高二物理选修3-1第一章《静电场》复习提纲

高二物理选修3－1第一章《静电场》复习提纲
一、知识要点
1.电荷 电荷守恒
2.元电荷：e= 。

3.库仑定律：F = 。

4.电场及电场强度定义式：E ＝ ，其单位是 。

5.点电荷的场强：E ＝ 。

6.电场线的特点：
7．静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的_____ 有关
8．电场力做功与电势能变化的关系：电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，静电力所做的功与电荷在两点的电势能变化的关系式___________________。

9．电势能：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到_________位置时所做得功。

通常把_________的电势能规定为零。

10．电势ϕ： 14．电势差U ： 公式：AB U = 。

电势差有正负：AB U = -BA U 。

11．电势与电势差的比较：A B BA B A AB U U ϕϕϕϕ-=-=,
12．等势面：电场中 的各点构成的面叫等势面。

17．等势面的特点：
13．匀强电场中电势差与电场强度的关系： E ＝ 。

14．电容：定义公式U
Q C =。

注意C 跟Q 、U 无关，kd S C r πε4=。

15．带电粒子的加速
（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直在线，做 运动。

（答案：匀加（减）速直线）
（2）用功能观点分析：粒子动能的变化量等于静电力对它所做的功（电场可以是______电场或_______电场）。

若粒子的初速度为零，则：_________，v =__________；若粒子的初速度不为零，则：____________，v =______________。

16．带电粒子的偏转（限于匀强电场）
（1）运动状态分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向_____的电场力作用而做__________运动。

（垂直，匀变速曲线）
（2）粒子偏转问题的分析处理方法类似于_______的分析处理，
沿初速度方向为______________运动，运动时间t =______________.
沿电场力方向为______________运动，加速度a =______________.
离开电场时的偏移量y =______________
离开电场时的偏转角tan θ=______________。

二、实例探究
☆点电荷的场强、电场强度的迭加
【例1】图中边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷+q 、+q 、-q ，求该三角形中心O 点处的场强大小和方向。

解：每个点电荷在O 点处的场强大小都是()23/3a kq E =由图可
得O 点处的合场强为26a
kq E O =，方向由O 指向C 。

☆静电力做功、电势、电势能、电势差
【例2】 如图所示，将一个电荷量为q = +3×10-10C 的
点电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，克服电场力做
功6×10-9J 。

已知A 点的电势为ϕA = - 4V ，求B 点的电势和
电荷在B 点的电势能。

解：先由W=qU ，得AB 间的电压为20V ，再由已知分析：向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出B 点电势高。

因此ϕB =16V 。

电荷在B 点的电势能9
108.4-⨯==B P q E ϕJ
☆电场线、等势面
【例3】 如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是轨迹上的两点。

下列说法中正确的是
A.三个等势面中，等势面a 的电势最高
B.带电质点一定是从P 点向Q 点运动
C.带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小
D.带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小
解：先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。

由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方。

答案仅有D
☆电容器
【例4】 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。

K 闭合时，该微粒恰好能保持静止。

在①保持K 闭合；②充电后
将K 断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动
打到上极板？
A.上移上极板M
B.上移下极板N
A A B
v M N
C.左移上极板M
D.把下极板N 接地
解析：电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。

这里一定要分清
两种常见的变化：
（1）电键K 保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），
这种情况下带电量，C CU Q ∝=而d d U E d S kd S C r r 14∝=∝=，επε （2）充电后断开K ，保持电容器带电量Q 恒定，这种情况下S
E S d U d S
C r r r εεε1,,∝∝∝ 所以，由上面的分析可知①选B ，②选C 。

【例5】计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。

电容的计算公式是d
S C ε=，其中常量ε=9.0×10-12F m -1，S 表示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离。

当某一键被按下时，d 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电
子线路发出相应的信号。

已知两金属片的正对面积为50mm 2，键未被按下时，
两金属片间的距离为0.60mm 。

只要电容变化达0.25pF ，电子线路就能发出相应
的信号。

那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
解：先求得未按下时的电容C 1=0.75pF ，再由1221d d C C =得1
2d d C C ∆=∆和C 2=1.00pF ， 得Δd =0.15mm 。

☆带电粒子在电场中的运动
三、针对练习
1.电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10-8 J ，在B 点的电势能为0.80×10-8 J 。

已知A 、B 两点在同一条电场在线，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10-9C ，那么（ ）
A.该电荷为负电荷
B.该电荷为正电荷
C.A 、B 两点的电势差U AB =4.0 V
D.把电荷从A 移到B ，电场力做功为W =4.0 J
2.某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a 、b 两点的等势面电势分别为40 V 和10 V ，则a 、b 联机的中点c 处的电势应（ ）
A
A.肯定等于25 V
B.大于25 V
C.小于25 V
D.可能等于25 V
3.如图所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们联机
的中点，B为联机上靠近N的一点，C为联机中垂在线处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（）
A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点
B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点
C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点
D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点
4.AB联机是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图像如图所示，比较A、B两点电势ϕ的高低和场强E的大小，下列说法中正确的（）
A. ϕA＞φB，E A＞E B
B. ϕA＞φB，E A＜E B
C. ϕA＜φB，E A＞E B
D. ϕA＜φB，E A＜E B
5.如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小
的点电荷，S是闭合的，ϕa表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（）
A. ϕa变大，F变大
B. ϕa变大，F变小
C. ϕa不变，F不变
D. ϕa不变，F变小
6.（2001年全国高考试题）如图所示，虚线a、b和c是某静电场
中的三个等势面，它们的电势分别为ϕa、ϕb和ϕc，
ϕa＞ϕb＞ϕc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如
实线KLMN所示，由图可知（）
A.粒子从K到L的过程中，静电力做负功
B.粒子从L到M的过程中，静电力做负功
C.粒子从K到L的过程中，电势能增加
D.粒子从L到M的过程中，动能减小
参考答案
1.A
2.C
3.C
4.A
5.B
6.AC
（答案：匀强，非匀强，qU =21mv 2，m qU 2，qU =21mv 2-2
1mv 02，m qU v 220+） （答案：平抛运动，运动的合成和分解的知识，匀速直线，0
v l ，初速度为零的匀加速直 线，md qU m qE m F ==，20
22221mdv qUl at =，200mdv qUl v v =⊥）。