人教版初一数学去括号与去分母练习题
人教版七年级数学上册去括号与去分母同步测试(有答案)
绝密★启用前3.3 去括号与去分母班级：姓名：1、解方程1﹣，去分母，得( )A、1﹣x﹣3=3xB、6﹣x﹣3=3xC、6﹣x+3=3xD、1﹣x+3=3x2、下列方程中，变形正确的是( )A、由3x﹣2=4，得3x=4﹣2B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5C、由﹣x=2，得x=8D、由x=﹣2，得x=﹣33、若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为( )A、﹣5B、5C、﹣1D、14、解方程﹣=1，去分母正确的是( )A、2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1B 、2x+1﹣5x ﹣3=6C 、2（2x+1）﹣3（5x ﹣3）=6D 、2x+1﹣3（5x ﹣3）=65、解方程3﹣5（x+2）=x 去括号正确的是( ) A 、3﹣x+2=x B 、3﹣5x ﹣10=x C 、3﹣5x+10=x D 、3﹣x ﹣2=x6、下列方程变形正确的是( )． A ．由2x-3＝-x-4，得2x+x ＝-4-3 B ．由x+3＝2-4x ，得5x ＝5C ．由2332x -=，得x ＝-1 D ．由3＝x-2，得-x ＝-2-37、解方程4(x －1)－x ＝2(x ＋12)的步骤如下：①去括号，得4x －1－x ＝2x ＋1；②移项，得4x －2x －x ＝1＋1；③合并同类项，得x ＝2，其中做错的一步是( )A 、①B 、②C 、③D 、①②8、要将方程2t －53＋3－2t5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘________．9、方程3x ＋12－x －16＝1去分母后所得的结果是________．10、依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(____________) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)．(__________)去括号，得9x ＋15＝4x －2.(____________________)(________)，得9x －4x ＝－15－2.(____________) 合并同类项，得5x ＝－17.(__________)，得x ＝－175.(____________)1、方程3－1－x2＝0可以变形为( )A ．3－1－x ＝0B ．6－1－x ＝0C ．6－1＋x ＝0D ．6－1＋x ＝2 2、解方程13－x －12＝1的结果是( )A ．x ＝12B ．x ＝－12 C ．x ＝13 D ．x ＝－13 3、若式子4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( )A ．1 B.32 C.23 D ．2 4、在解方程x3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A ．5x ＝1－3(x －1) B ．x ＝1－(3x －1) C ．5x ＝15－3(x －1) D ．5x ＝3－3(x －1)5、若关于x 的一元一次方程2x －k 3－x －3k2＝1的解是x ＝－1，则k 的值是( ) A ．27 B ．1 C ．－1311 D ．06、解一元一次方程(1)5（x ﹣1）﹣2（3x ﹣1）=4x ﹣1 (2)﹣=1+．7、如果方程21x a x +=-的解是4x =-，求32a -的值.8、已知等式2(2)10a x ax -++=是关于x 的一元一次方程（即x 未知），求这个方程的解.9、初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，_________________________________？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．1、（2019·太原模拟）c 为任意有理数，对于等式12a ＝2×0.25a 进入下面的变形，其结果仍然是等式的是( )A ．两边都减去－3cB ．两边都乘以1cC ．两边都除以2cD ．左边乘以2右边加上c2、（2019·湖南模拟）如果2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是( )A. 0；B. 2；C. －2；D. －6； 3、（2019·安徽模拟）若x ＝3是方程x －3mx ＋6m ＝0的一个根，则m 的值为( )A ．1B ． 2C ．3D ．4 4、（2018·广东模拟）若m x 1=是方程023=+-m mx 的根，则m x -的值为 ( )A ．0B ．1C ．－1D ．25、（2019·江苏模拟）刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了.”问王老师今年 岁．6、（2018·湖南模拟）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为 ．参考答案1-5.BDACB 6-7.DA8.159.3(3x＋1)－(x－1)＝610.分式的基本性质等式的性质2去括号法则或乘法分配律移项等式的性质1系数化为1等式的性质21-5.CDBCB6.（1）解：去括号得：5x﹣5﹣6x+2=4x﹣1，移项合并得：﹣5x=2，解得：x=﹣0.4；（2）解：去分母得：3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8，移项合并得：﹣6x=9，解得：x=﹣1.5．7.78.12 x=-9．略1-4.ACAA5.316.-1。
人教版数学七年级上册：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 同步练习(附答案)
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A.2x －4－12x ＋3＝9B.2x －4－12x －3＝9C.2x －4－12x ＋1＝9D.2x －2－12x ＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.－1B.1C.12D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝15－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)2.下列等式变形正确的是( )A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1 C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 . 4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( ) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( )合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( ) 5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1 C.x ＋14＋x 6＝1 D.x 4＋14＋x －16＝1 7.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝1－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x 3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( )A.7B.5C.2D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3 C.x 50－x ＋12050＋6＝3 D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ . 12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0；解：去括号，得2x －2＋1＝0.移项、合并同类项，得2x ＝1.系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1).解：2x ＋5＝3x －3，2x －3x ＝－3－5，－x ＝－8，x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下：去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3.移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6.合并同类项，得－2x ＝－2.系数化为1，得x ＝1.6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1.移项，得12x －2x ＝8＋3－1.合并同类项，得10x ＝10.系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y.移项、合并同类项，得－6y ＝－48.系数化为1，得y ＝8.(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得40x＋30(20－x)＝650.解得x＝5.则20－x＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件.3.解：设装运香菇的汽车需x辆.根据题意，得1.5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得(x＋2)×2＝118－x，解得x＝38.答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h，则顺风时飞行的速度为(x＋24) km/h，逆风飞行的速度为(x－24) km/h.根据题意，得176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km.6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30.则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2)去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则)(移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1)合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6).2x ＋2＝12＋x －6.2x ＋2＝x ＋6.x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10，移项合并，得－3x ＝27，解得x ＝－9.6.B7.解：设应先安排x 人工作，根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10.解得x ＝2.答：应先安排2人工作.8.C9.B10.C11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； 解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x).去括号，得2x －2－x －2＝12－3x.移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12.合并同类项，得4x ＝16.系数化为1，得x ＝4.(2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项、合并同类项，得－x ＝3.系数化为1，得x ＝－3.(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1，移项合并，得4x ＝8，解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21.去括号，得30x －119＋140x ＝21.移项、合并同类项，得170x ＝140.系数化为1，得x ＝1417. 13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4， 解得x ＝203. 答：A ，B 两地间的距离为203千米. 14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a. 因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]， 整理，得4a ＝16.解得a ＝4，故a 的值为4.。
人教版七年级数学上册第三章之《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》练习题
x= 6
课本第98页 练习
解下列方程：
（3）
5x 4
1
=
3x + 1 2
-
2-x 3
；
解：（3）去分母(方程两边乘12) ，得
3(5x - 1)= 6(3x + 1)- 4(2 - x)
去括号，得
15x - 3 = 18x + 6 - 8 + 4x
移项，得 15x - 18x - 4x = 6 - 8 + 3
合并同类项，得 化系数为1，得
- 7x = 1
x=-
1 7
课本第98页 练习
解下列方程：
（4）
3x + 2
2
-
1
=
2x 4
1
-
2x + 5
1
。
解：（4）去分母(方程两边乘20) ，得
10(3x + 2)- 20 = 5(2x - 1)- 4(2x + 1)
去括号，得 30x + 20 - 20 = 10x - 5 - 8x - 4
3x - 24 + 2x = 7 -
1 3
x+1
移项，得
3x + 2x +
1 3
x = 7 + 1 + 24
合并同类项，得
16 3
x
=
32
化系数为1，得
x= 6
课本第95页 练习 解下列方程： （4）2 - 3(x + 1)= 1 - 2(1 + 0.5x)。
解：（4）去括号，得 2 - 3x - 3 = 1 - 2 - x
第三章 一元一次方程
人教版七年级上第三章解一元一次方程去括号与去分母(含解析)
人教版七年级上第三章解一元一次方程去括号与去分母学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．比较大小：3x 2＋5x ＋1___2x 2＋5x ﹣1（用“＞、＝或＜”填空）2．计算222324a a a -+的结果等于______．3．解关于x 的方程，有如下变形过程：①由2316x =-，得2316x =-； ①由342x -=，得324x =-；①由0.221 1.530.1x x -+=+，得366045x x +=-+； ①由253x x -=，得352x x -=． 以上变形过程正确的有_____．（只填序号）4．已知关于x 的一元一次方程21x m +=的解是1x =-，则m 的值为______________． 5．若关于x 的方程()22x m x +=-的解满足方程112x -=，则m 的值是________． 6．如果2x =-是方程32kx k -＝8的解，则k ＝________．二、单选题7．如果2(x +3)的值与-24互为相反数，那么x 等于（ ）A ．9B ．8C ．-9D ．-8 8．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x 岁，可列方程为（ ）A ．243(4)x x +=-B ．243(4)x x -=-C ．23(4)x x =-D ．243x x -= 9．若关于x 的方程32(21)(325)x a x a ++=--的解为1x =，则a 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．一个长方形的周长为28cm ，若把它的长减少1cm ，宽增加3cm ，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是（ ）A ．482cmB ．452cmC ．402cmD ．332cm 11．关于方程（a ＋1）x ＝1，下列结论正确的是（ ）A ．方程无解B ．x ＝11a +C ．a≠﹣1时方程解为任意实数D ．以上结论都不对12．已知a ，b 是等腰三角形的两边长，且a ，b 满足2|2|(2313)0a a b -++-=，则此等腰三角形的周长为（ ）A ．8B ．6或8C ．7D ．7或8三、解答题13．解方程：(1)2（3x ﹣5）﹣3（4x ﹣3）=0 (2)321123x x -+-= 14．举例说明解方程时怎样“移项”，你知道这样做的根据吗？15．若方程()12317x x -+=-的解与关于x 的方程()6223k x -=+的解相同，求k 的值．参考答案：1．＞【分析】利用作差法比较即可．【详解】解：（3x 2+5x +1）﹣（2x 2+5x ﹣1）＝3x 2+5x +1﹣2x 2﹣5x +1＝x 2+2，①x 2≥0，①x 2+2＞0，①3x 2+5x +1＞2x 2+5x ﹣1，故答案为：＞．【点睛】本题考查整式的加减，理解偶次幂的非负性，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键． 2．25a【分析】直接根据合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：222324a a a -+=2(324)a -+=25a ．故答案为：25a ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．3．无．【分析】①方程x 系数化为1求出解，即可做出判断；①方程移项得到结果，即可做出判断；①方程去分母得到结果，即可做出判断；①方程去分母得到结果，即可做出判断．【详解】①由2316x =-，得1623x =-； ①由342x -=，得324x =+； ①由0.221 1.530.1x x -+=+，得3660 4.5x x +=-+；①由253x x -=，得3530x x -=． 则以上变形过程正确的有无，故答案为：无【点睛】本题考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质，对等式进行变形是解答此题的关键．4．3【分析】将1x =-代入方程21x m +=，得到关于m 的一元一次方程，解方程即可． 【详解】解：关于x 的一元一次方程21x m +=的解为1x =-，21m ∴-+=，解得3m =．故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，解题的关键是理解使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．5．14或134 【分析】根据112x -=解出x 的值，代入()22x m x +=-，即可求解 【详解】解112x -=，得 112x -=±， 112x ∴=±+， 32x ∴= 或12x =-， 代入()22x m x +=-，得22x m x +=+， 134m ∴= 或14， 故答案为14或134． 【点睛】本题考查解绝对值方程与根据解的情况求解参数，属于基础题．6．-1【分析】根据方程的解的定义可知，2x =-满足方程32kx k -＝8，故将2x =-代入方程32kx k -＝8，即可解得k 值．【详解】解：①2x =-是方程32kx k -＝8的解，①将2x =-代入方程32kx k -＝8，得628k k --=解得1k =-故答案为：-1．【点睛】本题考查了方程的解的概念，将2x =-代入方程32kx k -＝8，正确计算k 值，是解题关键．7．A【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：2（x +3）-24=0，去括号得：2x +6-24=0，解得：x =9，故选：A ．【点睛】此题考查了相反数的含义，解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．8．B【分析】若设妹妹今年x 岁，根据今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，可列出方程．【详解】解：设妹妹今年x 岁．2x ﹣4＝3（x ﹣4）．故选：B ．【点睛】本题考查理解题意的能力，关键知道年龄差是不变的，所以根据倍数关系可列出方程．9．D【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a 的值．【详解】解：①关于x 的方程32(21)(325)x a x a ++=--的解为1x =，①32(21)1(325)a a ++=--解得3a =故选D【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，解一元一次方程，将1x=代入原方程是解题的关键．10．B【分析】设这个长方形的长为x cm，宽为（14-x）cm．则根据题意列出方程组，解可得到长方形的长，进而得到正方形的边长，再计算面积即可．【详解】解：设这个长方形的长为x cm，宽为（282-x）cm，即（14-x)cm，依题意得：x-1=14-x+3，解得x=9．所以14-x=14-9=5（cm），故该长方形的面积=9×5=45（cm2）．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11．D【分析】根据一元一次方程的定义解答．【详解】解：该方程是一元一次方程，但其中含有一个未知量“a”，此时就要判断x的系数“a ＋1”是否为0．当a＋1≠0即a≠﹣1时，方程有实数解，解为：x＝11a+．当a＋1＝0时，方程无解．故选：D．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，求方程的解，正确理解定义中未知数的系数不等于0由此解答是解题的关键．12．D【分析】首先根据|a-2|+（2a+3b-13）2=0求得a、b的值，然后求得等腰三角形的周长即可．【详解】解：①|a-2|+（2a+3b-13）2=0，①2023130aa b-⎧⎨+-⎩＝＝，解得：23ab⎧⎨⎩＝＝，当a 为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b 为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7．故选：D ．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，三角形三边关系定理．关键是根据等腰三角形的定义进行分类讨论．13．(1)16x =- (2)17x =-【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解． （1）解：去括号得：6x -10-12x +9=0，移项得：6x -12x =10-9，合并得：-6x =1， 解得：16x =-； （2）去分母得：3（x -3）-2（2x +1）=6，去括号得：3x -9-4x -2=6，移项得：3x -4x =6+9+2，合并得：-x =17，解得：17x =-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，掌握解题步骤是解题的关键，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．14．举例见解析，移项的依据是等式的性质1．【分析】根据等式的性质1，等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，可得移项的依据．【详解】例，534x x =-根据等式的性质，两边同时减去3x ，即移项得，53343x x x x -=--，∴移项的依据是等式的性质1【点睛】本题考查了移项，等式的性质1，掌握等式的性质是解题的关键．15．1-【分析】先解方程()12317x x -+=-得1x =，根据同解方程的定义把1x =代入()6223k x -=+得628k -=，然后解关于k 的一元一次方程即可．【详解】解：①()12317x x -+=-，①12337x x --=-，①22x -=-，①1x =，把1x =代入()6223k x -=+得：628k -=，①1k =-，①k 的值为1-．【点睛】本题考查了同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．。
人教版初一七年级上册数学 课时练《 解一元一次方程(二)—去括号与去分母》03(含答案)
人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、单选题1．关于x 的方程（a +1）x ＝a ﹣1有解，则a 的值为（）A ．a ≠0B ．a ≠1C ．a ≠﹣1D ．a ≠±12．方程()3235x x --=去括号变形正确的是（）A ．3235x x --=B ．3265x x --=C ．3235x x -+=D ．3265x x -+=3．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1D ．方程10.2x -﹣0.5x＝1化成3x ＝64．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）A ．3(1)2(23)1x x --+=B ．3(1)2(23)1x x -++=C ．3(1)2(23)6x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+=5．已知有理数x 滴足：31752233x xx -+-³-，若32x x --+的最小值为a ，最大值为b ，则a b -=（）A ．3-B ．4-C ．5-D ．6-6．若方程()2160x --=与关于x 的方程313a x-=的解互为相反数，则a 的值为（）．A ．13-B ．13C ．73D ．1-7．将方程0.50.2 1.550.90.20.5x x--+=变形正确的是（）A ．521550925x x --+=B ．521550.925x x--+=C ．52155925x x--+=D ．520.93102x x -+=-8．解方程21132x x a-+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为2x =，则方程正确的解是（）A ．3x =-B ．2x =-C ．13x =D ．13x =-9．将方程211132x x -+-=去分母得到()221316x x --+=，错在（）A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时漏乘项C ．去分母时分子部分没有加括号D ．去分母时各项所乘的数不同10．若关于x 的方程2123kx k kx ++=+的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数k 之和为（）A ．32B ．29C ．28D ．2711．把方程102.07.015.03.0=--xx 分母化为整数，正确的是（）A ．11570132xx --=B ．101570132x x --=C ．10157132xx --=D ．10 1.57132xx --=12．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x +2=1-2x -·，他翻阅了答案知道这个方程的解为x =1，于是他判断●应该是（）A ．5B ．3C ．-3D ．-513．若1x =是方程36m x x -+=的解，则关于y 的方程()()3225m y m y --=-的解是（）A ．10y =-B ．3y =C ．43y =D ．4y =14．小明解一道一元一次方程的步骤如下0.10.20.20.510.60.3x x x +--=+解：2251 (63)x x x +--=+①()()622256.......x x x -+=-+②624106..............x x x --=-+③46106 2...............x x x ---=--+④1114............................x -=-⑤14 (11)x =⑥以上6个步骤中，其依据是等式的性质有（）A ．①②④B ．②④⑥C ．③⑤⑥D ．①②④⑥二、填空题15．解一元一次方程3141136x x --=-时，为达到去分母目的，第一步应该在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数________．16．关于x 的方程4(1)3(1)2x k +--=的解是1=-x k ，则k 的值是_________．17．若52x +与27-+x 的值互为相反数，则2x -=_______．18．定义一种新运算：a *b ＝12a ﹣13b ．若（x +3）*（2x ﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x 的值为_____．19．已知关于x 的一元一次方程点320212021xx a +=+①与关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②，若方程①的解为2021x =，则方程②的解为______．三、解答题20．解下列方程：（1）113424x -=（2）75348x -=（3）215168x x -+=（4）192726x x --=（5）11(32)152x x --=（6）2151136x x +--=（7）1(214)427x x+=-（8）329(200)(300)300101025x x +--=´21．用方程解答下列问题：（1）x 与4之和的1.2倍等于x 与14之差的3.6倍，求x ；（2）y 的3倍与1.5之和的二分之一等于y 与1之差的四分之一，求y ．22．若方程126x -＋13x +＝1－214x +与关于x 的方程x ＋63x a -＝6a －3x 的解相同，求a 的值．23．小明同学在解方程21133x x a-+=-去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为3x=，试求a的值，并正确地解方程．24．规定符号（a，b）表示a、b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．（1）计算：（－2，3）＋[23-，（2，34-）]；（2）若（m，m-2）+3[-m，-m-1]=-5，求m的值．参考答案1．C 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A7．D 8．A 9．C 10．B11．B 12．A13．B14．B15．617．-518．519．y =-673解：∵关于x 的一元一次方程320212021xx a +=+①的解为x =2021，∴关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②中-（3y -2）=2021，解得：y =-673，故答案为：y =-673．20．（1）5x =；（2）1314x =；（3）1x =-；（4）203x =-；（5）2512x =；（6）3x =-；（7）78x =；（8）216x =解：（1）移项，得131442x =+，合并同类项，得1544x =，系数化为1，得5x =；（2）去分母，得2(75)3x -=，去括号，得14103x -=，移项，得14310x =+，合并同类项，得1413x =，系数化为1，得1314x =；（3）去分母，得4(21)3(51)x x -=+，去括号，得84153x x -=+，移项，得81543x x -=+，合并同类项，得77x -=，系数化为1，得1x =-；（4）去分母，得34292x x -=-，移项，得39242x x -=-+，合并同类项，得640x -=，系数化为1，得203x =-；（5）去括号，得13152x x -+=，移项，得13152x x +=+，合并同类项，得6552x =，系数化为1，得2512x =；（6）去分母，得2(21)(51)6x x +--=，去括号，得42516x x +-+=，移项，得45621x x -=--，合并同类项，得3x -=，系数化为1，得3x =-；（7）去括号，得22427x x +=-，移项，得22427x x +=-，合并同类项，得1627x =，系数化为1，得78x =；（8）去括号，得3260601081010x x +-+=，移项，得3210860601010x x +=+-，合并同类项，得11082x =，系数化为1，得216x =．21．（1）23x =；（2）45y =-．解：（1）根据题意列方程为：()()1.24 3.614x x +=-去括号得：1.2 4.8 3.650.4x x +=-，移项、合并同类项得： 2.455.2x -=-系数化为1得：23x =．（2）根据题意列方程为：3 1.5124y y +-=去分母得：2(3 1.5)1y y +=-去括号得：631y y +=-，移项、合并同类项得：54y =-系数化为1得：45y =-．22．6解：121211634x x x -+++=-，2(12)4(1)123(21)x x x -++=-+，24441263x x x -++=--，63x =，12x =，把12x =代入6336x a ax x -+=-，得：1332362a a -+=-，3629a a +-=-，318a -=-，6a =，∴a 的值为6．23．3a =，1x =解：把3x =代入方程()211x x a -=+-，得()6131a -=+-，解得3a =．把3a =代入21133x x a-+=-，得213133x x -+=-．去分母，得2133x x -=+-，移项，得2331x x -=-+，合并同类项，得1x =．24．（1）83-；（2）m =32．解：（1）（2，34-）=34-，（-2，3）=-2，[23-，（2，34-）]=[23-，34-]=23-，则（-2，3）+[23-，（2，34-）]=-2+(23-)=83-；（2）根据题意得：m-2+3×（-m）=-5，解得m=3 2．。
人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程(二)去括号与去分母》同步练习(含答案)
3.3《解一元一次方程(二)去括号与去分母》一、选择题1.方程3－(x ＋2)=1去括号正确的是( )A.3－x ＋2=1B.3＋x ＋2=1C.3＋x －2=1D.3－x －2=12.方程1－(2x －3)=6的解是( )A.x=－1B.x=1C.x=2D.x=03.将等式2-x-13=1变形，得到（ ） A ．6-x+1=3 B ．6-x-1=3 C ．2-x+1=3 D ．2-x-1=34.把方程去分母正确的是( )A.18x ＋2(2x －1)=18－3(x ＋1)B.3x ＋(2x －1)=3－(x ＋1)C.18x ＋(2x －1)=18－(x ＋1)D.3x ＋2(2x －1)=3－3(x ＋1)5.方程去分母正确的是( )A.18x ＋2(2x-1)=18-3(x ＋1)B.3x ＋2(2x-1)=3-(x ＋1)C.18x ＋(2x-1)=18-(x ＋1)D.3x ＋2(2x-1)=3-3(x ＋1)6.下列方程中变形正确的是( )①3x＋6=0变形为x ＋2=0；②2x＋8=5－3x 变形为x=3；③x 2＋x 3=4去分母，得3x ＋2x=24； ④(x＋2)－2(x －1)=0去括号，得x ＋2－2x －2=0.A.①③B.①②③C.①④D.①③④7.已知1-(2-x)=1-x ，则代数式2x 2-7的值是( )A.-5B.5C.1D.-18.整式mx ＋n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程－mx －n=8的解为( )A. －1B.0C. 1D.2二、填空题9.已知与的值相等时，x=__________。
10.已知与互为相反数.则 x =_______.11.当x=_______时，代数式与的值相等．12.如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为_______13.如果4是关于x的方程3a﹣5x=3（x+a）+2a的解，则a=________.14.若方程2x+1=-3和的解相同，则a的值是。
人教版数学七年级上学期3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(原卷+解析版)
第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．方程–13x=9的解是A．x=–27 B．x=27 C．x=–3 D．x=32．解方程14x+=x–5121x-时，去分母正确的是A．3（x+1）=x–（5x–1）B．3（x+1）=12x–5x–1 C．3（x+1）=12x–（5x–1）D．3x+1=12x–5x+1 3．解方程3–（x+6）=–5（x–1）时，去括号正确的是A．3–x+6=–5x+5 B．3–x–6=–5x+5C．3–x+6=–5x–5 D．3–x–6=–5x+14．把方程0.20.3.1x-=0.10.40.05x+−1的分母化为整数，以下变形正确的是A．3=1−1 B．3=5−10C．213x-=10054x+−100 D．203010x-=10054x+−1005．若3a的倒数与293a-互为相反数，那么a的值为A．2B．3 C．–2D．–3二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．当x=__________时，代数式2x–12与代数式12x–3的值相等．7．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：a bc d=ad–bc，已知2421xx-+=18，则x=__________．8．下面解方程的步骤，出现错误的是第__________步．3 2x+−34x-=3，三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．根据条件求x的值：第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．方程–13x=9的解是A．x=–27 B．x=27 C．x=–3 D．x=3 【答案】A【解析】方程两边都乘以–3得，x=–27．故选A．2．解方程14x+=x–5121x-时，去分母正确的是A．3（x+1）=x–（5x–1）B．3（x+1）=12x–5x–1C．3（x+1）=12x–（5x–1）D．3x+1=12x–5x+1【答案】C【解析】方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）=12x–（5x–1）．故选C．3．解方程3–（x+6）=–5（x–1）时，去括号正确的是A．3–x+6=–5x+5 B．3–x–6=–5x+5C．3–x+6=–5x–5 D．3–x–6=–5x+1【答案】B【解析】方程去括号得：3–x–6=–5x+5，故选B．4．把方程0.20.3.1x-=0.10.40.05x+−1的分母化为整数，以下变形正确的是A．213x-=281x+−1 B．213x-=10054x+−10C．213x-=10054x+−100 D．203010x-=10054x+−100【答案】A5．若3a 的倒数与293a -互为相反数，那么a 的值为 A ．32 B ．3 C ．–32D ．–3【答案】B【解析】依题意得：3a +293a -=0，因为a +2a –9=0，所以3a =9，所以a =3，故选B ． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．当x =__________时，代数式2x –12与代数式12x –3的值相等． 【答案】–537．对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b c d=ad –bc ，已知2421x x -+=18，则x =__________．【答案】53【解析】已知等式利用已知的新定义化简得：2x +4（x +2）=18， 去括号得：2x +4x +8=18， 移项合并得：6x =10，解得：x =53， 故答案为：53．8．下面解方程的步骤，出现错误的是第__________步．32x +−34x -=3， 解：方程两边同时乘4，得：32x +×4–34x -×4=3×4…①， 去分母，得：2（3+x ）–x –3=12…②， 去括号，得：6+2x –x –3=12…③，移项，得：2x–x=12–6+3…④合并同类项，得：x=9…⑤【答案】②【解析】去分母，得：2（3+x）–（x–3）=12，第二项分子没有加括号．故答案为：②．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．解方程：（1）2（x–2）–3（4x–1）=9（1–x）；（2）15（x+15）=12–13（x–7）；（3）213x-–10121x+=0.25–x；（4）0.80.5.9x+=52x++0.30.20.3x-．【答案】（1）x=–10；（2）x=–516；（3）x=45；（4）x=13．解得：x=45；（4）原方程可化为：895x+=52x++323x-，方程两边同乘30，得：6（8x+9）=15（x+5）+10（3x–2），去括号得：48x+54=15x+75+30x–20，移项，合并同类项得：3x=1，解得：x=13．10．根据条件求x的值：（1）2x–1与3x+1的和为10，求x．（2）代数式–x+4比5x多2，求x．（3）5x+14与5x−54互为相反数，求x．（4）3x–1与2互为倒数，求x．【答案】（1）x=2；（2）x=13；（3）x=110；（4）x=12．∴5x+14=–（5x−54），去括号得，5x+14=–5x+54，移项得，5x+5x=54–14，合并同类项得，10x=1，x的系数化为1得，x=1 10；（4）∵3x–1与2互为倒数，∴（3x–1）×2=1，解得x=12．11．在解方程3（x+1）–13（x–1）=2（x–1）–12（x+1）时，可先将（x+1）、（x–1）分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程72（x+1）=73（x–1），然后再继续求解，这种方法叫做整体求解法，请用这种方法解方程：5（2x+3）–34（x–2）=2（x–2）–12（2x+3）．【答案】x=–8 3。
2023学年人教版七年级数学上册《3-3解一元一次方程—去括号与去分母》同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《3.3解一元一次方程—去括号与去分母》同步练习题（附答案）一．选择题1．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为4x﹣m＝3，并解得为x＝1，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（）A．B．x＝1C．D．2．代数式﹣2a+1与a﹣2的值相等，则a等于（）A．0B．1C．2D．33．若代数式x+3的值为1，则x等于（）A．2B．﹣2C．4D．﹣44．若3x+1的值比2x﹣3的值小1，则x的值为（）A．﹣5B．﹣1C．﹣3D．5．若﹣5x2y m﹣3与x n﹣1y是同类项，则方程nx﹣m＝5的解是（）A．x＝4B．x＝3C．x＝2D．x＝16．某同学解方程4x﹣3＝□x+1时，把“□”处的系数看错了，解得x＝4，他把“□”处的系数看成了（）A．3B．﹣3C．4D．﹣47．对于任意两个有理数a、b，规定a⊗b＝3a﹣b，若2x⊗（3x﹣2）＝8，则x的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2二．填空题8．当x的值为时，代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数．9．解方程：﹣11x＝﹣2x，则x＝．10．对任意有理数a、b，定义运算a*b＝ab+a+b，若3*x＝27，则x的值是．11．关于x的5倍比x的2倍大12，则x的值为．12．设M＝2x﹣2，N＝3x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．13．若3a﹣7与2a+2互为相反数，则代数式a2﹣2a+3的值是．三．解答题14．解下列方程：（1）5（x﹣5）﹣2（x+1）＝3；（2）＝﹣1．15．解方程：（1）9x﹣7＝2（3x+4）；（2）＝．16．解方程：（1）1﹣3（x﹣2）＝4；（2）＝+4．17．解下列方程：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1）；（2）．18．解下列方程：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7；（2）﹣＝1．19．解方程：；．20．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）＝2；（2）．21．解方程：（1）3＝1﹣2（4+x）；（2）．参考答案一．选择题1．解：把x＝1代入得：4﹣m＝3，解得：m＝1，把m＝1代入方程得：﹣1＝，解得：x＝．故选：A．2．解：﹣2a+1＝a﹣2，3＝3a，a＝1，故选：B．3．解：由题意，得x+3＝1，移项，合并同类项，得x＝﹣2故选：B．4．解：∵3x+1的值比2x﹣3的值小1，∴3x+1+1＝2x﹣3，移项，可得：3x﹣2x＝﹣3﹣1﹣1，合并同类项，可得：x＝﹣5．故选：A．5．解：∵5x2y m﹣3与x n﹣1y是同类项，∴，解得：，∴3x﹣4＝5，移项，可得：3x＝5+4，合并同类项，可得：3x＝9，系数化为1，可得：x＝3．故选：B．6．解：设“□”处的系数是y，则4y+1＝4×4﹣3，∴4y+1＝13，移项，可得：4y＝13﹣1，合并同类项，可得：4y＝12，系数化为1，可得：y＝3．故选：A．7．解：∵a⊗b＝3a﹣b，2x⊗（3x﹣2）＝8，∴3×2x﹣（3x﹣2）＝8，去括号，可得：6x﹣3x+2＝8，移项，可得：6x﹣3x＝8﹣2，合并同类项，可得：3x＝6，系数化为1，可得：x＝2．故选：C．二．填空题8．解：根据题意得：8x﹣7+6﹣2x＝0，移项合并得：6x＝1，解得：x＝．故答案为：．9．解：﹣11x＝﹣2x，﹣11x+2x＝0，﹣9x＝0，x＝0，故答案为：0．10．解：根据题意得：3*x＝3x+3+x＝27，即4x＝24，解得：x＝6．故答案为：6．∴3x＝12，∴x＝4，故答案为：4．12．解：∵M＝2x﹣2，N＝3x+3，且2M﹣N＝1，∴2（2x﹣2）﹣（3x+3）＝1，去括号得：4x﹣4﹣3x﹣3＝1，移项得：4x﹣3x＝1+4+3，合并得：x＝8．故答案为：8．13．解：根据题意，得（3a﹣7）+（2a+2）＝0，去括号，得3a﹣7+2a+2＝0，移项，得3a+2a＝7﹣2，合并同类项，得5a＝5，系数化成1，得a＝1，∴a2﹣2a+3＝1﹣2+3＝2．故答案是：2．三．解答题14．解：（1）5（x﹣5）﹣2（x+1）＝3，去括号，得5x﹣25﹣2x﹣2＝3．移项，得5x﹣2x＝3+2+25．合并同类项，得3x＝30．x的系数化为1，得x＝10．（2）＝﹣1，去分母，得4（2y﹣1）＝3（y+2）﹣12．去括号，得8y﹣4＝3y+6﹣12．移项，得8y﹣3y＝6﹣12+4．合并同类项，得5y＝﹣2．y的系数化为1，得y＝﹣．9x﹣7＝6x+8，9x﹣6x＝8+7，3x＝15，x＝5；（2）＝，3（3x﹣1）＝2（5x﹣7），9x﹣3＝10x﹣14，9x﹣10x＝﹣14+3，﹣x＝﹣11，x＝11．16．解：（1）1﹣3（x﹣2）＝4，1﹣3x+6＝4，﹣3x＝4﹣1﹣6，﹣3x＝﹣3，x＝1；（2）＝+4，7（1﹣2x）＝3（2x+1）+84，7﹣14x＝6x+3+84，﹣14x﹣6x＝3+84﹣7，﹣20x＝80，x＝﹣4．17．解：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1），4﹣x﹣3＝2x﹣2，﹣x﹣2x＝﹣2﹣4+3，﹣3x＝﹣3，x＝1；（2），21﹣7（2x+5）＝3（4﹣3x），21﹣14x﹣35＝12﹣9x，﹣14x+9x＝12﹣21+35，﹣5x＝26，x＝﹣．18．解：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7，5x+10﹣6x+3＝7，5x﹣6x＝7﹣10﹣3，﹣x＝﹣6，x＝6；（2）﹣＝1，3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，3x+3﹣4+6x＝6，3x+6x＝6﹣3+4，9x＝7，x＝．19．解：（1）去括号得：2﹣3x＝﹣x，移项得：3x﹣x＝2﹣，合并得：2x＝，解得：x＝；（2）去分母得：3（x+2）﹣12＝2（3﹣2x），去括号得：3x+6﹣12＝6﹣4x，移项得：3x+4x＝12，合并得：7x＝12，解得：x＝．20．解：（1）4x﹣3（4﹣x）＝2，4x﹣12+3x＝27x＝2+127x＝14x＝2；（2）2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝124x﹣2﹣15x﹣3＝12﹣11x＝12+5﹣11x＝17x＝﹣．21．解：（1）去括号，得：3＝1﹣8﹣2x，移项，得：2x＝1﹣8﹣3，合并同类项，得：2x＝﹣10，系数化为1：x＝﹣5．（2）去分母，得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，去括号，得：3x+6﹣4x+6＝12，移项，得：3x﹣4x＝12﹣6﹣6，合并同类项，得：﹣x＝0，系数化为1：x＝0．。
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人教版初一数学去括号与去分母练习题
一、选择题（共4小题）
1. 已知关于的方程的解是，那么的值为
C. D.
2. 解一元一次方程时，去分母正确的是
A. B.
C. D.
3. 如图，，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且
，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若
，则原点是
A. 或
B. 或
C. 或
D. 或
4. 方程的解是
A. B.
C. 或
D. 或
二、填空题（共3小题）
5. 在数轴上与距离为个单位的点所表示的数是．
6. 关于的方程的解是，则的值是．
7. 已知，那么．
三、解答题（共3小题）
8. 已知，且，求的值．
9. 解方程：
（1）；
（2）．
10. 如果，且关于的方程的解为正数，求的范围．
答案
第一部分
1. A
2. D
3. C
4. C 【解析】由题意得或，
或．
第二部分
5. 或
6.
或
第三部分
8. ，且，
，
，或，，
或．
9. （1）
（2）原方程两边乘得：
去括号得
移项、合并得
化系数为得
10. ．。