 +24
三、形位公差项目符号 1、 形状公差： 2、 位置公差：
定向公差： 定位公差： 跳动公差：
四、形位公差的标注
1、公差框格
0.02 A
第一格：公差项目；第二格：公差值；第三格：基准
2、指引线：将框格与被测要素联系起来。
说明：被测要素为中心要素时，指引线箭图与尺寸
线对齐。
2、基准符号
位置公差必须标注基准。
定向公差小结： 定向公差是一项综合公差，综合控制被测要素的定向误 差，形状误差度公差带：直径为公差值t且与基准同轴线的小圆柱。 检测：V形块模拟基准轴线，两指针调零。 读数：对应点读数差 M1-M2 ② 对称度：应用方格或键槽 对称度公差带：相对基准对称度分布的两平行平面。 检测：被测零件放置在平板上，测被测表面到平板的距
第10章 形状和位置公差及检测
• 第一节 概述 • 第二节 形状公差与形状误差的检测 • 第三节 位置公差和位置误差测量 • 第四节 形位公差与尺寸公差的相关性要求 • 第五节 形位公差的选用
第一节 概述
一、形位公差的含义及其影响 1、形位公差的含义：任何零件的加工过程中由于各种因素 的影响总会产生形状、位置方面的误差。 2 、形位误差的定义：零件的实际形状、位置对其理想形 状、 位置的变动量。
小结： 1、形状公差不涉及基准。 2、形状公差值是包含实际要素的最小区域的宽度或 直径来表示。
第三节 位置公差和位置误差测量
一、位置误差与基准 1、位置误差：被测要素实际位置对其理想位置的变动量 2、基准 1) 基准要素：用来确定被测要素方向或位置的要素。 2) 基准的分类： 单一基准：由一个要素充当基准 组合基准：公共基准 基准体系：三基面体系 模拟法体现基准：心轴模拟基准轴线
直线度误差：f=18-9=9μm
① 先解释累积值的得来：由于水平仪测量的是相临两点的 高度差，作图时需将各点的读数都转换成相对坐标圆点 的值。
② 作图法求解必须以y方向作为评定误差的方向 ③ 通过计算求得直线度误差。
2）平面度：两平行平面之间的区域 平面度误差的测量：对角线法 按一定的布点方式测量 0 -3 8 10 2 1 平面度误差f=10-(-3)=13μm 8 00