计量经济学第七章
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《计量经济学》第七章课后答案（李子奈编第四版）
《计量经济学》第七章课后答案（李子奈编第四版）回复关键词：计量经济学即可获取其他章节答案第七章：计量经济学应用模型1.分析教材例7.1.1中的问题，回答:为什么按照(1). (2)、(3)的方法建立的农户借贷因素分析模型都是不正确的?答:例题中农户借贷需求调查共采集了5100家农户的数据，其中，在一年中发生借贷行为的农户占55.3%(包括向亲友借贷)，为2820户，其余2280户没有发生借贷。
为了对农户借货行为进行因素分析，建立了农户借贷因素分析模型。
以农户借贷额为被解释变量，各种影响因素包括家庭总收入、总支出、总收入中农业生产经营收入所占比例、总支出中生产性支出所占的比例、户主受教育程度、户主健康状况、家庭人口数等为解释变量。
按照(1)的方法，仅利用2820户发生借贷的农户为样本，即以他们的借贷额为被解释变量，各种影响因素为解释变量，建立经典的回归模型，是不正确的。
首先，既然采集了5100家农户的数据，而只利用2820户的数据，损失了大量的样本信息。
其次，如果只利用2820户的数据建立模型，那么显然是“选择性样本”，应该建立“选择性样本”模型，而不是经典回归模型，属于模型类型选择错误。
按照(2)的方法，利用5100农户为样本，建立经典的回归模型，也是不正确的。
有大约45%的样本被解释变量观测值为0,这样的样本仍然属于“选择性样本”，只是与(1) 具有不同的“选择性”而已。
仍然应该建立“选择性样本”模型，而不是经典回归模型，属于模型类型选择错误。
按照(3)的方法，考虑样本的选择性，发现不应该将没有发生借贷的农户的借贷额统统视为0，而应该视为小于等于0 (s0)，于是利用5100农户为样本，建立归并数据模型(Tobit 模型)。
从模型类型选择的角度，是正确的。
问题在于，对没有发生借贷的农户进行更进- - 步分析发现，不应该将他们的借贷额统统视为小于等于0,因为其中一部分农户有借贷需求，只是因为各种原因( 例如提出借贷被拒绝，担心借不到而不敢提出借贷要求)而没有发生实际借贷。
计量经济学第07章
36
★ D· W检验
Step3：判断 0<D· dl W< dl <D· du W< 4<D· W<4- du 4-du <D· W<4-dl 4- dl <D· <4 W
存在正自相关 不能确定 无自相关 不能确定 存在正自相关
37
不能检验
正自相关
无自相关
负自相关
dL
dU
2
4-dU
4-dL
1 Var i
13
⑧同理可得
1 i xi 2 i yi i xi i xi yi
1 Var i xi 2
14
例3 上周练习题
已知模型
y i xi i
Y XB U , 其中 E (U ) 0, E (UU )
' 2 u
42
例7 假设 已知，考虑模型
yt t
t t 1 t
该模型满足其它基本条件， 试用OLS和GLS分别估计未知参数 及其方差的 估计量。
43
因为
yt t
H ki 2 i 2 1 ( ki ) 2 ( ki xi 1)
10
⑤对参数求偏导数可得
2ki 2 i 2 1 2 xi 0 i 1, 2,, n
k =0
i
k x
记
i i
1
i
1
i
2
, = i i xi
2
4
对未知参数求偏导数可得
2
2
k z 0 k 1
计量经济学课件第7章
7
在实际经济活动中，经济变量的关系是复杂的，直 接表现为线性关系的情况并不多见。
如著名的恩格尔曲线(Engle curves)表现为 幂函数曲线形式、宏观经济学中的菲利普斯曲线 （Pillips cuves）表现为双曲线形式等。 但是，大部分非线性关系又可以通过一些简 单的数学处理，使之化为数学上的线性关系，从 而可以运用线性回归的方法进行计量经济学方面 的处理。
31
若区别男女两类的不同，引入两个虚拟变量， 则会导致完全共线性。
Yi Yi . ln X 1i X 1i / X 1i
给出了当X 2保持不变时，X 1i 变化 1%时Y的绝对变化量， Y的绝对变化量Yi 1 * X 1i / X 1i），即Y的绝对变化量为 0.01* 1。 （ P120，图 7 3，右边
17
例:牛肉需求方程
P120-121
t t 1
PF 为t年的农场劳动价格。
t
注意解释经济意义：保 持今年农场劳动价格不 变，
度量了去年棉花价格增 加一单位所引起的
1
今年棉花产量的平均单 位增加量。
27
7.4 虚拟变量的应用
一、虚拟变量模型 虚拟变量（dummy variable）：在实际建模过程 中，被解释变量不但受定量变量影响，同时还受定 性变量影响。例如性别、民族、不同历史时期、季 节差异、企业所有制性质不同等因素的影响。这些 因素也应该包括在模型中。 由于定性变量通常表示的是某种特征的有和无， 所以量化方法可采用取值为1或0。这种变量称作虚 拟变量，用D表示。虚拟变量应用于模型中，对其 回归系数的估计与检验方法与定量变量相同。
28
加法模型：
１.包含一个虚拟变量的模型
i 0 1 i 2 i i
计量经济学第七章答案详解
练习题7.1参考解答（1）先用第一个模型回归，结果如下：22216.4269 1.008106 t=(-6.619723) (67.0592)R 0.996455 R 0.996233 DW=1.366654 F=4496.936PCE PDI =-+==利用第二个模型进行回归，结果如下：122233.27360.9823820.037158 t=(-5.120436) (6.970817) (0.257997)R 0.996542 R 0.996048 DW=1.570195 F=2017.064t t t PCE PDI PCE -=-++==（2)从模型一得到MPC=1.008106；从模型二得到，短期MPC=0.982382，长期MPC= 0.982382+(0.037158)=1.01954 练习题7.2参考答案（1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：*1*1*0*t t t t u Y X Y +++=-ββα 估计结果如下：122ˆ15.104030.6292730.271676 se=(4.72945) (0.097819) (0.114858)t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315)R =0.987125 R =0.985695 F=690.0561 DW=1.518595t t t Y X Y -=-++根据局部调整模型的参数关系，有****11 ttu u αδαβδββδδ===-=将上述估计结果代入得到： *1110.2716760.728324δβ=-=-=*20.738064ααδ==-*0.864001ββδ==故局部调整模型估计结果为：*ˆ20.7380640.864001ttYX =-+ 经济意义解释：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。
运用德宾h 检验一阶自相关：(121(1 1.34022d h =-=-⨯=在显著性水平05.0=α上，查标准正态分布表得临界值21.96h α=，由于21.3402 1.96h h α=<=，则接收原假设0=ρ，说明自回归模型不存在一阶自相关。
第七章 多重共线性 《计量经济学》PPT课件
11
7.4 对多重共线性现象的侦察
多重共线性表现为解释变量之间具有相关关系，所以用于多重共 线性的检验方法主要是统计方法。
1、相关系数法 (1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 求出X1与X2的简单相关系数r，若|r|接近1，则说明两变量存在较
强的多重共线性。经验表明，当r的值大于或等于0.8时，说明存在多 重共线性。
中，至少有一列向量可由其他列向量（不包括第一列）线性表出。如 X2=kX1，则X2对Y的作用可由X1代替。
2
注意：
完全多重共线性的情况在经济学中并不多见，一般出现的是在一 定程度上的共线性，即不完全的多重共线性。
二、不完全多重共线性
如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0 i=1,2,…,n
当存在不完全多重共线性时，从上面已经知道，参数的OLS估计量方差 较大，其标准误也就较大，从而使得参数估计量的精度较低。
8
3.参数估计量经济含义不合理 如果模型中两个解释变量具有线性相关性，例如 X2= X1 ，这时，X1和
X2前的参数1、2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它 们对被解释变量的共同影响。1、2已经失去了应有的经济含义，于是经常 表现出似乎反常的现象：例如1本来应该是正的，结果恰是负的。
7.1 多重共线性的概念
1.多重共线性的概念 对于模型
Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+i
i=1,2,…,n 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重 共线性(Multicollinearity)。
1
一、完全多重共线性
7.4 对多重共线性现象的侦察
多重共线性表现为解释变量之间具有相关关系，所以用于多重共 线性的检验方法主要是统计方法。
1、相关系数法 (1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 求出X1与X2的简单相关系数r，若|r|接近1，则说明两变量存在较
强的多重共线性。经验表明，当r的值大于或等于0.8时，说明存在多 重共线性。
中，至少有一列向量可由其他列向量（不包括第一列）线性表出。如 X2=kX1，则X2对Y的作用可由X1代替。
2
注意：
完全多重共线性的情况在经济学中并不多见，一般出现的是在一 定程度上的共线性，即不完全的多重共线性。
二、不完全多重共线性
如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0 i=1,2,…,n
当存在不完全多重共线性时，从上面已经知道，参数的OLS估计量方差 较大，其标准误也就较大，从而使得参数估计量的精度较低。
8
3.参数估计量经济含义不合理 如果模型中两个解释变量具有线性相关性，例如 X2= X1 ，这时，X1和
X2前的参数1、2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它 们对被解释变量的共同影响。1、2已经失去了应有的经济含义，于是经常 表现出似乎反常的现象：例如1本来应该是正的，结果恰是负的。
7.1 多重共线性的概念
1.多重共线性的概念 对于模型
Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+i
i=1,2,…,n 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重 共线性(Multicollinearity)。
1
一、完全多重共线性
[经管营销]计量经济学第七章
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36个投保人年龄的数据
23 35 39 27 36 44
36 42 46 43 31 33
+1.96x
90%的样本
95% 的样本
99% 的样本 h
x
17
评价估计量的标准
无偏性 有效性 一致性
h
18
总体均值的区间估计
正态总体、方差已知，或非正态总体、大样本
z
x
N(0,1)
n
x z 2
n
h
19
总体均值的区间估计(例题分析)
【 例 】一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对产量
h
11
置信区间
(confidence interval)
1. 由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为 置信区间
2. 统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正 的总体参数，所以给它取名为置信区间
3. 用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区 间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包 含总体参数的真值
第七章 参数估计
参数估计的一般问题 抽样估计的基本方法 样本容量的确定
h
1
抽样估计的过程
总体
样 本
h
样本统计量 例如：样本均 值、比例
2
参数估计的一般问题
参数估计：用样本统计量估计去估计参数
估计量：用来估计总体参数的统计量。 估计值：根据样本计算出来的估计量的数值。
h
3
参数估计的方法
点估计： 区间估计：
我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的 区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真 值的区间中的一个
h
12
置信水平
(confidence level)
潘省初计量经济学——第七章
为解决这类问题，研究人员提出了不少对传统 估计方法的改进建议，其中最重要的两项是对变量 的非平稳性 (non-stationarity) 的系统性检验和协整 (cointegration)。
潘省初计量经济学——第七章
协整
协整分析被认为是上世纪八十年代中期以来计量 经济学领域最具革命性的进展。
简单地说，协整分析涉及的是一组变量，它们各自 都是不平稳的（含义是随时间的推移而上行或下行）， 但它们一起漂移。这种变量的共同漂移使得这些变量 之间存在长期的线性关系，因而使人们能够研究经济 变量间的长期均衡关系。如果这些长时间内的线性关 系不成立，则对应的变量被称为是“非协整的” 。
潘省初计量经济学——第七章
一． 单位根 考察（7.8）式的一阶自回归过程，即
Xt=φXt－1+εt
（7.11）
其中εt为白噪声，此过程可写成
Xt－φXt－1=εt 或（1－φL）Xt = εt （7.12）
其中L为滞后运算符，其作用是取时间序列的滞后， 如Xt 的一期滞后可表示为L(Xt），即
L(Xt）= Xt－1
ΔXt=εt
（7.6)
这个一阶差分新变量ΔXt是平稳的，因为它就等 于白燥声εt，而后者是平稳时间序列。
潘省初计量经济学——第七章
3、带漂移项的随机漫步 (Random walk with drift)
Xt=μ+Xt－1+εt
（7.7）
其中μ是一非0常数，εt为白燥声。
μ之所以被称为“漂移项”，是因为（7.7）式的 一阶差分为
例7.1 检验某国私人消费时间序列的平稳性。
潘省初计量经济学——第七章
潘省初计量经济学——第七章
用表7.2中的私人消费（Ct）时间序列数据，估计 与（7.16）和（7.17）相对应的方程，分别得到如下
潘省初计量经济学——第七章
协整
协整分析被认为是上世纪八十年代中期以来计量 经济学领域最具革命性的进展。
简单地说，协整分析涉及的是一组变量，它们各自 都是不平稳的（含义是随时间的推移而上行或下行）， 但它们一起漂移。这种变量的共同漂移使得这些变量 之间存在长期的线性关系，因而使人们能够研究经济 变量间的长期均衡关系。如果这些长时间内的线性关 系不成立，则对应的变量被称为是“非协整的” 。
潘省初计量经济学——第七章
一． 单位根 考察（7.8）式的一阶自回归过程，即
Xt=φXt－1+εt
（7.11）
其中εt为白噪声，此过程可写成
Xt－φXt－1=εt 或（1－φL）Xt = εt （7.12）
其中L为滞后运算符，其作用是取时间序列的滞后， 如Xt 的一期滞后可表示为L(Xt），即
L(Xt）= Xt－1
ΔXt=εt
（7.6)
这个一阶差分新变量ΔXt是平稳的，因为它就等 于白燥声εt，而后者是平稳时间序列。
潘省初计量经济学——第七章
3、带漂移项的随机漫步 (Random walk with drift)
Xt=μ+Xt－1+εt
（7.7）
其中μ是一非0常数，εt为白燥声。
μ之所以被称为“漂移项”，是因为（7.7）式的 一阶差分为
例7.1 检验某国私人消费时间序列的平稳性。
潘省初计量经济学——第七章
潘省初计量经济学——第七章
用表7.2中的私人消费（Ct）时间序列数据，估计 与（7.16）和（7.17）相对应的方程，分别得到如下
第七章自相关(计量经济学)
• 即使对于非完全一阶正相关的情况，只要存 在一定程度的一阶正相关，差分模型就可以有 效地加以克服。
3、广义差分法
如果原模型存在：
i 1i1 2 i2 l il i
可以将原模型变换为：
(2.5.11)
Yi 1Yi1 lYil 0 (1 1 l ) 1 ( X i 1 X i1 l X il ) i
(2.5.8)
即
Y*=X*B+N*
该模型具有同方差性和随机误差项互相独立性。
E(** ) E(D1 D1 )
D 1E ( )D 1
D 1 2 WD 1 D 1 2DDD 1 2I
• 于是，可以用OLS法估计模型(2.5.8)，得
(X* X* ) 1 X* Y*
(XD 1D 1X) 1 XD 1D 1Y (XΩ1X) 1 XΩ1Y
第七章自相关(计量经济 学)
2021年7月30日星期五
普通最小二乘法（OLS）要求计量模型 的随机误差项相互独立或序列不相关。
如果模型的随机误差项违背了互相独 立的基本假设的情况，称为自相关性。
一、自相关性
1、自相关的概念
对于模型
Yi 0 1 X 1i 2 X 2i k X ki i
e~i 2
大致相等，则(2.5.6)可以化简为：
i2
i2
i 1
n e~i e~i1
D.W . 2(1 i2
) 2(1 )
n e~i2
i 1
式中，
n e~i e~i1 n e~i2 n e~i e~i1
i2
i 1
i2
为一阶自相关模型
n e~i2
i2
t t1 t
1 1
的参数估计，
1
3、广义差分法
如果原模型存在：
i 1i1 2 i2 l il i
可以将原模型变换为：
(2.5.11)
Yi 1Yi1 lYil 0 (1 1 l ) 1 ( X i 1 X i1 l X il ) i
(2.5.8)
即
Y*=X*B+N*
该模型具有同方差性和随机误差项互相独立性。
E(** ) E(D1 D1 )
D 1E ( )D 1
D 1 2 WD 1 D 1 2DDD 1 2I
• 于是，可以用OLS法估计模型(2.5.8)，得
(X* X* ) 1 X* Y*
(XD 1D 1X) 1 XD 1D 1Y (XΩ1X) 1 XΩ1Y
第七章自相关(计量经济 学)
2021年7月30日星期五
普通最小二乘法（OLS）要求计量模型 的随机误差项相互独立或序列不相关。
如果模型的随机误差项违背了互相独 立的基本假设的情况，称为自相关性。
一、自相关性
1、自相关的概念
对于模型
Yi 0 1 X 1i 2 X 2i k X ki i
e~i 2
大致相等，则(2.5.6)可以化简为：
i2
i2
i 1
n e~i e~i1
D.W . 2(1 i2
) 2(1 )
n e~i2
i 1
式中，
n e~i e~i1 n e~i2 n e~i e~i1
i2
i 1
i2
为一阶自相关模型
n e~i2
i2
t t1 t
1 1
的参数估计，
1
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➢解释变量中的度量误差
OLS估计量是有偏的，且不一致的。 注意： 1）如果解释变量存在度量误差，建议使用工具或替 代变量；2）确保变量X的数据尽可能准确，避免记录、舍入 和遗漏误差。对不同时期的变量，要确保数据的可比性。
2020/11/21
9
模型选择：标准与检验
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
2020/11/21
4
模型选择：标准与检验
第7 章
对Y的直接影响B3
Y
注：净影响指考虑
其它变量的影响；
总影响指不考虑其
它变量的影响。
X2 对X2的直接影响b32 X3
2020/11/21
5
模型选择：标准与检验
第7 章
7.4 包括不相关变量：“过度拟合”模型
假设真实的模型为
Yi B1 B2 X 2i ui
（加入多余变量X3）
Yi A1 A2 X 2i A3 X 3i vi
不相关变 量偏差
这里的设定误差是过度拟合了模型，即模型包括了 不必要的变量，“不必要”是指先验地看对Y没有 任何影响。
2020/11/21
6
模型选择：标准与检验
第7 章
过度拟合可能产生的后果：
➢ “不正确”模型的OLS估计量是无偏的，也是一 致的；
如果Z1i的系数是统计显著的，则拒绝零假设。
5.
Z2i
anti
log(ln Yi
)
Yˆi
6. 做lnY对X或logX和Z2i的回归。
如果Z2i的系数是统计显著的，则拒绝备择假设。
MWD检验的思想很简单。如果线性模型是正确
的，其残差中不应该包含对数线性回归中的成分，
反之亦然。
2020/11/21
15
模型选择：标准与检验
1.诊断非相关变量的存在
有时候，为了避免遗漏变量偏差，模型中会纳入一 些控制变量。如果控制变量是统计不显著的，则从模型 中删除这些变量不会显著改变回归结果，从而使模型更 清晰。
假设模型
Yi B1 B2 X 2i B3 X 3i B4 X 4i ui
若不确定多 个不相关变 量，可进行 联合检验
E(a2 ) B2 B3b32
X3对X2的
E(a1) B1 B3 ( X 3 b32 X 2 )
斜率系数
➢ OLS估计量是不一致的，即无论n多大，偏差不会消失；
➢ 如果X3与X2不相关，则b32为0； ➢ 回归误差方差是有偏估计量；➢ OLS估源自量的方差是真实估计量方差的有偏估计量；
➢ 通常的置信区间和假设检验过程不可靠。
这两个模型的函数形式不同，如果选择了错误的 函数形式，估计系数可能是真实系数的有偏估计值。 例7-3 美国进口货物的支出
2020/11/21
8
模型选择：标准与检验
7.6 度量误差
第7 章
度量误差的后果取决于误差是产生于应变量还是 解释变量。
➢应变量中的度量误差
OLS估计量及其方差是无偏的，但是估计量的估计方差比 没有独立误差时的大。
估计变量系数， 并检验其显著性
进行判断
假设为控制变量， 即无法确定它是否 属于模型。
2020/11/21
11
模型选择：标准与检验
第7 章
2.对遗漏变量和不正确函数形式的检验
实践中通常按照如下步骤进行判断：
➢首先，根据理论或调查以及先前的实践经验，建 立一个抓住问题本质的模型；
➢然后，对模型进行实证检验。
2020/11/21
1
模型选择：标准与检验
7.2 设定误差的类型
实践中经常遇到的设定误差： ➢ 遗漏相关变量； ➢ 包括不必要变量； ➢ 采用了错误的函数形式； ➢ 度量误差。
2020/11/21
第7 章
2
模型选择：标准与检验
第7 章
7.3 遗漏相关变量：“过低拟合”模型
假设真实的模型为
Yi B1 B2 X 2i B3 X 3i ui
➢ 回归误差方差的估计量是正确的；
➢ 建立在t检验和F检验基础上的标准的置信区间和 假设检验仍然有效；
➢ OLS估计量是无效的，即方差变大；
2020/11/21
7
模型选择：标准与检验
7.5 不正确的函数形式
第7 章
假设模型包括的变量都是理论上正确的，考虑如 下两种模型：
Yi B1 B2 X 2i B3 X 3i ui ln Yi A1 A2 ln X 2i A3 ln X 3i vi
第7 章
4.回归误差设定检验：RESET
模型设定的一般检验方法：拉姆齐检验
RESET检验的核心思想是
若回归残差随估计的Y值呈现出某种变动样式， 则把估计的Y值以某种形式的解释变量纳入模型， 会提高R2。若增加的R2是统计显著的，则表明原始 模型是错误设定的。
以进口支出一例说明，考虑模型
Yi B1 B2 X i ui
•
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2020年11月21日星期 六5时13分18秒 05:13:1821 November 2020
•
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午5时13分18秒 上午5时13分05:13:1820.11.21
•
一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.11.2120.11.2105:1305:13:1805:13:18Nov-20
根据回归结果判断模型是否恰当，主要依据参 数有（校正）判断系数、估计的t值以及估计系数的 符号是否与先验预期一致。
2020/11/21
12
模型选择：标准与检验
第7 章
残差检验
残差图可以显示模型中的设定误差，如遗漏了某个 重要变量或使用了不正确的函数形式。
考虑进口支出对PDI和时间的回归。若错误估计回 归
H0: 线性模型：Y是X的线性函数。 H1：对数线性模型：lnY是X或lnX的线性函数。
MWD检验步骤如下：
1. 估计线性模型，得到Y的估计值。
2. 估计线性对数模型，得到lnY的估计值。
3. 求
Z1i
ln Yˆi
(ln Yi )
2020/11/21
14
模型选择：标准与检验
第7 章
4. 做Y对X和Z1i的回归。
第7 章
设定误差是不经意产生的：
➢ 理论的薄弱导致无法建立准确的模型； ➢ 没有合适的数据验证理论上正确的模型； ➢ 应变量与解释变量之间的函数形式在理论上不明 确；
实际的问题不在于犯了这些错误，而在于如何 诊断出错误，那么补救措施也就不言自明了。
2020/11/21
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模型选择：标准与检验
第7 章
•
踏实肯干，努力奋斗。2020年11月21日上午5时13分 20.11.2120.11.21
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年11月21日星期 六上午5时13分 18秒05:13:1820.11.21
模型选择：标准与检验 •
按章操作莫乱改，合理建议提出来。2020年11月上 午5时13分20.11.2105:13November 21, 2020
学习要点
理解判断模型优劣的标准 掌握模型设定误差的类型 掌握各种模型设定误差的诊断方法
第7 章
2020/11/21
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•
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.11.2120.11.21Saturday, November 21, 2020
•
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。05:13:1805:13:1805:1311/21/2020 5:13:18 AM
（1）
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模型选择：标准与检验
第7 章
RESET检验步骤如下：
1. 根据模型估计出Y值，Yˆi。
2. 回得到残模 差型 和Y，ˆi之把间Yˆi的的系高统次关幂系，Yˆ。i2，考Yˆi虑3 等模纳型入模型以获
Yi B1 B2 X i B3Yˆi2 B4Yˆi3 vi （2）
Yi B1 B2 X i vi
vi B3 X 3i ui
注意：在任何情形下，对估计模型的残差 图进行检验都是建模过程中不可或缺的重 要内容。
反映出真实 的随机误差 和变量X3。
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模型选择：标准与检验
第7 章
3.在线性和对数线性模型之间选择：MWD检验
以进口支出一例说明：
•
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.11.2105:13:1805:13Nov-2021-Nov-20
•
加强交通建设管理，确保工程建设质 量。05:13:1805:13:1805:13Saturday, November 21, 2020
•
安全在于心细，事故出在麻痹。20.11.2120.11.2105:13:1805:13:18November 21, 2020
•
牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。2020年11月21日 星期六5时13分 18秒Saturday, November 21, 2020
•
创新突破稳定品质，落实管理提高效 率。20.11.212020年11月21日 星期六 5时13分18秒20.11.21
第7 章
谢谢大家！
3. 3. 令式（2）的R2为Rn2ew ，式（1）的R2为Ro2ld 。
然后利用F检验判别从式（2）中增加的R2是否统
计显著。
F
(
R2 new
R2 old
)
/
新回归量个数
(1
R2 new
)
/(n
新模型中参数个数)
4. 4. 若F显著，则认为原始模型是错误设定的。
OLS估计量是有偏的，且不一致的。 注意： 1）如果解释变量存在度量误差，建议使用工具或替 代变量；2）确保变量X的数据尽可能准确，避免记录、舍入 和遗漏误差。对不同时期的变量，要确保数据的可比性。
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模型选择：标准与检验
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
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模型选择：标准与检验
第7 章
对Y的直接影响B3
Y
注：净影响指考虑
其它变量的影响；
总影响指不考虑其
它变量的影响。
X2 对X2的直接影响b32 X3
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模型选择：标准与检验
第7 章
7.4 包括不相关变量：“过度拟合”模型
假设真实的模型为
Yi B1 B2 X 2i ui
（加入多余变量X3）
Yi A1 A2 X 2i A3 X 3i vi
不相关变 量偏差
这里的设定误差是过度拟合了模型，即模型包括了 不必要的变量，“不必要”是指先验地看对Y没有 任何影响。
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模型选择：标准与检验
第7 章
过度拟合可能产生的后果：
➢ “不正确”模型的OLS估计量是无偏的，也是一 致的；
如果Z1i的系数是统计显著的，则拒绝零假设。
5.
Z2i
anti
log(ln Yi
)
Yˆi
6. 做lnY对X或logX和Z2i的回归。
如果Z2i的系数是统计显著的，则拒绝备择假设。
MWD检验的思想很简单。如果线性模型是正确
的，其残差中不应该包含对数线性回归中的成分，
反之亦然。
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模型选择：标准与检验
1.诊断非相关变量的存在
有时候，为了避免遗漏变量偏差，模型中会纳入一 些控制变量。如果控制变量是统计不显著的，则从模型 中删除这些变量不会显著改变回归结果，从而使模型更 清晰。
假设模型
Yi B1 B2 X 2i B3 X 3i B4 X 4i ui
若不确定多 个不相关变 量，可进行 联合检验
E(a2 ) B2 B3b32
X3对X2的
E(a1) B1 B3 ( X 3 b32 X 2 )
斜率系数
➢ OLS估计量是不一致的，即无论n多大，偏差不会消失；
➢ 如果X3与X2不相关，则b32为0； ➢ 回归误差方差是有偏估计量；➢ OLS估源自量的方差是真实估计量方差的有偏估计量；
➢ 通常的置信区间和假设检验过程不可靠。
这两个模型的函数形式不同，如果选择了错误的 函数形式，估计系数可能是真实系数的有偏估计值。 例7-3 美国进口货物的支出
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模型选择：标准与检验
7.6 度量误差
第7 章
度量误差的后果取决于误差是产生于应变量还是 解释变量。
➢应变量中的度量误差
OLS估计量及其方差是无偏的，但是估计量的估计方差比 没有独立误差时的大。
估计变量系数， 并检验其显著性
进行判断
假设为控制变量， 即无法确定它是否 属于模型。
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模型选择：标准与检验
第7 章
2.对遗漏变量和不正确函数形式的检验
实践中通常按照如下步骤进行判断：
➢首先，根据理论或调查以及先前的实践经验，建 立一个抓住问题本质的模型；
➢然后，对模型进行实证检验。
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7.2 设定误差的类型
实践中经常遇到的设定误差： ➢ 遗漏相关变量； ➢ 包括不必要变量； ➢ 采用了错误的函数形式； ➢ 度量误差。
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第7 章
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模型选择：标准与检验
第7 章
7.3 遗漏相关变量：“过低拟合”模型
假设真实的模型为
Yi B1 B2 X 2i B3 X 3i ui
➢ 回归误差方差的估计量是正确的；
➢ 建立在t检验和F检验基础上的标准的置信区间和 假设检验仍然有效；
➢ OLS估计量是无效的，即方差变大；
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7.5 不正确的函数形式
第7 章
假设模型包括的变量都是理论上正确的，考虑如 下两种模型：
Yi B1 B2 X 2i B3 X 3i ui ln Yi A1 A2 ln X 2i A3 ln X 3i vi
第7 章
4.回归误差设定检验：RESET
模型设定的一般检验方法：拉姆齐检验
RESET检验的核心思想是
若回归残差随估计的Y值呈现出某种变动样式， 则把估计的Y值以某种形式的解释变量纳入模型， 会提高R2。若增加的R2是统计显著的，则表明原始 模型是错误设定的。
以进口支出一例说明，考虑模型
Yi B1 B2 X i ui
•
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2020年11月21日星期 六5时13分18秒 05:13:1821 November 2020
•
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午5时13分18秒 上午5时13分05:13:1820.11.21
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一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.11.2120.11.2105:1305:13:1805:13:18Nov-20
根据回归结果判断模型是否恰当，主要依据参 数有（校正）判断系数、估计的t值以及估计系数的 符号是否与先验预期一致。
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模型选择：标准与检验
第7 章
残差检验
残差图可以显示模型中的设定误差，如遗漏了某个 重要变量或使用了不正确的函数形式。
考虑进口支出对PDI和时间的回归。若错误估计回 归
H0: 线性模型：Y是X的线性函数。 H1：对数线性模型：lnY是X或lnX的线性函数。
MWD检验步骤如下：
1. 估计线性模型，得到Y的估计值。
2. 估计线性对数模型，得到lnY的估计值。
3. 求
Z1i
ln Yˆi
(ln Yi )
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第7 章
4. 做Y对X和Z1i的回归。
第7 章
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➢ 理论的薄弱导致无法建立准确的模型； ➢ 没有合适的数据验证理论上正确的模型； ➢ 应变量与解释变量之间的函数形式在理论上不明 确；
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第7 章
RESET检验步骤如下：
1. 根据模型估计出Y值，Yˆi。
2. 回得到残模 差型 和Y，ˆi之把间Yˆi的的系高统次关幂系，Yˆ。i2，考Yˆi虑3 等模纳型入模型以获
Yi B1 B2 X i B3Yˆi2 B4Yˆi3 vi （2）
Yi B1 B2 X i vi
vi B3 X 3i ui
注意：在任何情形下，对估计模型的残差 图进行检验都是建模过程中不可或缺的重 要内容。
反映出真实 的随机误差 和变量X3。
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第7 章
3.在线性和对数线性模型之间选择：MWD检验
以进口支出一例说明：
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.11.2105:13:1805:13Nov-2021-Nov-20
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谢谢大家！
3. 3. 令式（2）的R2为Rn2ew ，式（1）的R2为Ro2ld 。
然后利用F检验判别从式（2）中增加的R2是否统
计显著。
F
(
R2 new
R2 old
)
/
新回归量个数
(1
R2 new
)
/(n
新模型中参数个数)
4. 4. 若F显著，则认为原始模型是错误设定的。