机械制图点的投影 ppt
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机械制图立体表面上点的投影(共6张PPT)
三、圆柱外表d上点的投影m(点M的V面投影m′，要求做该点H面和W面投影〕
S M
b
C A
第3页，共6页。
D B
三、圆柱外表上点的投影(点M的V面投影m′，要求做该点H面和W面投影〕
m′ m〞
机机三三四机三四机三三三机三一三三一三四一机四机三 三机机三一四四机械械、、、械、、械、、、械、、、、、、、、械、械、、械械、、、、械制 制 圆 圆 圆 制 圆 圆 制 圆 圆 圆 制 圆 棱 圆 圆 棱 圆 圆 棱 制 圆 制 圆圆 制 制 圆 棱 圆 圆 制图图柱柱锥图柱锥图柱柱柱图柱柱柱柱柱柱锥柱图锥图柱 柱图图柱柱锥锥图立立外外外立外外立外外外立外外外外外外外外立外立外 外立立外外外外立体体表表表体表表体表表表体表表表表表表表表体表体表 表体体表表表表体外外上上上外上上外上上上外上上上上上上上上外上外上 上外外上上上上外m表表点点点表点点表点点点表点点点点点点点点表点表点 点表表点点点点表上上的的的上的的上的的的上的的的的的的的的上的上的 的上上的的的的上点点投投投点投投点投投投点投投投投投投投投点投点投 投点点投投投投点的的影影影的影影的影影影的影影影影影影影影的影的影影的的影影影影的投投投投投投投投投投(((((((((((((((((((((((点点点点点点点点点点点点点点点点点点 点点点点点影影影影影影影影影影MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM的的的的的的的的的的的的的的的的的的 的的的的的VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV面面面面面面面面面面面面面面面面面面 面面面面面投投投投投投投投投投投投投投投投投投 投投投投投影影影影影影影影影影影影影影影影影影 影影影影影，，，，mmmmmmmmmmmmmmmmmmm′′′′′′′′′′′′′′′′′′′要要要要，，，，，，，，，，，，，，， ，，，，求求求求要要要要要要要要要要要要要要要 要要要要做做做做求求求求求求求求求求求求求求求 求求求求该该该该做做做做做做做做做做做做做做做 做做做做点点点点该该该该该该该该该该该该该该该 该该该该HHHH点点点点点点点点点点点点点点点 点点点点面面面面HHHHHHHHHHHHHHHHHHH和和和和面面面面面面面面面面面面面面面 面面面面WWWW和和和和和和和和和和和和和和和 和和和和面面面面WWWWWWWWWWWWWWWWWWW投投投投面面面面面面面面面面面面面面面 面面面面影影影影投投投投投投投投投投投投投投投 投投投投〕〕〕〕影影影影影影影影影影影影影影影 影影影影〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕 〕〕〕〕
机械制图点、线、面的投影
ax
X
az
A
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W
O
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a’
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a’’
X ax XA O aYW YW X ax
YA a aYH
a0
a
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aYH
a0
H
YH
YH
YH
点的三面投影与坐标的关系：AAaa’=’=aa’a’ax=z=aa’’aayy==aaxzOO==XZAA
Aa’=aax=a’’az=ayO=YA
水平面的交线OX称为X轴，侧面与水平面的交线OY称为Y轴，
侧面与正面的交线OZ称为Z轴，三个投影轴垂直相交于一点O，
称为原点。
精选课件
3
回本讲
二、点在三面投影体系中的投影
点在三个投影面上的投影，就是通过这三个点分别向三个投影面所
作垂线的垂足。点三投影.swf 和点三投影展开.swf
Z
V
Z
W
Z
V a’
Y
YH
精选课件
7
回本章 回本讲
二、重影点的投影
若两点的某两个空间坐标值分别相等，则这两点必处于同一条
投射线上，因此，这两点在与投射线垂直的投影面上的投影重影于
一点。 Z
e’
e’’
V e’
c’(d’)
f’
DE C
d’’
O
F
e’’
W
c’’(f’’)
c’(d’)
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d
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c’’(f’’)
点线面的投影
主讲：郝善齐
X
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a’
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X ax XA O aYW YW X ax
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H
YH
YH
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点的三面投影与坐标的关系：AAaa’=’=aa’a’ax=z=aa’’aayy==aaxzOO==XZAA
Aa’=aax=a’’az=ayO=YA
水平面的交线OX称为X轴，侧面与水平面的交线OY称为Y轴，
侧面与正面的交线OZ称为Z轴，三个投影轴垂直相交于一点O，
称为原点。
精选课件
3
回本讲
二、点在三面投影体系中的投影
点在三个投影面上的投影，就是通过这三个点分别向三个投影面所
作垂线的垂足。点三投影.swf 和点三投影展开.swf
Z
V
Z
W
Z
V a’
Y
YH
精选课件
7
回本章 回本讲
二、重影点的投影
若两点的某两个空间坐标值分别相等，则这两点必处于同一条
投射线上，因此，这两点在与投射线垂直的投影面上的投影重影于
一点。 Z
e’
e’’
V e’
c’(d’)
f’
DE C
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O
F
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W
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c’(d’)
f’
d
X
d
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f
Y
e(c)
H
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c’’(f’’)
点线面的投影
主讲：郝善齐
最全机械制图ppt课件
② 另外两个投影，反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴。
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⑶ 一般位置直线
b
b
投影特性：
a
a
a b
三个投影都缩短。 即: 都不反映空间线段 的实长及与三个投影面 夹角的实大，且与三根 投影轴都倾斜。
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二、直线与点的相对位置
判别方法：
◆ 若点在直线上, 则 V
且符合空间一个点的投影规律。
⒊ 交叉（异面）
同名投影可能相交，但“交点”不符合空
间一个点的投影规律。“交点”是两直线上一
对重影点的投影。
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五、相互垂直的两直线的投影特性 ⒈ 两直线同时平行于某一投影面时，在该
投影面上的投影反映直角。 ⒉ 两直线中有一条平行于某一投影面时，
在该投影面上的投影反映直角。 ⒊ 两直线均为一般位置直线时，
⒊ 投影面垂直线
在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。 另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。
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三、直线上的点
⒈ 点的投影在直线的同名投影上。
⒉ 点分线段成定比，点的投影必分线段的投影 成定比——定比定理。
四、两直线的相对位置
⒈ 平行
同名投影互相平行。
⒉ 相交
同名投影相交，交点是两直线的共有点，
另两个投影面上的投影分别积聚成与相应 的投影轴平行的直线。
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⒊ 一般位置平面
b
b
c
c 投影特性：
a
a 三个投影都类似。
b
a
c
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三、平面上的直线和点 ⒈ 平面上取任意直线
判断直线在平面 内的方法
机械制图-点、直线、平面的投影.doc
机械制图-点、直线、平面的投影机械制图主讲：朱飞第二章点、直线、平面的投影 2 2- - 1 投影法概述 2 2- - 2 点的投影 2 2- - 3 直线的投影 2 2- - 4 平面的投影 2 2- - 5 直线与平面、平面与平面的相对位置本章内容课件目录一、投影法投影面 S 投射中心 A 投射线投影 a P 2 2- - 1 投影法概述二、投影法分类投射中心中心投影法平行投影法斜投影法正投影法正投影的基本特性多面正投影图单面正投影多面正投影直观图多面正投影展开图多面正投影图二、点的三面投影展开图投影图立体图 X X X Y H Y W Z O Y Z Y H Y W Z例2 2- -1 1 已知点A 的正面投影a 和侧面投影a 求作该点的水平投影。
Y W Y H三、点的直角坐标表示法四、各种位置的点 1. 一般位置点。
到三个投影面的距离均不为零。
Y H Y W X Y2. 投影面上的点）到某个投影面的距离（一个坐标值）。
为零。
Y W YH Y3. 投影轴上的点到某两个投影面的距离（二个坐标值）为零。
Y W Y Y H五、两点相对位置 1. 一般情况两点到三个投影面的距离（坐标值）对应不等。
Y H Y Y W2. 特殊情况一两点到一个投影面的距离（坐标值）相等。
Y W Y H Y2. 特殊情况二两点到两个投影面的距离（坐标值）相等。
Y W Y H Y2 2- -3 直线的投影一、各种位置直线及投影特性 1. 一般位置直线由一般位置的两点连线构成。
该直线与三个投影面都倾斜。
投影特性: : 三个投影都倾斜于投影轴，每个投影既不直接反映线段的实长，也不直接反映倾角的大小。
Y W Y H Y二、特殊位置直线及特性 1. 投影面平行线在直线所平行的投影面上，投影反映实长，且该投影与相邻投影轴的夹角反映该直线对另外两个投影面的倾角大小。
在另外两个投影面上，线段的投影为缩短的线段，且分别平行于直线平行的投影面所包含的两个投影轴。
机械制图中点三面投影.最全优质PPT
90°
90°
O a”
aY Y
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
1.点的三面投影
Z
V a’
aZ
符号规定
W 投影——小写字母加两撇
投影面展开
Z
a’
aZ
a”
X aX A
90°
O a”
aX X
aYW
O
Yw
a
aY
90°
Y
a
aYH YH
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
2.点的三面投影特性
2)aaX =a”Ayw =Aa (H 面距离);
H 面投影——a (x，y ) W 面投影——a” (y，z )
a
点的两个投影完全确
YH
定其在空间的位置
三、点的投影作图
两类作图题
1.根据点的空间坐标(x，y，z )，求点的三面投影，
如(a’ ,a ,a’’ )。
2.已知点的两个投影求第三投影。
三、点的投影作图
例1 已知点A (15 ,10 ,20 )，求作点A 的三面投影。
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
1.三面投影体系
Z
V
有关规定
W 面——侧立投影面 Ｙ 轴——H、Ｗ 面的交线 Z 轴——V、Ｗ 面的交线
X
O
Y
V 、H、W 投影面应两两相互垂直
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
2.点的三面投影
Z
V a’
az
符号规定
W 投影——小写字母加两撇
投影面展开
X aX A a
Z
作图步骤：
a’
a’’
1.画坐标轴；
10 mm
90°
O a”
aY Y
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
1.点的三面投影
Z
V a’
aZ
符号规定
W 投影——小写字母加两撇
投影面展开
Z
a’
aZ
a”
X aX A
90°
O a”
aX X
aYW
O
Yw
a
aY
90°
Y
a
aYH YH
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
2.点的三面投影特性
2)aaX =a”Ayw =Aa (H 面距离);
H 面投影——a (x，y ) W 面投影——a” (y，z )
a
点的两个投影完全确
YH
定其在空间的位置
三、点的投影作图
两类作图题
1.根据点的空间坐标(x，y，z )，求点的三面投影，
如(a’ ,a ,a’’ )。
2.已知点的两个投影求第三投影。
三、点的投影作图
例1 已知点A (15 ,10 ,20 )，求作点A 的三面投影。
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
1.三面投影体系
Z
V
有关规定
W 面——侧立投影面 Ｙ 轴——H、Ｗ 面的交线 Z 轴——V、Ｗ 面的交线
X
O
Y
V 、H、W 投影面应两两相互垂直
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
2.点的三面投影
Z
V a’
az
符号规定
W 投影——小写字母加两撇
投影面展开
X aX A a
Z
作图步骤：
a’
a’’
1.画坐标轴；
10 mm
机械制图中点的两面投影
V
≡b
D ≡d ≡d’ X
B
A ≡a’ b’ a
O
c
投影图
C≡c’ B≡b
≡d’ D ≡d
X
A ≡a’
a O
点A 在V 面上 点B 在H 面上 点C 在V 面上 点D 在投影轴上
c C≡c’
b’
§2-2 点的两面投影
本节结束
§2-2 点的两面投影
§2-2 点的两面投影
二、点的两面投影的投影特性
1.点的两面投影
v
符号规定
空间点——大写字母
a’
A aX
H 投影——小写字母 V 投影——小写字母加一撇 O
投影面展开
X
a
§2-2 点的两面投影
二、点的两面投影的投影特性
1.点的两面投影
v
符号规定
空间点——大写字母
a’
A aX
H 投影——小写字母 V 投影——小写字母加一撇 O
§2-2 点的两面投影
二、点的两面投影的投影特性
3.其它分角点的投影图 空间位置
V
B b’ d
a’ O
c C
b
X c’ d’
A
a
投影图
c
b
a’
D
Ⅰ 分角内的点A Ⅱ 分角内的点B Ⅲ 分角内的点C Ⅳ 分角内的点D a
b’
O
c’
d d’
§2-2 点的两面投影
二、点的两面投影的投影特性
特殊位置点的投影： 空间位置
投影面展开
X 90°
a
§2-2 点的两面投影
二、点的两面投影的投影特性
1.点的两面投影
v
符号规定
空间点——大写字母
≡b
D ≡d ≡d’ X
B
A ≡a’ b’ a
O
c
投影图
C≡c’ B≡b
≡d’ D ≡d
X
A ≡a’
a O
点A 在V 面上 点B 在H 面上 点C 在V 面上 点D 在投影轴上
c C≡c’
b’
§2-2 点的两面投影
本节结束
§2-2 点的两面投影
§2-2 点的两面投影
二、点的两面投影的投影特性
1.点的两面投影
v
符号规定
空间点——大写字母
a’
A aX
H 投影——小写字母 V 投影——小写字母加一撇 O
投影面展开
X
a
§2-2 点的两面投影
二、点的两面投影的投影特性
1.点的两面投影
v
符号规定
空间点——大写字母
a’
A aX
H 投影——小写字母 V 投影——小写字母加一撇 O
§2-2 点的两面投影
二、点的两面投影的投影特性
3.其它分角点的投影图 空间位置
V
B b’ d
a’ O
c C
b
X c’ d’
A
a
投影图
c
b
a’
D
Ⅰ 分角内的点A Ⅱ 分角内的点B Ⅲ 分角内的点C Ⅳ 分角内的点D a
b’
O
c’
d d’
§2-2 点的两面投影
二、点的两面投影的投影特性
特殊位置点的投影： 空间位置
投影面展开
X 90°
a
§2-2 点的两面投影
二、点的两面投影的投影特性
1.点的两面投影
v
符号规定
空间点——大写字母
机械制图第四节平面的投影课件
铅垂面
正垂面
侧垂面
2 投影面垂直面
投影特性
α
γ
β
α
2 另外两个投影均为类似形.
3、一般位置平面
1三个投影均为类似形，不反映实形。 2不反映该平面对投影面的倾角。
2．平面表示法－－迹线表示法
平面与投影面的交线称为平面的Leabharlann 线OXPV
PH
P
R
水平面
正平面
用迹线表示特殊平面
PH
PV
α
γ
铅垂面
侧平面
实形
平行于OX轴
平行于OY轴
正平面
1 投影面平行面
水平面
正平面
侧平面
实形
平行于OX轴
平行于OZ轴
侧平面
1 投影面平行面
水平面
正平面
侧平面
实形
平行于OY轴
平行于OZ轴
1投影面平行面
水平面
正平面
侧平面
另外两个投影积聚成直线且平行于相应的投影轴.
在所平行的投影面上的投影反映实形；
投影特性
特殊面内取点、取线
只要点或线的投影落在面有积聚性的投影上，则点或线就在面内
利用面的积聚性
例：补全平面多边形的正面投影（cd∥ef）
c'
1
g'
注意利用CD与EF的平行关系
问题实质：在平面DEF内求两点C、G
3、过已知点、线作平面
一般面有无数个
投影面垂直面要限定角度
投影面平行面只有一个
例：在平面内ABC内找一点K，使它距H面25mm，距V面20mm
不共线的三点
线和线外一点
相交两直线
平行两直线
正垂面
侧垂面
2 投影面垂直面
投影特性
α
γ
β
α
2 另外两个投影均为类似形.
3、一般位置平面
1三个投影均为类似形，不反映实形。 2不反映该平面对投影面的倾角。
2．平面表示法－－迹线表示法
平面与投影面的交线称为平面的Leabharlann 线OXPV
PH
P
R
水平面
正平面
用迹线表示特殊平面
PH
PV
α
γ
铅垂面
侧平面
实形
平行于OX轴
平行于OY轴
正平面
1 投影面平行面
水平面
正平面
侧平面
实形
平行于OX轴
平行于OZ轴
侧平面
1 投影面平行面
水平面
正平面
侧平面
实形
平行于OY轴
平行于OZ轴
1投影面平行面
水平面
正平面
侧平面
另外两个投影积聚成直线且平行于相应的投影轴.
在所平行的投影面上的投影反映实形；
投影特性
特殊面内取点、取线
只要点或线的投影落在面有积聚性的投影上，则点或线就在面内
利用面的积聚性
例：补全平面多边形的正面投影（cd∥ef）
c'
1
g'
注意利用CD与EF的平行关系
问题实质：在平面DEF内求两点C、G
3、过已知点、线作平面
一般面有无数个
投影面垂直面要限定角度
投影面平行面只有一个
例：在平面内ABC内找一点K，使它距H面25mm，距V面20mm
不共线的三点
线和线外一点
相交两直线
平行两直线
机械制图(第四版)第2章 点、直线、平面的投影PPT课件
主视图、俯视图——长对正。
主视图、左视图——高平齐。
俯视图、左视图——宽相等。
上述关系统称为“三等关系”。 不论是整体还是局部，物体的
三视图都应符合三等关系，
图2-13 三视图度量的对应关系
在三等关系中，应注意理解俯视图和左视图“宽相等”的对应关系。
资讯
4. 视图间的方位对应关系 物体有上、下、前、后、左、右六个方位。 主视图反映了物体的上、下和左、右方位， 俯视图反映了左、右和前、后方位， 左视图则反映了上、下和前、后方位。
图2-14 补画左视图
图2-15 立体的空间形状与投影分析
(b) 三视图
图2-12 展开后的三投影面及物体的三视图
资讯
3.视图间的度量对应关系 根据三视图的形成可以分析出： 主视图反映物体长方向(OX)和高方向(OZ)的尺寸。 俯视图反映物体长方向(OX)和宽方向(OY)的尺寸。 左视图反映物体高方向(OZ)和宽方向(OY)的尺寸。
视图之间的度量关系为：
图2-9 三投影面体系
资讯
2.三视图的形成
如图2-10所示，将物体放在三投影面体系中用正投影方法将其向 各投影面投射，即可得到物体的三面视图。
画图时，需将相互垂直的三个投影面展平在同一平面上，规定：V 面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向后旋转 90°，如图2-11所示。
图2-10 三视图的形成
资讯
1. 三投影面体系
⑵ 三个投影轴
投影面之间的交线称为投影轴。
X投影轴：V与H面的交线，物体X轴方向的尺寸称为物体的长方向。 Y投影轴： H与W面的交线， 物体Y轴方向的尺寸称为物体的宽方向。 Z投影轴： V 与W面的交线，物体Z轴方向的尺寸称为物体的高方向。
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以“必须”，“够用” 为度 采用图像和动画的形式 以例题互动、交流学习
1.理解投影法的概念
教 学 目 标
2.了解投影法的分类 3.掌握正投影的性质
知识目标
能力目标
情感目标
培养并提高学生的观察能 力、空间思维能力和形象 思维能力
培养学生手、脑并用的 良好学习习惯。
教学重点
正投影法概念 教学难点 正投影法的性质 教学手段 1.多媒体 2.讲述法 3.图示对比法 4.提问引导法 5.实物教学法
2.是学好本课程的前提。
识图
课 程 的 任 务
能力
抽象思维能力的培养
掌握
国标
查阅并运用各种设计手册 和工具书
画图 能力
养成认真、负责、严谨 细致的工作作风
二、学情分析
1. 教学背景分析 2.学习者分析 3.学习方法 看—听—练
三、教学方法
教学理念与思路
教 学 理 念 与 思 路
课程定位：专业基础课
(2 ) 投 影 法 的 分 类
画透视图 中心投影法 投影方法 平行投影法 正投影法 画工程图样 斜投影法 画斜轴测图
正投影法
斜投影法
中心投影法
平行投影法
(3) 正投影的性质 a 显实性 b 积聚性
c 类似性
3. 课堂练习
练习1：请问下图中的主视图、俯视图、左视图是采用的 是哪种投影法得到的？
多种方法并用 提高教学效果
四、教学过程
1.实例导入
2.新课讲授
3. 导入新课 （举生活实例）
2. 新课讲授
2.1 投 影 法 的 基 本 知 识
(1) 投影法的概念 日常生活中，当光线照射物 体，就会在地面上产生影子， 这就是投影现象 实现投影的三要素 1)光线—制图上称为投射线 2)承 影 面 —制 图 上 称 为 投 影面 3) 物体
第 2 章 正投影基础
2 . 1 投影法的基本概念
说 课 人：付 俊
洛阳铁路信息工程学校 数学教研室
结构
教材分析
学情分析 教学方法 教学过程
教学思考
一、教材分析
与相关课程的逻辑关系
课 程 的
先修课程 初 中阶 段 的 数 学 和几何 后继课程 Aut oCAD
地
位
我 校 选 用 教 材 是 金大鹰 主 编 的
《 机 械制图》第 二版 及 与 之 配 套
教 材 分
的 《 机 械制 图 习 题 集 》机械工业 出 版 社 出版。
《机 械 制 图 》 是 一 门 既 有 系 统
析
理 论 、又 有 较 强 实 践 的 专 业
技术基础课
本 节 在 教 材 中 地 位 和 作 用
1.是本课程的指导思想，是画图和读图 的依据；
4. 课堂小结
1）投影法的概念 2）投影法的分类
3）正投影的三个性质
5. 布置作业
《机械制图习题集》 P16页 第1，2题
五、教学思考
1. 由于学生的习惯影响，本节课应该让学生掌握正
确的使用制图语言。
2. 由于学生的差异，应该适当降低教学难度。
我的说课到此结束！ 谢谢大家！