尺规绘图步骤
尺规作图演示课件
我们已熟悉尺规的两个根本作图：画 线段，画角．那么利用尺规还能解决 什么作图问题呢？
1.画线段的垂直平分线；
2.画直线的垂线．
如图，线段AB，画出它的垂直平分线.
图 24.4.7
如图，线段AB，画出它的垂直平分线.
以点A为圆心，以大于AB一半的长为半 径，在AB的一侧图画2 4弧.4 .7；以点B为圆心， 以同样的长为半径，在AB的同一侧画弧， 两弧的交点记为C，那么C是线段AB垂直 平分线上的一点．利用类似的方法确定 另一点D．
1.画一个直角三角形，使其直角边分 别等于的两条线段.
(第4 题)
2.画一个直角三角形，使其斜边和直 角边分别等于的两条线段.
(第4 题)
3.如图，过点P画∠O两边的垂线.
(第 1 题 )
4.如图，画△ABC边BC上的高.
（第 2题）
1.根本作图 2.应用
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1.如图，点C在直线l上，试过点C画 出直线l的垂线．
作法：(3)以点D为圆心，以同样的长 为半径在直线的图同24一.4.侧8 画弧，两弧交 于点D； (4)经过点C、D作直线CD． 直线CD即为所求．
2.如图，如果点C不在直线l上，试和 同学讨论，应采取怎样的步骤，过点 C画出直线l的垂线？
作法：(1)以点C为圆心，图以24适.4.1当0 长为 半径画弧，交直线l于点A、B； (2)以点A为圆心，以CB长为半径在 直线另一侧画弧．
氏，别以为有哥哥、姐姐这双重保护伞就能为所欲为。爷倒是要看看你，怎么解释这各问题！第壹卷 第280章 沉冤王爷依然有他那波澜不惊 の消沉嗓音问道：“那好，你既然说跟八弟壹伙没有牵连，那么，二十三弟是怎么知道你姐姐の手受伤の事情？〞至此两姐妹才知道，原来是 因为这各事情，才惹得爷发咯这么大の火。玉盈满脸担忧地望向凝儿。水清只是心中壹阵冷笑，二十三叔是怎么知道の，她哪里知道，而且就 算是二十三叔知道咯，又跟八叔有啥啊关系？原来就知道爷是壹各生性多疑の人，没想到疑神疑鬼到咯这种程度！不会是因为二十三叔和弟妹 知道咯这件事情，爷找不到泄密の人，恼羞成怒，就拉她来当替罪羊吧。“爷这句问话从何而来？妾身怎么知道二十三叔是如何知道这件事情 の！既然爷想知道为啥啊，爷为啥啊不自己去问问二十三叔？这件事情自始至终，妾身都自认没有错处，假设爷壹定要让妾身担责任の话，妾 身没有选择，只能听爷の吩咐。但是，妾身只想说，妾身就是死，也要死得明白，妾身可以与八叔对质，以还妾身の壹各清白。〞水清の壹番 话，特别是最后の以死言志，让他无言以对！他还从未曾逼得壹各诸人以死言志，这是第壹次。他擅长与男人打交道，但他对付诸人，特别是 这各铁骨铮铮、不卑不亢、视死如归の诸人，真是棘手至极。“爷会把事情调查得水落石出の，你好自为之吧。〞说完，他转身离开咯帐子。 即使王爷已经走咯，水清心中の愤怒仍是难以平息，胸膛急剧地起伏着，她の肺都要气炸咯！以前只是知道自己不讨爷の喜欢，现在才知道， 竟会遭受不白之冤，这天大の委屈将她憋闷得快要疯掉咯。玉盈紧紧地抱着她，壹边拍着她の后背，壹边柔声地劝解道：“凝儿，这里面壹定 有啥啊误会，爷也是壹时心急，慌不择言，姐姐知道凝儿受咯委屈，现在爷也明白咯你の心思，而且爷也听进去咯，爷不是说咯吗，会调查水 落石出の，过两天趁爷不在气头上咯，咱们再寻各时机，跟再好好解释壹下，相信爷，壹定会替凝儿洗刷不白之冤。〞任由玉盈劝咯许久，水 清根本无法释怀，她壹滴眼泪都没有掉，目光坚决地望向玉盈：“姐姐，您说の这些话，不过是为咯抚慰我而已。我能不清楚吗？爷怎么可能 会替凝儿洗刷不白之冤，因这这不白之冤，原本就是爷强加给凝儿の，您还能指望爷来为凝儿洗刷清白？姐姐，您可千万不要被爷给蒙骗咯。 〞“凝儿！爷是你の夫君，你怎么可以认为爷在蒙骗你？〞“姐姐啊！凝儿说咯这么多，你怎么还明白啊！〞回到咯自己の营帐，王爷壹直深 思着。刚刚水清那绝决の态度，甚至以死明志，都不是假装出来の。那二十三弟怎么会知道？二十三弟壹直都不是很警觉の人，怎么单单这件 事情这
1.5手工绘图的方法与步骤
3．画底稿
画出图形的对称中心线、主要轮廓线。注意各图的位置要 布置匀称，底稿线要细。
4．描深
原则：先曲线，后直线；由上到下，由左到右； 所有图线，同时描深。
5. 检查
画箭头，注尺寸数值，书写注释文字，填写标题栏， 全面检查。 图线要求：线型正确，粗细分明，均匀光滑，深浅一致。
图面要求：布图适中，整洁美观，字体、数字符合国家标准规定。
1.5 手工绘图的方法与步骤
1.5.1 尺规绘图的步骤与方法 1.5.2 徒手绘图的方法
手工绘图有尺规绘图和徒手绘图。 尺规绘图: 采用绘图仪器，按比例和规范，绘制出图样。 徒手绘图：不用绘图仪器，以目测比例、按一定画法及要求，徒手绘制 出图样。绘制出的图样称为草图，主要用于表达设计开始阶段的初步方案和 设想、计算机绘图底稿、零部件的测绘、维修及进行技术交流等。 工程技术人员必须具备徒手绘制草图的能力。
1.5.2 绘图的方法
徒手绘图时基本做到： 图形正确，线型分明，比例匀称，字体工整，图面整洁。 1．画水平线、垂直线
图1-47 徒手画水平线、垂直线
2. 画各特殊角度斜线
图1-48 徒手画各特殊角度斜线
3. 画圆和圆弧
a) 画小圆
b) 画大圆
图1-
图1-50 徒手画圆和圆弧
1.5.1 尺规绘图的步骤与方法
1．准备工作 准备好绘图工具和用品， 整理好工作地点，熟悉了解 所画图形，固定图纸。
2．合理布图
图1-46 准备图板、合理布图
（1）按照国家标准规定，在图纸上画出选定的图幅及图框 周边和标题栏，再合理布置图形。 （2）图形的布局应匀称美观，并根据每个图形的长、宽尺 寸，画出各图形的基准线、轴线等。
尺规作图的方法和步骤
尺规作图的方法和步骤
尺规作图的方法和步骤
在几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图，称基本作图。
2. 基本作图包括：
①作一角等于已知角；
②平分已知角；
③经过一点作已知直线的垂线；
④作线段的垂直平分线；
⑤若两已知圆相交，可求其交点。
原理都是已经证明的定理，如平分角，利用的就是边边边公理，以定点为圆心化圆交角两点，角平分线的任一点，到两点的距离相等的原理（很容易证明这是个全等三角形）。
作图公法
以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法：
通过两个已知点可作一直线。
已知圆心和半径可作一个圆。
若两已知直线相交，可求其交点。
若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。
若两已知圆相交，可求其交点。
尺规制图
（1）按如下顺序描黑粗实线 ①描黑所有圆、圆弧和曲线。 ②用丁字尺由上到下描黑所有水平线（包括图框线）。 ③用丁字尺配合三角板从左至右描黑所有的竖直线 （包括图框线）。 ④描黑斜线。 （2）描黑虚线，顺序同描黑粗实线相同； （3）描黑中心线、绘制剖面线； （4）绘制尺寸界线、尺寸线及箭头。 8、注写尺寸数字，书写其他文字、符号，填写标题栏。 9、检查、修饰、整理。
§0—4 尺规绘图的一般操作步骤
尺规绘制图样时，一般按下列步骤进行： 1、准备工作：铅笔磨好，图板、丁字尺和三角板擦干净等； 2、选定图纸幅面：根据所绘图形的多少、大小和比例及所确 定的图形分布情况选取合适的图纸幅面； 3、固定图纸：图纸下边与图板下边之间保留1-2个丁字尺尺 身宽度，当图纸幅面较小时，尽量靠左固定； 4、画图框及标题栏：不要急于将粗实线描黑； 5、布图及绘制底稿：基准线（中心线、对称线和物体主要平 面）→轮廓线→细节（小孔、槽、圆角等）； 6、检查、修改和清理 7、描黑：做到“齐、匀、黑、光”，一般步骤为：
二、徒手绘图的手法
徒手绘图的基本要求是：快、准、好。即画图速度 要快，目测比例要准，图面质量要好。
1、直线的画法
2、圆及圆角的画法
3、椭圆的画法
Байду номын сангаас
三、目测的方法
§0—5 徒手绘图
一、徒手绘图的用处：
1、草图的定义：是指以目测估计图形与实物的比例，按一 定画法要求徒手（或部分使用绘图仪器）绘制的图。 2、草图的应用场合： （1）设计开始阶段，在构思时绘制草图； （2）在仿制和修理机器时，要经常进行现场测绘，一般 先画草图； （3）在参观、学习、交流、讨论时有时需要画草图； （4）在表达方案选择和确定布图方式时，一般需要画出 草图，进行比较后确定方案。
尺规作的基本步骤
尺规作的基本步骤尺规作是一种古代传统的数学作图方法，它使用尺子和圆规来构造各种几何图形。
尺规作作为一种基本的数学技能，在古希腊时期就已经被广泛应用，并且在现代数学教育中仍然具有重要的地位。
本文将介绍尺规作的基本步骤，以帮助读者更好地理解和掌握这一技巧。
1. 准备工作在进行尺规作之前，需要准备一支尺子和一支圆规。
尺子用来测量线段的长度，圆规用来画圆和弧。
确保选用的工具质量良好，并保持工具的清洁和整洁。
2. 绘制直线段尺规作的第一步是绘制直线段。
使用尺子，选择两个点，将尺子的一端放在其中一个点上，然后用铅笔在另一个点上标记出与尺子长度相等的位置。
之后，用直尺连接两个点，绘制出直线段。
3. 绘制圆弧尺规作的第二步是绘制圆弧。
使用圆规，选择一个圆心，并将圆规的一只脚放在圆心上。
然后，保持圆规的距离不变，将另一只脚沿着圆弧的路径转动，用铅笔绘制出圆弧。
4. 绘制垂直线尺规作的第三步是绘制垂直线。
使用尺子，在给定的直线段上选择一个点作为起点，然后将圆规的一只脚放在该点上。
保持圆规的距离不变，将另一只脚转动180度，绘制出一条垂直于给定直线段的线。
5. 绘制平行线尺规作的第四步是绘制平行线。
使用尺子，在给定的直线段上选择一个点作为起点，并在该点上确定一个长度。
然后，在另一个直线段上选择一个点作为起点，并使用圆规将开口与前一步确定的长度相匹配。
最后，用尺子连接两个点，绘制出一条与给定直线段平行的线。
6. 构造角的平分线尺规作的第五步是构造角的平分线。
使用圆规，在给定的角上选择一个顶点，并用圆规画出两个弧。
然后，将圆规的一只脚放在两个弧的交点上，用铅笔画出交点和顶点之间的直线。
这条直线即为给定角的平分线。
7. 构造三角形尺规作的最后一步是构造三角形。
通过绘制三个直线段和三个角的平分线，可以使用尺规作构造一个三角形。
首先，绘制两条任意长度的直线段，然后在其交点处画出一个角。
接下来，根据角的平分线，绘制出其他两个角，并且连接相应的交点，即可得到一个完整的三角形。
机械制图-尺规绘图2
第三节
尺规绘图
如图所示 中的φ 12、 R13、R26、R7、 R8、48和10即 为定形尺寸。
第三节 尺规绘图
2、定位尺寸 定位尺寸是指确定平 面图形中各组成部分在图 形中所处位置的尺寸，如 图中的18、40、4。确定 平面图形位置需要两个方 向的定位尺寸，即水平方 向和垂直方向，也可以以 极坐标的形式定位，即半 径加角度。
第三节 尺规绘图
（1）求连接弧的圆心： 作与两已知直线分别相距 为R的平行线，交点O即 为连接弧圆心； （2）求连接弧的切点： 从圆心O分别向两直线作 垂线，垂足M、N即为切 点； （3）以O为圆心，R为 半径在两切点M、N之间 作圆弧，即为所求的连接 弧。
第三节 尺规绘图
（二）圆弧与两圆弧连接画法： 作图法归纳为三点： 1）用算术法求圆心：根据已知圆弧的半径R1或R2 和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线 圆弧的半径R′： 外切时：R′＝R＋R1 内切时：R′＝│R—R2│
第三节
尺规绘图
四、尺规绘图的操作步骤
1、画图前的准备工作
2、根据图形大小选择比例及图纸幅面。
3、分析平面图形中哪些是已知线段，哪些是连接 线段，以及所给定的连接条件。
Байду номын сангаас 第三节
尺规绘图
4、根据各组成部分的尺寸关系确定作图基准、 定位线。
5、依次画已知线段、中间线段和连接线段，。
6、将图线加粗加深。 7、标注尺寸和填写标题栏。
第三节 尺规绘图
(2) 求连接弧的切 点：连接O、O1得 点M，连接O、O2 得点N，点M，N即 为所求切点； (3) 以O为圆心， R30为半径画圆弧 MN，该弧即为所求 的连接弧。
第三节 尺规绘图
用尺规画正n边形的方法
用尺规画正n边形的方法画正n边形的方法有很多种，下面我将详细介绍几种常见的方法。
方法一：尺规作圆法1. 先用尺在纸上画一个正方形，边长为a，这个正方形可以假设为已知的。
2. 确定一个顶点作为起点，将尺规张开为a，尺端固定在起点上一个顶点。
3. 将另一只尺规的一端放在起点处，沿着尺的刻度将尺规转动到另一个顶点处，此时尺规的另一端就落在了正n边形的第二个顶点上。
4. 把这个长度放在尺规上，以这个长度作圆，画一个圈，这个圈与正方形的一个边相切于两点。
5. 依次类推，将尺规的一端放在已作好的两个顶点上，将另一端转动到第三个顶点处，继续作同样的操作，直至画出n个顶点。
6. 通过连接这些顶点，就可以得到正n边形的图形了。
方法二：尺规作线法1. 先画一条已知长度的线段，可以假设为已知的。
2. 以这条线段为半径作一个圆。
3. 在这个圆上任取两点，将这两点与圆心连成两条线段。
4. 以其中一条线段上的一点为半径，作一条圆；以另一条线段上的一点为半径，作一条圆。
5. 两条圆的交点即为正n边形的一个顶点，将这个顶点标记出来。
6. 重复4、5步骤，直至得到n个顶点。
7. 通过依次连接这些顶点，就可以得到正n边形的图形了。
方法三：勾股定理法1. 先画一条已知长度的线段AB，可以假设为已知的。
2. 将其中一端点A固定，以线段AB的长度为斜边，作一个直角三角形ABC。
3. 以AC边长为半径作一条圆。
以圆心为中心，以连线BC为半径作一条圆弧DE。
4. 连接点A和点D，得到一条线段AD。
5. 使用尺规工具，将尺规的两脚分别放在点A和点D上，将另一脚固定在点A 上。
6. 将尺规转动到与AB平行的位置，并将点A视为圆心，尺规的长度为BC。
7. 控制好尺规两脚的位置，以尺规的一脚为轴，旋转尺规，同时在每个位置上留下一点。
8. 通过连接这些点，就可以得到正n边形的图形了。
这些是常见的画正n边形的方法，通过这些方法可以很方便地画出正n边形的图形。
尺规绘图工具和仪器的使用方法
3. 固定图纸
4. 画底稿
5. 检查并清理底稿后，加深图形和标注尺寸，最后完成标题栏。
6. 全面检查图纸
画出图框和标题栏轮廓后，先画出各图形的基准线，注意各图的位置要布置匀称。底稿线要细，但应清晰。
02
分规两针尖要等长，合拢时要对准。使用时，要单手操作，调整间距。
03
二、分规、比例尺的用法
01
02
03
A
1-2 尺规绘图工具和仪器的使用方法
B
比例尺是刻有不同比例的直尺。其三个侧面上刻有不同的比例刻度可供度量尺寸时选用。
C
比例尺除用来直接在图上度量尺寸外，还可用分规从比例尺上量取尺寸。
二、分规、比例尺的用法
作图时先徒手用细线将各点连成曲线，然后选择曲线板上曲率合适的部分分段描绘。
与左段重合
本次描绘
留待与右段重合
1-2 尺规绘图工具和仪器的使用方法
五、铅笔的削法
”
铅笔的铅芯可削成锥形或楔形 。
1
2
一、正多边形的画法 1. 正六边形
（1）根据对角线长度作图
§1-3 几何作图
§1-5 手工绘图的方法和步骤
画直线时，眼睛要注意线段的终点，以保证线段画得平直，方向准确。
仪器使用
1-2 尺规绘图工具和仪器的使用方法
要提高绘图的准确度和绘图效率，必须正确地使用各种绘图工具和仪器。常用的手工绘图工具和仪器有图板、丁字尺、三角板、比例尺、圆规、分规、铅笔、曲线板等。
一、图板、丁字尺、三角板的用法 图板和丁字尺的用法：
§1-2 尺规绘图工具和仪器的使用方法
图板的板面应平坦，用作导边的左侧边应平直。
三、斜度和锥度 1. 斜度定义
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尺规绘图步骤
(1) 绘图前的准备工作
①擦干净绘图仪器及工具，削好铅笔及圆规里的铅芯。
②整理好工作地点，将所用的仪器和工具放在固定的位置上，
③熟悉所画的内容，选取适合的图形比例，确定图纸幅面。
(2) 绘制底稿
用H或2H铅笔轻画底稿。
先画图框、标题栏;然后画图形的轴线、对称中心线和主要轮廓线；再画图形的细节部分，如孔、槽、圆角等；再画尺寸线，最后检查修改并擦去多佘的线条.
(3) 描深
用HB或B铅笔加深时，要注意图线应符合标准，粗细均匀，连接光滑，图面整洁。
描深的顺序是：
①按照先画圆、后画直线的顺序描深所有粗实线。
②加深所有细虚线、细实线、细点画线。
③画箭头、注尺寸、书写文字、填写标题栏。