轮系习题答案
机械设计基础第5章 轮系习题解答1
50 nH
8
nH
350 33
10.6r / min
转向与n1方向相同。
(1) z2 z3 z1z2
z3 z1
n1 nH 1 nH z3 3
n3 nH -1 nH
z1
解得
nH 0.5r / min
则传动比i1H为
i1H
n1 nH
1 2 0.5
其中“-”表示nH与n1转向相反
例题5.2：图所示的差速器中，已知 z1 49 z2 42
z2 18 z3 21 n1 200 r min n3 100 r min
解: 将轮系分解
4 13
1－2为定轴轮系 2－2’共轴
2
H
H－4－3－2’为周转轮系
2’
定轴轮系： i12＝ω1/ω2 ＝-z2/ z1
周转轮系： iH2’4＝(1- i2’H) =-z4 /z2’
连接条件： ω2＝ω2’
i12 • i2’H
联立解得 i1H
1 H
z2 (1 z4 ) 40 (1 20) 10 z1 z2 20
则
i15
1 5
i12
i23 i34
i45
z2 z3 z4 z5 z1 z 2 z3 z 4
习题5.2:图示轮系中，已知各齿轮的齿数z1=z2′=15， z2=45, z3=30, z3'=17，z4=34， 试计算传动比i14 , 并用箭头 表示各轮的转向。
1 n1
2 4
2
3
3
i14
z2 z3z4 z1z2 z3
“－”表示齿轮1和行星架H的转向相反。
例5.5 ：在图所示的电动卷扬机减速器中，已知各轮齿数
为z1=25，z2=50，z2'=20，z3=60，z3'=18，z4=30，z5＝54。 试求传动比i1H。又若电动机的转速为n1＝1000r/min，求 转筒的转速。
轮系计算题专项训练附答案
第六章轮系计算题专项训练（答案）1、如图所示，已知：z i=16, z=32, Z2 =20, Z3=40,蜗杆z a =2,蜗轮乙=40, n i=800r/min 。
试求蜗轮的转速n4并确定各轮的回转方向。
i16=z2、在图示轮系中，已知 Z i、Z2、Z2、Z a、Z4、Z4'、Z5、Zs、Z6。
求传动比i件3、图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆乙=2，转向如图所示。
蜗轮的齿数为乙=50,蜗杆2为单头右旋蜗杆乙'=1，蜗轮3的齿数为乙=40,其余各轮齿数为Z3' =30, Z 4=20, 乙’=26, Z 5=18, Z 5 =46, Z s=16, Z7=22。
求 i 17。
i17=Z2Z3Z4Z5Z6Z7/Z1Z2,Z3,Z4,Z5,Z6=50*40*20*18*22/2*1*30*26*46= 220.7 4、在习题图8 所示的轮系中，已知z i=15 , z 2=25 , z 2' =15 , z 3=30 , z 3' =15 , z 4=30,Z4 =2 , z 5=60,若m=500 r/min，求齿轮5转速的大小和方向。
（隹=2.5 r/minn5 乙25 30 30 6015 15 15 2n5蔬20° 2.5(r/m)；齿轮5的方向可以画箭头确定。
5、在图示轮系中，已知Z l、Z2、Z2'、Z3、Z4、Z 4'、Z5、Z5'、 Z6。
求传动比i 16。
ZJZ\7,6、如图所示轮系，已知Z i 24, Z2 46, Z223, Z3 48, Z4 35, Z4 20, Z5 48 , O i 为主动轴。
试计算轮系的传动比i i5并确定齿轮5的转动方向。
7、在如图所示的轮系中，已知乙=2 （右旋）,乙=60,乙=15,乙=30, Z5= 15,30,求：（1）该轮系的传动比i i6=?（2）若n1 = 1200 r / min ，求轮6的转速大小和方向?32256]XSE 蝎杆3遍7右旋Tm耀轮2&图示为一蜗杆传动的定轴轮系，已知蜗杆转速 n 1= 750r/min , Z i = 3, Z2 = 60,乙=18,乙=27, Z5 = 20, Z6 = 50,试用画箭头的方法确定Z6的转向，并计算其转速。
机械原理轮系习题参考答案
一、解：（1）判断方向，蜗杆左旋用左手右旋用右手，四指握向蜗杆转动方向，拇指指向的反方向即为涡轮转向。
由此逆向判断图中蜗杆、涡轮和齿轮旋转方向如图中箭头所示。
手柄转向如图所示。
4001
601836186056341265432116=××=••=••=z z z z z z w w w w w w i 二、解：该轮系为周转轮系，由反转法对整个轮系加一个反向旋转角速度H w −，
由于齿轮4为定齿轮，角速度为零，即04=w ，所以H H i i 14
11−=； 又有 2.2)1(3423123
14−=•••−=z z z z z z i H
所以 2.32.211=+=H i
三、解：此轮系中假设轮1的方向向下，则行星轮2、2'和太阳轮4的转向都是
向下。
行星轮2、2'和行星架的角速度相同 在左边行星轮系中,1
3
1H 130z z H H −=−−=ωωωω 在右边行星轮系中,'2
444'2z z H ==ωωωω ∴4114ωω=i ==+4'2131z z z z z 25416
四、解：该轮系可以分为两部分，如图中虚线所分的左右两部分，左边为周转轮系，右边为定轴轮系；
分别求出两个轮系的传动比如下：
周转轮系：=H i 1414
1556601441===++z z n n n n H H ； 定轴轮系：7
63530566556====z z n n i ； 两轮系的关系是：
45n n =； 联立方程组求得min 9.741r n ≈； 转向与齿轮6转向相反。
第六章轮系测试题及答案
第六章轮系测试题及答案一、选择题1. 齿轮传动中，齿数比是指（）。
A. 齿轮的齿数B. 两个齿轮的齿数之比C. 齿轮的直径比D. 齿轮的周长比答案：B2. 轮系中，行星轮的作用是（）。
A. 传递动力B. 改变传动比C. 改变旋转方向D. 以上都是答案：D3. 在齿轮传动中，如果主动轮的转速为1000转/分钟，从动轮的齿数是主动轮的两倍，那么从动轮的转速为（）。
A. 500转/分钟B. 2000转/分钟C. 1000转/分钟D. 无法确定答案：A二、填空题1. 轮系中，如果主动轮的齿数为30，从动轮的齿数为60，那么齿数比为______。
答案：1:22. 在一个行星轮系中，太阳轮的转速为200转/分钟，行星轮的转速为100转/分钟，那么行星架的转速为______。
答案：150转/分钟三、简答题1. 请简述轮系的基本组成。
答案：轮系通常由主动轮、从动轮、行星轮和行星架组成。
2. 轮系在机械传动中有什么作用？答案：轮系在机械传动中主要用于改变转速和扭矩，实现动力的传递和分配。
四、计算题1. 已知一个齿轮传动系统，主动轮齿数为40，从动轮齿数为80，求传动比。
答案：传动比为2:1。
2. 一个行星轮系中，太阳轮齿数为20，行星架固定，行星轮齿数为40，求行星轮的转速，如果太阳轮的转速为500转/分钟。
答案：行星轮的转速为1000转/分钟。
五、论述题1. 论述齿轮传动和轮系传动在机械设计中的重要性。
答案：齿轮传动和轮系传动在机械设计中具有至关重要的作用。
它们不仅可以实现动力的高效传递，还可以通过改变齿数比来调整转速和扭矩，满足不同的工作需求。
此外，轮系传动还可以实现复杂的运动控制，如改变旋转方向和实现多轴驱动等，对于提高机械设备的性能和灵活性具有重要意义。
第六章 轮系计算题专项训练(附答案)
第六章轮系计算题专项训练(附答案)1、已知齿数和转速，求蜗轮的转速和各轮的回转方向。
齿数和转速的关系可以用传动比公式i=n1/n4来表示，因此先求出传动比i，再用i和n1求出n4.i的计算公式为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=220.7.然后代入i 和n1=800r/min，求得n4=3.62r/min。
回转方向可以根据齿轮的齿数和传动方式（直接传动或倒置传动）来确定。
2、已知各轮的齿数，求传动比i。
传动比的计算公式为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=16.3、已知各轮的齿数和蜗杆的参数，求传动比i。
传动比的计算公式同样为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=17.4、已知各轮的齿数和主动轴的转速，求齿轮5的转速和方向。
先用传动比公式i=n1/n5求得i=200，再用i和n1=500r/min求得n5=2.5r/min。
齿轮5的方向可以根据箭头来确定。
5、已知各轮的齿数，求传动比i。
传动比的计算公式同样为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=16.6、已知各轮的齿数和主动轴的转速，求传动比i和齿轮5的转动方向。
传动比的计算公式同样为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=40.齿轮5的方向可以根据箭头来确定。
7、已知各轮的齿数和蜗杆的参数，求传动比i和轮6的转速和方向。
传动比的计算公式同样为i=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5'，代入数据计算得到i=4.轮6的转速可以用传动比公式i=n1/n6求得，代入n1=1200r/min和i=4计算得到n6=300r/min。
轮6的方向可以根据蜗杆的旋转方向和箭头来确定。
汽车机械基础模块二六单元轮系习题及答案
知识巩固一、填空题1.由一系列相互啮合的齿轮所组成的传动系统称为也系。
2.三星齿轮机构或滑移齿轮机构常用增、减惰轮的方法实现变电的要求。
3.根据轮系中各轮轴线在空间的相对位置是否固定,轮系可分为定轴轮系和周转轮系两类。
4.加惰轮的轮系只能改变_________ 的旋转方向，不能改变轮系的. o二、选择题1.当两轴相距较远，且要求传动准确，应采用A.带传动B.链传动C.蜗杆传动D.齿轮系传动2. 传动比恒定。
A.皮带传动B.链传动C.齿轮传动D.螺旋传动3.轮系中的惰轮常用于改变—oA.轮系的传动比大小B.从动轮的转向C.传动距离D.结构形式三、判断题1.轮系中加惰轮会改变总传动比的大小（）；又会改变从动轮的旋转方向。
（）。
2.轮系和摩擦轮传动一样易于实现无级变速。
（）3.至少有一个齿轮的几何轴线绕另一个齿轮旋转的轮系称为定轴轮系。
（）4.定轴轮系传动比，等于该轮系的所有从动齿轮齿数连乘积与所有主动齿轮齿数连乘积之比。
（）5.轮系可以实现变速和变向要求。
（）6.轮系传动既可以用于相距较远两轴间传动，又可以获得较大传动比。
（）四、名词解释轮系五、做一做观察一下汽车的变速箱，总结轮系的功用一、填空题1.轮系。
2.变向。
3.定轴轮、周转轮系。
4.从动轮,传动比。
二、选择题1. D2. C3. B三、判断题1. ×2. X3. X4. Y5. 46. Y四、名词解释轮系答：一系列的齿轮组成的传动系统称为轮系五、做一做观察一下汽车的变速箱，总结轮系的功用答：一系列的齿轮组成的传动系统称为轮系 1.实现两轴间远距禽的运动和动力的传动 2.实现变速传动3.实现换向传动4.实现差速作用一、填空题1.轮系中，首末两轮转速之比，称为轮系的使动比。
2.定轴轮系的传动比,等于组成该轮系的所有轮齿数连乘积与所有轮齿数连乘积之比。
二、选择填空1.轮系中，—转速之比称为轮系的传动比。
A.末轮和首轮B.末轮和中间轮C.首轮和末轮D.首轮和中间轮2,轮系传动比的大小与轮系中的惰轮的齿数—。
轮系习题答案1详解
n2 nH nM
n1 nH Z 2 n2 nH Z1
（1）
n2 nH nM 12r / min，又n1 0
（ 1 5） z 2 15 由（ 1 ）得： 12 z1 z1 1512 z1 120 1 5
b
2、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均为已知，试 求传动比i15 ，并指出当提升重物时手柄的转向.
1.5 mz 2 1.5 0.11 29 23.925 R 100 2 h 100 2 0.001
B19
题11-13、如图所示为绕线机的计数器。图中1为单头蜗杆，其一 端装手吧，另一端装被绕制线圈。2、3为两个窄蜗轮，Z2=99 ， Z3=100。在计数器中有两个刻度盘，在固定刻度盘的一周上有 100个刻度，在与蜗轮2固联的活动刻度盘的一周上有99个刻度， 指针与蜗轮3固联。问指针在固定刻度盘上和活动刻度盘上的每一 格读数各代表绕制线圈的匝数是多少？又在图示情况下，线圈已 绕了多少匝？ 解： （1）、活动刻度盘上 每一格代表绕制100匝 线圈；固定刻度盘上 每一格代表绕制1匝线 圈。 （2）、设指针回到零 位，此时活动盘刻度16 与固定刻度盘刻度0重 合，所以线圈已绕了 1600+5=1605匝
3 H 旋钮
n2 nH z1 100 n1 nH z2 99
2 1
绳轮
n2 2 100 1 1 nH H 99 99
1 40 2 360 3.63 99 11
作业、在图示的复合轮系中，设已知n1=3549r/min, z1=36， z2=60， z3=23， z4=49，z4′=69， z5=31， z6=131， z7=94， z8=36， z9=167 ，求nH等于多少？ 解：在定轴轮系1-2-3-4中
轮系习题答案
n1 转向为正，则
50 nH 0 nH
30 80 20 50
nH 14.7r / min 与 n1 转向相同，方向的判定如图所示。
8-5 如图为标准圆柱直齿轮传动系统，已知 Z1=60 ， Z2=20， Z2‘=25 ，各轮模数相等，求：
1） Z3；
2）若已知 n3=200r/min, n 1=50r/min, n3,n1转向如图，求系杆 H转速大小和方向；
解： i ⅠⅡ= i 4H
在周转轮系中：
n1 nH
Z3
n3 nH
Z1
n1' n H n3 ' n H
Z3
3
Z1
在定轴轮系中：
n1' Z 4 n 4 Z 1'
3
n1'
n4 4
n3'
Z4
n3'
3 n4
n4
Z 3'
4
i4H i
n4 nH
8 3
8-10 已知 Z1=12， Z2=51 ， Z3=76 ， Z4=49， Z5=12 ，Z6=73，求此混合轮系传动比
3）当 n1 方向相反时，以 -50r/min 代入，则
50 nH 200 nH
20 15 60 25
nH 8.33r / min
nH 8.33r / min 转向与 n1 一致
8-6 图示轮系中，已知各轮齿数为 Z 1=60 ， Z2=20 ， Z2‘=20 ， Z3=20 ， Z4=20 ， Z5=100，试求
题 8-1 图
8-2 已知轮系中各轮齿数， Z1=27 ， Z2=17 ， Z3=99， n1=6000r/min, 求 i 1H 和 nH。
第11章 轮系习题答案
5’-6-6’-7(8)组成差动轮系
(2)
(3)
关联： (4)
联立解以上方程得到
也就是说，当齿轮7转动一圈时，齿轮8要反方向专动22.27圈，二者的方向相反。
解：1、2为定轴轮系
方向。
2'、3、3'、4、B为周转轮系。
， 。
转向同 。
10、在图示的复合轮系中，设已知n1=3549r/min，又各轮齿数为z1=36，z2=60，z3=23，z4=49，z4’=69，z6=131，z7=94，z8=36，z9=167，试求行星架H的转速 (大小及转向)？
解：转向用画箭头的方法表示
一、填空题：
1．轮系可以分为：定轴轮系和周转轮系。
2．定轴轮系是指：当轮系运动时，各轮轴线位置固定不动的轮系；
周转轮系是指：轮系运动时，凡至少有一个齿轮的轴线是绕另一齿轮的轴线转动的轮系。
3．周转轮系的组成部分包括：太阳轮、行星轮和行星架 。
4．行星轮系具有1个自由度，差动轮系有2自由度。
5、行星轮系的同心条件是指：要使行星轮系能正常运转，其基本构件的回转线必须在同一直线上。
（1）说明轮系属于何种类型；
（2）计算齿轮4得转速 ；
（3）在图中标出齿轮4的
（3） 方向←。
4、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比 ，并指出当提升重物时手柄的转向（从左往右看时的转向）
解：方向判断用画箭头的方法完成，从左往右看时的转向为逆时针方向。
6、在图示自动化照明灯具的传动装置中，已知输入轴的转速n1=19.5r/min，各齿轮的齿数为z1=60，z2=z3=30，z4=z5=40，z6=120，求箱体B的转速nB。
轮系习题答案
1、如图，已知右旋蜗杆（主动）1的转向，试判断蜗轮2和3的 转向
2
2′
ω2
1
ω3
3
B32
2、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均为已知，试 求传动比i15 ，并指出当提升重物时手柄的转向.
2 2′
解： 这是一3k-H 型周转轮系 列方程： 在1-2-3-H中：
1 3
H
4
z3 n1 nH 57 6 n3 nH z1
在4 - 2′-2 -3-H中：
(1)
得： n1
21 NH 2
(2)
1 n4 nH z2 z3 25 57 57 n （3） 得： 4 nH （4） 56 n3 nH z4 z2 56 25 56 n1 21 (2) ÷ （4）得： i14 56 588 n4 2
b
5-6、在图示液压回转台的传动机构中，已知z2=15，液压马 达M的转速Nm=12r/min，回转台H的转速nH=-1﹒5r/min，求 齿轮的齿数。 解：此轮系为行星轮系 1-2-H，列方程：
n2 nH nM
n1 nH Z 2 n2 nH Z1
（1）
n2 nH nM 12r / min，又n1 0
⑵
n3 n4 , n6 0
n4 2 1 1 nH 3 3
⑶
⑷
i1 H
1 ( )12 4 3
7、在图示轮系中，已知各轮齿数为：Z1= 20，Z2 =40，Z3 =100， Z4 = Z5 =Z6 =30，求 传动比i16
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一、填空题：1．轮系可以分为：定轴轮系和 周转轮系 。
2．定轴轮系是指：当轮系运动时，各轮轴线位置固定不动的轮系；周转轮系是指：轮系运动时，凡至少有一个齿轮的轴线是绕另一齿轮的轴线转动的轮系。
3．周转轮系的组成部分包括： 太阳轮 、 行星轮 和 行星架 。
4．行星轮系具有 1个自由度，差动轮系有 2自由度。
5、行星轮系的同心条件是指：要使行星轮系能正常运转，其基本构件的回转线必须在同一直线上。
6、确定行星轮系中各轮齿数的条件包括：传动比条件、同心条件、均布条件、邻接条件。
7、正号机构和负号机构分别是指：转化轮系的传动比H 1n i 为正号或者负号的周转轮系。
动力传动中多采用 负号 机构。
二、分析计算题 1、在图示的车床变速箱中，移动三联齿轮a 使3’和4’啮合。
双移动双联齿轮b 使齿轮5’和6’啮合。
已知各轮的齿数为z 1=42，582=z ,38'3=z ,42'4=z ,48'5=z ,48'6=z 电动机的转速为n 1=1445r/min ，求带轮转速的大小和方向。
解：3858483842484258'5'31'6'426116-=⨯⨯⨯⨯=-==z z z z z z n n i min /9466r n -=(与电动机转动方向相反)2、在图示的轮系中，已知各轮齿数为20z z z z z 65321=====, 已知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比17i 。
（1）z z z z z 41231225520100=++==⨯=z z z z 75612332060=+==⨯=（2）iz z z z zz z z z z17323467123561=-()=-⨯⨯=-100602020153、在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n11440= r/min，转动方向如图示，其余各轮齿数为：402=z，20'2=z，303=z，18'3=z，544=z，试：（1）说明轮系属于何种类型；（2）计算齿轮4得转速n4；（3）在图中标出齿轮4的转动方向。
（1）定轴轮系（2）nz z z nz z z412312341201840305414408=⋅⋅⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=''r/min（3）n4方向←。
4、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比15i，并指出当提升重物时手柄的转向（从左往右看时的转向）解：方向判断用画箭头的方法完成，从左往右看时的转向为逆时针方向。
2345115''5123420304052'2015118577.7z z z znin z z z z⨯⨯⨯===⨯⨯⨯=5、在图示周转轮系中，已知各齿轮的齿数60,20,25,153'221====z z z z ，齿轮1的转速m in /2001r n =，齿轮3的转速min /503r n =,其转向相反。
（1） 求行星架H 的转速n H 的大小和方向； （2） 当轮3固定不动时，求n H 的大小和方向。
解 ⑴图示为一差动轮系。
其转化机构的传动比为520156025'21323113-=⨯⨯-=⨯⨯-=--=z z z z n n n n i H H H设齿轮1的转速为正值，则齿轮3的转速为负值，将已知值代入得min /33.86506)50(52006531r n n n H -=-=-+=+=转向与齿轮3的转向相同。
（2）当轮3固定不动时，Hi i 13131-==6，H n =33.3r/min ，方向与n 1的方向相同6、在图示自动化照明灯具的传动装置中，已知输入轴的转速n 1=19.5r/min ，各齿轮的齿数为z 1=60，z 2=z 3=30，z 4=z 5=40，z 6=120，求箱体B 的转速n B 。
解：将该传动装置反转(B n -)，转化后的轮系为定轴轮系，其传动比为：23060120305316426116-=⨯⨯-=⨯⨯⨯⨯-=--=z z z z z z n n n n i B B B31161=-=BB i i所以，m in /5.6r n B =,方向与n 1的方向相同7、已知轮系中,20,15,60'221===z z z 各轮模数均相等，求H i z 13及。
解⑴图示为一行星轮系。
⑵由同心条件得()()'232122z z m z z m-=- 所以651520602'213=-+=-+=z z z z⑶0,3'21323113==--=n z z zz n n n n i H H H1631613120606515111'2132131=-=⨯⨯-=-=-=z z z z i i HH 齿轮1与行星架H 的转向相同。
8、在图示轮系中，各齿轮均是模数相等的标准齿轮，并已知,22,3421==z z 184=z ，886=z 。
试求齿数3z 及5z ，并计算传动比AB i 。
解：根据同心条件：78222342213=⨯+=+=z z z1-2-3-4组成行星轮系(4为系杆)21324341413z z zz n n n n i -=--=2941.311213241314=+=-=z z z z i i 4-5-6-B 组成行星轮系0,6466446=-=--=n z zn n n n i B B B8889.518/1061146464==+=-=z z i i BB 3987.1944=⨯=B A AB i i i (A 和B 的转向一致)9、在图示轮系中，单头右旋蜗杆1的回转方向如图，各轮齿数分别为372=z ,15'2 =z ,253=z ，20'3 =z ，604=z ，蜗杆1的转速14501=n r/min,方向如图。
试求轴B 的转速n B 的大小及方向（标明从右往左看时的旋向）。
解：1、2为定轴轮系n n z z n n 12212137137=== 方向↑。
2'、3、3'、4、B 为周转轮系。
3 243B 4B 2B4 2z z zz n n n n i -=--=3 24321z z z z n n B +=， n n 22'=。
r/min 53.643 3 23 2B =+=z z z z z z n 转向同n 2'↑。
10、在图示的复合轮系中，设已知n 1=3549r/min ，又各轮齿数为z 1=36，z 2=60，z 3=23，z 4=49，z 4’=69，z 6=131，z 7=94，z 8=36，z 9=167，试求行星架H 的转速H n (大小及转向)？解：转向用画箭头的方法表示1-2-3-4组成定轴轮系55.331424114===z z z z n n i 4’-5-6-7组成行星轮系(7为行星架)0,6'46767'4764'=-=--=n z zn n n n i8986.2'114676'47'4=+=-=z z i i 7-8-9-H 组成行星轮系0,9799779=-=--=n z zn n n n i H H H=+=-==79797711z z i n n i HH H 2.7766 571.28747141=⨯⨯=H H i i i i ，min /2.12411r i n n HH ==行星架转动方向与齿轮4的回转方向相同11、在图示双螺旋桨飞机的减速器中，已知18,30,20,265421====z z z z ，及1n =15000r/min ，试求Q P n n 和的大小和方向。
（提示：先根据同心，求得3z 和6z 后再求解。
）解：根据同心条件：66202262213=⨯+=+=z z z 66182205246=⨯+=+=z z z4-5-6-Q 组成行星轮系 Q Q Q Qi z z n n n n i 44664461-=-=--=(1) 1-2-3-P 组成行星轮系 P pp Pi z z n n n n i 11331131-=-=--=(2) 轮系之间的关联：4P n n =(3)323.11.4141==Q Q i i i ，min /737.1324r n Q =（与n 1同向）5385.311314=-=Pi i ,m in /4329r n P =（与n 1同向）12、如图所示轮系，已知25'21==z z ，100=H z ，20432===z z z 。
求传动比41i 。
解 （1）图示为一复合轮系。
（2）1-2-2’-3-H 组成行星轮系，其传动比为H H H Hi z z zz n n n n i 1'213231131-=⨯⨯=--=()25925252020111'213221=⨯⨯-=⨯⨯--=z z z z i H（3）由齿轮4和行星架H 组成定轴轮系，5110020444-=-=-==H H H z z n n i （4）125951259414114-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=•==H H i i n n i41i =9125-齿轮1和齿轮4的转向相反。
13、在图示轮系中，已知各轮齿数分别为381=z ，,202=z ,18z '14==z 19'4=z ，38z 5=，88' 5=z ，,336=z 36'6=z ，907=z ，188=z 。
试问：齿轮7转一圈，齿轮8转多少圈？两者转向是否相同？2-1-1’-3-4-4’-5组成定轴轮系519191820381838'43'1254315225-=⨯⨯⨯⨯-=-==z z z z z z z z n n i (1) 5’-6-6’-7(8)组成差动轮系163'6 '586H 8H '5H 8'5-=-=--=z z z z n n n n i (2)1615'6 '576H 7H '5H 7'5==--=z z z z n n n n i (3)关联：25'5,n n n n H == (4)联立解以上方程得到584.29n n -= 5732.1n n = 7827.22n n -=也就是说，当齿轮7转动一圈时，齿轮8要反方向专动22.27圈，二者的方向相反。