命题与简单逻辑连接词

12月1日（命题与简单逻辑连接词）

一、选择题：

1. "0"≤a 是函数()()"1"x ax x f -=在区间()+∞,1内单调递增的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

2. 给定命题:p 函数()()[]x x y +-=11ln 为偶函数；命题:q 函数1

1+-=x x e e y 偶函数，下列说法正确的是（ ）

A. q p ∨为假命题

B.()q p ∧⌝为假命题

C.q p ∧为真命题

D.()q p ∨⌝为真命题

3. 已知命题:p 若()2,1=与()λ,2-=共线，则4-=λ；命题:q R k ∈∀，直线1+=kx y 与圆0222=-+y y x 相交。则下列结论正确的是（ ）

B. q p ∨为假命题 B.()q p ∧⌝为真命题

C.q p ∧为假命题

D.()q p ∨⌝为真命题

4.命题:p 若,0,0>>b a 则1=ab 是2≥+b a 的必要不充分条件，命题:q 函数2

3log 2+-=x x y 的定义域是()()+∞-∞-,32, ，则（ ） A.q p ∨为假命题 B.p 真q 假

C.q p ∧为真命题

D.p 假q 真

5.""πϕ=是“曲线()ϕ+=x y 2sin 过坐标原点”的（ ）

A. 充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

6.设{}n a 是等比数列，则“321a a a <<”是“数列{}n a 是递增数列”的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

7.一元二次方程()00122≠=++a x ax 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）

A. 0

B.0>a

C.1-

D.1

8.命题:p “0>x ”是“02>x ”的必要不充分条件，命题:q ABC ∆中，“B A >”是“B A sin sin >”的充要条件，则_______.

A.q p ∨为假命题

B.p 真q 假

C.q p ∧为真命题

D.p 假q 真

二、填空题：

9.关于x 的不等式a x >-32的解集为R 的充要条件是____________.

10.已知命题:p 函数x x y --=22在R 上为增函数；命题:q 函数x x y -+=22在R 上为奇函数.则在命题（1）q p ∨；（2）q p ∧；（3）q p ∨⌝)(；（4）)(q p ⌝∧中为真命题的是_________.

11.若命题:p 不等式0>+b ax 的解集为⎭⎬⎫⎩

⎨⎧->a b x x |，命题:q 关于x 的不等式()()0<--b x a x 的解集为{}b x a x <<|，则“q p ∨”，“q p ∧”，“p ⌝”中真命题的是______________.

三、应用题：

12.求证：方程()01222=+-+k x k x 的两个根均大于1的充要条件是.2-

13.已知命题:p 方程0122=++ax x 有两个大于1-的实数根，命题:q 关于x 的不等式012>+-ax ax 的解集为R ，若“q p ∨”与“q ⌝”同时为真命题，求实数a 的取值范围。

14.已知命题:p 关于x 的不等式0422>++ax x 对一切R x ∈恒成立，命题:q 函数()()x

a x f 23-=是增函数.若q p ∨为真，q p ∧为假，求实数a 的取值范围。

15.已知0>c ，设:p 函数x c y =在R 上单调递减，:q 曲线

1214422++⎪⎭⎫ ⎝

⎛+-=c x c x y 与x 轴交于不同的两点，若“q p ∨”为真命题，“q p ∧”为假命题，求实数c 的取值范围。

16.已知0>c ，设命题:p 函数x c y =为减函数，命题:q 当⎥⎦

⎤⎢⎣⎡∈2,21x 时，函数()c

x x x f 11>+

=恒成立.如果“q p ∨”为真命题，“q p ∧”为假命题，求实数c 的取值范围。

17.已知命题:p 方程0222=-+ax x a 在[]1,1-上有解；命题:q 只有一个实数x 满足不等式0222≤++a ax x ，若“q p ∨”为假命题，求实数a 的取值范围。

18.已知:p 实数x 满足03422<+-a ax x ，其中,0-+x x ，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数a 的取值范围。