根号二故事
根号2(迷人的 √2)
根号2（迷人的√2）根号2（迷人的√2）每一个新的进步都必然表现为对神圣事物的亵渎。
——马克思（一）√2的诞生，沾满鲜血，令人扼腕叹息古希腊著名的毕达哥拉斯学派(Pythagoreanism)认为"万物皆数"，世间万物(包括宇宙星辰)的性质都是由自然数之间的比值决定的。
所以这个学派的一个基本信条是：自然数和分数是万事万物的本质。
但是，据说毕达哥拉斯学派内部的一个成员希巴斯(Hippasus)却动摇了这个信条，希巴斯他勤奋好学，善于观察分析和思考。
一天，他研究了这样的问题："边长为1的正方形，其对角线的长是多少呢？" 他根据毕达哥拉斯定理，计算是根号2 ，并发现根号2 即不是整数，也不是整数的比。
他既高兴又感到迷惑，根据老师的观点，根号2 是不应该存在的，但对角线有客观地存在，他无法解释，他把自己的研究结果告诉了老师，并请求给予解释。
"什么？"毕达哥拉斯大吃一惊，"竟然有不是整数又不是整数之比的东西？""是的！"希巴斯说，"我已经证明了这一点！"希巴斯证明√2不是两个整数的比的过程采用的是反证法。
希巴斯的论证极富逻辑性，无懈可击。
毕达哥拉斯看过希巴斯的证明后，闷声不响，双手颤抖，额面上冒出汉珠。
希巴斯连忙问："怎么了老师，我做错了吗？""你没有错！你……你给我出去！"毕达哥拉斯神态异常，挥手让希巴斯出去。
希巴斯不解地看着老师，迈步出门。
刚要关上门，毕达哥拉斯又突然喊到："回来！" 希巴斯又走回来。
毕达哥拉斯口气十分严肃地说："你给我证！这事不许外传，除了你除了我，不许让第三个人知道！""为什么？""不为什么！这是我的规矩，懂吗？"希巴斯狐疑地点点头，告辞走了。
出现一个小小的√2，毕达哥拉斯为什么令他惊恐不安呢？我们知道，是无理数，是不能表示为分数的数，尽管当时毕达哥拉斯大名鼎鼎，但对无理数也一无所知。
(完整word版)根号二故事
根号二的故事古希蜡有一位著名的数学家叫毕达哥拉斯，他对数学的研究是很深的，对数学的发展做出了不可磨灭的贡献。
当时他成立“毕达哥拉斯学派”。
其中有这样一个观点：“万物皆数”，他们认为：“人们所知道的一切事物都包含数，因此，没有数就既不可能表达，也不可能理解任何事物”。
其中，毕达哥拉斯学派所说的数仅指整数，而分数是被看作两个整数之比，他们相信宇宙万物总可以归结为简单的整数和整数之比。
毕达戈拉斯首先发现并证明了“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”，证明了这个定理后，他们学派内外都非常高兴，宰了100牛大肆庆贺，这个定理在欧洲叫“毕达戈拉斯定理”或“百牛定理”，我国叫勾股定理。
可是，他的观点和发现的日后使他狼狈不堪，几乎无地自容。
毕达戈拉斯的一个学生西伯斯他勤奋好学，善于观察分析和思考。
一天，他研究了这样的问题：“边长为1的正方形，其对角线的长是多少呢？”他根据毕达戈拉斯定理，发现了正方形的对角线与边的长度之比不能用整数或整数之比（即现在所说的有理数）表示，也就是找不到一个数（指整数或整数之比，即有理数）使它平方后等于2，即正方形的对角线和边的不可公度性（所谓线段的可公度性是指：对于两条给定的线段，能找到某第三条线段，以它为单位线段能将给定的两条线段划分成整数段）。
他既高兴又感到迷惑，根据老师的观点，根号2 是不应该存在的，但对角线有客观地存在，他无法解释，他把自己的研究结果告诉了老师，并请求给予解释。
毕达戈拉斯思考了很久，都无法解释这种“怪”现象，他惊骇极了，又不敢承认根号2 是一种新数，否则，这就动摇了他们“万物皆数”的根本信念，整个学派的理论体系将面临崩溃，他忐忑不安，最后，他采取了错误的方式：下令封锁消息，也不准西佰斯再研究和谈论此事。
西佰斯在毕达戈拉斯的高压下，心情非常痛苦，在事实面前，通过长时间的思考，他认为根号2 是客观存在的，知识老师的理论体系无法解释它，这说明老师的观有问题。
根号二的故事
根号二的故事原来根号二也可以成为那么一个形容词！--记一位根号二的女生那个自称根号二的女生其实挺可爱的…根号二是谁？其实连我自己也不太熟，素未谋过面，只是知道她是成都的，是我同级的校友，然后通过qq接触过一两回，接着上空间逛过几次。
在这里为什么要专门写她呢？就是想通过这样来解析解析，然后找出她身上的几个“谜团”。
NO.1 根号二的真假之谜时间：三天前网络有时或许真的挺神奇的，就因为它会给你创造出很多虚拟的空间，在这虚拟的空间里你就可以神乎其神去找到忽悠人的快感，就像这根号二的由来一样，在这里就暂且当她是根号二一回！男：你的名字是“枫叶林”的谐音吗？女：不是！女：还要告诉您个秘密，我又黑又矮农村户口身高嘛就根号二。
诶，最要命的是我家还是卖菜的男：1.4142135633731。
有吗？女：嗯！男：是不是卖大白菜的？女：还有白萝卜。
男：现在韩国的泡菜可火了！还是会记起第一次主动与人家的搭讪，好多个的莫名其妙加在一起才会莫名其妙的聊到一块！莫名其妙的在校友册上发现了关于她的记录，莫名其妙的在那那天看了一部高圆圆主演的电影《好雨知时节》，莫名其妙的喜欢上了剧情中那个坐落在成都的杜甫草堂。
成都的春天，总是会不时地下起淅淅沥沥的小雨!雨中的成都总是会让你更加了解这座城市的细腻...而又很凑巧的是根号二的家，偏偏又是在成都的某一小巷子里,很感慨这么多的莫名其妙会碰巧相聚到一块。
在好奇的驱使下，我向一个不相识相知的陌生人发出了好友申请，然而人家尽然也默许同意了！当时也仅仅只是想了解一下关于现实当中的杜甫草堂是否如电影当中的一样那么诗意，那么唯美！于是就跟这位成都的女孩有了联系，在这里谁还会去在意根号二的真假了呢！谁又还会去在意你是不是又黑又矮并且还是农村户口了呢！哈哈，虽然我至今还没见过这位成都女孩，只是依稀感觉到她是一个有故事的女生，嗯，管它呢，就让她存在虚幻里好了！NO.2 精灵的陷阱之谜时间：两天前一直很喜欢一句话：每个女孩都是天使。
最简二次根式的定义。
最简二次根式的定义。
最简二次根式是一种特殊的数学表达形式，它可以表示为一个数的平方根乘以一个常数。
这种形式简洁明了，便于计算和理解。
下面，我将通过一个小故事来说明最简二次根式的定义。
从前有一个叫小明的小孩，他非常喜欢数学。
有一天，他在课堂上学到了最简二次根式的定义。
他觉得这个概念非常有趣，于是决定用一个故事来解释它。
小明想象自己是一颗种子，他被种在了一片美丽的花园里。
花园里有各种各样的花朵，有红的、黄的、蓝的，还有紫的。
小明非常喜欢这些花朵，他想要把它们种植在自己的花园里。
于是，小明开始仔细观察每一朵花的特点。
他发现，每一朵花的花瓣数量都是一个平方数。
比如，有的花有4片花瓣，有的花有9片花瓣，还有的花有16片花瓣。
小明觉得这非常有趣，于是他开始思考如何用最简二次根式来表示这些花瓣数量。
小明想了很久，终于找到了一个规律。
他发现，每一朵花的花瓣数量可以表示为一个数的平方根乘以一个常数。
比如，有4片花瓣的花可以表示为2乘以根号2，有9片花瓣的花可以表示为3乘以根号3，有16片花瓣的花可以表示为4乘以根号4。
小明非常高兴地告诉他的朋友们这个有趣的发现。
他们也都被小明的观察和思考所打动，纷纷开始在花园里寻找平方根和常数的关系。
通过这个故事，我们可以看出最简二次根式的定义是如何应用在现实生活中的。
它不仅仅是一种数学概念，更是一种思维方式和观察力的培养。
这种简洁明了的表达形式，使我们能够更好地理解和计算各种数学问题，同时也增加了我们对数学的兴趣和热爱。
希望这个故事能够帮助大家更好地理解最简二次根式的定义，同时也能够激发大家对数学的兴趣和热爱。
让我们一起在数学的花园里探索和发现更多的美丽与奇迹吧！。
根号2的的发现——第一次数学危机
根号2的的发现——第一次数学危机公元前500年左右的古希腊，有一位非常有名的数学家叫毕达哥拉斯，他创立了毕达哥拉斯学派，这个学派证明了毕达哥拉斯定理，也就是我们熟悉的勾股定理。
毕达哥拉斯毕达哥拉斯主张“万物皆数”，也就是说宇宙中所有的事物都可以用整数或者整数的比值来表示。
毕达哥拉斯有个非常聪明的学生叫希帕索斯，他对老师非常崇拜，也梦想着和老师一样能在数学界有所贡献。
他对毕达哥拉斯定理达到了痴迷的程度，每天使用各种形状的图像进行研究，并将研究应用到生活实践中。
一次他使用毕达哥拉斯定理对边长为1的正方形就行研究，发现正方形的斜边长度为根号2，一时半会他找不出一组整数比值等于根号2，他有点着急了，想去咨询老师，但转念一想如此简单又完美的图形肯定能找到一组比值，应该是自己的思路有问题。
于是他又开始研究。
夜里，他非常着急的在院子里转来转去的思考：到底哪里出现了问题，难道是思路错了吗？他望着天上的繁星。
“如果从正面找不出方法，不如假设确实找不到一组比值可以表示根号2，看看会怎么样”，他心中一亮，顾不得也已经深了，回到桌前使用反证法证明了一边，发现确实没有这样一组数据。
他又仔仔细细的检验了一遍，然而没有发现任何错误。
这时他眼前一亮，又惊又喜，难道这是一个新的发现？他高兴的睡不着觉，想象着自己实现梦想的各种画面，却不知危险正向他靠近。
第二天他迫不及待地去找老师，将他的发现和证明过程告诉了老师。
毕达哥拉斯非常吃惊，“这怎么可能？肯定是你哪搞错了“根据毕达哥拉斯学派的理论，根号2是不可能存在的。
“可是我已经证明了它是存在的”。
毕达哥拉斯没有理希帕索斯，拿起纸笔亲自证明了起来，希帕索斯感觉老师花了好长的时间。
毕达哥拉斯思考很久以后，对他说：“你先回去吧，但这件事情不要告诉任何人”。
希帕索斯回去之后。
在接下来的几天里毕达哥拉斯独自一个人在房间里不断地思考演算，希帕索斯的证明没有错，这对他和他的学派来说是个噩梦，动摇了他们学派的根基，很有可能是个新的发现，但毕达哥拉斯目前还没有一个合适的理论去解释。
根号2的故事
根号2的故事古希蜡有一位著名的数学家叫毕达哥拉斯,当时他成立“毕达哥拉斯学派”。
毕达哥拉斯学派的理论基础就是我们上学期学过的有理数理论，他们相信宇宙万物总可以归结为简单的整数和整数之比。
并且毕达戈拉斯还发现并证明了“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”，证明了这个定理后，他们学派内外都非常高兴，宰了100头牛大肆庆贺，这个定理在欧洲叫“毕达戈拉斯定理”或“百牛定理”，我国叫勾股定理。
毕达戈拉斯有一个学生叫西伯斯，他勤奋好学，一天，他研究了这样的问题：“边长为1的正方形，其对角线的长是多少呢？”他根据毕达戈拉斯定理，发现了对角线的长度就是根号2，但是根号2却不能用整数或整数之比来表示，他非常兴奋同时又感到迷惑，因为根据老师的观点，根号 2 是不应该存在的，但对角线又是客观地存在，他无法解释，他把自己的研究结果告诉了老师，并请求给予解释。
毕达戈拉斯思考了很久，都无法解释这种“怪”现象，他惊骇极了，又不敢承认根号2 是一种新数，否则，这就动摇了他们“万物皆数”的根本信念，整个学派的理论体系将面临崩溃，最后，他采取了错误的方式：下令封锁消息，也不准西佰斯再研究和谈论此事。
西佰斯后来通过长时间的思考，他认为根号 2 是客观存在的，只是老师的理论体系无法解释它，这说明老师的观点有问题。
后来，他不顾一切的将自己的发现和看法传扬了出去，毕达戈拉斯恼羞成怒，无法容忍这个“叛逆”。
决定对西伯斯严加惩罚。
西伯斯听到风声后，连夜乘船逃走了。
然而，他没想到，毕达戈拉斯学派的打手最后追上了他，并将他投入到了浩瀚无边的大海之中，西佰斯为根号2的诞生献出了自己的宝贵的生命！然而，真理是不会被淹没的。
人们很快发现不可公度并非罕见：面积等于3，5，6，17等等的正方形的边不可公度。
新的问题促使人们重新认识曾经被看成是完美无缺的有理数理论，数学发展出现了“第一次危机”，这次危机使毕达哥拉斯学派迅速瓦解。
时代根号二引发的数学危机：古希腊数学家毕达哥拉斯为了掩饰漏洞无理地溺死了“无理数”的发现者
时代根号二引发的数学危机：古希腊数学家毕达哥拉斯为了掩饰漏洞无理地溺死了“无理数”的发现者自古以来说真话的人鲜有好下场。
因为发现了一个奇怪的数字，一位数学界的“异教徒”被学派以活埋相逼。
他闻风而逃，在外流浪多年，因思念家乡偷偷返回，最终被残忍地扔进了海中，溺水而死。
这个故事的主角之一说起来还有点不受中国人的待见。
他虽然是著名的古希腊数学家，但他最著名的贡献在中国却没有名分。
毕竟中国人一直都把直角三角形的边长关系定理称作勾股定理，很少会提及毕达哥拉斯他老人家。
勾股定理在西方人眼中，毕达哥拉斯是古希腊伟大的数学家、哲学家。
他除了钻研出了直角三角形的边长关系外，还在数论上贡献巨大。
他将自然数分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数等等。
甚至还抛弃了地心说、指出了当时希腊人口中的“墨丘利”和“阿波罗”其实是同一颗行星，即水星。
毕达哥拉斯毕达哥拉斯可谓是贡献巨大，但是很多人都不知道，实际上他还是个学派头目。
他所创立的毕达哥拉斯学派信仰颇高，他们认为数是真实物质对象的终极组成部分。
他们相信依靠数学可使灵魂升华，与上帝融为一体，万物都包含数，甚至万物都是数，上帝通过数来统治宇宙。
而毕达哥拉斯也被认为是神话人物赫尔墨斯的转世，拥有某种神秘的力量。
希腊神话人物赫尔墨斯当然毕达哥拉斯也从没有辜负他的众多门徒。
他研究出，以直角三角形的两短边为边长作方形，其面积之和正好等于以斜边为边长的方形面积。
简单来说就是小学课本上的直角三角形两直角边的平方和等于第三边的平方。
实际上这个定理也并不是毕达哥拉斯首创的，古巴比伦人早就有所记载。
不过毕达哥拉斯给出了系统的证明也不失为一个伟大贡献。
为此，他还特意杀了100头牛来祭祀缪斯女神，以谢神灵的启示，因此这个定理又被称作“百牛定理”。
之后的毕达哥拉斯学派发展进入了鼎盛时期，为了宣扬其学派的信仰“万物皆数”，还涉及政治、学术、艺术。
尤其是在艺术方面，毕达哥拉斯可谓是费尽心机。
他很早就开始寻找音乐与数学之间的关系，并且也还颇有造诣。
有关有理数的小故事
有关有理数的小故事
话说在数字王国里，有理数可是一个大家族。
有一天，整数们正在开大会呢。
0作为整数里比较特殊的一个，站在中间大声说：“咱们整数啊，就像盖房子的砖头，正整数是那些往上垒的好砖头，像1、2、3、4……能把房子越盖越高；而负整数呢，就像是地下的根基，像 -1、-2、-3……虽然在地下，但是没有它们，房子也不稳固。
”
这时候，分数们跑过来了。
1/2就喊着：“我们分数也很重要呀！你看，要是只有整数，那很多东西都不精确了。
比如说把一个苹果分给两个人，每人就得到1/2个苹果，要是没有我们分数，这事儿可就难办了。
”
有理数里还有小数呢。
0.5也跟着说：“我们小数和分数其实是一家人，0.5就是1/2呀。
我们能表示那些整数之间的更细微的数量。
”
有个调皮的有理数 -3/4开玩笑说：“咱们有理数就像一个超级大的合唱团，有高音部的正整数，低音部的负整数，还有那些唱和声的分数和小数，缺了谁都不行呢。
”
可是，有理数们也有烦恼。
有一次，他们发现有一些数，像根号2，根本就不遵守有理数的规则。
根号2站在有理数的地盘外，得意地说：“你们有理数啊，虽然数量很多，但是像我这样的数，你们可表示不出来，我是无限不循环小数，和你们有理数可不一样。
”
有理数们一开始还不服气，可是后来发现确实拿根号2没办法。
不过有理数们也不气馁，他们说：“虽然有像你这样的数存在，但我们有理数在生活里的用处可大了。
不管是算账、分东西，还是测量长度，我们都能派上大用场。
”就这样，有理数们继续在数字王国里快乐地生活着，做着自己擅长的事情。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
根号二的故事
古希蜡有一位著名的数学家叫毕达哥拉斯，他对数学的研究是很深的，对数学的发展做出了不可磨灭的贡献。
当时他成立“毕达哥拉斯学派”。
其中有这样一个观点：“万物皆数”，他们认为：“人们所知道的一切事物都包含数，因此，没有数就既不可能表达，也不可能理解任何事物”。
其中，毕达哥拉斯学派所说的数仅指整数，而分数是被看作两个整数之比，他们相信宇宙万物总可以归结为简单的整数和整数之比。
毕达戈拉斯首先发现并证明了“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”，证明了这个定理后，他们学派内外都非常高兴，宰了100牛大肆庆贺，这个定理在欧洲叫“毕达戈拉斯定理”或“百牛定理”，我国叫勾股定理。
可是，他的观点和发现的日后使他狼狈不堪，几乎无地自容。
毕达戈拉斯的一个学生西伯斯他勤奋好学，善于观察分析和思考。
一天，他研究了这样的问题：“边长为1的正方形，其对角线的长是多少呢？”他根据毕达戈拉斯定理，发现了正方形的对角线与边的长度之比不能用整数或整数之比（即现在所说的有理数）表示，也就是找不到一个数（指整数或整数之比，即有理数）使它平方后等于2，即正方形的对角线和边的不可公度性（所谓线段的可公度性是指：对于两条给定的线段，能找到某第三条线段，以它为单位线段能将给定的两条线段划分成整数段）。
他既高兴又感到迷惑，根据老师的观点，根号2 是不应该存在的，但对角线有客观地存在，他无法解释，他把自己的研究结果告诉了老师，并请求给予解释。
毕达戈拉斯思考了很久，都无法解释这种“怪”现象，他惊骇极了，又不敢承认根号 2 是一种新数，否则，这就动摇了他们“万物皆数”的根本信念，整个学派的理论体系将面临崩溃，他忐忑不安，最后，他采取了错误的方式：下令封锁消息，也不准西佰斯再研究和谈论此事。
西佰斯在毕达戈拉斯的高压下，心情非常痛苦，在事实面前，通过长时间的思考，他认为根号2 是客观存在的，知识老师的理论体系无法解释它，这说明老师的观有问题。
后来，他不顾一切的将自己的发现和看法传扬了出去，整个学派顿时轰动了，也使毕达戈拉斯恼羞成怒，无法容忍这个“叛逆”。
决定对西伯斯严加惩罚。
西伯斯听到风声后，连夜成船逃走了。
然而，他没想到，就在他所成坐的海船后面追来了几艘小船，他还正憧憬着美好的未来，当他还未醒悟过来的时候，毕达戈拉斯学派的打手已出现在他的面前，他手脚被绑后，投入到了浩瀚无边的大海之中，他们要把他发现的秘密和他们的困惑一起抛入大海，永不泄露，他为根号2的诞生献出了自己的宝贵的生命！
然而，真理是不会被淹没的。
人们很快发现不可公度并非罕见：面积等于3，5，6，…，17的正方形的边与单位正方形的边也不可公度。
新的问题促使人们重新认识曾经被看成是完美无缺的有理数理论，数学发展出现了“第一次危机”，这次危机使毕达哥拉斯学派迅速瓦解。
随着对于数的认识的发展，无理数终于在人们心口中取得了合法地位，并逐渐发展了实数的严格理论，也使数学本身发生了质的飞跃。
人们会永远记住西伯斯，他是真正的无理数之父，他的不谓权威，勇于创新，敢于坚持真理的精神永远激励着后来人！关于实数的理论现在已广泛应用于科学技术和口常生活之中。
不过用“√”的符号表示平方根却是在16世纪由法国数学家笛卡儿（Descartes，1596—1650）首先采用的，那时离发现是无理数已有两千多年了。