专题07 人教版必修二阶段检测(一)(原卷版)
必修二阶段检测题一
必修二阶段检测题一一．选择题（每题只有一项正确答案，共25小题，每小题2分，共50分。
）1．“玉鼠去，金牛至，贺岁夜无眠；举金博，对玉鹏，瑞雪似舞翩；家为天，人如仙，快乐走人间；众亲朋，阖家欢，新春福禄全！”这是2009年春节流行的祝福短信，其中的“鼠”“牛’与农历纪年相配，这源自（）A．中国古代神话传说B．中国古代的农业文明C．中国原始的图腾崇拜D．中国原始的自然崇拜答案：B解析：本题以一条流行短信为切入点，考查学生对中国古代农业生产特点的理解。
我国古代的农耕文明源远流长，“鼠”“牛”与农业文明的发展息息相关，所以才会出现它们与农历纪年的相配。
2．（2009年广东实验中学模拟）楚汉战争时，有“米石万钱”的记载，而据《太平御览》，汉文帝时，谷价至于石数十钱。
后甚至有“每石粟至十余钱”的历史记录。
导致粮价降低的主要原因是（）A．农民劳动积极性的大幅提高B．汉朝正确的农业政策C．农耕经济的不断发展D．战争期间粮价上涨，和平时期降低答案：C解析：本题考查学生的分析理解能力。
中国古代农耕经济的不断发展才出现材料中的情况。
3．（2009年临沂模拟）右图是北京天坛祈年殿——古代封建皇帝在此祭天并祈祷五谷丰登。
对此理解错误的是（）A．封建统治者重视农业的发展B．古代生产力水平较为低下，迷信色彩浓厚C．五谷丰登是占代农民的美好愿望D．从农民的利益出发答案：D解析：本题考查学生分析理解能力。
古代封建皇帝在天坛祈年殿祭天并祈祷五谷丰登，其根本出发点是维护自身统治的需要，而不是为了农民的利益。
4．2008年7月28日，“奇迹天工—一中国古代发明创造文物展”在国家奥林匹克公园内的中国科技馆开幕，这次大展由国家文物局和中国科协联合主办，重新定义的新“四大发明”——丝绸、青铜、造纸、印刷和瓷器首次亮相。
下列关于新“四大发明”的说法中，正确的是（）古代造纸流程图丝绸方巾商代青铜器宋代官窑瓷器A．甘肃放马滩西汉墓出上的纸质地图。
新教材高中历史人教版必修第二册全一册阶段检测试卷(解析版)
阶段检测(一) 古代文明的产生与发展和中古时期的世界(第一、二单元)一、选择题(每小题5分，共60分)1．史学界认为：人类文明的产生过程中，出现了三次社会大分工，第一次是畜牧业同农业分离，第二次是手工业与农业分工，第三次是出现了专门经营商品买卖的商人。
出现第二次社会大分工主要由于( )A．人类从食物的采集者变成食物的生产者B．要求有更方便实用的生产工具和生活用品C．产品互通有无，促进了交换和贸易的发展D．一些较大的居住点逐渐发展为早期城市解析：随着农业的发展，要求有质量更好、更方便实用的生产工具和生活用品，一些人从农业中分离出来，专门从事手工业生产，出现了农业和手工业即第二次社会大分工。
故选B项。
答案：B2．古代埃及和西亚都有辉煌的文化成就，在许多领域走在当时世界的前列。
古代埃及和西亚文化的相似之处有( )①创造世界上古老的文字②留下完整的成文法典③掌握一定数学知识④依据河水涨落制定历法A．①③ B．①④C．②③ D．①②解析：埃及象形文字几乎与西亚的楔形文字一样古老，①正确；古代西亚和埃及都掌握一定数学知识，③正确。
A项为正确答案。
答案：A3．人类最初的文明仅限于亚非欧大陆的若干地区，这些地区的农耕文明的优势使其具备扩张潜能，使文明区域不断扩大。
农耕文明的优势包括( )①比较发达的社会分工②相对较高的劳动生产率③复杂的社会组织和管理系统④生产力低下，没有私有财产A．①②③ B．②③④C．①②④ D．①②③④解析：④生产力低下，没有私有财产是原始社会的特征，农耕文明的扩张是指私有制产生后，社会分化加剧，具备扩张潜能，④的表述不符合题意，排除含④的B、C、D三项。
A项正确。
答案：A4．逝去的注定不会再现，然而无数废墟的留存却给了我们长久回望的可能，一段段远古的文明正是在这种回望中逐渐展露出她神秘的笑靥。
右图文物出土于( ) A．尼罗河流域B．两河流域C．印度河流域D．黄河流域解析：由题干图片中的“巴比伦”可联系到两河流域的巴比伦王国。
人教A版高中必修二试题阶段测试(一)
阶段测试(一)满分：150分 时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法正确的是( )A ．三点确定一个平面B ．四边形一定是平面图形C ．梯形一定是平面图形D ．平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点答案：C解析：经过两条平行直线有且只有一个平面，故选C.2．若α∥β，a ∥α，则a 与β的关系是( )A ．a ∥βB ．a ⊂βC ．a ∥β或a ⊂βD ．a ∩β＝A答案：C解析：考虑直线可以平行移动．3．设α，β是两个不同的平面，m ，n ，l 是三条不同的直线，下列命题中正确的是( )A ．若α∩β＝l ，m ⊂α，n ⊂β，则m ，n 一定相交B ．若α∥β，m ⊂α，n ⊂β，则m ，n 一定平行C ．若α∥β，m ∥α，n ∥β，则m ，n 一定平行D ．若α⊥β，m ⊥α，n ⊥β，则m ，n 一定垂直答案：D解析：A 中的m ，n 也可能平行或异面，A 错误；B 中的m ，n 也可能异面，B 错误；C 中的m ，n 也可能相交或异面，C 错误；易知D 正确．故选D.4．已知三棱锥的底面是正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为( )A.34B.32C.34D ．1 答案：C 解析：由正视图与俯视图，可知该几何体为正三棱锥，易知其侧视图的面积为12×32×3＝34. 5．若直线l ∥平面α，直线a ⊂α，则l 与a 的位置关系是( )A ．l ∥aB ．l 与a 异面C ．l 与a 相交D ．l 与a 没有公共点答案：D6．等体积的球和正方体的表面积S 球与S 正方体的大小关系是( )。
人教版高中物理必修二第二学期阶段考(1).docx
高中物理学习材料桑水制作惠来一中2015-2016学年度第二学期阶段考（1）高一级物理试卷（满分100分，请把答案填在答题卷上，考试结束后只交答题卷）一、单项选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分。
1.关于曲线运动，下列说法正确的有( )A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动B．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变C．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动2.如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A：a B：a C等于（）A、4：2：1B、2：1：2C、1：2：4D、4：1：43．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为( )A．2m/s B．2.4m/sC．3m/s D．3.5m/s4．物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角 的正切tanα随时间t变化的图像是图1中的：( )5、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内水流ABO壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（）A ．μgrB ．μg C．grD．gμr6．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动．如图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是（）A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大7.如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上．A、B两小球的质量分别为m A、m B，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（）A．都等于B．和0 C．g和0D．0和g二、多项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
《2007届高中(必修)阶段测试》练习2
(1)(2 )(3 )(4) 2007届高中(必修)阶段测试语文本试卷分两部分，共8页，满分为150分，考试用时150分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的区县、学校、试室号、姓名、考生号和座位号分别填写在答题卡的相应位置上。
2．考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案不能答在试卷上，必须写在答题卡的各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分阅读鉴赏(共76分)一、古诗文阅读鉴赏(共40分)㈠古诗文默写(8分)1．补写出下列古诗文中空缺的部分。
(每组只选1小题，共可选4小题。
8分)①____________，____________？盈盈一水间，脉脉不得语。
(《迢迢牵牛星》)②山围故国周遭在，潮打空城寂寞回。
______________，______________。
(刘禹锡《石头城》)①___________，___________。
远道不可思，夙昔梦见之。
(《饮马长城窟行》)②雕栏玉砌应犹在，只是朱颜改。
？。
(李煜《虞美人》)①__________，__________。
挟飞仙以遨游，抱明月而长终。
(苏轼《赤壁赋》)②百亩之田，勿夺其时，数口之家可以无饥矣。
______________，____________，颁白者不负戴于道路矣。
(《孟子•寡人之于国也》)①夫君子之行：静以修身，俭以养德。
________________，________________。
(诸葛亮《诫子书》)②业精于勤，荒于嬉；________________，______________。
(韩愈《进学解》)㈡古诗阅读(12分)阅读下面一首唐诗，完成2~4题。
饯别王十一南游刘长卿望君烟水阔，挥手泪沾巾。
飞鸟没何处，青山空向人。
长江一帆远，落日五湖春。
2017-2018学年高中数学必修2阶段质量检测一 含答案 精
阶段质量检测（一）(A卷学业水平达标)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分)1．下列命题中，正确的是( )A．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B．侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥C．侧面都是矩形的直四棱柱是长方体D．底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱答案：D2．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( )A．(1)是棱台B．(2)是圆台C．(3)是棱锥D．(4)不是棱柱答案：C3.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形为( )答案：A4．下列说法正确的是( )A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体C．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线答案：C5．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形，且侧棱垂直于底面)高为4，体积为16，则这个球的表面积是( )A．16πB．20πC．24πD．32π答案：C6．(北京高考)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( )A.16B.13C.12 D ．1答案：A7.如图所示是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如图所示；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如图所示；③存在圆柱，其正视图、俯视图如图所示．其中命题正确的个数是( )A ．3B ．2C ．1D ．0 答案：A8．已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是( )A ．108 cm 3B ．100 cm 3C ．92 cm 3D ．84 cm 3答案：B9．轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是( ) A ．1∶2 B ．2∶3 C ．1∶3 D ．1∶4答案：B10．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A ．200＋9πB ．200＋18πC ．140＋9πD ．140＋18π答案：A二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)11.圆柱形容器内部盛有高度为8 cm 的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________ cm.答案：412．(四川高考)已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是________．答案：3313．圆台的母线长扩大到原来的n 倍，两底面半径都缩小为原来的1n，那么它的侧面积为原来的______倍．答案：114.一块正方形薄铁片的边长为 4 cm ，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形(如图)，用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于________cm 3.答案：153π 三、解答题(共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分10分)如图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积．解：设圆柱的底面半径为r ，高为h ′.圆锥的高h ＝ 42－22＝23，又∵h ′＝3， ∴h ′＝12h .∴r 2＝23－323，∴r ＝1.∴S 表面积＝2S 底＋S 侧＝2πr 2＋2πrh ′ ＝2π＋2π×3＝2(1＋3)π.16．(本小题满分12分)有一个轴截面为正三角形的圆锥容器，内放一个半径为R 的内切球，然后将容器注满水，现把球从容器中取出，水不损耗，且取出球后水面与圆锥底面平行形成一个圆台体，问容器中水的高度为多少．解：作出圆锥和球的轴截面(如右图所示)，设圆锥底面半径为r ，母线长为l ，高为h ，则r ＝Rtan 30°＝3R ，l ＝2r ＝23r ， h ＝3r ＝3R ，∴V 水＝π3r 2h －4π3R 3＝π3·3R 2·3R －4π3R 3＝5π3R 3. 球取出后，水形成一个圆台，设圆台上底面半径为r ′，高为h ′，则下底面半径r ＝3R ，h ′＝(r ′－r ′) tan 60°＝3(3R －r ′)，∴5π3R 3＝π3h ′(r 2＋r ′2＋rr ′)， ∴5R 3＝3(3R －r ′)(r ′2＋3Rr ′＋3R 2)， ∴5R 3＝3(33R 3－r ′3)， 解得r ′＝343R ＝6163R ，∴h ′＝(3－312)R .17．(本小题满分12分)将一个底面圆的直径为2、高为1的圆柱截成底面为长方形的棱柱，如图，设这个长方体底面的一条边长为x ，对角线长为2，底面的面积为A .(1)求面积A 以x 为自变量的函数式． (2)求出截得棱柱的体积的最大值．解：(1)横截面如图，由题意得A＝x·4－x2(0＜x＜2)．(2)V＝x·4－x2·1＝－x2－2＋4，由(1)知0＜x＜2，∴当x2＝2，即x＝2时，V max＝2.18．(本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝22，AD＝2，若四边形ABCD绕AD旋转一周成为几何体．(1)画出该几何体的三视图；(2)求出该几何体的表面积．解：(1)(2)下底圆面积S1＝25π，台体侧面积S2＝π×(2＋5)×5＝35π，锥体侧面积S3＝π×2×22＝42π，故表面积S＝S1＋S2＋S3＝(60＋42)π.19．(本小题满分12分)如图(单位：cm)，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．解：由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成：圆台下底面、侧面和一半球面．S半球＝8π，S 圆台侧＝35π，S 圆台底＝25π.故所求几何体的表面积为68π cm 2. 由V 圆台＝13×(π×22＋π×22π×52＋π×52)×4＝52π，V 半球＝43π×23×12＝163π，所以，所求几何体的体积为V 圆台－V 半球＝52π－163π＝1403π(cm 3)． 20．(本小题满分12分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V ； (2)求该几何体的侧面积S .解：由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h 1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6，高为h 2的等腰三角形，如图所示．(1)几何体的体积为：V ＝13·S 矩形·h ＝13×6×8×4＝64.(2)正侧面及其相对侧面底边上的高为：h 1＝42＋32＝5.左、右侧面的底边上的高为： h 2＝ 42＋42＝4 2.故几何体的侧面面积为：S ＝2×12×8×5＋12×6×42＝40＋24 2.(B 卷 能力素养提升) (时间120分钟，满分150分)一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分)1．给出下列命题：①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；②棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥；③有两个面互相平行，其余各个面都是梯形的多面体是棱台；④圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形．其中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．3解析：选B ①错误．如将两个三棱锥叠放在一起就可以构成一个各面都是三角形的几何体，但不是三棱锥；②中的棱锥若为六棱锥，那么它的各条棱长均相等，底面是正六边形，是正六棱锥，而正六棱锥的侧棱长必定大于底面边长，矛盾，所以②不正确；棱台的各条侧棱延长后必交于一点，而③中的多面体未必具有此特征，所以③不正确；④正确．故选B.2．将右图所示的一个直角三角形ABC (∠C ＝90°)绕斜边AB 旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的( )解析：选B 由题目可知，旋转的图形为两个圆锥的组合体，且同底面，故其正视图为B 选项所对应的图形．3．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且它的体积为12，则该几何体的俯视图可以是( )解析：选C 由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体为柱体，且其高为1，设其底面积为S ，则由V ＝Sh ＝12得S ＝12，所以选C.4．已知水平放置的△ABC 按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B ′O ′＝C ′O ′＝1，A ′O ′＝32，那么原△ABC 的面积是( )A. 3 B ．2 2 C.32D.34解析：选A 可知△ABC 中，BC ＝2，高AO ＝ 3.∴S ＝12×2×3＝3，故选A.5．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a 时，该三棱锥的全面积是( ) A.3＋34a 2B.34a 2C.3＋32a 2D.6＋34a 2解析：选A ∵侧面都是直角三角形，故侧棱长等于22a ， ∴S 全＝34a 2＋3×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫22a 2＝3＋34a 2. 6．圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( ) A ．120° B ．150° C ．180°D ．240°解析：选C 设圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，依题意，πrl ＋πr 2＝3πr 2，∴l ＝2r ，∴侧面展开图扇形的弧度数为θ＝2πr l ＝2πr2r＝π.故选C.7．作一个圆柱的内接正三棱柱，又作这个三棱柱的内切圆柱，那么这两个圆柱的半径之比是( )A ．2∶1B ．2∶3 C.2∶1D.3∶2解析：选A 实质是正三角形外接圆半径与其内切圆半径之比，如图，R r ＝RR sin 30°＝2. 8．已知圆柱M 的底面圆的半径与球O 的半径相同，若圆柱M 的高与球O 直径相等，则它们的体积之比V 圆柱∶V 球＝( )A.12 B ．1 C.32D.43解析：选C 设圆柱的高为h ，底面圆半径为r ，球的半径为R .由题意，r ＝R ，h ＝2R ，所以V 圆柱＝h πR 2＝2πR 3，V 球＝43πR 3.则V 圆柱：V 球＝32.9.如图，矩形O ′A ′B ′C ′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O ′A ′＝6 cm ，O ′C ′＝2 cm ，则原图形是( )A ．正方形B ．矩形C．菱形D．一般的平行四边形解析：选C 将直观图还原得▱OABC，∵O′D′＝2O′C′＝2 2 cm，OD＝2O′D′＝4 2 cm，C′D′＝O′C′＝2 cm，∴CD＝2 cm，OC ＝CD2＋OD2＝22＋422＝6(cm)，OA＝O′A′＝6 cm＝OC，故原图形为菱形．10．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是( )解析：选B 由三视图可知该几何体为下面是圆柱、上面为圆台的组合体，当向容器中匀速注水后，容器中水面的高度h先随时间t匀速上升，当充满圆柱后变速上升且越来越快．故选B.二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)11．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为________．解析：因为半圆的面积为2π，所以半圆的半径为2，圆锥的母线长为2.底面圆的周长为2π，所以底面圆的半径为1，所以圆锥的高为3，体积为33π.答案：3 3π12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．解析：由三视图可知，该几何体是一个侧放的圆柱，底面半径为1，高为5，则该几何体的体积V ＝Sh ＝πr 2h ＝5π.答案：5π13．由两个四棱锥组合而成的空间几何体的三视图如图所示，则其体积是________；表面积是________．解析：由三视图可得其中一个四棱锥S ABCD 的直观图如图所示，则该几何体的体积为V ＝2×13×2×2×2＝823，由OE ＝1，SO ＝2得SE ＝3，则三角形SBC 的面积为3，所以该几何体的表面积为8 3.答案：8238 314．如图已知底面半径为r 的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a ，最小值为b ，那么圆柱被截后剩下部分的体积是________．解析： 在该几何体的上面，再补一个倒立的同样几何体，则构成底面半径为r ，高为a ＋b 的圆柱．∴其体积为12πr 2(a ＋b )．答案：πr2a ＋b2三、解答题(共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分10分)已知正三棱锥V ABC 的正视图、侧视图和俯视图如图所示．(1)画出该三棱锥的直观图； (2)求出侧视图的面积． 解： (1)直观图如图所示：(2)根据三视图间的关系可得BC ＝23， ∴侧视图中VA ＝42－⎝ ⎛⎭⎪⎫23×32×232＝23，∴S △VBC ＝12×23×23＝6.16．(本小题满分12分)一个圆台的母线长为12 cm ，两底面面积分别为4π cm 2和25π cm 2，求：(1)圆台的体积；(2)截得此圆台的圆锥的母线长．解：(1)圆台的轴截面是等腰梯形ABCD (如图)．由已知可得上底半径O 1A＝2 cm ，下底半径OB ＝5 cm.又因为腰长为12 cm ， 所以高为AM ＝122－－2＝315(cm)．∴V ＝3915π cm 3.(2)设截得此圆台的圆锥的母线长为l ，则由△SAO 1∽△SBO 可得l －12l ＝25，∴l ＝20 cm.即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.17．(本小题满分12分)据说伟大的阿基米德死了以后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑．在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点在圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．试计算出图形中圆锥、球、圆柱的体积比．解：设圆柱的底面半径为r ，高为h ，则V 圆柱＝πr 2h ， 圆锥的底面半径为r ，高为h ，则V 圆锥＝13πr 2h ，球的半径为r ，所以V 球＝43πr 3.又h ＝2r ，所以V 圆锥∶V 球∶V 圆锥＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13πr 2h ∶⎝ ⎛⎭⎪⎫43πr 3∶()πr 2h＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23πr 3∶⎝ ⎛⎭⎪⎫43πr 3∶(2πr 3)＝1∶2∶3. 18．(本小题满分12分)如图是一个几何体的正视图和俯视图．(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积； (3)求出该几何体的体积．解：(1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥． (2)该几何体的侧视图如图，其中AB ＝AC ，AD ⊥BC ，且BC 的长是俯视图正六边形对边的距离，即BC ＝3a ，AD 是正六棱锥的高，即AD ＝3a ，所以该平面图形的面积为S ＝12·3a ·3a ＝3a 22.(3)设这个正六棱锥的底面积是S ，体积为V ， 则S ＝6×34a 2＝332a 2， 所以V ＝13×332a 2×3a ＝3a32.19．(本小题满分12分)如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AD ＝a ，BC ＝2a ，∠DCB ＝60°，在平面ABCD 内过点C 作l ⊥CB ，以l 为轴将梯形ABCD 旋转一周，求旋转体的表面积和体积．解：在梯形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，AD ＝a ，BC ＝2a ，∠DCB ＝60°， ∴CD ＝BC －ADcos 60°＝2a ，AB ＝CD sin 60°＝3a ， ∴DD ′＝AA ′－2AD ＝2BC －2AD ＝2a ， ∴DO ＝12DD ′＝a .由于以l 为轴将梯形ABCD 旋转一周后形成的几何体为圆柱中挖去一个倒放的与圆柱等高的圆锥．由上述计算知，圆柱母线长3a ，底面半径2a ，圆锥的母线长2a ，底面半径a ， ∴圆柱的侧面积S 1＝2π·2a ·3a ＝43πa 2， 圆锥的侧面积S 2＝π·a ·2a ＝2πa 2， 圆柱的底面积S 3＝π(2a )2＝4πa 2， 圆锥的底面积S 4＝πa 2，∴旋转体的表面积S ＝S 1＋S 2＋2S 3－S 4＝43πa 2＋2πa 2＋4πa 2×2－πa 2＝(43＋9)πa 2.又由题意知形成的几何体的体积为一个圆柱的体积减去一个圆锥的体积．V 柱＝Sh ＝π(2a )2·3a ＝43πa 3.V 锥＝13S ′h ＝13π·a 2·3a ＝33πa 3. ∴旋转体的体积V ＝V 柱－V 锥＝43πa 3－33πa 3＝1133πa 3. 20．(本小题满分12分)如图，正方体ABCD A ′B ′C ′D ′的棱长为a ，连接A ′C ′，A ′D ，A ′B ，BD ，BC ′，C ′D ，得到一个三棱锥．求：(1)三棱锥A′BC′D的表面积与正方体表面积的比值；(2)三棱锥A′BC′D的体积．解：(1)∵ABCDA′B′C′D′是正方体，∴六个面都是正方形，∴A′C′＝A′B＝A′D＝BC′＝BD＝C′D＝2a，∴S三棱锥＝4×34×(2a)2＝23a2，S正方体＝6a2，∴S三棱锥S正方体＝33.(2)显然，三棱锥A′ABD，C′BCD，DA′D′C′，BA′B′C′是完全一样的，∴V三棱锥A′BC′D＝V正方体4V A′ABD＝a3－4×13×a22×a＝a3 3.。
人教版高中数学选择性必修第二册 全册模块综合检测1(含解析)
人教版高中数学选择性必修第二册全册模块综合检测1(原卷版)(时间：120分钟，分值：150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)1．数列{a n}满足a n＋1＝3a n＋1，a1＝1，则此数列的第3项是()A．13B．10C．7D．42．{a n}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝()A．－2B．－12D．2C．123．已知函数f(x)＝3x2＋2，则f′(5)＝()A．15B．30C．32D．774．设等比数列{a n}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，则S6＝()A．－63B．－21C．21D．635．函数f(x)＝xx2＋1的单调递增区间是()A．(－∞，－1)B．(－1,1)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)和(1，＋∞)6．数列{a n}满足a1＝1，log2a n＋1＝log2a n＋1(n∈N*)，它的前n项和为S n，则满足S n>1025的最小n值是()A．9B．10C．11D．127．函数f(x)＝ln xx＋1的图象大致是()8．函数f (x )＝ln x ＋ax 有小于1的极值点，则实数a 的取值范围是()A ．(0,1)B ．(－∞，－1)C ．(－1,0)D ．(－∞，－1)∪(0，＋∞)二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)9．过点P (2，－6)作曲线f (x )＝x 3－3x 的切线，则切线方程可能是()A ．3x ＋y ＝0B ．24x －y －54＝0C ．9x －y －24＝0D ．12x －y －24＝010．记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 1＋3a 5＝S 7，则以下结论一定正确的是()A ．a 4＝0B ．S n 的最大值为S 3C ．S 1＝S 6D ．|a 3|<|a 5|11．在数列{a n }中，若a 2n －a 2n －1＝p (n ≥2，n ∈N *，p 为常数)，则{a n }称为“等方差数列”．下列对“等方差数列”的判断，其中正确的为()A ．若{a n }是等方差数列，则{a 2n }是等差数列B ．若{a n }是等方差数列，则{a 2n }是等方差数列C ．{(－1)n }是等方差数列D ．若{a n }是等方差数列，则{a kn }(k ∈N *，k 为常数)也是等方差数列12．设f (x )＝x a ·cos x ，x ∈π6，π3的最大值为M ，则()A ．当a ＝－1时，M <3B ．当a ＝2时，M <33C ．当a ＝1时，M >32D ．当a ＝3时，M <12三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝9，S 99－S 55＝－4，则a n ＝________.14.设函数f (x )＝x 3＋ax 2，若曲线y ＝f (x )在点P (1，f (1))处的切线方程为x ＋y ＝0，则实数a ＝________.15.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ＝pn 2－2n ＋q (p ，q ∈R ，n ∈N *)，则q ＝______；若a 1与a 5的等差中项为8，则p ＋q ＝________.16.设a ，b ∈R ，若x ≥0时恒有0≤x 4－x 3＋ax ＋b ≤(x 2－1)2，则ab 等于________．四、解答题(本题共6小题，共70分)17.(10分)在等差数列{a n}中，已知a1＋a2＋a3＝21，a1a2a3＝231.(1)求该数列中a2的值；(2)求该数列的通项公式a n.18.(12分)(1)求曲线y＝1x在点(－1，－1)处的切线方程；(2)求经过点(4,0)且与曲线y＝1x相切的直线方程．19.(12分)设f(x)＝a ln x＋12x－32x＋1，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处取得极值．(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间和极值．20.(12分)设数列{a n}满足：a1＝1，且2a n＝a n＋1＋a n－1(n≥2)，a3＋a4＝12.(1)求{a n}的通项公式；(2)n项和．21.(12分)已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，a2＝13，a na n＋1＝2a n＋1(n∈N*且n≥2)．(1)(2)n项和T n.22.(12分)已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)e x(x∈R)．(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在(－1,1)上单调递增，求a的取值范围．人教版高中数学选择性必修第二册全册模块综合检测1(解析版)(时间：120分钟，分值：150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)1．数列{a n }满足a n ＋1＝3a n ＋1，a 1＝1，则此数列的第3项是()A ．13B ．10C ．7D ．4A解析：因为a n ＋1＝3a n ＋1，a 1＝1，所以a 2＝3a 1＋1＝3×1＋1＝4，所以a 3＝3a 2＋1＝3×4＋1＝13.故选A ．2．{a n }为等差数列，且a 7－2a 4＝－1，a 3＝0，则公差d ＝()A ．－2B ．－12C ．12D ．2B解析：∵a 7－2a 4＝－1，∴a 3＋4d －2(a 3＋d )＝－1，∴4d －2d ＝－1，∴d ＝－12.3．已知函数f (x )＝3x 2＋2，则f ′(5)＝()A ．15B ．30C ．32D ．77B解析：依题意f ′(x )＝6x ，所以f ′(5)＝30.故选B ．4．设等比数列{a n }满足a 1＋a 2＝－1，a 1－a 3＝－3，则S 6＝()A ．－63B ．－21C ．21D ．63B解析：设数列{a n }的公比为q ，∵a 1＋a 2＝－1，a 1－a 3＝－3，1＋a 1q ＝－1，1－a 1q 2＝－3，1＝1，＝－2，∴S 6＝a 1(1－q 6)1－q ＝1－643＝－21.故选B ．5．函数f (x )＝xx 2＋1的单调递增区间是()A ．(－∞，－1)B ．(－1,1)C ．(1，＋∞)D ．(－∞，－1)和(1，＋∞)B解析：f (x )的定义域为R ，且f ′(x )＝x 2＋1－2x ·x (x 2＋1)2＝1－x 2(x 2＋1)2＝(1＋x )(1－x )(x 2＋1)2，所以当－1<x <1时，f ′(x )>0，f (x )单调递增，所以f (x )的单调递增区间为(－1,1)．故选B ．6．数列{a n }满足a 1＝1，log 2a n ＋1＝log 2a n ＋1(n ∈N *)，它的前n 项和为S n ，则满足S n >1025的最小n 值是()A ．9B ．10C ．11D ．12C 解析：数列{log 2a n }是以0为首项，公差为1的等差数列，log 2a n ＝0＋(n －1)×1＝n －1，a n＝2n －1，Sn＝1＋2＋22＋23＋…＋2n －1＝1－2n1－2＝2n －1>1025，2n >1026.因为210＝1024,211＝2048，所以，最小n 值是11.选C ．7．函数f (x )＝ln xx ＋1的图象大致是()C解析：由f (x )＝ln xx ＋1，得f ′(x )＝1＋1x －ln x(x ＋1)2(x >0)．令g (x )＝1＋1x－ln x ，则g ′(x )＝－1x 2－1x ＝－1＋x x 2<0，所以g (x )在(0，＋∞)上单调递减．又g (e)＝1e >0，g (e 2)＝1＋1e 2－ln e 2＝1e 2－1<0，所以存在x 0∈(e ，e 2)，使得g (x 0)＝0，所以当x ∈(0，x 0)时，g (x )＞0，f ′(x )＞0；当x ∈(x 0，＋∞)时，g (x )＜0，f ′(x )＜0.所以f (x )在(0，x 0)上单调递增，在(x 0，＋∞)上单调递减．故选C ．8．函数f (x )＝ln x ＋ax 有小于1的极值点，则实数a 的取值范围是()A ．(0,1)B ．(－∞，－1)C ．(－1,0)D ．(－∞，－1)∪(0，＋∞)B解析：因为f(x)＝ln x＋ax，所以函数定义域为{x|x>0}．由f′(x)＝1x＋a＝0，得a≠0，x＝－1a.又函数f(x)＝ln x＋ax有小于1的极值点，所以－1a<1且a<0，所以a<－1.故选B．二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)9．过点P(2，－6)作曲线f(x)＝x3－3x的切线，则切线方程可能是()A．3x＋y＝0B．24x－y－54＝0C．9x－y－24＝0D．12x－y－24＝0AB解析：∵y′＝3x2－3.设曲线的切点为(x0，y0)，则k＝3x20－3，y0＝x30－3x0.∴切线方程为y－(x30－3x0)＝(3x20－3)(x－x0)．又切线经过点P(2，－6)，则－6－(x30－3x0)＝(3x20－3)(2－x0)，解得x0＝0或x0＝3，∴切点为(0,0)时，切线方程为3x＋y＝0；切点为(3,18)时，切线方程为24x－y－54＝0.10．记S n为等差数列{a n}的前n项和．若a1＋3a5＝S7，则以下结论一定正确的是() A．a4＝0B．S n的最大值为S3C．S1＝S6D．|a3|<|a5|AC解析：设等差数列{a n}的公差为d，则a1＋3(a1＋4d)＝7a1＋21d，解得a1＝－3d，所以a n＝a1＋(n－1)d＝(n－4)d，所以a4＝0，故A正确；因为S6－S1＝5a4＝0，所以S1＝S6，故C正确；由于无法确定d的正负，故S3可能为最大值，也可能为最小值，故B不正确；因为a3＋a5＝2a4＝0，所以a3＝－a5，即|a3|＝|a5|，故D不正确．故选AC．11．在数列{a n}中，若a2n－a2n－1＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，则{a n}称为“等方差数列”．下列对“等方差数列”的判断，其中正确的为()A．若{a n}是等方差数列，则{a2n}是等差数列B．若{a n}是等方差数列，则{a2n}是等方差数列C．{(－1)n}是等方差数列D．若{a n}是等方差数列，则{a kn}(k∈N*，k为常数)也是等方差数列ACD解析：对于A，{a n}是等方差数列，可得a2n－a2n－1＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，即有{a2n}是首项为a21，公差为d的等差数列，故正确；对于B，例如：数列{n}是等方差数列，但是数列{n}不是等方差数列，所以B不正确；对于C，数列{(－1)n}中，a2n－a2n－1＝[(－1)n]2－[(－1)n－1]2＝0(n≥2，n∈N)，所以数列{(－1)n}是等方差数列，故C正确；对于D,数列{a n}中的项列举出来是：a1，a2，…，a k…，a2k，…，数列{a kn}中的项列举出来是：a k，a2k，a3k，….∵a2kn＋k－a2kn＋k－1＝a2kn＋k－1－a2kn＋k－2＝…＝a2kn＋1－a2kn＝p，∴a2kn＋k－a2kn＝(a2kn＋k－a2kn＋k－1)＋(a2kn＋k－1－a2kn＋k－2)＋…＋(a2kn＋1－a2kn)＝kp，∴a2k(n＋1)－a2kn＝kp,所以，数列{a kn}是等方差数列，故D 正确．故选ACD．12．设f(x)＝x a·cos x，x∈π6，π3的最大值为M，则()A．当a＝－1时，M<3B．当a＝2时，M<33C．当a＝1时，M>32D．当a＝3时，M<12AB解析：对于选项A，当a＝－1时，f(x)＝cos xx在区间π6，π3上递减，所以M＝cosπ6π6＝33π<3，故选项A正确．对于选项B，当a＝2时，f(x)＝x2·cos x，则f′(x)＝x cos x(2－xtanx)>0，∴f(x)在区间π6，π3上递增，即M＝π218<33，故选项B正确．对于选项C，当a＝1时，x<tan x恒成立，所以f(x)＝x cos x<tan x cos x＝sin x≤32，所以M<32，故选项C 错误．对于选项D，当a＝3时，f(x)＝x3·cos x，则f′(x)＝x2cos x(3－xtan x)>0，∴f(x)在区间π6，π3上递增，∴M＝12·>12，故选项D错误．故选AB．三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a1＝9，S99－S55＝－4，则a n＝________.－2n＋11解析：设公差为d，因为S99－S55＝－4，所以4d－2d＝－4，即d＝－2.所以a n＝a1＋(n－1)d＝9－2(n－1)＝－2n＋11.14.设函数f(x)＝x3＋ax2，若曲线y＝f(x)在点P(1，f(1))处的切线方程为x＋y＝0，则实数a＝________.－2解析：因为点P(1，f(1))在该切线上，所以f(1)＝－1，则f(1)＝1＋a＝－1，解得a＝－2.15.已知等差数列{a n}的前n项和为S n＝pn2－2n＋q(p，q∈R，n∈N*)，则q＝______；若a1与a5的等差中项为8，则p＋q＝________.02解析：由等差数列的性质可得q＝0.又a1与a5的等差中项为8，所以a1＋a5＝16，即S5＝(a1＋a5)×52＝40，所以25p－10＝40，解得p＝2，即p＋q＝2＋0＝2.16.设a ，b ∈R ，若x ≥0时恒有0≤x 4－x 3＋ax ＋b ≤(x 2－1)2，则ab 等于________．－1解析：验证发现，当x ＝1时，将1代入不等式有0≤a ＋b ≤0，所以a ＋b ＝0，当x ＝0时，可得0≤b ≤1，结合a ＋b ＝0可得－1≤a ≤0.令f (x )＝x 4－x 3＋ax ＋b ，即f (1)＝a ＋b ＝0.又f ′(x )＝4x 3－3x 2＋a ，f ′′(x )＝12x 2－6x ，令f ′′(x )＞0，可得x ＞12，则f ′(x )＝4x 3－3x 2＋a 在0，12上递减，在12，＋∞上递增．又－1≤a ≤0，所以f ′(0)＝a ＜0，f ′(1)＝1＋a ≥0.又x ≥0时恒有0≤x 4－x 3＋ax ＋b ，结合f (1)＝a ＋b ＝0知，1必为函数f (x )＝x 4－x 3＋ax ＋b 的极小值点，也是最小值点．故有f ′(1)＝1＋a ＝0，由此得a ＝－1，b ＝1.所以ab ＝－1.四、解答题(本题共6小题，共70分)17.(10分)在等差数列{a n }中，已知a 1＋a 2＋a 3＝21，a 1a 2a 3＝231.(1)求该数列中a 2的值；(2)求该数列的通项公式a n .解：(1)由等差数列性质得a 1＋a 2＋a 3＝3a 2＝21，∴a 2＝7.(2)设等差数列公差为d ，∴a 1a 2a 3＝(a 2－d )a 2·(a 2＋d )＝7(7－d )(7＋d )＝7(49－d 2)＝231.解得d ＝±4，∴a n ＝a 2＋(n －2)d ，即a n ＝4n －1或a n ＝－4n ＋15.18.(12分)(1)求曲线y ＝1x在点(－1，－1)处的切线方程；(2)求经过点(4,0)且与曲线y ＝1x 相切的直线方程．解：∵y ＝1x ，∴y ′＝－1x2.(1)当x ＝－1时，得在点(－1，－1)处的切线的斜率为－1，∴切线方程为y ＋1＝－(x ＋1)，即x ＋y ＋2＝0.(2)设切点为x 0，1x 0，则切线的斜率为－1x 20，∴切线方程为y －1x 0＝－1x 20(x －x 0)，∵切线过点(4,0)，∴－1x 0＝－1x 20(4－x 0)，解得x 0＝2，∴所求切线方程为y －12＝－14(x －2)，即x ＋4y －4＝0.19.(12分)设f (x )＝a ln x ＋12x －32x ＋1，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处取得极值．(1)求a 的值；(2)求函数f (x )的单调区间和极值．解：(1)因为f (x )＝a ln x ＋12x －32x ＋1，所以f ′(x )＝a x －12x 2－32.由f ′(1)＝0，可得a －2＝0，解得a ＝2.(2)由(1)可知，f (x )＝2ln x ＋12x －32x ＋1，f ′(x )＝－(3x －1)(x －1)2x 2.令f ′(x )＝0，解得x 1＝13，x 2＝1，又因为函数f (x )定义域为(0，＋∞)，所以f (x )(1，＋∞)故f (x )的极大值为f (1)＝0，f (x )的极小值为2－2ln 3.20.(12分)设数列{a n }满足：a 1＝1，且2a n ＝a n ＋1＋a n －1(n ≥2)，a 3＋a 4＝12.(1)求{a n }的通项公式；(2)n 项和．解：(1)由2a n ＝a n ＋1＋a n －1(n ≥2)可知数列{a n }是等差数列，设公差为d ，因为a 1＝1，所以a 3＋a 4＝a 1＋2d ＋a 1＋3d ＝12，解得d ＝2，所以{a n }的通项公式为a n ＝2n －1(n ∈N *)．(2)由(1)知1a n a n ＋2＝1(2n －1)(2n ＋3)＝n 项和S n …＋＋13－12n ＋1－＝13－n ＋1(2n ＋1)(2n ＋3).21.(12分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，a 2＝13，a na n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N *且n ≥2)．(1)(2)n 项和T n .(1)证明：因为a na n ＋1＝2a n ＋1，所以a n ＝a n ＋1＋2a n a n ＋1，即a n －a n ＋1＝2a n a n ＋1，等式两边同时除以a n a n ＋1，得1a n ＋1－1a n＝2(n ≥2)，且1a 2－1a 1＝2，1，公差为2的等差数列．(2)解：由(1)得1a n ＝2n －1，3na n ＝(2n －1)3n ，则T n ＝1×3＋3×32＋…＋(2n －1)3n ①，3T n ＝1×32＋…＋(2n －3)3n ＋(2n －1)3n ＋1②，①－②得－2T n ＝3＋2(32＋…＋3n )－(2n －1)3n ＋1＝3＋2×9×(1－3n －1)1－3－(2n －1)3n ＋1＝2(1－n )3n ＋1－6，故T n ＝(n －1)3n ＋1＋3.22.(12分)已知a ∈R ，函数f (x )＝(－x 2＋ax )e x (x ∈R )．(1)当a ＝2时，求函数f (x )的单调区间；(2)若函数f (x )在(－1,1)上单调递增，求a 的取值范围．解：(1)a ＝2时，f (x )＝(－x 2＋2x )·e x 的导数为f ′(x )＝e x (2－x 2)．由f′(x)＞0，解得－2<x<2，由f′(x)＜0，解得x＜－2或x> 2.即有函数f(x)的单调递减区间为(－∞，－2)，(2，＋∞)，单调递增区间为(－2，2)．(2)函数f(x)＝(－x2＋ax)·e x的导数为f′(x)＝e x[a－x2＋(a－2)x]．由函数f(x)在(－1,1)上单调递增，则有f′(x)≥0在(－1,1)上恒成立，即为a－x2＋(a－2)x≥0，即有x2－(a－2)x－a≤0，则有1＋(a－2)－a≤0且1－(a－2)－a≤0，解得a≥3 2，则a的取值范围为3 2，＋。
必修第二册模块检测(一)-2022年普通高中学业水平合格性考试专项复习(河北省)(原卷版)
必修第二册模块检测(一）-2021-2022年度学业水平合格考试一、单项选择题（本题共20小题，每小题2分，共40分，每小题只有一项是正确）1、做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是( )A ．速度大小一定改变B ．加速度大小一定改变C ．速度方向一定改变D ．加速度方向一定改变2、如图所示，竖直放置且两端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动．已知圆柱体实际运动的速度是5 cm/s ，θ＝30°，则玻璃管水平运动的速度是( )A ．5 cm/sB ．4.33 cm/sC ．2.5 cm/sD ．无法确定3、一物体从某高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度大小为v t ，则它的运动时间为( ) A.v t －v 0gB ．v t －v 02gC.v 2t －v 202gD ．v 2t －v 20g4、如图所示，在研究平抛运动时，小球A 沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平) 时撞开轻质接触式开关S ，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落，改变整个装置的高度H 做同样的实验，发现位于同一高度的A 、B 两球总是同时落地，该实验现象说明了A 球在离开轨道后( )A ．水平方向的分运动是匀速直线运动B ．水平方向的分运动是匀加速直线运动C ．竖直方向的分运动是自由落体运动D ．竖直方向的分运动是匀速直线运动5、关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是( ) A ．由于a ＝v 2r ，所以线速度大的物体向心加速度大B ．由于a ＝v 2r ，所以旋转半径大的物体向心加速度小C ．由于a ＝rω2，所以角速度大的物体向心加速度大D ．以上结论都不正确6、在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O 点为圆心．能正确地表示雪橇受到的牵引力F 及摩擦力f 的选项是( )7、如图所示，光滑的水平面上，小球在拉力F 作用下做匀速圆周运动，若小球到达P 点时F 突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是( )A ．F 突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动B ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动C ．F 突然变大，小球将沿轨迹Pb 做离心运动D ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pc 逐渐靠近圆心8、太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．下列能反映周期与轨道半径关系的图象中正确的是( )9、某实心匀质球半径为R ，质量为M ，在球外离球面h 高处有一质量为m 的质点，则其受到的万有引力大小为( )A ．G MmR 2B ．G Mm(R ＋h )2C ．G Mm h2D ．G MmR 2＋h210、设地球是半径为R 的均匀球体，质量为M ，若把质量为m 的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为( )A ．零B ．无穷大C ．G Mm R2D ．无法确定11、科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定( )A ．这颗行星的公转周期与地球相等B ．这颗行星的半径等于地球的半径C．这颗行星的密度等于地球的密度D．这颗行星上同样存在着生命12、下列关于绕地球运行的卫星的运动速度的说法中正确的是()A．一定等于7.9 km/sB．一定小于7.9 km/sC．大于或等于7.9 km/s，而小于11.2 km/sD．只需大于7.9 km/s13、探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A．轨道半径变小B．向心加速度变小C．线速度变小D．角速度变小14、静止在水平面上的物体m，由于受恒力F作用发生运动，位移为l，则()A．当有摩擦时，F对物体做功多B．当无摩擦时，F对物体做功多C．有无摩擦时，F对物体做功一样多D．不能比较15．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是()A．减小速度，得到较小的牵引力B．增大速度，得到较小的牵引力C．减小速度，得到较大的牵引力D．增大速度，得到较大的牵引力16、质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别为() A．mgh，减少mg(H－h)B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h)D．－mgh，减少mg(H＋h)17、当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的变化情况，下面说法正确的是()A．重力势能一定增加，动能一定减少B．重力势能一定减少，动能一定增加C ．重力势能一定减少，动能不一定增加D ．重力势能不一定减少，动能一定增加18、甲、乙两辆汽车的质量之比m 1∶m 2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s 1∶s 2等于( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．4∶119、下列说法正确的是( )A ．物体沿水平面做匀加速运动，机械能一定守恒B ．起重机匀速提升物体，机械能一定守恒C ．物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒D ．跳伞运动员在空中匀速下落过程中，机械能一定守恒20、在“验证机械能守恒定律”的实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样的结果会有( )A ．mgh ＞12m v 2B ．mgh ＜12m v 2C ．mgh ＝12m v 2D ．以上都有可能二、双项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有两项是正确，全部选对得3分，只选一个且正确得2分，有错选不得分）21、下列说法正确的是( )A ．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B ．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C ．速度变化的运动一定是曲线运动D ．做曲线运动的物体一定有加速度22、如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v －t 图象如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x －t 图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是( )A. 猴子的运动轨迹为直线B. 猴子在2 s 内做匀变速曲线运动C. t ＝0时猴子的速度大小为8 m/sD. t ＝2 s 时猴子的加速度大小为4 m/s 223、如图所示，在M 点分别以不同的速度将两小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P 点、Q 点．已知O 点是M 点在地面上的竖直投影，OP ∶PQ ＝1∶4，不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是( )A. 两小球的下落时间之比为1∶4B. 两小球的下落时间之比为1∶1C. 两小球的初速度大小之比为1∶4D. 两小球的初速度大小之比为1∶524、山崖边的公路常常称为最险公路，一辆汽车欲安全通过此弯道公路，下列说法正确的是( )A. 若汽车以恒定的线速度转弯，选择内圈较为安全B. 若汽车以恒定的线速度大小转弯，选择外圈较为安全C. 汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用D. 汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用25、一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，轮上质量相等的两个质点a、b的位置如图，则偏心轮转动过程中两质点具有大小相等的( )A. 线速度B. 角速度C. 周期D. 向心加速度26、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是变速运动C．匀速圆周运动是线速度不变的运动D．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动27、对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是()A．合力的大小不变，方向一定指向圆心B．合力的大小不变，方向也不变C．合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小D．合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小28、如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )A. a、b和c三点的线速度大小相等B. a、b和c三点的角速度相等C. a、b的线速度比c的大D. c的线速度比a、b的大29、关于引力常量，下列说法正确的是()A．引力常量是两个质量为1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力B．牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值C．引力常量的测出，证明了万有引力的的正确性D．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量30、如图所示，物体沿不同的路径从A运动到B，其中按不同的路径：①有摩擦作用；②无摩擦作用，③无摩擦，但有其他外力拉它．比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3，重力势能的变化量ΔE p1、ΔE p2、ΔE p3的关系，以下正确的是()A．W1＞W2＞W3B．W1＝W2＝W3C．ΔE p1＝ΔE p2＝ΔE p3D．ΔE p1＜ΔE p2＜ΔE p331、质量一定的物体()A．速度发生变化时其动能一定变化B．速度发生变化时其动能不一定变化C．速度不变时其动能一定不变D．动能不变时其速度一定不变32、在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要测量的有()A．重物的质量B．重力加速度C．重物下落的高度D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度三、探究与计算题（本题共24分）33、（本题共10分）如图所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落在B点，求：(1)AB间的距离；(2)物体在空中飞行的时间．34、（本题共14分）如图所示，质量为m的物体从高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求：(1)物体滑至斜面底端时的速度；(2)物体在水平面上滑行的距离．(不计斜面与平面交接处的动能损失)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版必修二阶段检测（二）（原卷版）
考试时间：90分钟总分：100分
第Ⅰ卷（选择题共12题，共44分）
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。
选对的得3分，选错或不选的得0分）
1．下列单位属于国际基本单位的是（）
A．牛顿 B．焦耳 C．瓦特 D．千克
2．万有引力定律是科学史上最伟大的发现之一，而引力常量是自然界中少数几个最重要的物理常量之一，
那么准确测出万有引力常量数值的科学家是（）
A.伽利略
B.卡文迪许
C.牛顿
D.开普勒
3．研究“海南环岛高速公路上汽车沿斜坡匀速直线向坡顶运动”中涉及的相关物理问题，某学习小
组有以下说法，错误
．．的是（）
A．此过程中合外力做正功B．此过程中汽车的动能不变
C．此过程中牵引力的功率不变D．此过程中汽车的机械能增大
4. 关于向心加速度的说法中正确的是（）
A．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量。
B．物体做匀速圆周运动的向心加速度是不变的
C．任何做匀速圆周运动的物体的向心加速度的方向始终指向圆心
D．向心加速度大小一定与半径成正比
5.如图所示，一个圆环绕中心线AB以一定的角速度转动，下列说法正确的是（）
A．P、Q两点的角速度相同
B． P、Q两点的线速度相同
C．P、Q两点的角速度大小之比为∶1
D．P、Q两点的线速度大小之比为∶2
6．如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确
的是( )
A．甲的运行周期比乙的小
B．甲的向心加速度比乙的小
C．甲的角速度比乙的大
D．甲的线速度比乙的大
7．质点做曲线运动，从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是( )
8. 如图所示，在2015年5月19日的广东韶关暴雨抢险中，救援人员驾驶快艇救人，假设河岸是平直的，洪水沿河岸向下游流去，水流速度为v1，快艇在静水中的航速为v2.救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.若救援人员想在最短时间内将人送上岸，则快艇登陆的地点离O点的距离为( )
A.dv2
v22－v21B．0 C.
dv1
v2D.
dv2
v1
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确。
全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）
9．关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是( )
A ．物体做加速直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同
B ．物体做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
C ．物体做变速圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心
D ．物体做变速曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变
10. 关于地球的第一宇宙速度，下面说法正确的是( )
A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B ．它是能使人造地球卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
C ．它是地球同步卫星运动时的速度
D ．地球的第一宇宙速度为7.9km/s
11．如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿粗糙轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )
A ．合外力做功mgR
B ．机械能减少mgR
C ．重力做功mgR
D ．克服摩擦力做功12
mgR 12. 如图为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下列说法正确的是( )
A ．0～t 1时间内汽车做匀加速运动且功率不断增大
B ．t 1～t 2时间内汽车牵引力做功为12mv 22－12
mv 21 C ．t 1～t 2时间内的平均速度为12
(v 1＋v 2) D ． t 2～t 3时间内牵引力最小
第II 卷（非选择题，共56分）
三 、实验题（本题共2小题，第13题7分，第14题7分，共14分．把答案写在答题卡中指定的答题处）
13.某研究性学习小组在物理实验室利用如图甲所示的装置探究动能定理，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器工作频率为50 Hz.
(1)（单选）实验中木板略微倾斜，这样做________．
A ．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑
B ．是为了增大橡皮筋对小车的弹力
C ．是为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
D ．是为了使橡皮筋松弛后小车做匀加速运动
(2)（多选）若根据多次测量数据画出的W －v 草图如图乙所示，根据图线形状可知，对W 与v 的关系作出的以下猜想肯定不正确的是________．
A ．W ∝v
B ．W ∝1v
C ．W ∝v 2
D ．W ∝v 3 14.某同学用图（a ）所示的实验装置验证机械能守恒定律。
已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ，当地
重力加速度为g=9.80m/s2。
实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示。
纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离h A、h B和h C的值。
回答下列问题（计算结果保留3位有效数字）
（1）打点计时器打B点时，重物速度的大小v B= m/s
（2）通过分析该同学测量实验数据，他的实验结果是否验证机械能守恒定律？简述分析依据。
四、计算题(本题共3小题, 共42分。
其中15题12分，16题14分，17题16分。
把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤)
15.图示为教材的做一做实验：用小锤击打金属弹片M后，A球以v0=2 m/s的初速度沿水平方向抛出，同时B 球被松开，并自由下落。
已知A球从抛出到落地所用时间t=1s。
g=10m/S2
(1)可以观察到A、B两球落地的情况是：________
（选填“同时落地”或“不同时落地”）；
(2)求A球落地点与抛出点的位移大小。
16．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星的质量为m，卫星绕地球运动的周期为T，根据以上条件求（用题中字母表示结果）：
（1）该卫星绕地球做匀速圆周运动时离地球表面的高度
（2）该卫星绕地球做匀速圆周运动时线速度的大小
17. 北京联合张家口申办2022年冬奥会，其中高山滑雪项目可以在张家口崇礼云顶乐园滑雪场比赛，如图为简化的赛道，比赛运动员可以从R＝18 m的四分之一圆弧轨道AB段加速，经水平滑道BC，再在C点飞出水平轨道后做出美丽的空中动作，最后落至D点．一滑雪运动员质量m＝60 kg，经过AB段加速滑行后进入BC轨道过程中没有能量损失，BC段运动员的运动时间是0.6 s，运动员滑板与轨道间的动摩擦因数μ＝
0.5，运动员可以看质点，g=10m/s2，结果保留三位有效数字，求：
(1)若在由圆轨道进入水平轨道之前对B点的压力是体重的2.8倍，则AB段运动员克服摩擦力做的功是多少？
(2)若轨道BC比D点高H＝20 m，离开C点后不计空气阻力，则落地点D距B的水平距离是多少？。