计量经济学第三章13题
计量经济学第3章参考答案
（3） = TSS
RSS 480 = = 750 2 1− R 1 − 0.36
7. 答： （1） cov( = x, y )
1 2 2 ( xt − x )( y = r σx σ y ＝ 0.9 × 16 ×10 ＝11.38 ∑ t − y) n −1
∑ ( x − x )( y − y )=
即表明截距项也显著不为 0，通过了显著性检验。 （3）Yf=2.17+0.2023×45＝11.2735
2 1 (x f − x ) 1 (45 − 29.3) 2 ˆ 1+ + = × × + = 4.823 t0.025 (8) × σ 1.8595 2.2336 1+ n ∑ ( x −x ) 2 10 992.1
3
2
五、综合题 1. 答： （1）建立深圳地方预算内财政收入对 GDP 的回归模型，建立 EViews 文件，利用地方预 算内财政收入（Y）和 GDP 的数据表，作散点图
可看出地方预算内财政收入（Y）和 GDP 的关系近似直线关系，可建立线性回归模型：
Yt = β1 + β 2 GDPt + u t
第 3 章参考答案
一、名词解释 1. 高斯－马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS 估计量是模型参数的最佳线性无偏估计 量，这一结论即是高斯－马尔可夫定理。 2. 总变差（总离差平方和） ：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方和。 3. 回归变差（回归平方和） ：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，也就 是由解释变量解释的变差。 4. 剩余变差（残差平方和） ：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，是不 能由解释变量所解释的部分变差。 5. 估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。 6. 样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。 7. 拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。 8. 估计量的标准差：度量一个变量变化大小的测量值。 9. 协方差：用 Cov（X，Y）表示，度量 X,Y 两个变量关联程度的统计量。 10. 显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。 11. 拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合程度，用 R 2 表示，该值越接近 1，模型 对样本观测值拟合得越好。 12. t 检验：是针对每个解释变量进行的显著性检验，即构造一个 t 统计量，如果该统计量 的值落在置信区间外，就拒绝原假设。 13. 点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值，以此作 为因变量实际值均值的估计值。
计量经济学第三章13题
2
F0.05 (2, 21) 3.47 ，该回归分析的统计量 F 87.07231 显著大于3.47，因此 ln Y 与 lnK 、 lnL 有显著
3 的 关 系 ； 再 看 t 分 布 ， 因 为 t0.05 (21) 1.721 ， 其 常 数 项 0 2 , 4 1 0 2 5 1 .、 7 2 lnK 1 的系数
解： ⑴ 最小线性二乘估计的检验结果和回归方程为：
⑵ 异方差检验 X与Y散点图，从下图可以看出方差基本一致。
怀特检验结果：（这个表有些项看不懂，故也不知道怎么分析）
G-Q检验： 两个样本的估计结果为：
于是得到如下的F统计量： F 设，即不是异方差的。
RSS1 / 4 295354.3 4.09883268 F0.05 (4, 4) 6.39 ，故接受原假 RSS2 / 4 72058.15
通过Eviews 软件进行回归分析得到如下结果：92388 和修正的可决系数 R 0.882139 都是接近于1的， 故该回归方程的 模 拟 情 况 还 是 比 较 好 的 。 在 5% 的 显 著 性 水 平 下 ， 自 由 度 为 (2, 21) 的 F 分 布 的 临 界 值 为
说明这两项已经通过检验，但是 1 5 . 6 9 2 1 7 0 1 . 7 21 lnL 的回归系数没有通过检验。
⑵ 这个题不知道怎么做，只能根据答案提示做出结果，具体不知道怎么分析。
第四章 8题 下表列出了某年中国部分省市城镇居民家庭平均每个全年可支配收入（X）与消费性
支出（Y）的统计数据。 地区 北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林 黑龙江 上 海 江 苏 可支配 收入（X） 10349.69 8140.5 5661.16 4724.11 5129.05 5357.79 4810 4912.88 11718.01 6800.23 消费性 支出 （Y） 8493.49 6121.04 4348.47 3941.87 3927.75 4356.06 4020.87 3824.44 8868.19 5323.18 地区 浙 山 河 湖 湖 广 陕 甘 青 新 江 东 南 北 南 东 西 肃 海 疆 可支配 收入 （X） 9279.16 6489.97 4766.26 5524.54 6218.73 9761.57 5124.24 4916.25 5169.96 5644.86 消费性 支出 （Y ） 7020.22 5022 3830.71 4644.5 5218.79 8016.91 4276.67 4126.47 4185.73 4422.93
计量经济学第三章课后习题详解
第三章习题3.12011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据北京37.71 8.05 86.20 95.92天津20.62 8.34 80.50 103.57河北23.32 3.39 45.60 99.03山西18.60 3.13 49.68 98.9619.62 5.79 56.62 99.11内蒙古辽宁11.15 5.07 64.05 100.12吉林11.24 3.84 53.40 97.15黑龙5.29 3.28 56.50 100.54江上海18.15 8.18 89.30 101.58江苏23.92 6.22 61.90 98.95浙江33.85 5.92 62.30 96.69安徽9.20 2.56 44.80 100.25福建17.83 4.72 58.10 100.75江西8.88 2.61 45.70 100.91山东28.12 4.71 50.95 98.50河南14.06 2.87 40.57 100.59湖北9.69 3.41 51.83 101.15湖南12.82 2.98 45.10 100.02广东30.71 5.07 66.50 97.55广西17.24 2.52 41.80 102.28海南15.82 2.88 50.50 102.06重庆10.44 3.43 55.02 99.12四川12.25 2.61 41.83 99.76贵州10.48 1.64 34.96 100.71云南23.32 1.92 36.80 96.25西藏25.30 2.00 22.71 99.95陕西12.22 3.34 47.30 101.59甘肃7.33 1.96 37.15 100.54青海 6.08 2.94 46.22 100.46宁夏12.40 3.29 49.82 100.99新疆12.32 2.99 43.54 100.97一、研究的目的和要求经济增长，公共服务、市场价格、交通状况，社会环境、政策因素都会影响中国汽车拥有量。
计量经济学第三章习题及答案
一、单项选择题1．多元线性回归分析中（回归模型中的参数个数为k），调整后的可决系数与可决系数之间的关系（）A. B. ≥C. D.2．已知五元线性回归模型估计的残差平方和为，样本容量为46，则随机误差项的方差估计量为( )A. 33.33B. 40C. 38.09D. 203．多元线性回归分析中的 RSS反映了（）A．因变量观测值总变差的大小B．因变量回归估计值总变差的大小C．因变量观测值与估计值之间的总变差D．Y关于X的边际变化4．在古典假设成立的条件下用OLS方法估计线性回归模型参数，则参数估计量具有（）的统计性质。
A．有偏特性 B. 非线性特性C．最小方差特性 D. 非一致性特性5．关于可决系数，以下说法中错误的是（）A.可决系数的定义为被回归方程已经解释的变差与总变差之比B.C.可决系数反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述D.可决系数的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响二、多项选择题1．调整后的判定系数与判定系数之间的关系叙述正确的有（）A.与均非负B.有可能大于C.判断多元回归模型拟合优度时，使用D.模型中包含的解释变量个数越多，与就相差越大E.只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于1，则2．对多元线性回归方程（有k个参数）的显著性检验，所用的F统计量可表示为（）A. B.C. D.E.三、判断题1．在对参数进行最小二乘估计之前，没有必要对模型提出古典假定。
2．一元线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。
3．拟合优度检验和F检验是没有区别的。
参考答案：一、单项选择题1.A2.D3.C4.C5.D二、多项选择题1．CDE 2．BE三、判断题1．答：错误。
在古典假定条件下，OLS估计得到的参数估计量是该参数的最佳线性无偏估计（具有线性、无偏性、有效性）。
总之，提出古典假定是为了使所作出的估计量具有较好的统计性质以便进行统计推断。
2．答：错误。
在多元线性回归模型里除了对随机误差项提出假定外，还对解释变量之间提出无多重共线性的假定。
计量经济学3答案
8、修正可决系数与未经修正的多重可决系数之间的关系为（
A）
（A）
(B)
（C）
(D)
9、回归方程的显著性检验的F检验量为（ A ）
（A） （B） （C） （D） 10、F统计量与可决系数R2之间的关系为（ A ）
（A）(B) （C） (D) 11、多重可决系数R2是指（ C ）
（A）残差平方和占总离差平方和的比重（B）总离差平方和
（A） （B）（C） （D）/k－1
14、用一组有30个观测值的样本估计模型后，在0.05的显著性
水平下对的显著性做t检验，则显著地不等于零地条件是其统
计量大于等于（ C ）
（A）t0.05（30） （B）t0.025（28）（C）t0.025（27） （D）F0.025（1，28） 15、在模型古典假定满足的条件下，多元线性回归模型的最小
第三章 多元线性回归模型
一、单项选择题
1、多元线性回归模型的“线性”是指对（ C ）而言是线性的。
（A）解释变量
（B）被解释变量（C）回归参数
（D）剩余项
2、多元样本线性回归函数是（ B ）
（A）
（B）
（C）（D）Y=Xβ+U
3、多元总体线性回归函数的矩阵形式为（ A ）
（A）Y=Xβ+U
（B）Y=X
(1) 建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于 人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型：
（2）估计参数结果
由估计和检验结果可看出，该地区人均年可支配收入的 参数的t检验值为10.54786，其绝对值大于临界值 ；而且对应的P值为0.0000，也明显小于 。说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均全年耐
F=146.2974 (3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显 著影响: 由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统 计量为10.06702, 明显大于t的临界值
计量经济学第3章习题作业
A n ≥ k +1 B n ≤ k +1 C n ≥ 30 D n ≥ 3(k +1)
6. 对于 Yi =βˆ0 + βˆ1Xi +ei ，以σˆ 表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有（ ） A σˆ＝0时，r=1
B σˆ＝0时，r=-1
C σˆ＝0时，r=0
7. 简述变量显著性检验的步骤。 8. 简述样本相关系数的性质。 9. 试述判定系数的性质。
五、综合题
1. 为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系，得到以下数据：
年份
地方预算内财政收入 Y
国内生产总值(GDP)X
（亿元）
（亿元）
1990
21.7037
171.6665
1991
27.3291
184.7908
1436.0267
2000
225.0212
1665.4652
2001
265.6532
1954.6539
要求：
（1）建立深圳地方预算内财政收入对 GDP 的回归模型；
（2）估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义；
（3）对回归结果进行检验；
（4）若是 2005 年的国内生产总值为 3600 亿元，确定 2005 年财政收入的预测值和预
）
A 可靠性
B 合理性
C 线性
D 无偏性
E 有效性
5. 剩余变差是指（
）
A 随机因素影响所引起的被解释变量的变差
B 解释变量变动所引起的被解释变量的变差
C 被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分
D 被解释变量的总变差与回归平方和之差
庞皓计量经济学课后答案第三章
统计学2班第二次作业1、Ŷi =-151.0263 + 0.1179X 1i + 1.5452X 2iT= (-3.066806) (6.652983) (3.378064)R 2=0.934331 R 2=0.92964 F=191.1894 n=31⑴模型估计结果说明，各省市旅游外汇收入Y 受旅行社职工人数X 1，国际旅游人数X 2的影响。
由所估计出的参数可知，在假定其他变量不变的情况下，当旅行社职工人数每增加1人，各省市旅游外汇收入增加0.1179百万美元。
在嘉定其他变量不变的情况下。
当国际旅游人数每增加1万人，各省市旅游外汇收入增加1.5452百万美元。
⑵由题已知，估计的回归系数β1的T 值为：t （β1）=6.652983。
β2的T 值分为： t （β2）=3.378064。
α=0.05.查得自由度为n-2=22-2=29的临界值t 0.025(29)=2.045229因为t （β1）=6.652983≥t 0.025(29)=2.045229.所以拒绝原假设H 0：β1=0。
表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，旅行社职工人数X 1对各省市旅游外汇收入Y 有显著性影响。
因为 t （β2）=3.378064≥t 0.025(29)=2.045229，所以拒绝原假设H 0：β2=0表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，和国际旅游人数X 2对各省市旅游外汇收入Y 有显著性影响。
⑶正对H O ：β1=β2=0，给定显著水性水平α=0.05，自由度为k-1=2,n-k=28的临界值F 0.05（2,28）=3.34038。
由题已知F=191.1894>F 0.05（2,28）=3.34038，应拒绝原假设H O ：β1=β2=0，说明回归方程显著，即旅行社职工人数和旅游人数变量联合起来对各省市旅游外汇收入有显著影响。
2、⑴样本容量n=15 残差平方和RSS=66042-65965=77 回归平方和ESS 的自由度为K-1=2 残差平方和RSS 的自由度为n-k=13⑵可决系数R 2=TSS ESS =6604265965=0.99883 调整的可决系数R 2=1-（1-R 2）kn n --1=1-（1-0.99883）1214=0.99863 ⑶利用可决系数R 2=0.99883，调整的可决系数R 2=0.99863，说明模型对样本的拟合很好。
计量经济学(第四版)第三章练习题及答案
第三章练习题及参考解答3.1进入21世纪后，中国的家用汽车增长很快。
家用汽车的拥有量受到经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。
为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“居民消费价格指数”等变量，2016年全国各省市区的有关数据如表3.5。
表3.5 2016年各地区的百户拥有家用汽车量等数据资料来源:中国统计年鉴2017.中国统计出版社1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论的依据是什么?。
2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果? 3) 你认为模型还可以如何改进?【练习题3.1 参考解答】：1)建立线性回归模型: 1223344t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 回归结果如下:由F 统计量为14.69998, P 值为0.000007，可判断模型整体上显著, “人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“居民消费价格指数”等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。
解释变量参数的t 统计量的绝对值均大于临界值0.025(27) 2.052t =,或P 值均明显小于0.05α=，表明在其他变量不变的情况下,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“居民消费价格指数”分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。
2）X2的参数估计值为4.8117,表明随着经济的增长,人均地区生产总值每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近5辆。
由于城镇公共交通的大力发展,有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为-0.4449,表明随着城镇化的推进,“城镇人口比重”每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少0.4449辆。
汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用, X4的参数估计值为-5.7685,表明随着家用汽车使用成本的提高, “居民消费价格指数”每增加1个百分点,平均说来百户拥有家用汽车量将减少5.7685辆。
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通过Eviews 软件进行回归分析得到如下结果：
于是得到回归方程为：
首先可决系数 R2 0.892388 和修正的可决系数 R 0.882139 都是接近于1的， 故该回归方程的 模 拟 情 况 还 是 比 较 好 的 。 在 5% 的 显 著 性 水 平 下 ， 自 由 度 为 (2, 21) 的 F 分 布 的 临 界 值 为
⑶ 通过上面的检验是不存在异方差性的，不需要纠正异方差性的后果了。当然，如果显著性水平 再高一点的话，该回归模型就不能通过同方差的假设性检验了，此时就需要对此进行一定的修改。 权的确定这部分是看参考答案的，为什么选它目前还没完全明白。
可以得到加权最小最小二乘估计程进行怀特检验，有如下结果：
C ln A ln e
工业总产值 资产合计 职工人数L Y（亿元） K（亿元） （万人） 3722.7 3078.22 113 1442.52 1684.43 67 1752.37 2742.77 84 1451.29 1973.82 27 5149.3 5917.01 327 2291.16 1758.77 120 1345.17 939.1 58 656.77 694.94 31 370.18 363.48 16 1590.36 2511.99 66 616.71 973.73 58 617.94 516.01 28
2
F0.05 (2, 21) 3.47 ，该回归分析的统计量 F 87.07231 显著大于3.47，因此 ln Y 与 lnK 、 lnL 有显著
3 的 关 系 ； 再 看 t 分 布 ， 因 为 t0.05 (21) 1.721 ， 其 常 数 项 0 2 , 4 1 0 2 5 1 .、 7 2 lnK 1 的系数
第三章 13题 下表列出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业
的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解： ⑴ 先对 Y AK L e 左右两边同时取对数得： ln Y C ln K ln L 相应的数据变为：
解： ⑴ 最小线性二乘估计的检验结果和回归方程为：
⑵ 异方差检验 X与Y散点图，从下图可以看出方差基本一致。
怀特检验结果：（这个表有些项看不懂，故也不知道怎么分析）
G-Q检验： 两个样本的估计结果为：
于是得到如下的F统计量： F 设，即不是异方差的。
RSS1 / 4 295354.3 4.09883268 F0.05 (4, 4) 6.39 ，故接受原假 RSS2 / 4 72058.15
说明这两项已经通过检验，但是 1 5 . 6 9 2 1 7 0 1 . 7 21 lnL 的回归系数没有通过检验。
⑵ 这个题不知道怎么做，只能根据答案提示做出结果，具体不知道怎么分析。
第四章 8题 下表列出了某年中国部分省市城镇居民家庭平均每个全年可支配收入（X）与消费性
支出（Y）的统计数据。 地区 北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林 黑龙江 上 海 江 苏 可支配 收入（X） 10349.69 8140.5 5661.16 4724.11 5129.05 5357.79 4810 4912.88 11718.01 6800.23 消费性 支出 （Y） 8493.49 6121.04 4348.47 3941.87 3927.75 4356.06 4020.87 3824.44 8868.19 5323.18 地区 浙 山 河 湖 湖 广 陕 甘 青 新 江 东 南 北 南 东 西 肃 海 疆 可支配 收入 （X） 9279.16 6489.97 4766.26 5524.54 6218.73 9761.57 5124.24 4916.25 5169.96 5644.86 消费性 支出 （Y ） 7020.22 5022 3830.71 4644.5 5218.79 8016.91 4276.67 4126.47 4185.73 4422.93
序 号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
工业总产 值Y（亿元） 4429.19 5749.02 1781.37 1243.07 812.7 1899.7 3692.85 4732.9 2180.23 2539.76 3046.95 2192.63
资产合计 职工人数 K（亿元） L（万人） 3785.91 61 8688.03 254 2798.9 83 1808.44 33 1118.81 43 2052.16 61 6113.11 240 9228.25 222 2866.65 80 2545.63 96 4787.9 222 3255.29 163