高二生必读：数学家华罗庚谈数学学习方法
华罗庚的数学思想和方法论
华罗庚的数学思想和方法论华罗庚的数学思想和方法论————————————华罗庚（1871-1959），清末民初著名的数学家，也是中国近代数学的奠基者。
他的数学思想和方法论，在中国乃至世界数学史上都有重要的影响力。
一、华罗庚的数学思想1. 重视实践华罗庚提出“实践出真知”的观点，他认为，只有将数学从理论上运用到实际中，才能有助于深入了解数学本质。
他曾经说过：“数学是一个可以用来推理实际问题的工具，其本质就在于实践中。
”华罗庚在《数学史》一书中重点提出了“以实践为导向”的发展历程。
2. 强调实用性华罗庚强调将数学从理论上运用到实际中，而不是仅仅在理论上研究和推理。
他认为，数学必须有实际意义，而不是仅仅是为了表明一个抽象的概念而已。
例如，他在《中国数学史》一书中强调：“数学的发展不是为了改变人们的思想，而是为了使其在实际生活中有用。
”3. 追求创新华罗庚注重实践，但他也强调要创新。
他认为，理论研究不能固步自封，必须要不断改进和发展。
他曾说过：“创新是数学的生命。
要想使数学发展，就必须要有新的理论，新的方法和新的思想。
”二、华罗庚的方法论1. 坚持实用原则华罗庚认为，在实际应用中，要遵循“实用原则”。
他说：“数学的发展不是为了表明一个抽象的概念而已，而是要找到更快更准确的方法来解决实际问题。
”这就是华罗庚对实用原则的重要思想。
2. 坚持理论服务实际华罗庚强调要将理论服务于实际，而不能将实际服务于理论。
他说：“数学不能因为它本身的复杂性而忽略实际问题；要想发展数学，就必须要根据实际来创造理论。
”3. 坚持学科交叉华罗庚强调要建立各学科之间的关系，将各学科内容相互补充。
他说：“要想发展数学，就必须要将数学与其他学科相互结合，并从多方面深入地进行研究。
”这也是华罗庚对学科交叉的重要思想。
总之，华罗庚在中国乃至世界数学史上都留下了重要的影响力。
他重视实践、强调实用性、追求创新、坚持实用原则、坚持理论服务实际、坚持学科交叉等理念都对中国近代数学的发展具有重要的意义。
华罗庚学习的5种方法，年轻人光有雄心壮志还不够！
他那严谨认真、刻苦勤奋、不懈努力进取的治学精神，是广大学生极为应该学习的。
1、志向远大。 华罗庚说：“每个青年应当树立起雄心壮志，以蓬勃的朝气，敢于斗争，敢于胜利，敢于学习， 敢于创造，敢于继往开来，敢于做些史无前例的大事业。”有了远大志向，有了雄心壮志，人的 学习才会有动力，乐此不倦。 2、制定计划。 华罗庚强调，青年人只有雄心壮志是远远不够的，还必须有实现这个雄心壮志的周密计划。要 安排好实施步骤，步步逼近目标。他认为雄心壮志与空想的不同之处就在于雄心壮志是有周密 计划的，并在实施计划过程中经常检查计划落实情况。 3、老老实实。 华罗庚说：“科学是老老实实的学问，搞科学研究工作就要采取老老实实、实事求是的态度，不 能有半点虚假浮夸。不知就不知，不懂就不懂，不懂的不要装懂，而且还要追下去，不懂，不 懂在什么地方;懂，懂在什么地方。”他反对那种华而不实、脆而不坚的学风。知之为知之不知为 不知，实事求是，切忌浮躁。
4、踏踏实实。 华罗庚说：“学习必须踏实，不能踏空一步，踏空一步就要付出重补的代价;踏空多步，补不胜 补，就会全部泄气。”他还认为踏了空，就赶紧补，补补永远是个洞，补上就好了，就纠正了一 个缺点，走起来就更踏实了，稳健了。
5、打好基础。 华罗庚说：“基础越厚，越牢固，对今后的学习就越有利，越容易登高峰，攻尖端”。打好基础就 是对于一切基本的知识，如概念、定理、法则、公式、符号等学深学透，融会贯通，否则，不 要急于看学力所不能及的偏题、怪题和难题。
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华罗庚学习法
一、志向远大。华罗庚说：“每个青年应当树立起雄心壮志，以蓬勃的朝气，敢于斗争，敢于胜利，敢于学习，敢于创造，敢于继往开来，敢于做些史无前例的大事业。”有了远大志向，有了雄心壮志，人的学习才会有动力，乐此不倦。
四、踏踏实实。华罗庚说：“学习必须踏实，不能踏空一步，踏空一步就要付出重补的代价;踏空多步，补不胜补，就会全部泄气。”他还认为踏了空，就赶紧补，补补永远是个洞，补上就好了，就纠正了一个缺点，走起来就更踏实了，稳健了。
五、打好基础。华罗庚说：“基础越厚，越牢固，对今后的学习就越有利，越容易登高峰，攻尖端”。打好基础就是对于一切基本的知识，如概念、定理、法则、公式、符号等学深学透，融会贯通，否则，不要急于看学力所不能及的偏题、怪题和难题。
九、班门弄斧。“弄斧到班门，下棋找高手”，这是华罗庚常说的一句话。他认为，怕与强者较量，专与弱者比试，即使天天赢，又有何益呢？所以，为了进步，不要怕暴露自己的弱点，不要怕出丑，不要惧失败，要敢于向权威挑战竞争。
十、持之以恒。华罗庚说：“失败是经常的，而成功知识少量的。”科学家丢到废纸篓里的东西要比正式发表的东西多得多。所以，搞科学、做学问不要怕困难、怕失败，要有锲而不舍的精神和毅力，持之以恒，百战不殆。到了晚年，华罗庚还这样自勉“树老怕空，人老怕松；不空不松，从严以终”。
二、老老实实。华罗庚说：“科学是老老实实的学问，搞科学研究工作就要采取老老实实、实事求是的态度，不能有半点虚假浮夸。不知就不知，不懂就不懂，不懂的不要装懂，而且还要追下去，不懂，不懂在什么地方；懂，懂在什么地方。”他反对那种华而不实、脆而不坚的学风。知之为知之不知为不知，实事求是，切忌浮躁。
聪明在于勤奋_天才在于积累：数学大师华罗庚谈怎样学好数学文库
席所预示的文化高潮到来的一天，我们的数学——实则整个的科学，
整个的文化，都将突飞猛进，在世界上占一特别重要的地位.
(原载1951年2月10日“人民日报”)谈谈同学们学科学的几个问题
我们的祖国正以高速度前进.凡是热爱祖国的人，没有一个不感
觉到无限兴奋的.在这样情况下，青年们正以革命的精神，饥渴般地
一勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也
有人异想天开地提出：如果其他星球上也有高度智慧的生物，而我们要和他们通消息，用什么方法可以使他们了解？很明显的，文字和语言都不是有效的工具.就是图画也失却效用，因为那儿的生物形象也许和我们不同，我们的“人形”，也许是他那儿的“怪状”.同
时习俗也许不同，我们的“举手礼”也许是他们那儿的“开打姿势”.因此有人建议，把本页的数学图形用来做媒介.以上所说当然是一笑话，不过这说明了这图形是一普遍真理的反映.而这图形正是我先民所创造的，见诸记载的就有二千年以上的历史了！当然这也是劳
按部就班，那我们是不可能提到应有的高度的.
科学是累积性的东西，如果第一步不了解，第二步就会发生困难，
而第三步更跟不上去，也许原来的目的想跳过一步，求快，但结果呢？
反而搞成了不能前进.我曾见过好高骛远的人的失败的情况：对初级
课程自以为念过了，懂得了，而高深的却钻不进去，很窘.我以为学
科学的要点在于一步不懂，不要轻易地去跨第二步；并要有坚持性，
五秦九韶的方程论
大代数上的和涅(Horner)氏法是解数值方程式的基本方法是和涅氏在1819年所发明的.但如果查考一下我们的数学史，不难发现在《议古根源》(约1080年)早已知道这方法的原理.中间经过刘益、贾宪的发展，到了秦九韶(1247年)已有了完整的方法，比和涅早了五百七十二年，续用此法的李冶(1248年)、朱世杰(1299年)，都比和涅早了五百多年. (在古代天文和数学是不能分开的，我们对天文学也有他光荣的史实，如郭守敬的岁差等等，但不在本文范围之内.)
华罗庚——谈怎样学好数学
华罗庚——谈怎样学好数学华罗庚——谈怎样学好数学华罗庚——享有世界声誉的数学家，自学成才的典范。
生前曾任中国科学院数学研究所所长、中国数学会理事长、中国科技大学副校长等职。
以下是他在1962年对广东省数学会会员和中学教师的一次讲话中关于“怎样学好数学”的内容，相信对同学们学好数学会有所教益。
一、基本运算要熟、要快基本运算不但应当“会”，而且要熟、要快。
这样的要求不但是为了目前的质量，而且更重要的是保证进一步学习的进度与质量，是为了运用自如。
应当与“会了就可以，习题可以少做”的思想斗争。
二、要尽可能多做些习题应当尽可能地多做些习题，以达到熟能生巧的境地。
不要以为多做习题搞得熟些是浪费时间，少做几个习题，煮成夹生饭那才是浪费时间呢！算术不熟练，做代数题时处处用到算术，每一个基本运算都比旁人慢，因而做代数习题所化的时间自然比那算术熟练的人所花的时间多了。
不仅如此，如果一个人运算熟，在听老师进一步讲课的时候，对于一些与以往知识有关的推导部分很快地接受了，只要专听这一节课的主要的关键性的几点就可以了。
而不熟练的人却必须枝枝节节地每步必细听，每步必细想，这样虽然把自己的神经搞得十分紧张而疲乏，但结果还不能抓住要点。
换言之，基本训练熟练的人，他仅仅在已有的知识上添上一点或两点新东西，而不熟练的则势必处处被动，添上一大堆东西，当然也就串不起来了。
三、学好数学必须不怕算，要算到底客观事物的发展愈来越复杂了，要求愈精密了。
如果要求运算一百次的计算中，我们错了一次，那我们的成绩不是99分而是0分，因为答错了！如果是“人造卫星”，它就硬是不肯上天。
怎样来对付“烦”的计算？最好先有一些准备，其中包括思想上的和熟练运算技巧上的。
一切应当根据客观需要，客观烦，就不怕烦。
如果我们主观上的就怕烦，那我们思想上就解除了武装，在将来深钻的过程中，就会出现困难。
宁可充分准备，而不要被解除武装。
应当培养同学的不怕烦、深入想的本领，在运算方面应当培养同学具有喜欢算，不怕烦，经常练的习惯。
华罗庚谈数学学习
难！有人说数学难！是否难于上青天？但时至今日，人们已能在月上徘徊，空间漫步。
人类是不满足于现在，从“难”走向更难，要向宇宙空间飞去！实则上，有志者天下无难事，畏难者寸步不敢移，就登天来说：九十九难中，数学仅算其一难，但却是必不可少的工具之一。
从牛顿力学开始就为计算卫星轨道写下了方程。
牛顿以前，算星球轨道知其然，而不知其所以然，的确很难。
有了万有引力定律，至今人造卫星的计算早已不在话下。
时代发展了，难的不难了，人类总是不畏攀登，一步一个脚印，后人踏着前人的脚印前进。
当然一步登天难，三百年来一步一步，一代一代地前进，今天不是已初见成效了吗？就数学来说，也是如此。
要想一步登天万难，但步步踏实，何难之有，君不见，自古失足坠崖者，都是一步落空人。
烦！有人说数学烦！是否烦过千头万绪、相关相联的人类经济活动。
要钢！练钢要矿石，要煤要焦要电力，建炼钢炉本身还要钢，一要炉砖，即使有了原料，还要运得来，成品还要出得去，销得了。
在生产矿石的时候又要挖掘机（钢做的），电力（烧煤的），木材（支撑圹道用的），修铁路又要钢轨、枕木、机车头，等等。
一着出错，全盘牵连，一步落后，全队窝工。
这么复杂的系统，岂是说空话就可以找得出头绪来的。
不！一个不小心的决策，就会使比例失调，顾此失彼，捉襟见肘，甚至于造成灾难，但不怕烦，善御烦，搞得得法，便能收其左右逢源，稳步速见之率。
这样的烦，是否比数学的习题要烦些？烦得多了！但御烦之道也少不了数学这一个助手，特别是有了近代的电子技术，助手更能发挥作用。
但机器毕竟是机器，它们会的，都是人类已经会的。
真正的主人还是有创造性的善驾驭这些机器的人，学好数学是其一个重要的环节。
板，死板！有人说数学太死板了！一点儿趣味都没有！然！把数学看成是公式的堆积，把定理作为该背诵的教条，把讲解说成为形式逻辑的推演，把考试弄成为死记硬背按标准答案不敢越雷池一步地生搬硬套，这样的情况岂能不死不板不僵化！僵化是科学的大敌，是社会发展的大敌。
华罗庚学习法范文
华罗庚学习法范文华罗庚学习法我国近代著名数学家华罗庚是从自学开始，而后走上成才之路的.他的学习经验之一，就是“设想阅读学习法”.他勉励青年们要不断地学习，勤奋地学习，创造性地学习. 他说，应当怎样学会学习呢？我觉得，在学习书本上的每一个问题、每一章节的时候，首先应该不只看到书面上，而且应当看到书背后的东西.对书本的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候，不仅应记住它的结论，懂得它的原理，而且还应该设想一下人家怎样想出来的，经过多少曲折，攻破多少关键，才得出这个结论的.同时还不妨进一步设想一下，如果书本上没有做出结论，我自己设身处地，应该怎样去得出这个结论.这就是说，读书不仅要知其然，而且还要知其所以然；不仅要懂得结论，而且还要了解结论是怎样来的.一般人学习容易犯急躁的毛病，拿起一本书，几下子就看完了，实际上并没有读懂，应用的时候才发现吃了夹生饭，不能运用自如.学习应该象华罗庚所说的那样，多做几个设想，深追穷搜，找出书“背后”的东西.这样学习虽然慢些，但却能收到良好的实效. 华罗庚还提倡学习要有两个过程：一个是“由薄到厚”的过程，另一个就是“由厚到薄”的过程.前者指的是学习要积少成多，循序渐进，这仅仅是学习过程的第一步.如果仅停留在这个阶段，学习就不会有大的进步.重要的是第二步，即在“由薄到厚”的根底上，必须再返过来，“由厚到薄”. 那么，如何将“厚”书读“薄”呢？华罗庚的体会是：“在对书中每一个问题都经过细嚼慢咽、真正懂得之后，就需要进一步把全书各局部内容连串起来理解，加以融会贯穿，从而弄清楚什么是书中的主要问题以及各个问题之间的关系.这样，我们就能抓住统帅全书的根本线索，贯穿全书的精神实质.”这就是说，必须站得高一点，对所读的书的内容进行分析、比较、归纳、综合，把原来很厚的一本书提炼成几组公式、几个原那么、几种方法，等等.这样一来，既高度概括总结了全书的精典内容，又便于识记本书的重点.只有这样，才能对学问有比较透彻地了解. 华罗庚的这种方法经实践证明是非常有效的学习方法，我非常欣赏，经常给我的学生介绍 .实际上，逐步积累就是由薄到厚的过程，归纳是由厚到薄的过程，这一步非常关键，而往往被同学们所无视.我发现能完成由厚到薄的学生是极少数.我把高中全部数学课本上的主要知识归纳成了一本“高中数学根底知识汇编”，共 32 开 68 页，相当于课本的 30 页.看，文理都包括在内 10 本课本共 1000 余页，还加了不少课本上没有的规律总结，后也不过才30 多页.这样不是好记得多吗？该小册子即将随我的那本高考总复习书?高考数学轻松突破 120 分?一起出版。
华罗庚谈数学学习方法
华罗庚谈数学学习方法华罗庚（1910年-1982年）是中国数学家、教育家，被称为中国的数学奇才。
他在数学研究和教育方面做出了巨大贡献，并对数学学习方法提出了宝贵的经验。
他认为数学学习应注重培养兴趣、理解概念、勤于实践和创新思维。
下面我将从这四个方面详细阐述华罗庚的数学学习方法。
首先，华罗庚认为数学学习的第一步是培养兴趣。
他指出，数学是一门需要思考和探索的学科，而兴趣是促使人们投入思考和探索的动力。
他鼓励学生在学习数学时要发现其中的美丽和乐趣，而不仅仅是为了应付考试。
他提倡在学习过程中保持好奇心和求知欲，发展对数学问题的兴趣和热情，从而激发学生的学习动力。
其次，华罗庚认为数学学习要注重理解概念。
对于华罗庚来说，数学不仅仅是一系列的公式和定理，更是一种思维方式和世界观。
他强调学生要通过思考和实践来理解数学概念的内涵和外延。
他主张数学学习应该贴近实际生活，通过具体的例子和问题来引导学生理解抽象的数学概念。
他倡导理解型学习，即通过深入思考和解决实际问题来掌握数学知识，而不仅仅是机械地记忆公式和定理。
第三，华罗庚强调数学学习要勤于实践。
他认为数学是实践性很强的学科，只有通过大量的实践和练习才能真正掌握数学。
他鼓励学生进行大量的数学实验和推导，通过实践来发现数学规律和解决问题。
他说：“数学学习涉及到探究性认知和创造性思维，只有在实践中才能真正掌握数学的本质。
”因此，他主张学生要多做习题、解决实际问题，并且要注重分析和总结经验，从中得到更深刻的理解和启发。
最后，华罗庚强调数学学习要培养创新思维。
他认为数学是一门富有创造性的学科，数学家需要具备创新和发现的能力。
他鼓励学生在学习过程中培养独立思考和自主解决问题的能力，不断创新并提出新的观点和方法。
他指出：“数学学习应该培养学生的创新思维和解决问题的能力，而不仅仅是死记硬背和应试。
”他认为创新思维的培养是数学学习的重要目标之一，也是培养学生终身学习能力的重要途径。
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高二生必读：数学家华罗庚谈数学学习方法难！有人说数学难！是否难于上青天？但时至今日，人们已能在月上徘徊，空间漫步。
人类是不满足于现在，从“难”走向更难，要向宇宙空间飞去！实则上，有志者天下无难事，畏难者寸步不敢移，就登天来说：九十九难中，数学仅算其一难，但却是必不可少的工具之一。
从牛顿力学开始就为计算卫星轨道写下了方程。
牛顿以前，算星球轨道知其然，而不知其所以然，的确很难。
有了万有引力定律，至今人造卫星的计算早已不在话下。
时代发展了，难的不难了，人类总是不畏攀登，一步一个脚印，后人踏着前人的脚印前进。
当然一步登天难，三百年来一步一步，一代一代地前进，今天不是已初见成效了吗？就数学来说，也是如此。
要想一步登天万难，但步步踏实，何难之有，君不见，自古失足坠崖者，都是一步落空人。
烦！有人说数学烦！是否烦过千头万绪、相关相联的人类经济活动。
要钢！练钢要矿石，要煤要焦要电力，建炼钢炉本身还要钢，一要炉砖，即使有了原料，还要运得来，成品还要出得去，销得了。
在生产矿石的时候又要挖掘机（钢做的），电力（烧煤的），木材（支撑圹道用的），修铁路又要钢轨、枕木、机车头，等等。
一着出错，全盘牵连，一步落后，全队窝工。
这么复杂的系统，岂是说空话就可以找得出头绪来的。
不！一个不小心的决策，就会使比例失调，顾此失彼，
捉襟见肘，甚至于造成灾难，但不怕烦，善御烦，搞得得法，便能收其左右逢源，稳步速见之率。
这样的烦，是否比数学的习题要烦些？烦得多了！但御烦之道也少不了数学这一个助手，特别是有了近代的电子技术，助手更能发挥作用。
但机器毕竟是机器，它们会的，都是人类已经会的。
真正的主人还是有创造性的善驾驭这些机器的人，学好数学是其一个重要的环节。
板，死板！有人说数学太死板了！一点儿趣味都没有！然！把数学看成是公式的堆积，把定理作为该背诵的教条，把讲解说成为形式逻辑的推演，把考试弄成为死记硬背按标准答案不敢越雷池一步地生搬硬套，这样的情况岂能不死不板不僵化！僵化是科学的大敌，是社会发展的大敌。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
但实质上完全是另外一回事：数学是自然科学中容易联系不同实际的学科之一，也是自然科学
和社会科学的得力的助手，西方有些学者指出：西方现代科学突飞猛进发展的两大支柱：欧几里德几何的推理方法，还有培根科学实验的倡导（当然他们可能漏掉了更重要的一点：生产力的发展，社会制度的变革）。
科学实验方法的优选和结果的处理也少不了数学，数学是同科学发展而发展的，它怎么会死会僵呢。
就数学本身说，也是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的。
一个问题想不出时，固然有些苦恼，若一旦豁然想通，那滋味难道不是甜蜜蜜的，这和音乐，舞蹈艺术的享受有何不同。
如果在成法之外，别开生面地想出一些新法来，那就更是其乐无比了。
我们在银幕上看到过体育夺得锦标、高奏国歌的激动场面，科学中也有同样的感受，实质上，科学是前进的，任何一个有创造发明的科学家都不会是墨守成规的死板人，而是能够想前人所未想的、思想活跃的人。
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简
单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
更重要的是：社会的需要，祖国的需要，新长征的需要，这是我们最大动力之所在。
兴趣是可以培养的，难何足怕，烦何足虑，死板更是吓唬不了人，何况事实并非如此，谓予不信，请下些功夫，试上一试。
认清了道路，信心自来，干劲随至。
为了祖国，学习好祖国最需要的一切。
当然，数学只不过是其中之一。