C++的n行杨辉三角形输出代码

C++的n行杨辉三角形输出代码#include

main()

{

int i,j,n,h,k=0,a[100],b[100],t[100];

printf("请输入一个数n=");

scanf("%d",&n);

a[0]=0;a[1]=1;

for(i=1;i<=n;i++)

{

k=k+1;

for(h=0;h

printf(" ");

a[i+1]=0;

for(j=1;j<=i;j++)

{

b[j]=a[j-1]+a[j];

printf("%6d",b[j]);

t[j]=b[j];

}

for(j=1;j<=i;j++)

a[j]=t[j];

printf("\n");

}

杨辉三角的规律以及推导公式

杨辉三角的规律以及定理李博洋摘要杨辉三角中的一些规律关键词杨辉三角幂二项式引言杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家。在他所着的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是世界的一大重要研究成果。我们则来对“杨辉三角”的规律进行探讨和研究。内容 1二项式定理与杨辉三角与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律，即。杨辉三角我们首先从一个二次多项式(a+b)2的展开式来探讨。由上式得出：(a+b)2＝a2+2ab+b2此代数式的系数为：121 则(a+b)3的展开式是什么呢？答案为：a3+3a2b+3ab2+b3由此可发现，此代数式的系数为：1331但似乎没有什么规律，所以让我们再来看看(a+b)4的展开式。展开式为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4由此又可发现，代数式的系数为： 14641似乎发现了一些规律，就可以发现以下呈三角形的数列： 1(110) 11(111) 121(112) 1331(113)

14641(114) 15101051(115) 1615201561(116) 因此可得出二项式定理的公式为： (a+b)n=C(n,0)a^n*b^0+C(n,1)a^(n-1)*b^1+...+C(n,r)a^(n-r)*b^r...+C(n,n)a^0*b^n 因此，二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把带进了。求二项式展开式系数的问题，实际上是一种组合数的计算问题。用系数来计算，称为“式算”；用杨辉三角形来计算，称作“图算”。 2杨辉三角的幂的关系首先我们把杨辉三角的每一行分别相加，如下： 1(1) 11(1+1=2) 121(1+2+1=4) 1331(1+3+3+1=8) 14641(1+4+6+4+1=16) 15101051(1+5+10+10+5+1=32) 1615201561(1+6+15+20+15+6+1=64) …… 相加得到的数是1，2，4，8，16，32，64，…刚好是2的0，1，2，3，4，5，6，…次幂，即杨辉三角第n行中n个数之和等于2的n-1次幂 3杨辉三角中斜行和水平行之间的关系 (1) 1(2)n=1 11(3)n=2 121(4)n=3 1331(5)n=4

显示杨辉三角实验报告

显示杨辉三角实验报告姓名：许严班级：计122 学号：1213023050 1.问题描述杨辉三角如图2.4.3所示，其特点是两个腰上数值是1，其他位置上的每一个整数都是它的上一行相邻两个整数之和。问题是：对于指定的最大行数rmax,要求从第一行到第rmax逐行显示杨辉三角形的所有元素。 2.基本要求 ⑴设计输出形式，尽量反映杨辉三角的特点。 ⑵设计计算杨辉三角形各行数值的方法。 ⑶输入：rmax从键盘输入。 ⑷输出：屏幕输出杨辉三角形. 3.实现提示 ⑴存储设计计算杨辉三角形第i行时，如果在第i-1行两侧各添加一个0，则第i行的第j个元素等于第i-1行的第j-1个元素与第j个元素的和。计算如图2.4.4所示。第i行计算完，第i-1行的数据就没有用了，依据第i行数据可计算第i+1行的数据。 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 … 图2.4.3 杨辉三角形从上述计算中不难看出，第i行的元素从左往右依次可被求得，求解过程中也是从左往右依次使用地i-1行的数据，显然，具有先入先出的特点。所以，可借助一个队列存放计算过程中所需的数据，如图2.4.5所示。但随着航数的增加，队列会很长。所以，可以设置一循环队列，队长不少于rmax+2,边计算边出队。（2）算法设计计算各行元素的算法步骤如下。 Step1:队列初始化，0、1入队。队头ftont指向0处，队尾指向1后。 Step2:i从1到rmax,循环执行下列操作，求第i行数据。 2.1 0入队。 2.2 从队首起直到队尾，每出队两元素，求和后入队。输出时注意0不输出。

C++实验报告 (1)

2013-2014年度C++实验报告学院：机械学院专业：机械设计制造及其自动化学号：1240202414 姓名：陆响明

第三章：习题1.编写程序，求从键盘输入的3个数中的最大数。#include void main() { float a,b,c,d; cout<<"请输入3个整数："<<'\n'; cin>>a>>b>>c; if(a>b)d=a; else d=b; if(d>c)cout<<"最大数为："< void main() { cout<<"请输入10个数："<<'\n'; float a=0,b; for(int i=0;i<10;i++){ cin>>b; a+=b; } a/=10; cout<<"它们的平均值为："<

习题6.计算s=1+2+3+......+i，累加到s大于1000，并输出s和i的值。 #include void main() { int s=0; for(int i=0;s<=1000;i++) s+=i; i--; cout<<"s="< void main() { int a[10]={3,5,2,7,6,1,7,4,7,5}; int *p,i,k,max=0; for(i=0;i<10;i++){ p=&a[i]; if (max<*p){ max=a[i]; k=i; } } cout<<"最大元素为："<

程序设计基础C实验报告201303

《程序设计基础C》实验报告教学班级：_______ 学号：__________ 姓名：___________ 课程教师：______________ 实验辅导教师：_____________ 重庆理工大学计算机学院 2012年2月

实验5 循环程序设计教学班级：_______ 学号：__________ 姓名：___________ 实验日期：___________ 实验地点：_________(机房) 实验成绩：___________ 一、实验目的 (1) 了解C语言循环结构的使用范围。 (2) 学会正确使用逻辑运算符和逻辑表达式。 (3) 熟练掌握C语言的三种循环结构：whilc语句、do……whilc语句、for语句的特点和使用方法。 (4) 能够编写一些有实际应用意义的循环结构程序。二、实验内容 1．基本内容题目1：计算1－3＋5－7＋．．．．．．－99+101的值。（提示：注意符号的变化）#include void main() { int i,t=1,s=0; /* t标识正负符号*/ for (i=1;i<101; i+=2) /*error*/ { s+=i*t; t= -t; } printf("s=%d\n",s); } ①请改错，并运行程序。 ②分别用do……while语句和while语句改写以上程序。题目2：分析程序，运行时输入：24579(注：表示回车换行)。 #include

void main() { int c; while((c=getchar())!='\n') { switch(c-'2') { case 0: case 1: putchar(c+4); case 2: putchar(c+4);break; case 3: putchar(c+3); case 4: putchar(c+2);break; default:putchar(c); } } printf("\n"); } 题目3：下面程序的功能是打印100以内个位数为3且能被3整除的所有数，选择合适的语句填入该空格中。 #include void main() { int i,j; for(i=0;__________________ ;i++) { j=i*10+3; if(__________________) continue; printf("%4d",j); } } 题目4：编程输出：用0~4任意组成无重复数字的三位数？都是多少？每行输出10个数。 #include

编译原理实验(递归向下语法分析法实验)附C语言源码-成功测试

实验二递归向下分析法一、实验目和要求根据某一文法编制调试递归下降分析程序，以便对任意输入的符号串进行分析。本次实验的目的主要是加深对递归下降分析法的理解。二、实验内容（1）功能描述 1、递归下降分析法的功能词法分析器的功能是利用函数之间的递归调用模拟语法树自上而下的构造过程。 2、递归下降分析法的前提改造文法：消除二义性、消除左递归、提取左因子，判断是否为LL（1）文法， 3、递归下降分析法实验设计思想及算法为G 的每个非终结符号U 构造一个递归过程,不妨命名为U。 U 的产生式的右边指出这个过程的代码结构： 1)若是终结符号，则和向前看符号对照，若匹配则向前进一个符号；否则出错。 2)若是非终结符号，则调用与此非终结符对应的过程。当A的右部有多个产生式时,可用选择结构实现。具体为：（1）对于每个非终结符号U->u1|u2|…|un处理的方法如下： U( ) { ch=当前符号; if(ch可能是u1字的开头) 处理u1的程序部分; else if(ch可能是u2字的开头)处理u2的程序部分; … else error() } （2）对于每个右部u1->x1x2…xn的处理架构如下：处理x1的程序；处理x2的程序； … 处理xn的程序；（3）如果右部为空，则不处理。（4）对于右部中的每个符号xi ①如果xi为终结符号： if(xi= = 当前的符号) { NextChar()；

return; } else 出错处理 ②如果xi为非终结符号，直接调用相应的过程xi() 说明： NextChar为前进一个字符函数。（2）程序结构描述程序要求：程序输入/输出示例：对下列文法，用递归下降分析法对任意输入的符号串进行分析：（1）E->TG （2）G->+TG|—TG （3）G->ε （4）T->FS （5）S->*FS| / FS （6）S->ε （7）F->(E) （8）F->i 输入出的格式如下： (1)E 盘建立一个文本文档" 222.txt"存储一个以#结束的符号串(包括+—*/（）i#)，在此位置输入符号串例如：i+i*i# (2)输出结果：i+i*i#为合法符号串备注：输入一符号串如i+i*#,要求输出为“非法的符号串” 函数调用格式、参数含义、返回值描述、函数功能；函数之间的调用关系图。程序所用主要参数和头文件说明： #include #include #include FILE *fp; //定义一个全局文件指针变量 char ch; //定义一个全局字符变量 #define N 20 //定义一个数组大小常量 char string[N]; //定义一个用于存储算式字符串的数组 char *p; //定义一个全局字符指针变量函数说明： 1）非终结符函数E() 函数功能描述：根据以上文法要求E->TG,所以从主函数开始调入第一个非终结符函数执行，显示调用产生式，依次嵌套调用非终结符函数T（）和G（），进行递归向下分析。 void E(){printf("E--->TG..............%c\n",ch); T(); G();}

《C语言程序设计》实验报告(实验1-11) 2013.3

《C语言程序设计》实验报告 2012～2013学年第二学期班级姓名学号指导教师

实验一实验项目名称：C程序的运行环境和运行C程序的方法所使用的工具软件及环境：Visual C++ 6.0 一、实验目的： 1．了解在Visual C++ 6.0环境下如何编辑、编译、连接和运行一个C程序； 2．通过运行简单的C程序，初步了解C源程序的特点。二、预习内容：教材《C语言程序设计教程》第1章。三、实验内容： 1. 在Visual C++ 6.0环境下输入并运行下面的程序： #include int main( ) { printf(＂This is a C program.\n＂); return 0； } 2. 在Visual C++ 6.0环境下输入下面的程序(有语法错误)，编译、连接、调试该程序，直至程序无语法错误，然后运行程序，并观察分析运行结果。 #include int main( ) { int a,b,sum a=3; b=4; sun=a+b; print(“%d+%d=%d\n”,a,b,sum); return 0; } 四、实验结果： 1. 运行结果(或截图)：

2. (1) 改正后的源程序： (2) 运行结果(或截图)：五、思考题： 1. 一个C程序上机的步骤有哪些？答： 2. 组成C程序的基本单位是函数，一个函数包括哪几个部分？答：成绩指导教师签名

实验二实验项目名称：数据类型、运算符和表达式所使用的工具软件及环境：Visual C++ 6.0 一、实验目的： 1．掌握整型、实型与字符型这三种基本类型的概念； 2．掌握常量及变量的使用方法； 3. 掌握基本算术运算符及其表达式的使用方法； 4. 掌握++、--运算符、赋值运算符及其表达式的使用方法。二、预习内容：教材《C语言程序设计教程》第2章。三、实验内容： 1. 在Visual C++ 6.0环境下输入下面的程序，编译、连接、调试该程序。 main( ) { char m,n; m=280; n=320; printf(“%d\t%d\n”,m,n); printf(“%c\t%c\n”,m,n); } 2. 在Visual C++ 6.0环境下输入并运行下面的程序，观察分析运行结果。 #include int main( ) { int a=3,b=4,c=8； float d,e； d=a+b/c； e=a+(float)b/c； printf(＂d=%f,e=%f\n＂,d,e)； } 3. 在Visual C++ 6.0环境下输入并运行下面的程序，观察分析运行结果。 #include main( ) { int a,b,c,d,i,j,m,n; a=b=c=d=3; i=a++; j=++b;

计算机实验报告

实验指导实验一 Visual C++开发环境使用大气科学专业实验日期 4月 18日姓名：学号 1．实验目的（1）熟悉Visual C++集成开发环境。（2）掌握C语言程序的书写格式和Ｃ语言程序的结构。（3）掌握C语言上机步骤，了解C程序的运行方法。（4）能够熟练地掌握C语言程序的调试方法和步骤 2. 实验内容输入如下程序，实现两个数的乘积。 #include ; int main() { x=10，y=20 p=prodct(x,t) printf("The product is : ",p) int prodct(int a ,int b ) int c c=a*b return c } （1）在编辑状态下照原样键入上述程序。（2）编译并运行上述程序，记下所给出的出错信息。（3）再编译执行纠错后的程序。如还有错误，再编辑改正，直到不出现语法错误为止。 3．分析与讨论（1）记下在调试过程中所发现的错误、系统给出的出错信息和对策。分析讨论成功或失败的原因。（2）总结Ｃ程序的结构和书写规则。实验心得：通过本次实验，我了解到C语言的特点，初步认识程序设计方法和程序设计一般步骤，掌握C语言程序编译、链接和运行过程，为我进一步学好C语言打下了基础。

实验二数据类型、运算符和表达式大气科学专业实验日期4 月 25日姓名：刘园园学号327 1．实验目的（1）理解常用运行符的功能、优先级和结合性。（2）熟练掌握算术表达式的求值规则。（3）熟练使用赋值表达式。（4）理解自加、自减运算符和逗号运算符（5）掌握关系表达式和逻辑表达式的求值 2．实验内容（1）整数相除 #include<> int main() { int a=5,b=7,c=100,d,e,f; d=a/b*c; e=a*c/b; f=c/b*a; printf("d=%d , e=%d ,f=%d\n",d,e,f); return 0; } （2）自加、自减运算 #include<> int main() { int a=5,b=8; printf("a++=%d\n",a++);

04.递归算法讲解

1.用递归法计算n! 【讲解】递归是算法设计中的一种基本而重要的算法。递归方法即通过函数或过程调用自身将问题转化为本质相同但规模较小的子问题，是分治策略的具体体现。递归方法具有易于描述、证明简单等优点，在动态规划、贪心算法、回溯法等诸多算法中都有着极为广泛的应用，是许多复杂算法的基础。递归概述一个函数在它的函数体内调用它自身称为递归（recursion）调用。是一个过程或函数在其定义或说明中直接或间接调用自身的一种方法，通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解。递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。用递归思想写出的程序往往十分简洁易懂。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。使用递归要注意以下几点：（1）递归就是在过程或函数里调用自身；（2）在使用递增归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。例如有函数r如下： int r(int a) { b=r(a?1); return b; } 这个函数是一个递归函数，但是运行该函数将无休止地调用其自身，这显然是不正确的。为了防止递归调用无终止地进行，必须在函数内有终止递归调用的手段。常用的办法是加条件判断，满足某种条件后就不再作递归调用，然后逐层返回。构造递归方法的关键在于建立递归关系。这里的递归关系可以是递归描述的，也可以是递推描述的。例4-1 用递归法计算n!。 n!的计算是一个典型的递归问题。使用递归方法来描述程序，十分简单且易于理解。（1）描述递归关系递归关系是这样的一种关系。设{U 1,U 2 ,U 3 ,…,U n ,…}是一个序列，如果从某一项k开始， U n 和它之前的若干项之间存在一种只与n有关的关系，这便称为递归关系。注意到，当n≥1时，n!=n*(n?1)!（n=0时，0!=1），这就是一种递归关系。对于特定的k!，它只与k与(k?1)!有关。（2）确定递归边界在步骤1的递归关系中，对大于k的U n 的求解将最终归结为对U k 的求解。这里的U k 称为递归边界（或递归出口）。在本例中，递归边界为k=0，即0!=1。对于任意给定的N!，程序将最终求解到0!。确定递归边界十分重要，如果没有确定递归边界，将导致程序无限递归而引起死循环。例如以下程序： #include int f(int x) { return(f(x?1));}

实验报告1

南京工程学院实验报告程序设计语言-JA V A 开课院系：经济管理学院实验：（）班级：K信管101 学生姓名：顾永晨学号：240103824

JAVA语言课程实验报告

一、实验目的及要求熟悉JDK环境，掌握Jcreator的使用方法，理解Java 应用程序的运行原理和方法。二、实验设备（环境）及要求 JDK；Jcreator；Windows 操作系统三、实验内容与步骤 1、编辑、编译、运行以下程序，说出程序的功能。改变变量n的初值，观察运行结果有何变化。 public class Sum10_for { public static void main(String args[]) { int i=1,n=10,s=0; System.out.print("Sum("+n+") = "); for (i=1;i

2016年C语言实验报告

通知各位老师：本学期非计算机专业《计算机程序设计基础(C语言)》课实验报告要求： 1．统一用《武汉科技大学实验报告》本写。本学期交三次实验报告。 ①循环结构程序设计。 ②数组。 ③函数。要求学生在完成以下实验报告,参考《C语言程序设计课程实验与题解》中的要求认真完成。实验1 循环结构程序设计一、实验目的 1．熟悉用while语句，do-while语句和for语句实现循环的方法。 2．掌握在程序设计中用循环的方法实现各种算法（如穷举、迭代、递推等）。 3．熟悉break语句和continue语句用法的不同之处。二、实验内容【例】以下程序，输出下三角形状的乘法九九表。 #include void main() { int i,j; for (i=1;i<=9;i++) /* 打印表头*/ printf(" %4d",i); printf("%c",'\n'); for (i=0;i<=50;i++) printf("%c",'_'); printf("%c",'\n'); for (i=1;i<=9;i++) /* 循环体执行一次，打印一行*/ { for (j=1;j<=i;j++) printf(" %4d",i*j); /* 循环体执行一次，打印一个数据*/ printf("%c",'\n'); /* 每行尾换行*/ } printf("%c",'\n'); } 输入并执行该程序，观察输出结果，试着修改程序打印上三角形状的乘法九九表。三、编程序并上机调试运行。 1．打印出所有“水仙花数”。所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和正好等于该数本身。例如：153是一个“水仙花数”，因为153=13+53+33。解题思路：根据题目要求只要分别求出一个三位数的个位、十位、百位上的数字，然后判断是否满足（某一三位数a=a的百位的立方+a的十位的立方+a的个位的立方）这个公式，满足这个三位数就是“水仙花数”。 2．李先生岁数的平方与他的夫人的岁数之和是1053，而他的夫人的岁数的平方与他

计算机实验报告

实验指导实验一 Visual C++6.0开发环境使用大气科学专业实验日期 4月 18日姓名：学号1．实验目的（1）熟悉Visual C++6.0集成开发环境。（2）掌握C语言程序的书写格式和Ｃ语言程序的结构。（3）掌握C语言上机步骤，了解C程序的运行方法。（4）能够熟练地掌握C语言程序的调试方法和步骤 2. 实验内容输入如下程序，实现两个数的乘积。 #include (stdio.h); int main() { x=10，y=20 p=prodct(x,t) printf("The product is : ",p) int prodct(int a ,int b ) int c c=a*b return c } （1）在编辑状态下照原样键入上述程序。

（2）编译并运行上述程序，记下所给出的出错信息。（3）再编译执行纠错后的程序。如还有错误，再编辑改正，直到不出现语法错误为止。

3．分析与讨论（1）记下在调试过程中所发现的错误、系统给出的出错信息和对策。分析讨论成功或失败的原因。（2）总结Ｃ程序的结构和书写规则。实验心得：通过本次实验，我了解到C语言的特点，初步认识程序设计方法和程序设计一般步骤，掌握C语言程序编译、链接和运行过程，为我进一步学好C语言打下了基础。

实验二数据类型、运算符和表达式大气科学专业实验日期4 月 25日姓名：刘园园学号20151301327 1．实验目的（1）理解常用运行符的功能、优先级和结合性。（2）熟练掌握算术表达式的求值规则。（3）熟练使用赋值表达式。（4）理解自加、自减运算符和逗号运算符（5）掌握关系表达式和逻辑表达式的求值 2．实验内容（1）整数相除 #include int main() { int a=5,b=7,c=100,d,e,f; d=a/b*c; e=a*c/b; f=c/b*a; printf("d=%d , e=%d ,f=%d\n",d,e,f); return 0; } （2）自加、自减运算 #include int main() { int a=5,b=8; printf("a++=%d\n",a++); printf("a=%d\n",a); printf("++b=%d\n",++b); printf("b=%d\n",b); return 0; }

杨辉三角

杨辉三角教学设计思想：这节课是高三数学（选修II ）的研究性课题，是在高二学过的“二项式定理”的基础上，进一步探讨和研究杨辉三角的性质，实质上就是二项展开式的二项式系数即组合数的性质。（1）让学生在教师设计的问题情境中，自己根据已经学过的知识去发现问题→提出问题→解决问题，即观察、猜想、归纳杨辉三角横行、竖向、斜向的数字各数之间的大小关系、组合关系及各数字之间的联系等规律。（2）在学生自主探究知识的发生发展过程中从中体会到数学世界的神奇和有趣，激发他们对数学的热爱之情。培养他们的交流与协作的能力。（3）通过向他们介绍杨辉三角的有关历史，让他们了解中国古代数学的伟大成就，增强他们的民族自豪感。教学目标： 1 使学生了解杨辉及杨辉三角的有关历史，掌握杨辉三角的基本性质，并能认识到中国古代的数学的辉煌成就。 2 让学生在老师的启发下自己去探讨杨辉三角中行、列的数字的特点，发现杨辉三角的有关的性质，培养学生由特殊到一般的归纳猜想能力。 3通过讨论，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。在交流中培养学生的协作能力，形成探究知识、建构知识的研究型学习习惯及合作化学习的团队精神，为进一步学习作好准备。教学过程：一引入今天我们在高二学过的杨辉三角的基础上，进一步探索杨辉三角数字中横向、竖向、斜向…中蕴含的有趣的数量关系。（幻灯片：出示杨辉三角的前3行，余下的让学生补充完整）二杨辉简介杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。其中《详解九章算术》中的“开方作法本源图”,曾被称为“杨辉三角”，杨辉指明次系贾宪(约11世纪)所用. 三探讨杨辉三角的性质 ? ??++++++=++++++=+++++=++++=+++=++=+=+6 43223245665 432234554 3223443 22332 221061520156)(510105)(464)(33)(2)()(1)(b ab b a b a b a b a a b a b ab b a b a b a a b a b ab b a b a a b a b ab b a a b a b ab a b a b a b a b a

c语言实验报告

C程序设计课程实验报告册所在学院________________ 班级________________ 学号________________ 姓名________________ 教师________________ 2016 年6 月

《C语言程序设计》实验报告（1 ）学号：姓名：班级：成绩：

2. 编写一个函数prim，要求判定正整数n是否为素数，调用上述函数，按每行8个输出2到200 之间所有素数。（源程序上传文件名为：您自己的学号+实验报告1-2.c，例如：10151234实验报告1-2.c）代码：程序运行结果截图（要体现出您的学号和姓名）：四、实验收获

《C语言程序设计》实验报告（2 ）学号：姓名：班级：成绩：

#20. 出错行号原因正确代码 2、请在函数fun的横线上填写若干表达式，使从键盘上输入一个整数n，输出斐波纳契数列。斐波纳契数列是一种整数数列，其中每数等于前面两数之和，如：0 1 1 2 3 5 8 13……，请上机调试该程序验证自己的填充。（源程序上传文件名为：您自己的学号+实验报告2-1.c，例如：10151234实验报告2-1.c） #include int fun(int n); main() { int i, n = 0; scanf("%d", &n); for (i=0; i

杨辉三角形实验报告

题目：编写程序，根据输入的行数，屏幕显示杨辉三角形(Pascal’s triangle) 班级：自动化05 姓名:刘丽丽学号：10054107 完成日期：2011.12.20 一．需求分析 1、本演示程序中，利用顺序队列打印杨辉三角。杨辉三角的特点是两个腰上的数字都为1，其它位置上的数字是其上一行中与之相邻的两个整数之和，故在打印过程中，第i行上的元素要由第i-1行中的元素来生成。这是一个基于队列的操作来实现杨辉三角不断生成的过程。 2、此次输出的杨辉三角不需要只有一个1的第一行，但只需对输出实际杨辉三角的程序稍作修改即可； 3、在计算机终端上显示"提示信息"之后，由用户在键盘上输入演示程序中需要输入的数据，以“回车符”为结束标志。相应的输入数据和运算结果显示在其后。 4、程序执行的命令包括： 1）构造顺序队列； 2）分析第 i 行元素与第 i+1行元素的关系

目的是从前一行的数据可以计算下一行的数据从第i 行数据计算并存放第i+1行数据 5、测试数据输入行数 n=3；输出结果为： 1 1 1 2 1 1 3 3 1 二．概要设计链队列的抽象数据类型定义为： ADT Queue{ 数据对象：D={ai| ai ∈Elemset ，i=1,2,3，···n ，n ＞=0} 1 1 i = 1 1 2 1 2 1 3 3 1 3 1 4 6 4 1 4 1 5 10 10 5 1 5 1 6 15 20 15 6 1 6

数据关系：R={＜ai-1 ,ai＞| ai-1 ,ai∈D,i=1,2,···n} （约定其中ai端为队列头，an端为队列尾）基本操作： InitQueue（&Q）操作结果：构造一个空队列 DestroyQueue（&Q）初始条件：队列已存在操作结果：队列被销毁 ClearQueue（&Q）初始条件：队列已存在操作结果：将Q清空 QueueEmpty（Q）若队为空，则返回为TRUE，否则返回为FALSE。Queuelength（Q）初始条件：队列已存在操作结果：返回Q的元素个数 Gethead（Q，&e）初始条件：队列非空操作结果：用e返回Q的队首元素 Enqueue（&Q，&e）初始条件：队列已存在操作结果：插入的元素e为Q的新队首元素

杨辉三角形

有趣的杨辉三角形【教学目的】 1．初步探索杨辉三角的基本性质及数字排列规律； 2．培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，重点培养创新能力； 3．了解我国古今数学的伟大成就，增强爱国情感．【教学手段】课堂教学，以学生自学为主，教师引导探索。【教学思路】 →学生自学教材，然后思考几个问题。 →分组探讨杨辉三角的性质。 →展示学生探究成果 →教学小结【自学教材】； 1．什么是杨辉三角？二项式（a+b）n展开式的二项式系数，当n依次取1，2，3．．．时，列出的一张表，叫做二项式系数表，因它形如三角形，南宋的杨辉对其有过深入研究，所以我们又称它为杨辉三角．（表1）例如，它的兩項的係數是1和1；，它的三項係數依次是1、2、1；，它的四項係數依次1、3、3、1。 2．杨辉——古代数学家的杰出代表杨辉，杭州钱塘人。中国南宋末年数学家，数学教育家．著作甚多，他编著的数学书共五种二十一卷，著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷、《乘除通变本末》三卷、《田亩比类乘除算法》二卷、《续古摘奇算法》二卷．其中后三种合称《杨辉算法》，朝鲜、日本等国均有译本出版，流传世界。 “杨辉三角”出现在杨辉编著的《详解九章算法》一书中，此书还说明表内除“一”以外的每一个数都等于它肩上两个数的和．杨辉指出这个方法出于《释锁》算书，且我国北宋数学家贾宪（约公元11世纪）已经用过它，这表明我国发现这个表不晚于11世纪．在欧洲，这个表被认为是法国数学家物理学家帕斯卡首先发现的（Blaise Pascal,1623年~1662年）,他们把这个表叫做帕斯卡三角．这就

ASPNET实验报告

实验1 C#程序设计1（2学时） [实验目的] 了解C#语言的特点。熟悉C#的开发环境。掌握用VS2008编写C#基本程序。 [实验内容] 1、循环实现： 2、从键盘输入一行字符串，用数组来存放统计出的字母、数字、空格和其他字符个数。题一 using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace shiyan1 { class Program { static void Main(string[] args) { int x=2, y=1,a=0,b=0; double s = 0, t = 1.0; for (int i = 0; i < 10; i++) { a = x ; b = y; s +=t* a / b; x = a + b; y = a; t = -1.0 * t; } Console.WriteLine("s="+s); Console.ReadKey(); }

} } 题二 public static void Main() { int letters = 0, digits = 0, spaces = 0, others = 0; Console.WriteLine("请输入一个字符串: "); string input = Console.ReadLine(); foreach(char chr in input) { if (char.IsLetter(chr)) letters++; else if (char.IsNumber(chr)) digits++; else if (char.IsWhiteSpace(chr)) spaces++; else others++; } Console.WriteLine("字母的个数为：{0}",letters); Console.WriteLine("数字的个数为：{0}", digits); Console.WriteLine("空格的个数为：{0}", spaces); Console.WriteLine("其他字符的个数为：{0}", others); } 运行结果

算法与设计实验报告

算法与分析实验报告软件工程专业安徽工业大学指导老师：许精明

实验内容 1：杨辉三角 2：背包问题 3：汉诺塔问题一：实验目的 1：掌握动态规划算法的基本思想，学会用其解决实际问题。 2：通过几个基本的实验，提高算法分析与设计能力，提高动手操作能力和培养良好的编程习惯。二：实验内容 1：杨辉三角 2：背包问题 3：汉诺塔问题实验一：杨辉三角

问题分析： ①每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。 ②第n行数之和为2^n。 ③下一行每个数字等于上一行的左右两个数字之和。算法设计及相关源代码： public void yanghui(int n) { int[] a = new int[n]; if(n==1){ System.out.println(1); }else if(n==2) { System.out.print(1 + " " +1); }else{ a[1]=1; System.out.println(a[1]); a[2]=1;

System.out.println(a[1]+" "+a[2]); for(int i=3;i<=n;i++){ a[1]=a[i]=1; for(int j=i-1;j>1;j--){ a[j]=a[j]+a[j-1]; } for(int j=1;j<=i;j++){ System.out.print(a[j]+" "); } System.out.println(); } } } 实验结果：n=10 实验二：0-1背包问题问题分析：：令V(i,j)表示在前i(1<=i<=n)个物品中能够装入容量为就 j(1<=j<=C)的背包中的物品的最大价值，则可以得到如下的动态规划函数: (1) V(i,0)=V(0,j)=0 (2) V(i,j)=V(i-1,j) j

杨辉三角的规律以及推导公式

杨辉三角的规律以及定理 1二项式定理与杨辉三角杨辉三角我们首先从一个二次多项式(a+b)2的展开式来探讨。由上式得出：(a+b)2＝a2+2ab+b2此代数式的系数为： 1 2 1 则(a+b)3的展开式是什么呢？答案为：a3+3a2b+3ab2+b3由此可发现，此代数式的系数为： 1 3 3 1 但似乎没有什么规律，所以让我们再来看看(a+b)4的展开式。展开式为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4由此又可发现，代数式的系数为： 1 4 6 4 1 似乎发现了一些规律，就可以发现以下呈三角形的数列： 1 (110) 1 1 (111) 1 2 1 (112) 1 3 3 1 (113) 1 4 6 4 1 (114) 1 5 10 10 5 1 (115) 1 6 15 20 15 6 1 (116) 杨辉三角形的系数分别为：1,（1,1）,（1,2,1）,（1,3,3,1）,（1,4,6,4,1）（1,5,10,10,5,1）,（1,6,15,20,15,6,1）,（1,7,21,35,35,21,7,1）所以：(a+b)7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7。由上式可以看出，(a+b)n等于a的次数依次下降n、n-1、n-2…n-n，b的次数依次上升，0、1、2…n次方。系数是杨辉三角里的系数。 2杨辉三角的幂的关系首先我们把杨辉三角的每一行分别相加，如下： 1 ( 1 ) 1 1 ( 1+1= 2 ) 1 2 1 (1+2+1=4 ) 1 3 3 1 (1+3+3+1=8 ) 1 4 6 4 1 (1+4+6+4+1=16 ) 1 5 10 10 5 1 (1+5+10+10+5+1=3 2 ) 1 6 15 20 15 6 1 (1+6+15+20+15+6+1=64 ) …… 相加得到的数是1，2，4，8，16，32，64，…刚好是2的0，1，2，3，4，5，6，…n次幂，即杨辉三角第n 行中n个数之和等于2的n-1次幂 3 杨辉三角中斜行和水平行之间的关系