精品解析：北京市海淀区人大附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试物理试题(解析版)
2018-2019学年北京市海淀区人大附中高一（上）期末物理试卷
一、单项选择题：
1.如图1，2017年12月29日，高一各班举行了内容丰富、形式多样、积极向上、催人奋进的联欢活动，气
球是节日联欢会上的常客。
图1是同学们联欢的部分场景。
图2是某班的一个“粘”在竖直墙上气球，处
于静止状态，已知气球（包含其中的气体）的总重力大小为G。
关于墙和周围空气对气球的合力，下列说法
正确的是（）
A. 墙和周围空气对气球的合力大于G
B. 墙和周围空气对气球的合力小于G
C. 墙和周围空气对气球的合力方向竖直向上
D. 墙和周围空气对气球的合力方向斜向左上
【答案】 C
【解析】
【分析】
由受力分析结合平衡条件得到力的大小和方向.
【详解】因气球处于静止而平衡，可知，对气球受力分析可知，受重力，墙和周围的空气对气球的力，因二力平衡可得此等效合力竖直向上，大小为mg；故C正确，A、B、D错误。
故选 C.
【点睛】物体受到多个力时或一个物体施加多个力时，在不改变作用效果的前提下都可以用等效替代法用
一个力等效.
2.如图所示，将一个大小为6N的力F沿相互垂直的x轴和y轴分解。
已知力 F 与x 轴的夹角θ=60°，则力F 在x 轴上的分力F x的大小为（）
A. 2N
B. 3N
C. 6N
D. 12N
【答案】 B
【解析】
将一个大小为6N的力F沿相互垂直的x轴和y轴分解．力F与x轴的夹角，根据三角知识，则力F 在x轴上的分力的大小为：，故ACD错误，B正确．故选B．
3.如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，恒力F对物块所做的功为（）
A. B. C. Fxsin αD. Fxcos α
【答案】 D
【解析】
【分析】
由题意可知力、位移及二者之间的夹角，由功的计算公式可求得恒力的功
【详解】由图可知，力和位移的夹角为α，故推力的功W=Fxcosα；故选D。
4.功的单位是焦耳（J），焦耳与基本单位米（m）、千克（kg）、秒（s）之间的关系正确的是（）
m/s
A. 1J=1kg·
m/s2
B. 1J=1kg·
m2/s
C. 1J=1kg·
m2/s 2
D. 1J=1kg·
【答案】 D
【解析】
试题分析：根据W=Fs=ma×ｓ，则由单位的关系可知：1J=1kg×m/s2×m=1kg?m2/s2，故选项D正确。
考点：单位制。
5.一物体以速度v运动，到达位置A开始受到向前但偏右的（观察者沿物体的运动方向看，下同）的合力，
到达B时，合力改成与前进方向相同，到达C时，合力又突然改成向前但偏左，最终到达D．以下四图表
示物体全程的运动轨迹，正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】 A
【解析】
【分析】
曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，一定有加速度，合力一定不为零；由于需要向心力，故合力
一定指向曲线的内侧．按照轨迹的方向，逐步分析即可．
【详解】从位置A开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进方向看，下同）的合力，运动的轨迹位
于F与v之间；故C错误。
到达B时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同，所以受力的方向与速度
的方向相同；故B错误。
达到C时，又突然改为向前但偏左的力，物体的轨迹向下发生偏转，该偏转的过
程中是逐步发生偏转，不能发生突变；故D错误.故只有A正确.故选 A.
【点睛】本题关键明确曲线运动的条件，若合力为恒力，速度方向逐渐向合力方向靠拢，但永不平行；做
曲线运动的物体受到恒力的作用，运动的轨迹是逐步偏转的．
6.小乔同学在2017年12月31日迎来了自己的17岁生日，她收到了小瑾送她的音乐盒，如图5所示，当音乐响起时，音乐盒上的女孩儿会随着音乐保持姿势原地旋转。
此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为v A、v B，则（）。
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2018-2019学度北京海淀区高一上年末数学试卷（含解析解析）注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。
在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。
考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。
只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
一.选择题〔每题4分，共32分，每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的〕1、〔4分〕集合U＝｛1，2，3，4，5，6｝，M＝｛1，5｝，P＝｛2，4｝，那么以下结论正确的选项是〔〕A、1∈∁U 〔M∪P〕B、2∈∁U〔M∪P〕C、3∈∁U〔M∪P〕D、6∉∁U〔M∪P〕2、〔4分〕以下函数在区间〔﹣∞，0〕上是增函数的是〔〕A、f〔x〕＝x2﹣4xB、g〔x〕＝3x＋1C、h〔x〕＝3﹣xD、t〔x〕＝tanx3、〔4分〕向量＝〔1，3〕，＝〔3，t〕，假设∥，那么实数t的值为〔〕A、﹣9B、﹣1C、1D、94、〔4分〕以下函数中，对于任意的x∈R，满足条件f〔x〕＋f〔﹣x〕＝0的函数是〔〕A、f〔x〕＝xB、f〔x〕＝sinxC、f〔x〕＝cosxD、f〔x〕＝log2〔x2＋1〕5、〔4分〕代数式sin〔＋〕＋cos〔﹣〕的值为〔〕A、﹣1B、0C、1D、6、〔4分〕在边长为1的正方形ABCD中，向量＝，＝，那么向量，的夹角为〔〕A、B、C、D、7、〔4分〕如果函数f〔x〕＝3sin〔2x＋φ〕的图象关于点〔，0〕成中心对称〔｜φ｜《〕，那么函数f〔x〕图象的一条对称轴是〔〕A、x＝﹣B、x＝C、x＝D、x＝8、〔4分〕函数f〔x〕＝其中M∪P＝R，那么以下结论中一定正确的选项是〔〕A、函数f〔x〕一定存在最大值B、函数f〔x〕一定存在最小值C、函数f〔x〕一定不存在最大值D、函数f〔x〕一定不存在最小值二.填空题〔本大题6小题，每题4分，共24分〕9、〔4分〕函数y＝的定义域为、4，那么a，b，c从小到大的排列为、10、〔4分〕a＝40.5，b＝0.54，c＝log0.511、〔4分〕角α终边上有一点P〔x，1〕，且cosα＝﹣，那么tanα＝、12、〔4分〕△ABC中，点A〔﹣2，0〕，B〔2，0〕，C〔x，1〕〔i〕假设∠ACB是直角，那么x＝〔ii〕假设△ABC是锐角三角形，那么x的取值范围是、13、〔4分〕燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度v与耗氧量x之间满足函数关系v＝alog、假设两岁燕子耗氧量2达到40个单位时，其飞行速度为v＝10m／s，那么两岁燕子飞行速度为25m／s 时，耗氧量达到单位、14、〔4分〕函数f〔x〕＝｜ax﹣1｜﹣〔a﹣1〕x〔1〕当a＝时，满足不等式f〔x〕》1的x的取值范围为；〔2〕假设函数f〔x〕的图象与x轴没有交点，那么实数a的取值范围为、三.解答题〔本大题共4小题，共44分〕15、〔12分〕函数f〔x〕＝x2＋bx＋c，其对称轴为y轴〔其中b，c为常数〕〔Ⅰ〕求实数b的值；〔Ⅱ〕记函数g〔x〕＝f〔x〕﹣2，假设函数g〔x〕有两个不同的零点，求实数c的取值范围；〔Ⅲ〕求证：不等式f〔c2＋1〕》f〔c〕对任意c∈R成立、16、〔12分〕如表为“五点法”绘制函数f〔x〕＝Asin〔ωx＋φ〕图象时的五，｜φ｜《π〕〔Ⅱ〕求函数f〔x〕的单调递减区间；〔Ⅲ〕求函数f〔x〕在区间【0，】上的取值范围、17、〔10分〕如图，在平面直角坐标系中，点A〔﹣，0〕，B〔，0〕，锐角α的终边与单位圆O交于点P、〔Ⅰ〕用α的三角函数表示点P的坐标；〔Ⅱ〕当•＝﹣时，求α的值；〔Ⅲ〕在x轴上是否存在定点M，使得｜｜＝｜｜恒成立？假设存在，求出点M的横坐标；假设不存在，请说明理由、18、〔10分〕函数f〔x〕的定义域为R，假设存在常数T≠0，使得f〔x〕＝Tf 〔x＋T〕对任意的x∈R成立，那么称函数f〔x〕是Ω函数、〔Ⅰ〕判断函数f〔x〕＝x，g〔x〕＝sinπx是否是Ω函数；〔只需写出结论〕〔Ⅱ〕说明：请在〔i〕、〔ii〕问中选择一问解答即可，两问都作答的按选择〔i〕计分〔i〕求证：假设函数f〔x〕是Ω函数，且f〔x〕是偶函数，那么f〔x〕是周期函数；〔ii〕求证：假设函数f〔x〕是Ω函数，且f〔x〕是奇函数，那么f〔x〕是周期函数；〔Ⅲ〕求证：当a》1时，函数f〔x〕＝a x一定是Ω函数、选做题〔此题总分值10分〕19、〔10分〕记所有非零向量构成的集合为V，对于，∈V，≠，定义V〔，〕＝｜x∈V｜x•＝x•｜〔1〕请你任意写出两个平面向量，，并写出集合V〔，〕中的三个元素；〔2〕请根据你在〔1〕中写出的三个元素，猜想集合V〔，〕中元素的关系，并试着给出证明；〔3〕假设V〔，〕＝V〔，〕，其中≠，求证：一定存在实数λ1，λ2，且λ1＋λ2＝1，使得＝λ1＋λ2、2016－2017学年北京市海淀区高一〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题〔每题4分，共32分，每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的〕1、〔4分〕集合U＝｛1，2，3，4，5，6｝，M＝｛1，5｝，P＝｛2，4｝，那么以下结论正确的选项是〔〕A、1∈∁U 〔M∪P〕B、2∈∁U〔M∪P〕C、3∈∁U〔M∪P〕D、6∉∁U〔M∪P〕【解答】解：由得到M∪P＝｛1，5，2，4｝；所以∁U〔M∪P〕＝｛3，6｝；故A、B、D错误；应选：C、2、〔4分〕以下函数在区间〔﹣∞，0〕上是增函数的是〔〕A、f〔x〕＝x2﹣4xB、g〔x〕＝3x＋1C、h〔x〕＝3﹣xD、t〔x〕＝tanx【解答】解：对于A，f〔x〕＝x2﹣4x＝〔x﹣2〕2﹣4，在〔﹣∞，0〕上是单调减函数，不满足题意；对于B，g〔x〕＝3x＋1在〔﹣∞，0〕上是单调增函数，满足题意；对于C，h〔x〕＝3﹣x＝是〔﹣∞，0〕上的单调减函数，不满足题意；对于D，t〔x〕＝tanx在区间〔﹣∞，0〕上是周期函数，不是单调函数，不满足题意、应选：B、3、〔4分〕向量＝〔1，3〕，＝〔3，t〕，假设∥，那么实数t的值为〔〕A、﹣9B、﹣1C、1D、9【解答】解：向量＝〔1，3〕，＝〔3，t〕，假设∥，可得t＝9、应选：D、4、〔4分〕以下函数中，对于任意的x∈R，满足条件f〔x〕＋f〔﹣x〕＝0的函数是〔〕A、f〔x〕＝xB、f〔x〕＝sinxC、f〔x〕＝cosxD、f〔x〕＝log2〔x2＋1〕【解答】解：对于任意的x∈R，满足条件f〔x〕＋f〔﹣x〕＝0的函数是奇函数、A，非奇非偶函数；B奇函数，C，D是偶函数，应选B、5、〔4分〕代数式sin〔＋〕＋cos〔﹣〕的值为〔〕A、﹣1B、0C、1D、【解答】解：sin〔＋〕＋cos〔﹣〕＝、应选：C、6、〔4分〕在边长为1的正方形ABCD中，向量＝，＝，那么向量，的夹角为〔〕A、B、C、D、【解答】解：设向量，的夹角为θ，以A为坐标原点，以AB为x轴，以AD为x轴，建立直角坐标系，∴A〔0，0〕，B〔1.0〕，C〔1，1〕，D〔0，1〕，∵向量＝，＝，∴E〔，1〕，F〔1，〕，∴＝〔，1〕，＝〔1，〕，∴｜｜＝，＝，•＝＋＝，∴cosθ＝＝＝，∴θ＝，应选：B7、〔4分〕如果函数f〔x〕＝3sin〔2x＋φ〕的图象关于点〔，0〕成中心对称〔｜φ｜《〕，那么函数f〔x〕图象的一条对称轴是〔〕A、x＝﹣B、x＝C、x＝D、x＝【解答】解：∵函数f〔x〕＝3sin〔2x＋φ〕的图象关于点〔，0〕成中心对称，∴2×＋φ＝kπ，k∈Z，解得：φ＝kπ﹣，k∈Z，∵｜φ｜《，∴φ＝，可得：f〔x〕＝3sin〔2x＋〕，∴令2x＋＝kπ＋，k∈Z，可得：x＝＋，k∈Z，∴当k＝0时，可得函数的对称轴为x＝、应选：B、8、〔4分〕函数f〔x〕＝其中M∪P＝R，那么以下结论中一定正确的选项是〔〕A、函数f〔x〕一定存在最大值B、函数f〔x〕一定存在最小值C、函数f〔x〕一定不存在最大值D、函数f〔x〕一定不存在最小值【解答】解：由函数y＝2x的值域为〔0，＋∞〕，y＝x2的值域为【0，＋∞〕，且M∪P＝R，假设M＝〔0，＋∞〕，P＝〔﹣∞，0】，那么f〔x〕的最小值为0，故D错；假设M＝〔﹣∞，2〕，P＝【2，＋∞〕，那么f〔x〕无最小值为，故B错；由M∪P＝R，可得图象无限上升，那么f〔x〕无最大值、应选：C、二.填空题〔本大题6小题，每题4分，共24分〕9、〔4分〕函数y＝的定义域为【2，＋∞〕、【解答】解：由2x﹣4≥0，得2x≥4，那么x≥2、∴函数y＝的定义域为【2，＋∞〕、故答案为：【2，＋∞〕、10、〔4分〕a＝40.5，b＝0.54，c＝log0.54，那么a，b，c从小到大的排列为c《b 《a、【解答】解：∵a＝40.5》40＝1，0《b＝0.54《0.50＝1，c＝log0.54《log0.51＝0，∴a，b，c从小到大的排列为c《b《A、故答案为：c《b《A、11、〔4分〕角α终边上有一点P〔x，1〕，且cosα＝﹣，那么tanα＝﹣、【解答】解：∵角α终边上有一点P〔x，1〕，且cosα＝﹣＝，∴x＝﹣，∴tanα＝＝﹣，故答案为：﹣、12、〔4分〕△ABC中，点A〔﹣2，0〕，B〔2，0〕，C〔x，1〕〔i〕假设∠ACB是直角，那么x＝〔ii〕假设△ABC是锐角三角形，那么x的取值范围是〔﹣2，﹣〕∪〔2，＋∞〕、【解答】解：〔i〕∵△ABC中，点A〔﹣2，0〕，B〔2，0〕，C〔x，1〕，∴＝〔﹣2﹣x，﹣1〕，＝〔2﹣x，﹣1〕，∵∠ACB是直角，∴＝〔﹣2﹣x〕〔2﹣x〕＋〔﹣1〕〔﹣1〕＝x2﹣3＝0，解得x＝、〔ii〕∵△ABC中，点A〔﹣2，0〕，B〔2，0〕，C〔x，1〕，∴＝〔﹣2﹣x，﹣1〕，＝〔2﹣x，﹣1〕，＝〔x＋2，1〕，＝〔4，0〕，＝〔x﹣2，1〕，＝〔﹣4，0〕，∵△ABC是锐角三角形，∴，解得﹣2《x《﹣或x》2、∴x的取值范围是〔﹣2，﹣〕∪〔2，＋∞〕、故答案为：，〔﹣2，﹣〕∪〔2，＋∞〕、13、〔4分〕燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度v与耗氧量x之间满足函数关系v＝alog、假设两岁燕子耗氧量2达到40个单位时，其飞行速度为v＝10m／s，那么两岁燕子飞行速度为25m／s 时，耗氧量达到320单位、【解答】解：由题意，令x＝40，v＝1010＝alog4；所以a＝5；2v＝25m／s，25＝5log，得到x＝320单位、故答案为：320、14、〔4分〕函数f〔x〕＝｜ax﹣1｜﹣〔a﹣1〕x〔1〕当a＝时，满足不等式f〔x〕》1的x的取值范围为〔2，＋∞〕；〔2〕假设函数f〔x〕的图象与x轴没有交点，那么实数a的取值范围为【，1〕、【解答】解：〔1〕a＝时，f〔x〕＝｜x﹣1｜＋x＝，∵f〔x〕》1，∴，解得x》2，故x的取值范围为〔2，＋∞〕，〔2〕函数f〔x〕的图象与x轴没有交点，①当a≥1时，f〔x〕＝｜ax﹣1｜与g〔x〕＝〔a﹣1〕x的图象：两函数的图象恒有交点，②当0《a《1时，f〔x〕＝｜ax﹣1｜与g〔x〕＝〔a﹣1〕x的图象：要使两个图象无交点，斜率满足：a﹣1≥﹣a，∴a≥，故≤≤a《1③当a≤0时，f〔x〕＝｜ax﹣1｜与g〔x〕＝〔a﹣1〕x的图象：两函数的图象恒有交点，综上①②③知：≤a《1故答案为：〔2，＋∞〕，【，1〕三.解答题〔本大题共4小题，共44分〕15、〔12分〕函数f〔x〕＝x2＋bx＋c，其对称轴为y轴〔其中b，c为常数〕〔Ⅰ〕求实数b的值；〔Ⅱ〕记函数g〔x〕＝f〔x〕﹣2，假设函数g〔x〕有两个不同的零点，求实数c的取值范围；〔Ⅲ〕求证：不等式f〔c2＋1〕》f〔c〕对任意c∈R成立、【解答】解：〔Ⅰ〕∵函数f〔x〕＝x2＋bx＋c，其对称轴为y轴，∴＝0，解得：b＝0；〔Ⅱ〕由〔I〕得：f〔x〕＝x2＋c，那么g〔x〕＝f〔x〕﹣2＝x2＋c﹣2，假设函数g〔x〕有两个不同的零点，那么△＝﹣4〔c﹣2〕》0，解得：c《2；〔Ⅲ〕证明：函数f〔x〕＝x2＋c的开口朝上，∵｜c2＋1｜2﹣｜c｜2＝c4＋c2＋1＝〔c2＋〕2＋》0恒成立，故｜c2＋1｜》｜c｜，故不等式f〔c2＋1〕》f〔c〕对任意c∈R成立、16、〔12分〕如表为“五点法”绘制函数f〔x〕＝Asin〔ωx＋φ〕图象时的五，｜φ｜《π〕〔Ⅱ〕求函数f〔x〕的单调递减区间；〔Ⅲ〕求函数f〔x〕在区间【0，】上的取值范围、【解答】解：〔Ⅰ〕由表格可得A＝2，＝＋，∴ω＝2，结合五点法作图可得2•＋φ＝，∴φ＝，∴f〔x〕＝2sin〔2x＋〕，它的最小正周期为＝π、〔Ⅱ〕令2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋，求得kπ＋≤x≤kπ＋，可得函数f〔x〕的单调递减区间为【kπ＋，kπ＋】，k∈Z、〔Ⅲ〕在区间【0，】上，2x＋∈【，】，sin〔2x＋〕∈【﹣，1】，f〔x〕∈【﹣，2】，即函数f〔x〕的值域为【﹣，2】、17、〔10分〕如图，在平面直角坐标系中，点A〔﹣，0〕，B〔，0〕，锐角α的终边与单位圆O交于点P、〔Ⅰ〕用α的三角函数表示点P的坐标；〔Ⅱ〕当•＝﹣时，求α的值；〔Ⅲ〕在x轴上是否存在定点M，使得｜｜＝｜｜恒成立？假设存在，求出点M的横坐标；假设不存在，请说明理由、【解答】解：锐角α的终边与单位圆O交于点P、〔Ⅰ〕用α的三角函数表示点P的坐标为〔cosα，sinα〕；〔Ⅱ〕，，•＝﹣时，即〔cos〕〔cos〕＋sin2α＝，整理得到cos，所以锐角α＝60°；〔Ⅲ〕在x轴上假设存在定点M，设M〔x，0〕，，那么由｜｜＝｜｜恒成立，得到＝，整理得2cosα〔2＋x〕＝x2﹣4，所以存在x＝﹣2时等式恒成立，所以存在M〔﹣2，0〕、18、〔10分〕函数f〔x〕的定义域为R，假设存在常数T≠0，使得f〔x〕＝Tf 〔x＋T〕对任意的x∈R成立，那么称函数f〔x〕是Ω函数、〔Ⅰ〕判断函数f〔x〕＝x，g〔x〕＝sinπx是否是Ω函数；〔只需写出结论〕〔Ⅱ〕说明：请在〔i〕、〔ii〕问中选择一问解答即可，两问都作答的按选择〔i〕计分〔i〕求证：假设函数f〔x〕是Ω函数，且f〔x〕是偶函数，那么f〔x〕是周期函数；〔ii〕求证：假设函数f〔x〕是Ω函数，且f〔x〕是奇函数，那么f〔x〕是周期函数；〔Ⅲ〕求证：当a》1时，函数f〔x〕＝a x一定是Ω函数、【解答】解：〔I〕①对于函数f〔x〕＝x是Ω函数，假设存在非零常数T，Tf〔x ＋T〕＝f〔x〕，那么T〔x＋T〕＝x，取x＝0时，那么T＝0，与T≠0矛盾，因此假设不成立，即函数f〔x〕＝x不是Ω函数、②对于g〔x〕＝sinπx是Ω函数，令T＝﹣1，那么sin〔πx﹣π〕＝﹣sin〔π﹣πx〕＝﹣sinπx、即﹣sin〔π〔x﹣1〕〕＝sinπx、∴Tsin〔πx＋πT〕＝sinπx成立，即函数f〔x〕＝sinπx对任意x∈R，有Tf〔x＋T〕＝f〔x〕成立、〔II〕〔i〕证明：∵函数f〔x〕是Ω函数，∴存在非零常数T，Tf〔x＋T〕＝f 〔x〕，Tf〔﹣x＋T〕＝f〔﹣x〕、又f〔x〕是偶函数，∴f〔﹣x〕＝f〔x〕，∴Tf〔﹣x＋T〕＝Tf〔x＋T〕，T≠0，化为：f〔x＋T〕＝f〔﹣x＋T〕，令x﹣T＝t，那么x＝T＋t，∴f〔2T＋t〕＝f〔﹣t〕＝f〔t〕，可得：f〔2T＋t〕＝f〔t〕，因此函数f〔x〕是周期为2T的周期函数、〔ii〕证明：∵函数f〔x〕是Ω函数，∴存在非零常数T，Tf〔x＋T〕＝f〔x〕，Tf〔﹣x＋T〕＝f〔﹣x〕、又f〔x〕是奇函数，∴f〔﹣x〕＝﹣f〔x〕，∴﹣Tf〔x＋T〕＝Tf〔﹣x＋T〕，T ≠0，化为：﹣f〔x＋T〕＝f〔﹣x＋T〕，令x﹣T＝t，那么x＝T＋t，∴﹣f〔2T＋t〕＝f〔﹣t〕＝﹣f〔t〕，可得：f〔2T ＋t〕＝f〔t〕，因此函数f〔x〕是周期为2T的周期函数、〔III〕证明：当a》1时，假设函数f〔x〕＝a x是Ω函数，那么存在非零常数T，Tf〔x＋T〕＝f〔x〕，∴Ta x＋T＝a x，化为：Ta T a x＝a x，∵a x》0，∴Ta T＝1，即a T＝，此方程有非0的实数根，因此T≠0且存在，∴当a》1时，函数f〔x〕＝a x一定是Ω函数、选做题〔此题总分值10分〕19、〔10分〕记所有非零向量构成的集合为V，对于，∈V，≠，定义V〔，〕＝｜x∈V｜x•＝x•｜〔1〕请你任意写出两个平面向量，，并写出集合V〔，〕中的三个元素；〔2〕请根据你在〔1〕中写出的三个元素，猜想集合V〔，〕中元素的关系，并试着给出证明；〔3〕假设V〔，〕＝V〔，〕，其中≠，求证：一定存在实数λ1，λ2，且λ1＋λ2＝1，使得＝λ1＋λ2、【解答】解：〔1〕比如＝〔1，2〕，＝〔3，4〕，设＝〔x，y〕，由•＝•，可得x＋2y＝3x＋4y，即为x＋y＝0，那么集合V〔，〕中的三个元素为〔1，﹣1〕，〔2，﹣2〕，〔3，﹣3〕；〔2〕由〔1〕可得这些向量共线、理由：设＝〔s，t〕，＝〔a，b〕，＝〔c，d〕，由•＝•，可得as＋bt＝cs＋dt，即有s＝t，即＝〔t，t〕，故集合V〔，〕中元素的关系为共线；〔3〕证明：设＝〔s，t〕，＝〔a，b〕，＝〔c，d〕，＝〔u，v〕，＝〔e，f〕，假设V〔，〕＝V〔，〕，即有as＋bt＝cs＋dt，au＋bv＝ue＋fv，解得a＝•c＋•e＋，可令d＝f，可得λ1＝，λ2＝，那么一定存在实数λ1，λ2，且λ1＋λ2＝1，使得＝λ1＋λ2、。
2018-2019学年北京市海淀区人大附中高一(上)期末物理试卷(解析版)
2018-2019学年北京市海淀区人大附中高一（上）期末物理试卷一、单项选择题：1．如图1，2017年12月29日，高一各班举行了内容丰富、形式多样、积极向上、催人奋进的联欢活动，气球是节日联欢会上的常客。
图1是同学们联欢的部分场景。
图2是某班的一个“粘”在竖直墙上气球，处于静止状态，已知气球（包含其中的气体）的总重力大小为G．关于墙和周围空气对气球的合力，下列说法正确的是（）A．墙和周围空气对气球的合力大于GB．墙和周围空气对气球的合力小于GC．墙和周围空气对气球的合力方向竖直向上D．墙和周围空气对气球的合力方向斜向左上2．如图所示，将一个大小为6N的力F沿相互垂直的x轴和y轴分解．已知力F与x轴的夹角θ＝60°，则力F在x轴上的分力F x的大小为（）A．2 N B．3 N C．6 N D．12 N3．如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，恒力F对物块所做的功为（）A．B．C．Fxsin αD．Fxcos α4．功的单位是焦耳（J），焦耳与基本单位米（m）、千克（kg）、秒（s）之间的关系正确的是（）A．1J＝1kg•m/s B．1J＝1kg•m/s2C．1J＝1kg•m2/s D．1J＝1kg•m2/s25．一物体以速度v运动，到达位置A开始受到向前但偏右的（观察者沿物体的运动方向看，下同）的合力，到达B时，合力改成与前进方向相同，到达C时，合力又突然改成向前但偏左，最终到达D．以下四图表示物体全程的运动轨迹，正确的是（）A．B．C．D．6．小乔同学在2017年12月31日迎来了自己的17岁生日，她收到了小瑾送她的音乐盒，如图5所示，当音乐响起时，音乐盒上的女孩儿会随着音乐保持姿势原地旋转。
此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为v A、v B，则（）A．ωA＜ωB B．ωA＞ωB C．v A＜v B D．v A＞v B7．如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是（）A．重力、支持力B．重力、向心力C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力D．重力、支持力、向心力、摩擦力8．关于牛顿运动定律和物体的运动状态与其受力的关系，以下说法正确的是（）A．物体做曲线运动是变速运动，合外力一定会发生变化B．物体受到不为零的恒定合外力，物体一定做匀变速运动C．物体受到的合外力方向与速度方向完全相反时，物体做加速直线运动D．苹果之所以能落地，是因为受到的地球的吸引力；而月亮之所以能绕地球圆周运动而没有掉到地球上，是因为地球对它没有力的作用9．从牛顿运动定律出发结合对平面曲线运动的正交分解方法可以从理论上得到平抛运动的规律：①平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动；②平抛运动物体在竖直方向做自由落体运动。
北京海淀区2018-2019年高一数学上学期期末试卷及答案
北京海淀2018-2019高一年级期末统一练习数 学2019.01学校 班级 姓名 成绩一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合{1,2}A =，{|02}B x x =<<，则AB = ( )（A ）{1} （B ）{1,2} （C ）{0,1,2} （D ）{02}x x <≤ （2）已知向量(,6)m =a ，(1,3)=-b ，且ab ，则m = ( )（A ）18 （B ）2 （C ）18- （D ）2-（3）下列函数中，既是奇函数又在(0,)+∞上是增函数的是 （ ）（A ）()2x f x -= （B ）3()f x x = （C ）()lg f x x = （D ）()sin f x x =（4）命题2:2,10p x x ∀>->，则p ⌝是 （ ）（A ）22,10x x ∀>-≤ （B ）22,10x x ∀≤-> （C ）22,10x x ∃>-≤ （D ）22,10x x ∃≤-≤ （5）已知3tan 4α=，sin 0α<，则c o s α= （ ）（A ）35 （B ）35- （C ）45 （D ）45- （6）若角α的终边经过点0(1,)y ，则下列三角函数值恒为正的是（ ）（A ）sin α （B ）cos α（C ）tan α（D ）sin(π)α+（7）为了得到函数πsin()3y x =--的图象，只需把函数sin y x =的图象上的所有点（ ）（A ） 向左平移2π3个单位长度 （B ） 向左平移π3个单位长度 （C ） 向右平移π3个单位长度 （D ） 向右平移5π3个单位长度（8）如图，在平面直角坐标系xOy 中，角α以Ox 为始边，终边与单位圆O 相交于点P .过点P 的圆O 的切线交x 轴于点T ，点T 的横坐标关于角α的函数记为()f α. 则下列关于函数()f α的说法正确的是 （ ）（A ）()f α的定义域是π{|2π,}2k k αα≠+∈Z （B ）()f α的图象的对称中心是π(π,0),2k k +∈Z（C ）()f α的单调递增区间是[2π,2ππ],k k k +∈Z （D ）()f α对定义域内的α均满足(π)()f f αα-= 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上.（9）已知()ln f x x =，则2(e )f = .（10）已知(1,2)=a ，(3,4)=b ，则⋅=a b ______；2-=a b ______. （11）已知集合{1,2,3,4,5}A =，{3,5}B =，集合S 满足S A ¹Ì，SB A =.则一个满足条件的集合S 是 .（12）已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x ³时，()f x x =，则不等式()20f x ->的解集是 .（13）如图，扇形AOB 中，半径为1，AB 的长为2，则AB 所对的圆心角的大小为 弧度；若点P 是AB 上的一个动点，则当O A O P O B O ⋅-⋅取得最大值时，,O AO P <>= .（14）已知函数122, ,()2,.x x a f x x a x a -⎧<=⎨-+≥⎩（Ⅰ）若函数()f x 没有零点，则实数a 的取值范围是________；（Ⅱ）称实数a 为函数()f x 的包容数，如果函数()f x 满足对任意1(,)x a ∈-∞，都存在2(,)x a ∈+∞，使得21()()f x f x =.BO在①12-；②12；③1；⑤32中，函数()f x的包容数是_____ ___．（填出所有正确答案的序号）三、解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （15）（本小题共11分）已知函数π()2sin(2)3 f x x=+.（Ⅰ）求()f x的最小正周期T；（Ⅱ）求()f x的单调递增区间；（Ⅲ）在给定的坐标系中作出函数ππ()([,])66f x x T∈--+的简图，并直接写出函数()f x在区间π2[,π]63上的取值范围.已知函数2()f x x bx c =++，存在不等于1的实数0x 使得00(2)()f x f x -=.（Ⅰ）求b 的值；（Ⅱ）判断函数()f x 在(1,)+∞上的单调性，并用单调性定义证明； （Ⅲ）直接写出(3)c f 与(2)c f 的大小关系.(17)（本小题共11分）如图，在四边形OBCD 中，2CD BO =，2OA AD =，90D ∠=︒，且1BO AD ==. （Ⅰ）用,OA OB 表示CB ； （Ⅱ）点P 在线段AB 上，且3AB AP =，求cos PCB ∠的值.PDCBAO设函数()f x 定义域为I ，对于区间D I ⊆，如果存在12,x x D ∈，12x x ≠，使得12()()2f x f x +=，则称区间D 为函数()f x 的ℱ区间.（Ⅰ）判断(,)-∞+∞是否是函数31xy =+的ℱ区间;（Ⅱ）若1[,2]2是函数log a y x =（其中0,1a a >≠）的ℱ区间，求a 的取值范围; （Ⅲ）设ω为正实数，若[π,2π]是函数cos y x ω=的ℱ区间，求ω的取值范围.附加题：（本题满分5分。
北京市海淀区2018-2019学年高一上学期期末考试英语试卷含解析
高一年级期末统一练习英语试题学校___________ 班级___________ 姓名__________ 成绩__________第一部分：听力理解（共三节，20分）第一节（共5小题；每小题1分，共5分）听下面5段对话。
每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
1. What will the speakers do to celebrate the New Year?A. Have dinner together.B. Hold a party.C. Go to the movies.2. What does the girl want to buy?A. A novel.B. A dictionary.C. A story book.3. What would the woman probably do?A. Play table tennis.B. Play basketball.C. Co swimming.4. What will Sam do in Africa?A. Go on a vacation.B. Do volunteer work.C. Visit villages.5. Where does the conversation most probably take place?A. At home.B. In the office.C. In the classroom.第二节（共10小题；每小题1分，共10分）听下面4段对话或独白。
每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。
听完后，每小题将会给出5秒钟的作答时间。
每段对活或独白你将听两遍。
听第6段材料，回答第6至7题。
6. Why is John worried?A. Because he failed at work.B. Because he stayed up last night.C. Because he hasn’t finished his projects.7. How can John’s friend help him?A. By listening to him.B. By talking to the he manager.C. By working together with him.听第7段材料，回答第8至9题。
北京市海淀区2018-2019学年高一物理上学期期末调研测试题
北京市海淀区2018-2019学年高一物理上学期期末调研测试题一、选择题1．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。
关于两小球的判断正确的是( )A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大C．小球落在a点和b点时的速度方向不同D．两小球的飞行时间均与初速度0v成正比2．如图所示，用手握紧瓶子使瓶子静止在空中，关于瓶子所受摩擦力以下正确的是（）A．感觉瓶子将要滑下时，用力使劲握瓶子是为了增大此时的滑动摩擦力B．感觉瓶子将要滑下时，用力使劲握瓶子是为了增大此时的静摩擦力C．摩擦力的大小不会因为手的握力增大而增大D．摩擦力的大小等于瓶子的总重力，方向竖直向下3．如图，广州塔摩天轮位于塔顶450米高空处，摩天轮由16个“水晶”观光球舱组成，沿着倾斜的轨道做匀速圆周运动，则坐于观光球舱中的某游客A．动量不变B．线速度不变C．合外力不变D．机械能不守恒4．地球的半径为R，地面的重力加速度为g，一颗离地面高度为R的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，则 ( )A．卫星加速度的大小为 B．卫星运转的角速度为C．卫星运转的线速度为 D．卫星运转的周期为5．如图所示，一本书静止在水平桌面上，桌面对书的支持力为F，则F的反作用力是A．书所受的重力B．书对桌面的压力C．桌面所受的重力D．地球对书的引力6．关于地球同步卫星，下列说法正确的是（）A．所有同步卫星离地面高度都相等B．同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度C．同步卫星的运行角速度大于近地卫星的运行角速度D．同步卫星可以在北京正上方，且和地球相对静止7．某小船在河宽为d，水速恒定为v的河中渡河，第一次用最短时间从渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为v1，所用时间为t1；第二次用最短航程渡河从同一渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为v2，所用时间为t2，结果两次恰好抵达对岸的同一地点，则A．第一次所用时间t1=B．第二次所用时间t2=C．两次渡河的位移大小为 D．两次渡河所用时间之比8．如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是A．小球不能到达P点B．小球到达P点时的速度大于C．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力大小为D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力大小为9．如图所示，某人在山上将一质量为m的石块以初速度抛出，抛出时石块距地面的高度为H，到达P 点时距地面的高度为h（H>h）不计空气阻力，重力加速度为g，则石块到达P点时的动能为A．B．C．D．10．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为；金星转过的角度为（均为锐角），则由此条件不可求得的是：A．水星和金星绕太阳运动的周期之比B．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比C．水星和金星到太阳的距离之比D．水星和金星的密度之比11．某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高的横杆。
【精品】2018年北京市海淀区人大附中高一上学期期末物理仿真试卷和解析(b卷)
2017-2018学年北京市海淀区人大附中高一（上）期末物理仿真试卷（B卷）一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题4分，共48分）1．（4分）下列物理量中属于矢量的是（）A．速率B．加速度C．路程D．时间2．（4分）下列说法正确的是（）A．物体运动的速度越小，加速度一定越小B．物体的加速度越大，速度一定越大C．加速度反映速度变化的快慢，与速度大小无关D．加速度就是“增加出的速度”3．（4分）如图所示，茶杯内装有茶水，随着茶水饮用完毕这一过程，杯和水的共同重心将（）A．一直下降B．一直上升C．先升后降D．先降后升4．（4分）下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是（）A．匀变速直线运动的v﹣t图象是一条倾斜的直线B．匀变速直线运动的速度变化量一定相同C．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动D．做匀变速直运动的物体初速度一定为零5．（4分）关于平衡状态，下列说法正确的是（）A．当物体速度等于零时，一定处于平衡状态B．运动的物体不可能处于平衡状态C．物体处于平衡状态时所受合外力为0D．当物体处于平衡状态时，一定不受外力作用6．（4分）关于牛顿第一定律，下列说法正确的是（）A．牛顿第一定律是通过实验直接得出的定律B．惯性定律与惯性的实质是相同的C．由牛顿第一定律可知，物体在任何情况下始终处于静止或匀速直线运动状态D．牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因，又揭示了运动状态改变的原因7．（4分）如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，其合力为F 1；若撤去其中的一个大小为2F的力，其余五个力的合力为F2，则F1、F2的大小分别为（）A．F1=0，F2=2F B．F1=2F，F2=0 C．F1=6F，F2=2F D．F1=21 F，F2=08．（4分）如图所示，A，B，C三个物体叠放在桌面上，在A的上面加一个作用力F，则物体C受力个数分析正确的是（）A．受1个力B．受2个力C．受3个力D．受4个力9．（4分）如图所示，不计重力的方形容器，用水平力F压在竖直的墙上处于静止状态．现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是（）A．容器受到的摩擦力不变B．容器受到的摩擦力必须逐渐增大C．墙对容器的弹力必须逐渐增大D．水平力F必须逐渐增大10．（4分）如图所示是根据探究加速度与力的关系实验数据描绘出的a﹣F图象，三条倾斜直线所对应的是小车和砝码的总质量关系，下列说法正确的是（）A．M1=M2=M3B．M1＞M2＞M3C．M2＞M3＞M1D．M3＞M2＞M1 11．（4分）某商场安装了智能化电动扶梯，无人乘行时，扶梯低速慢行，当顾客站上扶梯时，它先慢慢加速，然后匀速运转，关于顾客下列说法正确的是（）A．顾客在电梯上始终受三个力作用B．顾客始终处于超重状态C．顾客对扶梯作用力的方向先沿扶梯向下，再竖直向下D．顾客对扶梯作用力的方向先沿扶梯向上，再竖直向下12．（4分）质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（）A．g B．g C．g D．0二、实验题（13、14题各8分，共16分）13．（8分）某同学用频率为50Hz的打点计时器在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的纸带，纸带上A，B，C，D，E，F为计数点，每相邻两计数点之间还有4个点没有画出．实验过程中，先，后释放小车．分析可得出：每两个相邻计数点之间的时间间隔为s，C点的瞬时速度大小为m/s，小车加速度的大小为m/s2．14．（8分）在探究加速度与力、质量的关系实验中，得到以下两个实验图线甲、乙，描述加速度与质量关系的图线是；加速度与力的关系图线是；图线也可以描述加速度与质量倒数的关系．要探究加速度与力、质量的关系在物理学中通常采用的研究方法是法（选填“模型法”或“控制变量”）．三、计算题（15题8分，16题8分，17题9分，18题11分，共36分）15．（8分）2013年4月20日8时2分四川雅安发生7.0级地震，重庆江北区海尔路，一男子因地震慌张，从四楼跳下身亡。
中国人民大学附属中学2018-2019学年上学期高一期末测试
2018~2019学年北京海淀区中国人民大学附属中学高一下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共27小题，每小题3分，共81分）1.A.B.C.D.已知集合，，那么（ ）．2. A.B.C.﹒D.过点和点的直线的斜率为（ ）．3. A.B.C.D.已知角的终边经过点，那么（ ）．4. A.B.C.D.已知向量，，，那么的值为（ ）．5. A.B.C.D.函数的最小正周期是（ ）．6. A.B.C.D.已知直线与直线垂直，那么的值为（ ）．7. A.B.C.D.某学校为调查中学生对北京世园会的了解情况，计划从初一名学生和高一名学生中抽取名学生进行问卷调查，如果用分层抽样的方法抽取样本，那么高一应抽取的人数为（ ）．8. A. B.C.D.下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）．9. A.B.C.D.直线与直线的距离为（ ）．10.A.B.C.D.计算：的结果为（ ）．11.A.B.C.D.已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）．主视图侧视图俯视图12.A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）．13.A.B.C.D.在中，，，，则（ ）．14.A.B.C.D.盒子里装有标着数字，，，的大小、材质完全相同的张卡片，从盒子里随机抽取张卡片，抽到的卡片上数字之积为奇数的概率是（ ）．15.A.B.C.D.若向量，满足，且，，则（ ）．16.A.B.C.D.函数的零点所在的区间是（ ）．17.A.B.C.D.函数在区间上的最大值为，那么等于（ ）．18.甲乙A.B.C.D.某品牌服装店周一至周五这天甲、乙两款服装的销售量（单位：件）用茎叶图表示如图所示．如果用，分别表示两款服装销售量的平均数，，分别表示两款服装销售量的标准差，那么（ ）．，，，，甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙19.A.B.C.D.某社区共有户住户，五月份用水量的频率分布直方图如图所示，则五月份用水量不超过的住户数为（ ）．立方米用水量频率组距20.A.B.C.D.任取，满足的概率为（ ）．21.A. B.C.D.过点且与直线平行的直线方程为（ ）．22.A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形在中，已知，那么这个三角形是（ ）．23.A.B.C.D.已知幂函数的定义域为，则的值可能为（ ）．24.A.①B.②C.③D.④设是直线，，是两个不同的平面，在下列四个命题中：①如果，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么；④如果，，那么．其中正确的命题是（ ）．25.A.B.C.D.假设某种设备使用的年限（年）与所支出的维修费用（万元）有以下关系：使用年限维修费用如果对的线性回归方程，那么（ ）．该种设备使用年限为年时，维修费用为万元该种设备使用年限为年时，维修费用为万元该种设备使用年限每增加一年，维修费用平均增加万元该种设备使用年限每增加一年，维修费用平均增加万元26.A.外离B.外切C.内含D.内切已知，，那么这两个圆的位置关系不可能是（）．27.A. B.C.D.已知函数若存在，，使得成立，则实数的取值范围是（ ）．二、解答题（本大题共4题，共19分）28.（1）（2）已知函数的一条对称轴方程为．．求的单调递减区间．29.（1）（2）如图，在三棱锥中，，．求证：．若点、分别是棱、上的点，且，求证：．30.（1）（2）（3）已知⊙，直线经过点．若直线与⊙相离，则实数的取值范围是 ．若直线与⊙相切，则切点的坐标为 ．设直线与⊙相交于、两点，为坐标原点，求证：．31.（1）（2）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，若某地上班族中的成员仅以自驾、公交、自行车三种方式通勤．研究数据表明：当中有的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间（单位：分钟）为，而公交、自行车群体的人均通勤时间不受的影响，恒为分钟．当时，自驾群体比公交、自行车群体的人均通勤少．求该地上班族的人均通勤时间的表达式；分析的单调性及其实际意义．三、不定项选择题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）32.A.B.C. D.将一组数据在平面直角坐标系中画成散点图，则图中直线最有可能是这组数据的回归直线的是（）．33.A.B.C.D.已知实数，满足，则当时，的可能取值是（ ）．34.A.B.C.D.如图，一张矩形纸张长，宽，，，，分别是其四边的中点，现将其沿途图中虚线折起，使得，，，四点重合为一点，得到一个多面体，下列关于该多面体的说法中，正确的有（ ）．面数小于体积小于外接球的半径为四、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）35.（1）（2）各个面为全等的正多边形的多面体称为正多面体，以正多面体的每个面的中心为顶点的多面体称为的“伴生多面体”．若正多面体的“伴生多面体”为正四面体，则的棱数为 ．棱长为的正方体的“伴生多面体”的体积是 ．36.（1）（2）已知直线，，可以围成一个三角形，则：实数的取值范围是 ．所围成的三角形面积的最小值为 ．37.（1）（2）在一副没有大小王的扑克牌中，把看成，看成，看成，看成．对于其中五张扑克牌：如果它们的花色都相同，则称这种组合为“同花”；如果它们是连续的，如，，，，，则称这种组合为“顺子”小波先从这副扑克牌中抽取了三张牌，牌面如下：他再从剩下的牌中抽取两张（不考虑抽取顺序），构成一个五张牌的组合．该组合为“同花”的情形共有种 ．该组合为“顺子”的概率是 ．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）38.12（1）（2）已知正方体的棱长为，点是棱的中点，点为棱的中点．记过点且与垂直的平面为，过点且与垂直的平面为．设平面与正方体的表面相交形成的图形为．请在图中直接画出图形．图形的周长为 ．设，证明：．39.（1）（2）在平面直角坐标系中，圆的圆心在直线上，圆与轴相切，且与轴的正半轴交于、两点，在的上方，且．求圆的标准方程．设点是以原点为圆心、为半径的圆上一动点，且点不在轴上，直线与圆相交于另一点，判断是否存在，使得直线与直线关于轴对称？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．。
北京市海淀区2018-2019学年高一上学期期末考试英语试题Word版含答案
北京市海淀区2018-2019学年高一上学期期末考试英语试题Word版含答案北京市海淀区2018-2019学年高一年级第一学期期末考试英语二.单项填空(共13小题;每小题1分，共13分)最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
13. ---Wow, Serena, you look so beautiful in red. This dress really ______ you.---Thank you, Linda.A. suitB. suitsC. suitedD. has suited14. China will promote travel to countries ______ the Silk Road in 2015.A. acrossB. alongC. inD. at15. There was a helicopter ______ across the sky when we were having a P.E. class.A. flyB. to flyC. flownD. flying16. Make a phone call when you can’t get home as usual, ______ you r parents will start to worry.A. otherwiseB. andC. butD. so17. If I were you, I ______ not go to the party.A. willB. canC. wouldD. shall18. ---Why haven’t you handed in your experiment r eport yet?---I’m sorry. I had no time for it because I _____ my grandfather in hospital all day.A. took care ofB. take care ofC. was taking ofD. had taken care of19. I really want an iphone 6, but I can’t afford _____.A. itB. oneC. thisD. that20. Success depends on _____ you are optimistic or not on your long way to it.A. whetherB. thatC. ifD. why21. ---Peter, don’t accept a lift home from a stranger after the party.---______, mom. I promise.A.I mustn’tB. I shouldn’tC. I won’tD. I don’t22. ______ you have many choices for your Spring Festival holiday, why not plan it ahead of time?A. SinceB. IfC. As ifD. In case23. After a couple of sunny days, Beijing _____ with smog again last Sunday.A. coveredB. was coveringC. is coveredD. was covered24. You’d better make full preparations for the speech competition ____ it is too late.A. beforeB. whenC. unlessD. until25. Three scientists _____ discovered how the brain knows the body’s location won the Nobel Prize.A. whoseB. whichC. whomD. Who三、完形填空(共15小题;每小题1分，共15分)阅读下面短文，从各题A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。
精品解析：北京市中国人民大学附属中学2018-2019学年高一上期末考试物理试题(解析版)
2018北京市人大附中高一（上）期末物理一、单项选择题：1.如图1，2017年12月29日，高一各班举行了内容丰富、形式多样、积极向上、催人奋进的联欢活动，气球是节日联欢会上的常客。
图1是同学们联欢的部分场景。
图2是某班的一个“粘”在竖直墙上气球，处于静止状态，已知气球（包含其中的气体）的总重力大小为G。
关于墙和周围空气对气球的合力，下列说法正确的是（）A. 墙和周围空气对气球的合力大于GB. 墙和周围空气对气球的合力小于GC. 墙和周围空气对气球的合力方向竖直向上D. 墙和周围空气对气球的合力方向斜向左上【答案】C【解析】【分析】由受力分析结合平衡条件得到力的大小和方向.【详解】因气球处于静止而平衡，可知，对气球受力分析可知，受重力，墙和周围的空气对气球的力，因二力平衡可得此等效合力竖直向上，大小为mg；故C正确，A、B、D错误。
故选C.【点睛】物体受到多个力时或一个物体施加多个力时，在不改变作用效果的前提下都可以用等效替代法用一个力等效.2.如图所示，将一个大小为6N的力F沿相互垂直的x轴和y轴分解。
已知力F 与x 轴的夹角θ=60°，则力F 在x 轴上的分力F x的大小为（）A. 2NB. 3NC. 6ND. 12N【答案】B【解析】将一个大小为6N的力F沿相互垂直的x轴和y轴分解．力F与x轴的夹角，根据三角知识，则力F 在x轴上的分力的大小为：，故ACD错误，B正确．故选B．3.如图所示，一位小孩乘坐的雪橇在与水平方向成θ角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x。
在此过程中，恒力F对雪橇所做的功为（）A. B. C. Fxsinθ D. Fxcosθ【答案】D【解析】【分析】由题意可知力、位移及二者之间的夹角，由功的计算公式可求得恒力的功.【详解】由图可知，力和位移的夹角为θ，故恒力的功W=Fx cosθ；故D正确，A、B、C错误；故选D. 【点睛】本题考查功的公式，在解题时要注意夹角为力和位移之间的夹角.4.功的单位是焦耳（J），焦耳与基本单位米（m）、千克（kg）、秒（s）之间的关系正确的是（）A. 1J=1kg·m/sB. 1J=1kg·m/s2C. 1J=1kg·m2/sD. 1J=1kg·m2/s 2【答案】D【解析】试题分析：根据W=Fs=ma×s，则由单位的关系可知：1J=1kg×m/s2×m=1kg•m2/s2，故选项D正确。
北京市海淀区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
海淀区2018-2019高一年级期末统一考试数学一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则 ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接进行交集的运算即可．【详解】，；．故选：A．【点睛】本题考查描述法、列举法的定义，以及交集的运算．2.已知向量，，且，则 ( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据可得出，解出m即可．【详解】；；．故选：D．【点睛】本题考查向量坐标的概念，以及平行向量的坐标关系．3.下列函数中，既是奇函数又在上是增函数的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，，是指数函数，不是奇函数，不符合题意；对于B，，为幂函数，既是奇函数又在上是增函数，符合题意；对于C，，是对数函数，不是奇函数，不符合题意；对于D，，是正弦函数，在上不是增函数；故选：B．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性．4.命题，则是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由全称命题的否定是特称命题，得解．【详解】命题p：，，则是：，，故选：C．【点睛】本题考查特称命题与全称命题的否定，属简单题．5.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由已知结合平方关系即可求得的值．【详解】由，得，即，代入，得，，，为第三象限角，则．故选：D．【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．6.若角的终边经过点，则下列三角函数值恒为正的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，得出结论．【详解】角的终边经过点，，，，故，而，正负号不确定，，正负号不确定，故选：B．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．7.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点（）A. 向左平移个单位长度B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D. 向右平移个单位长度【答案】A【解析】【分析】由题意利用诱导公式、函数的图象变换规律，得出结论．【详解】把函数的图象上的所有点向左平移个单位长度，可得的图象，故选：A．【点睛】本题主要考查诱导公式、函数的图象变换规律，属于基础题．8.如图，在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆相交于点.过点的圆的切线交轴于点，点的横坐标关于角的函数记为. 则下列关于函数的说法正确的（）A. 的定义域是B. 的图象的对称中心是C. 的单调递增区间是D. 对定义域内的均满足【答案】B【解析】【分析】由三角函数的定义可知：P（cosα，sinα），则以点P为切点的圆的切线方程为：x cosα+y sinα=1，得：函数f（α）=，结合三角函数的性质得解．【详解】由三角函数的定义可知：P（cosα，sinα），则以点P为切点的圆的切线方程为：x cosα+y sinα=1，由已知有cosα≠0，令y=0，得：x=，即函数f（α）=，由cosα≠0，得：α≠2kπ±，即函数f（α）的定义域为：±，k∈z}，故A错误，由复合函数的单调性可知：函数f（α）的增区间为：[2kπ，2k），（2k2kπ+π]，k∈Z，故C错误，f（α）,故D错误，函数f（α）的对称中心为（k，0），k∈Z，故B正确．故选：B．【点睛】本题考查了三角函数的定义、圆的切线方程、及三角函数的性质，属中档题．二、填空题，把答案填在题中横线上.9.已知，则_____【答案】2【解析】【分析】由，得，由此能求出结果．【详解】，．故答案为：2．【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10.已知，，则___；____.【答案】(1). 11(2).【解析】【分析】由数量积的坐标运算可求；由可求结果．【详解】，，，．故答案为：11；．【点睛】本题考查向量的数量积的应用，坐标运算，考查计算能力．11.已知集合，，集合满足，.则一个满足条件的集合是____【答案】（或或）【解析】【分析】利用子集、并集的定义直接求解．【详解】集合2，3，4，，，集合S满足S A，．一个满足条件的集合S是2，3，或2，4，或2，．故答案为：2，3，或2，4，或2，．【点睛】本题考查集合的求法，考查补集、并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．12.已知是定义域为的偶函数，当时，，则不等式的解集是_____【答案】或【解析】【分析】容易判断偶函数在上单调递增，且，从而根据可得出，从而得出，解该绝对值不等式即可得出原不等式的解集．【详解】，为增函数，是R上的偶函数；；由得；；解得，或；原不等式的解集为或．故答案为：或．【点睛】本题考查偶函数的定义，清楚和的单调性，以及增函数的定义，绝对值不等式的解法是解本题的关键．13.如图，扇形中，半径为1，的长为2，则所对的圆心角的大小为_____ 弧度；若点是上的一个动点，则当取得最大值时，_____.【答案】(1). 2(2). 0【解析】【分析】由弧长公式得：，可求圆心角的大小，由三角函数定义可建立以点O为坐标原点，OA所在直线为x轴的直角坐标系，易得：，，，结合两角和差的正弦公式则，进而即可得解.【详解】由弧长公式得：，即所对的圆心角的大小为2弧度，由三角函数定义可建立以点O为坐标原点，OA所在直线为x轴的直角坐标系，易得：，，设，则，则，又，所以，当即时，取得最大值，故答案为：2，0．【点睛】本题考查了弧长公式及三角函数的定义及二倍角公式，两角和差的正弦公式，属中档题．14.已知函数（Ⅰ）若函数没有零点，则实数的取值范围是________；（Ⅱ）称实数为函数的包容数，如果函数满足对任意，都存在，使得.在①；②；③；④；⑤中，函数的包容数是________．（填出所有正确答案的序号）【答案】(1). Ⅰ或(2). Ⅱ②③【解析】【分析】Ⅰ考虑指数函数的值域和二次函数的单调性，即可得到所求范围；Ⅱ由题意可得的值域为的值域的子集，分别讨论五种情况，由指数函数的单调性和二次函数的单调性，求得值域，即可判断．【详解】Ⅰ函数，由时，，无零点；若时，，当时，，无零点；当时，由，即，由时，递增，可得，由，可得，无零点；综上可得或；Ⅱ由题意可得的值域为的值域的子集，当时，由时，；由时，，，，不满足题意；当时，由时，；由时，，，满足题意；当时，由时，；由时，，，满足题意；当时，由时，；由时，，，不满足题意；当时，由时，；由时，，，不满足题意．综上可得函数的包容数是②③．故答案为：或；②③．【点睛】本题考查函数的零点问题和函数的任意性、存在性问题解法，注意运用转化思想和函数的单调性，考查化简运算能力，属于中档题．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求的单调递增区间；（Ⅲ）在给定的坐标系中作出函数的简图，并直接写出函数在区间上的取值范围.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）函数的单调递增区间是：，（Ⅲ）见解析【解析】【分析】Ⅰ利用正弦函数的周期公式即可计算得解；Ⅱ利用正弦函数的单调性即可求解；Ⅲ利用五点作图法即可画出函数在一个周期内的图象，根据正弦函数的性质即可求解．【详解】（Ⅰ）.（Ⅱ）由，得，.所以函数的单调递增区间是：，.（Ⅲ）函数的简图如图所示.函数在区间上的取值范围是.【点睛】本题主要考查了正弦函数的图象和性质，考查了五点法作函数的图象，考查了数形结合思想的应用，属于中档题．16.已知函数，存在不等于1的实数使得.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；（Ⅲ）直接写出与的大小关系.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见证明；（Ⅲ）【解析】【分析】Ⅰ根据题意，分析可得，变形可得，分析可得b的值；Ⅱ根据题意，任取，由作差法分析可得答案；Ⅲ根据题意，对c的值分2种情况讨论，结合函数的单调性分析可得答案．【详解】（Ⅰ）因为实数使得，所以，即.因为，所以，即.经检验，满足题意，所以.（Ⅱ）函数在上单调递增，证明如下：任取，，当时，.所以.所以，即.所以函数在上单调递增.（Ⅲ）当时，；当时，.【点睛】本题考查函数单调的判定以及应用，涉及函数解析式的计算，关键是求出b的值．17.如图，在四边形中，，，，且.（Ⅰ）用表示；（Ⅱ）点在线段上，且，求的值.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】【分析】Ⅰ直接利用向量的线性运算即可．Ⅱ以O为坐标原点，OA所在的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系可得代入各值即可．【详解】（Ⅰ）因为，所以.因为，所以（Ⅱ）因为，所以.因为，所以点共线.因为，所以.以为坐标原点，所在的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系.因为，，，所以.所以，.因为点在线段上，且，所以所以.因为，所以.【点睛】本题考查了向量的线性运算，向量夹角的计算，属于中档题．18.设函数定义域为，对于区间，如果存在，，使得，则称区间为函数的ℱ区间.（Ⅰ）判断是否是函数的ℱ区间;（Ⅱ）若是函数（其中）的ℱ区间，求的取值范围;（Ⅲ）设为正实数，若是函数的ℱ区间，求的取值范围.【答案】（Ⅰ）见证明；（Ⅱ）（Ⅲ）【解析】【分析】Ⅰ根据新定义，即可求出判断，Ⅱ根据新定义和对数函数的性质，即可求出a的取值范围，Ⅲ根据新定义和余弦函数的性质可得存在k，，使得，再分类讨论即可求出的取值范围【详解】（Ⅰ）不是函数的ℱ区间，理由如下：因为对，，所以.所以均有，即不存在，，使得.所以不是函数的ℱ区间（Ⅱ）由是函数（其中）的ℱ区间，可知存在，，使得.所以.因为所以，即.又因为且，所以.（Ⅲ）因为是函数的ℱ区间，所以存在，，使得.所以所以存在，使得不妨设. 又因为，所以.所以.即在区间内存在两个不同的偶数.①当时，区间的长度，所以区间内必存在两个相邻的偶数，故符合题意.②当时，有，所以.（i）当时，有即.所以也符合题意.（ii）当时，有即.所以符合题意.（iii）当时，有即此式无解.综上所述，的取值范围是.【点睛】本题考查了抽象函数问题，以及指数函数、对数函数，余弦函数的性质，考查了运算求解能力，转化与化归思想，属于难题19.声音靠空气震动传播，靠耳膜震动被人感知.声音可以通过类似于图①和图②的波形曲线来描述，图①和图②是一位未成年女性和一位老年男性在说“我爱中国”四个字时的声波图，其中纵坐标表示音量（单位：50分贝），横坐标代表时间（单位：秒）.声音的音调由其频率所决定，未成年女性的发声频率大约为老年男性发声频率的2倍.下面的图③和图④依次为上面图①和图②中相同读音处的截取的局部波形曲线，为了简便起见，在截取时局部音量和相位做了调整，使得二者音量相当，且横坐标从0开始.已知点位于图④中波形曲线上.③④（Ⅰ）描述未成年女性声音的声波图是_____；（填写①或②）（Ⅱ）请你选择适当的函数模型来模仿图④中的波形曲线：___________________________（函数模型中的参数取值保留小数点后2位）.【答案】(1). Ⅰ②(2). Ⅱ，【解析】【分析】Ⅰ由题意可设未成年女性的发声周期大约为老年男性发声周期的一半，结合图③和图④，即可得到结论；Ⅱ由图④可设，，代入，结合图形，计算可得所求解析式．【详解】Ⅰ未成年女性的发声频率大约为老年男性发声频率的2倍，即有未成年女性的发声周期大约为老年男性发声周期的一半，由图③和图④，可得图③的周期为图④周期的2倍，描述未成年女性声音的声波图为②；Ⅱ由图④可设，，由，可得，由图④可得，可得，，故答案为：②，，．【点睛】本题考查三角函数在实际问题中的应用，考查数形结合思想和待定系数法，考查运算能力，属于基础题．。