最新《烙饼问题》教学案例分析与思考
烙饼问题(教案+反思)
课题烙饼问题教学目标1.通过简单的事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题的最优化方案。
2.通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
教学重点初步体会优化思想。
教学难点寻找解决问题的最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
教学准备课件、表格教学过程【先学导航】【教学流程】一、创设情境，导入新课：师：今天陈老师带着大家一起到小红家解决关于烙饼的问题。
二、自主探索，探究烙法：1.课件主题图出示：仔细观察，你发现了什么信息？（两面都要烙，每面3分钟。
每次最多能烙2张饼。
）问：两面都要烙，每面3分钟是什么意思？（烙一面会熟吗？要烙几面？）继续问：每次最多只能烙2张饼是什么意思？（可以烙1张，也可以是2张。
）小红和妈妈每人都要一张饼，一共要几张？烙两张饼需要多长时间？（1）独立思考，想一想你打算怎么烙？（2）然后和同桌说一说：你是怎么烙的？用了几分钟？请两个学生上台展示：饼数第一次第二次第三次第四次第五次总次数最短时间2 正1 反1 正2 反2 4次 12分钟2 正1正2 反1反2 2次 6分钟（3）比较两种方法，你觉得哪种方法好？为什么？第二种更好，更快。
找到最好的方法可以把这一种比较费时的方法淘汰掉了。
（把不优化的那种淘汰掉，擦掉）师：为什么两张饼用6分钟就可以烙熟了？生：两张饼同时烙。
师：两张饼同时烙，烙了几次？最快烙了几分钟？（6分钟）（板书：同时。
）为了最快烙熟，我们要保证锅里同时烙着两张饼，不让锅里空着。
2. 探究烙3张饼的最短时间：爸爸也回来了，现在要几张饼？烙3张饼最短需要多长时间？独立思考：（1）想一想：你打算怎么烙，才能让全家尽快吃上饼？（2）想好以后拿出3张饼烙一烙。
（3）把烙的过程画在纸上。
小组合作要求：（1）你是怎么烙的？（2）用了几分钟？（3）比一比谁的方案最快吃上饼？（请需要12分钟生说自己的12分钟的烙法，并到黑板展示）饼数第一次第二次第三次第四次第五次总次数最短时间3 正1正2 反1反2 正3 反3 4次 12分钟师：还有没有不同的方法？（请9分钟的学生上台展示）2 正1正2 反1正3 反2反3 3次 9分钟师：大家注意一下他做了一个什么动作？（换了一张饼）你们更喜欢谁的方法？（第二个，比较快）为什么他只用了9分钟就能烙熟3张饼？（每次都烙2张饼）师：像刚才第一种方法空着一个位置就浪费了，时间就多了，所以要最快烙熟饼就要保证锅里每次都烙着两张饼，不能空着。
小学数学《烙饼问题》教学设计及反思
“烙饼问题”教学设计教学目标：1、初步掌握优化思想。
2、能够用优化思想解决生活中的问题。
3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学的魅力。
教学重点：能够用优化思想解决生活中的问题。
教学难点：在烙饼优化过程中的三张烙饼法。
教学准备：圆形纸片，多媒体课件教学过程：一、谈话导入师：同学们，我们的很多数学问题都来源于生活，今天我们就一起来研究一个生活中有趣的数学问题（烙饼问题）。
二、新授1、出示例题师：我们一起来看大屏幕（课件出示烙饼情境）师：从图中你获得了哪些跟烙饼相关的信息？师：通过这些信息我们对烙饼这件事有了一定的了解，大家想一想一张饼怎么烙呢？2张饼要怎么烙呢？需要多长时间？问：为什么1张饼和2张饼用的时间一样呢？（引出没有空余）小结：因为烙2张饼时，锅中没有空余，所以节省了时间。
2、双数饼烙法师：哎呀，看来还是同时烙2张饼合适，我们管这种烙饼方法叫“2张烙饼法”这样画图表示一下（板书）用这个“2张烙饼法”你会烙4张饼、6张饼、8张饼吗？3、探讨3张烙饼法问：可是这个小朋友想要3张饼，至少需要多长时间呢？我们一起来研究一下1）读合作要求：①想：怎样烙饼才能节省时间呢？②摆：利用小圆片代替饼，模拟烙饼的过程。
③画：在研究单中用流程图表示出烙饼的方法。
④算：一共烙了几次，需要几分钟？2）同桌合作探讨烙饼方法3）汇报交流（找到最优方案多找学生说一说）师小结：你们发明的这种方法太棒了，合理的利用的锅中的空间，始终都让锅中没有空余，这样我们就节省了很多的时间，给我们的发明起个名字吧，我们也可以画图表示这种烙饼方法。
4）3张烙饼法的应用师：这节课我们研究出了两种烙饼方法，现在请你开动你聪明的大脑，完成学习单中下面的表格。
（完成表格后交流）①学生独立完成。
②全班交流。
（引导学生说出：当饼的张数是单张时，先用两张烙饼法最后用一次3张烙饼法）3、总结提升师：老师把你们的研究过程整理了一下，请大家看大屏幕，看看你们的研究成果，仔细观察你有什么发现吗？三、巩固练习课件出示练习题四、总结：这节课你有什么收获？课后反思：1、整节课以学生的活动为主线，让学生经历烙饼的过程，使学生从活动中提炼出烙饼的最优方案，课堂气氛活跃，孩子学有所得。
数学广角《烙饼问题》(教案)2023-2024学年数学四年级上册 人教版
教案标题：数学广角《烙饼问题》一、教学目标1. 让学生通过解决烙饼问题，掌握简单的优化问题，体会统筹安排时间的重要性。
2. 培养学生从生活中发现数学问题，运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 掌握烙饼问题的基本思路和方法。
2. 能够运用烙饼问题的方法解决生活中的实际问题。
三、教学重难点1. 教学重点：烙饼问题的解决思路和方法。
2. 教学难点：如何引导学生从实际问题中发现数学问题，并运用数学知识解决。
四、教学准备1. 教具：烙饼模具、计时器。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入新课通过讲述烙饼师傅的故事，引导学生关注烙饼问题，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）引导学生观察烙饼师傅的操作过程，发现烙饼问题的数学原理。
（2）通过小组合作，让学生尝试解决烙饼问题，总结出最优解法。
3. 实践应用（1）让学生运用所学知识，解决生活中的实际问题，如排队问题、时间安排问题等。
（2）组织学生进行讨论，分享解决问题的方法和经验。
4. 总结提升（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结烙饼问题的解决思路和方法。
（2）让学生认识到数学知识在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
5. 课后作业（1）让学生回家后，尝试运用烙饼问题的方法解决生活中的实际问题，并记录下来。
（2）预习下一节课的内容，提前了解相关知识点。
六、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生对烙饼问题解决思路和方法的掌握情况。
2. 观察学生在课堂上的表现，了解学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学过程中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
同时，关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
八、教学拓展1. 鼓励学生课后阅读相关书籍，了解更多的数学优化问题。
2. 组织学生参加数学竞赛，提高学生的数学素养。
本教案适用于2023-2024学年数学四年级上册人教版，教师可根据实际情况进行调整。
烙饼问题教学设计及反思
烙饼问题教学设计及反思烙饼问题》教学设计及反思教学目标：1.通过分析生活中的简单例子，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。
2.理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3.学会用画图法或表格法对各种方案进行记录和对比分析，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
4.通过自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好惯。
教学重点：体会优化的思想教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程：一、创设情景，初步探究。
老师：今天我们来研究厨房里的数学问题——《烙饼问题》。
你们知道烙饼要用什么锅吗？（学生回答：平底锅）我这个平底锅可以同时烙几张饼？（学生回答：两张饼）一张饼要烙几个面？（学生回答：两个面）我们需要烙正面和反面，所以一张饼需要烙两次。
如果每面要烙3分钟，一张饼需要几分钟？怎样列式？（老师板书：3×2＝6（分钟））二、探究双数饼的烙法。
老师：你们想到了烙几张饼，也会比较划算？（学生回答：4张、6张、8张或双数）我们先来探究4张饼的烙法。
学生上台一边描述，一边演示。
我们是几张几张地烙？（老师板书：两张两张地烙）先拿2张饼，一正一反，熟了。
再拿2张，一正一反，熟了。
烙了几次？需要几分钟？（学生回答：烙了两次，需要6分钟）所以4张饼分成2张和2张来烙。
接下来，我们探究双数饼烙法的规律。
6张、8张饼怎样分组来烙？讨论后得出结论：6张饼分成2张、2张和2张来烙，需要3次，共18分钟；8张饼分成2张、2张、2张和2张来烙，需要4次，共24分钟。
讨论小结：双数饼可以用两张饼同时烙的方法，省时方便。
现在讨论如何烙三张饼的最佳方法。
1.自主探究学生自己烙三张饼，然后同桌交流讨论更省时的方法。
反馈时间。
2.探讨12分钟烙法一名学生上台描述演示，师生完成表格记录每次烙饼的时间。
《烙饼问题》优秀教学设计(优秀3篇)
《烙饼问题》优秀教学设计（优秀3篇）烙饼问题教学设计篇一【教学内容】人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
【教学目标】1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的较优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】寻找合理、快捷的烙饼方案。
【教学难点】初步培养学生形成从多种方案中寻找较优方案的意识，提高解决问题的能力。
【教学准备】课件、三张圆纸片。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
课件多媒体出示图片：鸡蛋。
师：同学们，请看，这是什么？（鸡蛋）如果煮熟一个鸡蛋大约要用4分钟的时间，那么煮熟10个鸡蛋大约用多长时间呢？（学生作答）师：同学们，在日常生活中有许多事情都要讲究方式方法，才能达到事半功倍的效果。
这节课我们就一起从数学的角度来研究烙饼的方法吧！师：随机板书课题——烙饼问题二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
课件出示情境：同学们，图中妈妈已经开始烙饼了，你们从图中得到了哪些数学信息？（生答）师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙又是什么意思？（生答）（二）观察学习，探究两张饼的较佳烙法。
1、明确烙一张饼的时间。
师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）师：为什么是6分钟？（生答）师：根据学生的回答，老师用流程图把刚才这位同学的烙饼过程板书下来。
板书：一张：正反3分钟3分钟（6分钟）2、探究烙两张饼的较优方法。
师：同学们，想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？(同桌合作，用圆纸片代替饼进行实践并作好记录)汇报交流：学生回答并上台演示，教师板书。
一种：12分钟。
板书：两张：（1）正（1）反（2）正（2）反3分钟3分钟3分钟3分钟（12分钟）第二种：6分钟。
板书：两张：（1）正（2）正（1）反（2）反3分钟3分钟（6分钟）师：同学们，通过合作演示同样烙两张饼出现了两种不同的答案，你们认为那种烙法较快？为什么一种烙法多用了6分钟呢？（学生展开讨论）师生共同小结：就是说本来可以两张放在一起烙，而一种每次只烙了一张，浪费了空间，也浪费了时间，所以多用了6分钟。
《数学广角——烙饼问题》教学案例分析及反思
动手操作，亲身体验，提升思维——《烙饼问题》教学案例分析及思考【案例背景】人教版课标实验教材数学第七册第七单元“数学广角”的教学内容来源于学生周围熟悉的生活，因此学生在学习“数学广角”过程中较有兴趣。
《数学广角——烙饼问题》就是以“烙饼”这一常见的生活原态为载体，构建了理想化的“问题模型”：一个锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面都要烙3分钟。
需要3张饼，怎样才能尽快吃上饼？本节课立足于培养学生良好的思维能力,从学生已有的生活经验和知识基础出发,创设问题情境，让学生借助学具动手操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，通过学生对各种不同的解决方法的分析、比较，理解优化的思想，形成了从多种方法中寻找最佳方法的意识，进而渗透统筹、优化、转化等数学思想方法，提高解决问题的能力。
这节课的重点是体会解决问题的优化思想，难点是如何让学生认识到解决问题策略的多样性，探究解决问题的最优方案。
为了实现难点的突破，笔者在过程中，让学生通过动手操作，亲身体验，从而对问题模型进行分析，理解问题的本质，体验优化的前提和过程，突出学习重点。
【案例描述】片段一：1、创设情境，探究烙1张饼和2张饼的方法。
（1）理解题意，设疑铺垫师（课件出示“妈妈的提示语”）：你瞧，小丽妈妈已经开始烙饼了，你能从图中获得哪些数学信息？生1：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
师追问：“每次只能烙两张饼”中“只能”是什么意思？生2：锅里最多只能烙两张饼。
课件归纳学生反馈信息师提出问题：上课前老师统计了一下我们教室里的人数，咱们班级的同学加在座的听课老师总共有33人，现在给每个人都烙一张饼，我想大家都有点饿了，该怎么样烙才可以让我们每个人都能尽快地吃上饼呢，需要多少时间？（给学生一定的时间思考问题）师：同学们心里已经有自己的想法了，那到底该如何烙这33张饼才可以做到合理地利用时间，让每个人尽快吃上饼？我们可以先从数量少的开始烙。
2、操作感知，探究烙1张饼和2张饼的方法。
2023年人教版数学四年级上册烙饼问题教学反思(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教学反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教学反思第【1】篇〗数学广角中的《烙饼问题》，其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。
“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。
在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼？”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。
以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。
学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。
感觉效果不错。
重点：优化的思想——“同时”“节省时间”小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。
因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。
同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”……的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。
难点：规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”突破这个难点时，我把“力气”都使在“烙三张饼”的问题上。
确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。
在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。
之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。
“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。
烙饼问题教学设计及反思
《烙饼问题》教学设计学情分析：因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
本节内容，烙饼问题”学生是陌生的，而且烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。
如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。
基于以上思考，我制定了以下教学目标：一、教学目标（一）过程与方法1通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。
2•在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。
（二）情感态度和价值观使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
二、教学重难点教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。
教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。
三、教学准备课件、圆片等四、教学过程（一）情境创设，揭示课题师：请大家猜猜老师的平时业余爱好有哪些？（出示老师在厨房里烙饼的情境）师：厨房里会有什么数学问题呢？引出：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
”师：根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼？两张饼？各需要多长时间？【设计意图】从简单入手，通过烙一张与两张饼的时间对比，使学生充分认识到在同时能够烙两张饼的锅里，一次烙一张饼在时间上是显得多么的浪费，为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。
（二）探究新知1实践操作，探求策略(1)探究双数饼师：“烙1张饼要用多少时间呢？”生：6分钟。
师：“烙2张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”生：“还是6分钟。
把两个饼一起放进锅里，先烙正面,再烙反面。
”师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？怎样烙？”生1:先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。
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建立数学模型理性认识数学——《烙饼问题》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112 页例1【教学目标】1.通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
2.通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】初步体会优化思想的应用。
【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
【教学准备】课件、彩色圆形图片、表格、练习题纸。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
1．教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8 分钟时间，煮熟5 个鸡蛋要用多长时间？预设生成1：一个一个的煮，一个8 分钟，5 个要40 分钟时间。
预设生成2：把5 个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8 分钟时间。
2．再次设问：为什么会想到一起煮呢？3．教师小结：当5 个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。
看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题” 。
板书课题：烙饼问题。
（设计意图：创设生活情景，引发探究欲望。
儿童的学习必须以丰富的感性材料为前提，以此来达到对数学现象和数学事实的本质认识。
具有现实的、挑战性的学习素材符合学生的心理需求和认知规律。
联系生活事实，通过日常生活中的“烙饼”这一简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
这样的教学从学生的生活经验出发，让学习 --- 好资料学生在具体的情景中学习数学知识， 学生不仅掌握了知识， 同时还体验了数学知识在生活中的 应用。
） 二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
1．课件呈现主题图， 引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙， 每面要 3 分钟。
2．教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多 能同时放下两张饼。
如果只有一张饼时也可以只放一张。
）（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。
把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。
（二）观察法，探究 2 张饼的最优烙法。
1．明确烙 1 张饼的时间让学生说出时间， 并说出具体烙法。
在说烙法的同时， 深学生对烙饼过程的直观认识。
并完成板书： 1 张 2．研究 2 张饼的最优烙法 设问：如果要烙 2 张饼呢？需要几分钟？（在黑板上贴上“ 2 张饼”）（1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？ （2）指名学生汇报，预设出现两种情况： ①烙一张饼需要 6 分钟，烙两张饼需要 12 分钟。
②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要 3分钟，共6分钟。
学生汇报时， 师结合教具在黑板上直观演示， 让学生具体明白两种烙法的操作过程， 并引导学 生进行完整口述。
（3）比较优化两种方案。
设疑：你认为哪种方案好？为什么？ 让学生从两种方案中比较得出： 第二种方案好， 原因是节省时间， 只需要 6 分钟就可烙好两张 饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
）师强调：为了表达方便，我们可以教师在黑板上用彩色圆片直观演示， 加 6 分钟 。
学习-----好资料（5）设疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2张（同时烙）6分钟（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。
1设问：小明一家3 口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？同桌合作完成以下要求：（1）同桌合作，用学具摆一摆。
（2）想一想，3张饼怎样烙最节省时间？（3）烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。
2 •展示烙法，寻求最优方案，并完成表格。
请同桌上台，一边讲解，一边用学具演示烙饼过程。
（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）(1)学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。
(2)同桌合作再次实践体验“ 9分钟的烙法”。
3.集体交流，对比择优。
课件出示刚才烙3张饼的两种方法，让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，充分利用了锅的空间，只需要烙3次，所以节省了时间。
师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。
板书：3张(最佳方法)9分钟。
(4)、小结：用这种方法时，锅里每次都有两张饼，这样既不浪费时间，烙得也快，在数学上，我们把这种方法称做烙3张饼的最佳方案。
事实上，我们的生活中是不这样烙饼的，这只是一种数学的思考方法。
(设计意图：活动中探索，合作走向实质“合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式，本节课在教学中充分运用“动手操作一一合作交流一一自主探究”的方法，能使学生更直观地感知知识的生成过程，理清其来龙去脉，从而掌握重点、突破难点，体验成功的快乐。
在教学本课的重难点、关键处一一特别是3张饼该怎么烙时，适时地组织了同桌小组的合作探究。
并在学生的合作探究前，提出了明确的合作要求。
在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当给予指导。
合作探究后，利用学生已有的探索交流的成果，集中再现烙3张饼的过程，提升了学生对烙3张饼的理解。
)(四)总结方法，探究规律。
1.脱离学具，思考4张饼的最优烙法(1)设问：不摆学具，想一想：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？(2)追问：2张2张的烙有什么好处呢？学生交流后得出：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间。
(3)小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？根据学生的汇报，完成表格：2•小组讨论5张饼的最优烙法学习--- 好资料（1）四人小组讨论：如果要烙5 张饼呢？怎样烙最节省时间？（2）预设学生生成：①先烙2 张，再烙2张，最后烙1 张。
②先烙2 张，然后3 张按3 张的最佳方法烙。
（3）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？根据学生回答，完成表格：（4）追问：“ 18 分钟”的这种方法在哪里浪费时间？学生思考后回答。
师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3 张饼的最佳方法来烙，最节省时间。
3．分析6－9 张饼的烙法（1）设问：如果烙饼的张数是6 张、7张、8 张、9张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5 张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。
（2）根据学生反馈，完成表格：在师生互动交流中引导得出：① 比较烙6 张饼的两种方法：方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18 分钟。
方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18 分钟。
师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3 张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。
所以我们一般选择一种容易操作的方法，把 6 分成2、2、2。
②当学生出现把7 分成4 和3 或把9 分成4和5 时，要继续引导学生。
（案例分析：提取数学信息，建立数学模型。
教师先给定两个条件，每次最多烙两张，两面都要烙，每面烙的时间都是3 分钟。
其次进行初步体验优化，第一层次从两个饼的烙法上进行对比，让学生初步体验到合理安排时间的方法。
第二层次探究双数张饼的烙法，学生有序思考得到充分体现。
然后重点研究3 张饼的烙法，通过猜想——验证——反馈——优化的学习方法，学生探索出3 张饼的最佳烙法。
最后提出5、7、9张饼的烙法，学生在上述学习的基础上有序展开，把烙5张饼分解成先烙2张再烙3张即“ 2+3”进行探究，学生马上找到了最佳烙法。
同时通过分层学习，学生有效地感知到饼数与最短时间之间的关系，并及时予以归纳、整理、提炼，帮助学生建立数学模型。
）4．总结规律（1）方法的规律学习--- 好资料设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3 张按最佳方法烙，这样最节省时间。
（2）饼数与总时间的关系师：仔细观察这张统计表，你能发现饼的张数与时间有什么关系吗？（时间是饼的数量的倍数3 倍。
）板书：总时间=饼数X 3师：那妈妈要烙20张饼，100张饼各要几分钟。
如果妈妈只有30 分钟，最多能烙几张饼。
三、全课小结：通过本节课的学习，我们知道生活中的一些事只要我们合理安排就会节省时间、提高效率。
当然这节课我们只是针对时间长短来进行研究的。
生活中我们要根据实际情况来考虑。
同时教师鼓励学生运用今天所学的知识，合理安排时间，提高学习效率，做一个珍惜时间的人。